图1 先导放电起始阶段通道参数演化示意图
Fig.1 Schematic diagram of channel parameter evolution in the initial stage of leader discharge
摘要 正极性先导放电特性是超特高压输变电系统操作过电压外绝缘配合和地面高目标物雷电屏蔽性能优化的基础。先导放电起始过程是流注茎向连续先导通道转化的关键阶段，通道处于非局部热力学平衡态，通道气体温度与电子密度、电场强度及径向尺寸等参数相互耦合，获取先导起始阶段通道温度演化规律对于揭示先导放电物理机制和实现全过程仿真建模至关重要。该文设计构建了一种脉冲LED光源驱动的定量纹影系统，时间和空间分辨率分别达到了0.37 μs 和31 μm/像素，解决了长空气间隙放电通道瞬态温度时域连续测量的难题。开展了1.0 m棒-板间隙正极性先导放电观测实验，获得了放电电流、定量纹影图像及通道光学图像等数据。通过反演定量纹影图像获得了流注茎温度分布特性，发现了流注茎前端生长出一种热细通道的现象，其温度介于400～800 K，通道直径约为0.2 mm，轴向发展速度约为0.1 mm/μs。实验获得了二次流注电流注入阶段通道快速温升，以及不稳定先导弛豫阶段通道温度分布演化特性。
关键词：先导放电 气体温度 定量纹影系统 流注茎 热细通道 不稳定先导
在实验室长空气间隙放电中，相同放电间隙尺度下的正极性操作冲击闪络电压低于负极性，因此正极性先导通道特性是超特高压输变电系统操作过电压绝缘配合设计的理论基础[1-2]。另一方面，在地面高目标物雷击接闪放电过程中，正极性上行先导放电的起始和发展是决定雷击接闪点的关键物理过程，因此正极性先导通道特性也是地面高目标物的雷电防护技术研究中所关注的重点[3-4]。
先导放电包括起始和连续发展两个阶段，其中连续先导通道是一种具有高电导率、低电位梯度的等离子体，连续先导通道的形成将导致间隙不可避免地发生击穿使空气绝缘失效。而对于首次流注放电起始到连续先导形成前的先导放电起始阶段，其是先导连续发展的支撑阶段，先导起始阶段放电行为和通道特性对连续先导通道的形成起着决定性作用[5]。先导放电起始阶段处于非局部热力学平衡态，通道气体温度分布与电子密度、电离度等等离子体特征参数相互耦合，同时与通道电场、径向尺寸等建模物理参数密切相关，因此研究获取先导放电起始阶段通道温度分布对于深入认识和理解先导放电物理机制和建立全过程仿真模型均具有重要意义。
图1给出了先导放电起始阶段通道参数演化示意图。如图1a所示，当冲击电压波前时间增加至临界波前时间以上时，在先导放电起始阶段，电极端部附近产生的不稳定先导放电通道通常会伴随着由暗区间隔的、多次熄灭和重燃的现象，且持续数十微秒甚至上百微秒，变化十分复杂，现有发射光谱、激光散射等方法均不能满足高时间分辨（＜10 μs）条件下时域连续测量要求[6-7]。先导放电起始阶段通道中存在放电电流能量注入和暗区能量弛豫的交替作用过程，通道气体温度时域演化呈现一种显著的瞬态变化特征；同时在不稳定先导起始过程中，通道中心温度可在亚微秒时间内升至触发不稳定热电离临界温度值，温度变化率超过2 000 K/μs，因此为获取通道气体瞬态温度，对诊断方法的时间分辨能力提出了很高的要求。如图1b所示，流注向先导转化过程主要发生在电极端部附近，电极附近放电通道半径呈现从μm到mm量级动态变化，通道温度径向梯度高达数千K/mm，通道通常呈现多分支结构且发展路径存在很强的随机性[8]，获取先导放电起始阶段通道温度空间分布演化数据十分困难。
图1 先导放电起始阶段通道参数演化示意图
Fig.1 Schematic diagram of channel parameter evolution in the initial stage of leader discharge
光学流场显示技术是一种折射率参数分布定量重构技术[9]，包括马赫-曾德尔（Mach-Zehnder, M-Z）激光干涉法、莫尔偏折法及定量纹影法等。由于光学流场显示技术属于非介入式测量方法，实施过程中不会对流场产生扰动，因此其成为定量获取长空气间隙放电通道气体密度、温度等参数的重要研究手段。周旋等采用M-Z激光干涉法进行先导通道热力学参数测量研究[10]，得到了电压上升率对先导通道热直径膨胀特性的影响规律，并进一步获得了通道气体温度径向分布及其时域演化测量结果。程晨等则基于莫尔偏折法，测量获得了1.2 m棒-板间隙冲击放电过程中不稳定先导通道温度径向分布及其时域演化规律[11]，并与正交布置的定量纹影光路测量结果进行了对比分析。由于上述两种方法均是采用条纹成像，虽然其图像空间分辨率较高，但由于条纹具有一定的宽度，导致其在轴向上的空间分辨能力较弱，难以用于放电通道温度的二维分布测量。
