res的对应关系，建立了所选1.1mm厚绝缘纸板的水分评估曲线，并利用受潮样品进行了验证。研究表明，微带环谐振测试方法在绝缘纸板受潮快速评估中有着较好的应用前景。摘要 该文介绍了微带环谐振器介电响应分析的原理，分析了微带环谐振器表征上层介质材料介电特性的计算模型，运用HFSS电磁仿真软件研究了上层介质材料、基底厚度、圆环半径对微带环谐振测试结果的影响。设计了谐振基频在1.16GHz左右的微带环谐振器，制备了从干燥（含水量低于0.5%）到含水量6.87%之间七种不同含水量的纸板样品。将微带环谐振方法的测试结果与标准谐振腔方法的测试结果进行了交互对比和验证，运用传统的1mHz～5kHz频域介电谱（FDS）测试进行了辅助分析。研究了水分对绝缘纸板1～6GHz频段介电特性的影响，分析了均匀受潮和不均匀受潮绝缘纸板在1～6GHz频段的介电特性。微带环谐振测试能够明显区分均匀受潮下不同含水量的纸板样品。对于不均匀受潮的纸板样品，在1～6GHz频段下，其与均匀受潮样品的曲线存在一定差距，且差距随着不均匀程度增加而增大。根据均匀受潮单层纸板的含水量与谐振频率平均值res的对应关系，建立了所选1.1mm厚绝缘纸板的水分评估曲线，并利用受潮样品进行了验证。研究表明，微带环谐振测试方法在绝缘纸板受潮快速评估中有着较好的应用前景。
关键词：微带环谐振测试 绝缘纸板 GHz频段 介电特性 水分
新能源电力系统中，油纸绝缘在大型电力变压器等充油设备中广泛应用。运行中的油纸绝缘电力设备在水分等环境因素的作用下，绝缘内部会产生渐变的劣化，随着时间推移形成绝缘老化，从而造成设备绝缘性能下降[1]。其中，绝缘油在设备长期运行后难免会混入O2、水分等其他杂质，在高温下发生氧化并生成CO、CO2、H2、小分子烃等产物，介电强度大大下降[2]。绝缘油的老化可以通过换新油或者净化的方式更新绝缘状态。而变压器油纸绝缘中的绝缘纸板多为植物纤维纸，主要成分为纤维素，结构通式为(C5H10O2)n，绝缘纸的劣化主要表现为纤维素的裂解，是一种不可逆的过程，水解是主要的裂解方式之一[3-4]。因此，水分是变压器绝缘纸板产生劣化的关键因素，如何对油浸纸板的受潮状态进行评估一直都是行业研究热点和亟待解决的难题。
在油浸纸板的绝缘状态评估中，介电响应方法是一种被广泛使用的表征手段。其中，时域介电响应测试主要有极化/去极化电流法和回复电压法等。频域介电响应即进行频域介电谱（Frequency Domain Spectroscopy, FDS）测试，测量油纸绝缘在某一频段内（如0.1mHz～10kHz）其复电容C*及介质损耗角正切值tanδ的频率响应，具有无损检测等优点[5-7]。然而时域介电响应和较低频率（如0.1mHz）下的频域介电响应都需要较长的实验时间，不能及时地反映绝缘纸板的受潮状态。同时低频段FDS测试需要施加上百伏的测试电压，接线较为复杂，仪器造价也十分昂贵。为了提升介电表征速度以及实验的安全性、便捷性和经济性，基于谐振式测量方法的GHz频段介电响应技术在油纸绝缘受潮状态检测方面逐渐具备了研究的可行性和应用的可能性。
谐振法是通过设计谐振器，配合一些弱耦合器进行散射参数（Scatter参数, S参数）的测量。谐振法的介电表征在谐振频率下进行，可以间接计算介质在GHz频段的介电特性（如相对介电常数εr和介质损耗角正切值tanδ），具有实验方便、表征速度快、测试频段高等优点。谐振器通常具有固定的几何形状，微带环就是一种常用的谐振器。P. Troughton在1969年首次提出微带线技术[8]，并绘制了不同特征阻抗的微带线-Al2O3基底谐振器的等效介电常数曲线。I. Wolff等[9]建立了环形谐振器的电磁模型，研究了圆环宽度对谐振器谐振频率的影响，计算得出随着线宽增大，环形谐振器谐振频率呈非线性增加。Y. S. Wu和F. J. Rosenbaum等[10]对环的宽度进行了经验修正，并将其代入到I. Wolff等得出的电磁方程进行了解释。之后G. Kompa等[11]为了简化模型、方便计算，针对微带线提出了平面波导模型，建议代替开放微带线模型，认为电场向中心的集中程度随着频率增加而增大。1976年，R. P. Owens[12]首次将微带模型和环形谐振器结合起来形成了微带环谐振器（Micro-strip Ring Resonator, MRR），具有辐射损耗低和耦合效果好的优点，缺点是当环宽占外半径比值较高时曲率效应会加重。之后E. Hammerstad等[13]和M. Kirschning等[14]分别给出了微带环谐振器的计算模型和经验公式，即波速v、波长λ与等效介电常数εeff之间的关系为：v = c / ε0.5 eff，λ = v / f，其中c为光速，f为电磁波频率。
微带环谐振器分析模型的建立推动了该项技术在材料介电表征方面的应用。E. Semouchkina等[15]运用微带环谐振器和网络分析仪测试了氧化铝基底谐振器的S21传输特性（即插入损耗特性），并与时域有限差分（Finite Difference Time Domain, FDTD）方法的仿真结果进行了对比，指出了运用Wheeler-Hammerstad模型计算氧化铝介电常数的可靠性问题，原因是其介电常数频率依赖性较弱。J. M. Heinola等[16]使用环形谐振器测试了印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）材料在250MHz～10GHz之间的介电特性，将磁壁模型、平面波导模型和直线近似模型的计算结果进行了比较，几种模型计算结果基本一致。W. Samarasinghe和J. Kumara等[17-18]利用多层微带环形谐振器和矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer, VNA）测量叠加纸板后整体谐振装置的S21参数即插入损耗特性，表征了GHz频段变压器绝缘纸板εr和tanδ的频率响应特性。与传统的FDS方法进行比较，他们认为高频段下绝缘纸板的介电常数更稳定。关于制备样品时如何模拟变压器实际运行中绝缘纸板的不均匀受潮状态以及不均匀受潮程度对介电特性的影响还有待进一步研究。
