图1 无线电能传输技术分类框图
Fig.1 Classification block diagram of WPT technology
摘要 超材料与超表面通过对电磁场和电磁波的灵活调控，能够显著改善无线电能传输系统的传输特性，基于超材料与超表面的无线电能传输技术逐渐引起了国内外的广泛关注。该文首先对超材料的概念、设计以及构造进行了论述；其次对超材料介入无线电能传输系统的作用机理进行了解析；接着详细阐述了超材料在无线电能传输系统效率提升、偏移调控以及电磁屏蔽的作用；最后探讨了该技术未来发展的瓶颈及关键技术问题，并进行了展望。
关键词：无线电能传输技术 超材料与超表面 电磁调控 综述
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术彻底摆脱传统“有线”导线的束缚，降低对电池容量的需求，能够显著提升用户体验，具有强灵活性、易操作性以及高安全性等诸多优点[1-2]。该项技术被美国《技术评论》杂志评选为未来十大科研方向之一，同时也被中国科学技术协会列入十大引领未来的科学技术之一。
根据能量传输所涉及的场区域，WPT技术大致可分为近场WPT和远场WPT[3]。其中近场WPT一般包含感应耦合式、磁耦合谐振式、电场耦合式等。近场WPT技术利用电磁效应进行无线传能，且能量不向外发射，其传输距离远小于电磁波的波长（通常以一个波长为划分依据）。远场WPT一般包含微波辐射式、激光式等，远场WPT中的电磁能量以电磁波的形式向外辐射，其传输距离远大于电磁波的波长，详细分类如图1所示。
WPT技术通过电磁转换来实现能量传递，受系统本征传输性能等因素影响，该技术仍面临一系列问题与挑战，包括：①传输距离短[4]，无法满足新形势下充电设备的需求；②系统效率低[5]，“充电焦虑”问题有待解决；③偏移容忍度低[6]，极大地限制了能量接收的自由度；④存在电磁泄露问题[7]，不可避免地对电子设备甚至人体组织器官产生危害。这些不足严重阻碍了该技术发展与产业化进程。为了提升WPT系统空间传能性能，国内外科研院所纷纷提出了诸多解决方案和措施[8]。其中，超材料的提出和发展为补齐WPT技术的这些“短板”，实现电气设备安全、灵活、洁净用电提供了有效解决方案[9-10]。
图1 无线电能传输技术分类框图
Fig.1 Classification block diagram of WPT technology
因其奇特迥异的电磁特性，超材料颠覆了传统电磁理论描述的若干规则，在WPT领域展现出巨大的应用潜力和发展空间[11]。超材料是一种人工复合材料，通过对材料关键物理尺寸上进行巧妙的结构设计，能够获得自然材料所不具备的超常物理性质，如负折射、完美透镜等[12]。超材料凭借重大的科学意义和广阔的应用前景于2010年被Science杂志评为21世纪影响人类的十大科技突破之一[13]。
相比于超材料，超构表面（简称超表面）具有紧凑的二维结构设计和优良的电磁调控特性，也被广泛应用于WPT系统中[14]。创造性地将超材料或超表面运用到WPT系统，实现两类新兴技术的有机融合，能够有效发挥超材料与超表面的诸多优势：①多模态多功能；②可重构易组装；③强可控可调性。因其特异的电磁性能，超材料或超表面介入WPT系统的研究已成为国内外学术界、工业界乃至军事界都备受关注的热点技术，全球各国均投入大量的人力和物力资源，竞相争夺和抢占这一科技制高点。
超材料与超表面介入WPT系统凭借在系统效率、传输距离、抗偏移性以及电磁屏蔽等方面显著的效果，受到了国内外专家学者的高度关注。事实上，目前国内外已有一些文献对该技术进行了综 述[9-11]，相比于其他论文，本文立足当前WPT技术的发展需求，结合超材料与超表面的前沿研究，旨在提供一个自上而下的超材料与超表面介入WPT系统的全面描述与重点刻画。本文不仅兼顾先前研究，而且结合最新进展，对超材料与超表面介入WPT系统的前沿问题也进行了深入思考，以期为后续相关研究提供重要的理论支撑和设计参考。
“超材料”一词来源于英文单词Metamaterial，“Meta”取自希腊语，意为“超越，亚类”等含义。超材料是由周期性或非周期性微结构单元构成的人工复合材料，在某些频段上具有自然界中传统材料所没有的超常物理性质，如负折射效应、逆Cerenkov辐射以及逆多普勒效应等[15]。一般而言，超材料主要包含以下三个基本特征：①奇异物理特性，超材料呈现天然介质材料不具备的超常物理性能，如负磁导率、负介电常数、负折射率等；②亚波长结构，超材料属于亚波长结构，其单元结构尺寸远远小于工作电磁波波长，单元微结构可以忽略不计；③等效介质特性，由于超材料具有亚波长结构，其物理性质和材料参数可以用等效媒质理论进行描述。因此，超材料设计与应用的重要一环是如何准确地提取超材料基元的等效磁导率与等效介电常数。
超材料的电磁特性由介电常数、磁导率和电导率等物理参数表征，通过激发不同的电响应或磁响应能够实现介电常数或磁导率的自由设计。根据介电常数e 和磁导率m 的不同取值，可以将超材料分为四类，如图2所示。第一象限为相对介电常数和相对磁导率特性均为正值（mr＞0, er＞0），即自然界的传统材料，此时电磁波可以在材料中传播，其代表为常规电磁介质材料，如电介质等。第二象限与第四象限分别为相对介电常数为负或相对磁导率为负的材料（er＜0或mr＜0
，此时电磁波不能通过单负的材料，而是以倏逝波的形式存在，少数情况下自然存在，如等离子体、磁旋光材料等。第四象限为相对介电常数和相对磁导率同时为负的材料 （er＜0, mr＜0），被定义为超材料，即为双负材料，也称为左手材料，自然界不存在，与传统材料的特性一样，这时电磁波可以在双负的材料中传播，具有负折射特性。
图2 基于等效介电常数和等效磁导率的材料分类[15]
Fig.2 Classification of materials based on equivalent permittivity and equivalent permeability[15]
单色平面波在均匀的各向同性介质中传输时满足麦克斯韦方程组旋度方程
（1）
式中，w 为单色平面波的固有频率；c为光的传输速率；E、H、k分别为材料中电磁波的电场矢量、磁场矢量及波矢。其中物质的本构关系为
