摘要 针对高比例光伏并网引起的用户侧电压越限问题，可采用由旋转移相变压器（RPST）构成的旋转潮流控制器（RPFC）进行电压调控。首先，分析了RPST与RPFC的工作原理；然后，对比研究了两者的调压方式，指出RPFC具有更好的应用前景，并进一步提出了RPFC的电压调控方法，即根据用户侧电压实际值与额定值的偏差得到RPFC输出电压幅值的设定值，再通过调节旋转角的大小控制输出电压幅值，并利用旋转角之间的偏差对RPFC伺服电动机的占空比进行量化计算，从而对两个旋转角的转速进行闭环协调控制，保证用户侧的电压水平；最后，从稳态与暂态控制特性方面分别对RPST和RPFC的调压能力进行对比实验，验证了RPFC实现用户侧电压调控的可行性和有效性。
关键词：旋转移相变压器 旋转潮流控制器 电压调控 对比实验
为加快推进能源生产和消费革命，构建清洁低碳、安全高效的能源体系，我国分布式户用光伏并网呈现井喷式的发展趋势[1-2]。由于分布式户用光伏具有随机性和波动性，其接入比例的不断提高，将会给配电网带来电压波动和电压越限等一系列问题，进一步导致分布式能源消纳能力不足，严重影响配电网的安全稳定运行[3-6]。
目前针对高比例光伏并网所导致的用户侧电压越限问题，文献[7]综述了低压配电网中基于有功调节[8]和无功调节[9]等电压调控手段，并对上述方法的优势和不足进行总结和评述。基于有功调节的电压调控方法，文献[10]采用基于下垂控制型逆变器补偿算法与短期光伏功率预测方法，以解决高光伏渗透率下的电压越限问题。基于无功调节的电压调控方法，文献[11]采用一种新型电力弹簧拓扑结构，并提出基于比例谐振控制的电压闭环控制策略，以保障用户端负载运行在额定电压。由于目前基于有功调节的电压控制方法存在投资费用和维护成本高的问题，而基于无功调节的电压控制方法易造成功率因数劣化，进一步增加网损，因此急需一种解决低压配电网用户侧电压越限问题的新方法。
20世纪90年代，美国通用电气公司提出了一种由旋转移相变压器（Rotary Phase Shifting Transformer, RPST）构成的旋转潮流控制器（Rotary Power Flow Controller, RPFC）[12-14]。2000年，通用电气公司在日本中部电网的500 kV苏南变电所对一台500 MV·A的RPFC进行预案研究[15]。目前RPFC的研究内容主要集中在稳态模型的评估及功率控制特性的分析。文献[16-17]提出了一种适用于动态性能分析的RPFC稳态模型和功率控制策略，并在双回输电线路场景下对该模型进行研究，探索其在提高输电网安全稳定性的作用。文献[18]针对RPFC输出电压连续可调的特性，将RPFC应用于有源配电网的不停电转供，提高了系统运行的灵活性和供电可靠性。文献[19]根据RPFC的稳态模型，采用特征值灵敏度分析的方法，评估不同条件下各因素对RPFC小信号稳定性的影响。文献[20]将RPFC与统一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）进行对比分析，指出RPFC的响应速度虽略逊于UPFC，但RPFC的运行与维护成本较低，经济性较好，综合性价比优势明显。文献[21]对RPFC的稳态特性和潮流控制特性进行研究，指出RPFC的主电路参数和旋转角度直接影响RPFC注入线路电压的幅值和相位。作为一种电磁式设备，RPFC具有控制方式灵活、调节精度高和可靠性强等优势，其研究前景较为广阔。
目前针对RPFC解决用户侧电压越限问题的研究相对较少。基于此，本文对RPFC的电压调控能力进行研究。首先，分析了RPST和RPFC的工作原理；然后，根据主电路结构对比分析了两者的调压方式，指出RPFC具有更好的应用前景，并提出一种RPFC电压调控方法，以保证线路功率因数稳定，实现用户侧电压的闭环控制；最后，从稳态与暂态控制特性方面分别对RPST和RPFC的调压能力进行对比实验，验证了RPFC实现用户侧电压调节的可行性和有效性。
电压调控装置RPST和RPFC在低压配电网的网络拓扑如图1所示，其中
为送端电压，
为用户侧电压，
为电压装置输出电压。中压母线经配电网变压器和传输线路向用户侧输送电能，低压母线处的电压稳定于额定范围内。受昼夜与天气变化影响，用户侧负荷特性与光伏发电功率特性不一致，造成白天发电功率过剩而夜间重负荷时段发电功率不足的情况，从而导致用户侧电压越限。为解决该问题，可采用RPST和RPFC对用户侧电压进行补偿。当U2偏高或偏低时，基于和及之间的关系，结合任意已知的即可对进行求解，通过控制RPST与RPFC的输出电压，将U2维持在设定范围内，以保证用户侧的电压水平。
