图1 复合平面线圈及其耦合机构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the composite planar coil and its magnetic coupler
摘要 针对传统无线电能传输（WPT）系统中发射线圈与接收线圈发生位置或角度偏移时系统输出能效急剧下降的问题，该文提出靶向传能式全方位WPT系统，可使接收线圈处于任意方位时均能实现高效率全方位无线传能。采用具备全方位磁能发射能力的复合平面线圈作为发射机构，基于三个独立逆变器及LCC谐振补偿网络建立系统模型，推导耦合机构效率与互感及移相角的关系。在此基础上，提出基于互感识别及移相角优化的全方位WPT系统靶向传能方法，通过互感识别以间接判断出“靶”（即，接收线圈）的方位，通过移相角优化以获得靶向传能所需的激励电流。实验结果表明，接收线圈在±60 mm范围内任意移动或者旋转时的系统直流-直流效率均大于80%，提出的靶向方法比传统的旋转方法的传能效率至少高10%。
关键词：无线电能传输 全方位靶向传能 互感识别 移相角优化
磁耦合无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术是指综合应用电工理论、电力电子技术、控制理论，利用磁场实现电能从电网或电池以非电气接触的方式传输至用电设备的技术[1-3]。该技术具有安全、可靠、灵活、便捷等特点，在电动汽车[4]、水下设备[5]、医疗植入设备[6]、工业机器人[7]、消费电子产品[8]等领域有着广泛的应用。
由于WPT技术摆脱了导线的束缚，从而使其十分适合用于对可移动电气设备的电能进行补给。而对于此类应用，发射线圈与接收线圈之间发生位置偏移或角度旋转不可避免。但传统WPT技术通常仅允许能量单向传输，抗位置偏移或角度旋转能力弱[9-11]。为解决该问题，全方位WPT技术应运而生，该技术是一种可使用电设备在一定空间区域内的任意位置和角度进行无线电能传输的新型技术[12]，可有效弥补传统WPT技术抗偏移能力弱、传输角度单一等缺点，具有良好的位置和角度适应性[13]。目前，全方位WPT技术已广泛应用于便携式消费电子设备[14]、植入式医疗电子设备[15]、工业应用[16]、智能家居[17]、物联网无线传感器[18]、水下航行器[19]等领域。
耦合机构是实现全方位无线传能的关键环节，大多全方位WPT系统都采用多发射-单接收型耦合机构，要求发射机构具备三维全方位磁能发射能 力[20]。目前具有三维全方位磁能发射能力的发射机构有三正交线圈[21]、碗形线圈[22]、网状平面线圈[23]和复合平面线圈[24]等结构。这些发射机构都由多个发射线圈组成，若在多个发射线圈中激励相同的电流，产生的合成磁场方向是固定的，不能实现全方位无线传能。因此，合理的磁场方向调控方法是实现全方位无线传能的必要条件。
在磁场方向调控方面，旋转磁场和靶向磁场调控是实现全方位磁场的主要方式[25]。旋转磁场是指磁场矢量以一固定频率旋转的磁场，其磁场方向随时间扫描并指向任意方向[26-27]。靶向磁场是指磁场矢量指向接收线圈的磁场，其磁场方向跟随接收线圈方位改变而改变[28-29]。对于旋转磁场的研究，主要分为二维旋转磁场和三维旋转磁场。二维旋转磁场的磁场方向可以指向一个二维平面上的任意方向，而三维旋转磁场的磁场方向可以指向三维空间中的任意方向，因而三维旋转磁场的自由度更高[30]。采用旋转磁场方式实现全方位无线传能具有无需检测接收线圈的方位，也无需复杂的计算，实时性高、实现方式简单等优点。但该方式存在磁场泄露大、传能效率低等问题。
相比之下，采用靶向传能方式可使发射机构产生的合成磁场矢量指向接收线圈，有效减小耦合机构的漏磁并提升效率。文献[31-32]都通过调控多个发射线圈的激励电流相位，从而使磁场塑形，有效改善系统的效率。文献[33]采用三个正交矩形线圈作为发射机构，提出了基于激励电流幅值和相位控制的磁场方向调控方法，可减小耦合机构漏磁并提升效率。为使全方位磁能发射机构产生的合成磁场矢量始终指向接收线圈（即，产生靶向磁场），则首先需检测出“靶”的方位（即，接收线圈的方位），然后需研究合理的激励电流控制方法以产生靶向磁场。然而文献[31-33]中都只研究了激励电流控制方法，没有给出如何检测接收线圈方位的方法。为解决该问题，文献[24]在接收线圈中安装姿态传感器以检测接收线圈姿态信息，然后通过WiFi模块将姿态信息发送到发射端控制单元。但该方式依赖角度传感器以及通信环节，增加了系统成本。文献[34]提出了一种电流幅值扫描方法，通过检测发射端的电压及电流并计算出功率，记录最大功率对应的电流幅值作为期望的电流幅值，发射线圈在期望的电流幅值激励下可使功率流指向负载，避免了功率流向没有负载的区域流动。但该文主要是从系统建模及理论层面分析全方位WPT系统，缺乏系统实现相关方法。另外，采用的激励电流幅值扫描法需要在每一个幅值步长下检测发射侧的电压及电流并计算出功率，其计算较为繁琐且实时性差。综上所述，对于靶向传能方式，虽然已有一些文献阐述了通过调控激励电流幅值和相位以实现靶向无线传能的方法，但目前缺乏有效识别接收线圈的方位并调控激励电流的方法。
针对上述问题，本文提出基于互感识别及移相角优化的全方位WPT系统靶向传能方法。该方法可使耦合机构始终工作在最大效率状态，且该方法无需直接检测接收线圈姿态，也无需通信环节。本文首先给出具备全方位磁能发射能力的复合平面线圈结构及其耦合机构，随后建立基于三个独立逆变器及LCC谐振补偿网络的电路模型，推导耦合机构效率与互感及移相角的关系。在此基础上，通过互感识别间接判断出接收线圈的方位，通过移相角优化获得最大效率传输所需的激励电流。最后通过实验验证了提出的靶向传能方法实现全方位无线传能并提升效率的可行性和有效性。
