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摘要 辐射作为电弧能量输运的主要方式，在灭弧过程中起着关键作用。该文以环保型气体C4F7N及其与CO2和N2的混合气体为对象，建立了耦合净辐射模型的气体电弧二维磁流体动力学模型，分析了触头运动过程中C4F7N电弧的辐射输运特性，探究了电流大小和混合气体配比对电弧形态、温度及辐射能量的影响。进一步地，搭建电弧光学诊断实验平台，分别利用高速相机和光谱仪捕获电弧形态并采集电弧光谱信息，验证了仿真模型的有效性。研究发现，受电弧辐射能量沿轴线分布影响，C4F7N气体电弧形态呈葫芦状。随着电流增大，电弧辐射能量增强，葫芦状形态逐渐明显。随着C4F7N气体含量增加，电弧在径向洛伦兹力的作用下逐渐收缩。
关键词：环保型气体 电弧 辐射输运 磁流体动力学 净辐射模型
SF6气体自1900年问世以来，便因其卓越的绝缘性能和灭弧性能被广泛应用于各种中高压电气设备中。与此同时，SF6大量使用带来的碳排放问题也日益受到关注。研究表明：同样条件下，SF6的温室效应潜在值（Global Warming Potential, GWP）约为CO2的23 900倍，且其化学性质非常稳定，能在大气层中保持长达3 200年不降解，对全球气候变暖有累积效应[1-2]。减少SF6气体的排放和使用已成为学术界和工业界的广泛共识。早在1997年《京都议定书》就将SF6列为六大温室气体之一，并要求发达国家从2005年开始承担减少温室气体排放的义务。在2016年召开的巴黎气候变化大会上，中国承诺到2030年单位国内生产总值CO2排放量比2005年减少60%～65%。2020年9月，习近平总书记在第七十五届联合国大会上宣布，中国将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年使得CO2排放量达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。可见，寻找环境友好型SF6替代气体、降低温室气体排放量，是我国发展绿色低碳化经济、实现双碳目标亟须解决的问题。
C4F7N是由3M公司研发并命名为3MTM NovecTM4710的新型气体，其绝缘强度是SF6气体的2倍左右，而GWP仅为2 100[3]，具备替代SF6作为绝缘和灭弧气体的潜力。由于C4F7N气体的液化温度较高（约为-4.7℃），工程上常采用缓冲气体来拓宽其温度使用范围并降低GWP，常用的缓冲气体包括CO2、N2等。美国学者研究发现，C4F7N体积分数为20%的混合气体具有和SF6相当的介电强度，相同气压下含10%C4F7N的混合气体的绝缘强度可达SF6的90%[4-5]。通用电气公司分别对C4F7N-CO2混合气体和SF6气体进行了灭弧实验，发现0.55 MPa条件下含4%C4F7N的混合气体的燃弧时间较SF6略短，初步表明C4F7N混合气体的灭弧性能与SF6相当[6]。国内沈阳工业大学和西安交通大学的研究团队对C4F7N-CO2和C4F7N-N2混合气体电弧的密度、比定压热容、粘滞系数、电导率、热导率等统计热力学参数和动力学输运系数进行了计算，为进一步研究其灭弧性能提供了基础数据[7-8]。相关开断实验和燃弧实验也进一步表明，随着C4F7N气体含量的增加，混合气体表现出优异的灭弧性能[9-10]。
目前，C4F7N气体的工程应用主要集中在绝缘领域，对其绝缘性能的研究已较为完备[11-12]，但灭弧性能的研究尚不充分，仍处于探索阶段。优秀的灭弧介质应能够快速冷却电弧，而辐射作为电弧能量输运的主要方式，在灭弧过程中起着关键作用。电弧辐射过程非常复杂，不仅包含线状谱和连续谱辐射，而且其频率覆盖从远红外到超紫外的频谱范围[13]，因此精确描述电弧辐射过程十分困难。从20世纪70年代开始，国外学者相继提出了一些简化模型以降低电弧辐射输运计算的难度。1974年，J. J. Lowke首次提出净辐射模型，该模型假设电弧等离子体是等温均质球体，从而将对辐射输运过程的描述转换为净辐射系数（Net Emission Coefficients, NEC）的计算[14]。随后，R. W. Liebermann和J. J. Lowke计算了5 000～35 000 K温度范围内SF6气体电弧的净辐射系数，发现常压下SF6电弧辐射谱线中线状谱占主导[15]。在此基础上，A. Gleizes等将复合、吸附和韧致三类辐射机制纳入考虑，重新计算了SF6和SF6-N2两类气体电弧的净辐射系数[16-17]。国内学者对考虑了高压开关铜触头烧蚀的SF6电弧净辐射系数进行了计算，发现净辐射系数随着电弧半径增大而增大[18]，类似结论在钨极稀有气体电弧辐射研究中也得到了佐证[19]。