），以乡镇配电网全供电范围强对流气象监测信息作为待分类数据，每个区域6个变量（温度、湿度、风速、降雨量、风向和风力级别），8个区域共计48个变量。摘要 电力线路周围树木生长与线路安全运行之间的矛盾（即树线矛盾）是影响乡镇配电网供电可靠性的重要因素。针对强对流天气来临之前乡镇配电网树线矛盾风险预警及清障处理需求，提出了一套“分区预警-总体权衡-优化处理”机制。首先，考虑强对流天气的地域关联特性，基于支持向量机建立了乡镇配电网各区域强对流天气-树线矛盾映射模型，实现树障接地风险的分区预警；然后，基于风险预警结果，以总体经济投入和停电损失最小为目标，建立了考虑强对流天气影响的乡镇配电网树线矛盾双层优化处理模型，决策各矛盾易发点的清障计划；最后，采用某乡镇强对流气象监测数据、树障接地故障记录以及改进的IEEE 33节点系统、123节点系统进行了算例分析。结果表明，所提模型能够有效挖掘强对流天气与树线矛盾间的映射关系，并给出经济性最优的事前清障计划，实现乡镇配电网树障接地风险的分区预警及优化处理。
关键词：强对流天气 乡镇配电网 树线矛盾 风险预警 优化处理
我国乡镇配电网具有覆盖范围广、自动化程度不高、安全环境相对较差等特点，因此面临的风险因素较多，导致故障频发[1]。据统计，在众多故障记录中，由树线矛盾引发的接地故障占有很大比例[2-3]，究其原因，主要有两点：一是我国地形地貌复杂，农村分布较为零散，致使乡镇配电网需要跨越山区、丘陵等地带；二是乡镇配电网广泛采用架空裸导线作为电能传输的载体，为了节约敷设成本，往往进行“取直”操作，导致线路穿越植被覆盖率较高的地区。虽然乡镇供电公司会定期巡线，及时对超高超宽的树木进行修剪处理，但此类清障措施仅能保证正常天气条件下配电线路的可靠运行，一旦遭遇强风、暴雨等强对流天气，由于线路舞动、树木摇摆甚至弯折倾覆等因素，树线间的空气极易发生击穿，引发接地故障，严重威胁配电网的安全稳定运行，对局部区域甚至整条配电线路的供电产生巨大影响[4]。
近年来，随着生态破坏、全球变暖形势的日益严峻，大风、短时强降水等强对流天气时有发生，对配电网尤其是乡镇配电网的安全运行产生了极大威胁[5-6]。与此同时，随着乡村振兴战略的不断推进，提高供电可靠性、满足居民正常的生产生活需要，已然成为乡镇配电网新时代发展的必然要求。因此，有必要研究考虑强对流天气影响的乡镇配电网树线矛盾风险预警及优化处理技术，助力电力行业高质量发展和国家新农村建设。
目前，国内外学者针对树障监测及风险预警技术开展了大量研究工作，为电网的运行与改造提供了重要依据。在数据采集和建模方面，文献[7]提出一种基于多光谱激光雷达的树障数据收集方法，能够有效缩减树线距离的检测时间，并提升检测结果的准确率；文献[8]采用快速区域卷积神经网络和立体视觉算法对采集到的二维图像进行处理，生成三维的高度和位置信息，并据此准确研判各树障的搭线风险；文献[9]基于卫星遥感影像建立线路的三维立体模型，并结合树冠识别和线路空间参数计算，实现了树线距离的测量和风险预警。在装置研发和应用方面，文献[10]设计了一种树障生长风险预判系统，结合超声波探头和线路的悬链方程，综合识别树障的风险位置，有效地提升了线路巡检时的预判效果；文献[11]搭建了一套输电通道移动巡视管控平台，通过移动终端和互联网系统的有机结合，实现巡视数据的实时展示，并在武汉南瑞国网雷电监测预警中心进行了部署，取得了较好的应用效果；文献[12]研发了一种超高树障在线监控报警装置，借助超声波探测和ZigBee自组网技术，实时监测线路周围树木的生长情况，为制定预防措施和定期清障提供依据。以上文献及系统可帮助巡线人员准确地把控树木与导线间的安全距离，但大多从树木本身的生长特性方面进行监测和建模，并未考虑气象因素对树障的影响。随着机器学习的不断发展以及大数据分析平台的建立，采用支持向量机（Support Vector Machine, SVM）等算法挖掘气象信息与树线矛盾间的映射关系，并进一步实现树障接地风险预警，具有重要的理论和现实意义，但相关研究还鲜见报道。
在树线矛盾风险处理方面，文献[13]综合考虑树障清理和电杆维修两类主要措施，来提升电力系统设备抵御极端天气的能力，通过二者的合理优化，在保障系统经济性的同时，有效地提升了配电网的韧性；文献[14]分析了清障措施对于降低配电网故障风险的影响，并结合美国康涅狄格州某实际系统进行了算例分析，结果表明，及时对树线矛盾易发点进行清障处理，可以使配电网的年故障点数量降低25.7%～42.5%；文献[15]对比了清障前后配电网在暴雨条件下无故障区域数量的增长情况以及有故障区域停电频次的降低情况，发现提升配电网的清障能力能够有效降低暴雨对于配电网失负荷量的影响。以上文献的分析结果表明，在强对流天气到来之前，组织开展进一步的巡线和清障工作，能够及时消除潜在的威胁，有针对性地提升配电网的供电可靠性。然而，考虑到强对流天气来临前时间紧迫，且乡镇供电公司的清障资源有限，事前清障过程还需要计划性停电，同样会产生停电损失，因此需要结合各树线矛盾易发点的故障概率，权衡计划性停电损失和事前清障成本，以及故障停电损失和事后处理成本，妥善决策是否采取事前清障措施。对于树障接地风险较高且故障后会造成巨大停电损失的矛盾点，应优先处理；反之，对于树障接地概率较低、故障停电损失较小而事前清障成本较高的矛盾点，在清障资源紧缺且时间紧迫的条件下，可以暂缓处理。从数学角度讲，其本质上是一个优化问题[16]，然而该问题目前鲜有研究。文献[17]结合各树线矛盾易发点的故障概率预测结果，建立了清障点优化决策模型，但并未考虑清障过程造成的停电损失，也没有考虑清障时长约束、清障班组工作时间约束等限制条件，模型结构较为简单。此外，有关树线矛盾优化建模的研究还相对较少。
