图1 1 100kV AC-GIL简化几何模型
Fig.1 Simplified model of 1 100kV AC-GIL
摘要 特高压（UHV）气体绝缘输电管道（GIL）导体通流发热，使绝缘气体SF6在温度梯度场下形成对流，导致三支柱绝缘子的沿面绝缘裕度与设计产生差异，威胁特高压GIL的安全运行。为探究气体对流效应对特高压GIL三支柱绝缘子沿面绝缘性能的影响，该文建立了水平敷设的1 100kV GIL三支柱绝缘子电场-温度场-流体耦合仿真模型，考虑电场和气体密度的影响，计算了三支柱绝缘子放电起始电压。结果表明：大负荷条件下（8 000A）GIL导体温度升高53℃，周围气体密度和介电强度下降15%，电场强度设计基准需同比例降低15%以保证足够的绝缘裕度；负荷导致放电起始电压降低11.6%，由于气体受热上浮，绝缘子上支柱周围的气体密度和介电强度均低于底部区域，更容易发生气体放电。因此，气体对流效应对特高压GIL绝缘性能的影响不能忽略，需要针对运行工况对结构及参数作进一步优化。
关键词：特高压GIL 气体对流 三支柱绝缘子 绝缘裕度 起始电压
气体绝缘输电管道（Gas Insulated Transmission Line, GIL）是以SF6等气体为绝缘介质，导体与金属封闭外壳同轴安装的先进输电设备。与架空线路和电缆相比，GIL具有传输容量大、功耗低、体积小、可靠性高、环境适应性强等优点[1]。由于GIL可以水平或垂直敷设在隧道内或直埋于地下，在特殊场合下（如水电送出、跨山越河及高海拔、高寒等恶劣环境），可作为架空线和电缆的理想替代方案[2-3]。三支柱绝缘子作为GIL的核心部件，承担电气绝缘与机械支撑作用，其绝缘性能直接决定了管道输电系统的安全性与稳定性。
运行工况下，GIL输送电能产生的焦耳热可使导体温度升高至70～80℃，在导体与外壳之间形成径向温度梯度[4]。文献[5]以550kV GIL为模型进行仿真研究，发现导体负荷为4 000A时，最大温度梯度为12.5℃；文献[6]发现当126kV气体绝缘组合电器（Gas Insulated Switchgear, GIS）的负载电流为2 000A时，盆式绝缘子内外温差约为21℃；文献[7]对环保型1 100kV GIL进行热场校核，发现三支柱绝缘子最大温度梯度可达34℃。上述研究仅对GIL/GIS进行热场分析，尚未涉及温度梯度对设备绝缘性能的影响。有学者基于简化的单支柱绝缘子模型展开研究，将地电极和高压电极分别设置为100℃和20℃，发现温升导致绝缘子沿面耐电强度下降15%[8-9]；文献[10]对126kV单支柱绝缘子进行闪络测试，发现温度梯度下的绝缘子闪络电压相比室温情况降低11.74%。相比于单支柱绝缘子模型，工程应用的GIL三支柱绝缘子形状复杂，且安装运行于0.4～0.5MPa的密闭气压环境中。气体对流使GIL内部气体密度和温度分布产生垂直差异，导致三支柱绝缘子的沿面绝缘强度具有空间不对称性。目前对交流GIL进行绝缘性能校核时较多关注电场分布问题[11-12]，未考虑热-流场分布对气体介电强度的影响。因此，特高压GIL三支柱绝缘子裕度校核需重点关注和研究气体对流效应。
本文建立了水平敷设的1 100kV GIL电-热-流场仿真模型，首先研究了大负荷条件下（8 000A）管道内部的温度梯度分布及其对气体密度和介电强度的影响规律；然后考虑气体对流效应对三支柱绝缘子进行裕度校核；最后基于体积-时间理论评估了三支柱绝缘子的放电起始电压。研究结果可对GIL三支柱绝缘子的优化设计提供参考。
本文建立了水平铺设的1100kV AC-GIL三维简化几何模型，其径向截面和轴向截面如图1所示，主要由导体、金属外壳、三支柱绝缘子、金属嵌件及连结筒组成。三支柱绝缘子所包覆的连结筒起到便于装配中心导体与绝缘子的作用。为了防止绝缘子支腿末端与外壳交接处发生电场畸变，将金属嵌件嵌入绝缘子内部以屏蔽支腿末端电场。中心导体的外半径为105.6mm，厚度为12.7mm；管道内径为424.5mm，厚度为9mm，管道长度为600mm；SF6气压为0.5MPa。
图1 1 100kV AC-GIL简化几何模型
Fig.1 Simplified model of 1 100kV AC-GIL
（1）热场理论
GIL内存在三种传热方式：①热传导：GIL载流导体、连结筒、三支柱绝缘子、金属嵌件、金属外壳以及管道内部固体与固体之间的相互接触均属于热传导；②热对流：导体与SF6气体、绝缘子与SF6气体、金属外壳与SF6气体或外部空气之间均属于热对流；③热辐射：GIL内部的固体可以通过表面热辐射传递热量，SF6区域及外部空气区域均存在热辐射，相关方程见文献[6]。GIL热源主要来源于导体载流产生的焦耳热。金属外壳外表面温度由对流边界条件确定。环境温度设置为25℃。
（2）电场理论
AC-GIL在实际运行过程中需要承受工频或冲击电压。因此，电场分布采用静电场稳态计算。电场分布根据麦克斯韦方程给出[1]。
（1）
式中，E为电场强度，kV/mm；V为电势，V；
为体电荷密度，C/m3；ε0和εr分别为真空介电常数和材料相对介电常数。GIL的载流导体、连结筒均设置为高压，嵌件和外壳接地。
