图1 系统架构
Fig.1 Illustration of system architecture
摘要 伴随数字经济下互联网数据中心（DC）数量的迅速增长，科学规划DC并网和利用其需求响应能力对于服务未来电力系统安全经济、低碳高效运行至关重要。为此，该文以“双碳”目标下DC与配电网高效融合为出发点，提出一种面向二者协同推动碳减排的交互式集成规划框架。首先，通过深入分析不同类型数据负载特性，并综合考虑设备参数、环境温度等对DC运行域的制约，建立计及热耗散约束的DC需求响应模型。其次，针对数据/电力负荷需求、可再生能源出力等不确定性对系统规划目标实现的影响，引入条件风险价值（CVaR）理论定义了含DC配电网碳减排损失风险的概念。然后，基于二阶段随机优化方法，以系统投资运行成本、碳排放税费及总CVaR损失（即碳减排与经济风险）之和最小化为目标，构建了面向碳减排的DC与配电网交互式集成规划模型。最后，以修改的 IEEE 33 节点系统为例进行仿真分析，相关结果验证了该文所提方法的有效性。
关键词：数据中心 有源配电网 集成规划 灵活性 热环境特性 碳中和
近年来，随着“数字经济”和“新基建”战略的加速推进，作为信息负载分析处理的关键基础设施，数据中心（Data Center, DC）的发展速度和规模呈现爆发性增长态势[1]，DC用电成为电力系统中重要的新增负荷。相比于传统电力用户，DC的用电功率大（通常数百kW到数百MW），且往往需要全年不间断运行以满足终端用户需求。因此，若基于我国当前电网结构（化石能源发电占约70%）对DC负荷供电，不仅会影响电力系统运行的安全性和经济性，还会加大碳排放量，从而不利于“双碳”目标的实现[2]。
为应对上述问题，主要存在两种解决方案：一是从设备层面切入，大力发展IT节能技术[3-4]，通过突破制约DC设备能效的关键瓶颈来降低其总体能耗，从而提升DC运行低碳性和并网友好性；二是从系统层面入手，统筹优化DC与配电网的集成方式[5]，通过使源、网、荷各环节具备互动响应能力，以推动系统整体低碳经济运行。对于DC，借助数据任务在信息域的可延时/可迁移性参与电网侧需求响应（Demand Response, DR），可降低自身运行成本，甚至获得额外经济收益；对于电网，利用DC负荷的灵活性可降低其并网造成的不良影响，并协助解决当前电力系统面临的一些突出难题，如局部供电容量紧张[6]、韧性提升[7]等。
鉴于DC与电网互动带来的可观效益，目前国内外学者已从不同角度对此开展研究。例如，文献[8]基于数据负载时空调节潜力提出了一种DC灵活调度策略，有效提升了配电系统能效和供电质量；文献[9]通过网络负载在多DC之间的优化分配，实现了系统网损降低；此外，针对电力系统低碳发展问题，文献[10-11]还提出了含DC风光电力系统联合调度模型，通过深入挖掘DC灵活用能特性，在降低运行成本的同时能够有效促进可再生能源消纳利用。
上述研究大多是从短期运行角度审视DC与电网的集成交互。然而，在实际工程中，由于不同的DC并网及容量配置方案的效益存在显著差异，因此要获得最优集成效果，需要在规划阶段就充分考虑二者的协调性问题。
为此，文献[12]研究并提出了一种关于DC与微电网的联合优化规划模型，通过对DC并网位置容量及电网拓扑进行综合优化，有效地提升了系统总体运行效益；文献[13]提出了基于二阶段优化的DC与发输电网络协调集成模型，可显著降低电力系统的投资运行成本；考虑到储能设备的灵活性价值，文献[14]还提出了一种考虑DC和储能的综合规划方法，有效地提升了含DC配电系统运行的可靠性和经济性；针对DC与电网的信息物理耦合特性，文献[15]构建了综合考虑经济性和服务质量的电力-数据网络协调规划模型；此外，文献[16]还基于电力系统能量-信息-业务属性，提出了一种面向变电站分布式云架构的DC选址优化方法，以促进“泛在电力物联”实现。
虽然上述成果为研究DC与电网协调集成问题奠定了重要基础，但从整体来看，现阶段工作仍存在以下三方面不足，亟待进一步探索解决：①现有研究大多是从减轻DC并网不良影响的角度来探讨二者集成规划，而对于DC通过参与互动响应主动支撑电网趋优运行及低碳实现的价值挖掘尚不充分，故其本质仍属于传统意义上“面向经济性的自律式规划”的范畴。②在DC建模方面，当前研究大多仅关注了服务器等IT设备的功耗特性，而鲜有考虑热环境温度等DC特有约束对其运行可调控潜力的影响。然而，事实上，根据相关统计[5]，空调等制冷设备用电约占DC总功耗的30%～40%。外界环境温度变化会导致DC用电及其响应特性出现较大差异。因此，若要有效描述DC与电网的交互作用，在DC建模时有必要对上述热环境因素进行深入分析。③现有规划模型大多忽略了不确定性因素（如数据负载预测误差）对系统目标实现的影响。由于未充分考虑规划方案的预期收益与面临的损失风险之间的内在关系，故可能导致系统在实际运行时难以实现真正意义上的最优。
鉴于此，本文以面向碳减排的DC与配电网高效融合为目标，提出一种面向二者协同增效的交互式集成规划框架。与传统面向经济性的自律式规划不同，本文研究旨在从DC与配电网互动角度探究DC灵活性对支撑电力系统碳减排实现的潜在作用。为此，首先通过综合考虑热环境、数据负载特性等方面约束，建立兼容信息-物理-社会多域耦合特性的DC需求响应模型。在此基础上，根据系统规划与运行之间的关联关系，计及各类不确定性因素对决策有效性的影响，基于条件风险价值（Conditional Value-at-Risk, CVaR）理论定义了碳减排损失风险，并据此构建了面向碳减排赋能的DC与配电网二阶段随机规划模型。该模型通过对源、网、荷各环节联合优化，可实现风险成本可调条件下系统经济性和碳减排效益的协同趋优。
本文所提规划方法主要适用于以下三种应用场景：①面向由第三方或社会资本独立投资建设运营的含DC增量配电网情况；②辅助政府部门制定以社会福利/碳减排为目标的未来城市发展规划；③支撑电网公司开展“多站融合”及新型数字电力系统建设。
图1给出了DC设备构成及其与配电网集成交互的示意图。含DC配电系统主要由配电网线路、DC网络和分布式电源（Renewable Energy Source, RES）三方面构成。其中，DC内部的用电设备主要包括以服务器为代表的IT设备以及制冷照明等其他辅助设备。此外，为使数据任务能够在不同DC之间实现在线迁移，需配置虚拟机（Virtual Machine, VM）软件以实现对服务器硬件资源的划分。
图1 系统架构
Fig.1 Illustration of system architecture
从现阶段来看，虽然配电网和DC往往归属于不同的市场主体。但是，随着“新基建”下“多站融合”的兴起，未来电网公司将有更大的动力参与DC的投资建设，通过直接向公众提供信息服务或通过开展算力资源共享来获得额外收益[17]。因此，这就为实现“配电网和DC交互式集成规划（Interactive Integration Planning, IIP）”创造了可能。
