图1 实验基地现场布置
Fig.1 Site layout of experimental base
摘要 基于同步光学和电场数据分析了人工触发闪电的箭式先导和企图先导的发展过程，测得了两种先导的二维传播速度，箭式先导的二维传播速度的取值范围为1.5×106～10.9×106 m/s，企图先导二维传播速度在0.4×106～2.9×106 m/s之间。企图先导终止前在光学和电场上同箭式先导都存在一定的相似性。企图先导二维传播速度小于箭式先导的速度，放电过程也不如箭式先导强烈。利用分段速度源电荷模型对箭式先导和企图先导的电场波形进行模拟，估算了先导发展时的电荷密度，最终所得的模拟曲线与实测曲线能较好地吻合。
关键词：人工触发闪电 箭式先导 企图先导 源电荷模型
对雷电的科学探究一直是众多学者关注的问题，但是由于雷电的瞬时性和随机性，很难对雷电进行稳定和准确的观测[1-3]。随着科学技术的发展，在20世纪中期，人们通过向雷云中发射拖带金属导线的小火箭引发地闪过程，使得雷电发生的时间地点得以确定，同时也为雷电流和电磁场的直接测量提供了条件[4]。
箭式先导（Dart Leader, DL）是继后回击（Return Stroke, RS）前的先导过程，它的发展不同于自然闪电首次回击前发展的梯级先导，往往沿着由梯级先导构筑的残余通道发展[5]。由于梯级先导起源并发展于新鲜空气，其发展的阻力要大于箭式先导，因此箭式先导的发展速度大于梯级先导。B. F. J. Schonland等[6]统计的55个箭式先导的平均速度为5.5×106 m/s，23个梯级先导的平均速度为2.3×105 m/s。R. E. Orville和V. P. Idone[7]通过条纹相机统计了佛罗里达州和新墨西哥州的21个箭式先导，发现其速度取值范围为2.9×106～23×106 m/s，平均值为11×106 m/s。箭式先导发展的速度数量级往往在106 m/s，大于梯级先导的105 m/s。这种速度上的差异是由于箭式先导在梯级先导的残余通道上发展，而残余通道的导电性大于未击穿的通道所造成的。
随着技术的发展，雷电的观测设备得到更新和升级，一些未能成功传播至大地的箭式先导陆续被观测到。1994年，C. T. Rhodes等[8]在墨西哥首次观测到这种类型的箭式先导并将它们命名为企图先导（Attempted Leader, AL）。随后，X. M. Shao等[9]在佛罗里达州利用无线电干涉仪观测到负极性地闪中的四次企图先导，验证了C. T. Rhodes的研究结果。这四次企图先导的平均传播速度为7×106～10×106 m/s。Sun Zhuling等[10]于2015年也在山东滨州的一次人工引雷事件中观测到企图先导，他们利用甚高频闪电定位系统测出企图先导的传播速度范围为4×106～8×106 m/s。高速摄像机的使用使得闪电的观测具体化，高精度的照片更加直观地揭示了企图先导的存在。L. Z. Camops等[11]和Lü Weitao等[12]分别在佛罗里达州和山东滨州利用高速摄像机观测到了企图先导过程，并计算了先导的二维传播速度，平均速度数量级都为106 m/s。
M. A. Uman[13]提出的源电荷模型可以较好地描述先导发展的物理过程。V. Mazur等[14]利用该模型研究了先导电场随先导头部发展的变化情况，在先导头部接近地面时，先导电场强度出现一个峰值。Zhang Qilin等[15]发现同一闪电中同一时间点不同测量点处的电场波形有所不同，并用源电荷模型加以解释；同时用该模型验证了先导传播速度越快，先导电场的半峰时间越短的观点。而对于云层中先导的发展，V. Mazur和L. H. Ruhnke[16]提出的一种双向先导模型被广泛接受，在此模型中，先导通道被假定为一个完美的薄导体，它从起始点以恒定速度垂直向下和向上发展，先导电位由沿导体长度的平均环境电位决定。S. A. Behnke等[17]使用了类似的方法来研究云内闪电期间初始先导速度的演变。目前，关于箭式先导发展过程的模型资料较少，也鲜有人对先导电场进行同步模拟。
本文内容主要基于武汉大学于2019年在广州从化开展的人工引雷实验[18]，结合高速摄像和同步电场数据，对火箭引雷的箭式先导过程、企图先导过程进行分析和研究；详细地分析这两种先导过程的发展过程并比较两者的差异；同时利用源电荷模型对典型先导的电场变化进行模拟。在以往的研究中，一般都假设先导发展速度不变，而本文基于实际观测结果设置了不同先导分段的发展速度，使得不同类型先导的模拟结果与实际观测结果能够很好地吻合。
