0 引言
心脏起搏器作为一种常见的植入式电子医疗设备，当内置电源耗尽时，需要进行二次手术更换，给患者带来一定的安全隐患[1-2]及经济负担。磁耦合谐振式无线电能传输技术（Magnetically-Coupled Resonant Wireless Power Transfer,MCR-WPT）的出现，为解决心脏起搏器持续供电问题提供了新方案，近年来受到广泛关注[3-5]。为了提升MCR-WPT 系统传输效率和抗偏移能力，国内外学者开展了大量研究，包括改变线圈结构[6-7]、增加补偿拓扑[8-9]、调节系统谐振频率[10]和加入电磁超材料[11-12]等方式。
超材料作为一种新兴的电磁介质，在光学、电磁学等学科受到广泛关注，包括变换光学[13]、隐形斗篷[14]、磁共振成像[15]等具体应用。电磁超材料周期性结构产生的LC 谐振可以汇聚发射线圈与接收线圈之间的磁场，增强线圈间的耦合效果，有利于提高MCR-WPT 系统的传输距离和效率。相较于目前MCR-WPT 系统传统的抗偏移方法，如闭环控制技术[16]、改善补偿网络[17]及优化磁耦合机构[18]等，超材料在提升MCR-WPT 系统抗偏移能力上具有独特的优势，利用超材料的磁场折射能力[19]，无需增加繁琐的控制手段和复杂的磁耦合机构即可提升MCR-WPT 系统的抗偏移能力，极大地降低了系统复杂度以及制作成本，更适合应用于植入式无线供能系统。
传统超材料阵列谐振频率高、体积大，难以应用于低频段（kHz）植入式无线供电设备。为了降低电磁超材料的谐振频率，W.C.Chen 等将双层反向金属螺旋印刷于FR-4 基板两面，通过增加基元的等效电感降低自身谐振频率，设计了谐振频率为8.94 MHz 的电磁超材料[20]。Gong Zhi 等在此基础上通过加入集总电容代替基元自身较低的匝间电容，采用一维堆叠的方式将超材料的谐振频率降低至kHz 频段，但一维堆叠方式增加了超材料阵列的体积，限制了其在MCR-WPT 系统中的应用[21]。Y.Cho 等设计了一种薄型印制电路板（Printed Circuit Board,PCB）超材料，使用1.6 mm 双层PCB 基板构成超材料基元，一维平面结构减小了超材料阵列的体积，但由单一基元构成的超材料阵列负磁导率唯一，无法根据MCR-WPT 系统漏磁情况进行有规律的聚磁[22]。Y.Cho 等介绍了一种具有负磁导率和零磁导率的混合超材料阵列，对系统不同位置的磁场产生两种折射角度，进一步提升了系统的传输性能，但对于发射线圈和接收线圈难以实现同轴对准的植入式无线供能设备，中间零磁导率的超材料基元在接收线圈偏移情况下的聚磁能力较弱[23]。
因此，本文提出了一种具有两种负磁导率的混合磁负超材料（Mu-Negative,MNG）阵列，并将其应用于300 kHz 的心脏起搏器无线供能系统。通过研究MNG 基元的谐振原理及品质因数理论，设计了两种谐振频率的MNG 基元，根据MCR-WPT 系统漏磁情况及基元负磁导率和磁损耗之间的关系构成混合MNG 阵列，使其在300 kHz 工作频率下具有两种负磁导率，提升MCR-WPT 系统性能的同时最大限度降低引入混合MNG 阵列带来的磁损耗。
1 磁负超材料原理及特性
1.1 超材料电磁特性
超材料周期性的细棒结构和裂环谐振腔结构使其具有负介电常数和负磁导率这两种罕见参数；根据介电常数ε 和磁导率μ 的极性可将材料分为四类，材料分类示意图如图1 所示。双正材料（Double-Positive,DPS）即为常规材料，其ε 和μ 参数同为正，当材料的ε 和μ 参数某一种为负或同时为负时则称其为超材料，根据超材料两种参数的极性可分为电负超材料（Epsilon-Negative,ENG）、磁负超材料（MNG）和电磁超材料（Double-Negative,DNG），本文提出的两种负磁导率的混合超材料阵列是根据MNG 基元设计的。
图1 材料分类示意图
Fig.1 Schematic diagram of materials classification
典型MNG 的等效磁导率曲线如图2 所示，实部对应MNG 的磁场折射能力，虚部对应自身谐振结构导致的磁损耗，提高基元品质因数可以增加谐振频率处等效磁导率的收敛速度，在MNG 工作频率区间，负磁导率与磁损耗随着频率增加而降低，因此选择合适的谐振频率与品质因数，有利于得到高负磁导率和低磁损耗的MNG 基元。
图2 典型MNG 的等效磁导率曲线
Fig.2 Equivalent permeability curves for a typical MNG
1.2 MNG 基元设计
根据MNG 基元的谐振原理，本文通过调整基元结构，降低金属螺旋内阻等方式改善了基元品质因数，降低了基元的谐振频率，MNG 基元结构如图3 所示。