IIP下，配电系统运营商（Distribution System Operator, DSO）负责DC和配电网的投资规划与运营管理——其根据区域内用户用电和数据负荷需求，对系统源、网、荷资源进行协同优化配置及调度管理，通过充分挖掘DC需求响应潜力及运行灵活性，以实现含DC配电网整体效益的最大化。
IIP与传统自律式规划[13,15-16]的内涵差异及对比见表1。
表1 IIP与自律式规划的比较
Tab.1 Comparison between IIP and self-regulation-based planning paradigms
规划模式驱动目标预期效益实现方式研究边界 自律式降低DC并网不良影响单边性协调规划DC、配电网 IIPDC/配电系统协同增效双边或多边性协调规划+互动响应DC、配电网、分布式能源等
首先，从驱动目标来看，传统自律式规划主要面向关注如何通过优化DC部署策略，以减轻其接入对配电网的不良影响，因此其效益愿景多为单边性的；而IIP重点则在探讨如何在规划层面充分挖掘并考虑DC灵活性互动潜力，以实现DC与配电网二者的协同增效，因此其效益愿景为双边性或多边性的。其次，在实现方式方面，自律式规划大多仅面向解决与DC自身相关的决策问题；而IIP在此基础上还需进一步融入对DC互动响应潜力及其对电网主动支撑作用的考量。最后，在研究边界上，自律式规划大多仅以DC与配电网络作为对象；而IIP则可能涉及DC、配电网、分布式电源和储能等多方面要素，借此考虑DC互动响应对配电系统源、网、荷各环节的贡献。
IIP对电力系统碳减排的赋能作用主要体现为以下三方面：
1）提高DC自身能效，促进系统节能降耗。DC巨大用电能耗将显著增加配电系统负荷及发电侧碳排放量。而DC通过参与互动响应，可借助服务器启停优化及工作任务管理，在保证服务质量的前提下，最大化降低自身用电需求，促进整体配电系统节能降耗和碳减排。
2）改善配电网潮流分布，降低网损。DC大规模并网将加剧配电网中的功率流动及电能传输损耗。而通过DC对数据任务处理时间的优化管理和基于VM的数据任务空间迁移可改变配电网中的潮流/电压分布（即利用信息传输代替电能传输），提高电能输送效率，并降低系统网损。
3）促进可再生能源消纳利用。在含间歇性RES的配电网中，电力供需时序上的不平衡将影响对可再生能源的消纳利用。而利用DC数据负载任务的灵活性，通过在RES出力高峰时段增加DC任务处理量，在RES发电低谷时段降低其负载量，可有效改善系统用电与可再生能源发电的协调性，进而提高可再生能源利用率，促进“双碳”目标的实现。
基于以上分析，图2给出了面向碳减排赋能的DC与配电网交互式集成规划基本框架。其中，蓝色（深色）模块代表传统自律式规划的基本构成要素，黄色（浅色）模块则代表本文提出的IIP需新增考虑的成分内容。由此可见，在规划目标方面，不同于单纯以经济性提升为主要考量的自律式规划，IIP一方面希望尽量降低系统整体的投资和运行成本，另一方面还希望最大程度地提高对区域内RES资源的利用，以促进电力系统碳减排的实现。因此，决策中需要同时兼顾多方面的优化目标。在规划要素方面，IIP在传统自律式规划的基础上，还需额外重点考虑DC的需求响应潜力及其对配电网趋优运行的支撑作用。相关要素的加入将使问题在优化变量维度方面显著扩大；同时，基于DC需求响应具有的独特“信息-物理-社会”多域耦合性[18]为模型构建带来更多、更广的约束条件，需要综合考虑系统运行安全、供电/信息服务质量、DC设备工作热环境温度等多方面约束限制。此外，相比于自律式规划，IIP重点关注如何对DC与配电网互动潜力的挖掘与资源集成，实现二者的协同增效。在实际运行中，DC的需求响应能力主要受用户信息负载特性的影响，而由于用户数据需求具有明显的随机性和波动性，因此为确保最终所得方案的有效性，还需在建模过程中充分考虑各类不确定性因素给系统目标实现带来的风险。
图2 DC与有源配电网交互式集成规划框架
Fig.2 Interactive integration planning framework for active distribution network and datacenters
综上所述，本文将配电网和DC的IIP问题构建为一个基于CVaR的二阶段随机优化模型。该模型包含两个彼此关联又相对独立的决策过程：其中第一阶段为规划决策阶段，以系统投资成本最小为目标，对电网线路扩容、DC选址及物理和软件资源设备容量（包括服务器、虚拟机及空调制冷）以及RES选址定容进行联合优化。所得规划方案作为已知参数（边界条件），传递给第二阶段运行模拟过程。系统运行以年经济成本、碳排放费用及因不确定性导致的风险成本之和最小为优化目标，优化各时段DC（包括信息负荷迁移量、服务器启停状态、制冷设备出力）及配电网（包括RES出力及外购电量）的运行控制策略。第二阶段结果以“系统预期运行成本”和“碳减排效益”形式反馈至第一阶段的目标函数，并用于指导规划方案的寻优调整。
为计及各类不确定性因素给系统决策造成的影响，本文引入CVaR量化不确定性给系统经济性和碳减排目标带来的潜在损失，并以系统风险成本、投资成本和考虑碳排放的运行成本之和最低为目标，建立面向赋能碳减排的DC与配电网交互式集成规划模型。相比于传统风险度量方法，CVaR具有满足次可加性、一致性及预测尾部风险充分等优势[19]，能够有效地反映决策者对方案预期效益与抗风险能力的灵活偏好，因此具有更好的工程实用性。
如第1节所述，DC的能耗主要由服务器、空调设备及其他辅助设备三部分构成，且服务器与空调设备功耗通常可占DC总功耗的90%以上[20]。因此，运行情况下DC总功耗可表示为
（1）
式中，
为节点d的DC在时刻t总有功功耗；
和
分别为DC中服务器和空调设备的有功功率；
为DC能效系数，表征IT和空调设备功耗与DC总有功功率之比；下标d表示节点，s表示场景，se表示季节，t表示时刻。
2.1.1 服务器能耗
DC中的服务器耗能主要由当前时段的服务器开机数目和信息任务负载量决定。为简便起见，本文假设DC中所有服务器型号相同，且任意时段信息负载将均匀分配给所有开机的服务器。若单台服务器在未处理任务时的静默功率为
，峰值功率为
，则其在不同工况下的功耗特性[21]表示为
（2）
（3）
（4）
（5）
式中，
为服务器的平均利用率；
为时段t开机状态服务器数量；
为DC数据任务量；
为服务器处理速率；
为服务器配置数量；
为服务器备用系数；
为单台服务器CPU利用率的上限。
式（2）～式（5）分别表示单台服务器的功耗计算式、DC开机服务器数量约束以及服务器CPU利用率约束。
2.1.2 空调设备能耗
为确保环境温度满足服务器等设备运行工况要求，DC内需要配置大量的空调制冷设备。空调系统通过压缩机将电能
转化为低温内能
，其运行特性可表示为
（6）
（7）
式中，
为DC制冷功率；
为空调设备的能效系数；
为DC配置的空调设备容量。
