0 引言
柔性直流输电系统在新能源平滑接入、海上风电送出等方面具有突出优势[1-4]，是实现构建以新能源为主体的新型电力系统的有效技术手段。柔性直流系统接线方式包括双极接线和对称单极接线。双极接线能够实现电网运行方式的多样性和灵活性，在柔性直流组网运行方面应用广泛，如张北四端柔性直流电网即采用双极接线方式[5]。与双极系统接线方式相比，对称单极接线方式所需占地面积、设备需求以及造价均相对较低。考虑到海上风电柔性直流送出场景中，海上平台占地面积受限、设备维护困难，故对称单极接线方式在海上风电并网方面应用广泛[6-7]。随着柔性直流输电技术的不断发展，面向深远海输电的海上风电多端柔性直流送出成为未来海上风电发展的重要趋势[8]。然而，柔性直流系统阻尼小，故障发展速度快，影响范围广，一点故障将迅速波及整个网络[9-10]。因此，针对不同系统接线方式，研究快速可靠兼具选择性的柔性直流保护技术是保证柔性直流系统安全可靠运行的关键科学问题。
柔性直流电网线路保护一般以单端量保护作为主保护，以方向纵联保护作为后备保护[11]。单端量保护主要利用直流系统本地电气量信息识别故障区段，因此无需通信，保证了直流系统对保护速动性的要求。但是需要注意的是，直流单端量保护需要配合可靠的方向保护判据排除背侧故障，实现保护的选择性，并提高保护的灵敏性和可靠性[12]。方向纵联保护主要利用双端电气信息量识别故障，具有绝对的选择性，其核心关键就是方向判据[13]。总结而言，方向保护判据不仅可以用于单端量保护判据中排除背侧故障以提高保护的动作可靠性，还是方向纵联保护的核心，因此，研究快速可靠的方向保护具有重要意义。然而，应用于传统直流系统的方向保护无法可靠适用于柔性直流系统。传统直流系统主要依赖故障电流变化量（Δi）和变化率（di/dt）实现故障方向的识别[14-15]。由于故障点过渡电阻对故障电流的衰减作用，使得高阻故障时直流故障电流变化量较小，因此基于电流变化量的方向保护判据灵敏性较弱，耐受过渡电阻能力较差。由于受线路分布电容影响，直流故障电流振荡上升，使得直流变化率出现正负波动现象，因此基于电流变化率的方向保护判据在长线路情况下无法可靠识别故障方向。
特别地，对称单极运行的柔性直流系统发生单极故障时，在目前典型的接地方式下故障电流均很小（若接线方式采用直流侧接地时，则不存在直流故障电流；若接线方式采用交流侧经大电阻接地方式，则直流故障电流非常小）[16]。因此，基于电流变换量或变化率的故障方向判据将完全无法适用。
在多端柔性直流系统中，当线路两端存在直流电抗器等边界元件时，可依赖边界元件对正反向故障产生的故障特征差异进行故障方向判断。例如，文献[17]通过比较直流电抗器两端电压变化率识别故障方向。文献[18]提出了基于电抗器作为边界元件的单端量保护，利用小波变换提取故障暂态电压能量来识别故障区段，利用直流电抗器两侧暂态电压幅值比构成方向元件排除背侧故障。然而，上述方向判据依赖于每条直流线路两端均装设直流电抗器，对于线路两端无电抗器等边界元件的情况则无法适用。基于正反向故障行波幅值比的行波方向保护原理本身不需要依赖线路边界[19]，且保护动作速度快，因此在高压直流系统中具有较好的适用性[12,20]。然而，对于对称单极运行的柔性直流系统，基于正反向行波幅值比的行波方向保护判据受换流器非线性特性影响，其可靠性和灵敏性较低。因此，有必要研究一种不受换流器非线性特征影响且不受线路边界限制的快速可靠方向保护方案。
本文首先分析了传统行波方向保护原理及其在对称单极柔性直流输电系统中的适用性；在此基础上，提出了无需依赖线路边界、且不受换流站快速响应影响的新型行波方向保护方案。所提新型行波方向保护方案首先利用换流站直流侧安装的直流电抗器作为换流站故障和直流线路故障的边界，利用直流电抗器两侧暂态电压幅值比识别故障是否位于直流线路侧。若为直流线路侧故障，则进一步利用相邻线路反向行波幅值比确定故障线路。本文所提保护方案可快速、可靠地识别故障方向，且不受换流站故障响应的影响，同时定值整定无需通过仿真给出。最后，本文基于PSCAD/EMTDC 仿真平台搭建了对称单极柔性直流系统模型，通过大量的仿真算例验证所设计方向保护方案的可行性。
1 传统行波方向保护原理及其适用性分析
基于正反向行波幅值比的行波方向保护具有动作速度快、且不依赖线路边界等优势，对研究柔性直流系统快速方向保护具有借鉴意义。因此，本文深入分析了传统行波方向保护在对称单极柔性直流输电系统中的适用性。
1.1 传统行波方向保护基本原理
基于正反向行波幅值比的传统行波方向保护最初应用于交流输电系统[19]，后被引入基于电网换相换流器（Line Commutated Converter, LCC）的高压直流输电系统中来识别故障方向[21]，其判据为
式中，ΔuF 为正向电压行波幅值，ΔuF=|ZcΔI+ΔU|；ΔuB 为反向电压行波幅值，ΔuB=|ZcΔI-ΔU|，其中ΔI、ΔU 分别为电流和电压的故障分量，Zc 为线路波阻抗；Kset 为保护整定值，为保证保护可靠性设为1～2。
本文以图1a 所示的高压输电系统拓扑为例分析传统行波方向保护的基本原理，其中M、N 分别为两条直流出线Line1（设长度为l1）、Line2（l2）在汇流母线侧的保护。为便于说明，以下分析均以保护M 为例，且定义行波正方向为母线指向线路。
图1 正反向故障时故障行波传输特性
Fig.1 Propagation characteristics of traveling wave after the forward and backward faults