图1 电压调控装置的网络拓扑
Fig.1 Network topology of voltage regulation devices
RPFC主要结构为两台RPST，其拓扑结构如图2所示。两台RPST的转子绕组并联，定子绕组串联。对于含有p对极的RPST，通过伺服电动机转动来调节定转子绕组间的轴线机械角bmech，改变绕组间的电角度a=pbmech，只需转动很小的角度即可显著改变电压相位。
图2 RPFC拓扑结构
Fig.2 Topology structure of RPFC
RPST的工作原理如图3a所示。其中，RPST等效为单个受控电压源，DURPST与qRPST分别为RPST输出电压幅值与相位，ZRPST为装置内阻抗。RPST输出一个幅值固定不变，相位连续可调的串联电压。RPFC的工作原理如图3b所示。其中， DURPFC为RPFC输出电压幅值；qRPFC为输出电压相位；d 为输出电压与定子电压的夹角；a1与a2分别为RPST1与RPST2的定转子电压间的旋转移相角。RPFC等效为两个幅值固定、相位可调的定子电压
与
串联，通过对双转子角度a1与a2的偏转，向线路中输出幅值与相位均连续可调的串联电压。
图3 RPST与RPFC工作原理对比
Fig.3 Comparison of RPST and RPFC working principle
认为与幅值相等，即Ust1=Ust2=Ust，则定子电压与输出电压的夹角d为
（1）
当d=0时，两个定子电压重合，此时RPFC输出电压幅值达到最大值DURPFC_max。对比图3a与图3b可得，忽略装置内阻抗，若RPST输出电压幅值与RPFC输出电压最大幅值相等，即DURPST= DURPFC_max，则RPST可控制用户侧电压在以O为圆心、DURPST为半径的圆上连续调节，而RPFC可将控制在以O为圆心、DURPFC_max为半径的圆上及圆内连续调节，其电压调节范围远大于单台RPST的电压调节范围。
RPST的主电路结构和控制框图如图4所示。其中，ust和urt分别为RPST的定子和转子绕组电压；Zst和Zrt分别为RPST定转子阻抗；Zst1和Zst2分别为两台RPST定子阻抗；kst为RPST定、转子绕组电压比。RPST通过转子绕组对定子绕组产生励磁，从而在线路中串联一个幅值固定、相位可调的输出电压DuRPST。RPST的控制策略主要包含输出电压相位控制和功率因数限制两个部分，下面结合RPST电压调控相量图5进行具体分析。
图4 RPST主电路结构与控制框图
Fig.4 Circuit structure and control block diagram of RPST
图5 RPST电压调控相量图
Fig.5 Voltage regulation phase diagram of RPST
RPST输出电压幅值不变，通过调节输出电压相位qRPST对电压U2进行调控，qRPST及其设定值qRPST_set的大小分别为
（2）
（3）
用户侧电压偏低（U2＜U2_set）时，RPST的调压过程如图5a所示。RPST控制相位qRPST逐渐减小，使得电压由线段OE调节至线段OD，其幅值达到设定要求。当
位于线段AC时，输出相位qRPST=0，U2达到最大值U2max=U1+DURPST。反之，用户侧电压偏高（U2＞U2_set）时，RPST的调压过程如图5b所示。RPST控制相位qRPST逐渐增大，使得由线段OF调节至线段OD，其幅值达到设定要求。当位于线段AB时，输出相位qRPST=π，U2达到最小值U2min=U1-DURPST。
RPST调压过程中，电压和之间存在一定的相位偏移量d，其大小为
（4）
当位于线段AG时，RPST运行至图5c所示的相位最大偏移状态，此时电压和的相位偏移量达到最大值dmax，有
（5）
RPST对两端电压的相位偏移将引起线路电流
和之间的相位偏移，从而导致线路功率因数发生变化。如图5d所示，若用户侧偏高，RPST在降压过程中，电流由于两端电压的相位偏移从线段OM调节至线段ON，线路功率因数也随之降低。根据电网公司规定，线路功率因数通常最低取
，即
≈36.87°。为保证线路功率因数满足最低规定要求，需对RPST的调压进行限制。当线路功率因数满足最低要求时，RPST控制用户侧电压至设定范围；当线路功率因数降至0.8时，RPST停止运行，U2无法达到设定范围。