图3 MNG 基元结构
Fig.3 MNG unit structure diagram
使用六边形FR-4 基板作为基元底板，组成的MNG 阵列结构稳定且面积利用率高，将双层反向金属螺旋分别印刷于FR-4 基板两面，金属螺旋最外圈通过过孔串联得到更大的等效电感，最内圈通过过孔与集总电容串联，使用集总电容代替基元自身较低的匝间电容，通过调整集总电容参数可以得到不同谐振频率的MNG 基元。
根据文献[21]可知，MNG 等效磁导率表达式为
式中，χm为等效磁化率；μ0为真空磁导率； S k为第k 圈金属螺旋所围成的面积；Lf 为基元等效电感；Vt 为基元体积；ω0为谐振角频率；Q 为品质因数。
根据超材料的品质因数理论[24]，定义MNG 基元参数
，F 由基元尺寸、结构、封装密度等因素决定；通过增加螺旋金属覆盖面积、降低基元体积等方式，可以有效提高F 参数，结合式（1）可知，MNG 基元属性（负磁导率、磁损耗）主要受基元F 参数及品质因数Q 的影响。定义超材料等效磁化率实部 χr = Re(χm)，虚部 χi=Im(χ m)分别 为
由此可得超材料磁化率损失切线公式为
通常情况下，超材料工作频率仅高于自身谐振频率5 %～10 %左右，即 ω 0/ ω ≈ 1；且期望磁损耗尽可能低，
。因此可将超材料磁化率损失切线近似为
综上所述，由式（5）可根据MNG 基元F 参数以及品质因数Q 简化基元设计流程，例如，设计基元的负磁导率实部 μr=-2（χr=-3），磁化率损耗切线值为0.1（即 χi=0.3），控制参数 FQ ≈ 30即可满足设计条件。
1.3 混合MNG 阵列设计
本文提出的混合MNG 阵列由 μr=-2 和 μr=-3的两种MNG 基元构成，基元负磁导率越大，对磁场折射能力越强同时带来的磁损耗也越高，基元1（μr=-2 ）平面如图4a 所示，θ1 为对水平磁场的折射角度，基元2 平面（μr=-3 ）如图4b 所示，θ2为对水平磁场的折射角度，其中 θ 2＜ θ1＜ 0 。
图4 两种不同负磁导率的MNG 基元
Fig.4 Two MNG units with different negative permeabilities
根据MNG 等效磁导率曲线可知，基元处于工作频率时，自身负磁导率越大，对磁场的汇聚作用越强，同时对系统造成的磁损耗也越高。因此本文根据MCR-WPT 系统不同位置漏磁情况，使用两种负磁导率的基元构成混合MNG 阵列，其系统示意图如图5 所示。对于系统漏磁相对较小的中心位置使用磁损耗较低的MNG 基元1，系统漏磁较大的外围使用聚磁能力较强的MNG 基元2，增强MCRWPT 系统传输效率、抗偏移能力的同时，最大限度降低引入MNG 阵列造成的磁损耗。
图5 基于混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统示意图
Fig.5 Schematic of the MCR-WPT system based on a hybrid MNG slab
2 基于混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统
2.1 MCR-WPT 系统等效电路模型
为了验证混合MNG 阵列的聚磁特性，本文选取串联-串联（Series-Series,S-S）拓扑结构的MCRWPT 系统作为研究对象，系统等效电路如图6 所示。通过互感模型理论对系统各电路元件进行等效建模，得到系统传输功率、传输效率等参数与相关元件的关系。系统发射模块和接收模块的线圈电感、谐振电容、等效电阻分别用L1、C1、R1 和L2、C2、R2 表示，发射线圈和接收线圈之间的互感系数用M12 表示，电源激励、电源内阻和负载电阻分别用us、Rs、RL 表示。
图6 S-S 拓扑结构的MCR-WPT 系统等效电路
Fig.6 Equivalent circuit diagram of an MCR-WPT system in S-S topology
设系统发射模块、接收模块电抗分别为X1、X2，根据基尔霍夫定律列出回路电流、电压和各等效元件参数之间的关系式为
求解式（6）可得回路电流i1、i2 分别为
MCR-WPT 系统处于谐振状态时，X1=X2=0，由式（7）可得输入功率Pin 及输出功率Pout 表达式分别为
MCR-WPT 系统传输效率η 表达式为
根据式（9）、式（10）可知，MCR-WPT 系统的输出功率、传输效率主要由谐振角频率 ω0，线圈互感系数M12，发射线圈，接收线圈，负载，电源阻值R1、R2、RL、Rs 决定；当系统的线圈结构、谐振频率及负载确定时，影响MCR-WPT 系统传输性能的主要因素为线圈互感系数M12，MNG 的磁场折射能力可以汇聚发射线圈与接收线圈之间的磁场，增加线圈之间的互感系数M12，提升MCR-WPT 系统的传输距离、传输效率及抗偏移能力。