（2）
式中，D、B分别为电位移矢量和磁感应强度。可以看出，对于传统材料（mr＞0, er＞0），电场E、磁场H和传播常数k满足右手螺旋定则，这类材料也称为“右手材料”。而对于“左手材料”，介电常数和磁导率同时小于零，相速度与能量速度方向相反，将导致负折射效应、逆多普勒效应等奇异的电磁学性质。
值得指出的是，随着科学研究的深入，超材料的范畴已经远远超出了先前左手材料（负折射率）的范围。目前国内外研究者公认的超材料涵盖所有由人工周期/非周期结构单元，具有奇异物理特性的人工复合材料，如极限参数电磁材料、梯度折射率材料以及电磁特性可控材料等[13]。例如，近零电磁参数也具备“超常”物理特性，其未来应用点聚焦于两方面：一是对电磁波传播具有调控作用，二是可以对电磁波进行完美吸收。
超材料最初由复杂的开口谐振环或其他金属结构组成，制造工艺复杂，难以组装（后文将详细介绍），大多数为三维结构。近年来，超材料可以通过在表面或界面上具有电特性较小的散射体或小孔排列成二维周期性超材料。此时，这种具有二维结构形式的超材料被称为超表面。在许多设计与应用中，超表面可以用来代替超材料。其优势在于：相比于三维超材料结构占用更少的物理空间，损耗更小。因此，超表面也引起了国内外研究学者的日益关注。事实上，通过查阅大量现有文献资料，学术界目前尚未对这两个概念进行精确定义。因此，后文也将对此不做严格区分。
超材料是从“材料-结构-系统”视角上的“超越”材料，其单元结构设计直接决定了入射电磁波的电磁响应，是实现和调控超材料特性的关键手段。因此，超材料与超表面设计与实现一直是本领域研究的关键与核心问题。再者，随着超材料介入无线电能传输系统向高度集成化、模块化、智能化发展，超材料与超表面的设计方法直接影响其功率损耗、相互兼容性、强可调可控性，是决定其高效可靠、连续稳定工作的重要因素。至今，超材料研究所涉及的频率范围已经从最初的微波频段扩展至红外频段，不同频段对应的结构也有很大区别，需要注意的是，本文所描述的超材料结构大都为应用于WPT系统的微波频段类型。
金属谐振阵列结构是超材料发展过程中最典型的实现结构。早在1996年，英国帝国理工学院J. B. Pendry教授等提出了金属线周期排布的阵列结构，证实了该结构具有负介电常数特性[16]。随后，在1999年，J. B. Pendry等又设计出一种典型的亚波长周期阵列的金属开口谐振器环，该结构表现出负磁导率特性[17]。随后在2000年，加州大学圣地亚哥分校的D. R. Smith教授等提出采用连续金属线阵列和金属开口谐振环阵列相结合的结构，并通过结构尺寸设计首次实现了负介电常数和负磁导率[18]。至此，超材料的初代结构已然形成。此后，国内外众多学者纷纷对超材料结构进行了研究论证并在此基础提出了多种新型结构。
超材料在高频领域（GHz及以上）的结构设计和应用研究中取得了长足的进步和显著的成效。然而，与高频超材料相比，低频（数百MHz或者更低量级）超材料结构设计和模型验证研究相对不足。事实上，WPT系统的典型应用频率在百kHz以及低MHz。因此，为了使超材料在WPT系统中得到充分应用，需要在减小超材料单元尺寸的前提下降低其谐振频率，从而实现结构的小型化、紧凑化、低频化和低损耗等[19]。
目前运用在WPT系统中的超材料设计大多采用LC谐振单元阵列的金属谐振结构[20]。基于印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）工艺的制备方法精度高、易于加工、重复性好，相比于精密机械加工，成本大大降低，因此这种方法被广泛使用。但也存在一些明显不足：①单元尺寸过大；②功率损耗较大；③设计频率偏高等。为了满足工程实用需求，目前研究最常用的两种方法是采用添加集总电容或者采用双层螺旋结构[21-24]。文献[21]将可调谐电容连接到单层三匝圆形螺旋谐振器上，通过改变电容值可以实现超材料谐振频率和电磁参数的灵活调控。文献[23]提出了在介质基板上下两面印制螺旋图案的双层金属结构，通过自谐振响应来调节谐振频率，由于采用双层设计，其结构尺寸得到有效减少。文献[24]设计了一种三偶极多谐振基元结构，能够覆盖更宽的相位。通过控制偶极子的长度和中心主偶极子与两个附加偶极子的比值，可以使超材料单元具有360°以上的连续反射相位范围。然而，上面讨论的金属谐振结构超材料具有窄带谐振的特点，当系统工作频率偏离其谐振频率，超材料的功效将显著下降。
为了降低超材料的工作频段和拓宽其工作带宽，国内外研究人员也提出了诸如采用多个谐振单元组合和拼接的方法实现双频和多频工作设计[25-30]。文献[26]为了实现两个工作频率（13.56 MHz，25.16 MHz），采用双层螺旋设计，顶层和底层方螺旋图案的频率均采用外加集总电容的方式调节，且两层结构的图案不相同。上、下两层分别对应两个谐振频率进行调谐。文献[27]设计了一种新型微型化低损耗圆形开口谐振环超材料单元，通过增加结构内部金属螺旋条使单元在多个微波频段谐振。文献[29]采用方形金属螺旋结构，通过双环嵌套的方式实现超材料单元双频特性（6.78 MHz, 13.56 MHz）。
除此之外，为了调节超材料工作频段，减少单元尺寸结构，使用铁氧体、二极管、高介电材料等附加技术也逐渐引起研究者们的关注[31-34]。文献[31]提出基于铁氧体的螺线管新型结构，能有效降低工作频率，同时减少超材料的尺寸。然后，采用这种设计方法会受到铁氧体材料加工与制备的限制，难以大批量生产。文献[33]创新性地将U型偶极子、双PIN二极管和三条偏置线印制在F4B介质板上，从而设计了一种基于二进制可编程超表面自适应的WPT系统。
上文提到的超材料结构设计多为MHz频段，结构汇总概图如图3所示。对于kHz超材料实现方法，鲜有的研究也均采用PCB技术并通过对单元结构参数优化设计得到[25]，但单元尺寸普遍较大，损耗较高，缺乏有效的优化设计方法。目前对超材料结构设计研究仍然不断融合其他新技术、新材料、新拓扑，并相继取得了显著进展。
图3 超材料与超表面设计与结构汇总概图
Fig.3 General diagram of design and structure of metamaterial and metasurface