综上所述，目前微带环谐振器本身的研制和分析模型已经逐渐成熟，而在油浸绝缘纸板受潮状态检测方面的应用还不充分，有待进一步探索和完善。因此，本文设计了以Nelco公司生产的NX9320高频板材为基底的微带环谐振器，同时制备了不同受潮程度的变压器绝缘纸板样品，利用网络分析仪和设计的微带环谐振器进行了1～6GHz频段介电表征，同时利用五种不同中心频率的标准谐振腔测试结果进行交互验证，利用1mHz～5kHz的传统频域介电谱测试进行辅助分析，分析均匀和不均匀受潮的绝缘纸板介电特性在不同频段的区别和联系，并根据实验结果得到了所选绝缘纸板的水分评估曲线。
微带环谐振器三维模型如图1所示，其中h1为基底厚度，h2为叠加纸板之后谐振器总厚度，w为微带线和圆环线宽，g为微带线和圆环之间耦合间隙的宽度。一个完整的微带环谐振器包括一层基底介质及贴附于基底表面的圆环和两边的微带馈线。微带线、圆环和高频基底材料构成了微带天线谐振装置，而根据微波相关理论，天线装置的散射参数（S参数）表现出良好的谐振特征。当天线形状、结构参数和谐振器基底材料确定时，谐振器S参数在一定频段的谐振点也就相应确定。
图1 微带环谐振器三维模型
Fig.1 3D model of the micro-strip ring resonator
不叠加上层介质的谐振器（简称为基底，下同）的谐振频率可由网络分析仪测试一定频段的S参数扫频特性得到。当谐振器上方叠加介质材料后，谐振特性就会发生变化，具体表现为谐振频率的偏移和插入损耗谐振峰值的变化。通过测试叠加介质材料前后谐振器的散射参数谐振特性，根据介电参数和插入损耗谐振峰之间的数学关系和经验公式，即可推导得到上层介质材料在各个谐振频率下的介电参数。由于微带环谐振器的谐振基频一般在GHz等级，通过对得到的若干谐振点下的介电参数进行插值，便可得到上层介质材料在一定GHz频段的介电特性。
谐振频率fres与整个谐振装置等效相对介电常数εr_eff的关系[19]为
（1）
即
（2）
式中，n为谐振次数；c为光速；rmean为谐振环平均半径。
等效相对介电常数εr_eff与上、下两层介质相对介电常数εr_pb和εr_sub之间的关系[20]为
（3）
即
（4）
式中，下标eff、pb、sub分别表示等效参数、绝缘纸板参数、基底参数（下同）；q1和q2为微带环装置的结构参数，文献[21]中运用保角映射得到。
当w / h1≥1时，有
（5）
式中，weff和φeff分别为等效的馈线宽度和相位参数，其计算公式分别为
（7）
（8）
本文设计的谐振器w/h1 = 1.85/0.762＞1，故采用式（5）～式（8）进行结构参数q1和q2的计算。当w/h1＜1时，q1和q2计算过程参见文献[21]，鉴于篇幅问题本文不再赘述。
介质损耗角正切值tanδ与谐振装置的品质因数Q相关。品质因数Q可以通过谐振器的插入损耗特性（Insertion Loss, IL）表征，IL = 20lg(|S21|)。有负载时的品质因数Ql和无负载时的品质因数Qu满足关系
（9）
（10）
式中，BW-3dB为插入损耗曲线在谐振频率附近的-3dB带宽；IL(fres)为谐振频率下的插入损耗峰值。
Qu与电导损耗、介质损耗、辐射损耗所对应的品质因数Qc、Qd、Qr之间的关系为
（11）
一般地，谐振装置的等效介质损耗角正切值与Qd相关，满足tanδeff = 1 / Qd。加入待测材料前后，谐振装置的电导损耗、辐射损耗基本不变，与之相关的品质因数Qc、Qr变化也可以忽略不计，因此有
（12）
式中，下标“0”表示加入待测材料之前的参数（下同）。
文献[22]指出，单层介质（即不加待测材料）的微带模型中等效相对介电常数
与基底相对介电常数
的关系，以及等效介质损耗角正切值
与基底介质损耗角正切值
分别满足
（13）
（14）
记F=(1+10h1/w)1/2，tanδeff0=psub0tanδsub，则
（15）
N层介质的微带模型中等效介质损耗角正切值与各层介质的介质损耗角正切值tanδi和相对介电常数er_i之间满足
（16）
就本文的双层介质模型而言，有
（17）
结合式（3），记
（18）
（19）
（20）
联立式（12）～式（20），得
（21）
综上所述，式（1）～式（21）构成了微带环谐振器介电响应的分析模型。
本文选择Ansys HFSS高频电磁仿真软件，以1:1的比例建立了微带环谐振器的仿真模型，如图2所示。采用模式驱动求解方式，设置了辐射边界表面、参考地、激励端口等，为参考地、微带环分配了理想导体边界条件，同时设置了两个集总激励端口，采用软件自带的自适应网格剖分模式，在1～6GHz频段进行谐振模型S21参数的仿真求解。详细仿真设置见表1，主要研究上层介质材料、基底厚度、圆环半径对微带环谐振测试结果的影响。
图2 微带环谐振器仿真模型
Fig.2 Simulation model of micro-strip ring resonator
表1 微带环谐振器仿真设置
Tab.1 Setup of micro-strip ring resonator simulation
设置项设置内容 求解方式模式驱动求解 边界条件理想导体边界条件辐射边界条件 激励方式集总端口激励 扫频设置1～6GHz离散扫频 扫描变量设置平均半径rmean=(20.925～40.925)mm上层介质厚度h=(0.1～1.5)mm 微带线材质铜 介质材料NX9320型PCB材料绝缘纸板（自行设定） 求解参数谐振器S21参数（插入损耗）
1.4.1 上层介质材料种类对仿真结果的影响