定量纹影法包括Toepler纹影法、彩虹纹影法及背景纹影法等[12-14]。其中，Toepler纹影法是通过提取平行传感光线经不均匀流场在投影平面产生的灰度变化量，进而实现平行光线偏折信息和通道参数分布的定量反演，其是一种同轴单光路系统，光路简单，便于系统对称性调节。结合近年来快速发展的高速摄影技术，Toepler纹影法（下文均简称为定量纹影法）目前被广泛用于等离子体火炬、等离子体射流等放电通道气体密度和温度等参数分布时域连续测量[15-16]，在长间隙放电通道热力学参数诊断中具有广阔的应用前景[17]。岳一石采用定量纹影法测量了不同电压上升率下1.0 m棒-板间隙放电先导通道热直径演化数据，并获得了先导通道热膨胀特性[18]。在上述基础上，赵贤根等则利用定量纹影法获得了正极性冲击放电过程中流注茎数量、尺寸分布以及暗区流注茎弛豫特性[19]；进一步，赵贤根等还通过优化定量纹影光路，并以恒功率LED光源作为传感光源，获得了连续先导通道温度演化特性[20]，但将其应用于先导放电起始阶段通道参数测量时，面临着由于系统空间分辨率不足而导致通道径向采样点数较少所引起的反演误差问题。由于利用定量纹影法获取的气体温度值为高速相机曝光时间内的平均值，因此为实现先导放电起始阶段通道瞬态温度的准确测量，在提升图像空间分辨率的同时需要减小高速相机曝光时间。
在定量纹影光路系统成像中，图像灰度变化量与空间分辨率大小范围内光通量在曝光时间内的累积量成正比。而现有恒流源驱动的LED光源存在光强不足的问题，若同时兼顾提升图像空间分辨率和减小曝光时间，将导致高速相机进光量减小、纹影图像灰度下降，并最终引起定量纹影图像信噪比降低而出现气体温度反演误差增加的问题。
针对上述问题，本文首先基于定量纹影系统光路参数设计理论基础，推导定量纹影系统灵敏度、光源光强以及时空分辨率之间的定量耦合关系，并提出采用脉冲电流源驱动LED芯片产生瞬态强光以提升定量纹影系统时空分辨率的方法，最终实现利用脉冲定量纹影系统进行先导放电起始阶段通道瞬态温度分布的测量。本文工作对于提升先导放电通道热力学参数诊断技术和揭示先导放电物理机制具有重要意义。
在等离子体放电通道中，通道中折射率n(t)与中性粒子密度ρ之间满足格拉斯通-戴尔（Gladstone-Dale, G-D）公式[21]，即
（1）
式中，x、y和z为笛卡尔坐标；ρ、Np、Nn和Ne分别为中性粒子、正离子、负离子和电子的密度；KGD、Kp、Kn和Ke分别为中性粒子、正离子、负离子及电子的G-D常数。平行光线经过先导放电通道偏折示意图如图2所示，假设放电通道参数呈近似同轴对称分布，在流场显示测量系统中，平行光束穿过通道所产生的时空分布偏折角α(y,t)与同轴分布折射率n(r,t)之间满足[22]
（2）
式中，r为折射率横截面同轴分布径向坐标；y为先导通道水平投影面垂直于入射光线方向的坐标；n0为环境空气折射率。
图2 平行光线经过先导放电通道偏折示意图
Fig.2 Schematic diagram of deflection of parallel light passing through the leader discharge channel
在进行稳态等离子体诊断时，通过获取偏折角α的分布，结合Abel逆变换算法对式（2）进行求解便可获得折射率n(r)的分布[22]，进而通过式（1）可反演得到电子等粒子密度的分布。然而先导放电通道是一种处于非平衡态的等离子体，通道中折射率参数呈现快速的动态变化。为实现折射率分布的时间分辨测量，要求高速相机工作在较高采样频率状态下以实现纹影图像的时域连续拍摄。由于时间分辨光学纹影图像由高速相机进行采集，其中有两个重要相机参数影响时域诊断性能：一是单帧图像采样过程中相机快门打开时间，即曝光时间Δt，其决定单帧图像变化累积量的时间积分大小。本文中采用上标“—”代表一段时间内的平均量，则在图像曝光中间时刻ti所获取的光线平均偏折角可表示为
（3）
结合式（2）和式（3），可得
（4）
由式（4）所示，利用光学流场显示技术所获取的折射率大小为曝光时间Δt内的平均值。为获取放电通道中气体折射率的瞬态数据，曝光时间Δt应尽可能小；但由于相机性能和光路参数限制，曝光时间不可能无限制地减小。
第二个重要参数是高速相机的采样帧率，其决定一段时间内的采样点数。对于实验室长间隙先导放电而言，其通常持续数十微秒，因此高速相机至少具备100 kfps以上的拍摄速度参数（即每10 μs拍摄一张图像）以获取先导通道参数时域演化数据。但高速相机拍摄速度的增加将引起图像分辨率下降的问题，这将不利于较大观测范围下先导放电通道气体温度二维分布的测量。
在长空气间隙先导放电通道中，电子和离子对折射率的贡献很小[22]，因此通道折射率与中性气体密度分布之间满足
（5）
式中，中性气体密度为曝光时间内的平均值。结合理想气体状态方程[23]，在高速相机曝光中间时刻ti获得的通道温度分布T(r)可表示为
（6）
式中，T0、ρ0和p0分别为环境气体温度、密度和气压。在暗区、不稳定先导弛豫或连续先导期间，通道处于等压膨胀加热状态，因此式（6）中气压变化可以忽略，通道气体温度与密度成反比，可将气体温度测量转换成对气体密度的测量。