超材料能够灵活调控电磁场与电磁波，进而能有效提升WPT系统传能性能。越来越多的科研人员开始关注超材料奇异电磁特性的内在作用机理，从而实现不同的调控能力。研究至今，超材料按照其作用于WPT系统功效不同可分为两类：聚焦超材料和屏蔽超材料。其中受到较多关注的是聚焦超材料，聚焦超材料一般放置于WPT系统中，能够有效提高系统效率、增大传输距离以及提升抗偏移能力。屏蔽超材料一般放置于WPT系统外侧，能有效减少系统对外电磁辐射。
目前，关于聚焦超材料作用于WPT系统的理论主要有三种：负折射效应理论、磁偶极子耦合理论以及磁诱导波理论[15]。
2.1.1 负折射效应理论
负折射效应理论又称为倏逝波放大理论，由式（1）可知，当电磁波入射至不同介质的分界面时，将发生反射和折射现象。根据Snell定律，扩展的折射定律[35]可表示为
（3）
式中，p1和p2为两种不同介质的手性系数；j、y 分别为入射角和折射角；n1、n2分别为界面两侧介质的折射率。若p=+1，材料是传统材料（右手材料），若p=-1，材料是超材料（左手材料）。超材料可以看作是“超透镜”，当电磁场或者电磁波由空气入射到超材料中，发生负折射现象，即折射波与入射波位于法线同侧，如图4a所示。当超材料加载到WPT系统时，发射线圈激发出的电磁场入射至超材料，发生两次负折射现象，最终汇聚至接收线圈，形成“完美透镜”聚焦电磁场。如图4b所示，负折射效应理论采用Snell定律进行光路相消，直观易懂，可以定量描述材料电磁参数，目前应用最为广泛。
目前关于超材料介入WPT系统的研究均采用传统的散射参数（S参数）反演法提取超材料单元等效电磁参数。若平面波垂直入射到厚度为t的超材料中，其计算式为
（4）
图4 超材料的负折射效应原理
Fig.4 Schematic diagram of negative refraction effects of metamaterials
式中，S11为反射参数；S21为透射参数；Z为超材料的阻抗。超材料的折射率n的表达式为
（5）
式中，m为整数；k0为自由空间的波数；j为虚数单位。其中
（6）
其中，X可表示为
（7）
利用高频结构模拟器（High Frequency Structure Simulator, HFSS）或者计算机仿真技术（Computer Simulation Technology, CST）建立模型，获取超材料单元的S参数，利用等效媒质理论，即可获取等效电磁参数，等效磁导率、等效介电常数分别为
（8）
（9）
值得一提的是，负参数材料一般阻抗匹配性较差、损耗较高，因此测试方法存在较大的误差，仍需探索更加有效的测试和反演方法。
2.1.2 磁偶极子耦合理论
超材料介入两线圈WPT系统可以采用磁偶极子模型近似等效[36]，磁偶极子可由圆形平面单匝线圈替代，此模型的磁偶极子指向为垂直于超材料平面的，如图5所示。假定每个线圈的半径足够小，远小于自由空间波长和电磁场变化的空间尺寸。
当超材料介入WPT系统时，会改变磁偶极子之间的互感。根据麦克斯韦方程可知，加载超材料前，磁偶极子之间的互感可表示为
图5 超材料磁偶极子近似等效模型示意图[36]
Fig.5 Schematic diagram of the approximate equivalent model of metamaterial magnetic dipole[36]
（10）
式中，m0为真空磁导率；mv为磁偶极子相对磁导率；A1和A2分别为两个磁偶极子的面积；L为超材料板的厚度；d为磁偶极子之间的距离；
为特殊函数，定义为
（11）
式中，x, y, z均为变量；j为整数。加载超材料后互感可表示为
（12）
式中，a 为超材料电磁本构参数各向异性比，可表示为
（13）
a、b、h分别为超材料的常量，其值为
（14）
假设超材料的磁导张量和介电张量均是单轴的，其笛卡尔坐标分量可表示为
（15）
通过建立超材料磁偶极子近似等效模型，可以计算出超材料加载前后的互感值，从而得到超材料增强两个线圈之间的耦合程度。需要指出的是，磁偶极子耦合理论的适用情况需满足两个条件：一是要求平面形状的电磁谐振腔；二是线圈的半径要足够小。在这些条件下其理论分析和计算才是正确的。
2.1.3 磁诱导波理论
磁诱导波是一种特殊的电磁传播形式，仅存在于依靠感应耦合的一维阵列超材料结构中，其结构示意图如图6所示。每个超材料单元都可以等效为RLC谐振电路，相邻谐振电路之间具有强耦合特性。假设在源端产生谐振电流，通过互感可以激发相邻单元中的电流，最终形成磁诱导波的传播[37]。
图6 一维阵列超材料示意图
Fig.6 Schematic diagram of one-dimensional array metamaterial
磁诱导波按照流经超材料单元中的谐振电流来描述，第N个超材料单元中电流大小可以表示为
（16）
式中，I0为常数；l、g 分别为衰减系数和传输系数；Nl为波传播的距离，l为相邻单元之间的距离。
根据基尔霍夫电压定律，阵列单元在谐振频率下的传输波的衰减公式可表示为
（17）
式中，w、wm分别为系统和超材料单元的谐振角频率；Qm为超材料单元的品质因数；km为超材料阵列单元之间的耦合系数；k0为波数。
通过进一步计算，其衰减系数和传输系数可分别表示为
（18）
（19）
从衰减系数表达式可以看出，当Qm和km越大时，衰减系数越小。因此，为了实现高效传能，一般需要设计高品质因数线圈、强耦合设计。目前，基于磁诱导波的超材料WPT系统的相关研究尚不明晰，需要进一步深入分析。
与超材料聚焦理论不同，目前对超材料在WPT系统屏蔽理论的研究还相对不足，可以采用菲涅耳公式进行解释[38]。图7为单色平面波入射到超材料的简化模型，其中超材料在y轴和z轴是无限扩展的。假设2D横电波（TE波）入射到超材料上，传输系数和反射系数分别为
（20）
（21）
其中，k0、kz、k1和kx的表达式为
（22）
式中，m=m0meff为超材料的磁导率，meff为超材料的等效磁导率；dm为超材料的厚度；q为TE波的入射角。由式（22）可以推出，当|meff|≤1时，透射系数的值趋于减少，反射系数的值趋于增加，直到|meff|=0，电磁场出现完全反射现象。此时，超材料在WPT系统中具有屏蔽效能。