针对上述问题，本文首先考虑强对流天气的地域关联特性，将乡镇配电网全供电区域气象监测信息作为待分类数据，并以是否发生树障接地作为标签，基于SVM建立了乡镇配电网各区域强对流天气-树线矛盾映射模型，实现了树障接地风险的分区预警；其次，基于风险预警结果，综合考虑清障资源约束、清障班组工作时间约束等条件，以总体经济投入和停电损失最小为目标，建立了考虑强对流天气影响的乡镇配电网树线矛盾双层优化处理模型，决策各矛盾易发点的清障计划；最后，结合我国某地区强对流天气数据、树障接地故障记录，以及改进的IEEE 33节点系统、123节点系统进行算例分析，验证所提模型及方法的有效性。相比于现有研究，本文的主要创新点在于：充分计及强对流天气的地域关联特性及其来临前的时间紧迫性、乡镇供电公司清障资源的有限性和各矛盾易发点的任务量特性，形成一套树障接地“分区预警-总体权衡-优化处理”机制，能够对树线矛盾进行监测预警和妥善处理，有效地提升强对流天气下乡镇配电网的风险防御水平。
SVM是一类具有坚实理论基础的广义二元线性分类器，它通过有监督学习求解得到最大边距超平面，从而实现对训练样本的归纳分类[18]。其算法简单可靠，对异常值不敏感，且计算复杂度不取决于样本空间的维数，鲁棒性好，泛化能力强，近年来被广泛应用于电力系统故障诊断[19]、状态评估[20-21]、负荷辨识[22]和可再生能源出力预测[23]等领域，取得了良好的效果。本文也基于SVM建立强对流天气与树障接地风险的映射模型。
给定一系列的样本数据，SVM的任务就是找到一条尽可能远离所有样本点的决策边界，在实现样本数据二分类的同时，保障模型的抗噪性能。但传统的SVM模型仅能用于线性可分数据，对于线性不可分的样本，需要引入核函数对其进行处理，将其映射到更高维度的空间中，从而间接实现线性可分。常见的核函数有多项式核函数、高斯核函数、拉普拉斯核函数和Sigmoid核函数等。本文选用的强对流天气数据包含温度、湿度、降雨量等多个维度，难以直接进行线性分类，因此首先采用高斯核函数对其进行变换，再基于SVM建立强对流天气-树线矛盾映射模型。
对于已经训练好的分类模型，给定一个新的样本点，SVM就会根据其与决策边界的位置关系自动对其进行分类，输出相应的类别预测结果，同时根据样本点与决策边界的距离，输出分类结果的可靠性概率。基于此原理，即可获得强对流气象预报条件下乡镇配电网的树线矛盾风险预测结果。
强对流天气是指对流性大风、短时强降水、冰雹等灾害性天气，其生命史短暂，空间范围较小，一般为几十km至几百km，但突发性强，破坏力显著，一旦发生，会给人民群众的生命财产造成巨大损失[24]。各类强对流天气的形成过程往往不尽相同，但都是大尺度气象背景和中小尺度系统地形、下垫面相互影响的结果，与局部地区的动力和热力作用有很大关系[25-26]。例如，2021年7月20—21日，河南郑州、新乡、开封、周口、焦作等部分地区出现特大暴雨，直接经济损失高达885.34亿元，就是东风急流、低涡切变与太行山区、伏牛山区地形抬升效应共同作用的结果[27-28]。由此可见，强对流天气具有明显的地域关联特性。
为验证该特性，本文对某乡镇8个区域2019年夏季强对流气象监测数据的空间相关性进行了分析(各区域边界由气象站位置及行政区划信息综合确定)，包括温度、湿度、风速、降雨量、风向、风力级别6个变量，结果如附图1所示。其中，A～H为区域代号。图像的下三角部分展示了8个区域各类气象监测数据的Pearson相关系数，而上三角部分则以气泡的形式对数据的空间相关性进行了直观表征，气泡越大，颜色越鲜艳，表示相关性越强。
由附图1可知，8个区域温度、湿度的相关系数均在0.78以上，相关性很强；风速、风力级别的相关系数均在0.5附近，也具有一定的相关性；而风向和降雨量两个变量的相关系数相对较低，更具地方特色。但整体而言，8个区域的强对流气象监测数据具有一定的空间相关性。因此，在建立乡镇配电网树障接地风险预警模型的过程中，不能仅考虑本地气象数据的作用结果，还应计入相邻区域的气象监测信息，更好地表征强对流天气的地域关联特性，从小尺度气象监测系统的角度，准确挖掘强对流天气与树障接地风险间的映射关系。
为充分计及强对流天气的地域关联特性，同时体现树障接地故障的地区差异，本文以乡镇配电网全供电范围气象监测信息作为SVM的输入数据，分区域建立强对流天气-树线矛盾映射模型。
同样以1.2节所述某乡镇配电网为例，该配电网共包含8个区域，因此本文共建立8个SVM模型。各模型以本地区是否发生树障接地故障为类别标志（发生树障接地记为1，反之则记为），以乡镇配电网全供电范围强对流气象监测信息作为待分类数据，每个区域6个变量（温度、湿度、风速、降雨量、风向和风力级别），8个区域共计48个变量。
模型输入数据矩阵的形成过程如图1所示。首先，将各地区采集到的历史强对流气象监测信息按照时间标度对齐，并对风向、风力级别等文字描述的信息进行数据编码，整合各时刻的采样值，形成局部特征变量组合；其次，将8个地区的特征变量组合分别进行标幺化，转换为[0,1]之间的数据，并按照地理位置进行排布，形成待分类数据；最后，将各区域的树障接地故障标志变量分别与待分类数据进行整合，输入相应的SVM分类模型，即可分区域挖掘强对流天气与树障接地间的映射关系。
图1 SVM模型输入数据形成过程
Fig.1 SVM model input data formation process
在完成模型训练后，还需要借助测试数据集对其分类正确性进行检验，检验的方法为：将各地区后续采集到的强对流气象数据按照图1的方式进行整合，并输入相应的SVM分类模型；将模型输出的树障接地故障预测结果与实际监测结果进行对比，据此计算得出各模型的分类正确率。强对流天气来临之前，气象部门会发布精细化的预报信息，将该信息输入已经训练好的SVM分类模型，即可得到乡镇配电网各区域树障接地故障预测结果及对应的可靠性概率，再按照式（1）计算获得各树线矛盾易发点的故障概率，就可以实现树障接地风险的分区预警。
（1）
式中，
为树线矛盾易发点i在强对流天气下的故障概率；
和
分别为所属区域SVM分类模型输出的故障预测结果及其可靠性概率；
为相应SVM模型的分类正确率。
