图1 噪声等效评估试验平台
Fig.1 Noise equivalent evaluation test platform
摘要 现行变压器噪声测试标准仅规定工频试验条件，使得换流变压器实际运行的噪声远超过测试水平。因此在规划换流站前，需要准确评估换流变压器的出厂噪声。该文以等效实际多谐波运行工况为目标，提出单频叠加和降容量两种换流变压器噪声等效评估方法。单频叠加试验是利用单一频率激励加载噪声试验结果，通过叠加定理来评估复合频率激励加载下换流变压器噪声水平；降容量试验是在多频谐波电源容量不能满足直接加载情况下的一种替代加载方案，降容量试验结果加上40 lgm（m为降容比例）得到全容量下的噪声水平，并通过分析比较实测和评估的噪声频率特性及声场分布验证所提方法的有效性和准确性。结果表明，单频叠加试验得到的噪声误差均在1.8 dB以内，降容量加载试验得到的噪声误差均在1.6 dB以内，相比以往工频加载方式大幅度提升了换流变压器噪声评估的准确性。所提等效评估测试方法为换流变压器制造厂家掌握产品运行噪声性能提供了有效方法，同时能够为换流站噪声设计与治理提供有力支撑。
关键词：换流变压器 运行工况 噪声等效评估方法 噪声特性 声场分布
近些年来，±500 kV及以上换流站建在人口密集地带的情况日益普遍。随着人们对生活环境质量的要求不断提高[1-2]，高压直流换流站周边环境噪声超标问题越来越受到关注，换流变压器噪声扰民现象引发了各方面的高度重视[3-9]。换流变压器在出厂前，设备厂家往往会通过工频加载试验来确定换流变压器在运行过程中振动噪声的限值，但换流变压器作为换流站中的核心设备，处于交流场与直流场的中间位置[10]，在换流站实际运行时，电压和电流波形除了工频以外，还会含有大量的特征谐波，因此换流变压器和普通电力变压器相比，要承受更多的谐波电压和电流[10-13]。由于换流变压器出厂测试工况与实际运行工况相差较大，导致换流变压器在换流站实际运行时测量得到的噪声远大于出厂测试的限值。作为换流站内的主要噪声源之一，换流变压器不仅声功率大而且数量较多[14]，直接决定了换流站整体的噪声水平，需要格外关注。
出厂前对换流变压器进行噪声评估时，基础数据普遍采用设备厂家试验值或以往工程资料，试验条件和运行工况与现场实际工况有一定差距，难以准确反映设备实际噪声情况，使得后续规划换流站时换流变压器的声功率级预测不够准确。这一方面可能导致原有的降噪措施考虑不充分，实际投运后噪声出现超标，被迫进行噪声治理或改造，往往出现与现有设计不协调的情况；另一方面也可能使设计人员的噪声治理措施设计偏保守，裕度增大，措施的针对性不强，客观上造成工程投资浪费。此外，换流站内电气设备尺寸较大、距离较近，噪声传播过程中遇到障碍物会发生一系列的反射、衍射等现象，声源精确测量难度较大，难以实现单台设备声功率级的准确评价[14-16]。因此，为了准确评估单台电力设备的噪声水平，提出一种更加精确的换流变压器噪声出厂测试方法显得尤为重要。
对于电力设备噪声等效试验方法的获取，针对电容器和电抗器的噪声评估工作已经开展了不少研究。在电容器方面，文献[17-19]将多谐波电流加载下的电力电容器的电流二次方激励信号按频率进行分解，通过试验对比发现，同时施加多谐波电流激励时电力电容器的噪声与各个等效单频电流分别作用下的噪声叠加结果几乎相等。王陆璐等采用保持各次谐波比例不变、降低电流幅值的方式进行降容量试验，然后根据公式推算出全容量加载下的电容器噪声。试验数据显示，降容量方法在降低的电流为额定电流的40%及以上时仍有较高的推算精度[20]。在电抗器方面，张嵩阳和陆居志等提出了基于频响函数的噪声预估方法，干式空心电抗器的复合频率电流激励可以分解为二倍频以及相互之间的差频与和频；电抗器在声学上可被视作线性系统，在多频加载下相应频率的噪声分布与单频加载时近似相同[21-22]。对于换流变压器在多谐波工况下的噪声，多考虑将有限元仿真的结果与现场测量噪声进行比较，莫娟等通过分析大型电力变压器现场测量的噪声结果得出，变压器实际运行的负载噪声频率特性等于短路噪声频谱与空载噪声频谱之和[23]，利用有限元仿真计算出变压器在不同测点及不同频率上的噪声分布，提出一种大型变压器辐射噪声预估方法[24-25]。为了解决声源声功率难以获取的问题，H. Stapelfeldt和D. Manveila等将反演算法引入噪声声源的校正计算中[26-27]。张景晨等针对高压换流变压器间距较近，存在声场叠加效应的情况，结合仿真预测模型和实测数据，提出了适用的声功率反演算法，获得了换流变压器的噪声功率预测结果[28-29]。
但目前针对换流变压器在多谐波工况下噪声试验评估的研究还较少，且上述针对变压器噪声的研究都缺乏对于激励和响应之间关系的分析，没有形成系统的方法。不同于电容器和电抗器在电容值和电抗值确定的情况下，其电压和电流具有唯一的确定关系，其噪声所对应的激励可以只由电压信号或电流信号来表示，换流变压器的电压和电流并不具备唯一的确定关系，因此换流变压器的噪声所对应的激励需要由电压信号和电流信号两部分来表示；同样换流变压器的噪声响应也由上述两部分激励所产生的噪声响应组成。