根据图2可得RPFC主电路结构和控制框图如图6所示。图中，urt1和urt2分别为转子电压；ust1和ust2分别为定子电压；Zrt1和Zrt2分别为转子阻抗；Zst1和Zst2分别为定子阻抗；k1和k2分别为定、转子绕组电压比。认为两台RPST定转子绕组变比一致，且定转子阻抗相同，即k1=k2，Zst1=Zst2，Zrt1=Zrt2，则定子电压的幅值相等，即Ust1=Ust2。两台RPST的转子绕组作为一次侧并联，urt1和urt2经铁心对定子绕组励磁，通过调节两台RPST旋转角a1和a2，即可生成两个幅值恒定不变、相位连续可调的定子电压ust1和ust2，串联后为线路提供幅值和相位均连续可调的补偿电压DuRPFC。
图6 RPFC主电路结构与控制框图
Fig.6 Circuit structure and control block diagram of RPFC
RPFC的控制策略主要包含输出电压幅值计算、旋转角控制及转速协调控制三个部分，下面进行具体分析。为确保经RPFC调压后的和保持相位一致，RPFC通过调节旋转角a1和a2控制定子电压和
关于对称，从而保持和及
在一条直线上。当用户侧电压满足电压允许偏差时，定子电压分别位于线段AB与线段AC时，旋转角a1和a2分别为90°和-90°，此时输出电压DURPFC=0，电压和幅值与相位相等。当用户侧电压幅值不满足设定要求时，RPFC旋转角及其设定值的大小分别为
（6）
（7）
为保证定子电压和关于对称，RPFC调压过程中需保持旋转角的关系始终满足a1+a2=0，因此有必要对伺服电动机的运行方式进行分析，从而实现两个旋转角转速的协调控制。伺服电动机采用PWM调速控制两台RPST转动，通过调节占空比的大小即可改变RPFC旋转角的转速。图7为RPFC的旋转角转速协调控制原理，其中，Da1和Da2分别为两个旋转角与设定值的偏差； w1和w2分别为两个RPST的转速；D1和D2分别为两台伺服电动机的占空比。当Da1和Da2相等且均不为0时，两台伺服电动机均以最大转速运行；当Da1=0且Da2=0时，a1和a2均达到设定角度，则伺服电动机停止转动；当Da1和Da2存在差异且均不为0时，则对两台伺服电动机的PWM波占空比进行量化计算，有
（8）
式中，q为一个大于1的整数，用于对伺服电动机的占空比大小作量化处理；sat函数将旋转角的误差比值大小限制在0～1之间，防止分母为0而导致占空比无穷大；round函数将计算结果四舍五入。
图7 RPFC旋转角转速协调控制原理
Fig.7 Schematic diagram of RPFC rotary angle speed coordination control
当Da2≤Da1时协调控制原理如图7a所示，PWM波占空比D1=D，w1保持最大转速；对PWM波占空比D2进行量化计算，减小占空比的大小，降低w2转速，使a1和a2同时达到设定值。
同理当Da1＜Da2时协调控制原理如图7b所示，RPST2的伺服电动机转速w2保持最大转速；对RPST1的PWM波进行量化计算，减小占空比的大小，降低w1转速，实现转速的协调调节。
用户侧电压U2偏低时RPFC的调压过程如图8a所示。RPFC沿圆弧BDF顺时针调节以减小a1，沿圆弧CEF逆时针调节以减小a2，从而增大用户侧电压幅值。当位于线段AF时，用户侧电压幅值达到最大值U2max=U1+DURPFC_max，其中，DURPFC_max=Ust1+Ust2。反之，用户侧电压U2偏高时RPFC的调压过程如图8b所示。RPFC沿圆弧BG逆时针调节以增大a1，沿圆弧CH顺时针调节以增大a2，从而降低用户侧电压幅值。当输出电压位于线段AI时，用户侧电压幅值达到最小U2min=U1-DURPFC_max。
图8 RPFC电压调控相量图
Fig.8 Voltage regulation phase diagram of RPFC
RPST与RPFC的对比见表1。控制方式方面，RPST通过直接控制qRPST，输出幅值固定、相位连续可调的电压，从而实现用户侧的电压调节，其控制结构较为简单；RPFC通过调节旋转角a1与a2的大小，间接控制输出电压幅值DURPFC，需考虑两个旋转角间的协调控制，因此其控制方式较为复杂。调压范围方面，若RPST输出电压幅值与RPFC输出电压最大幅值相等，则RPFC电压调节范围远大于单台RPST的电压调节范围，为保证RPST在调压过程中线路功率因数满足最低要求，需对RPST的调节范围进行限制，而RPFC在调压过程中基本不改变功率因数，因此不需要对其调节范围进行限制。调压效果方面，RPST在控制过程中对电压和之间产生相位偏移d，影响线路功率因数，调压效果较差；RPFC通过协调控制旋转角的转速来调节旋转角a1与a2的大小，保证调压过程中与保持相位一致，不改变线路功率因数，调压效果较好。