分别对不叠加上层介质、叠加NX9320型PCB材料（εr=3.2、tanδ=0.002 4）、叠加轻度受潮的1.1mm厚绝缘纸板模型（εr=2.2、tanδ=0.044 2）三种情况进行了仿真测试，得到上层介质材料种类对仿真结果的影响如图3所示。基底的仿真结果具有五个谐振点，谐振基频在1.16GHz左右。将介电常数较大、介质损耗较低的NX9320型PCB材料和介电常数较小、介质损耗较高的绝缘纸板模型的仿真测试结果对比可得，绝缘纸板的谐振峰位于NX9320之右，即绝缘纸板对应的谐振频率更高，这与第1.2小节所述模型吻合，因此验证了通过微带环谐振测试对未知材料进行介电性能表征的可行性。
图3 上层介质材料种类对仿真结果的影响
Fig.3 Influence of the upper dielectric material on simulation results
1.4.2 上层介质厚度对仿真结果的影响
保持其他参数不变，分别对0.1mm、0.5mm、0.9mm、1.3mm、1.5mm五种不同厚度的NX9320型PCB材料进行了微带环仿真测试，得到不同介质厚度的插入损耗特性如图4a所示，谐振点5的谐振峰局部放大图如图4b所示。可以得到，谐振频率随着上层介质厚度的增加表现出先减小后稳定的趋势，通过曲线可以得出介质厚度在0.9mm以上时谐振频率基本稳定。谐振点5表现出单调递减的变化，但递减速率也随着厚度增加而下降。因此，通过上层介质厚度对插入损耗特性影响的仿真可以得到，介质厚度对测试结果会产生一定影响，实验测试时需要明确上层介质的厚度，从而得到一定厚度的介质材料相对应的插入损耗特性和介电特性。
图4 上层介质厚度对仿真结果的影响
Fig.4 Influence of the upper dielectric thickness on simulation results
1.4.3 圆环半径对仿真结果的影响
保持上层介质NX9320型PCB材料、厚度以及谐振器的其他参数不变，改变圆环的平均半径rmean，当圆环平均半径分别为20.925mm、25.925mm、30.925mm、35.925mm、40.925mm时，仿真得到谐振器的插入损耗特性分别如图5a～图5e所示。
定义谐振频率平均值
为
（22）
式中，n为谐振点总个数；i为谐振点次序；fres,i为第i个谐振点的谐振频率。计算得到谐振器对应的谐振频率平均值随着圆环半径增大依次为1.33GHz、1.05GHz、0.89GHz、0.77GHz、0.67GHz，即随着rmean的增加而减小。对rmean取倒数，研究和
之间的关系，得到散点图和拟合曲线如图6所示。可以看出二者之间具有很强的线性关系，基本成正比，这与式（1）表述的谐振频率公式一致。
图5 不同圆环半径对应的插入损耗曲线
Fig.5 Insertion loss curves corresponding to rmean
图6 谐振频率平均值和圆环平均半径的关系
Fig.6 The relationship between 
and rmean
微带环谐振器实物如图7所示，详细设计参数见表2。本文所选基底为Nelco公司生产的NX9320高频板材，厚度h1为0.762mm，相对介电常数εr为3.2±0.4，介质损耗角正切值tanδ为0.002 4。基底高频板材上贴附有两条铜质微带线和一个铜圆环，特征阻抗Z0为50Ω，铜厚0.5oz（1oz≈0.003 5mm），铜圆环和微带线宽度w为1.85mm，铜圆环内半径为25mm，外半径为26.85mm，铜圆环和微带线之间的耦合气隙为0.4mm。测试时谐振器上方叠加一层厚度已知的实验材料（如绝缘纸板等）。谐振器两端设计有两个高频专用SMA（Sub-Miniature-A）接口，用于连接网络分析仪进行测试。本文采用Pico公司生产的网络分析仪Pico VNA 106，测试带宽为1～6GHz，通过测试整个谐振装置的S21参数即插入损耗特性，找出谐振点并推导上层介质的介电参数。
图7 微带环谐振器实物
Fig.7 Physical photo of the micro-strip ring resonator
表2 微带环谐振器设计参数
Tab.2 Parameters of designed micro-strip ring resonator
设计参数数值（型号） 基底厚度h1/mm0.762 基底高频材料NX9320 基底相对介电常数εr3.2 ± 0.4 基底介质损耗角正切值tanδ0.002 4 铜质微带线和铜圆环厚度0.5oz（约为0.018mm） 微带线和铜圆环宽度w/mm1.85 铜圆环平均半径rmean/mm25.925 微带线和铜圆环之间气隙间距g/mm0.4
本文首先选用平均厚度为0.125mm的绝缘纸（纸样未经干燥处理）进行了微带环谐振实验，并将不同层数的绝缘纸叠加，等效研究纸层厚度对实验结果的影响。测试频率为GHz等级，故忽略低频界面极化的影响。微带环谐振实验布置示意图如图8所示，主要由网络分析仪（Pico VNA）、计算机、信号传输线、测试专用电缆、微带环谐振装置等部分组成。图9为叠加绝缘纸之后的谐振装置，图中采用透明亚克力夹具进行夹持的目的是使绝缘纸与谐振器贴合得更加紧密，通过实验对比可知该夹具对测试结果几乎不产生影响。不同层数绝缘纸对应的谐振装置插入损耗特性如图10所示，可以看出在1～6GHz的频带内共有五个谐振点，谐振频率随着纸板层数增加有减小的趋势，这与1.4.2节的仿真结论基本一致。基于第1.2节和1.3节所述模型可以得到各个谐振点绝缘纸叠层的εr和tanδ随层数变化的曲线，如图11和图12所示。可以得到，层数对εr和tanδ的计算结果有一定的影响。εr随着绝缘纸层数增加先上升再下降，tanδ随着绝缘纸层数增加呈下降趋势。究其原因，一是不同厚度的绝缘纸叠层可能会影响谐振器电磁波的能量传输和扩散衰减路径；二是由第1.2节式（6）和式（8）可知，介质层厚度会影响结构参数q2和等效相位常数φeff，进而对介电特性的计算产生影响。选择某厂家生产的厚度为1.1mm的绝缘纸板进行相同实验，得到绝缘纸板介电参数随层数的变化曲线如图13和图14所示。分别与图11和图12保持相同的纵坐标范围以进行对比，可以看出εr和tanδ的结果在很小范围波动。本文最终选择1.1mm厚绝缘纸板作为实验材料。
