0 引言
我国北方地区风、光资源丰富，新能源装机容量连续提高[1-4]，由风、光新能源场站与传统火电机组构成并经外送通道功率送出的耦合系统普遍存在[5]。耦合系统在支撑我国能源转型发展的同时，也因新能源功率的随机波动特征导致潮流状态复杂多变，电压越限问题突出[6-9]。含多新能源场站的耦合系统规模庞大，电压优化控制模型维度高，求解困难；不同场站运营商之间存在信息隐私壁垒，加剧了电压控制难度。与此同时，耦合系统中新能源单元并网点（Points of Common Coupling,PCC）、场站并网点及功率外送并网点均对电压安全提出了严格要求，使电压控制难度与电压安全要求之间的矛盾更加凸显，亟须提出适用于耦合系统的电压控制策略以提高电压安全运行水平。
目前，电压调控通常采用集中式和分散式控制结构。集中式控制中，控制中心通过收集电网电压和无功信息，构建全局电压优化模型并进行解算后下发控制指令至各无功源设备[10-15]。文献[10]针对主动配电网电压越限问题，提出了基于模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）的电压协调控制方法。文献[11]面向交直流混联系统，纳入直流输电换流器参与电压控制，提出了基于灵敏度的电压协调优化控制模型。文献[12]考虑储能对配电网电压的调节，建立了针对全局电压偏差响应控制的协调优化模型。文献[13]在基于灵敏度的电网分区与关键节点选取基础上，提出了采用粒子群优化的集中式电压控制模型。文献[14]提出了量测数据驱动的灵敏度计算方法，并据此建立了以综合电压控制偏差和控制代价最小为目标的电压优化控制模型。文献[15]对大量不同场景下的无功-电压控制过程进行演员-评论家强化学习训练，建立电网中无功控制量与电压状态间的映射关系，实现了电压集中控制。以上集中式控制方法中，优化模型复杂程度及其计算负担会随着新能源接入规模的增大而显著增加，并且依赖电网全局信息，隐私保护性差，对信息完备性和通信可靠性均提出了较高要求。
分散式控制结构中，各无功控制源仅利用本地电压信息作出决策，无需相互协调，具有响应速度快、通信成本低的特点[16-18]。文献[16]利用灵敏度建立了配电网光伏无功调控与电压状态间的映射模型，提出了一种基于本地信息的光伏无功-电压自治控制规则。文献[17]以“集中训练，分散执行”框架进行强化学习策略生成，应用于主动配电网分散控制，实现无功控制资源本地电压控制。文献[18]利用混合式配电变压器进行电压控制，各变压器基于本地电压信息进行决策控制并通过在线时域修正，提高电压安全水平。仅基于本地电压信息进行决策的分散式控制，缺乏系统性优化，整体协调性能不足，电压控制效果难以有效保障。
分布式电压控制基于局域通信而非全局或本地通信来构建电压控制策略，结合了集中式和分散式控制的优势，近年来得到一定发展[19-23]。文献[19]提出了一种基于多代理系统的主动配电网分布式电压控制策略，以分布式形式实现对电压的控制，并提高新能源消纳水平。文献[20-21]提出了利用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）的配电网分布式电压控制，实现了各分区内电压偏差控制。文献[22]基于图论法对配电网分区，各区域通过其局部控制中心进行光伏逆变器无功优化控制，相邻区域间进行边界信息交互，实现协同控制。文献[23]提出了一种针对高比例新能源发电集群的分布式电压控制方法，利用新能源发电单元间的信息交互实现分布式反馈电压控制，减少电压越限风险。分布式控制策略通过分解全局优化问题，利用边界信息协调使系统达到最优控制的目的，降低了对通信能力和数据计算能力的要求，具备抗干扰性和隐私保护性等优点。
综上所述，现有电压控制策略均未针对耦合系统结构进行设计，本文结合耦合系统单元-场站-系统的物理层级特征，以新能源单元并网点、场站并网点及耦合系统功率外送并网点的电压运行要求为控制目标，面向电压时序过程控制，结合MPC 和ADMM，提出了一种综合考虑系统运行网损优化和电压校正控制的电压分层分布协同控制策略。本文的主要创新点为：①提出了基于场站层与系统层分解的耦合系统电压分层协同控制结构，将复杂的耦合系统全局电压优化问题分解为多个子优化问题，降低了优化模型规模与求解难度；②同时计及电压控制与网损优化，提出了MPC 和ADMM 相结合的网损优化与电压校正自适应切换的滚动时域控制方法，实现场站层与系统层电压协同控制的同时优化系统网损，提高运行经济性。