Toepler定量纹影系统光路示意图如图3所示。定量纹影光路包括准直光路和汇聚光路两部分，其中准直光路用于产生平行光束；汇聚光路用于检测光线偏折信息并进行放电通道成像。准直光路主要包括LED光源和准直透镜，汇聚光路主要包括汇聚透镜、刀口、相机镜头和高速相机。其中准直透镜和汇聚透镜的尺寸和焦距参数相同，刀口置于汇聚透镜焦点的位置，测试区域处于两主透镜之间，整个系统呈对称光学共轭。
图3 Toepler定量纹影系统光路示意图
Fig.3 Schematic diagram of optical path of Toepler quantitative schlieren system
在实际定量纹影准直光路中，LED光源发出的光经过二次聚光透镜在狭缝处聚焦，狭缝置于准直透镜焦点处以产生平行光束；而在汇聚光路中，平行光线经过汇聚透镜并在刀口处产生与狭缝等大、倒立的光斑，为保证系统的线性度通常采用方形狭缝[22]，其中光线束在刀口处形成的光斑光量Q为
（7）
式中，ws为方形狭缝的边长；Ik1为LED光源的发光强度，通常忽略LED光源强度的时域变化，即Ik1与时间无关；Ak1为光强传输系数，与光路结构和参数有关。放电产生后，偏折角为α的偏折光线在刀口位置形成的光斑将会发生如图3中y方向上的偏移量Δa，曝光时间Δt内的光线平均偏折角
与光斑平均偏移量
之间满足
（8）
式中，f为汇聚透镜L2的焦距。结合式（7）可知在曝光时间Δt内光斑透过刀口的光量改变量ΔQ为
（9）
进而对应偏折光线束在高速相机成像平面产生的灰度变化量可表示为
（10）
式中，ΔG为曝光时间内受扰动光线在高速相机成像平面形成的灰度变化累积量；Ak2为光路传输系数，其大小取决于透镜透光参数和高速相机感光性能参数。灰度变化量ΔG可作为纹影系统曝光时间Δt内平均偏折角
检测的灵敏度大小的量化参数，在光路结构不变的条件下，其主要取决于光强Ik1、方形狭缝宽度ws和汇聚透镜焦距f的大小。由此可见，定量纹影系统测量灵敏度不仅与准直光路参数有关，还受汇聚光路参数影响。
在实际开展定量纹影实验过程中，利用高速相机获取的纹影图像中包含一定量的像素，其数量与高速相机的拍摄速度相关。纹影图像中的每一个像素点代表一定的空间范围，因此图像中像素点所产生的灰度变化为对应实际空间面积范围内光照度的累计效果。结合式（10），可表示为
（11）
式中，
为定量纹影系统的空间分辨率，即单个方格像素点所代表的实际空间长度。分析可知式（11）中偏折角不仅是曝光时间Δt内的平均，也是空间分辨率大小范围内的平均，因此定量纹影法所获取的折射率为时间和空间上的平均结果。
由式（11）可知，在光路结构和相机性能参数相同的条件下，定量纹影系统的相对灵敏度S可表示为
（12）
在放电电流注入初期，通道中心气体温度呈现显著的快速变化特征，为实现通道气体瞬态温度的测量，则应使曝光时间Δt尽可能小。同时由于先导放电起始阶段通道尺寸较小，为提升放电通道径向采样点数，空间分辨率的数值也不应过大。根据式（12）可知，灵敏度S与
成正比，空间分辨率Δd数值的减小将使系统灵敏度急剧下降。为保证在刀口处方形光斑受光线扰动时系统处于线性工作区间，方形狭缝边长ws不宜过大。汇聚透镜焦距f不仅决定偏折光线的偏移量，同时参与放电通道在高速相机处的成像过程并影响空间分辨率Δd的大小。为便于系统对称性调节，光路长度不宜过长，即汇聚透镜焦距f一般不宜选取过大。定量纹影系统时空分辨率提升方案如图4所示，在光路结构一定的条件下，为提升定量纹影系统的灵敏度S，最直接的方法和有效的途径是增大光照强度Ik1，即提升LED光源的光强。
图4 定量纹影系统时空分辨率提升方案
Fig.4 The scheme to improve the spatial-temporal resolution of quantitative schlieren system
结合式（8），欲通过ΔG的分布反演获取光线偏折角α的分布，需建立灰度变化量ΔG与偏移量Δa之间的定量关系，即定量纹影标定曲线。标定曲线通常通过转动刀口的方式进行光源像切割，获取不同切割量Δa下的图像灰度大小。转动刀口方式制作定量纹影校验曲线示意图如图5所示，刀口从完全切割光源像开始，以一定步长δ递进切割光源像，直到完全退出光源像。从刀口起始切割位置至切割完毕位置共切割2m+1次，即刀口切割量Δa分别为-mδ, (-m+1)δ,…, 0,…, (m-1)δ, mδ。同步记录不同切割量下的图像灰度值，获取灰度值ΔG与切割量Δa之间的关系曲线如图6所示。定标曲线呈现很强的线性，系统工作在线性区间将有利于提高光线偏折角分布的准确计算。对于特定的定量纹影光路结构和布置，灰度变化量ΔG与偏移量Δa成正比。由式（11）可知，比例系数k满足k =Ak1Ak2Ik1wsΔd2Δt，可量化定量纹影系统灵敏度，其与高速相机曝光时间和图像空间分辨率大小均相关。
图5 转动刀口方式制作定量纹影校验曲线示意图
Fig.5 Schematic diagram of making calibration curve of quantitative schlieren system by cutting knife edge