DC运行中IT设备电能消耗大多转化为热能并耗散到周围环境中。如果对此不加以控制，会造成机房环境温度不断升高，进而导致服务器等设备加速老化或故障。因此，为有效描述DC运行特性，需对其热环境进行精细化建模分析。
2.2.1 热耗散
由于DC服务器通常布置在楼宇建筑内部，根据楼宇储热特性和能量守恒定律[22]，DC整体的热量平衡方程可表示为
（8）
式中，
为时段t与相邻时段DC冷功率变化量；
为DC温度变化量；
、
与
分别为空气密度、空气比热容与DC空间容积。
考虑到DC楼体通常为无窗封闭结构，因此其内部热量受墙体内外温差导致的热交换功率
、服务器运行发热功率
、辅助设备发热功率
以及空调制冷功率等因素的共同影响，可表达为
（9）
式（9）中各构成项的计算方法如下。
1）墙体热交换功率
经由墙体的热交换功率与DC楼宇墙体面积及其两侧温差成正比，通常可由式（10）计算确定。
（10）
式中，
为DC室内温度；
为外部环境温度；
为DC机房与外部接触的墙体面积；
为单位墙体热交换系数。
2）服务器发热功率
当服务器处于工作状态，其发热功率可由其用电功率
与发热系数
相乘计算得到。
（11）
3）辅助设备发热功率
DC内部照明及供配电等辅助设备的发热功率
主要包括空载损耗
及运行损耗
两个方面，其计算式为。
（12）
（13）
式中，
、
分别为设备的空载发热系数与运行发热系数；
为DC总用电功率。
基于建筑热量耗散与温度变化特性，将式（8）～式（13）联立并作离散化处理，可得任意时段DC的热平衡方程为
2.2.2 环境温度约束
为保证DC内部设备的安全稳定运行，需将室内温度及其变化控制在一定范围内，故有
（15）
（16）
式中，
、
分别表示所允许的DC内部温度上限和下限值；
为相邻时段温差。
如前文所述，DC的需求响应能力主要源自其对数据负载安排的灵活性以及信息任务在不同地理位置DC之间的空间可转移性。按照响应方式[20]，DC中的数据负载大致可分为三类：时间可转移型负载（Time-ShiftableData Load, TSDL）、空间可迁移型负载（Spatially-Transferable Data Load, STDL）和刚性负载（Rigid Data Load, RDL）。下面将就各类负载特性分别进行建模。
2.3.1 时间可转移型数据负载
TSDL是指在一定时间范围内任务量固定但处理时间灵活可变的数据负荷。对于DC，常见的TSDL包括大数据离线分析等批处理负荷。
根据TSDL的需求性质，DSO可以在调度周期内基于相关需要，一定程度地推迟TSDL任务的处理时间，即对于时刻t产生的TSDL需求可以推迟到时段[t+1,T]再进行处理。上述过程见式（17）～式（20）。式（17）～式（20）分别表示TSDL的容量占比、响应前后数据需求平衡约束、时间转移特性约束以及负荷需求转移总量约束。
（17）
（18）
（19）
（20）
式中，
为DC接收的总数据负载；
为TSDL在总数据任务中的占比；
为TSDL初始量；
、
为由时刻t转移到时刻
和时刻转移到t时刻的数据任务容量；
为调度结束时TSDL数据量。
2.3.2 空间可迁移型数据负载
STDL是指处理请求时间固定但可根据需要在不同地理位置DC之间进行灵活迁移的数据负荷。在实际工程中，典型的STDL包括对于算力或质量要求不严格的影音娱乐、网页浏览、音视频通话及网络购物等数据负载。
针对STDL调度控制，相关约束表示见式（21）～式（25）。式（21）～式（25）分别代表STDL容量占比、任务迁移平衡约束、DC之间通信光纤带宽约束、VM可用性约束以及STDL可迁移总量约束。
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
式中，
为STDL在总数据任务中的占比；
为调度前STDL数据量；
为d和d′两DC之间迁移的数据量；
为数据负载从DC节点d迁移到d′所需的VM数量；
为数据负载从DC节点d′迁移到d所需的VM数量；
为单个数据任务容量；
为单套VM的供应容量；
为VM配置数量。
2.3.3 刚性数据负载
还有一些数据负载对于信息处理的时间或质量均有严格要求，本文将其称为刚性负载。由于不具备运行可调节潜力，因此RDL无法作为需求响应资源参与系统调度运行。在实际应用中，典型的RDL包括远程实时医疗、电力安控信号处理等。
RDL的运行特性可表示为
（26）
式中，
为节点d时刻t对应的RDL容量。
2.3.4 DR作用下的DC总数据负载
根据式（17）～式（26），考虑需求响应后，各时段DC需要处理的总信息负载可表示为
（27）
为支撑碳减排下的IIP实现，本节首先给出含DC配电系统的碳减排效益计算模型；在此基础上，进一步考虑不确定性对IIP目标实现的影响，通过提出基于CVaR的碳减排风险价值刻画模型，从而为后续IIP优化模型构建奠定基础。
由第1节分析可知，含DC配电系统的碳排放主要来自两个方面：一是由系统内部分布式能源发电而直接产生的碳排放；另一部分为因从上级电网购电所间接产生的等效碳排放。考虑到风电、光伏等RES发电产生的碳排放量极少，故本文在讨论IIP的碳减排效益时，仅关注系统外购电对碳排放的影响。
由于我国当前电网的供电来源仍以火力发电为主，因此参照现行碳排放管理政策，本文采用碳税成本[2]作为反映IIP碳减排效益的量度值。IIP下，时段t系统产生的碳排放成本
等于其从上级电网的购电量
、碳排放强度
与碳税费率
的乘积，即
（28）
易见，在负荷水平一定的情况下，若集成规划促进了RES利用或能效提升时，则系统从主网的购电量减少，碳税支出费用降低；反之，若规划策略不利于RES消纳或能耗降低，此时DSO需支付更多的碳排放成本，这将相应地增加系统的综合运行费用。
碳减排驱动下的DC与配电网集成规划需要在满足系统运行约束的基础上，综合考虑经济性与低碳化目标的实现。但在实际工程中，由于负荷功率和RES出力具有间歇性和波动性，加之预测误差的存在，使得规划方案的有效性往往存在高度不确定性。例如，当RES实际发电低于预期或用户负荷高于预测水平时，可能导致系统供电容量不足，需要增加外购电量以保证功率平衡，这会带来额外的碳排放成本和运行费用支出；反之，若RES发电高于预测水平或负荷需求低于预期时，则可能使得运行过程中RES发电削减，而原本不必要的外购电量将造成系统碳排放效益折损。因此，为有效考虑不确定性因素对IIP碳减排效益的影响，本文采用CVaR量化计算不同场景下的系统损失风险。
CVaR作为金融学中重要的风险计量指标，用于描述固定置信水平
下系统风险水平超过相应风险价值VaR的期望[19]。相比于传统VaR方法，CVaR能够更好地反映因不确定事件使系统损失超过阈值时可能遭受的平均水平，因此可更为有效地体现规划中相关投资决策存在的综合风险。
根据相关定义[19]，关于优化变量
和随机变量
的目标函数
，若随机变量满足概率密度分布
，则可得CVaR的广义表达式为
（29）
式中，α的最小值为VaR值。
通过进一步引入辅助函数
，可得CVaR显式表达为
（30）
式中，
表示
超过
的部分，可等效为
。
