（1）
摘要 大力发展以电氢为核心的区域综合能源系统是实现能源系统绿色低碳转型的关键路径。针对现有研究因未系统考虑氢能系统热回收利用，导致能量利用效率低、经济性差等问题，提出考虑氢能系统热回收的电氢区域综合能源系统日前优化运行方法。首先，充分考虑氢能设备变效率、多工况的运行特征，研究不同类型电解水、氢燃料电池和甲烷化设备的产热特性和热回收原理，基于热力学方程和物理反应原理建立氢能系统热回收运行模型；然后，提出考虑氢能系统热回收的电-热-氢多能协同运行架构，建立区域综合能源系统日前优化运行模型；最后，通过算例分析验证了所提方法的有效性。仿真结果表明，氢能系统热回收可有效提高能源利用效率和多能协调运行能力，降低系统运行成本。
关键词：电氢区域综合能源系统 氢能系统 热回收 日前优化运行
随着“碳达峰、碳中和”战略目标的提出，我国能源系统清洁低碳转型迫在眉睫[1-2]。以电氢为核心的区域综合能源系统被认为是最具前景的区域终端能源系统形态，对促进能源系统低碳转型具有重要意义[3-7]。
电氢区域综合能源系统优化运行方法是保障电氢系统安全、经济、高效运行的关键基础。文献[8]构建含电解水、氢燃料电池和甲烷化装置的综合能源系统，建立了以系统运行成本最小为目标的优化运行模型。文献[9]建立精细化的电解水、甲烷化装置运行模型，并运用到日前经济调度中。文献[10]建立电转气装置的运行成本评估模型，提出兼顾风电接纳能力和运行经济性的电氢综合能源系统日前优化调度方法。文献[11]提出一种含电转气和热电联产机组（Combined Heat and Power units, CHP）的综合能源系统经济调度模型，仿真结果表明，通过电转气和CHP的高效协调能够有效提高系统运行的经济性。文献[12]将氢能系统视为具有灵活调节能力的电力负荷，并论证了氢能系统对风电消纳、缓解燃煤机组夜间调节压力等方面的积极作用。文献[13]以电力系统运行成本和电压质量最优为目标，考虑电力系统以及氢能系统的各类安全运行约束，建立了日前调度模型。然而，上述研究并未分析氢能系统产热特性及其对综合能源系统运行的影响，因此，难以充分挖掘氢能系统的灵活、经济运行潜力。
碱性和质子膜电解水系统的电解效率仅为51%～70%，约20%～30%的能量以热能形式散失[14-15]。甲烷化能量利用效率约为75～80%，氢燃料电池产电效率约为60%，电转气转电全过程效率不足40%[16]。但电解水、氢燃料电池和甲烷化等氢能设备在运行中将产生大量高品位余热，若进行回收利用，将大幅提高能源利用率。文献[17-19]分别建立了碱性电解水和质子交换膜电解水系统的产热模型，并纳入综合能源系统运行分析中。仿真结果表明，考虑电解水的产热特性能够有效提高风电消纳水平、降低综合能源系统的燃料成本。文献[20-21]提出考虑电转气余热回收利用机制的电氢区域综合能源系统调度策略。文献[22-23]提出考虑氢燃料电池产热特性的综合能源系统调度模型。
综上所述，目前对氢能系统热回收的研究主要停留在设备层级，尚未系统性地考虑氢能系统热回收利用对氢能产、储、用等过程及综合能源系统运行的影响。另外，对氢能设备多工况运行等特性的刻画不足，无法准确表征氢能系统与电力系统、供热系统的协调互动能力。因此，亟须深入研究氢能系统层级的热回收模型与利用机制，充分挖掘氢能系统的灵活运行潜能，大幅提高电氢区域综合能源系统经济运行水平。
针对上述问题，本文提出了考虑氢能系统热回收的电氢区域综合能源系统优化运行方法，主要贡献如下：
1）充分考虑氢能设备变效率、多工况的运行特征，研究不同类型电解水、氢燃料电池和甲烷化设备的产热特性和热回收原理，基于热力学方程和物理反应原理建立氢能系统热回收运行模型。
2）提出考虑氢能系统热回收的电-氢-热多能协同运行架构，以日运行成本最小为目标，综合考虑氢能系统热回收下的电、氢、热耦合运行特征，电、氢、热异质能量平衡约束，以及各类设备安全运行约束，建立区域综合能源系统日前优化运行方法。
3）采用两个不同规模的电氢综合能源测试系统进行仿真分析，验证了所提方法的有效性和通用性，并发现考虑氢能系统热回收能够有效提高能源利用效率和多能协调运行能力、降低系统运行成本。
氢能系统运行过程中的电化学反应和甲烷化反应均为放热反应，会产生大量余热。为准确刻画氢能系统的热回收利用能力，本节基于热力学方程和设备工作原理，考虑多工况和变效率运行特征建立电解水、甲烷化设备和氢燃料电池的热回收运行模型，进而提出氢能系统热回收模型，为后文建立考虑氢能系统热回收的综合能源系统日前优化运行模型奠定基础。
电解水技术主要包括以碱性电解、质子交换膜电解为代表的低温电解水技术，以及以高温固体氧化电解为代表的高温电解水技术，两类电解技术均存在热回收利用潜力。本节基于热力学方程建立多工况运行模式下的电解水热回收利用模型。
1）电解反应原理
根据电解反应原理，真实电解电压Ucell、电解理论所需最小电压Uth可分别表示为[24-25]
（1）
（2）