为充分利用清障资源，有效降低强对流天气下乡镇配电网的停电损失和管理成本，本文结合第1节求解得到的风险预警结果，建立乡镇配电网树线矛盾双层优化处理模型，其结构如图2所示。其中，上层模型以近两天总体经济投入和停电损失最小为目标函数，采用改进粒子群算法，决策各树线矛盾易发点是否采取事前清障措施，并将相应的决策结果传递给下层；下层模型基于上层给定的事前清障指令，以当日清障损失及作业成本最小为目标函数，借助商业优化软件决策各清障班组工作计划，并将相应的事前清障成本反馈给上层。此时上层模型结合下层传递的成本结果进行对比优化，探索新的树线矛盾优化处理方案。上下层模型反复迭代，直至在满足约束条件的前提下，获得最优树线矛盾处理结果。
图2 树线矛盾双层优化处理模型结构
Fig.2 Structure of bi-level tree-line contradiction optimization processing model
2.2.1 目标函数
上层模型以近两日总体经济投入与停电损失之和最小为优化目标，结合风险评估结果决策各树线矛盾易发点是否采取事前清障措施，其中，经济投入包括正常天气下的事前清障成本以及极端天气下配电网发生故障后的清障成本两大类，停电损失也包括正常天气下清障造成的计划性停电损失以及极端天气下配电网故障和清障过程中面临的停电损失两大类。
（2）
（3）
（4）
式中，
为极端天气下配电网故障及故障处理过程中造成的停电损失，
为极端天气下配电网故障后的处理成本，二者均与各矛盾易发点的风险评估结果有关；
为正常天气条件下清障所产生的计划性停电损失，
为正常天气条件下的事前清障成本，二者均由下层模型反馈获得；n为树线矛盾易发点总数；
为树线矛盾易发点i的单位时间停电损失；
为树线矛盾易发点i极端天气下的停电时长；
为树线矛盾易发点i是否采取清障作业的标志变量，
表示矛盾易发点i采取事前清障措施，
则表示矛盾易发点i并未采取治理措施；
为极端天气下的单位时间清障成本；
为树线矛盾易发点i极端天气下的清障时长。
2.2.2 约束条件
清障作业点数量约束为
（5）
式中，
为事前清障作业点数量上限。
2.3.1 目标函数
下层模型以当日清障作业成本与计划性停电损失之和最小为优化目标，决策各清障班组工作计划。
（6）
（7）
（8）
式中，N为清障班组数量；T为一天的时长，即24 h；
为正常天气条件下清障班组j的单位时间工作成本；
为t时段清障班组j的工作标志变量，
表示t时段清障班组j在矛盾易发点i处于工作状态，反之则处于休息状态或在其他矛盾易发点处于工作状态；
为t时段矛盾易发点i是否采取清障措施的标志变量，
表示t时段矛盾易发点i正在进行清障作业，
表示t时段矛盾易发点i并未处于清障状态。
2.3.2 约束条件
1）清障资源约束
同一时段内清障消耗的人力、物力等资源不能超过可提供的最大资源量。
（9）
式中，
为同一时段允许的最大清障班组工作数量。
2）停电损失约束
同一时段内清障造成的计划性停电损失不能超过可承受的最大损失量。
（10）
式中，
为同一时段允许的最大停电损失量。
3）清障任务约束
（11）
该约束条件表明上层模型下达的清障指令必须要在一天之内得到有效执行。
4）清障时长约束
式中，
为树线矛盾易发点i的最小清障时长。
5）清障班组工作状态约束
（13）
该约束条件表明：同一时段同一个清障班组最多只能处理一个树线矛盾易发点。
（14）
该约束条件表明：树线矛盾易发点i采取清障作业时，有且仅有一个班组在此执行清障任务。
6）清障班组工作时长约束
（15）
式中，
为清障班组j在树线矛盾易发点i的工作时长；
为清障班组j在树线矛盾易发点i的剩余工作时长；
为清障班组j的最大工作时长。该约束条件表明第j个清障班组最多只能工作个小时。
7）清障班组修整时长约束[29]
各清障班组在工作一段时间以后，至少要休整一定时长才能继续工作。
（16）
式中，
为清障班组j的休息时长；
为清障班组j的最小休息时长；
为正比例函数。
粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一类高效的全局优化算法，其原理简单、鲁棒性强、求解速度快，具有良好的自组织性、进化性和记忆功能[30]，广泛应用于电力系统复杂优化问题的求解过程当中，故本文采用改进的权重递减PSO算法求解上层模型。在上层模型生成事前清障决策结果后，下层模型将被转换为混合整数线性规划问题，可以借助YALMIP调用Gurobi 9.0.1求解。
考虑到强对流天气持续时间较短，发生频率较低，且集中出现在夏季，为避免其数据特征被大量的正常天气状态所湮没，本文首先对某乡镇八个区域2018—2020年夏季强对流天气的发生时间进行统计，截取各强对流天气发生日前后共计三天的气象监测数据进行拼凑整合，并按照图1所示的步骤排布，与对应时间尺度下的树障接地记录共同构成SVM的待定输入数据集。数据时间采样精度为1 h，三年共计1 115组数据。
拼凑整合得到的待定输入数据集是一个严重不平衡数据集，其中标志为1（即发生树障接地故障）的数据占比不到10%。为改善输入样本的均衡性，避免影响SVM分类模型的训练结果，本文采用SMOTE算法[31]“插值”生成部分少数类样本（即发生树障接地故障），替代多数类样本（即未发生故障），作为SVM分类器的最终输入数据。需要特别说明的是，该替换过程并不改变数据集的大小。
结合强对流天气日前预报信息和SVM分类模型，分区域计算得出乡镇配电网树障接地风险后，需要权衡各矛盾易发点的清障成本和停电损失，妥善决策事前清障计划。受限于电网公司的数据保密性要求，本文并未获取到与前述气象数据和故障数据相对应的实际配电系统拓扑，因此基于改进的IEEE 33节点系统和123节点系统开展树线矛盾优化处理模型算例分析，以验证其有效性。
改进的IEEE 33节点系统拓扑如附图2所示，图中节点1、2、5处设有支线断路器，节点6、13、28处设有分段开关。为确保模型和数据的一致性，将系统划分为8个部分，与前述8个区域相对应，同时设置10个树线矛盾易发点，各矛盾易发点的单位时间停电损失和最小清障时长参见表1。类似地，将改进的IEEE 123节点系统也划分为8个区域，并设置30个树线矛盾易发点，系统拓扑结构、区域划分结果及矛盾易发点的位置如附图3所示。图中，节点2、9、15、20、27、38、65、73、82、103和116处设有支线断路器，节点47、56、72、92和108处设有分段开关。各矛盾易发点参数见附表1。