根据图1所示，GIL模型包含Al2O3环氧树脂绝缘子、SF6绝缘气体、铝合金（导体、嵌件、外壳、连结筒）等材料，各材料的电热参数见表1。
表1 仿真材料参数
Tab.1 Material parameters of simulation
材料相对介电常数热导率/[W/(m·K)]密度/(kg/m3)比热容/[J/(kg·K)]辐射率 Al2O3环氧树脂绝缘子ε(T)0.351 1171 8000.85 铝合金4 0002382 7009000.15 SF61k(T)ρ(T)c(T)—
SF6气体的热导率、密度、比热容均被设置为关于温度的函数，分别为k(T)、ρ(T)和c(T)，如式（2）～式（4）所示[13]。绝缘子的相对介电常数随温度略有升高，实验测量结果如图2所示。
图2 绝缘子相对介电常数与温度关系
Fig.2 Relationship between the permittivity and the temperature of spacer
（2）
（3）
（4）
当负载电流为8 000A（最大允许电流）时[14]，GIL内部温度仿真结果如图3所示。导体产生的焦耳热通过SF6绝缘气体和三支柱绝缘子向外壳传导，进而散发到外部环境中。内部热量的径向传导使得三支柱绝缘子的径向温度随半径增加而下降，在径向上形成明显的温度梯度。GIL导体表面最高温度达到78.1℃，外壳最低温度为36.3℃。
图3 GIL内部温度分布
Fig.3 Temperature distribution inside GIL
GIL内部SF6气体流速和流向分布仿真结果如图4所示，导体附近的SF6气体经过加热后，在浮力的作用下沿着绝缘子表面向上流动，随后向下流动。在下降的过程中，气体的热量被转移到外壳，冷却的气体下沉到外壳底部或绝缘子下支柱底部，然后在浮力的作用下再次向上流动，以此方式在GIL内形成热对流，流速最高可达0.11m/s。气体对流促进导体热量散发到导体上方区域，使得GIL导体上方区域温度明显高于导体下方区域。
图4 GIL内部SF6气体流速和流向分布
Fig.4 SF6 gas velocity and flow direction distribution inside GIL
绝缘气体密度是保证GIL绝缘性能的关键参数，因此亟须关注GIL内部绝缘气体密度变化。GIL内部SF6气体密度分布如图5所示。导体表面温度最高，附近的气体密度最小，与室温下相比降低15%。同时，在气体对流的作用下，管道上方区域的气体温度明显高于下方区域，使上方区域的气体密度及绝缘强度低于下方区域，更容易诱发局部放电甚至绝缘击穿。考虑到温升会降低气体的绝缘强度[8]，而气体绝缘设备设计标准中，只规定了设备中绝缘部件的电场指标，并未考虑负载电流引起的指标阈值下降问题，因此有必要对大负荷条件下的GIL三支柱绝缘子进行裕度校核[15]。
图5 GIL内部SF6气体密度分布
Fig.5 SF6 gas density distribution inside GIL
根据GIL绝缘件电场设计标准，绝缘件在设计结构时，主要考虑雷电冲击电压下绝缘间隙中SF6的电场强度E1、绝缘子表面切向场强Et及额定电压下绝缘件内部和嵌件表面场强。其中，E1称为允许雷电冲击场强值，或场强设计基准值。E1的值对产品电气性能设计的可靠性及产品设计的经济性十分重要。
根据国内外实验数据统计，室温条件下，SF6设备中导体在负极性雷电冲击电压下的50%击穿场强E50%, RT[15]为
（5）
式中，p为绝对气压，MPa。由式（5）可知，室温条件下，0.5MPa SF6的E50%, RT为33.9kV/mm。
根据文献[9]可知，气体密度下降会导致气体击穿强度下降，二者存在近似正比关系。第2节发现在大负荷条件下，GIL导体表面气体密度会下降15%，因此SF6气体在高温条件下的介电强度E50%, HT为
（6）
式中，
为室温下气体密度；
为高温下气体密度。根据式（6），在导体表面温度为78.1℃的区域（气体密度最低值），0.5MPa SF6气体的E50%, HT为28.8kV/mm，即气体击穿场强最低值。
一般取闪络概率为0.16%的场强值作为耐受场强EB，文献[15]指出EB与E50%之间的相对差值为3s，因此EB为
（7）
式中，s为EB与E50%标准差相对值，s=0.05。因此，室温和高温条件下0.5MPa SF6气体的耐受电场强度EB, RT和EB, HT分别为28.8kV/mm和24kV/mm。
考虑到产品制造的分散性和运行环节的各种不利因素，E1的取值在EB的基础上还需保留一定的裕度，即
（8）
式中，K1为根据产品设计及制造经验确定的系数，K1=0.85。根据式（8），室温和高温条件下的E1, RT和E1, HT分别为24kV/mm和20.4kV/mm。
根据文献[15]可知，绝缘子表面允许场强Eτ设计为E1/2，因此考虑大负荷后，Eτ=E1/2=10.2kV/mm。绝缘子内部及嵌件的绝缘强度不受气体密度影响，因此，工作允许场强设计依据文献[15]结果进行。气压为0.5MPa时，1 100kV GIL场强设计基准值见表2，表中第二列和第三列数据分别为未考虑负荷电流和考虑大负荷条件下的GIL场强设计基准值[15]。采用该基准值进行绝缘结构设计，可保证产品在承受雷电冲击耐受电压时的放电概率为零且留有裕度。
