0 引言
高电压、大功率、高可靠性的海上风电系统是未来深远海风电场发展的趋势[1-3]。国内外学者对大型海上风电经济高效的收集和传输进行了广泛的研究。传统海上风电场仍采用交流集电系统，风机塔架中需要安装重型交流变压器，以满足集电系统的电压水平。交流海底电缆长距离输电造成功率波动大、并网连接薄弱、电能损耗高等问题[4]。基于电压源型变流器（Voltage-Source Converter,VSC）的高压直流输电（High-Voltage DC Transmission,HVDC）技术无需大型滤波器[5-6]，并且能够降低运输、安装和维护成本，VSC-HVDC 已成为远距离、大容量电能传输的理想技术路线。具有直流集电与传输系统的风电场具有良好的发展前景[7-12]。与传统的VSC-HVDC 交流集电系统相比，全直流风电场具有消除大型交流变压器、提高效率和功率密度、减小电缆尺寸和质量等优点[8-9]。
全直流海上风电场的串并联拓扑能降低集电系统网损，无需海上换流器，具备减少建设与维护成本的优势[10]。串并联拓扑中同一风机串联簇各机组的可用风能不同，风速较高的风机由于其端电压可能超过阈值而存在过电压的风险。针对串并联直流风电场过电压抑制控制策略，国内外学者已经进行了深入研究[11-15]。文献[11-12]提出DC-DC 变流器与机侧变流器的协调控制方法，来避免直流母线侧出现过电压。文献[13]提出串并联直流连接风电场的过电压抑制方法，分析了串并联直流连接风电场拓扑的特点，研究保证其安全运行的控制策略。文献[14-15]提出了适用于串并联型风电场风电机组的过电压协调最大功率追踪控制策略，抑制风机过电压，但是并没有考虑传输电缆上的网损和压降。
近年来，模块化多相永磁同步发电机（Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG）在大功率风能转换系统中得到了广泛的应用[16-17]。模块化多相 PMSG 具有较强的容错性和较小的定子电流，可通过多模块变流器直接并网[17-19]。此外，模块化多相PMSG 无需变速箱，能降低风能转换系统的损耗，提高了系统的效率和可靠性[20-21]。文献[22-24]提出一种基于开端绕组PMSG 的风能转换系统，该系统实现了开端绕组PMSG 良好的动、稳态运行性能。文献[25]提出一种用于风能转换系统的模块化电力电子解决方案，可实现大功率模块化多相PMSG 的高可靠性和容错性。文献[26]提出了采用模块化多相PMSG 的风电系统直流输电技术，但没有从系统角度考虑模块化多相 PMSG 的特性和风电场电压稳定控制问题。文献[22-26]中采用常规PI 控制器，模块化多相PMSG 可以获得优良的动、稳态控制性能。然而，PI 控制器很难在整个风速变化范围内获得满意的控制性能。与传统的PI 控制器相比，模型预测控制器在变风速下具有跟踪精度高、动态响应速度快等优点，得到了广泛的关注和研究[27-29]。
若模块化多相PMSG 内部的多个变流器串联在直流环节，则模块化多相PMSG 的直流侧总电压是单相PMSG 的6 倍。因此，需要串联一些PMSG 来满足高压输电的要求。模块化多相PMSG 比传统单相PMSG 更适用于串并联直流连接的风电场。因此，本文针对基于模块化多相PMSG 的海上风电场提出一种新型的串并联直流连接拓扑。分析了基于模块化多相PMSG 的串并联直流风电场的特性，建立模块化多相PMSG 的数学模型，提出适用于模块化多相永磁风力发电机的无差拍功率预测控制策略，可实现dq 轴电流指令的快速精确跟踪。此外，针对基于模块化多相PMSG 的串并联直流风电场，提出一种考虑直流风电场功率潮流的协调控制策略，来调节风电场内各风机的有功出力，达到抑制串并联直流风电场的风机过电压的目的。
1 基于模块化多相PMSG 的串并联直流海上风电场
1.1 基于模块化多相PMSG 的直流风电场拓扑
基于模块化多相PMSG 的串并联直流海上风电场的拓扑如图1 所示，风电场包含m×n 个基于模块化多相PMSG 的风机。m 个基于模块化多相PMSG的风机通过电缆串联连接形成风机串联簇，以满足电压传输的要求，其中每台风机位置距离为2 km。n 个风机串联簇并联以增加风电场的总容量，风电场采用串并联直流连接拓扑，不需要海上升压装置、交直流变换器和平台。
图1 基于模块化多相PMSG 的串并联直流海上风电场的拓扑
Fig.1 The topology of the multi-phase PMSG-based series-parallel DC connected offshore WF