式中，Ucell与电解水温度TED和电解电流密度icell相关，可分为可逆电压Urev、欧姆极化电压Uohm、活化极化电压Uact和浓差极化电压Ucon；Uth与温度相关；ne为氢的摩尔电子数；F为法拉第常数。对于低温电解水，电解电压Ucell＞Uth，因此在低温条件下，电解反应为放热反应[24]。对于高温电解水，当Ucell＞Uth时，电解过程对外表现为放热，当Ucell＜Uth时，高温电解水系统表现为吸热[24]。根据式（1）、式（2），可进一步建立电解水的电解能量流模型，有
（3）
式中，PED,el为电解水电解产氢和产热总能耗；PED,H为电解水用于产氢的能耗；Ncell为电解池数量；Scell为电解池的有效面积。消除式（3）中icell，可得PED,el、PED,H和TED之间的函数关系，有
（4）
2）电解水热力学方程
本文采用集总方程表征电解水运行中的热力传导过程[25-26]。对于低温电解水，其热力学方程可表示为
（5）
式中，LED代表低温电解水；CLED为低温电解水的等效热容；PLED,loss t为t时刻低温电解水的热损；PLED,rec t为t时刻低温电解水可回收的热能。高温电解水系统具有辅助装置供热以及内部热循环系统，其热力学过程与低温电解水不同，具体表示为[23,27]
式中，CHED为高温电解水的等效热容；PHED,rec t为t时刻出料气体的热能；krec为出料气体与进料气体的热交换系数；PHED,loss t为t时刻高温电解水的热损；PHED,heat t为t时刻高温电解水预热装置能耗，PHED,fur t为t时刻高温电解水的加热能耗，本文假设均采用电加热，有
（7）
式中，PEB t为t时刻电解水电加热功耗；ηEB为电加热工作效率。电解水的热时间常数通常远大于调度时间尺度[25-26]，故式（5）、式（6）可分别改写为热稳态模型，有
（8）
（9）
由式（8）、式（9）可知，电解水具有显著的储热特征，储热能力取决于等效热容。
低温电解水和高温电解水的热损功耗PED,loss t可表示为
（10）
式中，RED为电解水的等效热阻；Ta为环境温度；TED t为电解水在t时刻的工作温度。为保障电解水正常工作，TED t保持在一定温度范围内，即
（11）
式中，TEDmin、TEDmax分别为电解水工作温度的最小值和最大值。
3）电解水多工况运行模型
电解水工作状态一般分为冷备用、热备用、正常工作三种。低温电解水响应速度较快，从冷备用到正常工作仅需数分钟，而高温电解水从关闭到启动需要花费数小时[28]。考虑到电解水不同工况下的最小运行时间以及运行状态的连续性，建立电解水的多工况运行模型。
同一时刻电解水的运行工况需满足
（12）
式中，uED s,t为电解水在t时刻s状态的0-1状态变量，1代表电解水处于该状态；s=1,2,3分别表示冷备用、热备用和正常工作状态。
电解水处于每个运行工况下的最小时间可表示为
（13）
式中，IED,in s,t、IED,out s,t分别为电解水t时刻s状态下开启和关闭的0-1动作变量。以IED,in s,t为例，若为1则表示t时刻电解水开启冷备用状态，若为0则表示关闭；TED s,min为s状态的最小持续时间。
电解水的三个运行工况具有连续性，例如，不能从冷备用直接到正常工作状态或不能从正常工作状态直接到冷备用状态，可表示为
（14）
电解水同一时刻不能同时开启或关闭，即满足式（15）。电解水的动作变量IED,in s,t、IED,out s,t与状态变量uED s,t需满足式（16）。
（15）
（16）
4）电解水热回收模型
综合考虑电解反应原理、热力学方程和多工况运行特征，建立低温和高温电解水的热回收模型，有
（17）
式中，QLED t、QHED t分别为t时刻低温电解水和高温电解水回收的热能；ηED,heat为换热装置的换热效率。
甲烷化反应是强放热反应，剧烈的反应热会导致反应效率降低甚至催化剂烧结，因此，反应器的温度控制十分重要[20]。甲烷化装置一般由多个反应器级联运行，在不同反应器之间存在热交换装置，以降低反应气体温度，同时达到热回收的目的。甲烷化反应的热化学方程式为
（18）
式中，DH为产生单位摩尔甲烷而释放的热量，DH=165 kJ/mol。
因此，反应原料和产物需满足如下的物质量平衡关系
（19）
式中，
、mMR,H t分别为t时刻反应器消耗二氧化碳和氢气的速率；
、
分别为t时刻反应器产生甲烷的速率和摩尔速率；
为反应产生甲烷和氢气的物质的量比例；
、M H、
分别为二氧化碳、氢气和甲烷的相对分子质量。
进而，甲烷化过程的产热量为
（20）
式中，PMR,heat t为t时刻甲烷化的产热功耗；ηMR为甲烷化的反应效率。
甲烷化装置有冷备用、热备用和正常运行三个工况[29]。甲烷化装置在同一时刻的工况具有唯一性，即需满足
（21）
式中，uMR s,t为甲烷化装置在t时刻s状态的0-1状态变量，若为1则代表甲烷化装置处于该状态。
甲烷化装置位于每个状态的最小时间可表示为
（22）
式中，IMR,in s,t、IMR,out s,t分别为甲烷化装置t时刻s状态开启和关闭的0-1动作变量，以IMR,in s,t为例，若为1则表示在t时刻甲烷化装置开启冷备用状态，若为0则不是；TMR s,min为s状态的最小持续时间。
甲烷化的三个运行工况具有连续性，例如，不能从冷备用直接到正常工作状态或不能从正常工作状态直接到冷备用状态，可表示为
（23）