表1 RPST与RPFC的对比
Tab.1 Comparison between RPST and RPFC
特性RPSTRPFC 控制方式简单复杂 调压范围小大 调压效果较差较好
本文研制了一台如图9所示的RPFC实验样机，并搭建了220 V电压等级下的电压调控场景，具体实验参数见表2。图9中，1和2分别为负载箱和RPFC的整体结构；3和4分别为两台RPST；5和6分别为两台伺服电动机，控制a1和a2转动，当a1=a2时，RPFC输出电压幅值保持不变，相位与旋转角大小一致，此时RPFC可等效为RPST；7为综合控制单元，控制程序由TMS320F28377芯片实现，具备数据采集、参数计算以及保护控制等功能。
图9 RPFC实验系统平台
Fig.9 RPFC experiment system platform
表2 RPFC实验参数
Tab.2 Experimental parameters of RPFC
参数数值 装置容量/(kV·A)40 等效电阻R/Ω0.093 等效电抗X/Ω0.065 频率/Hz50 输入电压/V220 定子输出电压Ust/V57.6 定转子绕组变比kst3.8 伺服电动机额定转速/(r/min)600 线路电阻/Ω5.0 线路电抗/Ω5.0
为对比分析RPST与RPFC的调压效果，综合控制单元对旋转角的大小与方向提出如下要求：①RPFC投入运行时，旋转角a1与a2需在运行过程中始终保持大小相等且方向相反，以保证RPFC的输出电压相位保持不变；②RPFC等效为RPST时，a1和a2的大小和方向需在运行过程中始终保持一致，以保证RPST的输出电压幅值不变。下面从稳态与暂态控制特性两个方面分别对RPST和RPFC的电压调控能力进行对比分析。
将RPFC等效为RPST投入系统运行，调整负载功率PL+jQL=0.94+j0.51 kV·A，通过改变a1和a2的大小分为三种工况。工况A1：旋转角a1=a2=qRPST=-180°；工况A2：旋转角a1=a2=qRPST=-90°；工况A3：旋转角a1=a2=qRPST=0°。
RPST调压范围实验波形如图10所示，具体数据见表3。由图10a可知，RPST通过调节qRPST，控制电压U2由99.7 V升至314.6 V，线路电流I由0.78 A上升至3.02 A，使得线路阻抗压降上升，进而导致U1下降。当RPST处于工况A2时，qRPST=-90°，在输出电压的作用下，U1和U2仍存在一定的电压差。
图10 RPST调压范围实验波形
Fig.10 Experimental waveforms of RPST voltage regulation range
表3 RPST调压范围实验值
Tab.3 Experimental values of RPST voltage regulation range
参数工况A1工况A2工况A3 Us/V219.5219.0219.5 U1/V210.9205.1192.3 U2/V99.7233.6314.6 I/A0.781.873.02 b/(°)2.944.793.17 q/(°)2.9526.952.83 d/(°)0.1022.23-0.33 cosj0.840.980.71
由图10c和图10d可知，工况A1下，qRPST的偏转导致电压相位偏移量d先增加后减少，且当t=118.9 s时，RPST处于相位最大偏移状态，此时相位偏移dmax=2.3°，线路功率因数达到最大值cosjmax=0.99。工况A3下，若不对线路功率进行限制，则线路功率因数由0.98下降至0.71。若考虑对线路功率因数的限制，当t=297.3 s时，功率因数降至0.8，此时U2=306.4 V，则RPST对于U2的调压上限将由314.6 V降至306.4 V。
RPFC投入系统运行，PL+jQL=(0.94+j0.51)kV·A，通过改变a1和a2的大小分为三种工况。工况A4：旋转角a1=-180°，a2=180°；工况A5：旋转角a1=-90°，a2=90°；工况A6：旋转角a1=0°，a2=0°。