1.2 模块化多相PMSG 的运行特性与模型建立
模块化多相PMSG 由特性一致的三相永磁电机单元组成，其结构如图2 所示。三相永磁电机单元之间的电、磁、热相互隔离。对于模块化多相PMSG，三相永磁电机单元可以通过旁路保护系统直接串联。此外，模块化多相PMSG 具有定子电流小、容错性高、可靠性高等优点，可有效提高串并联直流风电场的安全可靠性。
图2 模块化多相PMSG 结构
Fig.2 Structure diagram of modular multi-phase PMSG
同步旋转坐标系下模块化多相PMSG 的电压状态空间方程可描述[30]为
式中，j 为发电机序号；idj 与iqj 分别为发电机j 的d、q 轴电流；Ro、Ldo 与Lqo 分别为定子电阻、定子d、q 轴电感；ωe为电气角速度；ψro为永磁体磁链；udj 与uqj 分别为第j 相绕组的d、q 轴电压。
模块化多相PMSG 的电磁转矩 Te 可表示为
式中，np 为电机极对数；N 为电机相数。
图3 为基于模块化多相PMSG 的风电系统结构。风机主要包括模块化多相 PMSG、全功率 AC-DC变流器和旁路保护系统。AC-DC 变流器采用功率预测控制算法来对模块化多相PMSG 的有功出力进行控制。每个AC-DC 变流器连接到一个DC-DC 变流器，DC-DC 变流器的作用是在保持AC-DC 变流器直流环节电压恒定的同时，将AC-DC 变流器侧直流电压提升到更高的水平，DC-DC 变流器的拓扑结构如图3 所示。全桥变流器在变压器一次侧产生高频方波的同时，通过调节占空比维持直流环节电压稳定，二次电压通过变压器提高到更高的水平，二次侧高压方波经二极管桥整流，输出滤波器将纹波减小到合适的范围。
图3 基于模块化多相PMSG 的风电系统结构
Fig.3 Structure diagram of wind power system based on modular multi-phase PMSG
为了防止单段定子绕组在模块化多相PMSG 中引发连锁故障，本文设计了旁路保护系统来隔离故障定子绕组。DC-DC 变流器输出端的直流断路器可以直接切断整个故障绕组连接，保证发电机的正常运行。与传统三相PMSG 相比，本文提出的新型模块化多相PMSG 风电系统结构具有更高的可靠性。
2 模块化多相PMSG 的功率预测控制
以6 段模块化多三相PMSG 为例，模块化多相PMSG 的6 段定子绕组的AC-DC 变流器并联结构如图4 所示。根据模块化多相PMSG 的数学模型，模块化多相PMSG 的矢量控制与传统三相PMSG 类似。为了使控制算法易于实现，模块化多相PMSG控制器同时向6 个AC-DC 变流器发出相同的激励信号，对整个模块化多相PMSG 进行控制。
图4 模块化多相PMSG 的6 段定子绕组AC-DC 变流器并联结构
Fig.4 Parallel structure diagram of 6-segment stator winding AC-DC converter of modular multi-phase PMSG
模块化多相PMSG 状态方程式（1）的解可表示为
令to=kTs，Ts 为采样周期，假设采样周期足够短，可以得到
由此可得模块化多相PMSG 的离散状态方程为
在实际的数字控制系统中，预测控制器的实际输出电压与指令电压之间存在一个不可逆的单拍延时，使得在kTs 时刻计算得到的电压矢量，如udj(k)、uqj(k)被应用于(k+1)Ts 时刻。为了消除单拍延时对模块化多相PMSG 动静态性能的影响，采用Smith 预测控制器预测下一次采样电流，即在(k+1)Ts 时刻的idj(k+1)、iqj(k+1)的值。并可以根据采样电流idj(k+1)、iqj(k+1)来计算下一控制周期的电压值 udj(k+1)、uqj(k+1)。因此，为了补偿单拍延时，式（5）改写为
式中，udj(k+1)与uqj(k+1)分别为(k+1)Ts 时刻无差拍电流控制器的d、q 轴电压；
分别为(k+2)Ts 时刻 d、q 轴参考电流值；idj(k+1)与iqj(k+1)分别为(k+1)Ts 时刻d、q 轴电流值。
根据式（6）可知，预测控制器输出的电压矢量需依赖准确的电流响应值idj(k+1)、iqj(k+1)与电流参考值
。本文利用Smith 预测控制器来预测下一时刻的电流响应值，如式（7）所示。
根据式（2），假定idj(k)=0，模块化多相PMSG的电磁转矩离散表达式为
模块化多相PMSG 功率 P (k)离散表达式为
结合式（8）与式（9），可以得到