此外，甲烷化同一时刻不能同时开启或关闭，即满足式（24）。电解水的动作变量与状态变量需满足式（25）。
（24）
（25）
综合考虑甲烷化产热过程和多工况模型，建立甲烷化装置的热回收模型为
（26）
式中，QMR t为t时刻甲烷化装置回收的热能；ηMR,heat为甲烷化装置的换热器效率。
氢气与氧气在氢燃料电池堆中发生放热的氧化还原反应产生电能，经变流器送至电网。通过热交换装置可回收氢燃料电池堆余热，并与区域热网相连，实现热电联产的目的。本文以高温固体氧化物氢燃料电池为研究对象，其热电联产运行状态可模拟为[22]
（27）
其中
（28）
式中，mFC t为t时刻氢燃料电池耗氢量；PFC,e t、PFC,h t分别为t时刻氢燃料电池的发电功率、产热功率；ηFC,e、ηFC,h分别为氢燃料电池的发电效率和产热效率；下标r代表额定工况。
氢能系统与外界热网通过热交换装置和热泵相连，实现与外部供热系统的耦合。氢能系统内部的热能管理系统通过合理控制电解水、氢燃料电池、甲烷化设备的冷却质流速和温度，实现对余热的高效回收和利用，提高能量转换效率。本文基于能量守恒定律，建立氢能系统热回收利用模型，即
（29）
式中，Qout t为t时刻氢能系统热回收利用的热能。
基于氢能系统热回收模型，建立电氢区域综合能源系统运行架构。以日运行成本最小为目标，综合考虑氢能系统热回收下的电、氢、热耦合运行特征，电、氢、热异质能量平衡约束，以及各类设备安全运行约束，建立电氢区域综合能源系统日前优化运行方法。通过优化产氢、储氢、用氢质量，热网水流速度，热网供水、回水温度等控制参数，充分挖掘氢能系统的灵活运行潜力，促进电、氢、热多种能源协同运行，提高电氢区域综合能源系统的运行效率。
考虑氢能系统热回收的电氢区域综合能源系统协同运行架构如图1所示。热网系统采用传统热水供热系统，供水温度为100～130℃，回水温度为40～70℃。氢能系统与热网回水管道耦合，利用电化学和甲烷化反应余热对热网回水进行预热，为热网提供热力支撑，从而与热电联产等供热热源互动运行。氢能系统通过电解槽、压缩机等用电设备与电网耦合，热网通过热电联产机组等与电网耦合。氢能系统的热能管理系统通过控制电解水、氢燃料电池、甲烷化设备的冷却质流速和温度，进一步加强了电、氢、热异质能量的耦合，有助于提高系统灵活性与能源利用效率。
图1 电氢区域综合能源系统协同运行架构
Fig.1 The configuration of regional integrated energy system
2.2.1 目标函数
日前优化运行模型以电氢区域综合能源系统运行成本C最小为目标，包括购能成本、运维成本、碳排放成本、弃负荷惩罚成本和售能收入，有
（30）
其中
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
式中，Cbuy t、Com t、Cem t、Cpen t、Csell t分别为系统t时刻的购能成本、运维成本、碳排放成本、弃负荷惩罚成本、售能收入；cgrid t为t时刻系统从上级电网购电的单位价格，Pgrid t为t时刻系统与上级电网的交互功率，当Pgrid t＞0时，表示从上级电网购电，式（31）第一项表示系统向上级电网购电的成本，当Pgrid t＜0时，表示向上级电网倒送电能，式（31）第一项则表示因电能倒送而产生的惩罚费用[17]；cgas,buy为购气单位价格；Ggas t为t时刻天然气购气量；N为电解水、氢燃料电池、CHP等设备集合；com n为第n个设备的单位运维成本；Pt,n为t时刻第n个设备的功耗；cem为单位碳排放成本；λe、λgas分别为用电、用气的单位碳排放；λH为化石能源制氢产生的单位碳排放惩罚成本；ce,p、cheat,p、cgas,p、cH,p分别为弃电、弃热、弃气、弃氢的单位惩罚成本；Pe,l t、Pheat,l t、Ggas,l t、mH,l t分别为t时刻系统弃电功率、弃热功率、弃气量和弃氢量；cH,sell为售氢价格；mH,sell t为t时刻的电解水制氢量。
2.2.2 考虑氢能系统热回收的配热网模型
配热网一般配热距离较短，可忽略热网传输产生的热损[30]。考虑氢能系统热回收后，配热网系统每个节点的供水和回水温度可表示为
（36）
式中，Ts i、Tr i分别为节点i供水和回水温度；Ts,HP i、为热源节点供水温度；Tr,HL i、Tr,RC i分别为热负荷节点、氢能系统节点回水温度；WHP i、WHL i、WRC i分别为热源、热负荷节点、氢能系统节点的水流速度；e(i)为以i节点为末节点的节点集合；s(i)为以i节点为始节点的节点集合。
热源、热负荷节点和氢能系统节点释放和吸收的热能可表示为
（37）
式中，HHP i、HHL i分别为热源释放的热能和热负荷吸收的热能；cw为水的比热容。
式（36）、式（37）中WiTi为非线性项，本文将温度变量离散化，并采用大M法[17]，将非线性项转换为混合整数线性项。
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
式中，