当保护M 正方向发生故障（f1）时，行波网格如图1b 所示。可见，在t0～t0+2l2/v（t0 为初始故障行波到达保护M 处时刻，v 为行波传播速度）时间段内，保护M 处的正反向故障电压行波包括：①初始故障电压行波及其在线路始端产生的反射波；②经故障点和本线路末端反射至保护M 处的入射波及其在线路始端产生的反射波。因此，保护M 处的正反向行波幅值比为反射系数kr，即
考虑到母线对地杂散电容的影响，反射系数kr一般满足0＜|kr|＜1。换言之，当保护M 正方向发生故障时，在t0～t0+2l2/v 时间段内，保护测量得到的正向行波与反向行波幅值比Ktrad 将小于1。
当保护M 反方向发生故障（f2）时，故障行波网格图如图1c 所示。由行波网格图可知，在t0～t0+2l1/v 时间段内，保护M 处的故障电压行波包括：①初始故障电压行波在线路始端产生的折射波；②经故障点和背侧线路末端反射的行波在线路始端产生的折射波。因此，反方向发生故障时，在 t0～t0+2l1/v 时段内保护M 处不存在反向行波，正向行波和反向行波之比为无穷大，即
式中，ku 为折射系数。
因此，判据（1）所示的传统行波方向保护判据能够可靠判断出故障方向。需要注意的是，上述正、反方向故障时的特征差异仅在时间段 t0 ～t0+min(2l1/v, 2l2/v)内可靠满足，因此故障方向判据也仅在上述时间段内满足。
1.2 传统行波方向保护适用性
传统行波方向保护在交流系统中能够适用的前提是交流输电系统为一个线性系统，在故障序网络分析时可直接忽略同步机电源故障响应产生的行波。对于LCC 直流输电系统，当发生直流故障时，LCC 换流站控制系统调节晶闸管触发角响应故障具有滞后性，一般在故障初期的几毫秒内，LCC换流站中晶闸管的触发角不会发生变化，故该阶段LCC 换流站阻抗不会发生变化。换言之，在直流故障初期的几毫秒内，LCC 换流站可以近似为线性系统，利用故障序网络分析行波传输特征时，LCC 换流站产生的影响可以忽略[22]。因此，基于正反向行波幅值比的传统行波方向保护能够适用于基于LCC 的高压直流输电（High Voltage Direct Current,HVDC）系统中。然而，对于柔性直流系统，直流故障特性需要考虑换流站的控制响应，不能简单地将换流站等效为线性系统。因此，本小节分析了换流站控制策略对直流故障特性的影响，并在此基础上研究传统行波方向保护在多端直流系统中的适用性。
1.2.1 换流站直流故障响应特性
根据模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）换流站的调制策略，上、下桥臂投入的子模块数量为
式中，Sp_k、Sn_k 分别为k 相为上、下桥臂投入的子模块数量； uC 为子模块电容电压；uv_k 为k 相交流电压；round(·)为取整函数。
根据式（4）可得
因此，任意时刻，每相上下两个桥臂均投入N个子模块，三相上桥臂则共投入3N/2 个子模块。
1）双极故障
当对称单极柔性直流系统发生直流线路双极短路故障时，换流站闭锁前的故障等效电路如图2 所示。根据图2 可知，直流故障电流在换流站闭锁前主要由交流源馈流和子模块电容放电电流构成。由于在故障初期，子模块电容放电程度不大，电容电压仍然具有一定的电压支撑能力，从而使得交流源向直流故障点馈入的故障电流幅值较小，直流故障电流主要由子模块电容放电提供。根据MMC 的调制原则，若MMC 为N+1 电平，则任意时刻每相上、下桥臂共有N 个子模块处于投入状态。换言之，对于直流线路双极故障，换流站闭锁前任意时刻三相桥臂均有且仅有N 个子模块电容向直流故障点放电，因此，当忽略桥臂电抗（故障回路中桥臂电抗是恒定不变的）时，该阶段换流器直流侧等效阻抗和等效电源为
图2 对称单极柔性直流系统双极故障等效电路
Fig.2 The equivalent circuit of the monopole flexible DC system after pole-to-pole fault
式中，s 为Laplace 算子；C 为子模块电容。
由式（6）可知，当发生双极短路故障时，换流站直流侧等效阻抗和等效电源不会发生改变，可近似为线性系统。因此，对于对称单极柔性直流输电系统双极故障，换流站控制响应不会影响故障特性。
2）单极故障
当对称单极柔性直流输电系统发生直流线路单极接地故障时，换流站闭锁前的故障等效电路如图3a 所示。与双极故障类似，直流线路单极故障电流由交流源馈流和子模块电容放电构成，其中子模块电容放电占主要成分。然而，根据MMC 调制原则，对于N+1 电平MMC，虽然故障后任意时刻每相上下两个桥臂投入的子模块总数为N，但是上、下两个桥臂分别投入的子模块数量是不确定的。当忽略桥臂电抗时，Laplace 域下故障附加网络中换流器直流侧等效电路如图3b 所示。因此，换流器直流侧等效阻抗和等效电源为
图3 对称单极柔性直流系统单极接地故障等效电路
Fig.3 The equivalent circuit of the monopole flexible DC system after pole-to-ground fault
根据式（5）和式（7）可知，每相上、下桥臂投入子模块数量的动态变化使得单极接地故障时换流器的等效电路动态变化。因此，单极接地故障时，换流器的控制响应会影响故障特性，而无法再近似认为是线性系统。
1.2.2 行波方向保护适用性
根据1.2.1 节可知，当对称单极柔性直流系统发生双极故障时，换流站的控制响应不会影响直流故障特性，即保护正反向故障行波传输特性与图1 所示的行波传输特性一致。因此，传统行波方向保护判据能够用于识别直流双极故障方向。