表1 改进的IEEE 33节点系统各矛盾易发点参数
Tab.1 Parameters of each contradiction prone point in the improved IEEE 33-node system
矛盾点编号单位时间停电损失/元最小清障时长/ h 正常天气强对流天气正常天气强对流天气 ①9 90010 89045 ②1 2001 32056 ③1 2001 32022 ④80088034 ⑤3 5003 85045 ⑥3 5003 85056 ⑦72079278 ⑧72079234 ⑨2 1002 31067 ⑩1 0501 15556
考虑到乡镇供电公司清障资源有限，本文取事前清障作业点数量上限= 5，清障班组数量N =3，同一时段允许的最大清障班组工作数量= 2。最大停电损失量在改进的IEEE 33节点系统中取为10 000元，而在123节点系统中则取为30 000元。各清障班组单位时间工作成本和最大工作时长参见表2，最小休息时长与持续工作时长的关系如图3所示。
表2 各清障班组单位时间工作成本和最大工作时长
Tab.2 Working cost per unit time and maximum working hours for each clearance team
清障班组编号最大工作时长/h单位时间清障成本/元 正常天气强对流天气 144 4005 000 224 1005 000 334 2005 000
图3 各清障班组最小休息时长与持续工作时长的关系
Fig.3 Relationship between minimum rest hours and continuous working hours for each clearance team
为检验树障接地风险预警模型的有效性，将SMOTE增强后的1 115组数据划分为900组训练样本及215组检测样本。首先借助训练样本求解各区域SVM分类器的最优参数，继而基于检测样本求解最优参数所对应的分类效果，结果见表3。
表3 树障接地风险预警模型针对检测样本的分类效果
Tab.3 Classification effect of tree-barrier grounding risk warning model for detection samples
区域分类正确率(%)查准率(%)查全率(%)F1分数 A92.558 185.869 696.341 50.908 0 B91.627 992.708 389.000 00.908 2 C88.837 292.708 383.962 30.881 2 D88.372 190.625 084.466 00.874 4 E89.302 394.174 885.087 70.894 0 F86.976 784.693 986.458 30.855 7 G88.837 287.500 087.500 00.875 0 H86.976 785.436 987.128 70.862 7
由表3可以看出，基于SVM的树障接地风险预警模型对检测样本的分类效果较好，8个区域的分类正确率均在86.976 7%以上，最高可达92.558 1%，查准率和查全率都处于较高水平，F1分数也在0.855 7以上，能够较为准确地实现树障接地风险预警。
为进一步验证模型对实际数据的分类效果，截取2020年8月某强对流天气发生日的气象监测数据，输入各区域SVM分类器，将其输出的风险预警结果与实际树障接地故障记录进行比对，结果见附表2（1～7和13～24和时段该乡镇配电网8个区域均未发生树障接地故障，且SVM分类器的输出结果均为0，并未进行展示）。由附表2可知，针对该强对流天气发生日，A、C两个区域的树障接地风险预警模型的分类正确率为95.833 3%，其余六个区域的模型分类正确率均为100%，综合正确率可达98.958 3%，因此可以判定：本文所提基于SVM的乡镇配电网树障接地风险预警模型，可以有效挖掘强对流天气与树线矛盾间的映射关系，实现树障接地风险的分区预警。
为分析强对流天气地域关联特性对树障接地风险预警模型的影响，同样采用3.2节所述900组训练样本及215组检测样本，对乡镇配电网各区域SVM分类器进行训练和验证，但各模型仅考虑本地气象监测信息，不再计及相邻区域天气的影响，结果见表4。
表4 对照模型针对检测样本的分类效果
Tab.4 Classification effect of contrast model for detection samples
区域分类正确率(%)查准率(%)查全率(%)F1分数 A88.837 284.523 886.585 40.855 4 B86.511 680.869 693.000 00.865 1 C84.186 085.294 182.075 50.836 5 D82.325 681.553 481.553 40.815 5 E84.651 285.840 785.087 70.854 6 F86.511 693.506 575.000 00.832 4 G85.581 486.516 980.208 30.832 4 H86.976 786.868 785.148 50.860 0
对比表3和表4可知，不考虑强对流天气的地域关联特性，除区域H受影响较小之外，各树障接地风险预警模型的分类正确率和F1分数均有所降低，平均下降3.488 4%和0.038 4。其中，区域C、D、E、G的模型分类正确率已降至86%以下，查准率和查全率也受到了较大影响。
进一步地，同样截取3.2节所述强对流天气发生日的气象监测数据，输入各区域对照模型中，并将模型输出结果与实际故障记录进行比较，结果见附表3（1～7和13～24时段电网无故障发生，且各模型输出结果均为0，并未进行展示）。由附表2和附表3可知，不考虑强对流天气地域关联特性后，模型针对该日树线矛盾的风险预警正确率有所下降，只有B、F、G、H四个区域模型的正确率为100%，其余四个区域模型的正确率均为95.833 3%，综合正确率为97.916 7%，相比于3.2节考虑强对流天气地域关联特性的预警结果，综合正确率下降了1.041 6%。