图6 纹影图像灰度变化量ΔG与刀口切割量Δa的关系
Fig.6 The grayscale variation ΔG of schlieren image and cutting amount of knife edge Δa
根据式（11），光线偏折角可由纹影图像灰度变化量
推导得到，即
（13）
结合Abel逆变换算法，可通过偏折角分布计算获取折射率分布
，并可结合式（5）和式（6）获取通道气体密度分布
和温度分布
。
对于传统恒功率光源，由于需要长时间在恒电流条件下工作，因此发光功率将受到限制以防止热量堆积使LED芯片发生热崩溃。LED芯片虽然不能长时间工作在大电流条件下，但可在短时间内承受较大电流而不致于LED芯片热量堆积，从而可提升光源瞬时发光强度。基于上述思路，本文设计一种脉冲电流源驱动LED光源以提升芯片瞬时发光强度。
本文设计的脉冲电流源驱动LED光源选择Luminus公司生产的型号为PT-121-G-L11的LED芯片，其是目前发光强度最大的商用LED芯片，最大光通量和发光波长分别为3 640 lm和（532±34） nm。脉冲电流源驱动LED光源电路原理图如图7所示，电路基本原理是通过脉冲信号和驱动放大电路U1控制MOSFET开关管的开通和关断，进而控制LED芯片的工作状态，其中VD1为续流二极管，R1为限流电阻。通过增大供电电压U来实现充电电容两端电压的调节，并可实现LED芯片发光功率的提升。存储在脉冲电容器中的能量通过LED芯片进行重复放电，并产生一系列的光脉冲。同时电容器可在低电平期间进行重新充电，通过调节合适的占空比可避免芯片因过热而发生损坏，进而实现整个LED光源系统的重复运行。
图7 脉冲电流源驱动LED光源电路原理图
Fig.7 Circuit schematic diagram of LED light source driven by pulse current source
为实现先导放电起始阶段通道定量纹影图像的时域连续测量，如上所述脉冲光源发光频率必须保证在100 kHz以上。为保证光源发光强度，供电电压U需维持在较高水平，同时触发脉冲占空比必须限制在20%以内。为使电路导通期间光源发光强度较高，则要求流经LED芯片的电流上升时间较小，即电流幅值需在短时间内升至较高水平。由于电路中元器件和导线等部分均存在电感，并将限制回路中的电流上升率di/dt。本文通过采用将多个陶瓷电容并联的方式作为主充电电容，并通过优化电路板布线及LED芯片安装方式以减小整个回路中的电感。经测试在18 V供电电压条件下，回路电流上升时间tr可控制在1.5 μs以内，满足LED光源瞬态大功率的发光要求。如图8所示为控制信号在频率为200 kHz和占空比为20%的参数条件下对LED芯片的电压、电流同步测量的结果。可见，在该脉冲电路参数条件下可实现LED光源的稳定开断和导通，为实现LED光源与高速相机快门之间的同步奠定了基础。
图8 脉冲LED光源芯片电压电流同步测量结果
Fig.8 Synchronous measurement results of voltage and current of pulse LED light source chip
为了验证脉冲LED光源的光强增强效果，利用上述脉冲电流源驱动LED光源，在同一光路参数条件下，获取了施加电压幅值U处于6～18 V范围内的纹影图像如图9所示，其中作用频闪光源的驱动信号频率为200 kHz，占空比为60%。随着施加电压U的增大，纹影图像亮度和灰度也显著增大。在定量纹影光路系统中，光源发光功率的提升将使相机进光量增大，反映在纹影图像上则是灰度的提升，因此可通过对比相同光路结构参数下的纹影图像灰度大小进行LED光源发光强度的相对比较。
图9 脉冲LED光源不同电压幅值下的纹影图像
Fig.9 Schlieren images under different voltage amplitudes of pulsed LED light source
在上述相同光路结构和参数条件下，电压在6～18 V范围内，脉冲光源分别工作在频闪和常亮两种模式下的纹影图像灰度测试结果如图10所示，同时给出了利用传统恒功率LED光源在最大电压激励5.2 V条件下的灰度测量结果。在频闪工作模式下，纹影图像灰度值随着施加电压幅值的增大而增大，最终呈现饱和趋势，主要是由于LED芯片的发光功率具有饱和特性所导致。根据灰度曲线发展趋势可判断当U=18 V时，图像灰度可达该LED芯片条件所能产生最大功率的80%以上。在施加电压激励为5.2 V条件下，常亮模式下的频闪光源与恒功率光源所获取的纹影图像灰度较为接近，两者灰度偏差主要由于光源电路设计偏差导致。在施加电压U为18 V条件下，频闪光源纹影图像灰度接近恒功率光源最大灰度的3倍，这为开展短曝光时间及更高系统空间分辨率的先导放电定量纹影观测实验奠定了基础。
图10 脉冲LED光源不同电压幅值U下灰度测试结果