然而，当对称单极柔性直流系统发生单极故障时，换流站的控制响应会影响直流故障特性，即在研究直流故障行波传输特性时，单极接地故障时换流器将产生无法精确计算的附加故障行波。因此，传统行波方向保护识别单极故障方向时，必须考虑换流站产生的附加行波对保护判据的影响。三端对称单极柔性直流系统拓扑如图4 所示。本文以图4中的保护M 为例，分析单极故障后的故障行波传播特征。
图4 三端对称单极柔性直流系统拓扑
Fig.4 The topology of the three terminal monopole flexible DC system based on MMC
当保护M 反方向发生故障时，故障附加网络如图5a 所示，反应故障行波传播过程的行波网格图如图5b 所示。图5b 中t0 为初始故障行波到达保护M位置的时刻，l1、l2 分别为线路Line1 和Line2 的长度，v 为行波传播速度。根据故障行波传播过程可知，在t0～t0+2l1/v 时间段内，保护M 处的故障电压行波包括：①初始故障电压行波在线路始端产生的折射波（kuΔuN1_B）；②经故障点和背侧线路末端反射的行波在线路始端产生的折射波（kuΔuN2_B、kuΔuN3_B…）；③换流站控制策略响应产生的附加行波（Δuc1、Δuc2…）。显然，换流站控制响应产生的附加行波对于保护M 而言为正向行波。因此，在t0～t0+2l1/v 时间段内保护M 处不存在反向行波，仅存在正向行波。此时，正向行波和反向行波之比Ktrad仍为无穷大，即
图5 柔性直流系统反方向故障行波传输特性
Fig.5 Propagation characteristics of traveling wave after the backward fault in the monopole flexible DC system
当保护M 正方向发生故障时，故障附加网络如图6a 所示，对应的行波网格图如图6b 所示。由图6b 所示的故障行波传播过程可知，在t0～t0+2l2/v 时间段内保护M 处的故障电压行波包括：①初始故障电压行波（ΔuM1_B）及其在线路始端产生的反射波（krΔuM1_B）；②经故障点和本线路末端反射至保护M处的入射波（ΔuM2_B、ΔuM3_B…）及其在线路始端产生的反射波（krΔuM2_B、krΔuM3_B…）；③换流站控制策略响应产生的附加行波（Δuc1、Δuc2…）。可见，在t0～t0+2l2/v 时间段内，保护M 测得的正向行波和反向行波幅值比将表示为
图6 柔性直流系统正方向故障行波传输特性
Fig.6 Propagation characteristics of traveling wave after the forward fault in the monopole flexible DC system
由式（9）可知，对于多端直流系统而言，保护正方向故障后，正向行波与反向行波幅值比将受到换流站响应特性的影响，而不再等于反射系数kr。考虑到基于电力电子器件的换流站响应具有强烈的非线性特征，其在正向故障时对正、反向行波幅值比的影响很难通过理论分析进行确定。在某些情况下，可能出现正向故障正、反向行波幅值比远大于1 的情况，这将导致传统行波方向保护判据在识别正向故障和反向故障时不存在明确的边界差异，无法可靠识别故障方向。换言之，由于直流系统的高度非线性特征，交流输电系统中以线性特征为前提的传统行波方向判据难以直接适用于对称单极柔性直流输电系统，需研究有效的改进方案，消除换流站的非线性响应影响。
2 适用于对称单极柔性直流系统的新型行波方向保护方案
2.1 新型行波方向保护原理
传统行波方向保护的可靠性和灵敏性会受到柔性直流换流站控制响应影响，因此本文提出了一种基于各出线反向行波幅值比的新型行波方向保护判据，实现了不依赖线路边界、且不受换流站控制策略影响的快速故障方向识别。
2.1.1 辐射状网络行波方向保护
以如图4 所示三端对称单极柔性直流系统中的保护M 为例，当保护反方向发生故障时，由图5b所示的故障行波传输过程可知，在t0～t0+2l1/v 时间段内保护M 处测得的故障行波均为正向行波，而不存在反向行波。相反，对于相邻出线上的保护（图4中保护N）而言，故障初始行波、经故障点和故障线路对端反射的故障行波均是反向行波。因此，在t0～t0+2l1/v 时间段内，保护N 处将一直能测到反向行波。由上述分析可知，在t0～t0+2l1/v 时间段内，保护M 与其背侧相邻线路保护N 处测得的反向行波满足
当保护M 正方向发生故障时，由图6b 所示的故障行波传输过程可知，在t0～t0+2l2/v 时间段内保护M 测得的故障电压行波（故障初始行波、经故障点和故障线路对端反射的故障行波）均是反向行波。对于保护N 而言，测得的故障行波均为正向行波，而不存在反向行波。该情况下，尽管换流站会响应产生附加行波，但是该故障附加行波对于保护M 和保护N 而言均为正向行波，而不会对保护位置的反向行波幅值产生影响。因此，在t0～t0+2l2/v 时间段内，保护N 处测得的反向行波将满足ΔuN_B=0。因此在t0～t0+2l2/v 时间段内满足
2.1.2 环状网络行波方向保护
当柔性直流电网拓扑为环状结构时，新型行波方向保护原理仍有较好的适用性。本文分析新型行波方向保护在环状网络中的适用性时，在图4 所示的三端直流电网Bus1 和Bus3 之间增加线路Line3（长度为l3），保护M 正、反方向故障时，保护M 位置和保护N 位置的反向行波示意如图7 所示。
图7 环形网络中新型行波方向保护适用性分析