综上所述，在乡镇配电网树障接地风险预警建模过程中，有必要考虑强对流天气的地域关联特性，以提高模型输出结果的准确率。
为验证所提树线矛盾优化处理模型的有效性，本文设置了以下三种场景：场景1，不考虑风险预警结果，对所有树线矛盾易发点均不采取任何事前清障措施；场景2，同样不考虑风险预警结果，仅选取故障停电损失最大的个树线矛盾易发点进行事前清障处理（对于停电损失相同的两个矛盾点，选取最小清障时长较低者）；场景3，即本文所提模型，结合各矛盾易发点的故障风险，权衡计划性停电损失、事前清障成本、故障停电损失和事后处理成本，妥善决策是否采取事前清障措施。上述三种场景除对照条件外，其余参数均保持一致。
根据2020年夏季某强对流天气发生时段的风险预警结果，基于改进的IEEE 33节点系统和123节点系统开展三种场景的对比分析。8个区域的故障概率分别为0.8、0.4、0.5、0.55、0.3、0.75、0.2和0.6。
1）改进的IEEE 33节点系统
系统中各场景的成本对比情况见表5。由表5可知，场景1不采取事前清障措施，因此无须承担任何计划性停电损失和事前清障成本。但由于其未对树障接地风险较高的矛盾易发点进行处理，致使其在强对流天气到来以后，需要承担较多的故障停电损失和事后处理成本，因此总成本较高。相较于场景1，场景2的故障停电损失和事后处理成本有很大下降，这是因为场景2对故障停电损失最大的五个矛盾易发点（编号依次为①、⑤、⑥、⑨、③）进行了事前清障处理，消除了部分接地风险，因此在强对流天气来临之时，由树障接地造成的停电损失较小，且需要处理的故障点有所减少，事后处理成本较低；但由于其未考虑风险预警结果，仅依据故障停电损失对各矛盾易发点进行排序清理，因此需要承担许多不必要的事前清障成本和计划性停电损失，致使其总成本不降反增。相比之下，场景3的总成本最低，这是因为它能够结合各矛盾易发点的风险预警结果，权衡计划性停电损失和事前清障成本，以及故障停电损失和事后处理成本，比较后给出经济性最优的事前清障计划。
表5 改进的IEEE 33节点系统中不同场景的成本对比
Tab.5 Cost comparison of different scenarios in the improved IEEE 33-node system
项目场景1场景2场景3 计划性停电损失/元086 10047 760 事前清障成本/元086 90049 600 故障停电损失/元97 89319 55135 259 事后处理成本/元132 75079 00073 750 总成本C/元230 643271 551206 369
场景3最终输出的决策结果为：仅对矛盾易发点①、②、⑧进行事前清障处理，其余矛盾易发点不采取任何措施。为验证模型输出结果的准确性，将各矛盾易发点的计划性停电损失、事前清障成本、故障停电损失和事后处理成本分别列写于附表4。其中，事前清障成本会因清障班组的不同而发生变动，因此表中给出的是一个范围。由附表4可知，只有矛盾易发点①、②、⑧的计划性停电损失与事前清障成本之和低于其故障停电损失与事后处理成本之和，因此仅对这三个树线矛盾易发点采取事前清障措施最为经济。计算结果与模型输出结果一致，验证了模型输出结果的准确性。
2）改进的IEEE 123节点系统
为展示所提模型在大规模算例系统中的适用性，本文进一步基于改进的IEEE 123节点系统开展了算例分析，得出的各场景成本见表6。由表6可知，场景3的总成本处于最低水平，这表明所提模型在大型算例系统中依然适用，且其经济性并不受系统拓扑结构变化的影响。
表6 改进的IEEE 123节点系统中不同场景的成本对比
Tab.6 Cost comparison of different scenarios in the improved IEEE 123-node system
项目场景1场景2场景3 计划性停电损失/元0125 38523 310 事前清障成本/元086 90078 600 故障停电损失/元145 78855 102116 468 事后处理成本/元368 000303 500275 750 总成本C/元513 788570 887494 128
在该拓扑下，模型最终输出的决策结果为：对矛盾易发点①、③、
、
和
进行事前清障处理，而对其余的矛盾易发点则不采取任何措施。同样，分别计算得出各矛盾易发点的计划性停电损失、事前清障成本、故障停电损失和事后处理成本，并将其进行对比（计算过程与附表4类似，在此不再列出）。结果表明，矛盾易发点①、③、
、
、
和
的事前处理总成本低于事后处理总成本，因此对这六个树线矛盾易发点采取事前清障措施最为经济。然而，受限于清障作业点数量约束，乡镇供电公司仅能从这六者当中选取五个进行清理。为验证模型输出结果的准确性，本文依次计算了六种选取方式下的系统成本，见表7。由表7可知，对矛盾易发点①、③、、和进行事前清障处理（即不清理
）时，系统的总成本最低。计算结果与模型输出结果一致，进一步验证了模型的准确性。
表7 不同选取方式下的系统成本
Tab.7 Cost of the system under different selection modes
选取方式计划性停电损失/元事前清障成本/元故障停电损失/元事后处理成本/元总成本C/元 不清理①39 94574 40098 538283 750496 633 不清理③36 81078 600103 385279 750498 545 不清理39 94574 40098 400282 500495 245 不清理28 65070 200111 310286 250496 410 不清理39 46578 60099 291278 750496 106 不清理23 31078 600116 468275 750494 128
综合以上分析可知，本文所提乡镇配电网树线矛盾优化处理模型能够妥善权衡各矛盾易发点的清障成本和停电损失，给出经济性最优的事前清障计划，并且不受系统拓扑结构变化的影响。此外，由于在成本计算时考虑了停电损失，所提模型还能够在树线矛盾优化处理的过程中，兼顾供电可靠性。