1 耦合系统电压分层协同控制架构
1.1 耦合系统电压控制要求及无功资源
在同一电网区域内，风、光等多新能源场站与传统同步发电机组构成并经外送通道功率送出的耦合系统如图1 所示。图中为我国北方某实际区域电网，Ⅰ为海上风电场，经D 点并网，Ⅱ为光伏站，经E、F 点并网，上层送端系统经并网点A 功率外送。该区域电网中新能源单元、新能源场站和耦合系统对外并网点均需满足不同的并网电压安全标准，耦合系统外送并网点允许电压运行范围为[0.99(pu),1.01(pu)]，新能源单元和新能源场站并网点电压安全运行范围为[0.97(pu), 1.07(pu)] [24-25]。在响应耦合系统电压控制的无功控制资源分布上，场站层包含具备电压调控能力的新能源单元机组和场站并网点处加装的静止无功发生器（Static Var Generator, SVG）等无功补偿设备，系统层包含同步发电机组、无功补偿装置等无功源设备。
图1 耦合系统
Fig.1 Typical coupled system
1.2 耦合系统电压分层协同控制结构
面对耦合系统各并网点电压控制问题，考虑到其控制资源多、散和网络拓扑结构复杂的特点，本文针对耦合系统的物理层级结构建立了分层电压协同控制策略，以降低电压优化模型规模与求解难度，并保护不同运营主体隐私性，所建立的控制结构如图2 所示。图中，将耦合系统分解为上层系统层和下层新能源场站层。系统层为承担功率外输送的高电压等级网络，场站层为由风/光新能源单元构成的低电压等级网络，系统层与场站层通过场站并网点互联。系统层将所在层级的同步发电机、无功补偿设备和整体风/光新能源场站作为可参与电压调控的控制资源；场站层将场站内部的新能源单元和无功补偿设备作为电压控制资源。
图2 电压分层协同控制结构
Fig.2 Structure of hierarchical coordinated voltage control
各层根据监测的关键节点（系统层：场站并网点、功率外送并网点，场站层：场站并网点、新能源单元并网点）电压状态，进行电压校正与网损优化自适应切换控制，建立基于MPC 的滚动时域控制模型。结合ADMM 交替迭代方法，系统层与场站层间的协同控制过程为：系统层通过求解该层所建立的滚动时域控制模型，将得到的新能源场站并网点电压作为参考电压指令下发至场站层；场站层接受该控制指令，求解对应场站层的滚动时域控制模型，并将场站并网点电压和无功可调控范围传递至系统层；系统层再进行求解，进行交互迭代计算，直到达到系统层-场站层互联的场站并网点电压一致性，最终给出各无功控制设备的控制指令。
2 基于滚动时域的电压分层控制模型
大规模新能源并网下，耦合系统中各并网点电压随着新能源出力波动性也呈现出强波动特征，电压越限问题突出。面向时间过程的MPC 算法考虑系统未来运行状态构建优化控制模型，进行模型滚动时域求解和状态反馈校正，能够有效地应对系统运行的不确定性，具备较强的控制鲁棒性和可靠性。本节针对耦合系统的分层结构，基于MPC 分别对系统层和场站层建立相应的滚动时域控制模型。
2.1 系统层控制模型
2.1.1 系统层控制目标自适应切换
系统层控制模式根据功率外送并网点和新能源场站并网点电压监测信息，自适应地切换为电压校正或网损优化模式，当监测的节点电压均满足安全运行范围时进行网损优化控制；否则，进行电压校正控制。模式切换判断表达式为
式中，Us 为系统层功率外送并网点和新能源场站并网点的电压向量；
和
分别为对应的节点电压允许范围上、下限；J H 为系统层控制目标；
为网损优化函数；
为电压校正函数。
2.1.2 系统层电压校正控制
电压校正控制时，基于MPC 时序控制特点，以控制时序（1～Nc）内电压偏差和控制代价综合最小作为目标函数，MPC 预测方程通过电压灵敏度信息建立电压序列预测模型，具体表达式为