P-N辐射模型是另一种描述电弧辐射的简化方法，其中以P-1模型应用最广。P-1模型不再要求等离子体具有轴对称性，因而可应用于复杂几何求解域。1998年，S. D. Eby等将P-1模型应用于SF6电弧辐射模拟，发现该模型能很好地处理电弧边界处的自吸收问题[20]。M. Bartlova等也基于P-1辐射模型研究了SF6与聚四氟乙烯（Polytetrafluoroethylene,PTFE）混合气体电弧的辐射特性，并分别利用Planck和Rosseland方法计算了电弧的平均吸收系数，结果表明前者仅适用于电弧半径很小的情况，后者更适合于处理光学厚电弧等离子体[21]。国内西安交通大学研究团队将6波段P-1模型引入三维空气电弧等离子体数值模拟中发现，电弧弧柱高温区对外辐射能量，周围低温区均吸收辐射能量[22]。
综上所述，辐射输运是高温电弧能量输运的关键过程，然而目前鲜有工作涉及环保型气体电弧的辐射输运研究。因此，本文以C4F7N气体及其与CO2和N2的混合气体为对象，采用磁流体动力学仿真与光学实验诊断相结合的方式开展C4F7N气体电弧辐射输运特性研究，探究电流大小和混合气体配比对C4F7N电弧形态、温度以及辐射能量的影响，期望进一步为环保型灭弧气体的工程应用奠定理论基础。
断路器在开断短路电流的过程中，灭弧室内会形成由气流场、温度场、电磁场共同作用的复杂系统。为了有效描述该系统，本文基于如下假设建立二维电弧磁流体动力学模型：①电弧等离子体处于局部热力学平衡（Local Thermodynamic Equilibrium, LTE）状态；②电弧等离子体呈圆柱轴对称状；③不考虑器壁与触头材料的烧蚀。
描述电弧等离子体的控制方程包括流体运动方程、电磁场方程及气体状态方程。
1）流体运动方程
流体运动方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，这里限于篇幅不再列出具体方程式。与普通流体方程相比，电弧磁流体的动量守恒方程源项中应考虑轴向和径向电流所受的洛伦兹力jxBθ和jrBθ。其中，jx和jr分别为轴向和径向电流密度；Bθ为环向磁感应强度。而能量守恒方程源项中应额外考虑表征电弧热源的焦耳热项σE2以及描述电弧能量输运的辐射项。其中，σ为电弧电导率，E为电场强度。
2）电场方程
利用Maxwell方程组对电弧等离子体中的电场进行求解，可以得到电势方程为
（1）
式中，r为径向距离；x为轴向距离；φ为电势。
根据电势可得电场强度为
（2）
（3）
（4）
式中，Ex为轴向电场强度；Er为径向电场强度。
根据简化欧姆定律可得电流密度为
（5）
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3）磁场方程
磁场方程包括轴向磁矢量守恒方程和径向磁矢量守恒方程，分别为
（7）
（8）
式中，Ax为磁矢量轴向分量；Ar为磁矢量径向分量；μ0为真空磁导率。
根据磁矢量可得环向磁感应强度Bθ为
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4）气体状态方程
（10）
式中，p为气体电弧压强；Z为气体修正系数；ρ为电弧的质量密度；R0为气体常数；M为气体分子质量；T为电弧温度。
此外，电弧等离子体内部速度梯度和温度梯度较大，且伴随剧烈的变化，呈现明显的湍流特征。为此，本文采用工程中应用最为广泛的标准k-ε模型描述电弧的湍流效应，相关参数设置参照文献[23]。
电弧控制方程中的系数（即电弧物性参数）是电弧磁流体动力学模型的重要输入参数，包括质量密度、比热容、热导率、电导率、粘滞系数等。当气体类型或混合气体比例改变时，气体电弧的物性参数将发生显著变化，进而影响电弧等离子体的各类热力学和输运特性。相关物性参数可在电弧粒子组分计算的基础上，通过热力学函数的定义和Chapman-Enskog方法计算获得。关于C4F7N混合气体电弧物性参数的计算在文献[24]中有详细阐述，此处不再展开介绍。
在电弧等离子体的能量输运过程中，辐射占主导地位。辐射本质上是光子的集合，将光子视为一种特殊粒子，辐射输运的过程就可以用粒子输运方程的形式进行描述。但光子不同于一般粒子，它不仅是空间、时间和速度的函数，同时也是频率（或波长）的函数，因此其输运方程要比一般粒子的输运方程复杂得多。本文采用净辐射模型描述电弧的辐射输运过程。
假设电弧的辐射输运具有各项同性，则辐射通量的散度可表示为
（11）
式中，FR为辐射通量；
为辐射发射系数；
为辐射吸收系数；Iλ为平均辐射光谱强度；λ为波长。
在此基础上，净辐射模型假设电弧等离子体是一个半径为R的球体，且整个球体均质、等温，则有
（12）
（13）
式中，εN为净辐射系数；Bλ为黑体辐射强度；κλ为考虑感应发射后的辐射吸收系数。