图7 TE波在超材料中传输的结构示意图[38]
Fig.7 Schematic diagram of TE wave transmission in metamaterial[38]
如前所述，WPT技术彻底摆脱导线的束缚，具有安全、可靠、灵活等诸多优点，将有力提升用电设备智能化、无人化水平。发展至今，该技术仍面临系统效率低、传输距离短、偏移容忍度低、存在电磁泄露问题等一系列挑战，这些不足严重阻碍了该技术的发展及产业化进程。超材料与超表面具有超常的电磁特性，能够灵活调控电磁场和电磁波，为用电设备实现灵活高效、安全可靠供电提供了有效的解决方案，图8所示为加载电磁超材料的WPT系统典型示意图。
图8 加载超材料的WPT系统典型示意图
Fig.8 Typical schematic diagram of WPT system based on metamaterials
早在2011年美国三菱电机研究实验室Wang Bingnan团队设计了双面螺旋结构的小型化近场超材料，首次通过实验验证了具有负磁导率和正介电常数的超材料对WPT系统传输效率有提升作用，并在27.12 MHz的工作频率下点亮了40 W的灯泡[19]。自此以后，超材料介入WPT系统研究逐渐成为国内外科研院所竞相争夺和抢占的科技制高点。目前，对于超材料介入WPT系统的研究主要聚焦在三个方面：①提高传输效率；②提升抗偏移性；③改善电磁环境。下文也将紧密围绕这三个方面进行详细的展开。
由于系统传输效率是WPT技术最重要的性能指标之一，因此高效率WPT系统成为科研人员一直以来的研究重点与难点。事实上，超材料最早应用于WPT系统的目的即是为了提高系统传输效率、增大传输距离[21]，而后大多数超材料介入WPT系统的研究也均以此为主要出发点，在该情况下超材料板一般都放置在发射线圈和接收线圈之间。图9所示为典型的加载超材料的WPT系统的效率。
图9 加载超材料的WPT系统效率
Fig.9 Efficiency diagram of WPT system based on metamaterials
值得注意的是，在低频近场自由空间的深亚波长范围中（一般认为电磁超材料尺寸小于波长百分之一），电场和磁场几乎是解耦的，因此在实际设计超材料时，仅需考虑等效磁导率的取值即可。对于聚焦超材料，一般要求等效磁导率近似等于-1，当材料结构组分或微观形貌发生变化时，会对等效磁导率产生影响，如图10所示。如前所述，超材料单元等效电磁参数均采用S参数反演法进行提取。对于超材料单元基板，当基板上的金属谐振环宽度、匝间距、基板厚度及匝数改变时，等效磁导率随着频率变化趋势也会相应发生变化。从图10中可知，金属谐振环宽度和匝间距对相对磁导率变化影响较小，而基板厚度、谐振环匝数对等效磁导率产生较大的影响。
近年来，国内外专家学者也对超材料提高WPT系统效率进行了广泛而深入的分析与研究。文献[21]提出了一种紧凑型的双层超材料WPT系统，其工作频率为6.5 MHz。虽然超材料有自身的介质损耗以及欧姆损耗等，但是超材料表现出良好的效率提升效果。通过优化设计，相对于不加超材料的情况，超材料介入WPT系统的传输效率得到2.7倍的提升。文献[26]设计了双频率超材料非对称WPT系统，通过仿真和实验对两类双频近场超材料介入WPT系统的磁场调控特性进行了研究，结果表明：设计的13.56 MHz和27.12 MHz双频率超材料组合使得WPT系统磁场显著增强，如图11a和11b所示，传输效率分别提升15.44%和7.69%，如图11d所示。文献[31]提出了一种非常紧凑和低频的超材料设计方法，在工作频率为5.57 MHz，传输距离在4.5 cm的情况下系统传输效率提高10%，并在加载超材料保持原有效率的情况下，相比于原有的系统，传输距离从4.5 cm增大至8.8 cm。
图10 等效磁导率与各结构参数之间的关系[15]
Fig.10 The relationship between the relative permeability and the structural parameters[15]
图11 超材料提高WPT系统效率典型实例[26]
Fig.11 Metamaterials improve the efficiency of WPT systems[26]
除此之外，混合超材料以及可调超材料凭借其优良的电磁调控特性也逐渐成为研究热点。文献[39]首次提出两种超材料单元结构结合的混合超材料，超材料板中心区域单元具有零相对磁导率，能够使磁力线直接透射传播，而周边区域的相对磁导率为负值，能够对磁力线进行负折射，显著提升系统传输效率，而且有效减少电磁泄露。经过实验发现，通过加载混合超材料，系统传输效率从34.5%提高到41.7%，电磁泄漏从-19.21 dBm降低至−26.03 dBm。文献[40]通过动态可重构的方式来控制共振腔模式，实现可调谐的超材料，运用法诺干涉原理解释了共振腔的工作机理，实现在深亚波长尺度下的高度局部化、磁场强约束等。
对于WPT系统，耦合机构中两线圈的位置偏移会改变耦合系数的大小，从而影响系统传输性能。在实际应用场合下，耦合机构不可避免地会出现偏移情况，超材料的使用也能够极大地提高WPT系统的抗偏移性。
文献[32]提出基于立方体高介电常数（er= 1 000）谐振器的超材料WPT系统，当接收端旋转偏移60°或者横向偏离发射端水平线之外（偏移距离为36 mm），系统传输效率仍保持50%以上，证实了超材料具有良好的抗偏移性。文献[41]提出利用各向异性超材料来缓解由于位置不对称造成的效率下降，系统工作频率为6.6 MHz。相比于没有加载超材料，当横向偏移距离为60 cm时，加载超材料的WPT系统的效率从4.6%提升至13.5%；当角度偏移为45°时，系统传输效率提高了30.9%，表现出良好的抗偏移容忍度。
此外，超材料还可用于多负载WPT系统中，用来提升系统抗偏移性，提高传输效率，其示意图如图12所示。文献[42]测试了四组基于超材料的多负载WPT系统（3～6个负载），每块超材料板均放置在接收线圈前面，通过测试发现，系统总效率随着负载的增多而增加，当接收线圈的旋转角度小于45°时，系统具有良好的传输性能，超材料的加入也为系统提供了更高的自由度。