式中，Cs,v1、Cs,v2 分别为系统电压偏差控制和控制代价权重系数，均大于0；k 为预测控制窗口，k=1， 2,… ,Nc；Us(k)为k 时刻电压向量；Us,ref 为参考（期望的）电压向量；Δxs(k)=[ΔUs,g(k) ΔQs,C(k) ΔQs,w(k)ΔQs,p(k)]T 为系统层控制资源的调节量，其中ΔUs,g为同步机组机端电压调节量，ΔQs,C 为无功设备的无功调节量，ΔQs,w 为风电场的无功调节量，ΔQs,p 为光伏站的无功调节量；ΔPs(k)为新能源场站k 时刻预测的有功输出波动量；∂Us/∂xs 为电压与控制量的灵敏度矩阵；∂Us/∂Ps 为电压与新能源场站有功出力的灵敏度矩阵，用于计算预测控制窗口内的电压预测值。
2.1.3 系统层网损优化控制
网损优化控制时，构建基于MPC 的综合网损和控制代价的时序优化控制目标函数，并通过网损灵敏度信息建立网损序列的预测模型。
式中，Cs,L1、Cs,L2 分别为网损和控制代价权重系数，均大于零；Ps,Loss(k)为k 时刻系统网损；∂Ps,Loss/∂xs为网损与控制量间的灵敏度矩阵；∂Ps,Loss/∂Ps 为网损与新能源场站有功的灵敏度矩阵，用以得到网损预测值。以上构建模型中所需要的灵敏度矩阵可基于系统层潮流计算，采用摄动法或雅可比矩阵求逆获取。
2.1.4 系统层运行控制约束
系统层在优化控制中需满足如下约束条件
式中，Us,g(k)为同步机组k 时刻端电压；
分别为同步机组机端电压允许范围上、下限；Qs,C(k)为无功补偿设备k 时刻无功输出量；
和
分别为无功补偿设备无功允许范围上、下限；Qw(k)为风电场k 时刻无功输出量；
(k)和
(k)分别为风电场k 时刻所能提供的无功输出量范围上、下限；Qp(k)为光伏站k 时刻无功输出量；
(k)和
(k)分别为光伏站k 时刻所能提供的无功输出量范围上、下限。
2.2 场站层控制模型
2.2.1 场站层控制目标自适应切换
根据新能源场站为风电场或光伏站进行分别描述如下。
1）风电场切换
式中，Uw 为风电场的场站并网点和风机单元并网点电压向量；
和
分别为对应的节点电压允许范围上、下限；
为风电场控制目标；
为风电场的网损优化函数；
为风电场的电压校正函数。
2）光伏站切换
式中，Up 为光伏站的场站并网点和光伏单元并网点的电压向量；
分别为对应节点电压允许范围上、下限；
为光伏站控制目标；
为光伏站网损优化函数
为光伏站电压校正函数。
2.2.2 场站层电压校正控制
在新能源场站内，电压校正控制时，综合电压偏差和控制代价的控制目标，表达式分别描述如下。
1）风电场
式中，Cw,v1、Cw,v2 分别为风电场电压偏差控制和控制代价权重系数，均大于零；Uw(k)为风电场k 时刻电压向量；Uw.ref 为风电场参考（期望的）电压向量；Δxw(k)=[ΔQw(k) ΔQw,C(k)]T 为风电场k 时刻内部控制资源的调节量，其中ΔQw为风机单元无功调节量，Qw,C 为风电场无功控制设备的无功调节量；ΔPw(k)为风机单元k 时刻预测的有功输出波动量；∂Uw/∂xw为风电场电压与控制量间的灵敏度矩阵；∂Uw/∂Pw为风电场电压与风机单元有功的灵敏度矩阵。
2）光伏站
式中，Cp,v1、Cp,v2 分别为光伏站电压偏差控制和控制代价权重系数，均大于零；Up(k)为光伏站k 时刻电压向量；Up.ref 为光伏站参考（期望的）电压向量；Δxp(k)=[ΔQp(k) ΔQp,C(k)]T 为光伏站k 时刻内部控制资源的调节量，其中Qp 为光伏站单元机组无功调节量，Qp,C 为光伏站无功控制设备的无功调节量；ΔPp(k)为光伏单元k 时刻预测的有功输出波动量；∂Up/∂xp 为光伏站电压与控制量的灵敏度矩阵；∂Up/∂Pp 为光伏站电压与光伏单元有功灵敏度矩阵。
2.2.3 场站层网损优化控制
在新能源电站内，网损优化控制时，综合网损和控制代价的控制目标，表达式分别描述如下。
1）风电场
式中，Cw,L1、Cw,L2 分别为风电场网损和控制代价权重系数，均大于零；Pw,Loss(k)为风电场k 时刻的网损；∂Pw,Loss/∂xw 为风电场网损与控制量间的灵敏度矩阵；∂Pw,Loss/∂Pw 为风电场网损与风机单元有功的灵敏度矩阵。
2）光伏站