本文考虑强对流天气的影响，基于SVM建立了乡镇配电网各区域树障接地风险预警模型，并进一步提出一种兼顾总体经济投入和停电损失的乡镇配电网树线矛盾优化处理策略，形成一套“分区预警-总体权衡-优化处理”机制，通过算例分析，得出了以下结论：
1）强对流天气具有一定的地域关联特性，在树障接地风险预警建模过程中，从小尺度气象监测系统的角度准确表征该特性，有助于提高模型输出结果的准确率。
2）本文所建立的乡镇配电网树障接地风险预警模型，可以有效挖掘强对流天气与树线矛盾间的映射关系，实现树障接地风险的分区预警。
3）本文所提出的乡镇配电网树线矛盾优化处理模型，可以妥善权衡各矛盾易发点的清障成本和停电损失，给出经济性最优的事前清障计划，并且不受系统拓扑结构变化的影响。
未来的研究方向：将气象监测数据、电力系统数据和地理信息数据有机结合，挖掘三者间的关联关系，找出电力系统故障的影响机理，并有针对性地进行预防，建成“电-天-地”一体化监测防御系统，充分发挥大数据平台的优势，提升乡镇配电网故障风险预警及优化处理水平。
附 录
附图1 强对流气象监测数据空间相关性分析结果
App.Fig.1 Spatial correlation analysis results of severe convective weather monitoring data
附图2 改进的IEEE 33节点系统拓扑图、区域划分结果及树线矛盾易发点位置
App.Fig.2 Improved IEEE 33-node system topology diagram, area division results, and the location of tree-line contradiction prone points
附图3 改进的IEEE 123节点系统拓扑图、区域划分结果及树线矛盾易发点位置
App.Fig.3 Improved IEEE 123-node system topology diagram, area division results, and the location of tree-line contradiction prone points
附表1 改进的IEEE 123节点系统各矛盾易发点参数
App.Tab.1 Parameters of each contradiction prone point in the improved IEEE 123-node system
矛盾点编号单位时间停电损失/元最小清障时长/h矛盾点编号单位时间停电损失/元最小清障时长/h 正常天气强对流天气正常天气强对流天气正常天气强对流天气正常天气强对流天气 ①42046245⑯1 0201 12222 ②24026422⑰1 1101 221810 ③1 6051 76634⑱6 1056 71634 ④90099078⑲6066810 ⑤24026434⑳1 4401 58456 ⑥3003305642046245 ⑦3 4653 8124536039622 ⑧10 32011 352672 5952 85556 ⑨1 6051 7663472079234 ⑩606681072079278 ⑪4204626772079222 ⑫1 9652 1623472079256 ⑬1 1101 2212233036345 ⑭240264116 1056 71634 ⑮1 0201 1224548052856
附表2 模型输出结果与实际故障记录比较
App.Tab.2 Comparison of model output results with actual fault records
时段区域ABCDEFGH 7实际故障记录00000000 模型预警结果00000000 模型输出故障概率0.215 00.190 40.209 00.274 90.326 10.245 30.202 80.350 4 8实际故障记录00100000 模型预警结果00000000 模型输出故障概率0.110 40.119 30.110 20.117 60.086 00.083 20.086 90.121 7 9实际故障记录01111000 模型预警结果01111000 模型输出故障概率0.424 30.552 90.543 80.540 50.693 00.488 10.396 30.415 8 10实际故障记录11111111 模型预警结果11111111 模型输出故障概率0.971 10.978 10.976 40.967 80.977 50.969 20.953 80.972 7 11实际故障记录01111111 模型预警结果11111111 模型输出故障概率0.932 30.939 80.939 30.954 50.933 00.934 50.916 80.952 4 12实际故障记录00000000 模型预警结果00000000 模型输出故障概率0.008 10.008 00.012 60.030 90.012 00.026 10.037 20.037 3
附表3 对照模型输出结果与实际故障记录比较
App.Tab.3 Comparison of contrast model output results with actual fault records