由于复合平面线圈具有体积小、节约安装空间、便于推广应用等优点，本文以此为例来阐明提出的靶向传能方法、复合平面线圈及其耦合机构示意图如图1所示。复合平面线圈由两个交叉的8字形线圈（线圈-1和线圈-2）和一个环形线圈（线圈-3）组成。本文选择圆盘形线圈作为接收机构，在复合平面线圈下方铺设磁心以屏蔽磁场。在复合平面线圈上方中心区域，线圈-1、线圈-2和线圈-3分别主要产生x方向、y方向和z方向的磁场，通过合理的激励电流调控策略，复合平面线圈产生的合成磁场可指向任意方位，从而实现全方位无线传能。
图1 复合平面线圈及其耦合机构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the composite planar coil and its magnetic coupler
靶向传能的关键在于对激励电流的大小和方向的控制，为便于控制激励电流，本文采用三个独立的逆变器分别驱动三个发射线圈，系统的电路拓扑如图2所示。原边采用LCC谐振补偿网络可使发射线圈的激励电流仅受逆变器输出电压控制，与互感及负载无关。Lfi、Cfi和Ci分别为第i个LCC谐振补偿网络中的谐振补偿电感、并联补偿电容和串联补偿电容，Li和Ri分别为线圈-i的自感及等效串联电阻，Ls和Rs分别为接收线圈的自感及等效串联电阻，Mi为发射线圈-i与接收线圈的互感，Cs为接收线圈的串联补偿电容，VD1～VD4整流桥中的二极管，Co为滤波电容，RL为负载。Udc和Idc分别系统的直流输入电压和电流，Ui和Ifi分别为逆变器-i的输出电压和电流，Ii为线圈-i的激励电流，Is为接收线圈的电流，Us为整流桥前的输入电压，Uo为系统的输出电压。注意，文中的下标i=1, 2, 3，用于描述三个发射线圈对应支路的电气参数。
图2 系统电路拓扑
Fig.2 The circuit topology of the system
本文采用全桥逆变移相控制方式以控制发射线圈的激励电流，该方式相对于DC-DC方式不会增加额外的硬件电路。
由于LCC谐振补偿网络中的Lfi和Cfi可滤除高次谐波，因此本文采用基波近似法进行分析，逆变器-i的输出电压
可表示为
（1）
式中，qi为逆变器-i的移相角。
值得注意的是，本文通过调节三个逆变器的驱动时序始终让U1、U2和U3保持同相或者反相，移相角qi的调节范围属于[-180°, 180°]，三个逆变器移相角的正负符号相同则同相，移相角正负符号不同则反相。
由于复合平面线圈中的三个线圈相互解耦，因此不考虑三个发射线圈之间的相间互感。为了使系统工作在谐振状态，则应满足关系
（2）
式中，w 为工作角频率，w=2pf，f为系统的工作频率。
对于图2中各回路列写KVL方程表示为
（3）
式中，Req为整流桥前的等效电阻，Req=8RL/p2。
为简化分析，令Lf=Lfi，Cf=Cfi，根据式（2）和式（3）可计算出各电流表达式为
（4）
（5）
（6）
由式（4）可知，各发射线圈的激励电流仅受移相角控制。根据式（1）和式（6）可计算出逆变器的输出阻抗Zi表示为
（7）
由式（7）可知，每个逆变器输出阻抗均为纯阻性。根据式（1）和式（5）可计算出系统的输出功率表示为
（8）
根据式（4）、式（5）和式（8）可计算出磁耦合机构的效率为
（9）
由式（9）可知，当负载及耦合机构的等效串联电阻一定时，效率是关于互感Mi（i=1, 2, 3）及移相角qi（i=1, 2, 3）的函数。接收线圈在不同方位下的互感不相同，从而使实现最大效率的移相角不 相同。
提出的基于互感识别及移相角优化的靶向传能方法的基本思路如下：接收线圈方位改变会引起接收线圈与每个发射线圈的互感变化，可通过互感识别间接判断出接收线圈的方位。另一方面，实现靶向传能的目的在于减小磁耦合机构的漏磁，并且使接收线圈在任意方位下都能高效地捕获磁能，从而实现磁耦合机构最大效率传输。因此，本文以磁耦合机构效率为切入点，首先识别出互感，以磁耦合机构最大效率为优化目标优化移相角即可得到靶向传能所需的激励电流。
当只有一个线圈被激励电流时，即只有一个逆变器运行，则根据式（6），处于运行状态下的逆变器输出电流可表示为
（10）
定义Idci为逆变器-i单独工作时系统的直流输入电流，当忽略逆变器的损耗，则Idci可表示为
（11）
根据式（11）可求解出Mi表示为
（12）
在系统参数确定后，Udc、w、Lf、Ri、Rs和RL不随着接收线圈姿态变化而变化，根据式（12）可知，互感的大小可由测量的直流电流Idci计算出，其中在互感识别过程中qi为180°以使直流电流Idci较大，从而便于测量。
值得注意的是，上述互感识别方法只能识别出互感的大小，但不能识别出互感的正负符号。当三个发射线圈与接收线圈的互感的符号不同，此时若三个发射线圈的激励电流同相，则接收线圈中的感应电压会相互抵消，这将导致输出功率和效率急剧下降。因此，互感的正负符号应该与激励电流的正负符号相匹配。而由式（4）可知，激励电流的正负符号受移相角的正负符号影响。基于该思想，接下来将给出互感符号的判别方法。
首先判断出三个互感M1、M2和M3中绝对值的最大值，以三个互感绝对值最大值对应支路的移相角qx（x=1, 2, 3）为参考，按照表1所示的四种组合方式改变剩下两个移相角qy（y≠x）和qz（z≠x, z≠y）符号，检测并记录每种方式下系统的直流输入电流Idc-1、Idc-2、Idc-3和Idc-4，将最大直流电流对应的移相角符号作为互感的符号。例如，当识别出M1的绝对值最大，则以q1为参考，q2和q3按表1所示的四种方式依次改变符号，并记录出每种方式对应的直流输入电流。若检测出直流输入电流Idc-2最大，则说明方式2的移相角符号与互感符号是匹配的，M2的符号与M1的符号相同，M3和符号与M1的符号相反。