Fig.7 The applicability analysis of the novel direction protection based on the traveling wave in ring network
根据图7a 所示，当保护M 正方向发生故障时，故障点将向线路两端传输故障行波，沿输电线路向保护M 传播的故障行波对于保护M 而言为反向行波，故障行波到达换流站S2 的母线位置将发生折反射（反射波对于保护M 为正向行波，故未在图中示意），其折射波对于保护N 而言为正向行波，但是该正向行波将继续沿线路Line2 传播并经换流站S3出口的直流母线反射回保护N，该行波对保护N 而言为反向行波，如图中虚线所示。对于沿输电线路向保护N 传播的故障初始行波，对于保护N 而言为反向行波，如图中实线所示。根据上述分析可知，当故障发生于Line1 上且与保护M 位置距离为lM时，在t0～t0+min[2l2/v,(l1+l2+l3-2lM)/v]时间段内，保护M 位置存在反向行波，而保护N 位置不存在反向行波，此时满足式（11）。特别地，当故障发生于保护M 区内末端时，满足式（11）的时窗最短，为t0～t0+min[2l2/v,(l2+l3-l1)/v]。
当保护M 反方向发生故障时，如图7b 所示，故障点分别沿输电线路向保护N 和保护M 方向传播故障行波。故障点产生的沿保护N 方向传播的故障行波对于保护N 而言为反向行波，该行波经换流站S2 出口直流母线折射至保护M 后将沿线路Line1 行进至末端，并经换流站S1 出口的直流母线反射至保护M，此行波对于保护M 而言为反向行波，如图中绿色实线所示。此外，故障点产生的沿保护M 方向传播的初始故障行波对于保护M 而言为反向行波，如图中蓝色实线所示。因此，当故障发生于Line2 上且与保护N 位置距离为lN 时，在t0～t0+min[2l1/v, (l1+l2+l3-2lN)/v]时间段内，保护N位置存在反向行波，而保护M 位置不存在反向行波，此时满足式（10）。特别地，当故障发生于保护N 区内末端时，满足式（10）的时窗最短，为t0～t0+min[2l2/v, (l1+l3-l2)/v]。
综上所述，基于相邻线路反向行波幅值比的行波方向保护判据识别故障方向无需依赖线路边界，且不受换流站控制影响，对于对称单极柔性直流系统具有较好的适用性。
2.2 柔性直流系统方向保护方案
柔性直流电网故障发展速度快，过电流危害大，因此当换流器采用不具有故障自清除能力的半桥子模块构成时，为抑制故障电流需要在直流侧安装直流电抗器。对于两端柔性直流系统，两端换流站直流出口均存在直流电抗器，该情况下直流线路两端均存在线路边界。由于直流电抗器对高频故障分量具有较强的衰减作用，因此可以利用直流电抗器两侧高频暂态电压幅值比判别故障方向（详细的保护原理见文献[18]，本文不再赘述），方向保护判据为
式中，UTr_line(k)、UTr_conv(k)分别为直流电抗器线路侧和换流站侧高频暂态电压幅值；Kset1 为保护判据整定值，为提高保护判据的可靠性，一般将其设置为一个略大于1 的数，本文中将其设置为1.2。
对于多端柔性直流电网，当每条直流线路两端均存在直流电抗器时，仍可以利用直流电抗器作为保护边界识别故障方向。然而，当直流电抗器安装于换流站直流出口时，如图4 所示，各条出线上不存在直流电抗器，因此基于直流电抗器作为线路边界的方向保护判据无法识别故障线路方向。但是，该情况下，仍可利用直流电抗器作为直流线路与换流站的边界，实现直流线路侧故障和换流站侧故障的可靠区分。
若识别故障发生于直流线路上，则还需要进一步识别故障线路。由于2.1 节中所述基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护原理不依赖线路边界、不受换流站控制影响，能够实现故障方向的快速可靠辨识，因此该情况下可利用基于相邻线路反向行波幅值比的行波方向保护识别故障线路。以保护M为例，基于相邻线路反向行波幅值比的行波方向保护判据为
式中，t0 为保护启动时刻；Δt 为保护算法的数据窗，对于图4 所示的辐射状网络，Δt 满足Δt＜min(2l1/v,2l2/v)，对于图7 所示的环状网络，Δt 满足Δt＜min{ min[2l2/v, (l2+l3-l1)/v]，min[2l2/v, (l1+l3-l2)/v]}；Kset2 为保护整定值。需要说明的是，实际上柔性直流系统并非理想系统，受测量精度等因素的影响，保护M 正方向故障时，保护M 与保护N 的反向行波幅值比较大，但并非无穷大。而保护M 反方向故障时，保护M 与保护N 的反向行波幅值比是一个非常小的数，也并非完全等于零。因此，为了保证保护的可靠性，基于相邻线路反向行波幅值比的行波方向保护判据整定值设置为一个略大于零的数值即可，即本文提出的基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护判据在理论上无需进行整定计算，仅需要考虑实际系统的计算误差等，将整定值设置为一个稍大于零的数值即可。考虑到传统行波方向保护判据整定值一般取为1～2，因此为了更好地比较本文所提基于相邻线路反向行波幅值比的行波方向保护与传统行波方向保护的动作性能，本文将所提行波方向保护判据整定值也设置在1～2，故取Kset2 为1.2。此外，ΔuM_B 和ΔuN_B 分别代表保护M和保护N 位置的故障反向电压行波。线路波阻抗频变特性如图8 所示。由图8 可知，线路波阻抗幅值和相角在低频段快速变化，而随着频率的不断提高，波阻抗幅值和相角均趋于常数。根据文献[23]可知，尽管直流线路故障后故障行波呈宽频带分布，但在故障初始阶段故障行波的固有主频率（对应暂态量幅值最大）均在百Hz 以上，该频率远大于波阻抗幅值和相角，呈现为固定值的临界频率。换言之，在直流故障初始阶段，直流故障电压和电流中将不包含低频分量，故在计算反向行波时仅选取高频段对应的线路波阻抗幅值计算反向行波即可。因此，本文计算反向行波时选取波阻抗幅值为370 Ω。