式中，P ref(k)为电机功率参考值。
d、q 轴电流参考值可以通过拉格朗日外推法求解得到，即
本文提出的模块化多相PMSG 功率预测控制策略如图5 所示。该策略采用电流预测控制器来调节dq 轴电流，从而实现模块化多相PMSG 的功率预测控制，来代替常规的PI 控制器，同时采用Smith 预测控制器来补偿实际数字控制系统中的单拍延时。
图5 模块化多相PMSG 功率预测控制策略
Fig.5 Modular multi-phase PMSG power predictive control strategy
3 基于模块化多相PMSG 的串并联直流风电场过电压抑制控制
在串并联直流风电场中，串联簇内的每个风机流过的电流相同。在总风电场侧直流电压不变的情况下，各风机的直流端电压的大小与其有功出力相关。在大多数实际风电场中，风机的调度命令大多采用易于实施的比例分布控制，同时也考虑了可用风功率[31]。
考虑到风能的随机性和间歇性以及尾流效应，每个风机的可用风能可能不同，从而造成风机直流端电压的差异。风速较高的风机端电压较高，容易超过电压极限值而造成过电压，研究考虑过电压抑制的风机协调控制策略对风电场安全稳定运行具有重要意义。目前针对串并联直流风电场过电压抑制控制策略并没有考虑传输电缆上的网损和压降，没有最大限度地利用风电场的可用风功率。因此，本文提出了考虑网损和输电电缆压降的新型过电压抑制控制策略，来提高风电场的过电压抑制能力。
本文所提的基于模块化多相PMSG 的串并联直流海上风电场拓扑如图6 所示。假定网侧逆变器的直流侧电压为 UDC，风电场侧直流电压为UDWCF，HVDC 传输电缆的电阻为Rh，第i 个风机串联簇的输出功率为Pc,i，可以得到
图6 基于模块化多相PMSG 的串并联直流海上风电场结构
Fig.6 Topology diagram of series-parallel DC offshore wind farm based on modular multi-phase PMSG
根据式（13），风电场直流侧电压
计算公式为
由于
为正值，可得到
定义每台风机的输出功率与端电压分别为Pwt,i与Uwt,i，第i 簇风机串联簇的电流为Ii，每簇风机串联簇的总电阻为Rc，考虑每簇风机串联簇的功率损耗和电阻，可以得到
结合式（16）与式（17）可得
式（18）可改写为
根据式（19），可得到每台风机端电压的计算公式为
根据模块化多相PMSG 的特性，各段绕组的端电压UG 都相等，因此，风机端电压与模块化多相PMSG 的各段绕组端电压的关系为
由式（22）可知，只要模块化多相PMSG 的总端电压不超过阈值，各段绕组的端电压就不会出现过电压问题。
图7 为过电压抑制控制策略的流程。风机过电压可以通过以下步骤来解决：
图7 过电压抑制控制策略流程
Fig.7 The flow chart of overvoltage limitation control strategy
（1）根据各风机的可用风功率，利用式（23）计算各风机的初始指令。
式中，
为第i 台风机的可用风功率；
为风电场的功率参考值；
为风电场的可用风功率。
（2）根据式（21），利用各风机的有功功率参考值预测各风机的端电压。若各风机的端电压未达到电压阈值Ulimit（即Uwt,i＜Ulimit），则风机可以安全稳定运行，无过电压，风机的有功功率参考值根据式（23）计算得到。如果第i 台风机的端电压超过电压阈值，即Uwt,i＞Ulimit，则风机会出现过电压。根据式（19），利用电压阈值可以计算得到第i 个风机的功率极值为
（3）更新可用风功率
与有功功率参考值
。除第i 台风机外，新的可用风功率和有功功率参考可以改写为
（4）重新分配每个风机的有功功率，使得到的每台风机的有功功率不超过极限功率。每台风机重新分配的有功功率可以表示为
（5）得到每台风机新的有功功率参考值，返回步骤（2），重复迭代，直至消除风机的过电压。
4 仿真结果
本文搭建图1 所示的基于模块化多相PMSG 串并联直流海上风电场模型来验证所提控制方法的有效性。风电场包含三个风机串联簇，每簇风机由6×10 MW 的模块化六相PMSG 风机组成，每个风机串联簇中风机的位置相距2 km。HVDC 的传输电缆长度为80 km。网侧变流器控制电网侧直流电压维持在额定电压值120 kV。利用Simwindfarm 动态风电场建模工具箱，建立了考虑尾流效应和湍流的海上风电场模型。将提出的功率-电压协调控制策略与常规比例分配控制方案进行了比较，仿真时间设定为600 s。
4.1 正常运行情况下风电场的控制性能