表2 1100 kV GIL场强设计基准值
Tab.2 Electric field strength design basis for 1 100 kV GIL
各部位允许场强设计基准值备注 无负荷/(kV/mm)大负荷/(kV/mm) 绝缘间隙SF6中允许场强E12420.4雷电冲击试验电压下，峰值 绝缘子表面允许场强Et1210.2雷电冲击试验电压下，峰值 绝缘子内部及嵌件工作允许场强33额定相电压，有效值
根据标准GB/Z 24836—2009《1 100kV气体绝缘金属封闭开关设备技术规范》，三支柱绝缘子的雷电冲击耐受电压峰值为2 400kV[16]，则可得到雷电冲击峰值时刻的电场仿真结果。
GIL截面的合成电场分布如图6所示。由图6a可知，径向截面的最大场强Emax出现在绝缘子球形区域，达到18.1kV/mm；由图6b可知，轴向截面最大场强Emax出现在绝缘子球形区域、导体及连结筒边缘附近的绝缘气体域内，高达20.5kV/mm。以上这些区域的气体具有较低密度和介电强度，容易引发放电。根据表2校核可知，电场强度满足原设计基准（E0＜24kV/mm），却不满足考虑大负荷条件下的设计基准（E0＜20.4kV/mm）。
图6 GIL合成电场分布
Fig.6 Electric field distribution along the tri-post insulator in GIL
GIL三支柱绝缘子的沿面切向电场分布如图7a所示。沿面路径L=0mm和L=326mm分别是绝缘子上支柱与高压导体和金属外壳的结合点。结果表明，三支柱绝缘子的表面切向电场主要集中于柱腿表面，最大表面切向电场强度Et为8.9kV/mm。根据表2可知，该电场值同时满足无负荷条件下的场强设计基准（Eτ＜12kV/mm）和大负荷条件下的设计基准（Eτ＜10.2kV/mm）。由于绝缘子和连结筒的交接处存在一个垂直于连结筒的倒角，该位置也具有较高表面切向电场强度，达到8.1kV/mm，是容易引发局部放电的绝缘薄弱点。从图7a中的电场分布云图可以看出，三支柱绝缘子的三个支柱腿上的切向电场分布基本一致，说明不均匀的温度分布对沿面电场分布影响不大。这是因为在交流或冲击电压下，电场分布取决于材料的相对介电常数，而在GIL运行温度范围内，三支柱绝缘子的相对介电常数温度依赖性较低。此结果表明，电场不是造成三支柱绝缘子三个支柱闪络概率不同的直接原因。图7b为三支柱绝缘子沿面法向电场分布，法向电场主要集中于绝缘子球形区域，En最大值约18.5kV/mm。
图7 GIL三支柱沿面切向与法向电场分布
Fig.7 Tangential and normal electric field distribution along the tri-post insulator in GIL
为避免在长期运行过程中绝缘子内部电场集中而出现局部放电，加速绝缘子老化，进而引发绝缘失效，金属嵌件在工频额定电压下的表面电场强度不宜超过3kV/mm。金属嵌件表面电场分布如图8所示，结果表明嵌件表面电场强度最高达到3.25kV/mm，不满足电场设计基准。
图8 金属嵌件表面电场分布
Fig.8 Electric field distribution on the metal insert surface
本节利用体积-时间理论评估雷电冲击电压下的三支柱绝缘子的放电起始电压。体积-时间理论是根据雷电冲击电压下SF6气体中初始电子的产生概率与电子崩发展的积分来预估放电起始电压。初始电子的产生概率P取决于临界体积内的SF6离子解吸电子过程和SF6分子与电子再附着过程[17-18]，即
（9）
式中，α为电子电离系数，η为电子附着系数，二者是关于气体密度和电场强度的函数[19]；dne/dt为单位时间和单位体积内从SF6离子中电离的电子数[18]；Vcr为临界体积，即SF6气体中满足E＞Edi的体积（Edi为气体介电强度，即α=η时的电场强度），并且电子崩在到达E＞Edi的边界之前，电子崩能够发展成流注，即满足式（10）。
（10）
式中，xs为流注积分路径；xk为沿电场线的路径；K为常数。
根据上述方程描述，通过将第2节计算的电场强度、气体密度代入到式（9）和式（10）中可以计算一系列外施电压下的放电起始概率。放电概率为50%的电压定义为SF6气体中的理论放电起始电压U50%，计算结果如图9所示。由图9可知，无负荷下放电起始电压为3 990kV，有负荷下放电起始电压为3 640kV，负荷导致放电起始电压降低11.6%。放电起始电压U50%下的放电起始点如图10所示，可以看出，放电起始处位于绝缘子球形区域附近，且主要集中于三支柱绝缘子上支柱球形区域附近，说明上支柱绝缘子附近的放电概率大于下支柱的放电概率，放电更可能在上支柱附近发生。这是因为球形区域气体侧的合成场强较大，放电起始点位于球形区域，同时，气体对流效应使得气体介电强度在垂直空间上存在上低下高的分布差异，导致放电起始点位于球形区域的上半部分。
图9 三支柱绝缘子放电起始电压
Fig.9 Discharge inception voltage of the tri-post insulator