图8 线路波阻抗频变特性
Fig.8 The frequency-varying characteristics of line wave impedance
综上所述，本文以保护M 为例，设计方向保护方案流程如图9 所示。柔性直流电网发生直流故障时，故障电流上升速度极快且幅值极高，保护应快速动作以降低故障危害，这也对故障后保护的快速启动提出了更高要求。一般而言，保护启动可以通过检测电压变化率du/dt 或者电流变化率di/dt 实现。当利用du/dt 或者di/dt 作为保护启动判据时，由于保护启动判据仅需要检测柔性直流电网发生故障，并不需要具有高可靠性和选择性，故保护启动判据的整定值一般较小，仅需躲开系统正常运行时可能出现的最大值即可。因此，故障发生后，故障行波传播至保护位置时，仅需要几个采样点即可实现保护的快速启动。当保护启动后，利用小波变换提取换流站出口直流电抗器两侧暂态电压，然后基于直流电抗器两侧暂态电压幅值比的方向保护判据判别是否为直流线路故障，若为直流线路故障，则利用基于相邻线路反向行波幅值比的方向判据识别故障线路。本文所提出的方向保护不受换流站控制影响，且能够快速、可靠、灵敏地实现故障方向辨识。
图9 对称单极柔性直流系统新型行波方向保护方案
Fig.9 The novel direction protection scheme for the monopole flexible DC system
需要说明的是，本文所提出的行波方向保护识别故障可用的时窗受到线路长度的影响。考虑到目前德国BorWin1 海上风电柔性直流并网工程传输距离可达200 km[24]，英国的Hornsea1 风电场、德国的EnBWHoheSee 和EnBWAlbatros 风电场、中国江苏如东海上风电柔性直流并网工程的传输线路长度均超过了100 km[25]。对于百km 级的输电线路，本文所提出的行波方向保护方案时窗将在ms 级以上，且在该时窗内均满足故障线路上的保护位置存在反向行波而非故障线路保护位置不存在反向行波，而对采样点数量没有要求。此外，故障发生后，故障行波传播至保护位置时，仅需要几个采样点即可实现保护的快速启动。因此，本文所提保护方案对于百km 级的输电线路具有较好的适用性。尽管目前海上风电多端柔性直流送出受到直流断路器技术、继电保护技术以及投资等方面的限制，尚未投入工程应用。但是，随着深远海风电规模的扩大，以及工程示范经验积累及装备技术的成熟，多端柔性直流送出势必是未来海上风电发展的重要趋势[7]。因此，本文所提出的方向保护方案对于未来深远海风电多端柔性直流送出具有重要意义。
3 仿真算例
为验证所提方向保护方案的可行性，本文在PSCAD/EMTDC 仿真平台上搭建了如图4 所示的MMC 三端对称单极柔性直流系统，仿真步长和控制步长均为50 µs。直流输电线路采用架空线依频模型，系统参数见表1。基于该仿真模型，以保护M为例验证所提方向保护方案的可行性。保护数据采样率设为20 kHz，步长为50 µs。对于如图4 所示的辐射状网络，由于线路Line1、Line2 长度分别为300 km 和400 km，行波传播速度近似为3×108 m/s，因此，基于正反向行波幅值比和相邻线路反向行波幅值比的方向保护判据时窗应满足Δt＜min(2l1/v,2l2/v)=2 ms。所以本文选取数据窗为 t0～t0+2 ms（t0=0 为保护启动时刻）。
表1 仿真模型系统参数
Tab.1 Parameters of the simulation model
参 数 数 值额定直流电压/kV ±200交流额定电压/kV 200桥臂电抗器（S1, S2, S3）/mH 19.1, 37.6, 11.9子模块电容（S1, S2, S3）/μF 13 000, 9 750, 3 250线路长度（Line1, Line2）/km 400, 300电平数 101直流电抗器/mH 300额定容量（S1, S2, S3）/(MV·A) 400, 350, 120
3.1 传统方向保护可行性
传统高压直流输电系统主要利用电流变化量（Δi）和电流变化率（di/dt）实现故障方向辨识。此外，基于正反向行波幅值比的行波方向保护由于原理本身不需要依赖线路边界，且保护动作速度快，对柔性直流系统线路保护有一定的借鉴意义。因此，本文以图4 中保护M 区内末端（f3）和反方向线路末端（f8）发生正极经300 Ω 过渡电阻故障时保护的动作情况为例，分析传统方向保护在对称单极柔性直流输电系统中的适用性。
基于电流变化量（Δi）的方向保护判据利用故障后电流变化量情况判定故障方向，即当故障启动后，若电流变化量大于正的整定值时，可以认为保护正方向发生故障；若电流变化量小于负的整定值，则认为保护反方向发生故障。传统方向保护的适用性如图10 所示。图10a 和图10d 所示分别为保护正反向故障时的电流变化量仿真结果。根据仿真结果可知，对称单极柔性直流系统单极故障后故障电流较小，尤其对于远距离高阻故障而言，由于故障过渡电阻及线路电阻对故障电流的衰减作用，使得保护测量的电流变化量的模值较小，从而影响保护的灵敏性和可靠性。