图8 微带环谐振实验布置示意图
Fig.8 Schematic diagram of MRR test layout
图9 叠加绝缘纸的微带环谐振器
Fig.9 Micro-strip ring resonator with paper
图10 绝缘纸叠层层数对插入损耗的影响
Fig.10 Influence of number of insulation paper stacks’ layers on the insertion loss
图11 绝缘纸叠层εr随层数的变化
Fig.11 εr variation of insulation paper stacks with the number of layers
图12 绝缘纸叠层tanδ随层数的变化
Fig.12 tanδ variation of insulation paper stacks with the number of layers
图13 绝缘纸板εr随层数的变化
Fig.13 εr variation of insulation pressboard stacks with the number of layers
图14 绝缘纸板tanδ随层数的变化
Fig.14 tanδ variation of insulation pressboard stacks with the number of layers
不同受潮程度绝缘纸板样品的制备主要包括干燥、吸湿、浸油三个过程。首先用酒精将真空烘箱腔体内壁及所用玻璃器皿擦拭干净，并将玻璃器皿置于真空烘箱中，在105℃/100Pa条件下烘干5h，以将烘箱及玻璃器皿上残留的水分去除。将提前剪裁好的绝缘纸板在玻璃器皿中分散排布，置于真空烘箱中，以105℃/100Pa干燥24h。之后，打开烘箱，用纸巾擦拭掉烘箱内壁上的水珠后，在105℃/100Pa条件下继续干燥24h。根据Oommen水分平衡曲线，此时绝缘纸内含水量不高于0.5%。与此同时，将适量的45号克拉玛依矿物绝缘油以同样的条件干燥48h。然后，将干燥好的纸板样品取出立即置于高精度电子天平称重，通过控制自然吸湿过程纸板重量的变化实现不同含水量样品的制备。纸板含水量M的计算公式为
（23）
式中，mpb和mdry分别为纸板吸湿一定时间和充分干燥后的质量。
根据式（23）进行计算纸板含水量，在含水量达到期望值后立即将纸板浸入干燥好的绝缘油中，在密封器皿中静置48h，使纸板和油中混入的气泡溢出。由于纤维素具有极好的亲水性，吸入的水分多数仍存在于纸板中。本文通过上述纸板受潮实验，制备了干燥（含水量低于0.5%）以及含水量为1.06%、2.05%、3.10%、4.05%、5.40%、6.87%的七种不同含水量的纸板样品，样品均送至西安热工院采用卡尔费休水分测定计KFT831进行了水分标定。其中含水量大于5%的样品采用人工加湿获得。受潮样品制备好后，参照文献[23]，将两种不同含水量的样品叠加，形成纸板叠层作为测试对象，以模拟变压器实际运行中内外层纸板不均匀受潮的情况。不均匀受潮纸板叠层的设置见表3。为表述方便，等效含水量（%）取组合含水量（%）平均值的整数部分。
表3 不均匀受潮纸板叠层的设置
Tab.3 Setup of unevenly damped pressboard stacks
等效含水量组合含水量 2%干燥+4.05% 1.06%+3.10% 2.05%+2.05% 3%干燥+6.87% 1.06%+5.40% 2.05%+4.05% 3.10%+3.10% 4%2.05%+6.87% 3.10%+5.40% 4.05%+4.05%
本文采用一种标准化的谐振腔介电测试方法，与所设计的微带环谐振器测试结果进行辅助对比和交互验证，二者测试频段均在GHz等级。谐振腔方法精度更高，适合于衬底、薄膜、PCB等材料的测量，并且遵循国际电子工业联接协会（Institute of Printed Circuits, IPC）测试规范TM—650 2.5.5.13，但是其对测试样品的尺寸、厚度有着极为严格的要求。本文采用的谐振腔实物如图15所示，采用1GHz、2.5GHz、5GHz、10GHz、15GHz五种不同中心频率的谐振腔，分别用于测试不同频率下的介电特性。谐振腔法测试实验布置如图16所示，采用AGILENT公司生产的E5071C射频网络分析仪，由于该网络分析仪配备有内置主机和配套计算软件，故没有外接计算机。不同中心频率的谐振腔对夹持试样的尺寸要求见表4。由于10GHz和15GHz的谐振腔要求的试样最大厚度均低于本文所采用样品厚度1.1mm，故测试这两个频段时使用同型号的0.5mm厚纸样作为替代。
图15 谐振腔实物
Fig.15 Physical photo of the resonant cavity
图16 谐振腔法测试实验布置
Fig.16 Test layout of the resonant cavity method
表4 不同谐振腔对试样尺寸参数的要求
Tab.4 The requirements of different resonant cavities on the size parameters of the samples
中心频率/GHz最小长度/mm平面最佳尺寸/(mm×mm)最大厚度/mm 1120130×1806 2.55580×603.1 53050×401.95 102230×500.95 151420×300.6