式中，Cp,L1、Cp,L2 分别为光伏站网损和控制代价权重系数，均大于零；Pp,Loss(k)为光伏站k 时刻的网损；∂Pp,Loss/∂xp 为光伏站网损与控制量间的灵敏度矩阵；∂Pp,Loss/∂Pp 为光伏站网损与光伏单元有功的灵敏度矩阵。以上模型中灵敏度矩阵可基于新能源场站内部潮流计算，采用摄动法或雅可比矩阵求逆获取。
2.2.4 场站层控制模型约束
求解上述目标函数均需要满足新能源场站的运行约束条件。
式中，UL(k)为新能源场站的场站并网点和新能源单元并网点k 时刻的电压向量；Umax L 和Umin L 分别为对应节点电压允许范围上、下限；QL(k)为新能源单元k 时刻的无功输出量；Qmax L (k)和Qmin L (k)分别为对应单元k 时刻的无功输出量允许范围上、下限；QC(k)为新能源场站中无功控制设备 k 时刻的无功输出量；Qmax C 和Qmin C 分别为对应无功控制设备k 时刻的无功输出量允许范围上、下限。
式（17）中Qmin L 和Qmax L 分别表示为
式中，SL 为新能源场站中单元机组的容量；PL(k)为新能源场站单元机组在k 时刻的有功输出。
以上构建的电压控制和网损优化控制均是基于MPC 面向未来时序控制进行的，其中未来时序电压和网损均由相应灵敏度信息建立模型预测方程来预测获取，通过求解优化模型得到控制的动作序列，施加第一个序列动作，并随时间滚动重复进行。
3 基于ADMM 的耦合系统分层电压控制模型求解
第2 节介绍了耦合系统分层控制框架下，系统层和场站层的控制模型。本节基于ADMM 方法分别对系统层和场站层进行分布式迭代求解，仅通过层级之间的关口（场站并网点）电压信息一致性进行相互协调，实现电压分层分布式控制。
3.1 基于ADMM 的控制模型增广拉格朗日函数
面向系统层-场站层的分布式电压控制框架中，各层以新能源场站并网点为共有节点，最终在迭代结束后节点电压需达到一致，有
式中，
分别为风电场i、光伏站j 在系统层控制下的场站并网点电压；
分别为在场站层控制下的风电场i 和光伏站j 的场站并网点电压；α、β 分别为风电场、光伏站数目。
结合一致性约束，通过ADMM 算法将系统层和场站层的控制目标函数整合为以全局控制为目标的增广拉格朗日函数Ψ，如式（20）所示，并基于对偶问题求解原理，对系统层-场站层电压协同控制问题进行分解求解，如式（21）所示。
式中，
为新能源场站wp 在k 时刻系统层模型中并网点电压；
为新能源场站wp 在k 时刻场站层模型中并网点电压；J H 为系统层目标函数；JL 为场站层目标函数；λwp(k)为新能源场站wp 在k 时刻拉格朗日系数；ρwp(k)为新能源场站wp 在k 时刻惩罚因子；Δxwp 为新能源场站中各无功控制资源的调节量。
3.2 系统层分布式控制模型
系统层内，基于对偶问题分解原理，将式（20）中场站层控制量、拉格朗日系数和惩罚因子作为常数，得到分解模型中系统层分布式控制模型为
在求解过程中需要满足式（6）约束，其中新能源场站可提供无功范围Qmin w 、Qmax w 和Qmin p 、Qmax p 分别表示为
式中，Sw,i 为风机单元容量；Pw,i(k)为风机单元k 时刻有功输出量；Qmax w,C 和Qmin w,C 分别为风电场中无功补偿设备的无功调节范围上、下限；Sp,j 为光伏单元容量；Pp,j(k)为光伏单元k 时刻有功输出量；Qmax p,C 和Qmin p,C 分别为光伏站中无功补偿设备的无功调节范围上、下限。
3.3 场站层分布式控制模型
场站层内，基于对偶问题分解原理，将式（20）常数，得到分解模型中场站层分布式控制模型为
求解上述目标函数需要满足系统的运行约束条件式（17）和式（18）。基于该约束求解场站层分布式控制模型，可得到场站层控制为目标的各新能源场站并网点电压。
3.4 拉格朗日系数更新
在对拉格朗日系数更新时，基于对偶问题分解原理，将式（20）中系统层控制量、场站层控制量和惩罚因子作为常数，得到分解模型中拉格朗日更新式为
3.5 ADMM 迭代求解流程
本文采用电压分层控制框架，并通过ADMM 算法进行迭代求解实现协同。为了加快求解迭代过程并提高求解收敛性，在ADMM 算法中采用自适应惩罚参数，具体步骤如下所示：