基于上述分析，本文提出了一种针对换流变压器的噪声等效评估方法。从激励组成方面对换流变压器噪声试验进行研究，搭建换流变压器谐波加载试验平台，采用多谐波工况代替纯工频工况，通过电致噪声函数建立起激励和噪声响应之间的关系，形成单频叠加和降容量两种系统等效评估换流变压器噪声的方法，将空载和短路谐波试验得到的噪声水平相叠加作为实际负载的噪声水平，从而更为真实地反映换流变压器在换流站实际运行过程中的噪声水平。本文为换流变压器制造厂家标定换流变压器的运行噪声限制水平提供了更加精确的评估方法，给新入换流站的换流变压器噪声水平的确定提供了有效的数据支持。
由引言分析可知，换流变压器的电气-噪声系统由两部分组成。将负载状态下由负载电流二次方激励引起的绕组噪声频率响应定义为“换流变压器负载电流-绕组噪声系统”（Load Current-Winding Noise System of Converter Transformer, LCWNSCT）；将空载状态下由空载电压二次方激励引起的铁心噪声频率响应定义为“换流变压器空载电压-铁心噪声系统”（No-Load Voltage-Core Noise System of Converter Transformer, NLVCNSCT）；将绕组噪声和铁心噪声共同作用并通过油箱外壳传递到空气中的噪声信号系统定义为“换流变压器电气-噪声系统”（Electro-Noise System of Converter Transformer, ENSCT）。LCWNSCT中的负载电流二次方信号和NLVCNSCT中的空载电压二次方信号为ENSCT的激励，传声器所有测点的噪声信号为ENSCT的响应。
以绕组为例，施加单频电流激励进行ENSCT的线性验证。试验在消声室内进行，噪声试验现场如图1a所示。传声器测点的布置根据GB/T 1094.101《电力变压器第101部分：声级测定应用导则》来确定，在距离换流变压器轮廓线30 cm的位置布置测点，测量点按照不大于1 m的间距环绕换流变压器箱体布置。如需准确测定换流变压器的平均声级，还需对测点布置进行进一步的优化验证。为了研究换流变压器声场分布的特点，另有12个测点按时钟位置均匀分布在距离换流变压器60 cm的同心圆上，传声器同步测量换流变压器在各个测量点处的噪声，测试基准线和所有传声器测点布置如图1b所示，本文试验所用到的换流变压器与传声器参数见表1。
图1 噪声等效评估试验平台
Fig.1 Noise equivalent evaluation test platform
表1 换流变压器与传声器参数
Tab.1 Converter transformer and microphone parameters
设备参数数值 换流变压器电气参数额定容量/(kV·A)50 额定电压/V800/400 铁心直径/mm120 窗高/mm40 网侧绕组匝数244 段数42 排布方式连续式 出线方式轴向 阀侧绕组匝数116 段数40 排布方式连续式 出线方式轴向
（续）
设备参数数值 传声器型号GRAS-40pp-10 直径/mm5 符合标准IEC 61672一型 声场类型自由场 前置放大器MA231 频率响应/kHz10～20 开路灵敏度（2 dB）/(mV/Pa)50 输出阻抗/Ω＜30 动态范围/dB33～128 本底噪声/dB＜16 长度/mm91 输出接口BNC
事实上，ENSCT是线性系统为一种假设，需要用试验的方法验证这种假设是否合理，即验证ENSCT是线性系统的可靠性。在此定义非线性误差的概念，从而量化地表达系统的线性程度。在任一频率下，ENSCT的响应测量曲线与最小二乘拟合直线间的最大偏差与最大声压幅值的百分比，称为该频率下的非线性误差，其定义式为
（1）
式中，Δpmax为响应测量曲线与最小二乘拟合直线间的最大偏差；pmax为最大声压测量结果。
在测试结果中，各频率下所有测点的非线性误差方均根为系统的非线性方差，称为ENSCT的综合非线性误差。
现通过单频率加载、双频率叠加及三频率叠加对ENSCT进行线性验证试验，由于换流变压器的谐波激励主要以6n±1次为主。因此单频率加载选取50 Hz，双频率叠加选取(50+250) Hz，三频率叠加选取(50+250+350) Hz。各频率的额定电流值均取换流变压器的额定电流62.5 A，记为三种不同类型的全电流In。对换流变压器分别加载三种不同类型全电流的50%～100%，测量并分析相应的半高处的声压响应，试验结果如图2所示。
从图2可以看出，在不同类型频率叠加（单频率、双频率及多频率等）激励下，ENSCT在额定加载范围内表现出了显著的线性特征。单频率加载下的非线性度为3.45%，双频率叠加加载下的非线性度为0.98%，三频率叠加的非线性度为0.06%。
图2 单频和多频电流激励下换流变压器声压响应
Fig.2 The acoustic-to-voltage response of the converter transformer under single- and multi-frequency current excitation
综合上述线性验证试验结果，证实了ENSCT在额定加载的范围内可以被看作线性系统。同理，通过空载试验降低电压同样能够证明ENSCT在额定加载的范围内可以被看作线性系统。
假设各频率的辐射声压是相互独立的，并且直接叠加可以得到总的辐射声压，对于理想的线性流体，该假设始终成立。在这样的假设下，将多频激励分解为单频激励，然后将单频试验结果叠加可以获取多频激励下的噪声结果。单频叠加加载噪声等效评估方法是将多频激励分解为单频激励的叠加，然后将单频试验结果叠加获取多频激励下的噪声结果的方法。