图12 基于超材料多负载WPT系统示意图[42]
Fig.12 Schematic diagram of multi-load WPT system based on metamaterial[42]
目前学术界对屏蔽型超材料介入无线电能传输系统的研究起步较晚，发展缓慢，缺乏系统性分析与设计方法。相对于传统屏蔽材料，如铁氧体、铝板，屏蔽型超材料应用在无线电能传输系统中，具有显著的优势[7]，三者优劣势对比见表1。
表1 三种屏蔽材料对比
Tab.1 Comparison of three shielding materials
种类优势劣势 铁氧体调控磁力线、增强耦合重量重、易碎 铝板简单、屏蔽效果佳全波屏蔽、涡流损耗 超材料屏蔽特定磁场制作工艺复杂
苏黎世联邦理工学院最早提出屏蔽超材料概念，并且通过仿真验证了各向异性近零磁导率超材料的磁场屏蔽特性[43]，然而该研究仅限于理论验证，未涉及相关的屏蔽实验。文献[44]设计了各向异性的3D近零超材料，与未放置超材料的WPT系统相比，在2.43 MHz的谐振频率时，线圈后方的比吸收比率（Specific Absorption Ratio, SAR）降低了22.84 dB，实验测量的磁场强度下降约77%。
为了进一步探究近零超材料在WPT系统的屏蔽特性，文献[7]利用有限元仿真软件建立了人脑模型，其仿真模型如图13所示，此为典型的四线圈WPT系统，传输距离为50 cm，超材料置于接收端的后侧，人脑模型距离超材料10 cm。磁场分布如图14a和14b所示，通过加载超材料前后对比发现，加载近零超材料后，WPT系统接收端外侧人脑模型的磁场强度大大减弱，最大达到17.52 dB的衰减，且对系统效率影响很小，从而验证了近零超材料的屏蔽作用。
图13 基于超材料人脑模型的四线圈WPT系统结构示意图[7]
Fig.13 Schematic diagram of four-coil WPT system based on metamaterial in human brain model[7]
图14 基于超材料人脑模型的四线圈WPT系统电磁场分布[7]
Fig.14 EM distribution of four-coil WPT systems in human brain model based on matermaterial[7]
除此之外，超材料还可以放置在WPT系统的侧面用来降低电磁场对外的泄露，其应用实例如图15所示。文献[45]通过仿真分析了有无屏蔽超材料的电磁场分布情况，如图16a和图16b所示。相比不加超材料，加载超材料时，WPT系统中侧置超材料板外侧A点和B点的磁场强度降低了0.19 A/m，且C点增强了3.95 A/m。同时，构建了该系统的实验原型，如图16c所示，通过实验发现，侧置超材料WPT集成系统具有高效率和低漏磁等优点。
图15 基于侧置超材料无线电能传输系统[45]
Fig.15 WPT system based on side-matermaterial[45]
图16 侧置超材料WPT系统[45]
Fig.16 WPT systems based on side-placed matermaterial[45]
如前所述，通过分析超材料在WPT系统中的作用，可知超材料可以加载到WPT系统的诸多位置，不同的加载位置，实现的功效与目的也不一 样[46]。本文通过仔细查阅国内外已报道的超材料介入WPT系统研究文献资料，主流的放置方式为三种：①传输通道之间；②传输通道背面；③传输通道侧面。为了对基于超材料的WPT系统有全面认识，本文总结与归纳了典型的超材料介入WPT系统的关键技术参数，见表2。
表2中，归一化传输距离代表的是系统传输距离与两线圈直径乘积根号的比值，其含义为基于超材料WPT系统的中远距离传输能力。可知，超材料的加入能有效提高系统效率、提升系统传输距离。
表2 基于超材料的WPT系统总结与对比
Tab.2 Summary and comparison of WPT systems based on matermaterial
参考文献分类单元结构工作频率/ MHz发射/接收线圈直径/cm固有属性传输距离/ cm归一化传输距离传输效率提升效率抗偏移特性屏蔽性能 [19]双面方螺旋27.1220/20mr=-1502.547%30%—— [21]圆形螺旋6.540/40mr=-1er=1501.2554.3%34.4%—— [26]平面螺旋13.56/27.1217.2/9.6mr=-1352.7215.44%7.69%11.13%/30°1.9 dB/ 6.51 dB [23]平面螺旋4303/1mr=-162-27.9 dB15.7 dB10 dB提升/ 45°偏移— [46]双层螺旋6.7830(圆形)/ 30×20(矩形)er=2.7502.0450%27%47.58%/ 90°偏移— [7]方形螺旋13.5620/20mr=0502.59.5%@50 cm—17.52 dB [26]方形螺旋13.5620/20mr=040248.3%12.06%—62.09% [45]平面螺旋13.5620/20mr=0.0240252%-9%—18.45 dB
从表2中可以看出，目前对于放置在WPT系统中间的超材料研究最为普遍，该种方式能够有效提高系统传输效率、提升抗偏移能力。然而，当超材料放置在中间位置时，则减少了“传输距离”，制约了其实用化进程；当超材料放置在耦合机构前端时，可以有效进行一体化设计，增加传输距离，但是该种方式提升效率不明显，且增大了系统体积；当超材料放置在耦合机构后端时，能够有效抑制电磁泄露，但可能会降低系统传输效率；当超材料放置在系统侧面时，经过优化设计，不仅可以降低电磁泄露，还有望提高系统传输效率，然而该种方式不适用于中远距离传输。
因此对于超材料介入WPT系统，为了在提升传输性能的同时，提高其实用性，需要考虑在不同应用场景对超材料进行特定放置优化设计，还可以采取将超材料嵌入互不干扰的中间介质或者采用柔性可折叠的形状嵌入系统等方法。