1）初始化ADMM 算法参数及系统内部各控制变量，设置算法迭代标识m=0。
2）更新迭代次数m=m+1。求解系统层分布式控制模型式（22），将各新能源场站并网点电压值UH,(m+1)wp 作为各场站并网点参考电压指令传递至对应场站层控制系统。
3）求解场站层控制模型式（24），将各新能源场站并网点电压值UL,(m+1) wp 与场站所能提供的无功输出范围上、下限上传至系统层。
4）采用梯度下降法求解式（25）对拉格朗日系数更新，得到
式中，d(m)为m 次迭代时，系数的更新步长。
5）由式（27）和式（28）计算系统原始残差
和系统对偶残差s(m+1) wp ，并由式（29）更新惩罚因子。
式中，μ 和σ 为惩罚因子更新参数；max[·]表示取矩阵或向量中的最大元素。
6）根据式（30）判断是否满足收敛条件，若满足，则输出步骤2）和步骤3）所求MPC 序列；否则返回步骤2）继续迭代求解。
式中，r(m+1)为m+1 次迭代下原始残差向量；s(m+1)为m+1 次迭代下对偶残差向量；εpri 和εdual 分别为原始残差和对偶残差的收敛精度。
4 仿真分析
本文分别在修改的IEEE-14 节点耦合系统和大连某区域耦合系统上进行仿真计算，验证本文所提出的交替方向滚动时域电压分层协同优化控制的有效性和适用性。仿真计算基于Matlab R2022a 平台，采用Yalmip-R2020 建模并调用商业求解器Cplex 12.10.0 求解。
4.1 修改的IEEE-14 节点耦合系统
修改后的IEEE-14 节点耦合系统如图3 所示。分层结构中，系统层节点包括{1, 2,…, 14, 33, 34}，其中，节点集合{1, 2,…,14}为原系统节点，节点33和34 为功率外送节点，节点3 和14 分别为风电场和光伏站并网点。场站层节点集合为{15, 16,…, 32}，其中，节点集合{15, 16,…, 23}为风电场，节点15 装设SVG；节点集合{24, 25,…, 32}为光伏站，节点24装设 SVG。日内光伏站和风电场功率输出波动与系统负荷波动参考比利时地区2023 年3 月7 日数据[26-28]设置，如图4 所示。耦合系统并网点电压允许范围为[0.99(pu), 1.01(pu)]，其参考电压取中间值1.0(pu)；按照新能源并网电压要求，新能源场站及单元并网点电压允许范围为[0.97(pu), 1.07(pu)]，其参考电压取中间值1.02(pu)。设备参数见附表1～附表3，算法初始参数和收敛参数分别见附表4 和附表5。本文MPC 面向日内在线电压控制，控制步长为5 min，预测控制窗口为15 min。关于MPC 目标函数中的权重系数设置，为确保电压校正和网损优化的控制效果，其中电压偏差部分/网损优化部分的权重系数远大于控制代价部分的权重系数，电压校正控制过程中电压偏差部分权重与控制代价权重比值取为100:1，网损优化控制过程网损部分权重与控制代价权重取值为10:1，见附表6。本文控制策略控制下无功源控制量如附图1 和附图2所示；算法原始残差和对偶残差收敛结果如附图3所示。
附表1 修改的IEEE-14 节点耦合系统中无功控制设备参数
App.Tab.1 Parameters of reactive power equipment in the modified IEEE-14 coupled system
节点 设备类型 Umin(pu) Umax(pu)1, 2 火电机组 0.9 1.15 5, 6 调相机 0.9 1.15
附表2 修改的IEEE-14 节点耦合系统中新能源参数
App.Tab.2 Parameters of new energy in the modified IEEE-14 coupled system
节点 新能源类型 额定容量/MW 16, 17,…, 23 风机单元 9.37 25, 26,…, 32 光伏单元 7.5
附表3 修改的IEEE-14 节点耦合系统中SVG 参数
App.Tab.3 Parameters of SVG in the modified IEEE-14 coupled system
?