在广州从化开展人工引雷实验，利用电场、磁场、光学等测量设备，对人工引雷事件进行同步观测和测量，获得了大量观测数据。人工引雷的实验基地位于广州市从化区北部，属于亚热带季风气候。该地是雷电多发区，夏季强降水和雷暴天气较多，适合进行人工引雷实验。
从化野外实验基地的现场布置如图1所示。发射塔附近设有多个火箭发射点，主要由小火箭和点火器组成。在现场观测到合适的天气时，控制人员可在图1中右上角距离发射塔130 m处的火箭发射控制及观测室内的火箭发射控制面板下达点火指令。火箭发射点收到点火遥控指令后会立即点火发射小火箭，小火箭随后以100～200 m/s的速度迅速向高空攀升。在发射塔内部设有罗氏线圈和一个1 mΩ的同轴分流器用来测量雷电流波形。
实验基地还设有三套电磁场测量装置，分别距离发射塔18 m、130 m和1.55 km。本文所采用的光学和电场数据主要来源于图2所示的远距离观测点。该观测点设置在距离发射塔引雷点1.55 km处的楼顶，其中设有以高速摄像机为主、单反相机和无反相机为辅的光学观测系统。高速摄像机的型号为Phantom v2512 HS，采用物理尺寸为35.8 mm× 22.4 mm的CMOS（complementary metal-oxide-semiconductor）传感器，最大像素数为1 280×800。高速摄像机采用的拍摄帧率为20 000帧/s，图片的分辨率为640×608（水平×垂直），每帧图片曝光时间约为49 μs，对应死区时间约为1 μs。为了更好地展示先导的发展过程，对文中展示的部分高速图像（即高速摄像机所拍摄视频的分帧图像）进行了亮度反相、背景亮度去除和对比度提升等处理。闪电先导的传播速度通过高速图像中相邻两帧的先导头部位置进行计算，结果反映了先导头部的二维传播速度。高速摄像机安装于一栋五层建筑物屋顶的观测箱中，电场传感器安装于高速摄像机观测箱旁，其3 dB带宽为160 Hz～1 MHz。电场波形由一台多通道高速数字示波器记录，采样率为5 MS/s，记录时长为2 s。
图1 实验基地现场布置
Fig.1 Site layout of experimental base
图2 距离实验基地1.55 km处观测点
Fig.2 Observation points at 1.55 km away from the test base
本文所分析的人工引雷事件F1907071802触发于北京时间2019年7月7日18:01，总共有8次箭式先导/回击过程和15次企图先导过程。由于引雷小火箭尾部的金属线在火箭上升期间断裂，本次事件属于空中触发闪电。本次事件的光学合成图如图3所示，是由多张高速摄像合成的图像，通道的分支叠加是平面视场的结果，在空间上并没有交错。
图3中标注了一些特殊的节点，其中S表示某一条分支的起点；N表示先导通道被云层遮挡或是超出高速摄像机视野范围的节点；B表示主通道上的分支点；T表示分支上的点；G则代指地面。事件F1907071802是一个典型的多分支闪电，总共有四个闪电通道，分别记为通道1～4。“S1-B1-G”为通道1的发展路径；“S3-B1-B3-G”为通道2的发展路径；“T3-B3-G”为通道3的发展路径；“S2-B2-G”为通道4的发展路径。其中通道1、2、4均有箭式先导和企图先导发展通过，通道3则是由初始连续电流阶段发展而成的通道。在光学上，通过求取每一帧高速摄像图片闪电区域灰度的几何平均值可以近似地得到通道的相对积分亮度。
图3 事件F1907071802的光学合成图
Fig.3 Optical composite diagram of event F1907071802
含有所有DL和AL阶段的相对积分亮度和同步电场波形的组合图如图4所示。图4中，红色曲线表示相对积分亮度，蓝色曲线表示电场强度变化。此处的相对积分亮度是将每帧高速图像中所有像素的亮度值减去背景图像的亮度值后进行求和的结果。图4中标注了本次事件的23次先导过程，包括8次箭式先导（DL1～DL8）和15次企图先导（AL1～AL15）。除了观测到的23次先导过程外，快电场强度波形中还存在另外6次由黄色圆圈标注的脉冲尖峰，这可能是由高速摄像机视野外的6次企图先导过程所引发的。
图4 相对积分亮度和同步电场波形
Fig.4 Waveforms of relative integral brightness and synchronous electric field