净辐射系数εN表示从球心辐射的能量与该球体吸收能量的差值。从式（13）可知，净辐射系数εN的计算最终可转换为辐射吸收系数κλ的计算。基于谱线之间彼此分立的假设，可以得到κλ的简化计算式为
（14）
式中，
为连续谱吸收系数；
为线状谱吸收系数；P(v)为线状谱几何轮廓描述函数；v为辐射谱线频率；h为普朗克常数；c为真空中的光速；k为玻耳兹曼常数。
根据式（14），净辐射系数的计算包括线状谱吸收系数和连续谱吸收系数两部分。其中，原子线状谱吸收系数考虑多普勒展宽、斯塔克展宽、共振展宽和范德瓦尔斯展宽的共同作用；原子连续谱吸收系数则考虑复合辐射和韧致辐射两种原子连续谱的产生机制。相关计算方法已在文献[18, 24]中详细介绍，这里不再赘述。
为了聚焦电弧辐射输运特性研究，降低磁流体动力学模型的复杂度，提高温度、辐射能量等用于对比验证的宏观仿真结果的可靠性，本文建立小型封闭腔体内近似自由燃烧电弧二维磁流体动力学模型，其几何结构如图1所示。几何模型为轴对称结构，尺寸为AB = 45 mm，AH = BL = 20 mm，GF = KJ =5 mm，HG = 29.5 mm，KL = 14.5 mm。电弧主要发生区域为GKJF，即两触头中间区域，其中O为原点。
图1 二维电弧磁流体动力学模型几何结构
Fig.1 Geometry of 2D arc MHD model
本文采用结构化网格剖分形式。其中，电弧中心区域网格较密，边长为0.1 mm，其余区域的网格较为稀疏，边长为0.25 mm。局部网格加密的处理方式可以在保证电弧发生区域仿真精度的同时，提高仿真速度。此外，本文在应用动网格技术时，采用铺层的方法实现网格更新。参照实验装置，仿真中设置阳极为动触头，运动速度为8 mm/s，运动时间为2 s，触头间最大距离为17 mm。
1.4.1 边界条件
假设电流密度在阳极触头表面GF上均匀分布，则电流密度由单位面积内的电弧电流决定。阴极表面KJ的电势设为0，其余边界条件如温度、压力、磁矢量等按默认情况处理。考虑到实验条件的限制，为保证仿真与实验条件的一致性，本文的电流工况为直流，大小设置为20～100 A。
1.4.2 初始条件
由于电弧等离子体的温度分布梯度较大，为了提高收敛性和仿真效率，设置电弧稳态仿真初始条件为：半径为1.5 mm的电弧区域初始化温度为10 000 K，电弧邻近区域初始化温度为2 500 K，其余区域初始化温度为300 K。
温度是电弧等离子体辐射输运过程的主要宏观特征。图2和图3分别展示了不同电流下50%C4F7N-50%N2(1:1)和50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧温度云图随时间的变化情况。可以发现，随着时间的推移，电弧半径不断增大，电弧形态呈葫芦状，且靠近阴极的电弧体积更大。随着电流的增大，电弧燃烧逐渐剧烈，电弧温度逐渐升高，且电弧体积更大，葫芦状形态更明显。仿真结果显示，C4F7N混合气体电弧在20 A和30 A电流条件下均可以被拉断。图4比较了C4F7N混合气体电弧和SF6-N2电弧的最高温度，发现在相同混合气体配比条件下，前者的最高温度相较于后者更低。
下面以100 A电流为例说明混合气体配比对电弧形态及温度的影响。100 A电流条件下，不同配比C4F7N-N2和C4F7N-CO2混合气体电弧温度云图随时间的变化情况如图5所示，其中零时刻为稳态计算结果。随着C4F7N气体含量的增多，C4F7N-N2和C4F7N-CO2电弧温度分布范围逐渐减小，电弧呈现收缩趋势。图6给出了各C4F7N混合气体电弧原点O处温度随时间的变化曲线。可以发现，25%C4F7N-75%N2(1:3)混合气体电弧温度与50%C4F7N-50%N2(1:1)电弧接近，说明C4F7N-N2电弧温度受配比影响较小；而C4F7N-CO2电弧温度随C4F7N含量增加而升高，因此高C4F7N含量的气体电弧在更大洛伦兹力作用下发生收缩，电弧温度分布范围减小，这与图5展示的云图结果一致。同时由图6可知，C4F7N-CO2混合气体电弧温度较C4F7N-N2电弧更低。
图2 不同电流条件下50%C4F7N-50%N2(1:1)混合气体二维电弧暂态温度云图
Fig.2 Transient 2D temperature distribution of 50%C4F7N-50%N2(1:1) arc at different currents
图3 不同电流条件下50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体二维电弧暂态温度云图
Fig.3 Transient 2D temperature distribution of 50%C4F7N-50%CO2(1:1) arc at different currents