附表4 修改的IEEE-14 节点耦合系统中ADMM 算法初始参数设置
App.Tab.4 Initial setting parameters of ADMM in the modified IEEE-14 coupled system
场站类型 λ ρ σ μ d风电场 0.1 1 0.5 1.15 1光伏站 0.1 1 0.5 1.15 1
附表5 修改的IEEE-14 节点耦合系统中ADMM 算法收敛参数设置
App.Tab.5 ADMM convergence parameters in the modified IEEE-14 coupled system
参 数 数 值εpri 0.000 5 εdual 0.003
附表6 修改的IEEE-14 节点耦合系统中MPC 模型权重设置
App.Tab.6 Weight parameters in MPC model in the modified IEEE-14 coupled system
参数 数值 参数 数值 参数 数值Cs,v1 100 Cw,v1 100 Cp,v1 100 Cs,v2 1 Cw,v2 1 Cp,v2 1 Cs,L1 10 Cw,L1 10 Cp,L1 10 Cs,L2 1 Cw,L2 1 Cp,L2 1
图3 修改后的IEEE-14 节点耦合系统
Fig.3 Modified IEEE 14 coupled system
图4 修改后IEEE-14 节点耦合系统功率波动
Fig.4 Power fluctuation in the modified IEEE-14 coupled system
图5 为该耦合系统未考虑电压控制时，各并网点的电压波动情况，在新能源功率和负荷功率共同作用下，新能源单元、场站和耦合系统并网点出现了电压越上限和越下限问题。由图5 可知，系统在负荷较低、新能源有功输出较高时线路出现逆潮流现象，电压越上限；在负荷高峰，新能源有功输出较低时，电压越下限。
图5 无控制IEEE-14 节点耦合系统各并网点电压波动情况
Fig.5 PCC voltage without control in the modified IEEE-14 coupled system
针对上述功率波动场景下并网点电压越限问题，考虑以下三种基于MPC 的电压控制方式：
1）分布协同控制，即为针对耦合系统的分层结构，前文所建立的综合考虑系统运行网损优化和电压校正双模式自适应切换的电压分层分布式协同控制策略。
2）分散控制，系统层和新能源场站层以各自层级内的并网点电压校正和网损优化为控制目标，并进行电压校正控制和网损优化控制模型自适应切换，系统层与新能源场站层之间无直接信息交互，各层级进行电压校正控制/网损优化控制的分散式控制。
3）稳压控制，系统层和场站层均针对电压校正进行控制而不考虑网损优化，系统层外送并网点电压控制参考值为1.0(pu)，场站层和新能源单元并网点电压控制参考值为1.02(pu)，只进行系统层和场站层的电压偏差校正控制，同时考虑了系统层与场站层间分布式协调。
实施上述三种控制策略后，控制效果分别如图6～图8 所示。控制效果评判所遵循的原则为：在并网点电压校正控制满足其上下限安全范围要求时，电网运行网损越小，控制效果越优。从图6 可看出，在分布协同控制下，考虑全天内功率波动情况，耦合系统并网点节点33 和34 的电压有效控制在要求范围[0.99(pu), 1.01(pu)]内，风电场和光伏站的并网节点 3 和节点 14 电压控制在允许范围[0.97(pu), 1.07(pu)]内，且风机单元和光伏单元并网点电压均满足安全范围要求。如图7 所示在分散控制策略下，耦合系统并网点电压未能满足规定的电压范围要求，存在严重的电压越限问题，新能源场站和单元并网点电压基本可满足安全要求。在图8所示的稳压控制策略下，控制模型以电压偏差最小为目标，新能源单元和场站并网点电压控制在参考电压1.02(pu)近邻域，耦合系统并网点电压控制在参考电压1.0(pu)近邻域，满足电压安全控制要求。整体来看，分布协同控制和稳压控制策略可有效应对耦合系统功率波动所造成的电压越限问题。以上仿真中关于迭代信息和控制量变化，参考附图1～附图3。
图6 分布协同控制下IEEE-14 节点耦合系统各并网点电压运行结果
Fig.6 PCC voltage with distributed coordinated voltage control in the IEEE-14 coupled system
图7 分散控制下IEEE-14 节点耦合系统各并网点电压运行结果
Fig.7 PCC voltage with decentralized control in the modified IEEE-14 coupled system
图8 稳压控制下IEEE-14 节点耦合系统各并网点电压运行结果
Fig.8 PCC voltage with constant voltage control in the IEEE-14 coupled system