表1 移相角符号的四种组合方式
Tab.1 Four combinations of phase-shift angle symbols
方式qy (y≠x)qz (z≠x, z≠y)直流输入电流 1++Idc-1 2+-Idc-2 3-+Idc-3 4--Idc-4
上述互感识别主要包括单独激励和组合激励两步，单独激励时让三个逆变器依次处于运行状态，分三次检测系统直流输入电流即可辨识出三个互感的大小。组合激励时选取互感绝对值最大值对应支路的移相角作为参考，分四次改变剩余两个移相角符号，并分四次检测系统的直流输入电流即可辨识出三个互感的符号。
当识别出三个发射线圈对接收线圈的互感后，需优化三个逆变器的移相角以实现最大效率。根据式（9）可知，当互感M1、M2和M3确定后，效率是关于移相角q1、q2和q3的函数，优化的目标函数可表示为
（13）
对于约束条件，qi（i=1, 2, 3）的约束范围为 -180°～180°，设置三个互感绝对值最大值对应支路的移相角qx（x=1, 2, 3）为参考，并将该移相角设置为180°，因此，约束条件可表示为
（14）
对于该优化问题，可采用遗传算法、粒子群算法、模拟退火等智能算法求解。为简化计算，本文通过求解三元函数极值方式来求解最大效率对应的最优移相角。令
（15）
可优化出效率最大时qi（i=1, 2, 3）应满足关系
（16）
式中，M2, M3≠0；q2, q3≠0。
值得注意的是，有一个移相角qx是已知量，qx= 180°（x=1, 2, 3），表示互感绝对值最大值对应支路的移相角为180°。根据式（16）中的两个方程可优化出剩下两个移相角。
为了验证式（16）的正确性，本文选取两组互感参数为代表进行验证，相关参数如下：f =100 kHz，RL= 10 W，R1=0.1 W，R2=0.1 W，R3=0.2 W，Rs=0.5 W。当M1=3 mH, M2=4 mH, M3=5 mH时，根据式（16）可计算出sinq1/sinq2=0.75且sinq2/sinq3=1.6。当M1=-6 mH, M2=7 mH, M3=8 mH时，根据式（16）得到sinq1/sinq2= -0.857 1且sinq2/sinq3=1.75。根据式（16）计算出两组互感参数下的效率h 与移相角的关系如图3所示，图3中两组互感参数下扫描出的最大效率点的与式（16）计算值是吻合的，证明了式（16）的正确性。
图3 效率与移相角的关系
Fig.3 Relation between efficiency and phase-shift angle
基于上述分析，图4给出了基于互感识别及移相角优化的流程，对该流程的解释如下：
（1）获取系统参数：系统直流输入电压Udc、工作角频率w、补偿电感Lf、发射线圈内阻Ri、接收线圈内阻Rs以及负载电阻RL。
（2）让三个逆变器轮流运行，每次只有一个逆变器工作，检测并记录每个逆变器工作时系统直流输入电流Idci，根据式（12）计算出三个互感Mi的大小。
（3）设置互感绝对值最大值对应支路的移相角qx为参考，根据表1中移相角符号的四种组合方式，通过组合激励法判断互感Mi符号。
（4）设置互感绝对值最大值对应支路的移相角qx为180°。
（5）根据式（16）优化得到最大效率所需的剩余两个移相角，并且让逆变器工作在优化后的移相角状态。
图4 互感识别及移相角优化的流程
Fig.4 Flow chart of mutual inductance identification and phase-shift angle optimization
（6）监测系统直流输入电流Idc是否存在较大变化。若是，则说明接收线圈方位已经发生改变，需重新进入互感识别及移相角优化的流程；若否，则说明接收线圈方位没发生变化，逆变器保持工作在当前优化的移相角不变。
（7）检测系统是否需停止工作。若是，则结束；若否，则返回步骤（6）。
为验证本文提出的基于互感识别及移相角优化的全方位WPT系统靶向传能方法的可行性和有效性，搭建了如图5所示的实验装置。该实验装置主要由直流电源、三个全桥逆变器、三个LCC谐振补偿网络、复合平面发射线圈、接收线圈、接收侧电路以及负载组成。在发射侧，三个逆变器集成在一个电路板上，开关管采用型号为IRFB4020PBF的MOSFETs，其驱动信号由型号为EP4CE6F17C8的FPGA产生，采用型号为STM32F103C8T6的ARM控制器识别互感及优化移相角，采用型号为CC6900SO-5A的电流传感器以检测直流输入电流，三个LCC谐振补偿网络以电容阵列的形式集成在一块电路板上。接收侧电路中包括补偿电路及整流滤波电路，采用电子负载作为系统的电阻。在图5中，jx、jy和jz分别为接收线圈绕x'、y' 和z' 轴的旋转角度。
图5 实验装置
Fig.5 Experimental setup
复合平面线圈和接收线圈的直径分别为300 mm和200 mm，发射和接收线圈的利兹线规格分别为f0.08×435股和f0.08×170股，在发射机构下方铺设磁心以屏蔽磁场，线圈-1、线圈-2、线圈-3和接收线圈的匝数分别为10、10、6和40，实验参数见表2。值得注意的是，本文搭建的实验样机功率为100 W，对于直径为200 mm的接收线圈而言，系统功率密度较低。本文实际制作的耦合机构主要是为了验证提出靶向传能方法的可行性和有效性，因此没有展开讨论耦合机构如何设计。后续研究需根据具体应用对象量身定制接收线圈尺寸，为提升系统功率密度，一方面需优化耦合机构参数以提升耦合性能；另一些方面需优化系统工作频率、谐振网络、阻抗等参数以提升系统能效。