目前国内外科研院所围绕超材料介入WPT技术进行了一些研究，并取得了具有创新性的研究成果，但是仍有一些理论和技术方面的工作值得进一步地探讨与完善，主要体现在如下几个方面：
（1）制备加工技术不完善。目前部分复杂超材料存在制备成本高、可重复性差以及精细加工能力弱等问题，难以满足日益变化与发展的WPT技术的需求。
（2）损耗一般较高。超材料单元设计一般采用基于PCB工艺的阵列金属LC谐振结构，而谐振会导致局部电场强度过大，金属本身也存在电导损耗，因此会使得超材料单元损耗往往较高。
（3）理论分析不完备。目前对于超材料介入WPT技术的理论多集中于微波波段，而对于低工频电磁场缺乏相应的理论分析，这导致电气工程师及相关科研工作者难以理解，无法普及应用。
（4）工作频率单一、频带窄。目前大多数研究都聚焦于单频传能，且鲁棒性弱，传输性能极易受频率变化影响，不能满足双频、甚至多频无线传能需求。
（5）智能调控能力弱。现阶段具体研究的超材料一旦设计出来具有固定的电磁参数，极大地限制了其灵活应用，无法满足WPT系统多场合下不同的电磁调控需求。
其他还存在对超材料在服役条件下适应性和可靠性状况尚不明确，在实现最大化超材料的超常物理特性的同时不牺牲其他传输性能以及对复合场（电磁场、温度场、机械力等）响应特性尚不清晰等问题与挑战。
超材料因其特殊的电磁性能，在WPT系统中拥有巨大的应用潜力与发展空间。目前超材料朝着低频化、大功率、可调性、多功能以及智能化等迅猛发展。
（1）低频化设计。目前对超材料与超表面介入WPT的研究多聚焦在高频领域（MHz及以上），对低频超材料与超表面作用于WPT系统缺乏相应的理论分析与设计方法。事实上，目前对WPT技术的主流研究频段为低频工程电磁场频段（kHz与低MHz）。因而，对低频超材料与超表面介入WPT系统的研究将极大推动其在电气工程领域的应用。
（2）大功率传输。目前对超材料与超表面介入WPT的研究还处于初级阶段，大多数研究还聚焦于小功率（W级别）应用领域，如照明和便携式电子设备等，在大功率场合下（kW级别）如电动汽车，研究还相对较少。因此，如何对全系统进行优化设计，获得更大的功率是未来研究的热点问题。
（3）强可控可调。以往研究超材料与超表面在调控WPT系统电磁场与电磁波调控方面多依赖有限元仿真软件，单元设计单一、缺乏精准调控。因此，分析研究不同外场影响下超材料效应的演变规律，将促进超材料与超表面在WPT系统中的作用向定量化、可控化发展。
（4）电磁屏蔽作用。目前国内外对超材料与超表面介入WPT系统的研究与综述绝大部分集中在聚焦超材料，主要用于提高WPT系统的传输效率、增大传输距离或提升系统抗偏移性等。然而WPT系统电磁安全问题是WPT技术推广和应用的前提，因此也将成为不可或缺的研究方向。
（5）编码超材料与超表面。未来的超材料与超表面应具有可重构、自组织、可交互能力。编码超材料与超表面是通过对超材料基本单元的相位或者幅度进行二进制状态编码，使其在工作频段内实现多种不同的功能。相较传统的基于等效媒质理论的“模拟超材料”，具有更加简单的设计流程和表征方式。因此，编码超材料应用在WPT系统中将成为未来研究热点。
人类对能源的需求与探索从未间断，WPT技术将为能源“插上翅膀”，而超材料的应用将为该技术锦上添花。正如特斯拉的愿景：“THE TRANSMISSION OF ELECTRICAL ENERGY WITHOUT WIRES AS A MEANS FOR FUTURE PEACE”。经过一代代科研工作者对WPT技术和超材料迭代研究，该愿景也将在不久的将来得以实现。
本文首先对超材料与超表面的基本概念、构造与制备等进行详细分析与深入对比；接着，运用不同的理论对超材料与超表面作用于WPT系统工作机理进行了解释；重点阐述了超材料与超表面在WPT系统中的理论、设计与应用，尤其对于超材料与超表面在WPT系统效率提升、偏移调控以及电磁屏蔽的作用方面进行了重点阐述；最后，总结了超材料与超表面介入无线电能传输系统面临的技术瓶颈及亟待解决的关键技术问题，并进行了展望。
参考文献
[1] 薛明, 杨庆新, 章鹏程, 等. 无线电能传输技术应用研究现状与关键问题[J]. 电工技术学报, 2021, 36(8): 1547-1568.
Xue Ming, Yang Qingxin, Zhang Pengcheng, et al. Application status and key issues of wireless power transmission technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(8): 1547-1568.
[2] 罗成鑫, 丘东元, 张波, 等. 多负载无线电能传输系统[J]. 电工技术学报, 2020, 35(12): 2499-2516.
Luo Chengxin, Qiu Dongyuan, Zhang Bo, et al. Wireless power transfer system for multiple loads[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(12): 2499-2516.
[3] 李建国, 张波, 荣超. 近场磁耦合无线电能与信息同步传输技术的发展(上篇): 数字调制[J]. 电工技术学报, 2022, 37(14): 3487-3501.
Li Jianguo, Zhang Bo, Rong Chao. An overview of simultaneous wireless power and information transfer via near-field magnetic links (part i): digital modu- lation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(14): 3487-3501.
[4] 杨庆新, 张献, 章鹏程. 电动车智慧无线电能传输云网[J]. 电工技术学报, 2023, 38(1): 1-12.