图8 所示为风电场的有功功率参考和总可用风电功率曲线。在 0～200 s 内，可用总风电功率在130 MW 左右波动，设定有功调度指令为122 MW。在200～400 s，可用风电功率逐渐增加到160 MW，有功功率参考值随着风电功率的增加而增加。在400～600 s，风电场运行于最大功率跟踪控制模式，图9 为风电场侧直流端电压，其随着风电场输出有功功率的波动而变化。
图8 风电场有功功率参考值及可用风电功率
Fig.8 Active power reference and available wind power of WF
图9 风电场侧直流端电压
Fig.9 DC voltage of WF side
图10 为WT1 和WT7 的有功输出。在0～200 s内，风机的有功输出在6.5～7.0 MW 之间波动。在200～400 s，风机的有功功率输出逐渐增加到9 MW。在400～600 s，风机的有功功率输出逐渐减小到7.5 MW。图11 为风机串联簇1、2、3 的电流波形，电流大小随风机有功功率输出而变化。
图10 WT1 及WT7 有功输出
Fig.10 Active power output of WT1 and WT7
图11 串联风机簇1,2,3 电流波形
Fig.11 Current waveforms of clusters 1,2 and 3
图12 为WT1 和WT7 的电压波形，缩放部分显示，风机端电压幅值范围在21.3～21.5 kV 之间，端电压波动值仅0.2 kV。风机端电压均保持在可行范围内，提出的串并联直流连接的风电场能够安全运行。
图12 WT1 及WT7 端电压
Fig.12 Terminal voltage of WT1 and WT7
4.2 模块化多相PMSG 控制性能分析
本文提出的模块化多相PMSG 功率预测控制仿真结果如图13 和图14 所示。图13 给出了模块化多相PMSG 的d 轴和q 轴电流在300～307 s 内的仿真结果，结果表明，采用所提出的预测功率控制方法，d 轴和q 轴电流均能准确跟踪参考电流。图14 给出了模块化多相PMSG 定子电流在300～307 s 内的仿真结果，从图14 中可以看出，定子电流波形没有畸变。仿真结果表明，所提出的功率预测控制方法能够保证风机控制器在风速变化情况下准确跟踪功率参考值。
图13 模块化多相PMSG 的dq 轴电流测量值与参考值
Fig.13 d-and q-axis current and references of modular multi-phase PMSG
图14 模块化多相PMSG 定子电流波形
Fig.14 Stator current waveforms of modular multi-phase PMSG
4.3 过电压情况下风电场的控制性能分析
为了验证所提功率-电压协调控制策略的过电压抑制能力，将WT5 和WT6 的可用风电功率设为8 MW 以上，其他风机保持在7 MW 左右。各风机可用风电功率变化曲线如图15 所示。图16 为过电压控制性能的比较。当不采用所提出的过电压抑制控制策略时，WT5 和WT6 的端电压明显超过24 kV。如缩放部分（A）和（B）所示，采用所提出的过电压抑制控制策略可以在风速波动下有效抑制 WT5和WT6 的过电压。
图15 各风机有功功率输出
Fig.15 WT active power output of the representative cluster
图16 过电压控制性能比较结果
Fig.16 Comparison results of overvoltage control performance
5 结论
本文建立了基于模块化多相永磁风力发电机的新型串并联直流海上风电场拓扑，提出了模块化多相永磁风力发电机串并联直流海上风电场功率-电压协调控制方法，以满足高电压、大功率、高可靠性的大型海上风电系统风电传输需求。针对模块化多相永磁风力发电机的特性，提出了无差拍功率预测控制方法，来达到提升dq 轴电流精确快速跟踪的目的，并实现了单拍延时的补偿。此外，提出了考虑传输电缆网损和压降的串并联直流海上风电场功率-电压协调控制策略，解决了直流串联拓扑引起的风机过电压问题，提高了风机的过电压抑制性能，保证了风电场的安全运行。仿真结果证明了所提无差拍预测控制策略能够获得良好的功率跟踪精度，功率-电压协调控制策略能提升风电场在波动风速下的过电压抑制能力。
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