当电场强度的幅值发生变化（上升或下降）时，闪电通道的相对积分亮度会产生一个尖峰。企图先导发展时，通道的相对积分亮度变化并不大，较大的积分亮度往往是由箭式先导/回击产生的。这说明AL的放电过程远没有DL/RS强烈，这或许是AL未能传播到地面的原因。箭式先导和企图先导由于均沿梯级先导的残余通道发展，两者具有一定的相似性。
事件F1907071802的箭式先导的二维传播速度的变化范围为1.5×106～10.9×106 m/s，平均值为3×106 m/s；企图先导的二维传播速度的变化范围为0.4×106～2.9×106m/s，平均值为1×106 m/s；箭式先导的速度大于企图先导。表1记录了几个不同区域的企图先导和箭式先导的平均速度，其数量级均为106 m/s。
表1 不同地区的先导二维传播速度
Tab.1 2-D propagation speed of the leader in different regions
地点年份文献先导类型平均速度/(106 m/s) 中国广州从化2019本文AL1.0 澳大利亚达尔文1998[19]AL1.4 日本岐阜2017[20]AL2.6 中国广州从化2019本文DL3.5 澳大利亚达尔文1998[19]DL2.1 日本岐阜2017[20]DL5.5～8.1
由表1可知，R. Mardiana等[19]和Wu Bin等[20]在澳大利亚和日本所获取的DL相较于AL而言具有更高的传播速度。在DL的发展过程中，云中的电荷可能提供更多的能量使DL具有较高的速度，同时这也使得DL的放电过程更加强烈。V. Mazur和L. H. Ruhnke[14]认为AL和DL都是反冲先导，两者的主要区别在于DL到达地面并引发了回击，而AL在发展阶段就在高空中终止。
终止高度是企图先导的另一个重要参数，表2统计了事件F1907071802中15次企图先导的终止高度数据。终止高度选取的是AL消失前先导头部所到达的最低高度，终止高度的误差在50 m内。总体上来看，终止高度和企图先导的传播速度没有必然的联系，速度最快的AL5在高度965 m处终止，速度只有AL5一半的AL11却在959 m处终止，二者的终止高度相差不大。这15次AL的终止高度均在500 m以上，其中AL3、AL7、AL9、AL10的终止高度大于1 626 m，均位于高速摄像机视场范围外；AL2、AL5、AL6、AL11、AL15的终止高度均突破了1 000 m，这表明它们更有机会发展为箭式先导。AL15的终止高度为505 m，是这15次企图先导中最有可能发展成箭式先导的。
表2 15次企图先导的终止高度
Tab.2 The termination height of the 15 ALs
先导序号终止高度/m先导序号终止高度/m AL11 501AL9＞1 626 AL2995AL10＞1 626 AL3＞1 626AL11959 AL41 612AL121 398 AL5965AL131 406 AL6875AL141 447 AL7＞1 626AL15505 AL8＞1 626
对于这23次先导过程，DL1、DL2、DL5、DL6、DL7和AL2、AL5、AL6、AL11、AL15的电场强度波形比较具有代表性，分别如图5和图6所示。图5中的电场强度下降部分表示箭式先导过程，这5次先导的电场强度都呈现出上凸函数的特征，电场强度在最开始的时候变化都比较平缓，当先导头部发展至接近地面时，电场强度的变化速率加快。DL1和DL2的电场强度波形在达到峰值前100 μs时都产生了一定波动，电场强度变化的速率突然变慢，这一部分的电场强度波形可能与闪电分支有关。图6中的电场强度下降部分表示企图先导发展过程，它们也表现为上凸函数的发展特点，总体上的电场强度变化趋势与图5类似。AL2、AL11的电场强度波动部分（图中圆圈所示）出现在电场向下发展的末尾，这可能是先导发展形势转变导致的。而AL5、AL6的电场强度波动部分发生在发展过程中，这可能与先导发展遇到的分支有关。电场强度波形的上升部分则表示先导的消失过程，先导电场强度波形在达到峰值后上升的时间普遍较长，大于其下降的时间。这说明通道内的电荷并不是一瞬间消失的，也是一个类似于先导发展的“缓慢”过程。AL2、AL5、AL6、AL11的先导电场强度上升波形过程十分相似，都是一个上凸函数式的上升，它们的终止方式应该是相同的；而AL15则是以另一种方式终止的。