为热网各节点的供水或回水温度；Wi、Ti为连续变量；δj i,k为二进制变量；rj i,k为辅助变量；M为足够大的正数。式（38）～式（40）将连续变量Ti离散化，即用m位的二进制数δj i,k表示；式（41）～式（43）基于大M法将非线性项WiTi进行线性化表征。
配热网各节点处需满足水流平衡，即
（44）
式中，ADHN为配热网节点支路关联矩阵；Wij为支路水流矩阵；Wnode为节点水流矩阵。节点水头可表示为[26]
（45）
式中，pw,i为i节点的水头；K为水管等效粗糙程度参数；lij为节点i、j间的水管长度；ρ为水的密度；d为水管内径；Wij为节点i、j间的水流速度。
此外，为保障配热网安全稳定运行，需满足
（46）
（47）
（48）
式中，Wij,max为节点ij最大水流速度；pw,i,max、pw,i,min分别为节点i的最大和最小水头；Ts i,max、Ts i,min分别为节点i最大和最小供水水温；Tr i,max、Tr i,min分别为节点i最大和最小回水水温。
2.2.3 约束条件
1）CHP的运行约束
CHP的数学模型可表示为[26]
（49）
式中，PCHP、QCHP分别为CHP产电、产热功率；ACHP、BCHP、CCHP分别为CHP运行的边界向量。CHP机组耗气量可表示为
（50）
式中，GCHP t为t时刻CHP耗气量；ηCHP为CHP运行效率；LHVgas为天然气的低热值。
CHP机组还需满足爬坡约束，即
（51）
式中，RCHP down、RCHP up为CHP机组最大爬坡功率。
2）储氢罐的运行约束
储氢罐中的理想气体压强和质量间的关系为
（52）
式中，pHS t为t时刻储氢罐压强；mHS t为t时刻储氢罐中氢气质量；R为理想气体常数；TH为气体温度；MH为氢气相对分子质量；VHS为储氢罐体积。
储氢罐在运行中相邻两个时刻的储氢质量需满足
（53）
式中，mHS t为t时刻储氢罐的储氢质量；ηHS,loss、ηHS,in、ηHS,out分别为储氢自损率、充氢损耗和释氢损耗；mHS,in t、mHS,out t分别为储氢罐t时刻的储氢量和释氢量。
储氢罐在t时刻充氢和放氢需满足上、下限约束，且同一时刻无法同时充氢和放氢，即
（54）
（55）
（56）
式中，mHS,inmax、mHS,out max分别为储氢罐最大充氢速率、释氢速率；BHS,in t、BHS,out t分别为储氢罐充氢、释氢0-1状态变量。
此外，为保证储氢罐安全稳定运行，储氢罐储氢压强需满足上、下限约束，即
（57）
式中，pHSmin、pHSmax分别为储氢罐最小储氢压强和最大储氢压强。
3）其他氢能设备的运行约束
电解槽、氢燃料电池、甲烷化装置等设备的运行功耗需满足
（58）
式中，Pπ t为t时刻设备π的功耗，包括电解槽、氢燃料电池、甲烷化装置等；uπ t为t时刻设备π的0-1状态变量，若为1则表示设备处于工作状态；Pπ max、Pπ min分别为设备π的最大、最小功耗。
4）气流量平衡约束
在配气网中，从上级电网的购气量与配气网中的气负荷、CHP耗气量、弃气负荷和甲烷化产气量之间需满足如式（59）所示的气流量平衡约束。
（59）
式中，Gt为t时刻配气网总气负荷；
为甲烷密度。
5）氢能平衡约束
电解槽的产氢量、购氢量应与氢负荷、弃氢负荷、燃料电池耗氢量、甲烷化耗氢量等保持平衡，即
（60）
6）电网潮流约束
本文采用LinDistFlow线性潮流模型模拟配电网潮流分布[31]，具体为
（61）
（62）
（63）
（64）
式中，
i、
分别为节点i、j电压的二次方；Pij、Qij分别为支路ij的有功、无功功率；Pi、Qi分别为节点i、j的净流入有功、无功功率；rij、xij分别为支路ij的电阻和电抗；
、
分别为节点电压最小值、最大值的二次方，V0为平衡节点电压的二次方；Sij,max为支路ij的线路最大传输容量；Y i为与i节点相连的节点集合。
可见，经线性化转换后，本文建立的日前优化运行模型为混合整数线性规划模型，采用Gurobi [32]求解器中的分支定界算法即可实现高效求解。
本节采用两个标准测试系统进行仿真分析。测试系统1如图2所示[33]，其中，氢能系统分别接入配电网N10节点、配热网H3节点、配气网G1节点。光伏、风电机组分别接入电网N22、N25、N33节点。CHP机组分别接入配电网N18、配热网H7和配气网G6节点。测试系统2如图3所示[34]，该系统由IEEE 69节点的配电网、改进的比利时20节点天然气系统[35]和10节点热网[36]组成。其中，氢能系统分别接入配电网N16节点、配热网H1节点、配气网G6节点。光伏、风电机组分别接入电网N30、N46、N65、N69、N21、N57。CHP机组分别接入配电网N26、配热网H3和配气网G16节点。分时电价数据见表1[26]，设备相关参数见表2[31,37]，低温、高温电解水参数见表3[24,26-27]，供热系统供水温度为100～130℃，回水温度为40～70℃[26]。测试系统1的电负荷、热负荷、气负荷、氢负荷、光伏、风电预测数据曲线如图4所示[26,38]。
图2 测试系统1
Fig.2 Test system 1
图3 测试系统2
Fig.3 Test system 2
表1 分时电价表