图4 三种混合气体电弧最高温度随电流的变化曲线
Fig.4 The highest temperature variation with current in arcs of three gas mixtures
辐射能量是电弧辐射输运特性的直观表现。图7和图8分别展示了不同电流下50%C4F7N-50%N2(1:1)和50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧核心区域辐射能量云图随时间的变化情况，其中零时刻为稳态计算结果。电流越大，C4F7N混合气体电弧的辐射能量越高，且随着时间的推移，电弧核心区域均会存在辐射能量。与温度分布结果一致，C4F7N混合气体电弧在20 A和30 A条件下均可熄灭，其中在30 A电流条件下，电弧持续时间更长。2 s时刻50%C4F7N-50%N2(1:1)和50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧辐射能量沿x轴线的分布如图9所示。结果显示，电流越大，C4F7N混合气体电弧的辐射能量越大。当电流为70 A和100 A时，阳极动触头处的辐射能量高于阴极处，因此呈现出图2和图3所示的葫芦状电弧形态；当电流为40 A和50 A时，阳极动触头处的电弧辐射能量低于阴极处，所以此时电弧形态为倒葫芦状，即阴极处为葫芦头，阳极处为葫芦身。对比两种C4F7N混合气体电弧可以发现，相同电流条件下50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧辐射能量要低于50%C4F7N-50%N2(1:1)电弧。
图5 100 A条件下各C4F7N混合气体二维电弧暂态温度云图
Fig.5 Transient 2D temperature distribution of various C4F7N arcs at 100 A
图6 100 A条件下各C4F7N混合气体电弧原点处温度变化曲线
Fig.6 Temperature variation with time at original point in various C4F7N arcs at 100 A
100 A电流条件下不同配比C4F7N混合气体电弧核心区域辐射能量云图如图10所示，其中零时刻为稳态计算结果。为进一步定量描述C4F7N电弧辐射能量变化情况，图11给出了100 A条件下C4F7N-N2和C4F7N-CO2混合气体电弧原点O处辐射能量随时间的变化曲线。结合图6可知，随着时间的推移，C4F7N混合气体电弧温度逐渐下降，而电弧净辐射系数和电弧温度成单调递增关系（如图12所示），因此电弧辐射能量逐渐下降。在C4F7N-N2混合气体电弧中，N2电弧辐射能量在0.25 s之后较低，这主要是因为N2电弧温度在0.25 s后快速下降，净辐射系数急剧降低，从而导致辐射能量降低。25%C4F7N-75%N2(1:3)和50% C4F7N-50%N2(1:1)混合气体电弧辐射能量比较接近，这与电弧净辐射系数规律一致。如图12所示，虽然C4F7N-CO2混合气体电弧净辐射系数随C4F7N含量的增多而降低，但在图6所示的电弧温度范围内，C4F7N混合气体电弧净辐射系数排序为CO2＜25%C4F7N-75%CO2(1:3)＜50%C4F7N-50%CO2(1:1)，因此C4F7N-CO2混合气体电弧辐射能量随着C4F7N含量的增多而增大。
图7 不同电流条件下50%C4F7N-50%N2(1:1)混合气体电弧核心区域暂态辐射能量云图
Fig.7 Transient radiation energy distribution of 50%C4F7N-50%N2(1:1) arc at different currents
图8 不同电流条件下50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧核心区域暂态辐射能量云图
Fig.8 Transient radiation energy distribution of 50%C4F7N-50%CO2(1:1) arc at different currents
图9 2 s时刻50%C4F7N-50%N2(1:1)和50%C4F7N-50%CO2(1:1)气体电弧辐射能量沿x轴线的分布曲线
Fig.9 Radiation energy distribution along x axis at 2 s in 50%C4F7N-50%N2(1:1) and 50%C4F7N-50%CO2(1:1) arcs
图10 100 A条件下各C4F7N混合气体电弧核心区域暂态辐射能量云图