图5 DL1、DL2、DL5、DL6、DL7的电场强度波形
Fig.5 Electric field strength waveform of DL1, DL2, DL5, DL6, DL7
图6 AL2、AL5、AL6、AL11、AL15的电场强度波形
Fig.6 Electric field strength waveform of AL2, AL5, AL6, AL11, AL15
这10次先导电场参数的的统计结果见表3。其中DL的电场强度变化ΔE的取值范围为2.1～5.8 kV/m，平均值为3.7 kV/m；半峰宽度THPW变化范围为0.16～0.46 ms，平均值为0.34 ms。AL的电场强度变化ΔE的取值范围为1.0～1.9 kV/m，平均值为1.6 kV/m；半峰宽度THPW变化范围为0.96～1.35 ms，平均值为1.17 ms。DL的电场强度峰值比AL大，半峰时间比AL小，这是由于DL发展到了地面，发展更充分，所造成的电场强度变化更大；同时，DL之后紧接着电场强度变化更快的回击，AL则是电场强度变化较慢的终止过程，所以DL的半峰时间较短。
表3 先导电场参数
Tab.3 Statistical data of the leader
编号ΔE/(kV/m)THPW/ms编号ΔE/(kV/m)THPW/ms DL13.60.46AL21.71.23 DL25.80.23AL51.91.14 DL54.10.16AL61.81.35 DL62.10.39AL111.80.96 DL72.70.44AL151.0—
为了减小通道形状所造成的误差，选择在同一通道中两个先导的发展过程进行模拟（第二次企图先导AL2和第七次箭式先导DL7），两次先导的光学发展对比如图7所示。其中，所有的图像都经过反相处理并拼接在一起，在定义高速摄像的帧数编号时，选择视场中首次出现先导的图片作为第一帧。由图7可知，AL2没有发展到地面，DL7则发展到了地面并引发回击。当AL2的先导头部到达分支点B3后，整个先导在几帧内逐渐淡出。当DL7的先导头部到达B2后，其并没有中断，而是继续沿主通道向下发展。AL2在B2点之前的发展过程与DL7类似，只不过DL7在发展过程中整个先导通道周围有一些亮点，这说明DL7的放电过程更为强烈。AL2的先导头部从1 600 m发展到分支点B2处用了11帧，而DL7只用了7帧，DL7的传播速度大于AL2，因此，更加强烈的放电过程对应更快的二维传播速度。
图7 AL2和DL7的先导发展对比
Fig.7 Comparison chart of the development process of AL2 and DL7
AL2和DL7的电场强度变化如图8所示，它们都具有凸函数的特征。AL2的电场强度峰值达到1.7 kV/m，DL7的电场强度峰值则为2.7 kV/m。与DL7相比，AL2的电场强度波形下降的速度更慢，电场强度峰值更小。图7所示的相似的光学发展过程和图8所示的同一类型的电场强度波形表明这两种类型的先导是基于相同的原理发展起来的。在向地面传播过程中，DL比AL发展更快，放电过程也更加强烈，这可能是它能持续发展到地面的原因，而AL则由于能量不足而终止。
图8 AL2和DL7的电场强度波形对比
Fig.8 Comparison of electric field waveforms of AL2 and DL7
对于箭式先导和企图先导的发展过程，下行负先导在水平距离一千多米外所产生的电场主要是静电场，电场变化可以由图9所示的源电荷模型[21]描述。该模型将下行先导视为由一个电荷中心垂直向下发展的电荷柱，则距离地面z米的通道dz所产生的电场强度变化可以表示为
（1）
其中
式中，ε0为真空介电常数；ρL为电荷密度，代表通道单位长度的电荷量；H为源电荷距离地面的高度，也是先导的起始高度；d为测试点距离先导的水平距离；f(z)中的第一项是距离地面z米处的微分量先导电荷所产生的影响，第二项则表示云中沉积正电荷的影响。
图9 源电荷模型示意图
Fig.9 Schematic diagram of source charge model
当先导发展至头部距离地面高度为HB时，测试点处的电场强度变化可以表示为
（2）
式（2）所表征的电场强度变化EL主要由三个量决定，即源电荷的高度H、电荷密度ρL及先导头部高度HB（HB=H-vt, v为先导发展速度，t为时间，即先导头部高度由先导发展速度决定）。
