0 引言
高压母线中主要采用SF6 作为绝缘气体，SF6 的全球变暖潜能值（Global Warming Potential, GWP）约为CO2 的23 500 倍，带来的温室效应对环境影响不容忽视[1-2]。1997 年《京都议定书》、2003 年《含氟温室气体法规》、2016 年《巴黎协定》和2020年欧盟“长期温室气体低排放发展战略”中均明确提出要限制SF6 温室气体的排放[3-4]。习近平总书记也在联合国大会向国际社会做出“碳达峰、碳中和”的郑重承诺[5]。因此，开展SF6 替代气体研究，研制环境友好型气体绝缘设备，成为重要且紧迫的课题。
SF6 替代气体的研究，经历了常规替代气体（CO2、N2、压缩空气等）、SF6 部分替代气体（SF6/N2、SF6/CF4、SF6/CO2 等）和SF6 完全替代气体（c-C4F8、CF3I、C4F7N、C5F10O、C6F12O 等）三个阶段[6]。现阶段，由3M 公司研发的C4F7N 低温室效应气体介电强度是SF6 的两倍以上，受到业界的广泛关注，它在常压下液化温度为-4.72℃，在使用时需要混合CO2、N2、压缩空气等作为缓冲气体。
目前，C4F7N/CO2 混合气体绝缘设备在国内外已开始陆续试运行及投运，美国通用公司研制的420 kV 气体绝缘输电管道（Gas Insulated transmission Line, GIL）于2017 年在英国试运行，145 kV 气体绝缘封闭组合电器（Gas Insulated Switchgear, GIS）在几个欧洲国家应用。近期，平高集团自主研发的1 100 kV GIL 已带电考核，白云电器、西开电气分别开发出126 kV GIS 用母线、隔离开关、接地开关。总体来看，目前环保混合气体设备的研发试运行时间较短，能否满足电网安全运行还需从理化特性、绝缘特性、灭弧特性、通流特性等不同角度全面开展深入的研究。
母线的产品设计主要考虑绝缘和通流两个方面。绝缘方面，经研究表明，在CO2 中混合少量的C4F7N气体便能大幅度地提高绝缘强度[7-11]，文献[12]通过工频击穿试验及理论计算发现C4F7N/CO2 混合气体工频绝缘强度优于C4F7N/N2 混合气体，协同效应更强；文献[13-14]分别研究不同电场下绝缘气体的稳定性，得出C4F7N/CO2 混合气体对电场的敏感性远高于 SF6 和 CO2 的结论；文献[15]通过试验得到0.6 MPa（本文采用的气压均为绝对气压）下9%C4F7N/91%CO2 混合气体与0.5 MPa 下SF6 的绝缘性能基本相同。通流方面，主要考虑工频电流下的母线温升，通过试验和数值计算均可对其进行大致的描述。国标GB/T 11022—2011《高压开关设备和控制设备标准的共用技术要求》中规定母线温升试验应在户内、气流速度不超过0.5 m/s 的环境下进行，通常根据电阻变化来测量温度[16]。然而，试验过程耗时长、费用大、设备结构改变困难，很难对气体温升特性研究提供大量的数据支持，且温度检测点有限，无法得到流体在运行过程中的状态，因此，国内外学者对母线温升数值计算方法进行了大量的研究工作。常用的计算方法主要有解析法和有限元法两种。解析法建立了损耗与热量交换的热平衡关系，仅可近似求解稳态下导体和壳体的平均温度[17-18]；而有限元法可以通过建立磁-流-热多物理场耦合模型分析母线中流体状态，获得较为准确的整体温升分布。文献[19-23]采用有限元法分别对SF6 气体、常规替代气体以及SF6 部分替代气体母线温升特性进行分析，但C4F7N/CO2 混合气体的研究较少，主要原因是缺少适用于特高压母线的热力学参数，无法对精确计算母线温度分布特征，且缺少特高压母线温升试验数据，无法验证计算结果的准确性。