表2 实验参数
Tab.2 Experimental parameters
参 数数 值 Lf1, Lf2, Lf3/mH14.7, 14.7, 14.7 Cf1, Cf2, Cf3/nF168.2, 168.3, 168.2 C1, C2, C3, Cs/nF84.4, 84.4, 84.5, 9.9 L1, L2, L3, Ls/mH46.3, 46.7, 45.2, 252.7 R1, R2, R3, Rs/mW134, 137, 172, 507 Udc/V48 RL/W10 f/kHz100
本节选取了如图6所示的接收线圈的三种角度偏移状态以进一步阐述靶向传能的运行机制。接收线圈在三种角度偏移状态下互感识别及移相角优化过程中的相关数据见表3，其中Idci（i=1, 2, 3）为第i个逆变器单独工作时测量的系统直流输入电流，Idc-j（j=1, 2, 3, 4）为逆变器移相角的第j种组合方式下测量的系统直流输入电流，Mi（i=1, 2, 3）为发射线圈-i对接收线圈的互感，qi（i=1, 2, 3）为第i个逆变器的移相角，Po为接收功率，h 为系统直流-直流效率。图7给出了接收线圈在三种角度偏移状态下相关电压、电流实验波形，Ui为第i个逆变器输出电压，Ii为线圈-i的激励电流，Is为接收线圈中的电流。
图6 接收线圈的三种角度偏移状态
Fig.6 Three angular misalignments of the receiver
表3 互感识别及移相角优化过程中的相关参数
Tab.3 Relevant parameters in mutual inductance identification and phase-shift angle optimization
参数数 值 角度1角度2角度3 Idc1/A0.051.060.41 Idc2/A0.060.590.1 Idc3/A20.070.75 Idc-1/A—3.170.26 Idc-2/A—0.350.58 Idc-3/A——1.38 Idc-4/A——3.18 M1/mH07.1-4.1 M2/mH05.1-2.3 M3/mH9.805.8 q1/(°)0180-130 q2/(°)089-59 q3/(°)1800180 Po/W819694 h(%)86.687.184.7
图7 三种角度偏移状态下相关电压电流实验波形
Fig.7 Experimental waveforms of related voltage and current under three angular misalignments
当接收线圈处于角度1时，三个逆变器单独工作时检测出Idc1、Idc2和Idc3分别为0.05、0.06和2 A。Idc1和Idc2几乎为0，则说明接收线圈与线圈-1以及线圈-2的耦合很微弱。根据Idc1、Idc2和Idc3，再结合式（12）计算出M1、M2和M3分别为0、0和9.8 mH。由于存在两个互感值为零，因此不需要判断三个互感的符号。由于M1和M2为零，并且M3最大，因此让逆变器-1和逆变-2不工作以避免线圈-1和线 圈-2的损耗，让逆变器-3的移相角保持在180°。因此，图7a和图7b中U1、U2和I1、I2都为零，U3和I3都较大，此时仅由线圈-3为接收线圈提供电能。测得拾取功率为81 W，直流-直流效率为86.6%。
当接收线圈处于角度2时，三个逆变器单独工作时检测出Idc1、Idc2和Idc3分别为1.06、0.59和0.07 A。Idc3几乎为零，则说明接收线圈与线圈-3的耦合很微弱。根据Idc1、Idc2和Idc3，再结合式（12）计算出M1、M2和M3的数值分别为7.1、5.1和0 mH。由于M3为零，则只需判断M1和M2的符号。由于M1最大，因此选择以q1为参考，分两次改变q2的符号，q2在符号为“+”下测出Idc-1为3.17 A，q2在符号为“-”下测出Idc-2为0.35 A，由此可判断出M1与M2的符号相同。由于M1最大且M3为零，因此q1=180°，q3=0°，根据式（16）计算出q2为89°。因此，图7c和图7d中U3和I3都为零，U1和U2同相，I1和I2同相，且I1＞I2。此时线圈-1和线圈-2都为接收线圈提供电能，但线圈-1提供的功率大于线圈-2提供的功率。测得拾取功率为96 W，直流-直流效率为87.1%。
当接收线圈处于角度3时，三个逆变器单独工作时检测出Idc1、Idc2和Idc3分别为0.41、0.1和0.75 A。根据Idc1、Idc2和Idc3，再结合式（12）计算出M1、M2和M3的数值分别为4.1、2.3和5.8 mH。由于M3最大，因此选择q3为参考，根据表1中移相角符号的四种组合方式依次改变q1和q2的相位，四种组合激励下测得Idc-1、Idc-2、Idc-3和Idc-4分别为0.26、0.58、1.38和3.18 A。由于第四种组合激励方式下的直流输入电流最大，则说明M1与M3的符号相反，M2与M3的符号也相反。由于M3最大，因此q3= 180°，根据式（16）计算出q1和q2分别为-130°和-59°。因此，图7e和图7f中，U1与U3反相，U2与U3反相，I1与I3反相，I2与I3反相，I3＞I1＞I2。此时线圈-1、线圈-2和线圈-3都为接收线圈提供电能，但线圈-3提供的功率大于线圈-1提供的功率大于线圈-2提供的功率。测得拾取功率为94 W，直流-直流效率为84.7%。