在本节的模型中，对于某一次先导过程，源电荷高度H和先导的电荷密度ρL为定值，先导电场强度变化主要由HB也就是先导发展速度决定。根据高速摄像机记录的数据可以推算出各先导通道源电荷的高度H分别为：通道1为2 500 m、通道2为3 000 m、通道4为3 500 m。图10是在所有参数确定之后的一次相对建模结果，电场强度变化存在一个峰值。假设建模得到的相对电场强度变化峰值为ER，再依据实际测量得到的电场强度变化∆E，由式（2）可以反推出电荷密度为ρL= 2πε0∆E/ER。
图10 源电荷模型的相对建模结果
Fig.10 Relative modeling results of source charge model
DL7和AL2的建模结果如图11所示，蓝色虚线所表示的模拟电场强度曲线与灰色实线所表示的实测电场强度曲线在各阶段都能很好地贴合，说明企图先导和箭式先导的发展机理一致。具体的建模数据见表4，电荷密度约为1 mC/m。Gao Yan等[22]于2020年在墨西哥州测得的两个箭式先导的电荷密度取值范围为0.4～8.6 mC/m和0.4～15.2 mC/m。P. Lalande等[23]于2022年在圣萨尔瓦多山获得的上行正先导（Upward Positive Leader, UPL）在先导传播的后期阶段的线电荷密度约为0.5 mC/m。
图11 建模结果
Fig.11 Modeling results
表4 建模数据
Tab.4 Modeling data
先导序号发展阶段/ms二维传播速度/(106 m/s)电荷密度/(mC/m) DL7[0, 0.6](0.6, 0.8] (0.8, 1.1]1.92.14.01.2 AL2(0, 0.75](0.75, 1.05](1.05, 1.3]1.41.72.20.9
本文基于人工触发闪电的光学和电场数据资料，对人工引雷的箭式先导过程和企图先导过程进行分析和研究，测得了先导的二维传播速度数据、电场强度峰值和半峰时间参数，并采用先导分段源电荷模型对两类先导过程进行了模拟，主要结论如下：
1）8次箭式先导二维传播速度的变化范围为1.5×106～10.9×106 m/s；15次企图先导二维传播速度的范围为0.4×106～2.9×106 m/s，大部分小于箭式先导的速度。
2）企图先导和箭式先导发展时的电场强度波形都表现出上凸函数的发展特点。企图先导的电场强度峰值小于箭式先导，半峰时间大于箭式先导，这是由于箭式先导引发回击造成的。
3）企图先导终止前在光学和电场上与箭式先导都存在相似性，采用分段速度的源电荷模型能很好地模拟箭式先导和企图先导的电场强度波形，两者的物理始发机理一致。
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Abstract The time and place of lightning are determined by using the artificial lightning technology, which makes lightning current and electric field data easily measured. In the past, the research of lightning mainly focused on the statistical analysis of artificial lightning electromagnetic field and current data, and only the stepped leader with slow development speed can be observed optically. With the application and upgrading of high-speed cameras and other equipment, the optical development process of the fast-developing dart leader has been gradually reported, and some leaders (attempted leader (AL)) that did not develop to the ground have also been found.