Fig.10 The luminous intensity of pulsed LED light source under different voltage amplitude
基于上述思路，本文设计的先导放电定量纹影测量系统主要包括LED光源、聚光透镜、狭缝、匀光片、准直透镜、汇聚透镜、刀口、带通滤光片及CMOS传感器[22]。为使脉冲电流源LED光源发出的光更加匀化，光源发出的光束首先经过一焦距为10 cm的聚光透镜，并在带有匀光片的方形狭缝处进行汇聚。方形狭缝处于聚光透镜焦点位置，尺寸为4 mm×4 mm。准直透镜和汇聚透镜焦距均为0.5 m，通光口径为10 cm。平行光线在刀口处根据光线偏折方向产生相对于刀口不同方向的偏移量，并在高速相机CMOS传感芯片处产生明暗灰度变化的区域。在高速相机前加设（532±15）nm带通滤光片，可排除放电自发光对纹影成像的影响，同时可提升光线单色性，减小波长对G-D常数变化的影响，提高定量纹影系统测量的准确性。
进一步地，为了同步获取长空气间隙先导放电过程中电学、光学及热力学等参数，本文基于脉冲LED光源驱动定量纹影系统设计建立的先导放电通道多物理量同步观测系统示意图如图11所示。其中正极性冲击电压由额定电压为800 kV的Marx冲击电压发生器产生，电压波前时间为200 μs，并经由高压引线施加于放电电极。其中电压波形由分压比为759的电容分压器和型号为DPO-1305B的Tektronix数字示波器测量并记录显示；用于电流测量的电阻传感器和数据采集系统嵌于高压电极内部，避免了冲击放电条件下位移电流的影响，具体结构参数可参考文献[24]，其中无感电阻传感器输出信号由带宽为200 MHz、采样率为500 MS/s的Agilent采集卡记录，并转换成数字光信号通过光纤传输至屏蔽室工控机进行存储。
图11 先导放电定量纹影观测系统示意图
Fig.11 Schematic diagram of quantitative schlieren observation system for leader discharge
图11所示定量纹影系统中高速相机采用成实像的方式，放电电极与准直透镜和汇聚透镜分别相距1.5 m和1.3 m，在满足高压实验系统绝缘要求前提下，可将系统空间分辨率提升至31 μm/像素，曝光时间减至0.37 μs/帧。定量纹影光路中采用Photron SAZ CMOS高速相机获取yOz方向上定量纹影图像，其拍摄速度为200 kfps，纹影图像分辨率为152×256；并采用Princeton Instruments ICCD（intensified charge couple device）相机获取xOz方向上放电通道光学图像，通过对比正交观测结果以确保产生的单根初始先导通道垂直于地面发展。本文实验中主要观测对象是正极性1.0 m棒-板间隙先导放电起始阶段通道电学、热力学及光学变化过程，其中高压棒电极采用直径为16 cm的空心圆柱体，直径为30 cm的均压环下方按要求装设端部电极头，接地板电极采用直径为2 m的铝板。
当分压器输出的电压信号触发示波器后，并进一步触发信号发生器DG535同时产生3路触发 TTL（transistor transistor logic）信号，经光纤分别送至高电位电流测量装置、高速相机和ICCD相机，实现各测量装置的可靠触发，触发信号时序如图12所示。在高速相机进行图像连续采集过程中，相机信号输出端口可设置产生与曝光时钟信号（Exposure Time Clock, ETC）同频率（200 kHz）的同步时钟信号，且测试发现同步脉冲信号与曝光时钟信号（ETC）之间的相位差固定。实验过程中将同步时钟信号作为LED光源的触发脉冲信号，考虑到传输时延造成两信号间的相位差，通过延时电路调节图12中时延Td4可实现LED光源发光和高速相机快门打开之间的稳定同步，并确保每张纹影照片均为相同的曝光时间。为防止热量堆积以保证光源的安全，每次放电过程中产生200个光脉冲，即频闪持续时间为1 ms。在正式开展实验前测量每路触发信号的传输时延，并对实测数据波形时刻进行准确修正和同步。
图12 脉冲驱动定量纹影观测系统同步时序图
Fig.12 Synchronization sequence diagram of pulse driven quantitative schlieren observation system
典型先导放电起始过程实验观测结果如图13所示，其中图13a为定量纹影图像和放电通道光学图像。如图13a中白色实线方框所示，定量纹影观测区域为电极端部附近7.9 mm×4.7 mm的长方形区域。结合纹影图像和ICCD光学图像可推断电极端部附近的初始先导以单通道形式垂直地面发展，这为利用Abel逆变换算法进行准确反演通道密度、温度分布奠定了基础。图13b为施加电压和放电电流波形，图中灰色窄条为高速相机曝光时钟脉冲信号，其宽度代表单张图像拍摄时快门打开时间。其中首次暗区期间给出了每隔10 μs的放电纹影图像以及不稳定先导放电起始后连续获取的5张纹影图像。