RPFC调压范围实验波形如图11所示，具体数据见表4。由图11a和图11b可知，RPFC通过调节a1和a2，控制电压U2由100.4 V抬升至315.1 V，线路电流I由0.78 A上升至2.94 A。当RPST处于工况A5时，a1=-90°，a2=90°，此时输出电压为零，U1和U2的电压幅值保持一致。由图11c和图11d可知，在调压过程中，RPFC输出电压相位始终与保持一致，因此电压U1和U2的相位始终保持一致，线路功率因数基本稳定在0.83，满足规定的最低要求。
图11 RPFC调压范围实验波形
Fig.11 Experimental waveforms of RPFC voltage regulation range
表4 RPFC调压范围实验值
Tab.4 Experimental values of RPFC voltage regulation range
参数工况A4工况A5工况A6 Us/V220.2220.0219.1 U1/V214.1206.5194.0 U2/V100.4209.7315.1 I/A0.781.652.94 b/(°)3.533.403.17 q/(°)2.862.902.91 d/(°)-0.540.180.31 cosj0.830.830.82
对比图10与图11可得，若不考虑线路功率因数，同等容量下的RPST与RPFC具有相同的调压范围。由于RPST对电压相位的偏移将影响线路功率因数，其调压范围可能会受到功率因数的限制而减小；而RPFC基本不产生相位偏移，因此其调压范围将不会受到功率因数的限制发生变化。
根据不同负载功率大小将实验分为三种工况工况B1：负载功率PL+jQL=(0.94+j0.51)kV·A；工况B2：负载功率PL+jQL=(2.70+j0.33)kV·A；工况B3：负载功率PL+jQL=(0.87+j0.1 3)kV·A。
负载扰动下调压装置未投入的实验波形如图12所示，其具体实验数据见表5。由此可得，调压装置未投入时，电压U2在负载扰动时均存在电压越限的情况，且线路功率因数与负载功率因数基本一致，因此需要投入调压装置对电压U2进行调控。
图12 负载扰动下调压装置未投入实验波形
Fig.12 Experimental waveforms without voltage regulation devices in operation under load disturbance
表5 负载扰动下调压装置未投入实验值
Tab.5 Experimental values without voltage regulation devices in operation under load disturbance
参数工况B1工况B2工况B3 Us/V220.2219.4220.6 U1/V211.3192.0209.4 U2/V216.8197.9221.4
（续）
参数工况B1工况B2工况B3 I/A1.714.781.40 b/(°)3.017.263.65 q/(°)3.037.273.67 d/(°)0.020.010.02 cosj0.820.980.96
设置U2_set=220.0 V，将RPFC等效为RPST投入系统运行，负载扰动下RPST调压实验波形如图13所示，其具体实验数据见表6。对比图13和图12可得，负载发生扰动后，RPST均可通过调节qRPST将U2控制在220V左右。而由于RPST在运行过程中增大了U1和U2的相位偏移，致使功率因数在运行过程中产生波动，且在工况B2和工况B3下，经RPST调压后的线路功率因数分别降至0.84和0.90，虽满足最低要求，但显著低于无调压装置投入时的功率因数。
图13 负载扰动下RPST调压实验波形
Fig.13 Experimental waveforms of RPST regulated voltage under load disturbance
表6 负载扰动下RPST调压实验值
Tab.6 Experimental values of RPST regulated voltage under load disturbance
参数工况B1工况B2工况B3 Us/V220.8220.1220.6 U1/V208.2197.7212.9 U2/V219.8220.1220.5 I/A1.715.081.40 b/(°)4.7411.424.91 q/(°)27.9421.4627.27 d/(°)23.2610.0422.43 cosj0.980.840.90