基于电流变化率（di/dt）的保护判据是利用故障后电流变化率大于正的整定值来识别正向故障，利用电流变化率小于负的整定值来识别反向故障。如图10b 和图10e 所示，当保护正方向故障时，尽管di/dt 在故障行波到达瞬间能够达到1 167 kA/s，但是di/dt 幅值将快速过零，仅在保护启动后0.35 ms以内满足di/dt 为正值。当保护反方向发生故障时，di/dt 幅值仅在保护启动后0.15 ms 内满足di/dt 为负值。因此，基于di/dt 的方向保护判据识别故障方向可用的数据时窗较短，且缺乏数据时窗的选取依据，导致其保护适用性较弱。
图10 传统方向保护的适用性
Fig.10 The feasibility of the traditional direction
protection
此外，对于基于正反向行波幅值比的传统行波方向保护而言，根据本文1.2 节分析可知，当保护M 反方向发生故障时，换流站控制快速响应而产生的附加行波对保护而言为正向行波，因此反向故障时保护位置的反向行波幅值理论上仍然为零，如图10f 所示。然而，当保护正方向发生故障时，换流站控制响应产生的附加行波对于保护而言为正向行波，此时保护位置的正反向行波幅值比不再为反射系数而可能大于反射系数。因此，当保护正方向故障时，将无法保证基于正反向行波幅值比的传统方向保护判据值小于1。如图10c 所示，当保护M 正方向发生故障时，在保护时窗范围内，将出现正向行波大于反向行波的情况，这种情况下传统行波方向保护的灵敏性会降低。
3.2 新型行波方向保护方案动作性能
3.2.1 辐射状网络
1）正方向线路故障
当保护M 正方向发生经300 Ω 过渡电阻的单极接地故障（f3）时，仿真结果如图11 所示。当f3故障发生后，换流站S2 出口直流电抗器两端暂态电压幅值如图11a 所示，可见在保护数据窗内直流电抗器线路侧暂态电压幅值最大为3.35 kV，直流电抗器母线侧暂态电压幅值最大为1.95 kV，其最大幅值比为1.76，因此根据保护判据可以判定该直流线路发生，但是仅依赖与直流电抗器两端暂态电压幅值比的方向判据无法识别故障线路。此时还需要配合基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护判据识别故障线路，如图11b 和图11c 所示。根据仿真结果可知，在选定的保护时窗内，保护M 位置存在反向行波，而相邻线路上的保护N 位置测量计算得到的反向行波幅值接近为0，即可认为其不存在反向行波。利用式（13）所示的保护判据可以计算此时保护 M 与保护 N 处的反向行波幅值比为78.068 4，远大于保护的整定值，从而可以判定保护M 的正方向发生故障。因此，该方向保护方案能够可靠识别故障线路。
图11 正方向故障时新型行波方向保护方案仿真结果
Fig.11 The simulation results of the traveling wave based novel direction protection scheme after the forward fault
2）反方向线路故障
当保护M 反方向线路发生经300 Ω 过渡电阻的单极接地故障（f8）时，对应的仿真结果如图12所示。如图12a 所示，在保护时窗内，直流电抗器线路侧暂态电压最大值为10.88 kV，直流电抗器母线侧暂态电压最大值为3.31 kV，其幅值比为3.29，因此利用换流站S2 出口位置的直流电抗器两端暂态电压幅值比可以判定故障发生于直流线路。图12b 和图12c 分别为保护M 和保护N 位置的反向行波幅值及其比值，可见在保护时窗内，保护M 位置不存在反向行波，从而使得保护M 与保护N 位置的反向行波幅值比（0.004 8）接近为零。因此，根据式（13）所示的方向保护判据可以判定保护M 的反方向（保护N 的正方向）发生故障。
图12 反方向故障时新型行波方向保护方案仿真结果
Fig.12 The simulation results of the traveling wave based novel direction protection scheme after the backward fault
3）保护动作性能
（1）分布电容影响
根据基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护原理和反向行波计算推导可知，保护判据在计算反向行波时考虑了线路分布参数的影响，故本文所提出的基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护动作性能不受线路分布电容影响。
（2）过渡电阻影响
根据图5 和图6 所示的故障行波传播过程可知，故障点是否存在过渡电阻不会影响故障行波的传输过程，仅对故障行波幅值大小有影响。换言之，保护安装位置在给定的时间窗内是否存在反向行波仅与故障方向有关。仍以图4 中保护M 为例，当保护正方向发生经过渡电阻故障时，在t0～t0+2l2/v 时间段内，保护M 处存在反向行波，而保护N 不存在反向行波，保护判据值较大；当保护M 反方向发生经过渡电阻故障时，在t0～t0+2l1/v 时间段内，保护M处不存在反向行波，而保护N 存在反向行波，保护判据值将非常小。因此，基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护动作性能不受过渡电阻影响。为了更好地证明所提方向保护方案的适用性，对称单极柔性直流系统各种故障场景下保护的动作情况见表2。根据表2 所示的结果可知，无论对于线路单极接地故障还是双极故障，本文所提出的方向保护方案具有较强的耐受过渡电阻能力，能够可靠灵敏地识别故障方向。