对于负载状态下的换流变压器，在绕组噪声的频谱中含有各次电流谐波的二倍项，以及各次电流谐波的差频与和频项。绕组噪声频谱中含有的频率项见表2。表中，k和l均为谐波次数；ωk为k次谐波角频率，且ωk=kω1；Ik为k次谐波电流有效值，且Ik=I1/k；K为最大谐波次数。
表2 绕组噪声频谱中含有的频率项
Tab.2 The frequency terms contained in the winding noise spectrum
频率项幅值
对于空载状态下的换流变压器，在铁心噪声的频谱中含有各次电压谐波的二倍项，以及各次电压谐波的差频与和频项。铁心噪声频谱中含有的频率项见表3。表中，Uk为k次谐波电压有效值。
表3 铁心噪声频谱中含有的频率项
Tab.3 The frequency terms contained in the core noise spectrum
频率项幅值
单频叠加噪声等效评估方法是基于各频率的噪声辐射互不影响的假设。而这种假设与实际情况还存在一定差距，也是单频叠加加载试验结果误差的来源之一。如果利用同频谱的激励进行噪声试验，降低试验电流或电压，则既能通过试验反映各频率之间噪声辐射的影响，又能降低试验容量，提高试验的可实施性。
在实际运行过程中，换流变压器的电压几乎保持不变，而电流则随着负载的变化而变化。因此以短路试验降低电流为例，如果
为全容量噪声试验要求的电流，保持各次电流比例不变，各次电流幅值降低为全容量下的1/m（m为降容比例，m＞1），则降容量的试验电流为
（2）
在1.1节已经证明了多频换流变压器噪声与电流二次方呈线性关系，即如果试验电流变为原来的1/m，换流变压器辐射噪声变为原来的1/m2。
根据上述关系，降容量后油箱表面振动速度的幅度谱
也变为全容量下振动频谱
的1/m2，即
（3）
换流变压器振动速度与辐射噪声声功率之间满足
（4）
式中，σ和V分别为辐射比和外壳振动速度，二者均与频率有关；
为空气密度；c为声速；A为声发射表面积；W为辐射噪声声功率。
各频率的声功率满足频域的能量叠加性，则有
（5）
因此，全容量下换流变压器的辐射声功率为
（6）
降容量后换流变压器的辐射声功率为
（7）
比较式（6）和式（7），可得降容量后换流变压器的辐射声功率为全容量下的1/m4，即
（8）
根据声功率级定义可得
（9）
式中，W0为基准声功率，W0=1 pW。
全容量下的噪声声功率级LWf与降容量后的噪声声功率级LWr满足
（10）
被测声源测量面平均声压级Lp与对应声功率级LW满足[30]
（11）
式中，S1为球形测量面面积；S0为基准面积，S0=1 m2；C1为对计算声压级和声功率级时使用的不同基准量的修正值；C2为声辐射阻抗修正值；C3为特定频率下对空气吸收衰减的修正值。
因此，由式（11）可将式（10）转换为全容量下的噪声声压级Lpf与降容量后的噪声声压级Lpr，二者满足
（12）
由式（12）可知，全容量下的测量结果与降低测试电压后测得的噪声水平存在确定的关系，因此可以使用降容量试验替代全容量噪声试验。
换流变压器在负载条件下的噪声可以用空载噪声和负载噪声的结果确定[31]，即
（13）
式中，LpA,SN为换流变压器在实际谐波电压和谐波电流下的A计权声压级；LpA,IN为换流变压器在实际谐波电流下的A计权声压级；LpA,UN为换流变压器在实际谐波电压和空载电流下的A计权声压级。
需要注意的是，空载噪声和负载噪声在叠加时需考虑噪声相位问题。
试验时，首先根据加载电流的要求计算电流二次方的频谱；然后根据分解的单频电流二次方计算单频加载电流，依次将单频电流施加在换流变压器上，同时在消声室内测量换流变压器辐射声压；最后将各单频加载下辐射声压进行叠加，从而获得所需的多频加载下的换流变压器辐射声压。
双频率谐波工况选取(50+250) Hz、(50+350) Hz、(250+350) Hz、(350+550) Hz四种不同频率组合的电流，以及(250+550) Hz、(350+650) Hz、(250+650) Hz三种不同频率组合的电压进行叠加加载。
以(50+250) Hz为例，电流加载条件及折算到各频率下的加载条件见表4，由等效评估方法和实测得到的声场分布及噪声频率特性对比如图3和图4所示，其中噪声频率特性取轮廓线上各测点测量结果的平均值，声场分布中0°～360°的分布结果取自测点1～12测量的数据，其他噪声测试环节按照同样的测点来源取值。图例中的“实测值”指的是多个频率的电流或者电压同时对换流变压器进行加载试验时的噪声测量结果；“评估值”指的是将分解后的单频电流或者电压分别单独对换流变压器进行加载试验后的噪声测量数值进行线性扩展所得到的结果。
表4 (50+250) Hz加载条件和折算到各频率下需要加载电流
Tab.4 (50+250) Hz loading conditions and the voltage that needs to be loaded at each frequency
原始电流频谱分解单频电流 频率/Hz电流/A相位/(°)频率/Hz电流/A相位/(°) 5050050500 25050010070.710 15070.710 250500
图3 (50+250) Hz电流激励换流变压器实测和等效声场分布