RPFC投入系统运行，负载扰动下RPFC调压实验波形如图14所示，其具体实验数据见表7。对比图14和图12可得，在负载发生扰动后，RPFC通过调节a1和a2控制电压U2满足设定要求，且调压过程中始终保持U1和U2不产生较大的相位偏移，因此经RPFC调压后的线路功率因数与无调压装置投入时的功率因数基本保持一致。
图14 负载扰动下RPFC调压实验波形
Fig.14 Experimental waveforms of RPFC regulated voltage under load disturbance
表7 负载扰动下RPFC调压实验值
Tab.7 Experimental values of RPFC regulated voltage under load disturbance
参数工况B1工况B2工况B3 Us/V220.7219.9220.9 U1/V204.7183.2209.4 U2/V220.1220.8221.4 I/A1.614.911.20 b/(°)3.257.784.03 q/(°)3.287.244.00 d/(°)0.04-0.560.04 cosj0.820.980.96
对比图13与图14可得，RPST与RPFC均可将电压U2限制在设定范围内。而由于RPST在调压过程中增大了两端电压相位偏移，引起线路功率因数变动。相比而言，RPFC基本不产生相位偏移，因此不影响线路功率因数，具有较好的调压效果。
本文对比分析了RPFC与RPST的调压方式，并设计了相应的电压调控方法，通过实验对比验证了二者的调压效果，主要得出以下结论：
1）RPST通过直接控制输出电压相位实现电压调节，控制结构较为简单，但由于调压过程中RPST改变了用户侧电压相位，致使线路电压之间产生相位偏移，其调压范围将受到功率因数限制。
2）RPFC通过调节旋转角的大小间接控制输出电压幅值，实现用户侧电压的闭环控制，并根据旋转角与其设定值的偏差，量化计算伺服电动机的占空比，实现旋转角转速的协调控制，保证调压过程中RPFC不产生电压相位偏移。
3）实验结果表明，RPST和RPFC均可实现电压调控，但RPST在调压过程中会改变线路功率因数，而RPFC在调压过程中始终保持功率因数不变，具有较好的应用前景。
参考文献
[1] 舒印彪, 张智刚, 郭剑波, 等. 新能源消纳关键因素分析及解决措施研究[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(1): 1-9. Shu Yinbiao, Zhang Zhigang, Guo Jianbo, et al. Study on key factors and solution of renewable energy accommodation[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(1): 1-9.
[2] 刘运鑫, 姚良忠, 廖思阳, 等. 光伏渗透率对电力系统静态电压稳定性影响研究[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(15): 5484-5497. Liu Yunxin, Yao Liangzhong, Liao Siyang, et al. Study on the impact of photovoltaic penetration on power system static voltage stability[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(15): 5484-5497.
[3] 姜云鹏, 任洲洋, 李秋燕, 等. 考虑多灵活性资源协调调度的配电网新能源消纳策略[J]. 电工技术学报, 2022, 37(7): 1820-1835. Jiang Yunpeng, Ren Zhouyang, Li Qiuyan, et al. An accommodation strategy for renewable energy in distribution network considering coordinated dispatching of multi-flexible resources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(7): 1820-1835.