图10 三支柱绝缘子放电起始位置
Fig.10 Discharge inception location of the tri-post insulator
本文建立了1 100kV特高压GIL电-热-流场耦合仿真模型，对大负荷条件下的GIL三支柱绝缘子进行了裕度校核，基于体积-时间理论评估了三支柱绝缘子的放电起始电压，主要结论如下：
1）大负荷条件（8 000A）下，GIL导体表面温度高达78.1℃，引起周围气体密度下降、介电强度降低15%。为保证大负荷条件下的绝缘裕度，GIL电场强度设计基准应同比例下调15%。
2）雷电冲击电压峰值时刻，三支柱绝缘子的沿面切向电场集中于支腿区域，电场强度最大值为8.9kV/mm，满足电场设计基准；法向电场集中于绝缘子球形区域，电场强度最大值为18.5kV/mm；连结筒边缘处的气隙合成场强高达20.5kV/mm，超出大负荷条件下的电场设计基准值。额定工频电压下，嵌件表面电场强度为3.25kV/mm，不满足电场设计基准。
3）大负荷条件（8 000A）下，三支柱绝缘子的放电起始电压为3 640kV，与无负荷情况相比降低11.6%。由于气体受热上升，放电起始点主要位于在三支柱绝缘子上支柱附近。
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Abstract In recent years, gas insulated transmission lines (GILs) have been widely applied in power systems because of their excellent performances including high transmission capacity, low power loss, strong environmental adaptability, etc. Under the current carrying condition, the joule heat generated from the central conductor can raise the conductor temperature to 70～80 ℃, causing a radial temperature gradient between the conductor and the shell. Under temperature gradient, SF6 gas convection is formed, changing the designed insulation margin of tri-post insulators, which threats the safe operation of UHV-GIL. At present, more attention is paid to the problem of electric field distribution during checking the insulation performance of UHV-GIL, and the influence of thermal-fluid field distribution on gas dielectric strength is seldom considered. Therefore, this paper analyzed the insulation margin of the UHV-GIL tri-post insulator considering the non-uniform gas convection effect.
The simulation model of the electric-thermal-fluid field in a horizontally laid 1 100kV GIL was established to explore the effects of the temperature and the gas density distributions inside the GIL on the breakdown strength of the insulation gas. Then, the insulation margin analysis for the tri-post insulator was conducted based on the current reference values of the designed electric field considering the gas convection effect. Finally, the discharge inception voltage based on the volume-time theory was calculated considering the electric field and the gas density.