值得注意的是，本文提出靶向传能方法的检测及计算次数（7次）远低于文献[34]提出的基于电流幅值扫描实现靶向传能所需的检测及计算次数（200次）。在提出的靶向传能方法中，通常仅需要3～7次检测及计算即可辨识出互感并计算出移相角。当只有一个发射线圈与接收线圈耦合时，不需识别互感的符号，仅需3次检测。当三个发射线圈均与接收线圈耦合时，需识别互感的大小及符号，共需7次检测。实验中设置的采样时间为5 ms，采样10次取平均值作为检测值。7次检测中三个逆变器的工作状态共改变了7次，电路从一个工作状态切换到另一个工作状态需等待10 ms使电路进入稳态后开始进行检测，系统从启动到工作在靶向传能模式下共需时间约为71 ms。
本节将从接收线圈的抗角度偏移性能和抗位置偏移性能两个方面展开全方位传能分析与验证。图8和图9分别定义了接收线圈的三种角度旋转方式和三种位置偏移方式以评估全方位传能性能。旋转方式A、B和C分别绕x'、y' 和z' 轴旋转，但这三种旋转方式的初始角度各不相同。旋转方式A的初始角度为接收线圈处于初始状态对应的角度，旋转方式B的初始角度为接收线圈从初始状态沿着x' 轴旋转45°后的角度，旋转方式C的初始角度为接收线圈从初始状态沿着y' 轴旋转90°后的角度。值得注意的是，在上述角度偏移中，接收线圈的中心点O1在旋转过程中保持不变，其坐标为（0 mm, 0 mm, 100 mm）。接收线圈在三种偏移方式中均沿着x轴移动150 mm，但接收线圈的初始角度不相同。在偏移方式A、B和C中的接收线圈分别垂直于x、y和z轴，因此这三种偏移方式可用来测试接收线圈在发生位置偏移时分别捕获x、y和z轴方向磁能的能力。
图8 接收线圈三种旋转方式定义
Fig.8 Definition of three rotation types of the receiver
图9 接收线圈三种偏移方式定义
Fig.9 Definition of three offset types of the receiver
为了便于直观地说明本文提出的靶向传能方法（简称“靶向方法”）的优越性，实验中将靶向方法与文献[30]采用的旋转磁场调控方法（简称“旋转方法”）以及同幅同相电流激励方法（简称“同流方法”）进行对比分析。值得注意的是，同流方法中将三个发射线圈串联相接，然后仅用一个逆变器及一个LCC谐振网络驱动串联相接的复合平面线圈。
实验测量出直流-直流效率及互感与旋转角度的关系如图10所示。当接收线圈以旋转方式A旋转时，如图10a所示，靶向方法、旋转方法以及同流方法的直流-直流效率分别为84.5%～86.7%、56.2%～76.1%和7.2%～78.9%。当接收线圈以旋转方式B旋转时，如图10b所示，靶向方法、旋转方法以及同流方法的直流-直流效率分别为84.8%～87.3%、62.4%～73.2%和0%～76.7%。当接收线圈以旋转方式C旋转时，如图10c所示，靶向方法、旋转方法以及同流方法的直流-直流效率分别为85.2%～87.2%、56.3%～61.7%和7.1%～81.2%。
（a）旋转方式A下的效率
（b）旋转方式B下的效率
（c）旋转方式C下的效率
（d）旋转方式A下的互感
（e）旋转方式B下的互感
（f）旋转方式C下的互感
图10 直流-直流效率及互感与旋转角度的关系
Fig.10 Relationship between DC-DC efficiency, mutual inductance, and rotation angle
由图10a～图10c可知，无论接收线圈如何旋转，靶向方法的效率最高且效率几乎不会随着旋转角度变化而改变。若采用同流方法，接收线圈在某些旋转角度下的直流-直流效率几乎为零，产生这种结果的原因可用互感与旋转角度的关系进行解释。虽然接收线圈在任意旋转角度下三个发射线圈与接收线圈的互感不同时为零，但互感的符号不同会导致三个发射线圈在同相电流激励下在接收线圈中产生的感应电压相互抵消，从而使效率几乎为零，进而使同流方法的抗角度偏移性能较差。例如，图10d中接收线圈在旋转角度为60°时M1与M3的大小几乎相等而符号相反，图10e中接收线圈在旋转角度为90°时M1与M2的大小几乎相等而符号相反，图10f中接收线圈在旋转角度为120°和150°时M1与M2的大小几乎相等而符号相反。而采用靶向方法和旋转方法时，接收线圈在任意旋转角度下都能维持较高且较平稳的效率，其原因是由于靶向方法和旋转方法可以忽略互感符号不同带来的负面影响，接收线圈在任意旋转角度下|M1s|+|M2s|+|M3s|都较高且较平稳。
实验测量出直流-直流效率及互感与偏移距离的关系如图11所示。当接收线圈以偏移方式A移动时，如图11a所示，靶向方法、旋转方法以及同流方法的直流-直流效率分别为86.3%～79.2%、72.9%～55.1%和78.9%～7.2%。在靶向方法和旋转方法中，随着接收线圈偏移距离的增加，效率先减小后增大，在135 mm的偏移距离下效率达到最大值；在同流方法中，效率随着接收线圈偏移距离的增加而降低，在偏移距离超过90 mm时系统效率迅速降低。产生上述现象的原因可用图11d所示的互感数据进行解释，M2在偏移方式A中一直为零，靶向方法和旋转方法可忽略互感符号带来的影响，在135 mm的偏移距离下|M1|+|M3|达到最大，因此效率达到最大值；同流方法不能忽略互感符号带来的影响，当偏移超过90 mm时，M1与M3的符号相反而导致接收线圈感应电压相互抵消，从而致使效率迅速下降。