在本文研究中，系统中的不确定性主要来自RES出力、数据/用电负荷和环境温度三个方面。根据实际调研，假设风速符合威布尔分布、数据/用电负荷需求和环境温度符合截断高斯分布。
采用经典的概率场景方法将随机优化问题转化为确定性优化问题进行处理。根据各不确定性因素的概率分布，分别利用Monte-Carlo模拟和K-means聚类法[23]进行场景生成和削减，从而可得到系统总场景集
（其中S为场景数量）及其各场景发生概率
。
由此可得概率场景下CVaR估计值的解析表达式为
（31）
通过联立式（28）和式（31），可得当置信水平为s时，系统的碳减排CVaR为
（32）
式中，
为不确定性作用下系统可能面临的碳减排损失成本；
为预想场景s下系统的预期碳排放成本，其具体计算式为
（33）
式中，为时段t对应的系统碳排放费用；
是时段t的集合。
在实际规划中，为实现对系统预期效益与风险的兼顾，本文将其作为目标函数的一部分，与常规经济性指标整合，进而形成计及碳减排风险的IIP优化模型。
基于上述DC特性、碳减排效益及风险分析模型，本节将对碳减排驱动下的IIP数学模型构建进行详细说明。
在碳中和背景下，IIP决策者一方面追求系统经济性和低碳效益的最大化，另一方面追求因不确定性导致的系统预期风险成本最小。鉴于效益与成本之间相互依存却彼此制约的关系，因此在满足供电质量的前提下，本文建立计及碳减排CVaR的IIP模型目标函数为
（34）
式中，
、
、
和
分别为系统年值化投资成本、运行成本、碳排放成本以及经济风险价值成本。
由式（34）可见，目标函数由计及碳排放影响的系统期望成本
和系统总风险损失
两方面加权叠加而成。其中，权重系数
反映了决策者对风险的厌恶水平。当取较小值时，表示决策者为风险偏好型，希望以较大的风险代价换取更高的系统期望收益；当取较大值时，表示决策者为风险规避型，希望追求更低的风险并愿意为此承担系统效益损失。通过调整取值，决策者可权衡系统预期效益与风险代价之间的关系，从而获得更为有效的集成规划方案。
系统投资成本主要由配电变压器扩容成本、线路扩容成本、分布式电源安装成本以及DC服务器/制冷设备/VM软件资源配置成本组成。
式中，
为配电变压器扩容容量；
为表征线型选择的二元变量；
为线路长度；
/
为配电变压器/线路的投资成本；
/
为配电变压器/线路的年值化系数；
为安装节点d的设备X配置容量；
为设备X的投资成本；
为设备X的年值化系数；
/
/
分别为描述配网线路/线型选择/DC布设位置的集合。
系统运行成本包括向上级电网支付的外购电成本
以及DC参与需求响应产生的相关成本
。对于STDL，数据任务在多个DC间传输，一般不会影响用户的服务体验，故无需对其进行经济补偿；而对于TSDL，由于延时处理将不可避免地降低用户满意度，故其补偿成本一般与负荷资源调用容量、延时时长以及补偿价格有关[24-25]。
（36）
（37）
式中，
为时刻t从上级电网的购电功率；
为购电价格；
为TSDL参与需求响应的补贴费率；
为季节se对应天数。
系统碳排放成本的计算式为
（38）
此外，由于各类不确定性因素的存在，使得系统在投资运行经济性方面同样面临着风险。因此，与前文关于碳减排风险损失的定义方式类似，本文采用CVaR来度量系统因不确定性导致的经济风险成本，即
（39）
式中，
为表示场景s下系统经济成本超过风险价值
时对应的损失，
。
4.2.1 规划阶段
针对规划阶段，考虑到总投资预算和可用空间的限制，需对系统中各类设备的最大可安装容量进行约束。式（40）～式（42）分别代表变压器扩容容量约束、电网扩容线型选择约束、DC设备（分布式电源及DC服务器、VM及空调）安装容量约束。
（40）
（41）
（42）
式中，
为变电站最大扩容容量；
为设备X的最大可配置容量。
4.2.2 运行阶段
1）电源侧约束
配网系统中分布式电源发电功率受其安装容量和最大预测出力的限制，故有
（43）
式中，
/
分别为时刻t风机的预测出力和实际出力。
2）电网侧约束
节点功率平衡：配电网各节点的流出功率应等于流入功率。
（44）
节点电压约束：为确保配电网电压质量符合规定，需对运行过程中各节点电压波动做出限制，故有
（45）
电网潮流约束：含DC配电系统运行应满足电网潮流约束，即
（47）
线路载流量约束：配电网各线路流过的有功/无功功率应不超过其额定载流量，故有
（48）
购电容量约束：受配变容量的限制，各时段系统从上级电网购入的功率需满足约束
（49）
式中，
/
为线路ji在时刻t流过的有功功率/无功功率；
/
为有功/无功负荷功率；
/
为风机/DC在时刻t的无功功率；
为节点电压幅值；
/
为节点电压允许的最大值/最小值；
/
为线路ij对应的电阻/电抗；
为表征线路扩容状态的辅助变量；
/
为改造前/后线路ij的容量；
为扩容前配电变压器的初始额定容量。
3）需求侧约束
为降低问题求解复杂度，本文假设所有DC的服务器型号相同，且运行阶段基于平均原则将数据任务等额下发给活跃的服务器。因此，基于M/M/1排队论[14]，可确定各服务器对应的数据负载分配如下。
（50）
（51）
（52）
式中，
为数据任务排队等候时间；
为数据处理时间；
为用户允许的最大延时时间。
此外，为确保用户数据负载请求，还需考虑DC运行阶段各类约束，即前文中式（1）～式（27）。
4.2.3 CVaR风险约束
风险损失约束用于描述因不确定性带来的系统经济成本和碳减排损失风险。基于CVaR定义，通过将式（32）
和式（39）
松弛化，可得线性形式的CVaR风险约束表达式为
（53）
上述所建模型的决策变量包括与电源侧（即分布式电源）
、电网侧（即变压器和线路）
、需求侧（即DC）等相关的规划变量
以及源-网-荷各环节有关的运行控制变量。
本文模型属于混合整数非线性优化问题。为此，首先采用大M法[26]和多边形法[27]对其进行线性化处理，将其等效转换为混合整数线性规划问题；然后在此基础上，进一步基于GAMS平台调用Gurobi求解器实现计算求解。
为验证本文所提方法的有效性，以修改的IEEE 33节点配电网[28]为例进行仿真分析。如图3所示，该系统包含32个负荷节点和1个变电站节点，系统额定电压为12.66 kV。结合本文研究，将系统分为4个区域，每个区域拟建一个DC用于满足区域内用户数据需求。本文考虑分布式电源类型为风力发电机组，假设其在系统中的可安装位置为节点{13, 18, 19, 22, 23, 25, 26, 33}。
图3 系统拓扑结构
Fig.3 Topological structure of the concerned system
假设系统中含有商业/工业/居民/DC四类负荷。规划远景年各节点最大负荷预测值见附表1，功率因数均为0.9。假设负荷预测误差符合标准正态分布，除DC外各类负荷日功率均值和数据负荷均值参见附图1和附图2，标准差取为8%，室外温度均值预测曲线如附图3所示，标准差取为4%。