本文采用奥地利Omicron公司开发的DIRANA介电响应分析仪进行1mHz～5kHz、40℃条件下的频域介电谱（FDS）测试，作为辅助介电测试手段进行分析。FDS测试采用图17所示的三电极结构，包括直径为60mm的高压电极和保护电极，以及直径为50mm的测量电极。高压电极和测量电极为铜质圆盘电极；保护电极为铜质圆环电极，其内径为55mm，外径为60mm。保护电极在测试过程中可以及时疏散材料表面的泄漏电流，抑制电荷积聚，提高测试精度。
图17 三电极结构
Fig.17 Three-electrode structure
3.1.1 微带环谐振器与谐振腔测试结果对比
对干燥后的1.1mm厚油浸绝缘纸板分别进行1～6GHz频段的微带环谐振测试和五种中心频率的谐振腔体测试（10GHz和15GHz谐振腔由于试样厚度限制采用厚度为0.5mm的同类型绝缘纸板作为替代样品），两种方法得到的绝缘纸板在GHz频段下的介电特性如图18和图19所示，其中微带环谐振测试得到的曲线由第1节所述模型计算所得。谐振腔介电测试符合IPC测试规范TM—650 2.5.5.13，其测试结果可作为本文所用微带环谐振测试结果的参考和验证。但需要指出的是，谐振腔采用密闭性测试，且对样品尺寸厚度要求较为严苛，夹持样品方面不如微带环谐振测试方便快捷。由图18和图19可得，微带环谐振测试得到的εr和tanδ特性基本与谐振腔体测试结果保持在同一个量级，且两种方法得到的1～6GHz共同频段的介电特性曲线具有相似的变化趋势，tanδ曲线变化的一致性更好。通过微带环谐振介电测试结果与GHz频段下谐振腔测试对比，验证了本文用微带环谐振器进行绝缘纸板GHz频段介电特性测试的可靠性和准确性。
图18 干燥绝缘纸板εr特性对比
Fig.18 Comparisons for εr of dry pressboard
图19 干燥绝缘纸板tanδ特性对比
Fig.19 Comparisons for tanδ of dry pressboard
3.1.2 绝缘纸板GHz频段与较低频段介电特性的差异
对干燥后的1.1mm厚油浸绝缘纸板分别进行了1～6GHz频段的微带环谐振测试和1mHz～5kHz的FDS测试。微带环谐振测试得到的插入损耗特性如图20所示。理论分析可得，叠加绝缘纸板后，整个谐振器的等效介电常数会增加，使得插入损耗曲线中的谐振频率降低，谐振峰向左移动，这与图20所示的实验结果一致。两种测试方法得到的εr和tanδ特性分别如图21和图22所示。经过实验比较和结果分析，一方面，FDS测试耗时近1h，而微带环谐振测试可在数秒内完成，测试更加便捷；另一方面，从图21和图22可以看出，FDS测试得到的较低频率下的εr和tanδ具有明显的频率依赖性，尤其是在1mHz～1Hz之间，表现出明显的电导过程。然而，微带环谐振测试获得的GHz频段介电参数特性显示出较弱的频率依赖性，仅表现出了极化特征。此外，微带环谐振测试得到的GHz频段下的εr和tanδ比FDS测试得到的较低频段的结果稍高，认为GHz频段会产生新的极化过程，使绝缘纸板在相应频段的介质损耗和介电常数略有上升。
图20 微带环谐振测试的插入损耗曲线
Fig.20 Insertion loss curves from MRR test
图21 不同频段干燥绝缘纸板εr特性
Fig.21 Comparisons for εr of dry pressboard from FDS test and MRR test
图22 不同频段干燥绝缘纸板tanδ特性
Fig.22 Comparisons for tanδ of dry pressboard from FDS test and MRR test
3.2.1 微带环谐振下的介电特性
对充分干燥（含水量低于0.5%）及含水量1.06%、2.05%、3.10%、4.05%、5.40%、6.87%共七种不同含水量的油浸绝缘纸板样品进行1～6GHz频段下的微带环谐振测试，得到GHz频段下的插入损耗特性和介电响应曲线分别如图23和图24所示。从图23可以看出，随着含水量的提升，插入损耗的谐振峰左移，表明绝缘纸板的介电常数不断增加。
分析图24所示的微带环谐振介电响应测试结果可得，GHz频段绝缘纸板介电参数响应曲线较为平缓，εr和tanδ的频率依赖性更弱。图24中的介电特性曲线随含水量变化表现出了明显的梯度，说明绝缘纸板在GHz频段的εr和tanδ随受潮情况的逐渐加重明显增加。当含水量高于4%时，tanδ超过了10%，介质损耗已经到了很高的程度。在所得的1～6GHz频段的介电特性中，不同受潮程度的绝缘纸板的介电响应曲线在1～3 GHz之间都出现了较为微弱的极化峰和损耗峰。文献[24]指出，较高频率下油纸绝缘中的极化过程以偶极子转向极化为主导，且参与极化的主导电荷主要来源于具有极性的纤维素分子和水分子。文献[25]指出，根据德拜模型计算可得，0℃、1～100GHz下纯水的复介电常数实部表现出单调递减的过程，虚部表现出明显的极化峰，说明纯水在GHz频段下具有一定的极化过程。因此本文得到的绝缘纸板在GHz频段下的介电特性对研究该频段下的极化过程（比如偶极子极化过程）具有重要意义，不需要再根据玻耳兹曼分布规律采取降温等效的手段观察更高频段的介电过程。
图23 不同含水量纸板微带环测试的插入损耗特性
Fig.23 Insertion loss curves from MRR test of pressboard with different moisture contents
图24 不同含水量纸板的微带环测试结果
Fig.24 MRR test results of pressboard with different moisture contents
3.2.2 三电极测试下的FDS特性