Tab.1 The time-of-use electricity price
时间段电价/[元/(kW·h)] 峰段11:00—15:00,19:00—22:001.08 平段8:00—10:00,16:00—18:000.73 谷段1:00—7:00,23:00—24:000.36
表2 算例参数表
Tab.2 The used parameters in the simulations
参数数值参数数值 R/(J·mol-1·K-1)8.314TH/K293 ηEB0.9ηED,he0.9 LHVH/(kW·h/kg)33.3LHVgas/(kW·h/m3)9.7 , MH, (kg/mol)0.044,0.002, 0.016cem/(元/kg)0.44 cgas,buy/(元/m3)4.5comED,FC,WT,PV/(元/kW)0.07 cH,sell/(元/kg)20λe/[kg/(kW·h)]0.272 λgas/(kg/m3)0.91λH/(kgC/kgH)4.1 ce,p, cheat,p/[元/(kW·h)]30,10cgas,p/(元/m3)45 cH,p/(元/kg)200ηCHP0.35 PFC,emax/kW1 000PCHPmax/kW3 000 RCHPdown, RCHP up/(kW/h)3000.655 VHS/m360pHSmax/MPa20 ηHS,in, ηHS,out0.95,0.95ηFC,e,ηFC,h0.5,0.3 p1, p20.54,0.45q1, q2-46.87,-96.24
为研究氢能系统热回收对区域综合能源系统运行的影响，本文设置四个场景对测试系统1进行对比分析。场景1：采用低温电解水装置，不考虑氢能系统热回收[9,39]；场景2：采用低温电解水装置，考虑氢能系统热回收用；场景3：采用高温电解水装置，不考虑氢能系统热回收[28,39]；场景4：采用高温电解水装置，考虑氢能系统热回收利用。通过场景1和2、场景3和4的对比分析，能够有效论证本文所提方法的优势。通过场景2和4的对比分析，能够说明低温和高温电解水装置在热回收方面的差异。
表3 低温和高温电解水设备参数
Tab.3 The parameters of low-temperture and high-temperature electrolysis systems
参数数值 低温电解水高温电解水 PED,elmax, PED,elmin/kW3 000,7503 000,300 TED k,min/h—1,1,1 krec(%)—30 CED/(kW/℃)200.8 RED/(℃/kW)4.36×1034.36×103 TE/℃70～90750～850
图4 源荷预测数据曲线
Fig.4 The predictive power of loads and energy sources
1）低温电解水和高温电解水热回收运行特性分析
场景2、4中低温和高温电解水电解槽温度和热回收运行结果如图5所示。
图5 场景2、4中的电解水优化运行结果
Fig.5 The optimal results of electrolysis systems under Cases 2 and 4
由图5可知，考虑热回收后，低温电解水和高温电解水运行结果差异显著，主要体现在热回收能力QED和运行温度T ED上。低温电解水最大热回收功率约为700 kW，高温电解水最大热回收功率为500 kW，相同容量的低温电解水热回收能力强于高温电解水，主要原因在于高温电解水产生的热量一部分用于内部热循环，输出热能较少。
在运行温度T ED方面，低温电解水在0:00—6:00、11:00—16:00升温，在7:00—11:00、16:00—23:00降温。高温电解水仅在11:00—15:00升温，19:00—24:00降温。可知，低温电解水和高温电解水均在19:00—23:00时间段降温，主要原因在于此时段氢能需求较低，但热能需求较高。为满足晚间热需求，降低电解槽反应温度以提高产热效率，同时释放电解水存储的热能。然而，低温电解水和高温电解水的运行温度在0:00—8:00差别较大，主要原因在于该时段热负荷较大，高温电解槽运行在低温以获得较大的热能输出，而低温电解水为满足8:00—9:00的高峰氢负荷需求，需要提高反应温度以产生较多的氢气。综上所述，电解水系统具备一定的电热灵活调节和储热能力，可以根据外界能量需求控制热回收能量，从而提高系统运行灵活性，促进电、热、氢多能协调运行，提高能源利用效率。
2）氢能系统热回收对系统运行状态的影响分析
为说明氢能系统热回收对于电网运行的影响，本文对场景3、4下的运行结果进行对比分析。场景3、4中电解水用电量、CHP发电量和弃风光电量如图6所示。
图6 场景3、4中电解水用电量、CHP发电量和弃风光电量
Fig.6 Results of electrolysis system loads, electricity produced by CHP and WT/PV curtailment under Cases 3 and 4