系统中各类设备的技术经济参数取值[29-30]见表2。变电站扩容成本取为150万元/(MV×A)，与电网线路扩容有关的参数详见附表2。另外，依据华北地区某市2013—2018年实际气象数据，确定风速概率模型的形状参数和尺度参数[31]。此外，基于文献[7, 25]，模型其他参数的取值见表3。
表2 系统设备参数
Tab.2 Parameters of system equipment
设备参数 技术参数经济参数 风机=100 kW=7 000元/kW =3 m/s =11 m/s =17 m/s =0.16 =10台 服务器=600 W=15 200元/台 =300 W =500 =0.16 =1 500台 虚拟机=8 GB=1 193元/套 =0.16 空调=50 kW=835元/kW =4 =0.16 =10台
表3 其他参数设置
Tab.3 Setting of other parameters
参数数值参数数值 /[¥/(kW·h)]【{{}}】【】0.48/[W/(m2·K)]1.09 /[kg/m³]1.2/℃25 /[J/(kg·℃)]1 000/℃20 0.9/[kg/(kW·h)]0.89 /[¥/Gbit/s]0.1/(¥/kg)0.1 0.90.5 /ms500/0.3/0.3
5.2.1 IIP效益分析
为揭示实施DC与配电网交互式集成规划带来的效益，本节分别对下述四种场景下所得最优规划方案及其成本效益情况进行对比分析，相关结果见表4和表5。
场景Ⅰ：DC和配电网独立规划。该场景下，假设DC选址固定且DC不参与互动响应，仅优化设备容量，然后基于DC年最大负荷确定配电网扩容方案。所得结果反映了当DC和配电网在非协调规划情况下系统成本及效益情况。
场景Ⅱ：DC和配电网联合规划但DC不参与电网侧需求响应。假设所有DC均未配置VM且不对数据负载进行调度控制。该场景代表传统自律式规划范式[13,15-16]，反映了当未考虑DC灵活性潜力时系统规划的成本效益情况。
表4 各场景下规划方案的成本效益
Tab.4 Costs and benefitsof the derived planning scheme under different scenarios（单位：万元）
场景投资成本运行成本CVaR系统总成本年值 线路变压器服务器虚拟机空调风机碳排放购电DR Ⅰ980371.525 885.10—125.252520324.012 038.72—3 643.88323.053 966.62 Ⅱ740371.775 885.10—125.252730276.091 813.90—3 410.12279.323 689.01 Ⅲ540211.564 134.40—100.202800270.811 786.3383.663 133.69275.123 408.03 Ⅳ440111.653 146.4061.4075.152800247.301 636.0270.412 781.36252.483 033.52
表5 各场景下的最优规划方案
Tab.5 Optimal planning solutionsunder different scenarios
场景线路（首-末节点）风电机组/MW（节点）服务器/台（节点）虚拟机/套（节点）空调/kW（节点） 型号1型号2型号3 Ⅰ6-7/7-8/8-9/3-23/23-24/6-26/26-27/27-28/28-293-4/4-5/5-61-2/2-30.9(18),0.8(22),1(25),9(33)956(18),967(22),964(25),967(33)—150(18),200(22),200(25),200(33)、 Ⅱ6-7/7-8/8-9/3-23/6-263-4/4-5/5-61-2/2-31(13),0.9(19),1(23),1(26)956(13),967(19),964(23),967(26)—150(13),200(19),200(23),200(26) Ⅲ6-7/7-82-3/3-44-5/5-61-21(13),1(19),1(23),1(26)680(13),680(19),680(23),680(26)—150(13),150(19),150(23),150(26) Ⅳ4-5/5-6/6-72-3/3-41-21(13),1(19),1(25),1(26)470(13),460(19),460(25),680(26)73(13),109(19),216(25),216(26)100(13),100(19),100(25),150(26)
场景Ⅲ：DC和配电网联合规划，但仅TSDL参与需求响应。该场景用于反映当仅考虑DC时间灵活性时系统的成本效益情况。
场景Ⅳ：本文模型，即DC和配电网交互式集成规划范式。该场景下TSDL和STDL同时参与电网侧需求响应。
从综合成本方面来看，场景Ⅰ下规划方案的总成本最高，场景Ⅱ次之，场景Ⅳ方案的总成本最低。对比场景Ⅰ和Ⅱ可知，DC与配电网联合规划方案的经济性和碳减排效益指标优于独立规划模式。这主要是因为在不合理的位置接入DC将加剧配电网阻塞，因此需要对线路扩容才能满足相关负荷需求；而采用联合规划，由于考虑了配电网与DC的协调关系，DSO可根据全网潮流分布科学地选取DC的接入位置，最大限度地降低因潮流分布不均衡导致的电网阻塞问题，提升RES利用和清洁电源替代率，进而降低系统碳排放水平并提高运行经济性。
由场景Ⅲ与场景Ⅱ对比可知，借助DC负荷的时间可转移潜力，使系统投资成本、购电成本和总成本支出较场景Ⅱ分别下降了331.8万元（20.75%）、27.6万元（1.52%）和280.6万元（7.61%）。同时，还提高了系统中可再生能源的渗透率。出现上述结果的原因是，DC通过参与需求响应实现了与配电网的有效互动。通过改变自身用电需求时序特性，降低了电网扩容投资需求；同时，通过DC用电的时间转移还提高了可再生能源发电出力与终端负荷需求的匹配度，促进了RES利用，减少了高峰时段系统从上级电网的购电量，使系统具有更好的运行经济性和碳减排效益。
在场景Ⅲ的基础上，场景Ⅳ进一步考虑了DC负荷的空间转移能力。易见，与仅考虑TSDL的情况相比，该策略下DC与配网间交互水平进一步加强，通过对数据负载时空分布的优化，进一步降低了DC内部服务器、空调等设备的容量配置需求。其次，通过综合利用DC资源在时间和空间维度的需求响应能力，系统有机会更多地利用可再生能源，并减少对外部市场电能（即具有高碳排放附加属性的电能）的依赖，因而在碳排放指标方面具有更优的表现。此外，由于在基于STDL的需求响应项目中，DSO无需向用户支付额外的补偿，因此使得系统在经济成本方面亦有下降，有效地提高了系统的经济性和碳减排效益。