2.2 MNG 基元仿真
使用有限元分析软件Ansys 构建MNG 基元模型，如图7 所示，FR-4 基板外接圆直径为48 mm，将双层反向金属螺旋铺于FR-4 基板两面，最外圈通过过孔连接，最内圈通过集总电容串联，铜线宽度与匝间距为0.5 mm，厚度约为0.1 mm，匝数为8匝，实现MNG 基元的高电感与低阻抗。
图7 MNG 基元模型
Fig.7 MNG unit model diagram
使用Ansys 仿真软件计算上述MNG 基元模型的等效电感、等效电阻等参数，在激励端口加入Lumped Port 激励，仿真得到基元导纳的频率特性。通过改变集总电容大小，得到两种谐振频率的MNG基元。根据超材料品质因数等效理论可知，基元的归一化导纳对应自身归一化磁化率，两种MNG 基元归一化磁化率曲线如图8 所示。
根据图8 仿真结果可知，MNG 基元1 的谐振频率约为265 kHz，品质因数为35.18；MNG 基元2的谐振频率约为275 kHz，品质因数为38.91；将仿真得到的MNG 基元内阻、等效电感、谐振频率、品质因数等参数代入式（1），得到两种MNG 基元的等效磁导率曲线如图9 所示。
图8 MNG 基元归一化磁化率幅值
Fig.8 MNG units normalized magnetic susceptibility amplitude
图9 MNG 基元的等效磁导率曲线
Fig.9 Equivalent permeability curves for MNG units
MNG 基元1 等效磁导率如图9a 所示，基元1处于300 kHz 工作频率时，负磁导率约为-2.24，磁损耗约为0.34；MNG 基元2 等效磁导率如图9b 所示，处于300 kHz 工作频率下的负磁导率为-3.31，磁损耗约为0.56。
根据文献[25]研究可知，MNG 基元谐振频率前后的电流分布相反，为了验证本文设计的MNG 基元具有负磁导率特性，分别对两种基元在各自谐振频率前后的电流分布进行了仿真证明，如图10 和图11 所示。
图10 MNG 基元1 电流分布
Fig.10 MNG unit 1 current distribution
图11 MNG 基元2 电流分布
Fig.11 MNG unit2 current distribution
根据仿真结果可知，MNG 基元1、2 分别在自身谐振频率前（260 kHz、270 kHz）和谐振频率后（270 kHz、280 kHz）产生电流反向现象，说明MNG基元工作在大于自身谐振频率时会产生与原方向相反的磁力线，从而使其具有负磁导率特性。
2.3 系统仿真试验
参考美敦力公司生产的G70 双核室心脏起搏器尺寸（44.7 mm×47.9 mm×7.5 mm），建立了用于心脏起搏器MCR-WPT 系统的平面方形线圈模型，线圈尺寸为40 mm×32 mm×0.5 mm，线径为0.5 mm，间距为20 mm。
为了验证混合MNG 阵列的聚磁特性，仿真对比了传统MCR-WPT 系统与加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统的磁场分布，如图12 所示。
图12 传统MCR-WPT 系统与加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统的磁场分布对比
Fig.12 Comparison of the magnetic field distribution between a conventional MCR-WPT system and an MCR-WPT system incorporating a hybrid MNG slab
仿真结果表明，发射线圈与接收线圈间距20 mm 的情况下，传统MCR-WPT 系统接收线圈附近磁场分布范围小、磁场强度低。加入混合MNG阵列后，超材料的磁场折射能力使得更多的磁力线穿过接收线圈，增强了线圈间的耦合效果，说明本文提出的混合MNG 阵列可以有效降低MCR-WPT系统漏磁，提升系统传输效率。
为了验证本文提出的混合MNG 阵列提高MCRWPT 系统性能的同时具有较低的磁损耗，加入了基于单一MNG 阵列的MCR-WPT 系统磁场分布对比仿真，如图13 所示。
图13 加入单一MNG 阵列的MCR-WPT 系统磁场分布对比
Fig.13 Comparison of the magnetic field distribution of the MCR-WPT system with a single MNG slab