由图6可知，场景3、4弃风光率分别为8.8%，0.09%；场景3中的弃风光主要发生在夜间3:00—5:00，原因在于CHP以“以热定电”模式运行，为满足该时段的热负荷需求，其发电功率的调节范围严重受限，而该时段风电出力较大，导致系统发电能力过剩，产生弃风。然而，在场景4中，系统夜间弃风量为0，主要原因在于氢能系统通过热能回收利用，降低了CHP机组的热能输出压力，从而有效提高CHP机组发电功率的调节范围，为风电消纳提供空间。可见，氢能系统热回收能够有效促进电、热协同运行，缓解CHP机组电、热耦合运行特征，促进风电消纳。
不同场景下各环节的氢气利用量见表4。可知，氢能系统热回收对各环节的氢气产量、用量均有显著影响。在产氢方面，无论是高温电解水还是低温电解水，考虑热回收后，氢能系统产氢量显著减少，主要原因在于热回收增加了系统电-热-氢协调运行能力，降低了弃风光量，用于电解水制氢的电能减少，因此产氢量减少。在氢气利用方面，场景1、3中氢燃料电池用氢量为0，而场景2、4中，氢燃料电池用氢量分别为152.98 kg、226.64 kg，占产氢量的25.3%、26.5%。这是因为考虑热回收后，氢燃料电池通过热电联产可有效降低系统的购电、购气成本；与直接售氢相比，经济性更优，所以，场景2、4中的售氢量大幅降低。热回收对氢能设备能效的影响见表5。可知，热回收可以显著提升氢能设备能效，低温电解水、高温电解水、氢燃料电池和甲烷化的绝对能效增量分别达到23.8%、14.1%、33.3%、12.6%。
表4 不同场景下的氢气利用量
Tab.4 The optimal results of hydrogen utilization under different cases（单位：kg）
场景产氢量氢燃料电池甲烷化售氢量氢负荷 1900.4900654.61219.42 2604.44152.980202.78219.42 31 293.26001 047.82219.42 4853.89226.64158.64220.08219.33
表5 热回收对氢能设备能效的影响
Tab.5 The impacts of heat recovery on energy efficiency of hydrogen equipment（%）
场景低温电解水高温电解水氢燃料电池甲烷化 未考虑热回收63.578.246.376.2 考虑热回收87.392.379.688.8 绝对能效增量23.814.133.312.6
3）氢能系统热回收对系统运行经济性的影响分析
四个场景下的系统运行成本及计算时间见表6。可知，考虑氢能系统热回收后，系统运行成本大幅降低。含低温电解水的综合能源系统运行成本降低了24.9%，含高温电解水的综合能源系统运行成本降低了18.6%。氢能系统热回收降低了CHP机组的供热需求和弃风量，从而减少了购气成本和购电成本，大幅提高系统运行的经济性。
表6 测试系统1不同场景下的系统运行结果
Tab.6 The operating results of test system 1 under different cases
场景购电成本/万元购气成本/万元运维成本/万元碳排放成本/万元弃负荷成本/万元售能收入/万元总成本/万元计算时间/s 12.186.471.070.870.071.319.360.26 21.684.190.860.680.030.417.030.74 32.206.481.100.820.032.108.530.30 41.574.180.910.700.030.446.950.36
本节采用测试系统2，分别针对3.2节设置的四个场景进行仿真分析，运行结果见表7。
表7 测试系统2不同场景下的系统运行结果
Tab.7 The operating results of test system 2 under different cases
场景购电成本/万元购气成本/万元运维成本/万元碳排放成本/万元弃负荷成本/万元售能收入/万元总成本/万元计算时间/s 12.677.901.411.020.121.6811.480.28 22.454.881.170.860.030.548.851.45 32.807.901.440.980.132.5410.710.45 42.754.481.260.920.030.608.850.47
由表7可知，与场景1相比，场景2的系统运行成本下降了22.9%；与场景3相比，场景4的系统运行成本下降了17.4%。可见，无论对于低温电解水还是高温电解水装置构成的氢能系统，本文方法均能充分利用氢能系统的热回收特性，提高系统灵活运行能力，促进电、氢、热等多能协调运行，有效降低系统运行成本。以上仿真结果也说明了本文方法具有良好的适应性和通用性。
本文提出考虑氢能系统热回收的电氢区域综合能源系统的日前优化运行方法。首先，基于热力学方程和物理反应原理建立氢能系统热回收模型；然后，提出了电-热-氢多能协同运行架构，建立了考虑氢能系统热回收的电氢区域综合能源系统日前优化运行模型；最后，通过算例仿真验证了所提方法的优越性，并有如下结论：
1）电解水系统具备一定的电热灵活调节和储热能力，可根据外界能量需求控制热回收能量，促进电、热、氢多能协调运行，提高能源利用效率。
2）热回收可以显著提升氢能设备能效，低温电解水热回收能力强于高温电解水。