为进一步揭示DC灵活性对系统效益提升的作用机制，图4和图5分别给出了场景Ⅱ～Ⅳ下系统风电实际出力和服务器调度情况。由图4可见，当DC未参与DR时，风电出力与负荷的匹配度较差，在部分时段发生了弃风现象，使得系统低碳效益较差。而在考虑DC灵活性后，RES利用率显著提升。此外，由三个场景的对比还可知，当DC同时参与时间和空间型DR时系统效益优于仅参与时间型DR的情况。由图5a、图5b对比可见，在场景Ⅲ下，时段8:00—17:00的原有负荷集中延时到18:00—24:00即风电高发时段进行处理，因此弃风率由10.93%降低为8.5%。但是，由于TSDL仅可改变用能时间，导致时段1:00—5:00弃风现象仍旧存在。相比之下，场景Ⅳ通过VM软件资源的配置，可以充分利用DC在时空双维度的灵活运行特性。由图5b、图5c对比可知，为了提高0:00—5:00期间可再生能源的消纳利用效率，场景Ⅳ下DC1和DC2的服务器开机数量增加，即系统将更多的信息负荷迁移到区域1和区域2进行处理，因此其经济和低碳效益均实现了进一步提升。
图4 各场景下系统风电出力
Fig.4 Wind power output under different scenarios
图5 各场景下DC服务器调度及功率曲线
Fig.5 Server schedule and power demand of DCs under different scenarios
5.2.2 热环境特性的影响分析
现有国内外研究大多借助基于电源使用效率（Power Usage Effectiveness, PUE）指标的经验估算法实现对DC总体功耗的确定。PUE指标表征DC总能耗与IT负载能耗的比值。PUE方法下，运行人员基于经验确定DC的PUE值，然后用测量得到的IT设备能耗与PUE估计值相乘，进而得到DC总能耗估计值[9]。实际应用中，由于PUE方法未能有效考虑热环境特性对DC运行的影响，因此可能导致最终模型与实际情况之间存在较大误差。
为揭示上述影响及本文方法的有效性，本节分别对采用PUE方法和本文建模方法下所得规划结果进行对比分析。在PUE方法中，当前全球在运DC的实际PUE水平大多在1.1～2.0之间[5,12,16]，本文以此为基础，并考虑未来技术发展和政策因素等对PUE的影响，以0.2为步长，取PUE设置值分别为1.2、1.4、1.6、1.8和2.0。通过改变PUE参数的赋值，来模拟真实环境下决策者对DC能效不同的主观估计。两种方法下系统预期总成本和年RES利用量对比见表6。
表6 基于PUE法与本文方法所得规划方案对比
Tab.6 Result comparison between the PUE method and the proposed modeling method
本文方法PUE方法（PUE设置值） 1.21.41.61.82.0 预期总成本年值/万元3 0302 9103 0103 1103 2103 330 实际总成本年值/万元3 0303 0403 1203 1703 2303 280 RES发电量/(GW×h)13.0513.0613.1013.0813.2013.26
可见，当采用PUE经验法时，随着PUE估计值的变化，最终所得规划方案的预期经济成本和可再生能源发电利用量（间接反映了系统碳减排效益）也随之发生变化。较大的PUE估计将使决策结果偏向保守，较小的PUE估计使得优化结果偏向乐观。这是因为基于PUE指标的建模方式仅通过服务器设备的运行能耗线性估计DC整体功率，这种方式忽略了DC内部制冷设备运行控制与外部热环境特性之间存在的复杂非线性耦合关系。由于PUE取值由决策者根据经验确定，受主观因素影响大，因此最终决策可能与实际情况存在较大偏差。而本文方法细致地考虑了DC中制冷设备运行与热环境温度之间的相依关系，可实现对DC可调特性更准确的描述。为比较PUE法与本文方法的经济性，表6对实际总成本与预期总成本进行了对比分析。实际总成本是将PUE规划方案代入到本文第2阶段运行优化子问题中求得的实际运行成本，再与PUE规划成本相加之后得到的总成本。可以看出，当PUE值＜1.4时，虽然PUE方案的预期总成本低于本文方案，但其实际总成本却远高于本文方案。因此，所提规划方案的总体经济性较PUE方案更优。
由于DC热环境与其所处地区气候密切相关，因此为进一步揭示热环境参数对IIP效益的影响，分别选取我国西北、华北、东北、华南地区典型城市年平均气温数据（详见附图3），并在5.2.1节场景Ⅱ和Ⅳ基础上开展集成规划。所得规划结果见表7。
表7 不同热环境条件下的系统规划结果
Tab.7 System planning results under different thermal environment settings
区域场景投资成本年值/万元运行成本/万元碳排放成本/万元系统总成本年值/万元改善率 (%) 华北Ⅱ1 599.011 813.90276.093 689.00— Ⅳ1 079.791 706.43247.303 033.5217.76 东北Ⅱ1 597.621 804.41274.203 676.23— Ⅳ1 078.761 702.58239.823 021.1617.82 西北Ⅱ1 596.121 801.57274.223 671.91— Ⅳ1 077.791 688.92236.183 002.8918.22 华南Ⅱ1 610.541 825.29278.913 714.74— Ⅳ1 082.151 739.22251.703 073.0717.27
由表7易见，在不同的环境温度设置下，所得规划方案的经济成本和碳排放存在显著差异。在常年气温偏低的西北地区，实施IIP带来的经济性和碳减排效益最为显著，而在常年气温较高的华南地区产生的预期效益最差。出现上述差异的主要原因是，西北地区年平均室外气温较低，故DC可以利用楼宇与自然之间的天然热交换满足其冷通需求；而华南地区全年气温大多处于较高水平，因此需要配置更大容量的空调设备才能满足DC工作的热环境要求，故导致系统无论在投资运行成本或碳排放方面均更高。其次，从IIP对系统效益提升的角度，还可发现在东北、西北地区场景下，利用DC需求响应能力对系统效益的贡献更为显著（即场景Ⅱ和Ⅳ的结果对比）。这是因为上述地区气温具有明显的日变化特性，因此通过灵活调整数据负载的处理时间，可最大化地发挥外部环境对DC的天然冷却效果，降低因空调制冷的能源消耗，从而降低系统碳排放。
5.2.3 损失风险的影响分析
为考虑不确定性因素对规划决策的影响，本文引入CVaR方法实现对系统经济性和碳减排风险成本的刻画。为验证上述方法的有效性，本节在5.2.1节场景Ⅳ的基础上，对不同风险偏好系数下IIP成本效益变化进行对比分析，所得结果见表8。
表8 不同风险偏好系数下的系统成本效益
Tab.8 Costs and benefits of the derived planning scheme under different risk preference settings
碳排放/万元风机投资/万元系统总成本年值/万元CVaR/万元 0.1235.252 8002 917.622 887.41267.18 0.3240.722 8002 951.542 845.54258.99 0.5247.302 8003 033.522 781.36252.48 0.7290.451 9603 198.222 714.03240.31 0.9299.181 8203 268.012 607.77235.35