（a）偏移方式A下的效率
（b）偏移方式B下的效率
（c）偏移方式C下的效率
（d）偏移方式A下的互感
（e）偏移方式B下的互感
（f）偏移方式C下的互感
图11 直流-直流效率及互感与偏移距离的关系
Fig.11 Relationship between DC-DC efficiency, mutual inductance, and offset distance
当接收线圈以偏移方式B移动时，如图11b所示，靶向方法、旋转方法以及同流方法的直流-直流效率分别为82.4%～36.6%、42.7%～3.5%和65.3%～10.7%。三种方法中效率均随着接收线圈的偏移距离增加而降低，但它们的效率下降速度关系为：靶向方法小于同流方法小于旋转方法。产生上述现象的原因可用图11e所示的互感数据进行解释，偏移方式B中只有线圈-2与接收线圈存在耦合，M2随着偏移距离的增加而减小，所以三种方法下效率随着偏移距离的增加而降低。同流方法中的线圈-2的激励电流一直保持最大值，而旋转方法中的线圈-2的激励电流幅值呈正弦规律改变，不利于能量传输，所以此时同流方法的效率高于旋转方法。但靶向磁场方法的效率高于同流方法，这是由于在靶向方法中，与接收线圈没有耦合的发射线圈处于关闭状态，从而避免了电能的浪费。
当接收线圈以偏移方式C移动时，如图11c所示，靶向方法、旋转方法以及同流方法的直流-直流效率分别为86.6%～75.8%、76.7%～43.5%和77.6%～0%。在靶向方法和旋转方法中，随着接收线圈偏移距离的增加，效率下降缓慢；在同流方法中，效率随着接收线圈偏移距离的增加而迅速衰减。产生上述现象的原因可用图11f所示的互感数据进行解释，在偏移方式C中，M2一直为零，M1与M3的符号相反。同流方法需要考虑互感符号不同使接收线圈感应电压相互抵消的问题，所以同流方法中的效率会随着偏移距离的增加迅速衰减，而靶向方法和旋转方法都不需考虑互感符号问题，|M1|+|M3|随着接收线圈偏移距离的增加衰减缓慢，从而使其效率衰减缓慢。
根据上述分析可知，虽然复合平面线圈具备三维全方位磁能发射能力，但其在同幅同相电流激励时（即，采用同流方法）不能实现全方位无线传能。靶向方法及旋转方法均能实现全方位无线传能，但靶向方法的效率比旋转方法的效率至少高10%。此外，在靶向方法中接收线圈在±60 mm范围内任意移动或者旋转时系统直流-直流效率均大于80%，具有良好的抗角度偏移和抗位置偏移性能。对该实验结果的分析如下：
在靶向方法中，激励电流的幅值和相位随接收线圈旋转角度或位置的改变而改变，激励电流幅值随互感变化而变化，当接收线圈与某一个发射线圈没有耦合时，该发射线圈处于关机状态，没有激励电流，避免了空载损耗。就磁场而言，在靶向方法中，激励电流的幅值和相位随着接收线圈角度或位置改变而改变，无论接收线圈处于何种角度或位置，合成磁场始终指向接收线圈，磁场泄露较低，从而避免磁能浪费，进而具有较高的效率。在旋转方法中，合成的磁场方向随着时间扫描，在一个周期内，无论接收线圈处于何种角度或位置，总有一部分时间产生的磁能会被接收线圈捕获，从而实现全方位无线传能。但仅有少部分时间产生的磁能被接收线圈捕获，大部分时间产生的磁能被浪费，磁场泄露较高，从而导致效率相对较低。在同流方法中，互感符号不相同会使得接收线圈的感应电压相互抵消，从而不能实现全方位无线传能。
实际应用通常需系统保持恒流或恒压输出特性，为此，本节将对系统的输出特性展开实验分析。首先实验测试负载电阻对拾取电压的影响，接收线圈保持如图6c所示的姿态，系统工作在靶向传能模式，实验中将电子负载设为纯阻性模式，实验测得负载电阻与拾取电压的关系如图12所示。当电阻从10 W 增加至100 W，拾取电压从30.4 V增加到33.3 V，负载电阻增加了900%，而拾取电压仅增加了9.5%，说明拾取电压对负载电阻的变化不敏感。对该实验结果分析如下：在一定负载变化范围内，原边的LCC谐振补偿网络使每个发射线圈的激励电流恒流，每个发射线圈的激励电流几乎不会随着负载变化而变化，由于接收侧采用电容串联补偿方式，因此接收侧可等效为电流控电压源，当接收线圈方位没有发生变化时，拾取电压几乎也不会随着负载改变而改变。因此，在一定负载变化范围内，接收线圈方位不发生改变时，系统具有恒压输出特性。
为了评估接收线圈方位发生改变对系统输出特性的影响，实验测得拾取电压与接收线圈旋转角度、偏移距离的关系分别如图13和图14所示。由图13可知，接收线圈以三种方式旋转时的拾取电压维持在27.8～33.2 V。由图14可知，不同偏移方式的抗偏移能力不相同，其主要原因是由于不同偏移方式下参与耦合的互感不同而导致的。偏移方式B的抗偏移能力最差，接收线圈在±120 mm范围内偏移时，拾取电压大于12 V。因此，无论接收线圈在±120 mm范围内如何旋转或者偏移，拾取电压均大于12 V，该拾取电压可经过升降压变换以满足实际电压等级的充电需求，如5、12、15、24 V等。值得注意的是，上述实验中没有在接收侧增加任何控制电路，实际应用中可在接收侧中引入可控整流或者DC-DC等控制电路以实现接收线圈方位任意改变下的恒压或恒流输出。
图12 负载电阻与拾取电压的关系
Fig.12 Relation between load and pickup voltage
图13 接收线圈旋转角度与拾取电压的关系
Fig.13 Relation between the rotation angle of the receiver and the pickup voltage
图14 接收线圈偏移距离与拾取电压的关系