Fig.3 Measured and equivalent sound field distribution of converter transformers under (50+250) Hz current excitation
图4 (50+250) Hz电流激励换流变压器实测和等效噪声频率特性
Fig.4 Measured and equivalent noise frequency characteristics of converter transformers under (50+250) Hz current excitation
由图3可知，在(50+250) Hz电流激励下声场误差最大出现在0°，为2.42 dB；最小出现在240°，为0.59 dB；平均误差为1.45 dB。
由图4可以看出，在(50+250) Hz电流激励下，噪声频率特性正好对应于各分解单频电流频率的2倍，这在后面的试验结果中有着相同的规律。误差最大出现在100 Hz，为21.47%；最小出现在300 Hz，为4.1%。由于测量得到的100 Hz处的声压数值相比300 Hz处的数值要小得多，受限于传声器的灵敏度会导致100 Hz处的误差较大；而300 Hz的声压足够大，误差也会较小。
在双频率叠加加载下，该等效评估方法能够很好地反映换流变压器实际噪声水平，去除背景噪声后，具体噪声误差水平见表5。
表5 单频叠加试验结果与直接加载试验比较
Tab.5 The results of the single-frequency superposition test are compared with the direct loading test
叠加方式频率/Hz单频叠加/dB直接加载/dB误差/dB 电流叠加50+25065.664.51.1 50+35068.668.00.6 250+35063.763.20.5 电压叠加250+55055.956.70.8 350+65056.256.40.2 250+65050.950.90
综合六种不同组合的双频率电流和电压加载试验结果可以看出，声场误差最大处均在换流变压器的正面附近，可能由于换流变压器的正面正对着消声室的入口，容易受到环境噪声的干扰。噪声频率特性的误差主要取决于声压的大小，声压越大，传声器测量得到的误差就越小，频率特性的误差就越小。同时相比较于其他频率，100 Hz噪声更容易受到其他因素的干扰，主要是由于环境噪声源以及试验所用的工频电源含有较多从电网传递过来的谐波，使得工频激励下的100 Hz噪声频谱中含有较多低频背景噪声和高频干扰噪声，将导致100 Hz处的误差进一步增大。另外试验所使用的谐波源最小调节频率为50 Hz，相比其他频率含有更多的谐波。
三频率谐波工况选取(50+250+350) Hz、(250+ 350+550) Hz两种不同频率组合的电流，以及(250+ 550+950) Hz、(350+650+850) Hz两种不同频率组合的电压进行叠加加载。
以(50+250+350) Hz为例，电流加载条件以及折算到各频率下的加载条件见表6，由等效评估方法和实测得到的声场分布和噪声频率特性对比分别如图5和图6所示。
表6 (50+250+350) Hz加载条件和折算到各频率下需要加载的电流
Tab.6 (50+250+350) Hz loading conditions and the voltage that needs to be loaded at each frequency
原始电流频谱分解单频电流 频率/Hz电流/A相位/(°)频率/Hz电流/A相位/(°) 5037.505064.950 25037.5010053.030 35037.5180150750 20053.030 25037.50 30053.030 35037.50
从图5中能够看出，在(50+250+350) Hz电流激励下声场误差最大出现在330°，为3.23 dB；最小出现在240°，为0.68 dB；平均误差为1.96 dB。
由图6可以得到，在(50+250+350) Hz电流激励下，噪声频率特性误差最大出现在100 Hz，为35.04%；最小出现在600 Hz，为0.98%。
由此可见，在三频率叠加电流和电压加载下，该等效评估方法能够很好地反映换流变压器实际噪声水平。去除背景噪声后，具体噪声误差水平见表7，噪声误差均小于3 dB。
图5 (50+250+350) Hz电流激励换流变压器实测和等效声场分布
Fig.5 Measured and equivalent sound field distribution of converter transformers under (50+250+350) Hz current excitation
图6 (50+250+350) Hz电流激励换流变压器实测和等效噪声频率特性
Fig.6 Measured and equivalent noise frequency characteristics of converter transformers under (50+250+350) Hz current excitation
表7 单频叠加试验结果与直接加载试验比较
Tab.7 The results of the single-frequency superposition test are compared with the direct loading test