为解决上述问题，本文建立磁-流-热多物理场耦合仿真模型，并建立C4F7N/CO2 混合气体的密度、比定压热容、粘度和热导率等物性参数数据库，对母线通流温升分布进行数值计算，选择充气压力0.6 MPa、C4F7N 摩尔比为9%的混合气体（与平高集团环保型特高压母线内绝缘气体一致），以及目前母线中常用的0.5 MPa 的SF6 气体进行通流温升对比试验，验证模型的准确性，分析不同负荷电流、充气压力、混合比、结构尺寸下环保混合气体的温升变化规律，并和 SF6 进行比较分析，最终达到指导C4F7N/CO2 混合气体母线设计的目的。
1 磁-流-热多物理场耦合模型
1.1 母线几何结构
为研究C4F7N/CO2 混合气体特高压母线的通流温升特性，本文以某款18 m GIL 单相标准直线单元作为研究对象，其额定电压为1 100 kV，额定电流为6 300 A，母线水平放置，几何模型如图1 所示，壳体和导体的外径分别为900 mm 和200 mm，厚度分别为10 mm 和15 mm。
图1 GIL 母线几何模型
Fig.1 GIL bus geometry model
1.2 电磁场频域数学模型
当交流电流通过母线导体时，母线壳体会感应出大小相等、方向相反的涡流，母线的功率损耗由导体电流和壳体涡流两部分产生。为简化计算，忽略空间电荷和位移电流的影响，假设导体和外壳相对磁导率为常量且电导率仅与温度有关。依据Maxwell 方程组，对求解区域进行电磁场频域分析，控制方程为[24]
式中，Jz 和Az 分别为z 轴方向电流密度矢量和矢量磁位；μ为磁导率；ρ(T) 为电阻率随温度的变化；t 代表壳体或导体。
单位长度壳体或导体的功率损耗Qt 以及温度对电阻率的影响ρt(Tt)分别为
式中，St 为导体或壳体的横截面积；T0 为环境温度；ρtT0 为壳体或导体在T0 时的电阻率。
图2 为环境温度303 K，导体额定电流6 930 A条件下，磁通密度与电流密度分布的计算结果。从图2a 中可以看出，磁通密度分布围绕导体呈圆周状，远离导体磁通密度降低。图2b 显示，导体和壳体的电流密度分布具有明显的趋肤效应，功率损耗分别为19 362 W·m3 和3 383 W·m3。
图2 磁通密度与电流密度分布
Fig.2 Magnetic flux and current density distribution
1.3 流体场-温度场稳态数学模型
母线的热量交换包括热传导、热对流和热辐射三种方式，本文的模型建立基于以下假设：
（1）母线水平放置于室内，忽略太阳辐射以及风速的影响，热源为导体和壳体的功率损耗。
（2）沿水平方向母线温升分布均匀，计算时可取二维横截面作为研究对象。
（3）忽略气体的辐射换热，视为透明体。
（4）建立的空气域足够大，其外边界温度不受母线发热的影响。
母线运行时，外部空气和内部气体受热温度变化导致存在密度梯度，在重力作用下会发生自然对流。流体的对流换热数学模型由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程构成，分别表述如下。
质量守恒方程为
动量守恒方程为
能量守恒方程为
式中，v 为流速矢量；ρ 为气体密度；Δρ 为气体受热膨胀引起的密度差；g 为重力加速度；η为气体粘度；cp 为气体比定压热容；λ 为气体热导率；QV 为体热源。
由于母线导体和壳体不发生相对位移（v= 0），此时热传导模型为式（6）的特殊形式，即
式中， QV t为导体或壳体的体热源；λt 为导体或壳体材料的热导率。
母线的辐射主要发生在导体外表面和壳体内表面之间以及壳体外表面和外界空气之间，这两种情况均可视为两个漫射灰表面组成的封闭腔体，其传热功率表示为
式中，φi,j 为表面间辐射传热功率；Xi,j 为表面i 对表面j 的角系数；εi 和εj、Ai 和Aj、Ti 和Tj 分别为发出和接受辐射的表面i 和表面j 的发射率、辐射面积、热力学温度；σ 为斯忒藩-玻耳兹曼常数。
在计算时边界条件如下：
（1）根据假设，空气域外边界温度不受母线发热的影响，将其温度设为环境温度。
（2）导体和壳体边界流速v 设为0。
（3）分别在导体外表面和壳体内表面施加辐射传热边界条件，由于壳体和导体为同心圆柱，此时Xi,j=1，式（8）可简化为