对七种含水量的样品进行1mHz～5kHz下的FDS测试，得到低频段下绝缘纸板介电特性如图25所示。在1mHz～5kHz较低频段的FDS测试结果中，绝缘纸板的介电常数和介质损耗基本在整个频段内随着含水量上升而增加。根据图25a，绝缘纸板含水量高于3.10%时，在0.01～100Hz频段内出现了微弱的极化峰。图25b中，干燥绝缘纸板的介质损耗响应没有出现明显的损耗峰，并且在整个频段的曲线呈“√”形状。而绝缘纸板受潮后曲线表现出了一定的损耗峰，且随着含水量增加，损耗峰不断凸显并右移。值得注意的是，两个严重受潮的绝缘纸板（含水量为5.40%和6.87%）的tanδ曲线在1～100mHz之间又增加了一个损耗峰，整个曲线呈“驼峰”形状，表明含水量相当高时，绝缘纸板在极低频处产生了新的极化过程。
图25 不同含水量纸板的FDS测试结果
Fig.25 FDS test results of pressboard with different moisture contents
传统FDS测试和微带环谐振测试都可以明显区分不同含水量的绝缘纸板，而传统FDS测试需要的时间较长，接线稍显繁琐，相对而言微带环谐振测试更加快捷方便。两种测试方法的原理不同，传统FDS测试是通过直接施加电压信号得到电压和电流信号的相位差从而反推介电参数；而微带环谐振测试的基本原理是天线的谐振特性在叠加介质材料后会发生改变，根据谐振峰的变化和偏移计算上层介质的介电特性。通过分析1mHz～5kHz和1～6GHz两个频段下不同含水量绝缘纸板的介电特性可以得出，低频段下油纸绝缘具有更加丰富的极化过程，尤其是随着绝缘纸板含水量增加而越加明显；GHz频段下介电曲线相对平稳，极化过程更少，以极性分子的偶极子转向极化为主。
根据2.3节表3所示的样品分组设置，对2%、3%和4%三种等效含水量的等效不均匀受潮样品组进行FDS和微带环测试，得到1mHz～5kHz和1～6GHz两个频段的介电特性分别如图26～图28所示。由样品分组可知，每种等效含水量的样品组总含水量基本相同，但是由测试结果可知，水分分布的均匀程度对测试结果产生了重要影响。
图26 2%等效含水量的绝缘纸板介电特性
Fig.26 Dielectric properties of insulation pressboard with equivalent moisture content of 2%
图27 3%等效含水量的绝缘纸板介电特性
Fig.27 Dielectric properties of insulation pressboard with equivalent moisture content of 3%
图28 4%等效含水量的绝缘纸板介电特性
Fig.28 Dielectric properties of insulation pressboard with equivalent moisture content of 4%
3.3.1 微带环谐振下的介电特性
图26～图28的分图a和分图c分别给出了微带环谐振测试得到的1～6GHz频段下三种等效含水量纸板叠层的介电响应曲线。首先，不均匀受潮样品和均匀受潮样品同样在1～3GHz之间出现了一定的极化峰和损耗峰，而由图26c和图27c可得，等效含水量为2%和3%的不均匀受潮样品在3～6GHz之间出现了新的损耗峰，这一频段的特征主要与两层样品中的偶极子转向极化有关[24]。另外，等效含水量相同的样品组内，介电参数响应曲线波动趋势基本一致，但波动的剧烈程度随着样品受潮的不均匀程度增加而增加。非均匀受潮样品的介电响应曲线与均匀受潮样品的曲线之间存在明显的差距，在峰值处表现得尤为明显，且随着不均匀程度的增加，二者之间差距逐渐加大。
3.3.2 三电极测试下的FDS特性
将图26～图28的分图b和分图d结合分析可得，不均匀受潮样品组的FDS测试结果基本围绕均匀受潮样品的曲线波动，且受高含水量纸板的影响较大。随着样品受潮不均匀程度的增加，介电响应曲线逐渐出现了凸起，表明介电特性出现了新的极化峰和损耗峰。在介电参数的数值比较方面，均匀受潮和不均匀受潮样品在10Hz以下的较低频段没有明确的大小关系，这一频段的表现是低频弥散、电极极化和交流电导过程综合作用的结果[23]，测试结果具有一定的随机性。在10Hz以上的频段，均匀受潮和不均匀受潮样品之间介电响应曲线的差距随着不均匀程度增加而增大，这与文献[23]所得结论基本一致。
根据均匀受潮单层纸板的含水量与五个谐振点折算到基频的谐振频率平均值
的关系，进行三次多项式拟合，形成了图29所示的绝缘纸板含水量评估曲线，拟合优度为0.986 93，具体方程和参数见图29中注释。
按照2.3节所述的受潮实验方法，重新制备了同一规格、含水量分别为2.11%、3.23%、4.25%的绝缘纸板样品，并进行了微带环谐振测试，计算得到相应的谐振频率平均值
，并代入图29的评估方程进行了验证，详细评估结果见表5。由表5可知，评估效果良好，评估得到的含水量与实际含水量之间的误差均在10%以内。因此，本节得到的含水量评估方程适用于利用微带环谐振方法进行测试且含水量在7%以下的绝缘纸板受潮程度评估。
图29 绝缘纸板含水量评估曲线
Fig.29 Moisture content evaluation curve of pressboard
表5 绝缘纸板含水量评估验证
Tab.5 Verification of pressboard moisture evaluation
真实含水量(%)/GHz评估含水量(%)评估误差(%) 2.111.091 162.189 363.76 3.231.080 053.519 348.96 4.251.072 304.350 292.36
本文分析了微带环谐振介电响应模型，研究了均匀受潮和不均匀受潮的绝缘纸板样品在1～6GHz频段的微带环谐振介电响应特性，得到以下结论：
1）GHz频段的微带环谐振介电响应表征仅需要数十秒，测试快捷，且能够明显区分不同受潮程度的绝缘纸板，相对耗时近1h的传统FDS测试具有较大优势。
2）对于均匀受潮的纸板样品，1～6GHz的微带环谐振介电响应曲线的频率依赖性较弱，在1～3GHz之间表现出微弱的损耗峰，不同含水量样品的测试曲线梯度明显。