[4] 涂春鸣, 李庆, 郭祺, 等. 具备电压质量调节能力的串并联一体化多功能变流器[J]. 电工技术学报, 2020, 35(23): 4852-4863. Tu Chunming, Li Qing, Guo Qi, et al. Research on series-parallel integrated multifunctional converter with voltage quality adjustment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(23): 4852-4863.
[5] 乐健, 周谦, 王曹, 等. 基于分布式协同的配电网电压和功率优化控制方法研究[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(4): 1249-1257, 1415. Le Jian, Zhou Qian, Wang Cao, et al. Research on voltage and power optimal control strategy of distribution network based on distributed collaborative principle[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(4): 1249-1257, 1415.
[6] 肖浩, 裴玮, 邓卫, 等. 分布式电源对配电网电压的影响分析及其优化控制策略[J]. 电工技术学报, 2016, 31(增刊1): 203-213. Xiao Hao, Pei Wei, Deng Wei, et al. Analysis of the impact of distributed generation on distribution network voltage and its optimal control strategy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(S1): 203-213.
[7] 蔡永翔, 唐巍, 徐鸥洋, 等. 含高比例户用光伏的低压配电网电压控制研究综述[J]. 电网技术, 2018, 42(1): 220-229. Cai Yongxiang, Tang Wei, Xu Ouyang, et al. Review of voltage control research in LV distribution network with high proportion of residential PVs[J]. Power System Technology, 2018, 42(1): 220-229.
[8] Wang Yu, Tan K T, Peng Xiaoyang, et al. Coordinated control of distributed energy-storage systems for voltage regulation in distribution networks[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, 31(3): 1132-1141.
[9] 孙玲玲, 赵美超, 王宁, 等. 基于电压偏差机会约束的分布式光伏发电准入容量研究[J]. 电工技术学报, 2018, 33(7): 1560-1569. Sun Lingling, Zhao Meichao, Wang Ning, et al. Research of permitted capacity of distributed photovoltaic generation based on voltage deviation chance constrained[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(7): 1560-1569.
[10] Ghosh S, Rahman S, Pipattanasomporn M. Distribution voltage regulation through active power curtailment with PV inverters and solar generation forecasts[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2017, 8(1): 13-22.
[11] 颜湘武, 贾焦心, 王德胜, 等. 基于电力弹簧的低压台区用户侧电压调节方法[J]. 电工技术学报, 2020, 35(12): 2623-2631. Yan Xiangwu, Jia Jiaoxin, Wang Desheng, et al. User-side voltage regulation method for transformer areas based on electric spring[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(12): 2623-2631.
[12] Larsen E V. Power flow control with rotary transformers: USA, VS5841267[P]. 1998-11-24.
[13] Larsen E V. Power flow control and power recovery with rotary transformers: US5953225[P]. 1999-09-14.
[14] 吴烈鑫, 余梦泽, 李作红, 等. 电磁式统一潮流控制器及其在环网潮流调节中的应用[J]. 高电压技术, 2018, 44(10): 3241-3249. Wu Liexin, Yu Mengze, Li Zuohong, et al. Electromagnetic unified power flow controller and its application in the power flow control of loop network power grid[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(10): 3241-3249.
[15] Fujita H, Baker D H, Ihara S, et al. Power flow controller using rotary phase shifting transformers[C]// CIGRE Session, Paris, 2000: 37.
[16] Ba A O, Peng Tao, Lefebvre S. Rotary power-flow controller for dynamic performance evaluation—part I: RPFC modeling[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2009, 24(3): 1406-1416.
[17] Ba A O, Peng Tao, Lefebvre S. Rotary power-flow controller for dynamic performance evaluation—part II: RPFC application in a transmission corridor[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2009, 24(3): 1417-1425.
[18] Yan Xiangwu, Peng Weifeng, Wang Yang, et al. Flexible loop closing control method for an active distribution network based on dual rotary phase shifting transformers[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2022, 16(20): 4204-4214.
[19] Khayami M T, Shayanfar H, Kazemi A. Stability analysis of rotary power flow controller[J]. International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields, 2015, 28(4): 442-455.