Fig.10 Transient radiation energy distribution of various C4F7N arcs at 100 A
图11 100 A条件下各C4F7N混合气体电弧原点处辐射能量变化曲线
Fig.11 Radiation energy variation with time at original point in various C4F7N arcs at 100 A
图12 各C4F7N混合气体电弧净辐射系数随温度的变化曲线
Fig.12 NEC variation with temperature in various C4F7N arcs
需要说明的是，气体电弧温度和辐射能量的变化，本质上是由电弧等离子体的物性参数决定的。例如，前期工作[24-25]表明，质量密度与比定压热容的乘积ρcp对气体的热开断特性有决定性影响。不同气体的ρcp值均呈现出若干个峰值，这些峰值与气体的湍流热导率相关，而湍流热导率的大小间接影响了电弧等离子体发展过程中的能量输运，从而能够显著地改变电弧的温度分布。
为验证磁流体动力学模型的有效性，搭建了环保型气体电弧实验平台，对C4F7N及其混合气体电弧开展辐射输运特性实验研究。环保型气体电弧实验平台示意图如图13所示，实验回路包括电弧发生装置、直流电源、开关及限流电阻。电弧发生装置包含密闭腔体、丝杠导轨、步进电机及配气充气装置。其中，密闭腔体为透明圆柱体，内径为80 mm、外径为100 mm、高为220 mm。上下法兰盘为铁质，各有两个通气孔。腔体中有两个触头，其中动触头为铜棒，静触头为石墨棒。为了方便控制电弧间隙，采用可编程步进电机模块结合丝杠导轨对极距进行精确控制。实验中，触头运动速度设置为8 mm/s。为获得气体电弧辐射输运特性相关数据和图像，利用高速相机拍摄电弧形态，示波器记录电弧电压波形，光谱仪收集电弧光谱信息，并基于光谱信息计算得到电弧温度。
图13 环保型气体电弧实验平台示意图
Fig.13 Experiment platform for eco-friendly gaseous arcs
电弧形态采用Phantom VEO高速相机拍摄获取，实验中搭配适马105 mm微距镜头使用，分辨率设置为2 560×400，曝光时间为100 ms。实验测量了不同电流大小和混合气体配比条件下C4F7N及其混合气体的电弧形态，并与SF6-N2电弧进行了对比。图14和图15分别给出了50 A电流下50%C4F7N-50%N2(1:1)和50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧形态随时间的变化图像。可以发现，随着触头的移动，电弧长度和体积增大，亮度也逐渐增加，且电流越大，电弧亮度越高。这表明C4F7N混合气体电弧辐射能量随着电流的增大而增强。与SF6-N2电弧相比，在40 A和50 A电流条件下，C4F7N混合气体电弧周围的蒸气更明显，特别是C4F7N-CO2电弧，整个腔体都会充斥灰黑色蒸气，这是由于燃弧过程中C4F7N混合气体电弧存在明显碳析出现象[9, 26]。
图14 50 A时C4F7N-N2(1:1)电弧形态
Fig.14 Image shape of C4F7N-N2(1:1) arc at 50 A
图15 50 A时C4F7N-CO2(1:1)电弧形态
Fig.15 Image shape of C4F7N-CO2(1:1) arc at 50 A
实验还采用Avantes光谱仪获取电弧光谱信息。为确保光谱仪不发生过饱和且充分利用分辨率，实验中每个通道的曝光时间设置为100 ms，平均采样次数为5次。图16给出了1:1混合的C4F7N气体电弧的光谱特征谱线，波长范围为350～650 nm。由图16可知，C4F7N混合气体电弧等离子体辐射光谱中以Cu原子谱线居多。这是由于实验中铜制阳极触头在高温电弧作用下会发生烧蚀和蒸发。此外还存在Cu+离子特征谱线，但由于Cu+离子的激发能远高于Cu原子的激发能，Cu+离子的特征谱线强度较低。
图16 50 A条件下燃弧1 s时刻C4F7N混合气体电弧的光谱信息
Fig.16 Spectrum information of C4F7N arc at 50 A with arcing time reaching 1 s
对于满足局部热力学平衡条件的电弧等离子体，其处于各能级的原子及其离子服从玻耳兹曼分布。辐射过程中，若不考虑共振光谱的影响，则谱线强度与电弧等离子体温度呈现关系为
（15）
式中，I为谱线强度；n为中性粒子数密度；Aij为跃迁概率；i、j为不同能级；
为上能级简并度；Q为配分函数；Ei为高能态激发能。
对式（15）左右两边取对数，根据ln[Iλ/(giAij)]与Ei的线性关系，利用最小二乘法拟合斜率-1/(kT)，即可求得等离子体激发温度。