时段区域ABCDEFGH 7实际故障记录00000000 模型预警结果10111000 模型输出故障概率0.581 10.223 60.762 30.561 00.621 80.264 60.029 10.489 0 8实际故障记录00100000 模型预警结果00100000 模型输出故障概率0.317 90.026 50.581 20.277 50.161 30.019 50.030 90.417 3 9实际故障记录01111000 模型预警结果01111000 模型输出故障概率0.192 80.860 00.746 30.764 50.810 70.245 70.431 80.028 3 10实际故障记录11111111 模型预警结果11111111 模型输出故障概率0.704 50.969 60.917 50.860 00.859 80.717 40.723 90.773 1 11实际故障记录01111111 模型预警结果01111111 模型输出故障概率0.341 20.813 70.856 40.822 50.837 20.785 20.890 50.890 7 12实际故障记录00000000 模型预警结果00000000 模型输出故障概率0.017 60.064 80.090 60.051 50.021 30.082 60.095 80.113 0
附表4 各矛盾易发点成本情况对比及模型输出结果准确性验证
App.Tab.4 Cost comparison of each contradiction prone point and accuracy verification of model output results
编号计划性停电损失/元事前清障成本/元故障停电损失/元事后处理成本/元事前处理总成本/元事后处理总成本/元比较结果计算结果(是否进行事前清障)模型输出结果(是否进行事前清障) ①39 60016 400～17 40052 27220 00056 000～57 00072 272是是 ②6 00020 600～21 6007 39224 00026 600～27 60031 392是是 ③2 4008 200～8 8001 5844 00010 600～11 2005 584否否 ④2 40012 300～13 2002 20010 00014 700～15 60012 200否否 ⑤14 00016 400～17 40012 70513 75030 400～31 40026 455否否 ⑥17 50020 600～21 6008 0859 00038 100～39 10017 085否否 ⑦5 04029 200～29 8002 138.412 00034 240～34 84014 138.4否否 ⑧2 16012 300～13 2002 97015 00014 460～15 36017 970是是 ⑨12 60024 800～25 7003 6967 00037 400～38 30010 696否否 ⑩5 25020 600～21 6004 85118 00025 850～26 85022 851否否
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Abstract The transmission lines of rural distribution networks often traverse areas with high vegetation coverage. During severe convective weather, the air between the line and surrounding trees is highly susceptible to breakdown and trigger grounding faults. Therefore it is necessary to carry out early warning and clearance treatment of tree-line contradiction risks before the arrival of severe convective weather to improve the power supply reliability of the rural distribution networks. However, most of the existing studies on tree-barrier monitoring and risk early warning have been modeled in terms of the growth characteristics of the trees themselves, without considering the influence of meteorological factors. On the other hand, since time is tight before the arrival of severe convective weather and the rural power companies have limited clearance resources, the pre-clearance process also requires planned power outage, the failure probability of each tree-line contradiction prone point should be taken into account, and the cost of clearance and loss of power outage should be weighed to make a proper decision on whether to take pre-clearance measures. Aiming at these, a set of " zonal early warning, overall trade-off, optimal processing" mechanism was proposed for the tree-line contradiction of rural distribution networks before the arrival of severe convective weather.