仿真结果表明，加入MNG 基元1 构成的单一MNG 阵列（1）的MCR-WPT 系统磁场分布如图13a所示，虽然低损耗的MNG 基元造成的系统磁损耗较小，但较低负磁导率的基元聚磁能力较弱，无法有效增强MCR-WPT 系统的传输效率。加入MNG基元2 构成的单一MNG 阵列（2）的MCR-WPT 系统磁场分布如图13b 所示，高负磁导率的MNG 阵列可以提升系统传输效率，但较高的磁损耗导致自身感应出较大磁场，造成系统能量的浪费。当系统加入由两种基元构成的混合MNG 阵列时，系统磁场分布如图12b 所示，与加入单一MNG 阵列（1）的系统磁场分布相比，接收线圈附近磁场强度更大，相较于单一MNG 阵列（2）时自身磁损耗更低，说明混合MNG 阵列增强MCR-WPT 系统传输性能的同时，具有较低的磁损耗。
为了验证混合MNG 阵列有利于增强MCR-WPT系统的抗偏移能力，加入系统偏移仿真，根据文献[26]关于线圈偏移的研究可知，同轴线圈偏转角度在60°以内时对系统传输效率影响较小，且对于植入式无线供电系统，线圈更容易发生水平位置偏移，因此本文主要研究非同轴水平偏移对系统传输性能的影响。根据谐振线圈尺寸，分别沿x 轴、y 轴以及x、y 轴对角线方向水平偏移自身尺寸一半距离，对比了线圈偏移情况下传统MCR-WPT 系统与加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统磁场分布，如图14～图16 所示。
图14 MCR-WPT 系统x 轴偏移磁场分布对比
Fig.14 Comparison of the distribution of the magnetic field in the x-axis offset of the MCR-WPT system
图15 MCR-WPT 系统y 轴偏移磁场分布对比
Fig.15 Comparison of the distribution of the magnetic field in the y-axis offset of the MCR-WPT system
图16 MCR-WPT 系统x、y 轴对角线偏移磁场分布对比
Fig.16 Comparison of the diagonally offset magnetic field distribution in the x and y axes of the MCR-WPT system of Non-Ionising Radiation Protection,ICNIRP）[27]以
根据仿真结果可知，当接收线圈发生三种方向的水平偏移时，传统MCR-WPT 系统线圈间耦合效果较弱。加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统由于超材料的倏逝波增强特性，为水平偏移情况下的MCR-WPT 系统提供了增强的磁耦合，使得接收线圈附近磁场强度更大，解决了植入式无线供能设备水平偏移情况下传输效率低的问题，增强了系统的抗偏移能力。
3 人体安全评估
3.1 评估标准
参考国际辐射防护指南（International Commission及辐射安全IEEE C95.1 标准[28]可知，当人体暴露于300 kHz 电磁场时，需要考虑电磁安全问题，主要包括体内电场强度和比吸收率（Specific Absorption Ratio,SAR）。对于普通公众而言，300 kHz 系统工作频率下人体电场强度安全限制为 87 V/m，局部（头部与躯干）SAR 值安全限制为2 W/kg。
3.2 人体模型搭建
为了准确评估加入混合MNG 阵列的MCR-WPT系统安全性，使用Ansys HFSS 软件导入人体上半身的三维模型，包括头部、心脏、皮肤、脂肪、肌肉等组织。根据文献[29]生物组织的介电特性计算了人体各组织300 kHz 下的相对介电常数、电导率参数并导入人体上半身模型中，具体参数见表1。
表1 300 kHz 下的人体组织参数
Tab.1 Human tissue parameters at 300 kHz
3.3 人体电场强度与SAR 值安全评估
将接收线圈导入人体上半身三维模型，位于1 mm 皮肤、2 mm 脂肪和5 mm 肌肉构成的胸部组织之下，同时将混合MNG 阵列、发射线圈放置于体外自由空间，通过仿真获得在300 kHz 系统工作频率下的人体电场强度分布与SAR 值分布，如图17、图18 所示。
图17 人体电场强度分布
Fig.17 Electric field strength distribution of the human body