Fig.14 Relation between the offset distance of the receiver and the pickup voltage
为提升全方位WPT系统效率，本文提出了基于互感识别及移相角优化的靶向传能方法。该方法通过互感识别以间接判断出“靶”（即，接收线圈）的方位，通过移相角优化以实现靶向传能所需的激励电流。实验验证了提出的靶向传能方法以实现全方位无线传能并提升传能效率的可行性和有效性。
本文提出的系统具有以下优势：
1）提出的基于互感识别及移相角优化的靶向传能方法可使耦合机构始终工作在最大效率状态，且该方法无需直接检测接收线圈姿态，也无需通信环节。
2）接收线圈在±60 mm范围内任意移动或者旋转时系统的直流-直流效率均大于80%。
3）提出的靶向方法比传统的旋转方法的传能效率至少高10%。
本文的研究进一步丰富了全方位WPT系统的理论体系，同时为促进全方位WPT技术在消费电子设备、智能家居、植入式医疗电子设备、物联网无线传感器等领域的产业化和商业化应用提供理论指导及工程参考。另外，本文提出的系统及方法对于智能手机、平板计算机等可移动电子设备多自由度无线充电的应用具有前景价值。
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Abstract The omnidirectional wireless power transfer(WPT) technology is favored by scholars at home and abroad because of its good anti-positional and angular misalignment performance. The efficiency of an omnidirectional WPT system can be improved by pointing the synthetic magnetic field generated by the omnidirectional transmitter to the receiver. It is necessary to detect the receiver's orientation and control the transmitter's excitation current in realtime. However, effective methods to identify the orientation of the receiver and adjust the excitation current are needed. To this end, an omnidirectional WPT system targeted power transfer method based on mutual inductance identification and phase-shift angle optimization is proposed. In this method, the orientation of the “target” (i.e., the receiver) is indirectly determined by mutual inductance identification, and the excitation current required for targeted power transmission is obtained by phase-shift angle optimization. This method can realize the maximum efficiency transmission of the magnetic coupler. Besides, it does not need to detect the orientation of the receiver or a communication link.
This paper uses the composite planar coil to illustrate the proposed targeted power transfer method because of its omnidirectional power transmitting capability and saving installation space advantages. The composite plane coil structure is composed of three transmitting coils (two crossed 8-shaped coils and a circular coil), and it is used as the transmitter, while a disc coil works as the receiver. To control the excitation current of the three transmitting coils separately, three independent inverters with phase-shift control are used to drive the three transmitting coils. The LCC compensation network and series compensation capacitor are used on