Yang Qingxin, Zhang Xian, Zhang Pengcheng. Intelligent wireless power transmission cloud network for electric vehicles[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2023, 38(1): 1-12.
[5] 赵进国, 赵晋斌, 张俊伟, 等. 无线电能传输系统中有源阻抗匹配网络断续电流模式最大效率跟踪研究[J]. 电工技术学报, 2022, 37(1): 24-35.
Zhao Jinguo, Zhao Jinbin, Zhang Junwei, et al. Maximum efficiency tracking study of active impedance matching network discontinuous current mode in wireless power transfer system[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 24-35.
[6] 张献, 韩大稳, 沙琳, 等. 一种共享磁通多耦合模式的无线电能传输系统抗偏移方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(21): 5359-5368.
Zhang Xian, Han Dawen, Sha Lin, et al. An anti- offset method under flux-sharing multi-coupling mode for wireless power transmission system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(21): 5359-5368.
[7] Rong Cancan, Wang Yuying, Chen Mengmeng, et al. A comprehensive analysis of metamaterial-coupled WPT systems for low electromagnetic field leakage[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2023, 65(1): 166-176.
[8] 谭平安, 廖佳威, 谭廷玉, 等. 基于发射侧T/F变结构补偿网络的恒压/恒流无线充电系统[J]. 电工技术学报, 2021, 36(2): 248-257.
Tan Ping’an, Liao Jiawei, Tan Tingyu, et al. Constant voltage/constant current wireless charging system based on T/F variable structure compensation network of transmitter-side[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2021, 36(2): 248-257.
[9] 姚辰, 马殿光, 唐厚君, 等. 超颖材料在无线电能传输中的应用方法[J]. 电工技术学报, 2015, 30(19): 110-119.
Yao Chen, Ma Dianguang, Tang Houjun, et al. Application methods of metamaterials in wireless power transfer[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(19): 110-119.
[10] Wang Bingnan, Yerazunis W, Teo K H. Wireless power transfer: metamaterials and array of coupled resonators[J]. Proceedings of the IEEE, 2013, 101(6): 1359-1368.
[11] Song Mingzhao, Jayathurathnage P, Zanganeh E, et al. Wireless power transfer based on novel physical concepts[J]. Nature Electronics, 2021, 4(10): 707- 716.
[12] Smith D R, Pendry J B, Wiltshire M C K. Meta- materials and negative refractive index[J]. Science, 2004, 305(5685): 788-792.
[13] 彭华新, 周济, 崔铁军, 等. 中国战略性新兴产业-前沿新材料: 超材料[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2020.
[14] 陈伟华, 侯海涛, 闫孝姮, 等. 基于混合磁负超材料的心脏起搏器无线供能系统[J]. 电工技术学报, 2023, 38(4): 865-878.
Chen Weihua, Hou Haitao, Yan Xiaoheng, et al. Wireless energy supply system for cardiac pacemaker based on hybrid mu-negative metamaterials[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(4): 865-878.
[15] Rong Cancan, Lu Conghui, Zeng Yingqin, et al. A critical review of metamaterial in wireless power transfer system[J]. IET Power Electronics, 2021, 14(9): 1541-1559.
[16] Pendry J B, Holden A J, Stewart W J, et al. Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures[J]. Physical Review Letters, 1996, 76(25): 4773-4776.
[17] Pendry J B, Holden A J, Robbins D J, et al. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1999, 47(11): 2075-2084.
[18] Smith D R, Padilla W J, Vier D C, et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J]. Physical Review Letters, 2000, 84(18): 4184-4187.
[19] Wang Bingnan, Teo K H, Nishino T, et al. Experi- ments on wireless power transfer with metamate- rials[J]. Applied Physics Letters, 2011, 98(25): 254101.
[20] Bilotti F, Toscano A, Vegni L, et al. Equivalent- circuit models for the design of metamaterials based on artificial magnetic inclusions[J]. IEEE Transa- ctions on Microwave Theory and Techniques, 2007, 55(12): 2865-2873.
[21] Ranaweera A L A K, Duong T P, Lee J W. Experimental investigation of compact metamaterial for high efficiency mid-range wireless power transfer applications[J]. Journal of Applied Physics, 2014, 116(4): 043914.
[22] Li Wenwen, Ping Wang, Yao Chen, et al. Experi- mental investigation of 1D, 2D, and 3D metamaterials for efficiency enhancement in a 6.78MHz wireless power transfer system[C]//2016 IEEE Wireless Power Transfer Conference (WPTC), Aveiro, 2016: 1-4.
[23] Li Long, Liu Haixia, Zhang Huiying, et al. Efficient wireless power transfer system integrating with metasurface for biological applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(4): 3230-3239.
[24] Yu Shixing, Liu Haixia, Li Long. Design of near-field focused metasurface for high-efficient wireless power transfer with multifocus characteristics[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(5): 3993-4002.
[25] Gong Zhi, Yang Shiyou. One-dimensional stacking miniaturized low-frequency metamaterial bulk for near-field applications[J]. Journal of Applied Physics, 2020, 127(11): 114901.
[26] Lu Conghui, Huang Xiutao, Rong Cancan, et al. A dual-band negative permeability and near-zero per- meability metamaterials for wireless power transfer system[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2021, 68(8): 7072-7082.
[27] Shaw T, Mitra D. Design of miniaturized, low-loss and flexible multi-band metamaterial for microwave application[J]. Applied Physics A, 2018, 124(4): 348.
[28] An Shaonan, Xu Haibing, Zhang Yulu, et al. Design of a polarization-insensitive wideband tunable meta- material absorber based on split semi-circle ring resonators[J]. Journal of Applied Physics, 2017, 122(2): 025113.
[29] 郑益田, 郑宗华, 陈庆彬. 一种基于双频超材料的无线电能传输系统[J]. 电力电子技术, 2020, 54(7): 58-61.
Zheng Yitian, Zheng Zonghua, Chen Qingbin. A wireless power transfer system based on dual-band metamaterials[J]. Power Electronics, 2020, 54(7): 58-61.
[30] Zheng Zonghua, Fang Xin, Zheng Yitian, et al. A wireless power transfer system based on dual-band metamaterials[J]. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2022, 32(6): 615-618.