表2 不同故障场景下保护动作情况
Tab.2 Protection action situation for the different fault scenarios
故障类型 故障位置 过渡电阻/Ω max(d1_line)/kV max(d1_bus)/kV KTr_U 直流线路是否故障 KTW 故障方向f1 0 76.693 43.924 1.746 是 228.443 Line1 300 32.279 18.574 1.738 是 697.626 Line1单极接地故障0 26.674 4.384 6.085 是 223.064 Line1 f2 300 11.474 1.840 6.235 是 447.469 Line1 0 5.746 3.348 1.716 是 185.826 Line1 f3 300 3.349 1.951 1.716 是 78.068 Line1 f5 0 5.028 76.697 0.066 否 — —0 76.693 43.924 1.746 是 0.005 Line2 f6 300 32.279 18.574 1.738 是 0.003 Line2单极接地故障f7 0 26.989 6.302 4.283 是 0.005 Line2 300 11.523 2.744 4.199 是 0.003 Line2 f8 0 18.546 5.620 3.300 是 0.005 Line2 300 10.881 3.308 3.289 是 0.005 Line2 f1 0 76.820 5.928 12.959 是 167.788 Line1双极故障f2 0 34.278 2.603 13.168 是 184.318 Line1 f3 0 6.272 0.589 10.642 是 176.277 Line1 f5 0 3.675 76.818 0.048 否 — —f6 0 76.814 5.925 12.966 是 0.006 Line2 f7 0 68.191 4.862 14.024 是 0.006 Line2 f8 0 58.830 4.350 13.524 是 0.006 Line2
（3）采样率影响
当采样率为10 kHz 时，保护M 正反向发生故障时保护的动作情况如图13 所示。如图13a、图13b所示，当保护M 正方向发生经300 Ω 过渡电阻的单极接地故障（f3）时，保护M 存在较大的反向行波，而保护 N 反向行波极小，其反向行波幅值比为77.86，与表2 所示的20 kHz 采样率仿真结果基本一致。而当保护M 反方向线路发生经300 Ω 过渡电阻的单极接地故障（f8）时，对应的仿真结果如图13c、图13d 所示，此时保护M 和保护N 的反向行波幅值比为0.005，该结果与20 kHz 采样率的仿真结果一致。因此，基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护基本不受采样率的影响。
图13 10 kHz 采样率下的新型行波方向保护方案仿真结果
Fig.13 The simulation results of the traveling wave based novel direction protection when the sampling rate is 10 kHz
（4）电缆线路保护适用性
海上风电是对称单极柔性直流系统应用的场景之一。为了验证所提方向保护在海缆线路中的适用性，本文在图4 所示的仿真模型基础上，将架空线路更换为电缆线路，参数见表3，得到仿真结果见表4。其中，线路Line1、Line2 长度分别设置为200 km和150 km，行波传播速度近似为1.5×108m/s（电缆线路波速低于架空线路），因此，基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护判据时窗应满足 Δt ＜min(2l1/v, 2l2/v)=2 ms。本文选取数据窗为t0～t0+1ms（t0=0 为保护启动时刻）。根据仿真结果可知，保护判据能够可靠、灵敏地识别包括区内末端高阻在内的各类故障。即本文所提出的方向保护完全适用于电缆线路。
表3 直流电缆线路参数
Tab.3 The parameters of the cable
电缆 外径/mm 导体电阻率/(10-8Ω·m) 介电常数 相对磁导率导体 22 1.68 — 1绝缘层1 39.5 — 4.1 1护套 44 22.7 — 1绝缘层2 47.5 — 2.3 1
表4 电缆线路所提保护适用性
Tab.4 The applicability of the proposed protection for the cable