（4）母线壳体外表面和外界空气之间的辐射传热边界条件施加在壳体外表面，由于外界空气的表面积远大于壳体外表面积，此时辐射传热功率可表达为
式中，φkh 为壳体外表面和外界空气之间的辐射传热功率；Ak 和εk 分别为壳体外表面的面积和发射率；Tk 为外壳温度。
1.4 物性参数计算
利用 Riedel 法结合汽液平衡定律估算C4F7N/CO2 混合气体的饱和蒸汽压，如图3 所示。CO2 和C4F7N 的计算结果与3M 公司公布数据基本一致[25-26]；高压母线中气体充气压力一般在 0.5～0.7 MPa，当充气压力为0.6 MPa 时，若需要满足最低温度为248 K、258 K、268 K 的条件，C4F7N 的混合比k 不应超过5%、9%和14%。
图3 不同压强下C4F7N/CO2 混合气体的饱和蒸气压
Fig.3 Saturated vapor pressure of C4F7N/CO2 mixed gas under different pressures
文献[27-28]验证了P-R 状态方程、Joback 基团贡献法、Thodos 法和Chung 法计算SF6、CO2 和C4F7N 的密度、比定压热容、粘度和热导率等物性参数的准确性，计算所需基本参数见表1[25-26,29]。在此基础上，本文计算并建立压强0.1～1.0 MPa、温度 250～400 K、C4F7N 混合比 0～20%范围内的C4F7N/CO2 混合气体冷态物性参数数据库。图4 中给出了压强0.6 MPa 下，C4F7N 的混合比k 为5%、9%和14%的C4F7N/CO2 混合气体与0.5 MPa 下SF6的物性参数对比。由于混合气体中C4F7N 混合比较小，物性参数数值趋近于CO2。和SF6 相比，混合气体的密度和热导率偏低，而比定压热容和粘度相对较高。
图4 气体的物性参数
Fig.4 Gas physical parameters
表1 SF6、CO2 和C4F7N 的基本物理参数
Tab.1 Basic physical parameters of SF6, CO2 and C4F7N
气体分子量临界温度/K 临界压力/MPa 沸点/K 偏心因子SF6 146.06 CO2 44.01 C4F7N 195.04 318.70 304.45 385.95 3.76 7.38 2.50 209.35 194.65 268.43 0.22 0.23 0.35
2 模型有效性验证
2.1 特高压母线通流温升试验
2020 年6 月，平高集团研发的1 100 kV 环保型GIL 通过全套型式试验，并在武汉特高压交流试验基地带电考核，采用的绝缘气体为 0.6 MPa 的9%C4F7N/91%CO2 混合气体，本文对此种混合气体与目前母线常用的0.5 MPa 的SF6 气体进行对比试验，试验平台如图5 所示。
图5 母线温升试验平台
Fig.5 Temperature rise experiment platform
试验条件如下：试验电流为6 930 A、50 Hz；试验极数为单极；试验在户内进行，风速小于0.5 m/s；使用1 级允差T 形热电偶进行温度测量；测量环境温度的油瓶布置在距离母线1 m 处且在母线平均高度上，内装0.5 L 以上变压器油，测得环境温度为303 K；每组试验前，对母线内进行抽真空操作（＜100 Pa），随后充入待试验气体清洗，再抽至真空，最后充入试验气体。
试验带电起止时间经历8 h、0.5 MPa 下SF6 气体导体和壳体最大温升均值分别为46.1 K 和22.4 K；0.6 MPa 下9%C4F7N/91%CO2 混合气体母线导体和壳体最大温升均值分别为52.1 K 和25.4 K。
2.2 母线温升数值计算校核
模拟试验工况，分别对SF6（0.5 MPa）和9%C4F7N/91%CO2（0.6 MPa）气体母线进行温升分布数值计算。图6 为母线温升分布计算结果。从图6中可以看出，温度升高，母线内部绝缘气体产生对流，温度呈上高下低、左右对称分布，导体和壳体的最大温升也均出现在顶部。图6a 为0.5 MPa 下SF6气体母线温升分布，导体最大温升为45.9 K，壳体最大温升为 24.4 K；图6b为0.6 MPa 下9%C4F7N/91%CO2 混合气体母线温升分布，导体最大温升为52.4 K，壳体最大温升为24.4 K。