Results show that under the large current-carrying condition (8 000A), the GIL conductor temperature reaches 78.1 °C, reducing the local gas density and the dielectric strength by 15%. To keep the insulation margin, the reference value of the designed electric field should be lowered accordingly. The revised allowable electric field strength considering the gas convection is 20.4 kV/mm in the SF6 gap, is 10.2 kV/mm on the insulator surface and is 3 kV/mm inside the insulator and on the insert surface, respectively. At the peak time of the lightning impulse voltage, the tangential electric field along the tri-post insulator is concentrated in the post leg region of the insulator, whose maximum value is 8.9 kV/mm and is below the revised allowable electric field strength. While the normal electric field along the tri-post insulator is concentrated in the spherical area of the insulator, whose maximum value is 18.5 kV/mm. The synthetic field strength in the SF6 gap is up to 20.5kV/mm at the connecting sleeve, which exceeds the revised allowable electric field strength under the large current-carrying condition. Under the rated power frequency voltage, the electric field strength on the insert surface is 3.25 kV/mm, which does not meet the electric field design specification. The load induces the discharge inception voltage to drop by 11.6%. Gas discharge easily occurs around the upper post of the insulator, because the warm SF6 gas with low density and dielectric strength goes up by buoyancy.
Since the gas convection has an evident impact on the insulation performance of GIL, the structure and parameter of the tri-post insulator should be adjusted to satisfy the current carrying condition. The research results are expected to provide references for the optimization design of GIL tri-post insulators.
Keywords：UHV GIL, gas convection, tri-post insulator, insulation margin, inception voltage
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211796
中图分类号：TM216
国家自然科学基金（U1966203）和博士后创新人才支持计划（BX2021210）资助项目。
收稿日期 2021-11-04
改稿日期 2022-05-06
杜伯学 男，1961年生，教授，博士生导师，研究方向为聚合物绝缘材料的介电失效机理。E-mail：duboxue@tju.edu.cn
梁虎成 男，1992年生，副研究员，研究方向为直流气体绝缘输电管道电场调控。E-mail：hcliang@tju.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）