3）考虑氢能系统热回收可有效提高电氢区域综合能源系统运行的灵活性，大幅降低系统运行成本及弃风光量。
本文提出的电氢综合能源系统日前运行方法为确定性分析方法，主要采用预测数据模拟风光出力等不确定性因素。在后续研究中，还需进一步利用概率等方法量化分析各类不确定性因素对氢能系统热回收及电氢综合能源系统优化运行的影响。
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Abstract Developing regional integrated electric-hydrogen energy system is the key path to realize green and low-carbon transformation of energy systems. The flexibility and economy of integrated energy systems are impacted by the thermal characteristic of hydrogen energy systems. Unfortunately, the heat recycle of hydrogen energy systems is ignored by the existing dispatching methods, which leads to the decrease of energy efficiency and economic benefits. In addition, the heat characteristics of hydrogen energy equipment are not fully considered, which means the flexibility of hydrogen energy systems cannot be captured and utilized in the coordinated operation of integrated electric-hydrogen energy systems. Hence, a day-ahead dispatching method of regional integrated electric-hydrogen energy systems considering hydrogen system heat recycle is proposed in this paper. The heat recycle characteristics of hydrogen energy systems are modeled and considered to improve the secure and economical operation of integrated electric-hydrogen energy systems.
The operation characteristics of electrolysers are analysed and modelled according to the principle of electrolytic reaction and thermodynamic equation. An operation model for electrolysers is then developed considering the multiple operation modes of electrolysers. Based on the thermochemical equations of methanation reactions, an operation model for methanation equipment is proposed considering its multiple operation models. Then, an operation model of hydrogen energy systems is presented considering heat recycle.
An optimal dispatching model for integrated electric-hydrogen energy systems is proposed considering the heat recycle of hydrogen energy systems. The objective function is set as the minimized operation cost of the integrated electric-hydrogen energy systems, which includes carbon emission cost, operation and maintenance cost, energy purchase cost, and the profits of energy sale. A heat distribution