上述三种控制策略下的耦合系统日平均网损对比如图9 所示。稳压控制策略下，以电压偏差最小为控制目标，未充分考虑电网运行经济情况，在电压偏差较大时，通过调用大量无功控制资源对电压进行校正，导致系统运行网损高，日平均网损为28.18 MW；分散控制下，因同时计及电压和网损控制，耦合系统网损水平下降，日平均网损为25.98 MW，但在控制过程中层级间缺乏信息交互，未能从整体上进行协调以充分降低系统网损；分布协同控制下，通过系统层与场站层间信息交互，整体协调无功控制资源，实现在满足各类并网点电压运行安全要求时，降低了系统运行网损，日平均网损为22.84 MW，提高了运行经济性。
图9 不同控制方式下IEEE-14 节点耦合系统网损
Fig.9 Network loss of IEEE-14 coupled system considering different control strategies
4.2 大连某区域电网
以大连某区域新能源与传统电源耦合并网系统为例进一步验证本文所提控制策略的有效性。该区域电网包括20 kV 火电机组400 MW、0.7 kV 风电450 MW 和0.4 kV 光伏450 MW，呈现为高比例新能源区域电网。系统结构如图10 所示，其中，系统层节点集合为{1, 2,…, 12, 127}，节点1 为功率外送节点，节点10 和11 分别为风电场和光伏站并网点。场站层节点集合为{13, 14,…, 126}，其中，节点集合{13, 14,…, 63}为风电场，节点10 装设SVG，节点集合{64, 65,…, 126}为光伏站，节点11 装设SVG。同样参考比利时地区功率日波动情况，系统日内光伏站和风电场功率输出波动与系统负荷波动情况如图11 所示。系统内其他元件参数见附表7～附表9，算法初始参数和收敛参数见附表10～附表12，本文分布协同控制下各无功控制资源控制量如附图4 和附图5 所示，算法原始残差和对偶残差收敛结果如附图6 所示。
附表7 大连耦合系统中无功控制设备参数
App.Tab.7 Parameters of reactive power equipment in Dalian coupled system
节点 设备类型 Umin(pu) Umax(pu)3, 4 火电机组 0.9 1.1
附表8 大连耦合系统中新能源参数
App.Tab.8 Parameters of new energy in Dalian coupled system
节点 新能源类型 额定容量/MW 13, 14,…, 63 风机单元 9.37 64, 65,…, 126 光伏单元 7.5
附表9 大连耦合系统中SVG 参数
App.Tab.9 Parameters of SVG in Dalian coupled system
节点 Qmin/Mvar Qmax/Mvar 10 -45 60 11 -45 60
附表10 大连耦合系统中ADMM 算法初始参数设置App.Tab.10 Initial setting parameters of ADMM in Dalian coupled system
场站类型 λ ρ σ μ d风电场 0.1 1 0.5 1.15 1光伏站 0.1 1 0.5 1.15 1
附表11 大连耦合系统中ADMM 算法收敛参数设置
App.Tab.11 ADMM convergence parameters in Dalian coupled system
参 数 数 值εpri 0.005 εdual 0.003
附表12 大连耦合系统中MPC 模型权重设置
App.Tab.12 Weight parameters in the MPC model in Dalian coupled system
参数 数值 参数 数值 参数 数值Cs,v1 100 Cw,v1 100 Cp,v1 100 Cs,v2 1 Cw,v2 1 Cp,v2 1 Cs,L1 10 Cw,L1 10 Cp,L1 10 Cs,L2 1 Cw,L2 1 Cp,L2 1
图10 大连某局域耦合系统
Fig.10 A coupled system in Dalian
图11 大连某局域耦合系统功率波动
Fig.11 Power fluctuation in the coupled Dalian system
图12 为该耦合系统在新能源功率和负荷功率波动共同作用下，新能源单元、场站和系统并网点全天电压演变状态。在时段0:00—5:30、20:00—21:30 风机出力较大时，耦合系统功率外送并网点和风电场单元均出现电压越上限问题，在时段12:00—15:00 光伏有功出力较大时，耦合系统功率外送并网点和光伏站单元出现电压越上限问题，在时段07:30—10:45和 17:15—18:45 耦合系统功率外送并网点出现电压越下限问题，需针对上述问题进行控制。
图12 无控制时大连某局域耦合系统各并网点电压