由表8可见，随风险偏好系数的加大，系统碳排放成本和总成本增加，而经济性风险成本与碳减排风险损失成本降低，即预期效益与风险损失之间呈现反相关特性。此外，当
≤0.5时，系统的RES渗透率保持恒定不变；当＞0.5时，RES配置容量逐渐下降。这是由于在较小的风险偏好系数下，决策者主要以满足系统负荷需求、降低运行成本与碳排放为主，而不对系统风险进行考量，因此选择通过安装具有不确定性的风电、减少外部购电来提高系统运行经济性和低碳性。而随着的增大，决策者倾向于规避因不确定性导致的系统损失风险，故更依赖于从上级电网购电以确保系统运行的稳定性。相较于风电，外购电能的经济成本和碳排放更高，因此导致系统的碳减排效益与经济性指标均变差。
针对“双碳”目标下DC与配电网融合，提出了一种面向DC与配电网协同增效的交互式集成规划框架。与现有研究相比，本文重点从中长期规划角度探讨了利用DC运行灵活性对于提升未来配电系统经济性与碳减排效益的潜在贡献，并详细分析了DC特有的热环境约束及不确定性对上述目标实现的影响。根据算例仿真结果，所得主要结论如下：
1）相比于传统自律式规划，IIP能够有效地提高含DC配电网的运行效率，促进可再生能源利用，从而助力电力系统碳减排。
2）实施IIP的预期效益受DC数据负载时空可迁移力、需求特性及环境温度等多方面因素的影响。在DC建模中计及IT设备发热、制冷调节、建筑耗散等热力学特性，有助于更为精确地描述DC实时互动响应能力，从而确保最终规划方案的有效性。
3）选择年平均气温较低或日间气温变化较大的城市实施IIP，可节约系统建设运营成本，并更好地发挥DC资源的灵活性价值。
4）通过CVaR可直观地量化不确定性对系统碳减排实现的风险，并根据决策者偏好，有效平衡预期收益与风险损失之间的内在矛盾，因此具有较好的工程实用价值。
附 录
附表1 系统用电负荷
App.Tab.1 System power load demand
节点有功功率/kW节点有功功率/kW节点有功功率/kW 10129023135 2150139024630 31351418025630 418015902690 59016902790 69017902890 73001813529180 83001913530300 9902013531225 10902113532315 1167.5221353390
附表2 电网馈线参数
App.Tab.2 Parametersof power grid feeders
线路型号电阻率/(Ω/km)电抗率/(Ω/km)载流量/A建设成本/(万元/km) 10.0760.06941060 20.0460.06671380 30.0350.061025100
附图1 常规用电负荷曲线
App.Fig.1 Curves of regular power load demands
附图2 数据负荷曲线
App.Fig.2 Curves of data load demands
附图3 室外环境温度曲线
App.Fig.3 Curves of outdoor environment temperature
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Abstract With the proliferation of data centers (DC) in the digital economy, the scientific planning of DC grid connection and the use of its demand response (DR) capability are crucial to the secure, economical, and sustainable operation of future power systems. However, most of the existing studies have only explored the DC integration problem from the perspective of adverse-effect mitigation, while the potential value of DCs for supporting low-carbon operation of the grid has not been fully explored. As such, this paper proposes an interactive planning framework to enable synergetic integration of DC and distribution network under the carboncarbon-neutrality background.
Firstly, synthesizing the impacts of equipment characteristics, environmental temperature and other factors, a DC demand response model considering heat dissipation constraints is established. Secondly, given the impact of uncertainties such as power consumption/ data demand and renewable energy output on system objectives, the concept of carbon-emission-reduction loss risk in the distribution network with DC is defined by introducing conditional risk value (CVaR) theory. Then, based on the two-stage stochastic optimization method, a carbon-emission-reduction driven collaborative optimization model for DC and distribution network planning is proposed, which aims to minimize the total costs associated with system investment operating costs, carbon emission taxes and total CVaR losses (carbon emission reduction and economic risk). By considering the planning and operation control of source-grid-load components simultaneously, the proposed model could co-optimize the economic and low-carbon benefits of the system under controllable system risk. The model is reformulated into a mixed integer linear programming problem and resolved by the Gurobi commercial solver.