图13 先导放电实验观测结果
Fig.13 Experimental observation results of leader discharge
通过纹影图像S1可看出，首次流注产生后，电极端部附近开始出现灰度变化区域，主要是由于电子在向电极迁移过程中与中性气体分子发生弹性或非弹性碰撞，将电子能量传递给气体分子，气体分子平动动能增加从而使流注茎中气体温度升高、密度降低，并在径向和轴向上均产生了通道膨胀的现象。流注茎初始热力学形态呈梯形圆柱，由于通道温度梯度差，在热传导等能量耗散过程的影响下，通道在径向和轴向上均呈现扩张趋势，且在流注茎前端生长出一种热细通道，通道直径约为0.2 mm，热细通道头部位置如图13a中虚线所示，其轴向平均发展速度约为0.1 mm/μs，与离子迁移速率相当，因此可推断热细通道的产生是由于正离子在电场作用下迁移并与中性粒子发生能量传递所致。在暗区阶段后期，热细通道头部已发展超过纹影系统观测区域，二次流注放电的产生位置亦处于系统观测范围之外，热细通道的发展过程对于二次流注放电的产生具有重要的推动作用。由图13b可知图像S6曝光周期内仅有部分处于电流注入阶段，导致图像S6中通道径向尺寸相对较小，同时存在沿径向发展的激波现象。随着不稳定先导电流持续注入，放电通道中存在强烈的热对流过程，通道径向尺寸快速增大；而在先导通道弛豫阶段，由于热传导能量耗散物理过程，通道在径向上仍处于持续扩张的趋势。
图14所示为上述先导放电起始阶段通道气体温度空间分布计算结果，计算范围为图13中纹影图像两条点画线之间的区域，依次对应图13中纹影图像S1～S10。由S1和S2计算结果显示，流注茎的温度沿轴向随着离开根部的距离增大而减小，根部温度为2 000 K左右，但在暗区期间电极端部附近气体温度呈现下降趋势，表明在电极附近区域热传导能量耗散速率大于振动-平动能量弛豫等能量沉积速率。在热细通道轴向发展过程中，通道大部分区域温度处于400～800 K范围内，且通道径向尺寸呈现随着与电极距离增大而减小的趋势。
图14 放电通道温度空间二维分布
Fig.14 Two dimensional temperature distribution in discharge channel
图像S6的计算结果显示，在不稳定先导起始百纳秒时间内通道温度出现快速上升的现象，在此过程中放电通道处于等容加热阶段，电极端部附近区域温度较高且超过2 000 K；而距离电极端部较远区域温度处于1 000～1 400 K范围内，这主要是由于图像S6曝光时钟周期内仅有部分处于电流注入阶段，通道温度测量结果被平均化。在二次流注期间，电子在向电极迁移过程中不断与中性气体分子发生碰撞电离，导致电极附近区域电子密度相对较高，电子与中性气体之间能量交换活动较为剧烈，因此电极端部附近区域气体温度较高。由纹影图像S7～S10所示，电极端部附近区域气体温度高于2 000 K且在轴向上分布相对较均匀；在距电极端部较远的通道温度小于2 000 K，电子密度和电导率下降并使弛豫通道所占压降较高，通道头部电场强度较低而无法触发流注放电以维持不稳定热电离过程。由于通道中的热传导、热对流等能量耗散过程，先导弛豫通道大于2 000 K的区域范围逐渐缩小，通道电场逐渐恢复并使弛豫通道压降持续上升，难以触发后续放电过程。
本文针对先导放电起始阶段通道气体温度分布测量所存在的问题和难点，基于定量纹影法进行了先导放电通道瞬态温度测量理论分析，设计并实现了一种脉冲电流源驱动的高功率LED光源，实现了先导放电起始阶段通道气体瞬态温度分布的测量。主要结论如下：
1）基于定量纹影法瞬态温度测量理论，推导了定量纹影系统灵敏度、光源光强及时空分辨率之间的定量耦合关系，指出了提升LED光源光强对实现纹影系统高时空分辨能力的必要性。进一步提出了采用脉冲电流源驱动LED芯片产生瞬态强光以提升定量纹影系统时空分辨率的方法，突破了恒流源驱动下LED芯片发光功率限制，解决了传统恒功率光源亮度无法进一步提升的问题。
2）通过设计优化纹影光路结构和参数，研制出适用于非局部热力学平衡态放电通道瞬态温度测量的脉冲驱动定量纹影系统，时间和空间分辨率分为为0.37 μs和31 μm/像素，解决了长空气间隙放电通道瞬态温度时域连续测量的难题。
3）获得了流注茎温度分布特性。首次流注产生后，流注茎初始热力学形态呈梯形圆柱，流注茎的温度沿轴向随着离开根部距离的增大而减小，根部温度约为2 000 K，但在暗区期间电极端部附近气体温度呈现下降趋势。发现流注茎前端生长出一种热细通道的现象，通道直径约为0.2 mm，其轴向平均发展速度约为0.1 mm/μs，与离子迁移速率相当，热细通道温度介于400～800 K。
4）获得了不稳定先导通道温度分布特性。二次流注产生后，自由电子通过热细通道、首次流注茎进入电极，电子与中性粒子碰撞产生能量传递，使热细通道径向尺寸迅速扩张，流注茎根部温度迅速升至2 000 K，不稳定先导起始。在不稳定先导弛豫阶段，通道中大于2 000 K的区域范围逐渐缩小，通道电场逐渐恢复而使弛豫通道压降持续上升，导致难以触发后续放电过程。