Rocket-triggered lightning experiments were conducted at the Guangzhou Field Experiment Site for Lightning Research and Testing in Conghua, Guangzhou, during the summer of 2018 and 2019. The optical measurement system of the experimental base has been upgraded, and the number of pictures taken by the high-speed camera per second is 20 000, which makes the optical development process of the dart leader and the attempted leader recorded. This paper selects one of the typical lightning events for analysis. This event has a total of 8 dart leader and 15 attempted leader processes. The development process of the dart leader and the attempted leader was analyzed from the perspective of optics and electric field, and the 2-D propagation speed of the two kinds of leaders were measured: the value range of the speed of the dart leader is 1.5～10.9×106 m/s, the 2-D propagation speed of the attempted leader is 0.4～2.9×106 m/s. At the same time, the termination heights of these 15 attempted leaders were also measured, and they all terminated above 500 m. The terminal heights of AL2, AL5, AL6, AL11 and AL15 all exceed 1 km, which indicates that they have more chance to develop into arrow leader. The termination height of AL15 is 505 m, which is the most likely to develop into dart leader.
The electric field waveforms of the dart leader and the attempted leader show the development characteristics of the convex function, and the leader changes slowly first and then changes rapidly. The value of the electric field change of the dart leader is 2.1～5.8 kV/m, with an average value of 3.7 kV/m. The half-peak width ranged from 0.16 ms to 0.46 ms, with an average of 0.34 ms. The value range of electric field change of AL is 1.0～1.9 kV/ m, with an average value of 1.6 kV/m. The half-peak width ranged from 0.96 ms to 1.35 ms, with an average of 1.17 ms. The electric field peak of the dart leader is larger than that of the attempted leader, and the half-peak time is smaller than it. This is because the dart leader developed to the ground, more fully developed, resulting in greater changes in the electric field. At the same time, the dart leader is followed by the return stroke with faster electric field change, and the attempted leader is the termination process with slower electric field change, so the half-peak time of the arrow leader is shorter. The optical and electric field development processes of the two leaders are similar, which can be regarded as the same leader, and their development mechanisms are consistent. The source charge model was used to simulate the electric field waveform of the attempted leader and the dart leader, and the charge density during the development of the leader is speculated. The final simulated curve is in good agreement with the actual curve.
Keywords: Artificially-triggering lightning, dart leader, attempted leader, source charge leader
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L10056
中图分类号：TM863
国家自然科学基金资助项目（52177154）。
收稿日期 2023-01-13
改稿日期 2023-02-22
蔡 力 男，1987年生，副教授，博士生导师，研究方向为雷电物理与雷电防护。E-mail：cail@whu.edu.cn（通信作者）
储汪祥 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为雷电物理与雷电防护。E-mail：chujunche@qq.com
（编辑 李冰）