[20] 谭振龙, 张春朋, 姜齐荣, 等. 旋转潮流控制器与统一潮流控制器和Sen Transformer的对比[J]. 电网技术, 2016, 40(3): 868-874. Tan Zhenlong, Zhang Chunpeng, Jiang Qirong, et al. Comparative research on rotary power flow controller, unified power flow controller and Sen Transformer[J]. Power System Technology, 2016, 40(3): 868-874.
[21] 谭振龙, 张春朋, 姜齐荣, 等. 旋转潮流控制器稳态特性研究[J]. 电网技术, 2015, 39(7): 1921-1926. Tan Zhenlong, Zhang Chunpeng, Jiang Qirong, et al. Study on steady state characteristics of rotary power flow controller[J]. Power System Technology, 2015, 39(7): 1921-1926.
Abstract In view of the problem of user-side voltage exceeding the limit and voltage fluctuation caused by a high proportion of photovoltaic grid connection, a rotary power flow controller (RPFC) consisting of a rotary phase shifting transformer (RPST) can be used for voltage regulation and control. This paper compared the voltage regulation of RPST and RPFC. The voltage regulation strategy of RPST mainly consists of two parts: power factor limitation and output voltage phase control. RPST connects a series output voltage with fixed amplitude and adjustable phase in the line by changing the phase qRPST .During the voltage regulation of RPST, there is a certain phase offset d between the voltages 
and 
, this offset will cause a phase shift between the 
and , resulting in a change in the line power factor. To ensure that the line power factor meets the minimum specified requirements, the regulation range of RPST should be limited.
The RPFC control strategy consists of three parts: output voltage amplitude calculation, rotation angle control and speed coordination control. RPFC regulates the output voltage amplitude DURPFC by adjusting the rotation angles a1 and a2, keeping the phase constant. To ensure that the stator voltages 
and 
are symmetrical about the , the speed of the servo motor is adjusted to keep the rotation angle always satisfying α1+α2=0 to achieve the coordinated regulation of speed.
This paper developed an RPFC experimental prototype and built a voltage regulation scenario at 220V voltage level to compare and analyze the voltage regulation capability of RPST and RPFC in terms of steady and transient control characteristics, respectively. In terms of steady-state control characteristics, the rotation angle of the voltage regulator is adjusted and the load power remains unchanged. In the process of RPST regulation, the voltage phase shift between and tend to increase and then decrease. In the process of RPFC regulation, the voltage phase shift is not generated. In terms of transient control characteristics, the load power is changed and the is set to 220 V. Both RPFC and RPST can control the within the set range. In the process of RPST regulation, the line power factor does not meet the specified requirements. In the process of RPFC regulation, the line power factor is consistent with the power factor without regulator.
The following conclusions can be drawn from the experiments analysis: (1) The control structure of RPST is relatively simple. However, RPST changes the user-side voltage phase in the regulation process, resulting in phase shift between line voltages, its regulation range will be limited by the power factor. (2) RPFC indirectly controls the output voltage amplitude by adjusting the magnitude of the rotation angle to achieve closed-loop control of the user-side voltage, and quantifies the duty cycle of the servo motor according to the deviation of the rotation angle from its set value to achieve coordinated control of the rotation angle speed and ensure that RPFC does not produce voltage phase shift during voltage regulation. (3) The experimental results show that both RPST and RPFC can realize voltage regulation, but RPST will change the line power factor during the regulation process, while RPFC always keeps the power factor constant during the regulation process, which has better application prospects.
keywords：Rotary phase shifting transformer, rotary power flow controller, voltage regulation, comparison experiments
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L10068
中图分类号：TM761
国网河北省科技项目“雄安城市配电网电压和潮流数字化精准调控技术研究与应用（SGHEDK00DYJS2000286）”和国家自然科学基金项目（52207102）资助。
收稿日期 2023-01-13
改稿日期 2023-02-24
颜湘武 男，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为新能源电力系统分析与控制、现代电力变换、新型储能与节能技术控制。E-mail：xiangwuy@ncepu.edu.cn
彭维锋 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为新能源电力系统分析与控制。E-mail：pengweifeng2@163.com（通信作者）
（编辑 赫蕾）