Fig.12 PCC voltage without control in the coupled Dalian power system
实施4.1 节所提的分布协同控制、分散控制和稳压控制策略后，该耦合系统各类并网点电压分别如图13～图15 所示，耦合系统平均网损如图16 所示。在分布协同控制和稳压控制下，耦合系统功率外送并网点、新能源场站并网点和新能源单元并网点电压均能够有效控制在安全范围内，而分散式控制下耦合系统功率外送并网点和风机单元并网点均出现了严重电压越限问题。对比网损变化情况，分布协同控制下耦合系统的平均网损最小，为20.52 MW；分散控制时系统平均网损为25.34 MW；稳压控制时平均网损最大，为27.36 MW。从以上耦合系统电压控制效果和运行网损可充分看出，所提分层协同电压优化控制策略能够满足各类并网点电压允许的安全范围，并使得系统运行网损最小，提高了系统电压安全性和运行经济性。上述仿真计算中关于交互迭代信息和控制量的变化如附图4～附图6 所示。
图13 分布协同控制下大连耦合系统各并网点电压
Fig13 PCC voltage flucatuation of in the Dalian coupled system with cooperative optimization control
图14 分散控制下大连耦合系统各并网点电压
Fig14 PCC voltage in the Dalian coupled system with decentralized control
图15 稳压控制下大连耦合系统各并网点电压运行结果
Fig15 Voltage flucatuation of PCC in the Dalian coupled system with voltage stability control
图16 不同控制方式下大连耦合系统网损情况
Fig16 Network loss of Dalian coupling system with different control modes
5 结论
本文针对由新能源场站与同步机组构成并经外送通道功率送出的耦合系统，结合其单元-场站-系统的物理层级特征，建立了系统层-场站层的分层协同电压优化控制架构，兼顾运行网损优化和电压安全控制需求，构建了综合MPC 和ADMM 的电压校正与网损优化模式自适应切换的分层协同优化控制策略。针对耦合系统仿真，得到以下结论：
1）本文所提出的分层控制框架中，系统层与场站层之间只需交互公共边界节点电压信息，各场站之间无需通信，可有效满足不同主体运营商之间的信息隐私保护要求，在应对具有信息壁垒的耦合系统电压控制问题上有较大优势。
2）本文所提出的滚动时域控制策略在应对新能源随机波动导致的电压强波动问题上，电压控制鲁棒性好，所采用的分布式协同方法将复杂的全局电压优化控制问题分解为多个子优化控制问题，降低了模型规模和求解难度。
3）本文所提出的控制策略能够可靠满足耦合系统中各类型并网点电压的安全控制需求，并有效减少耦合系统的运行网损，同时提升了耦合系统电压安全性和运行经济性。
附 录
1.修改的IEEE-14 节点耦合系统相关设置
附图1 修改的IEEE-14 节点耦合系统中系统层无功源控制状态
App.Fig.1 Variation of var control variables in the system layer of the modified IEEE-14 coupled system
附图2 修改的IEEE-14 节点耦合系统中场站层控制状态
App.Fig.2 Variation of var control variables in the layer of new energy station of the modified IEEE-14 coupled system
附图3 修改的IEEE-14 节点耦合系统中残差收敛曲线
App.Fig.3 Convergence curves of residual of the modified IEEE-14 coupled system
2.大连某区域电网相关设置
附图4 大连耦合系统中系统层无功源控制状态
App.Fig.4 Variation of var control variables in the system layer of Dalian coupled system
图5 大连耦合系统中场站层控制状态
App.Fig.5 Variation of var control variables in the layer of new energy station of Dalian coupled system
附图6 大连耦合系统中残差收敛曲线
App.Fig.6 Convergence curves of residual of Dalian coupled system
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