3）对于不均匀受潮的样品，1～6GHz频段下，不均匀受潮和均匀受潮样品的曲线之间存在一定差距，该差距随着不均匀程度增加而增大。
4）用微带环谐振方法得到了所选纸板的含水量与平均谐振频率
之间的关系曲线和纸板含水量评估方程。并制备了样品对纸板含水量评估方程进行了测试验证，评估误差均在10%以内。
课题后续将对微带环谐振器的形状参数、结构、基底材料进行改善，研究柔性高频材料作为基底的可能性，以便贴合实际的工程应用，包括但不限于套管、变压器、互感器绝缘检测等应用场景。
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Abstract In the condition assessment of oil-paper insulation, the dielectric response is a widely used characterization method. Both time domain spectroscopy (TDS) and frequency domain spectroscopy (FDS) test at lower frequencies require long time and cannot reflect damp state of insulation pressboard in time. In order to improve the speed of dielectric characterization and the convenience of experiment, the GHz-band dielectric response technology based on the resonant measurement method gradually has the feasibility of research and the possibility of application in the detection of damp state in oil-paper insulation. The resonant method is to measure the scatter parameters by designing a resonator with some weak couplers. The dielectric characterization of resonant method is carried out at the resonant frequencies, which can indirectly calculate dielectric properties of the upper medium at the GHz frequencies, which has the advantages of convenient experiment, fast characterization, and high testing frequency. Resonators usually have a fixed geometry, and the micro-strip ring is a commonly used resonator.
In the physical structure of the micro-strip ring resonator, the selected substrate is Nelco's NX9320 high-frequency plate, whose thickness is 0.762mm, εr is 3.2±0.4, and tanδ is 0.002 4. Two copper micro-strip lines and a copper ring are attached to the high-frequency sheet base. The characteristic impedance is 50Ω, the copper thickness is 0.5oz, the width of the copper ring and microstrip line is 1.85mm, the inner radius of the copper ring is 25mm, the outer radius is 26.85mm, and the coupling gap is 0.4mm. Above the substrate is a layer of experimental material with known thickness. Two high-frequency SMA interfaces are designed at both ends of the micro-strip lines, which are used to connect the network analyzer. The network analyzer Pico VNA 106 produced by Pico company is used, and the test bandwidth is 1～6GHz. By testing the S21 parameter of the whole resonant device, that is, the insertion loss characteristic, the resonant point is found and its dielectric parameter is deduced.