叠加方式频率/Hz单频叠加/dB直接加载/dB误差/dB 电流叠加50+250+35070.769.51.2 250+350+55073.362.21.1 电压叠加250+550+95062.662.20.4 350+650+85064.362.51.8
由于只能实现有限项叠加加载，多频率选取了频率组合为(50+250+350+550+650+850+950) Hz的电流进行叠加加载。多频率电流加载条件以及折算到各频率下的加载条件见表8，由等效评估方法和实测得到的声场分布和噪声频率特性对比分别如图7和图8所示。
表8 (50+250+350+550+650+850+950) Hz加载条件和折算到各频率下需要加载的电流
Tab.8 (50+250+350+550+650+850+950) Hz loading conditions and the voltage that needs to be loaded at each frequency
原始电流频谱分解单频电流 频率/Hz电流/A相位/(°)频率/Hz电流/A相位/(°) 5037.505060.60 25025010057.280 35025180150810 55018.7518020057.280 65018.75025051.540 85012.5030072.890 95012.518035051.540 40043.300 45061.240 50043.300 55031.250 60044.190 65031.250 70021.650 75030.620 80021.650 85012.500 90017.680 95012.500
图7 (50+250+350+550+650+850+950) Hz电流激励换流变压器实测和等效声场分布
Fig.7 Measured and equivalent sound field distribution of converter transformers under (50+250+350+550+650+850+950) Hz current excitation
从图7中能够看出，在多频率电流激励下，声场误差最大出现在330°，为2.94 dB；最小出现在120°，为1.38 dB；平均误差为2.02 dB。
图8 (50+250+350+550+650+850+950) Hz电流激励换流变压器实测和等效噪声频率特性
Fig.8 Measured and equivalent noise frequency characteristics of converter transformers under (250+350+550) Hz current excitation
由图8可以得到，在多频率电流激励下噪声频率特性误差最大出现在200 Hz，为21.69%；最小出现在400 Hz，为0.13%。
由图7和图8可见，在多频率叠加电流加载下，该等效评估方法能够很好地反映换流变压器实际噪声水平。去除背景噪声后，具体噪声误差水平见表9，噪声误差远小于3 dB。
表9 单频叠加试验结果与直接加载试验比较
Tab.9 The results of the single-frequency superposition test are compared with the direct loading test
电流叠加频率/Hz单频叠加/dB直接加载/dB误差/dB 50+250+350+550+650+850+95080.879.51.3
综合三种不同类型频率叠加试验结果可知，通过去除背景噪声，能够使该噪声评估方法误差降低，评估结果也更加可信。对于实际的谐波工况，换流变压器的噪声激励中会同时存在电压和电流信号，可以用短路和空载状态下的换流变压器噪声水平相叠加的结果作为实际负载下换流变压器的噪声水平，减小了换流变压器噪声试验的难度与工作量。同时本文给出的多谐波激励只包含有限的特征频率项，但可以证明，在实际谐波工况下，对于无穷特征频率项谐波激励下的换流变压器，该单频叠加加载方式仍能够成立。
在做换流变压器降容量试验时，首先对换流变压器作全容量电流加载，然后分别施加该电流组合的50%～90%作为降容量试验电流。在全容量和降容量加载情况下分别测量换流变压器的辐射声压级，对降容量噪声试验方法进行验证。
试验时，首先进行降容量加载以及消声室内的辐射声压测量，然后根据降容量辐射声压推算全容量辐射声压级。
图9给出了降容量噪声试验方法验证结果，短路辐射声压级随lgm变化的拟合直线斜率列于表10。由此可见，辐射声压级与lgm成线性关系，斜率与理论上的斜率数值-40接近，从试验角度证明了式（12）的正确性，即基于降容量下的测量结果，使用式（12）可计算得到全容量下的噪声水平。
图9 两组短路加载换流变压器辐射声压级与lgm的拟合曲线
Fig.9 Fitting curve of radiated sound pressure level and lgm of the converter transformer under two sets of short-circuit loading
表10 两组短路加载下拟合直线的斜率
Tab.10 The slope of the fitted line under two sets of short-circuit loading
加载频率/Hz250+350250+350+550 斜率-35.2-37.0