从图16可知，C4F7N混合气体电弧等离子体光谱的特征谱线中存在诸多Cu原子谱线，因此可基于Cu原子谱线进行电弧温度计算。谱线的选择对温度计算具有较大影响，选择谱线时需要考虑：①谱线强度不能过低，否则易受到背景噪声的干扰；②谱线强度也不能过高，否则会过饱和以至于数据失真无效；③谱线的跃迁概率Aij需要较为准确，否则会增大误差。综合考虑上述因素，本文采用CuⅠ510.55 nm、CuⅠ515.32 nm、CuⅠ521.82 nm、CuⅠ570.02 nm和CuⅠ578.21 nm五条谱线进行环保型SF6替代气体电弧温度的计算。相关谱线参数见表1，数据来源于美国国家标准与技术研究院（NIST）网站。
表1 实验测量数据及谱线参数
Tab.1 Experimental data and spectrum parameters
粒子CuⅠCuⅠCuⅠCuⅠCuⅠ 参考谱线/nm510.55515.32521.82570.02578.21 实测谱线/nm510.59515.32521.81570578.2 高能级/cm-130 783.6849 935.249 942.0530 783.6930 535.32 44642 Aij/(108 s-1)0.020.60.750.002 40.016 5 相对强度1 187.61 701.321 798.32547.33831.33 ln[Iλ/(giAij)]15.840 912.808 512.247 817.296 716.494 2
不同电流条件下50%C4F7N-50%N2(1:1)和50%C4F7N-50%CO2(1:1)混合气体电弧实验测量温度随时间的变化曲线如图17所示。结果显示，C4F7N混合气体电弧温度略低于SF6-N2电弧温度。同时，由于实验中光学厚电弧等离子体对特征谱线的吸收作用，实测电弧温度相较于仿真结果更低。图18为50 A条件下不同混合比例的SF6-N2混合气体和C4F7N混合气体电弧实测温度曲线。如图18a所示，SF6-N2混合气体电弧的温度随着SF6含量的增多而增大，且实测电弧温度波动较大，这是因为电弧在实际发展过程中存在随机性，而这种随机性在仿真模型中并未考虑。图18b为C4F7N-N2和C4F7N-CO2混合气体电弧实测温度曲线。从图中可以看出，随着C4F7N含量的增加，C4F7N-N2混合气体电弧温度降低，而C4F7N-CO2混合气体电弧温度升高。其中，C4F7N-CO2电弧温度的规律与图6b所示的仿真结果一致；C4F7N-N2电弧温度在1.5～2.0 s时符合图6a仿真结果所展示的规律，即C4F7N-N2电弧温度受混合配比影响较小，在其他燃弧时刻，25%C4F7N-75%N2(1:3)电弧温度高于50%C4F7N-50%N2(1:1)电弧，但两者的温度差仅为1 000 K左右。此外，C4F7N-CO2混合气体电弧温度比C4F7N-N2电弧的温度更低，这也符合2.1节仿真结果呈现的规律。
图17 不同电流条件下C4F7N混合气体电弧测量温度
Fig.17 Measured temperature of C4F7N arcs at different currents
图18 50 A条件下混合气体配比对电弧实测温度的影响
Fig.18 Influence of mixing ratio on measured temperature of arcs at 50 A
目前，环保型SF6替代气体大多应用在绝缘领域，对其灭弧性能的研究尚不充分。考虑到辐射输运是灭弧过程中能量耗散的主要方式，本文以环保型气体C4F7N及其与CO2和N2的混合气体为对象，开展了基于磁流体动力学仿真和光学实验诊断的电弧辐射输运特性研究。研究结果显示：
1）随着触头移动，C4F7N-N2和C4F7N-CO2混合气体电弧半径不断增大，电弧形态呈葫芦状。相同电流条件下，灭弧气体含量越高，电弧温度分布范围越小，电弧逐渐收缩。相同混合配比条件下，电弧温度和体积随电流增大而增大，且C4F7N混合气体电弧最高温度低于SF6-N2电弧。
2）在相同电流条件下，C4F7N-N2电弧辐射能量受混合配比影响较小，而C4F7N-CO2电弧辐射能量随C4F7N含量增多而增大。在相同混合配比条件下，C4F7N-N2和C4F7N-CO2混合气体电弧辐射能量随着电流增加而增大。
3）实验中，随着触头间距的增加，C4F7N-N2和C4F7N-CO2混合气体电弧长度、体积、亮度也逐渐增加。随着电流的增大，电弧亮度和电弧区域也增大，表明电弧辐射能量逐渐增强。相较于SF6-N2电弧，C4F7N混合气体电弧随机性更强，且会有黑色固体析出。