system model is presented considering the heat recycle of hydrogen energy systems. A big-M based linearization method is proposed to transform the nonlinear heat distribution model into a linear model. The secure operation constraints of integrated electric-hydrogen energy systems are formulated in the proposed dispatching model, which include the operation constraints of heat distribution systems and power distribution networks, power flow balance constraints, gas flow balance constraints, the operation constraints of combined heat and power units, hydrogen storage tanks, methanation equipment, fuel cells and electrolysers.
Two standard test systems are used to validate the effectiveness and advantages of the proposed dispatching method. Four scenarios are designed and simulated whether considering heat recycle of hydrogen energy systems. The following conclusions can be drawn from the simulation results.
(1) The electrolyser has the capabilities of flexible electric-heating regulation and heat storage. The heat recycle of electrolyser can be controlled to enhance the coordinated operation of heat distribution system, power distribution network and hydrogen energy system according to the external energy demands. The energy utilization efficiency of the integrated electric-hydrogen energy system can be improved. (2) The energy efficiency of hydrogen energy equipment can be largely improved by considering heat recovery. The heat recovery ability of low-temperature electrolyser is stronger than that of high-temperature electrolyser. (3) The operational flexibility and cost of electric-hydrogen regional integrated energy system are enhanced and the amount of abandoned new energy are reduced by considering the heat recycle of hydrogen system.
keywords：Regional integrated electric-hydrogen energy system, hydrogen system, heat recycle, day-ahead dispatch
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221395
中图分类号：TM73
国家自然科学基金项目（52277080）和四川省科技厅国际/港澳台科技创新合作项目（2022YFH0018）资助。
收稿日期 2022-07-20
改稿日期 2022-10-31
罗 潇 男，1997年生，硕士，研究方向为低碳电力能源系统。E-mail：417117794@qq.com
任洲洋 男，1986年生，博士，副教授，博士生导师，研究方向为电氢综合能源系统、电力系统概率分析、电力系统人工智能。E-mail：rzhouyang1108@163.com（通信作者）
（编辑 赫蕾）