图18 人体SAR 值分布
Fig.18 Distribution of human SAR values
加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统在人体各组织产生的最大电场强度与SAR 值见表2，根据表2 仿真数据可知，头部最大电场强度与SAR 值仅为0.362 4 V/m 和0.000 03 W/kg，不会影响其正常功能。对于距离接收线圈较近的心脏组织，最大电场强度与SAR 值分别为2.572 V/m 和0.000 93 W/kg，处于安全范围之内；对于直接与接收线圈接触的胸部组织，肌肉组织最大电场强度与SAR 值分别为41.500 5 V/m 和1.161 10 W/kg，仍低于ICNIRP 指南以及 IEEE 标准提出的电场强度与SAR 值限制，符合人体安全标准。
表2 人体各组织最大电场强度与SAR 值
Tab.2 Maximum electric field strength and maximum SAR values for human tissues
4 实验验证
4.1 实验系统搭建
根据MNG 基元谐振原理及品质因数理论，通过匹配不同集总电容制作了两种谐振频率的 MNG基元，具体参数见表3，由两种MNG 基元构成的混合MNG 阵列外接圆直径为12.5 mm，如图19 所示。
表3 MNG 基元参数
Tab.3 MNG units parameters
图19 混合MNG 阵列
Fig.19 Hybrid MNG slab
为了检验混合MNG 阵列的聚磁性能，搭建了心脏起搏器无线供能系统实验平台，如图20 所示。该系统由直流电源、逆变模块、发射模块、接收模块、整流模块、负载、混合MNG 阵列及测温模块组成。同时为准确评估系统的安全性，加入模拟温升实验，使用1 mm 猪皮、2 mm 脂肪以及5 mm 猪肉模拟人体胸部组织，使用2 mm 亚克力板搭建了30 cm×30 cm×60 cm 的密闭空间减少外界环境的干扰。
图20 实验平台
Fig.20 Experimental platform
4.2 实验结果分析
4.2.1 系统性能实验
本次实验使用逆变模块将直流电源5 V、1A 的直流电转换为300 kHz 交流电，通过发射线圈与接收线圈间的磁耦合进行无线电能传输，实验对比了传统MCR-WPT 系统与加混合MNG 阵列的MCRWPT 系统在20 mm 传输距离下的输入电压、电流和输出电压、电流，分别用US、IS、UL、IL 表示，线圈20 mm 间距下有/无MNG 的系统波形对比如图21 所示。
图21 线圈20 mm 间距下有/无MNG 的系统波形对比
Fig.21 Comparison of system waveforms with/without MNG at 20 mm coil spacing
实验结果表明，与传统MCR-WPT 系统相比，加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统输出电压、电流明显增加，提升了系统的输出功率与传输效率。
为了进一步检验混合MNG 阵列的聚磁性能，本文加入了发射线圈与接收线圈间距16，24，28 mm情况下的对照实验，线圈16～28 mm 间距下系统性能对比如图22 所示。
图22 线圈16～28 mm 间距下系统性能对比
Fig.22 Comparison of system performance at 16 mm to 28 mm coil spacing
根据实验结果可知，随着两线圈间距的增加，混合MNG 阵列聚磁效果越强，对MCR-WPT 系统的传输性能提升越明显。加入混合MNG 阵列后，系统输出功率从0.19～0.81 W 增强至1.02～1.67 W，系统传输效率从8.53 %～43.15 %提升至40.78 %～57.32 %。
为了验证混合MNG 阵列有利于提升MCR-WPT系统的抗偏移能力，在两线圈间距20 mm 情况下进行了系统抗偏移实验，对比了接收线圈分别沿x 轴、y 轴以及x、y 轴对角线水平偏移时，传统MCR-WPT系统与加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统输入、输出波形，实验结果如图23～图25 所示。
图23 系统x 轴偏移波形对比
Fig.23 Comparison of system x-axis offset waveforms
图24 系统y 轴偏移波形对比
Fig.24 Comparison of system y-axis offset waveforms