通过比较降容量试验获得的全容量试验结果与全容量直接加载获得的辐射声压级结果可获得降容量试验的误差，列于表11。结果表明，降容量试验方法获得的换流变压器噪声水平误差均小于1.6 dB，其误差主要来自测量过程。
表11 各降容比例下的降容量误差
Tab.11 Capacity reduction error for each load multiple
m-1误差/dB (250+350) Hz(250+350+550) Hz 0.5-0.87-0.76 0.6-1.59-0.51 0.7-0.94-0.08 0.8-0.86-0.13 0.9-0.05-0.15
理论上试验所需电源容量可以降到很低，仍可以用式（12）推算全容量下的噪声水平。然而如果电源容量过低，换流变压器振动微弱，辐射噪声水平低，试验结果很容易受到外界干扰，造成所得结果误差较大，这一点从表11中也可以看出。因此，在进行降容量试验时，应尽可能使用较大的电源容量，提高试验电压，从而获得比较精确的试验结果。
对于在换流站中实际运行的换流变压器，加在换流变压器两端的电压通常是不变的，而流过换流变压器的电流则随着换流变压器运行工况的变化而改变。出于实际考虑，仅研究了电压不变而电流降低时换流变压器的噪声变化规律，可以得出，电流不变而电压降低时，换流变压器的噪声变化也具有类似的规律。
本文研究了基于换流变压器噪声试验评估换流变压器在多谐波运行条件下负载噪声水平的方法，重点研究了两种替代噪声试验方案，得到以下结论：
1）理论研究表明，在单频激励（激励可以为电流或电压）下，换流变压器的主要噪声频率为其激励频率的2倍。在复合频率激励下，换流变压器的主要噪声频率分量为所加激励频率的二倍频以及相互之间的差频与和频。从激励和噪声来源的角度，可将ENSCT分为LCWNSCT和NLVCNSCT两个系统分别进行研究，换流变压器实际带负载时的噪声水平可利用换流变压器的负载试验和空载试验时的噪声水平的加权和进行等效，在噪声试验原理上等效的情况下降低了试验难度。
2）换流变压器在声学上可被视作线性系统，即单频叠加试验是基于各频率下的声辐射互不影响的假设。这使得在计算噪声响应时，可将激励的二次方分解到单频率进行试验。试验结果表明，单频叠加试验的精度能够满足等效评估要求，其在多谐波工况下的噪声分布与不同单一频率加载叠加后的噪声分布近似相同。
3）降容量试验结果表明，降容量的替代加载方案的误差不大于1.6 dB，误差大小与传声器本身的测量精度有关，相比单频叠加加载具有更高的精度，但可以将这两种方法均作为换流变压器噪声测量的替代方法，避免了在试验中同时加载多种不同谐波激励的困难。对于设备厂家在不具备变频试验电源的情况下，可进一步寻求谐波试验与工频试验间噪声的等效关系，利用谐波试验结果修正原有的工频试验结果，使得工频试验得到的噪声水平精度更高、结论更加可信。
附录 换流变压器噪声理论及影响因素分析
1. 换流变压器噪声来源及传播方式
换流变压器与普通电力变压器具有类似的结构，主要有绕组和铁心，并且大多为单相双柱带两旁轭的铁心结构。换流变压器噪声的产生原理和传播特性与普通变压器具有共同的特点，都是在绕组漏磁场作用下的电磁力与铁心的磁致伸缩作用下产生振动[10]，借助器身紧固联结件和变压器油传递到油箱，然后与变压器冷却系统工作时引发的振动叠加，一起向外辐射噪声[32]。不同之处就在于换流变压器噪声激励源主要是特征谐波，因此噪声的特性会更加复杂且多变。典型换流变压器工作过程中电流和电压的谐波特点见附表1。
附表1 典型换流变压器工作过程中电流和电压谐波特点
App.Tab.1 Harmonic characteristics of current and voltage during operation of a typical converter transformer
参数谐波次数 网侧绕组阀侧绕组 谐波电压12n±16n±1 谐波电流6n±16n±1
换流变压器的噪声按照来源的不同可以分为器身噪声和冷却系统噪声。器身噪声由绕组噪声和铁心噪声组成，源自换流变压器绕组和铁心的振动；冷却系统噪声由换流变压器冷却装置的运行产生[33]。
绕组振动是由于负载电流在漏磁下产生的洛伦兹力；铁心振动主要是由于铁心的磁致伸缩效应[34-37]，然而铁心硅钢片间的麦克斯韦应力可以忽略不计。负载条件下换流变压器的噪声主要以绕组噪声为主；空载条件下换流变压器的噪声则主要是铁心噪声[23]。
冷却系统包括油泵、冷却风扇等。冷却系统的噪声主要来源于两个部分：一部分是油泵和冷却风扇在工作中产生的噪声；另一部分是变压器器身的振动通过装配零件等传递到冷却系统产生的振动噪声。对于实际运行的换流变压器，冷却系统的功率较大，其噪声甚至会大于变压器器身噪声。但冷却系统的噪声频谱是可预测的，因此冷却系统的噪声不影响换流变压器在多频谐波工况下的噪声评估。
2. 绕组振动噪声与负载电流的关系分析
假设稳定运行时换流变压器中流过绕组线圈的电流为
（A1）
式中，φk为k次电流的初相位。那么作用于绕组线圈上的电动力为
式中，q为电磁力参数。
换流变压器的绕组主要采用饼式结构的线圈，在研究饼式绕组的动态过程时，可以等效成有弹性联系的机械实体系统。根据换流变压器绕组的机械结构，假设铁心为无穷大刚度的刚体，绕组的上下压板为刚体，线饼的质量集中在一点，端圈和绝缘垫块为弹性元件，将换流变压器绕组等效为质量-弹簧-阻尼系统，并依照牛顿运动定律获得绕组线圈位移的微分方程为