By analyzing the test results of the micro-strip ring resonant dielectric response, it can be concluded that the dielectric parameter response curve of GHz insulating pressboard is relatively flat with weaker frequency dependence. The dielectric characteristic curves show an obvious gradient with water content, indicating that εr and tanδ of the insulation pressboard at GHz band also increase significantly with the gradual aggravation of damp state. In the obtained dielectric characteristics of 1～6GHz, the dielectric response curves with different degrees of damp conditions show weak polarization peaks and loss peaks between 1GHz and 3GHz. It’s pointed out that the polarization process in oil-paper insulation is dominated by dipole steering polarization at higher frequencies, and the dominant charges involved in polarization mainly come from cellulose molecules and water molecules with polarity. According to the Debye model, the real part of the complex permittivity of pure water at 0℃ and 1～100GHz shows a monotonically decreasing process, and the imaginary part shows an obvious polarization peak, indicating that pure water has a certain polarization process at GHz frequencies. Therefore, the dielectric properties of the insulating board obtained in this paper in the GHz frequency band are of great significance to the study of the polarization process in this frequency band, especially the dipole polarization process. As for dielectric response curves of three kinds of pressboard stacks with equivalent water content at 1～6GHz, the uneven damped samples also show a certain polarization peak and loss peak between 1GHz to 3GHz. In addition, in the sample groups with the same equivalent water content, the fluctuation trend of dielectric response curves is the same, but the intensity of fluctuation increases with the increase of the degree of inhomogeneity. There is an obvious gap between the curves of the uneven and even damped samples, especially at the peak, and the gap increases with the increase of the degree of unevenness.
keywords: Micro-strip ring resonant test, insulation pressboard, GHz frequency band, dielectric properties, moisture
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221261
中图分类号：TM855
国家自然科学基金青年科学基金项目（52107165）、陕西省重点研发计划项目（2022GY-269）和第71批博士后面上项目（2022M712511）资助。
收稿日期 2022-06-30
改稿日期 2022-10-23
吴 明 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为油纸绝缘的新型介电响应表征等。E-mail：mingwu@stu.xjtu.edu.cn
张大宁 男，1989年生，助理教授，研究方向为电力设备的运行状态检测以及电力电子装置等。E-mail：daningzhang@xjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李冰）