图6 母线温升分布计算结果
Fig.6 Bus temperature rise distribution calculation results
导体和壳体的最大温升计算值与试验值对比见表2，从表中可以看出计算值与试验结果基本吻合，证明了本文计算模型的有效性。
表2 1 100 kV GIL 温升仿真计算结果与试验结果对比
Tab.2 Comparison of 1 100 kV bus temperature rise simulation results and test results
气体充气压导体最大温升/K 壳体最大温升/K力/MPa 试验均值计算值试验均值计算值SF6 0.5 46.1 45.9 22.4 24.4 9%C4F7N/91%CO2 0.6 52.1 52.4 25.4 24.4
值得一提的是，本文计算时假设母线温升沿水平方向分布均匀，因此在试验电流一定，环境温度差别不大时，不同绝缘气体母线壳体最大温升应相等，但实际试验情况复杂，影响因素较多，导致两种实验气体母线温升测量有一定的偏差，原因主要来自以下几个方面：
（1）受限于试验条件，两种气体采用结构尺寸一致的不同样机进行测量，试验测点位置尽可能相同但并非完全一致，测量结果有一定随机性。
（2）同一个样机类似位置，受传感器安装等因素影响也会造成测量误差，如试验温度测量采用的1 级允差T 形热电偶误差为±0.5 K。
（3）试验工况下，温升受绝缘子热传导的影响，导致混合气体壳体温升略高于SF6。
3 通流温升特性分析
3.1 负荷电流对温升的影响
不同气体的换热能力有一定的差异，一定程度上可以由密度和比定压热容的乘积ρcp 反映[21]，混合气体与SF6 的对比曲线如图7 所示。从图7 中可以看出，压强为0.6 MPa、C4F7N 的混合比k 为9%的C4F7N/CO2 混合气体，其ρcp 相比0.5 MPa 下的SF6，混合气体的换热能力明显不如SF6。
图7 不同气体密度与定压比热容的乘积
Fig.7 The product of the density of different gases and the specific heat capacity at a constant pressure
通过仿真对母线施加0～7 kA 的负荷电流，导体和壳体的温升随负荷电流的变化如图8 所示。计算结果发现，导体和壳体的最大温升随负荷电流的升高而增大且呈非线性关系。由于壳体的散热主要受外部空气的影响，负荷电流一致的不同绝缘气体母线，壳体温升几乎相等；导体的热量传递主要依靠内部气体的对流换热，混合气体的换热能力较差，相同负荷电流混合气体导体温升均高于SF6，随着电流的增加，热源输入功率升高，混合气体与SF6的温差逐渐增大。
图8 负荷电流对母线温升的影响
Fig.8 The influence of load current on the bus temperature rise
3.2 充气压力和混合比例对温升的影响
为了研究充气压力和混合比对母线通流能力的影响，分别对不同充气压力和C4F7N 混合比的温升分布进行研究。图9 中给出了充气压力0.5～0.7 MPa，C4F7N 混合比为5%～15%的C4F7N/CO2 混合气体母线温升分布的仿真结果。由于改变内部气体对壳体温升几乎没有影响，图中只展示了导体最大温升的变化。
图9 充气压力和混合比例对母线导体温升的影响
Fig.9 The influence of inflation pressure and mixing ratio on the temperature rise of bus conductors