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Abstract The channel characteristic of positive leader is the basis for the switching overvoltage insulation coordination of ultra-high voltage power systems and the research of lightning discharge. The gas temperature in leader channel is an important physical parameter, which is coupled with the other channel physical quantities, such as electron density, electric field and conductivity. Obtaining the transient gas temperature of leader channel is of great significance for revealing the physical mechanism of leader discharge and supporting the equipment insulation coordination and the design of lightning shielding.
Based on the transient temperature measurement theory of quantitative schlieren method, the quantitative relationship among the sensitivity, light intensity, and spatiotemporal resolution of quantitative schlieren system was deduced. A method of using a pulsed current source to drive a LED chip to generate transient strong light to improve the spatiotemporal resolution of quantitative schlieren system was proposed. A pulse-driven quantitative schlieren system for transient temperature measurement of non-local thermal equilibrium discharge channels was developed, with temporal and spatial resolutions of 0.37 μs and 31 μm/pixel, respectively. Compared with the highest index of general quantitative schlieren system driven by a constant power light source, the temporal and spatial resolutions were increased by 1.7 times and 2.2 times, respectively, which solved the continuous measurement problem of channel transient temperature in long air gap discharge.
The experimental observations of the positive leader discharge in the 1.0 m rod-plate gap were carried out, and the data of discharge current, quantitative schlieren image, and channel optical image were obtained. The temperature distribution characteristics of stem were obtained by schlieren images: after the first streamer discharge occurred,the initial thermodynamic shape of the stem was a trapezoidal cylinder.The