the primary and secondary sides. Then, the relationship between the magnetic coupler efficiency, mutual inductance, and phase shift angle is derived. An omnidirectional WPT system targeted power transfer method is proposed based on mutual inductance identification and phase-shift angle optimization. In mutual inductance identification, the inverter is excited separately and cooperatively to identify the size of mutual inductance and the symbol of mutual inductance. In phase-shift angle optimization, the maximum efficiency is taken as the optimization objective, and the optimal phase-shift angle is obtained by solving the extreme value of the ternary function. Finally, the flowchart of the mutual inductance identification and phase-shift angle optimization is given.
A 100 W-level experimental setup is built to verify the effectiveness of the proposed method. The working principle of the proposed targeted power transfer method is further expounded experimentally from three angular misalignments of the receiver. The power and efficiency of the receiver measured under three angular misalignments are 81 W-86.6%, 96 W-87.1%, and 94 W-84.7%, respectively. Besides, three rotation types and three offset types of the receiver are selected to test the omnidirectional powering performance. The rotational method and the same current excitation method are introduced to compare with the proposed directional method. The experimental results show that the same current excitation method cannot achieve omnidirectional powering, and the efficiency of the directional method is at least 10% higher than that of the rotational method. The dc-dc efficiency of the proposed system is more than 80% when the receiver moves or rotates arbitrarily within ±60 mm. The proposed system and method are promising for applying multi-degree-of-freedom wireless charging of mobile electronic devices, such as smartphones and tablets.
keywords：Wireless power transfer, omnidirectional targeted power transfer, mutual inductance identi- fication, phase-shift angle optimization
中图分类号：TM724
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221733
国家自然科学基金（62073047）和重庆市自然科学基金博士后科学基金（cstc2021jcyj-bshX0245）资助项目。
收稿日期 2022-09-1
改稿日期 2022-11-15
冯天旭 男，1994年生，博士，讲师，研究方向为电力电子及无线电能传输技术。E-mail: Fengtx@cqupt.edu.cn（通信作者）
史 可 男，1995年生，博士，讲师，研究方向为电力电子及无线电能传输技术。E-mail: shike@cqupt.edu.cn
（编辑 郭丽军）