A modified IEEE-33 node system is used as an example for simulation analysis. In order to reveal the benefits of implementing DC and distribution network interactive integration planning, four scenarios with different DC integration modes and response characteristics are set up and their resulting optimal planning solutions and cost-benefits are compared and analyzed. It is found that DC and distribution network integration planning taking into account spatial and temporal adjustable characteristics, i.e., the method proposed in this paper, minimizes capacity allocation requirements and allows the system to make greater use of renewable energy sources and reduce external power purchases, thus achieving optimal economic and carbon reduction benefits. In addition, the impact of DC-specific thermal constraints and uncertainties on the achievement of these objectives is analyzed in detail.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Compared with traditional self-regulated planning, IIP can effectively improve the efficiency of the distribution network with DC and promote the use of renewable energy, thereby helping the power system to reduce carbon emissions. (2) The expected benefits of implementing IIP are influenced by various factors such as the spatio-temporal adjustability of DC data load, demand characteristics and environment temperature. By considering the thermodynamic characteristics in the DC modeling, it helps to capture the real-time interactive responsivity of DC more accurately, thus ensuring the effectiveness of the final planning scheme. (3) Selecting cities with low average annual temperatures or high daytime temperature variations to implement IIP can save system construction and operation costs and better utilize the flexibility value of DC resources. (4) CVaR can intuitively quantify the risk of the uncertainty on the carbon emission reduction, and effectively balance the inherent contradiction between the expected benefits and risk losses according to the decision-maker's preference, thus having a better engineering practical value.
keywords：Data center, active distribution network, integrated planning, flexibility, thermal environment characteristics, carbon neutrality
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221646
中图分类号：TM715
国家自然科学基金（52177082）、北京市科技新星计划（20220484007）和中央高校基本科研业务费专项资金（2022JG005）资助项目。
收稿日期 222-08-29
改稿日期 2022-11-03
张玉莹 女，1990年生，博士研究生，工程师，研究方向为新型能源电力系统优化规划。E-mail：zhyuying@126.com
曾 博 男，1987年生，副教授，博士生导师，研究方向为综合能源系统规划、电力信息物理社会系统分析与建模。E-mail：alosecity@126.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）