temperature of the stem decreased along the axial direction with the increase of the distance from root, and the root temperature was about 2 000 K, which was bell-shaped and symmetrically distributed in the radial direction. The gas temperature near the electrode tip showed a downward trend during the dark zone. At the same time, it was found that a thermal thin channel grew in front of the stem during the dark period, and the temperature in the thermal thin channel was between 400 K and 800 K. The radial diameter of the thermal thin channel was about 0.2 mm, and its development speed was about 0.1 mm/μs, which was comparable to the ion migration velocity in the channel.
The spatiotemporal distribution characteristics of gas temperature in unstable leader channels were obtained by quantitative schlieren images after the occurrence of secondary streamer discharge, and the macroscopic evolution mechanism was elucidated. The secondary streamer occurred at the head of the thermal thin channel, and the free electrons entered the electrode through the thermal thin channel and primary streamer stem.The collisions between electrons and neutral particles produced energy transfer, which made the radial size of the thermal thin channel expand rapidly, and gas temperature at the root of stem rose to 2 000 K rapidly, resulting in the occurrence of unstable leader discharge. In the relaxation stage of leader channel, the area larger than 2 000 K gradually narrows, and the channel electric field gradually recovers, which makes the voltage drop of the relaxation channel continuously rise, resulting in difficulty in triggering the subsequent discharge processes.
keywords：Leader discharge, gas temperature, quantitative schlieren, stem, thermal thin channel, unstable leader
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221517
中图分类号：TM851
国家自然科学基金面上项目资助（51977090）。
收稿日期 2022-08-04
改稿日期 2022-10-14
程 晨 男，1994年生，博士，研究方向为长空气间隙放电机理、电力系统过电压与绝缘配合和雷电防护。E-mail：chen_hv@foxmail.com
贺恒鑫 男，1982年生，副教授，硕士生导师，研究方向为长空气间隙放电机理、电力系统过电压与绝缘配合和雷电防护等。E-mail：hengxin_he@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 李冰）