（A3）
式中，M为绕组线圈的质量矩阵；C为阻尼系数矩阵；K为刚度系数矩阵；
、
、x分别为线圈的加速度、速度和位移矩阵；F为电磁力矩阵。通过求解该微分方程，在不考虑暂态过程的情况下，可以得到绕组辐射声压与电流间的关系满足
式中，
为绕组振动加速度；mwe和Swe分别为绕组等效质量和等效受力面积；D和β在确定条件下是与绕组线圈参数有关的系数。
通过上述结果能够得出，换流变压器在理想状态下稳定运行时，绕组辐射声压与负载电流二次方成正比，且绕组的辐射声压信号的频率是负载电流频率的 2倍[38-39]。
3. 空载时铁心振动噪声与负载电流的关系分析
假设换流变压器绕组线圈匝数为N；铁心横截面积为S；铁心磁通量为Φ；θk为k次电压初相位，则换流变压器阀侧电压可以表示为
（A5）
由法拉第电磁感应定律，换流变压器铁心中磁感应强度为
（A6）
式中，Bk为磁感应强度的幅值，且
。
进一步可得换流变压器铁心中磁场强度为
（A7）
式中，μ为相对磁导率；Hc为矫顽力；Bs为铁心饱和磁感应强度。
在上述磁场强度作用下，换流变压器铁心硅钢片由于磁致伸缩所产生的微小形变为
（A8）
式中，ε为铁心硅钢片的轴向磁致伸缩率；ΔL为铁心硅钢片轴向伸缩量；L为铁心硅钢片原始轴向尺寸；εs为铁心硅钢片的饱和磁致伸缩率。
由式（A5）～式（A8）可得，由于磁致伸缩所引起的换流变压器硅钢片轴向伸缩量为
（A9）
因此可得在换流变压器空载运行时，铁心辐射声压pc为
式中，ac为铁心振动加速度；mce和Sce分别为铁心等效质量和等效受力面积。
由式（A10）可知，铁心辐射声压在理想条件下稳定运行时与电压二次方成正比，且铁心声压信号频率是空载电压频率的2倍[38-39]。
4. 绕组及铁心噪声叠加的相位问题
换流变压器在实际运行时，功率因数一般不等于1。由于换流变压器电流与电压之间存在相位差，因此换流变压器绕组及铁心所产生的声压亦存在相位差，换流变压器绕组和铁心的合成声压幅值为
（A11）
式中，Pw和Pc分别为换流变压器绕组和铁心辐射声压幅值；
为换流变压器绕组及铁心辐射声压相位差。
所以换流变压器在不同的功率因数下，其绕组和铁心合成的声压幅值是不断变化的。功率因数偏离1的程度越大，不考虑相位因素所引入的误差也会越大[39]。
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Abstract When the noise assessment of the converter transformer before leaving the factory, the basic data generally adopts the test value of the equipment manufacturer or the previous engineering data, and there is a certain gap between the test conditions and the actual working conditions of the site and the actual working conditions, which is difficult to accurately reflect the actual noise situation of the equipment. The electrical equipment in the converter station is larger in size and close to the distance, and a series of reflections, diffraction and other phenomena will occur when obstacles are encountered in the process of noise propagation, and it is difficult to accurately measure the sound source and achieve accurate evaluation of the sound power level of a single device. In order to accurately evaluate the noise level of a single power device, it is particularly important to propose a more accurate factory test method for converter transformer noise.