故障类型 故障位置 过渡电阻/Ω max(d1_line)/kV max(d1_bus)/kV KTr_U 直流线路是否故障 KTW 故障方向f1 f2 0 94.05 46.69 2.01 是 10.63 Line1 300 2.71 1.35 2.01 是 8.5 Line1 0 18.57 3.44 5.40 是 7.83 Line1 300 0.63 0.22 2.86 是 7.88 Line1单极接地故障0 4.20 0.99 4.24 是 7.82 Line1 f3 300 0.23 0.06 3.94 是 7.99 Line1 f5 0 0.31 94.13 0.003 否 — —0 79.11 39.24 2.02 是 0.09 Line2 f6 300 2.71 1.35 2.01 是 0.12 Line2 f7 f8 0 25.81 10.62 2.43 是 0.12 Line2 300 0.76 0.32 2.40 是 0.13 Line2 0 7.46 3.93 1.90 是 0.13 Line2 300 0.43 0.22 1.96 是 0.13 Line2 f1 0 94.24 7.27 12.96 是 10.27 Line1双极故障f2 0 22.14 1.56 14.23 是 7.82 Line1 f3 0 5.19 0.38 13.54 是 8.08 Line1 f5 0 0.22 94.27 0.002 否 — —f6 0 94.23 7.27 12.96 是 0.10 Line2 f7 0 25.82 1.96 13.15 是 0.12 Line2 f8 0 7.47 0.58 12.84 是 0.13 Line2
（5）保护动作时间
基于通信的双端量保护一般作为柔性直流系统后备保护，保护动作时间应在20～30 ms 以内[26]。
本文所选取的数据采样时窗为2 ms，采样率为20 kHz，对应的采样点数量为41。因此，根据所提行波方向保护判据可知，保护完成故障方向辨识共需要82 次乘法，82 次减法，80 次加法和1 次除法。随着硬件技术的发展，保护算法完成一次算子仅需要ns 级，例如数字信号处理器（DSP）TMS320F2833x作为直流保护与控制的典型处理器，其指令周期为6.67 ns（150 MHz），完成一次加法运算或者乘法运算仅需要6.67 ns。因此，即使处理器串行处理数据，保护算法本身需要的计算时间仅为11 μs 即可完成。若处理器并行处理数据，则保护算法所需时间还会进一步缩短。相较于直流保护动作时间（ms 级），保护算法本身所需要的计算时间很短。
纵联保护动作时间还需要考虑光电信号转换延时、测量延时和通信延时。其中，光电信号转换延时和测量延时均为μs 级。通信延时则主要受限于线路长度，当采用光纤通道作为通信通道时，考虑中继产生的延时影响时100 km 线路产生的通信延时约为1 ms[27]。图4 中所示的柔性直流系统中线路最长为400 km，故通信延时最长为4 ms 左右。
综上所述，基于相邻线路反向行波幅值比的方向保护最大动作时间为6～7 ms，因此能够满足保护速动性的要求。
3.2.2 环状网络
为进一步验证本文所提保护方案在环状柔性直流电网中的适用性，本文在图4 所示的仿真模型基础上，通过增加连接Bus1 和Bus3 的线路Line3（线路长度l3 为400 km），搭建三端环状柔性直流电网模型。根据2.2 节可知，该情况下保护的数据窗为t0 ～t0+min{min[2l2/v,(l2+l3-l1)/v],min[2l2/v,(l1+l3-l2)/v]}=t0～t0+1 ms。因此，该情况下本文选取t0～t0+1 ms作为保护判据时窗。
当保护M 区内末端发生经300 Ω 过渡电阻的单极接地故障（f3）时，对应的仿真结果如图14 所示。可见，直流电抗器线路侧暂态电压幅值远大于母线侧，因此可以判断故障发生于直流线路侧。此外，如图14b 所示，在保护时窗内，保护M 位置存在反向行波，而保护N 位置的反向行波基本为零。故计算得到的基于反向行波幅值比的保护判据值为566。因此可以判定故障发生于保护M 的正方向。
图14 环状网络正方向故障行波方向保护方案仿真结果
Fig.14 The simulation results of the traveling wave based novel direction protection scheme after the forward fault for the ring network
当保护N 区内（保护M 反方向）末端发生经300 Ω 过渡电阻的单极接地故障f8 时，对应的仿真结果如图15 所示，直流电抗器线路侧暂态电压幅值远大于母线侧，可以判断故障发生于直流线路侧。此外，如图15b 所示，在保护时窗内，保护M 位置不存在反向行波，而保护N 位置的反向行波幅值较高。故计算得到的基于反向行波幅值比的保护判据值为0.002 4。因此可以判定故障发生于保护M 的反方向。
图15 环状网络反方向故障行波方向保护方案仿真结果
Fig.15 The simulation results of the traveling wave based novel direction protection scheme after the backward fault for the ring network
4 结论
对称单极运行的柔性直流系统在海上风电送出等场景应用前景广阔。然而研究发现，当其发生单极接地故障时，故障特征极为微弱，故障方向和故障区段的快速可靠辨识极为困难。本文针对对称单极柔性直流系统，分析了故障以后的电压行波传播特征。分析结果表明：保护反方向发生故障以后，在故障初始阶段保护安装处不存在反向行波；而保护正方向发生故障以后，保护安装处在故障初始阶段就会出现反向行波。利用该特征，本文提出了一种基于相邻线路反向行波幅值比的新型方向保护原理。与传统行波方向保护相比，所提保护方法的动作性能不受故障后换流站子模块动态投切过程的影响，可靠性和灵敏性大幅提高。在此基础上，通过新型行波方向保护原理与电抗器（位于换流站出口）两侧暂态电压幅值比方向判据的配合，实现了快速可靠、无需依赖线路边界、不受换流站控制影响的故障方向精准辨识。
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