Firstly, considering the geographical correlation characteristic of severe convective weather, taking the meteorological monitoring information of the whole rural distribution network as the data to be classified, and using whether tree-barrier grounding fault occurs as the label, a mapping model of severe convective weather and tree-line contradiction in each region of the rural distribution network was established based on Support Vector Machine, so as to realize the zonal early warning of tree-barrier grounding risks; Secondly, based on the risk warning results, taking into account the constraints of clearance resources and the working time constraints of clearance teams, a two-layer optimization processing model of tree-line contradiction in rural distribution network considering the impact of severe convective weather was established with the objective of minimizing the overall economic investment and outage loss, and the clearance plan of each contradiction prone point was decided. Finally, the proposed model and method were validated by combining severe convective weather data and tree-barrier grounding fault records in a region of China, as well as the improved IEEE 33-node system and 123-node system for simulation analysis.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) The severe convective weather has a certain spatial correlation characteristic, and in the modeling process of tree-barrier grounding risks early warning, the exact description of this characteristic from the perspective of small-scale meteorological monitoring system can help to improve the accuracy of the model output. (2) The proposed risk early warning model in rural distribution network can effectively explore the mapping relationship between severe convective weather and tree-line contradiction, and realize the zonal early warning of tree-barrier grounding faults. (3) The proposed optimal processing model for tree-line contradiction in rural distribution network can properly balance the cost of troubleshooting and the outage loss at each contradiction prone point, and give an economically optimal pre-clearance plan, which is not affected by the change of system topology.
Keywords：Severe convective weather, rural distribution network, tree-line contradiction, risk warning, optimization processing
姚福星 男，1998年生，博士研究生，研究方向为配电网优化运行、储能优化规划及运行等。E-mail:yaofuxing@hust.edu.cn
苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为配电网及微电网新技术、电网智能调度与自动化技术等。E-mail:shmiao@hust.edu.cn（通信作者）
中图分类号：TM727.2
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221267
国网河南省电力公司科技项目资助（SGHADK00PJJS2100232）。
收稿日期 2022-06-30
改稿日期 2022-12-06
（编辑 赫 蕾）