从图9 中可以看出，相同充气压力下，C4F7N/CO2混合气体的换热能力不如SF6。以0.5 MPa 为例，C4F7N 混合比为5%和15% 时导体最大温升比SF6高12.1 K 和6.6 K；提高充气压力和C4F7N 的混合比，由于密度和比定压热容的乘积ρcp 增大，气体对流换热能力增强，导体温升呈下降趋势，充气压力每升高0.1 MPa 和C4F7N 混合比增大6%～8%所导致的温升变化基本一致。因此，提高充气压力和C4F7N 的混合比不仅能提高气体的绝缘能力，还可以有效降低母线导体的温升。但由于C4F7N 的液化温度高，限制了在混合气体中的占比，通流能力依然不及SF6，在母线设计时应注意此问题。
3.3 结构尺寸对温升的影响
为了进一步研究母线的通流特性，提高母线同流能力，通过仿真分析得到0.6 MPa 的9%C4F7N/91%CO2 混合气体壳体内径、壳体厚度、导体外径和导体厚度4 个结构尺寸对通流性能的影响规律，仿真结果见表3。从仿真数据中发现，母线温升受导体外径的影响最大，壳体内径次之，导体和壳体厚度影响最小。导体外径增大13.4%，导体温升与原充气压力为0.5 MPa 的SF6 母线一致，但由于此改变下导体外径与壳体内径间距离缩小3%左右，设计时仍需关注母线组件的绝缘性能；若保持绝缘距离（导体外径和壳体内径间距离）不变，导体外径增大11.5%，导体温升与原充气压力为0.5 MPa 的SF6 母线一致，此时壳体外径增大23 mm，体积增大5.18%。此结论可为特高压母线的设计提供参考，且证明C4F7N/CO2 混合气体作为替代气体应用于高压母线具有很大的潜力。
表3 结构尺寸对母线温升的影响规律
Tab.3 The influence law of structure size on busbar temperature rise
参数变化导体外径导体温升变化率(%)导体厚度壳体内径壳体厚度增大20%增大10%缩小10%缩小20%-17.18-9.35 9.35 24.24-3.72-2.10 0.76 4.01-8.78-5.34 4.58 10.88-3.63-2.10 1.34 1.72
4 结论
建立C4F7N/CO2 混合气体特高压母线通流温升仿真模型，搭建温升测量平台，理论与试验相结合，对比分析负荷电流、充气压力、混合比、结构尺寸等不同因素对母线温升的影响得到以下结论。
1）本文建立C4F7N/CO2 混合气体物性参数数据库，通过磁-流-热多物理场仿真模型获得特高压母线的温度分布，搭建温升试验平台，分别测量额定工况下绝缘性能基本一致的SF6 气体（0.5 MPa）和C4F7N/CO2 混合气体（0.6 MPa，C4F7N 占比为9%）的温升。试验结果与计算结果基本一致，验证了计算方法的准确性，此时混合气体母线导体温升为52.1 K，比SF6 高6 K 左右，满足国标GB/T 11022—2011 中不高于75 K 的工程需求。
2）导体的热量传递主要依靠内部气体的对流换热，混合气体的热力学性质主要受CO2 影响，ρcp 低于SF6 的，换热能力较差，随着电流的增加，混合气体与SF6 的温差逐渐增大。增大混合气体的充气压力和C4F7N 的混合比，混合气体的ρcp 升高，增强了换热能力，从而降低母线导体温升，但由于C4F7N 的液化温度高，限制了在混合气体中的占比，通流能力依然不及SF6，在C4F7N/CO2 混合气体母线设计时应注意此问题。
3）通过仿真分析壳体及导体尺寸在温升试验条件下对母线通流性能的影响规律，对比发现导体外径为影响母线温升最主要的结构尺寸。若保持绝缘距离（导体外径和壳体内径间距离）不变，将导体外径增大11.5%，0.6MPa 的9%C4F7N/91%CO2 混合气体母线通流能力与原0.5 MPa 的SF6 母线相当，但母线体积增大5.18%。
4）综上所述，C4F7N/CO2 混合气体作为环保型替代气体应用在特高压母线中具有很大的潜力，本文的研究可为环保型混合气体特高压母线的研制和运行提供有益的参考，为“碳达峰、碳中和”的目标提供助力。
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