[31] Gámez Rodríguez E S, RamRakhyani A K, Schurig D, et al. Compact low-frequency metamaterial design for wireless power transfer efficiency enhancement[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Tech- niques, 2016, 64(5): 1644-1654.
[32] Das R, Basir A, Yoo H. A metamaterial-coupled wireless power transfer system based on cubic high-dielectric resonators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(9): 7397-7406.
[33] Han Jiaqi, Li Long, Ma Xiangjin, et al. Adaptively smart wireless power transfer using 2-bit pro- grammable metasurface[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 69(8): 8524-8534.
[34] Hua Rong, Hu A P. Modeling and analysis of inductive power transfer system with passive matrix power repeater[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(6): 4406-4413.
[35] Veselago V G. The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of e and m [J]. Soviet Physics Uspekhi, 1968, 10(4): 509-514.
[36] Urzhumov Y, Smith D R. Metamaterial-enhanced coupling between magnetic dipoles for efficient wireless power transfer[J]. Physical Review B, 2011, 83(20): 205114.
[37] Puccetti G, Stevens C, Reggiani U, et al. Experi- mental and numerical investigation of termination impedance effects in wireless power transfer via metamaterial[J]. Energies, 2015, 8(3): 1882-1895.
[38] Lu Conghui, Rong Cancan, Huang Xiutao, et al. Investigation of negative and near-zero permeability metamaterials for increased efficiency and reduced electromagnetic field leakage in a wireless power transfer system[J]. IEEE Transactions on Electro- magnetic Compatibility, 2019, 61(5): 1438-1446.
[39] Cho Y, Lee S, Kim D H, et al. Thin hybrid metamaterial slab with negative and zero permeability for high efficiency and low electromagnetic field in wireless power transfer systems[J]. IEEE Transa- ctions on Electromagnetic Compatibility, 2018, 60(4): 1001-1009.
[40] Pham T S, Bui H N, Lee J W. Wave propagation control and switching for wireless power transfer using tunable 2-D magnetic metamaterials[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2019, 485: 126-135.
[41] Ranaweera A L A K, Moscoso C A, Lee J W. Anisotropic metamaterial for efficiency enhancement of mid-range wireless power transfer under coil misalignment[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2015, 48(45): 455104.
[42] Kang Le, Hu Yuli, Zheng Wei. Experiments on multiple-receiver magnetic resonance-based wireless power transfer in low megahertz with metamate- rials[J]. Applied Physics A, 2016, 122(4): 373.
[43] Boyvat M, Hafner C V. Molding the flow of magnetic field with metamaterials: magnetic field shielding[J]. Progress in Electromagnetics Research, 2012, 126: 303-316.
[44] Besnoff J, Chabalko M, Ricketts D S. A frequency- selective zero-permeability metamaterial shield for reduction of near-field electromagnetic energy[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15: 654-657.
[45] Lu Conghui, Huang Xiutao, Tao Xiong, et al. Com- prehensive analysis of side-placed metamaterials in wireless power transfer system[J]. IEEE Access, 2020, 8: 152900-152908.
[46] Van Thuan N, Kang S H, Choi J H, et al. Magnetic resonance wireless power transfer using three-coil system with single planar receiver for laptop applications[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2015, 61(2): 160-166.
Abstract Wireless power transfer (WPT) technology has gained wide recognition in recent years due to its advantages of flexibility, reliability, and convenience. As an epoch-making technology, it can change traditional charging patterns of energy in various applications, such as portable electronic devices, implanted medical devices, Internet of Things, and more. However, as research on WPT technology deepens, several critical issues have emerged, including low power transfer efficiency, limited transmission distance, and electromagnetic safety concerns, which have impeded its practical industrial applications.
Metamaterials and metasurfaces have gained significant attention in the WPT field because of their unique and different electromagnetic properties. These artificial materials, composed of periodic structure units, exhibit extraordinary physical properties not found in natural materials. They can significantly improve the transmission performance of WPT systems through flexible regulation of electromagnetic fields and electromagnetic waves. Therefore, research on WPT technology based on metamaterials and metasurfaces has risen globally. This review paper aims to provide a comprehensive top-down overview of the research status and progress in WPT technology based on metamaterials and metasurfaces. Firstly, the basic conception and structural design of metamaterials and metasurfaces in the WPT field are illustrated in detail. For metamaterials and metasurfaces, negative permittivity and permeability values lead to negative refraction and evanescent wave amplification, which improve power transfer efficiency and increase the transfer distance of WPT systems. Besides, metamaterials and metasurfaces are “transcendent” materials from the perspective of “material-structure-system”, and their engineered structure designs directly determine the electromagnetic response of incident electromagnetic waves. Therefore, various unit structures of metamaterials and metasurfaces reported in previous articles are summarized. Secondly, this paper introduces three theories-negative refraction effect theory, magnetic dipole coupling theory, and magnetically induced wave theory-to explain the mechanism for the focusing metamaterials-based WPT systems. Among these, the negative refraction effect theory is most used. In addition, Fresnel transmission and reflection formulas are described to explain the shielding metamaterial-based WPT systems. Thirdly, the role of metamaterials and metasurfaces in improving power transfer efficiency, regulating migration, and providing electromagnetic shielding in WPT systems are elaborated. Unlike previously reported articles, this paper offers a comprehensive discussion of WPT systems based on metamaterials and metasurfaces.
Finally, the perspective and future challenges of metamaterial-based WPT systems are proposed. At present, the studies on this emerging technology for practical industrial applications are still in the primary stage. Problems for metamaterial-based WPT systems, such as large loss, high operating frequency, low transfer power, and weak regulatory ability, remain unsolved. Consequently, future research efforts should be dedicated to tracking these challenges. This paper aims to provide theoretical support and design guidance for the subsequent related research.
keywords：Wireless power transfer technology, metamaterial and metasurface, electromagnetic modulation, review
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230495
中图分类号：TM724
国家自然科学基金青年科学基金资助项目（52207019）。
收稿日期 2023-04-18
改稿日期 2023-07-07
荣灿灿 男，1991年生，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为无线电能传输技术与电磁超材料。E-mail: ccrong@cumt.edu.cn
刘明海 男，1967年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为工程电磁场与磁技术。E-mail: mhliu@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）