图25 系统x、y 轴对角线偏移波形对比
Fig.25 Comparison of system x and y-axis diagonal offset waveforms
接收线圈不同偏移情况下的MCR-WPT 系统传输性能见表4，根据实验对比可知，当系统接收线圈发生x 轴偏移、y 轴偏移以及x、y 轴对角线偏移时，传输效率相较于未发生偏移的MCR-WPT 系统传输效率分别下降了13.9 %、11.11 %、22.15 %。加入混合MNG 阵列后，有效提升了系统的输出电压与输出电流，三种水平偏移情况下，系统的输出功率和传输效率分别提升0.35 W、0.55 W、0.64 W和15.05 %、18.13 %、20.57 %。降低了线圈偏移带来的系统漏磁，提升了MCR-WPT 系统的抗偏移能力。
表4 MCR-WPT 系统线圈偏移实验结果
Tab.4 Experiment results of coil offset for the MCR-WPT system
4.2.2 系统温升实验
为了进一步检验加入混合MNG 阵列的MCRWPT 系统安全性，本文加入了模拟温升实验，在正常室温（26 ℃）下使用亚克力板搭建密封环境，将温度传感器置于猪肉组织与接收线圈之间，STM32单片机读取传感器采集间隔为1 s 的温度信息，通过HC12 蓝牙模块将温度数据上传至计算机端进行分析处理。传统MCR-WPT 系统与加入混合MNG阵列的MCR-WPT 系统温升情况如图26 所示。
图26 MCR-WPT 系统温升对比
Fig.26 Comparison of temperature rise for the MCR-WPT system
根据人体生理学研究[30]，过高机体温度会造成人体神经系统受损、组织蛋白质变性，且人体温度长时间处于40 ℃以上时会危及生命安全，因此本文将40 ℃作为系统最高温度限制。通过模拟温升实验可知，传统MCR-WPT 系统最大温升为2.73 ℃，加入混合MNG 阵列后，MCR-WPT 系统温度呈上升趋势，在30 min 内系统最大温升为3.49 ℃。考虑到实验无法模拟真实人体情况，皮肤散热及血管流通等机体活动都会降低系统充电时的组织温升，因此，模拟实验中组织3.49 ℃的最大温升不会对人体安全造成影响。
5 结论
本文设计了一种应用于300 kHz 心脏起搏器无线供能系统的混合MNG 阵列，利用超材料的磁负特性增强MCR-WPT 系统的传输性能，通过仿真及实验验证了混合MNG 阵列强聚磁、低损耗的特点，同时建立人体上身三维模型进行了系统安全评估，仿真计算了人体各组织的电场强度和比吸收率峰值，最后通过温升实验进一步验证系统安全性、可行性。本文主要内容及结论如下：
1）根据MNG 基元谐振原理、品质因数理论简化基元设计流程，设计了两种谐振频率的MNG 基元，通过分析MCR-WPT 系统漏磁情况以及基元负磁导率、磁损耗之间的关系，构建了具有两种负磁导率的混合MNG 阵列，提升MCR-WPT 系统性能的同时磁损耗较小。
2）使用有限元仿真软件建立人体上身三维模型，进行人体组织电场强度、SAR 值安全评估。仿真结果表明，加入混合MNG 阵列的MCR-WPT 系统人体组织电场强度峰值为41.5 V/m，比吸收率峰值为1.16 W/kg，低于国际辐射安全限制标准，验证了系统的安全性。
3）搭建了基于混合MNG 阵列的心脏起搏器无线供能系统实验平台，实验结果表明，两线圈间距16～28 mm 情况下，系统输出功率从0.19～0.81 W增强至1.02～1.67 W，传输效率从8.53 %～43.15 %提升至40.78 %～57.32 %，随着线圈间距增加，混合MNG 阵列对MCR-WPT 系统性能提升越明显。因此本文提出的混合MNG 阵列不仅可以用于心脏起搏器无线供能系统，同样适用于远距离的植入式医疗设备（如胶囊内窥镜）无线供电系统。系统偏移实验结果表明，当距离发射线圈20 mm 的接收线圈发生水平偏移时，加入混合MNG 阵列的MCR-WPT系统可以维持最低0.86 W 输出功率和最低32.81 %的传输效率，提升了系统的抗偏移能力。最后进行了30 min 模拟充电测试，系统最大温升为3.49 ℃，符合人体安全标准，进一步验证了系统的安全性。
本文提出的混合MNG 阵列，为研究高传输效率、强抗偏移能力的植入式无线供能设备提供了一种新的设计思路，但提出的混合MNG 阵列在仿真及实验验证时仅置于接收线圈与发射线圈中间位置，下一步将考虑研究混合MNG 阵列在自由空间位置变化时对MCR-WPT 系统的影响，进一步优化系统性能。
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