The injection of harmonic current and voltage is the main factor in the rise of the noise level of the converter transformer operation. By using the relationship between the radiated sound pressure of the converter transformer and the square of the excitation voltage and the square of the current, the equivalent evaluation method of the noise of the converter transformer is proposed, taking the equivalent actual multi-harmonic operating conditions as the goal. The single-frequency superposition test is to evaluate the noise level of the converter transformer under the loaded complex frequency excitation by using the result of the single frequency excitation loading noise test through the superposition theorem. Capacitance reduction test is an alternative loading scheme in the case that the capacity of multi-frequency harmonic power supply cannot meet the direct loading, and add 40lgm (reduction ratio) to the capacity reduction test result to obtain the noise level at full capacity. The single-frequency superposition and capacitance reduction tests of the converter transformer are carried out to obtain the radiated noise under different harmonic operating conditions of the converter transformer, and the effectiveness and accuracy of the proposed method are analyzed and compared to verify the noise frequency characteristics and sound field distribution measured and evaluated. The results show that the noise error obtained by the single-frequency superposition test is within 1.8 dB, and the noise error obtained by the capacitance reduction loading test is within 1.6 dB, which greatly improves the accuracy of the noise evaluation of the converter transformer compared with the previous power frequency loading method. The proposed equivalent evaluation test method provides an effective method for converter transformer manufacturers to grasp the noise performance of product operation, and at the same time provides a strong support for the noise design and treatment of converter station.
keywords：Converter transformer, operating conditions, noise equivalent evaluation method, noise characteristics, sound field distribution
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221718
中图分类号：TM41
国家电网有限公司总部管理科技项目资助（5226SX220008）。
收稿日期 2022-09-09
改稿日期 2022-10-08
王世长 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为换流变压器噪声评估预测技术。E-mail：scwang@stu.xjtu.edu.cn
祝令瑜 男，1988年生，教授，博士生导师，研究方向为电力设备振动与噪声、直流电弧特性与检测、电力设备状态监测及故障诊断、新能源设备服役特性及状态评估等。E-mail：zhuly1026@xjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李冰）