总体上，C4F7N混合气体电弧的辐射能力强于SF6混合气体电弧，该特性有利于C4F7N混合气体作为灭弧介质加速灭弧过程中的能量耗散。但实验结果同样显示，C4F7N混合气体电弧在熄弧过程中有固态物质析出，这不仅限制了C4F7N气体的自恢复性，而且带来了绝缘隐患。因此，后续工作还应关注在抑制或减少固态物质析出的前提下（例如通过加入O2的方式）C4F7N混合气体电弧的辐射输运特性。
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Abstract In order to reduce greenhouse gas emissions in power industry, more and more efforts are being made to discovery eco-friendly SF6 replacements. At the moment, SF6 alternatives are commonly used as insulating medium, but study on their arc extinguishing performance is insufficient and is still in the exploratory stage. An excellent interrupting medium should quickly cool the arc, and radiation as the main form of arc energy transport plays a key role in the arc interrupting process. Therefore, this paper performs a study on the radiation transport characteristics of C4F7N gaseous arc mixing with CO2 and N2 by combining numerical simulation and experiment, which can lay a theoretical foundation for the engineering application of eco-friendly arc extinguishing gases.
Firstly, a two-dimensional (2D) magnetohydrodynamics (MHD) model is established to describe the transport behavior of C4F7N gaseous arcs by coupling multi-physical field equations, including Navier-Stokes equations, Maxwell equations, and turbulence equations. In this MHD model, the radiation transport is described by the net emission model which is easy to implement and requires net emission coefficients (NEC) as input. Based on the MHD model, the time-dependent multi-physical fields, such as temperature and radiation energy of C4F7N gaseous arcs are obtained by the finite volume method (FVM). The radiation transport characteristics of C4F7N gaseous arcs are investigated during the opening of contacts, and the effects of current magnitude and mixing ratios on the arc shape, temperature distribution, and radiation energy distribution are discussed. It is found that due to the distribution of arc radiation energy along the x axis, the C4F7N arcs are gourd-shaped. As the current is raised, the arc radiation energy increases, leading to a clearer gourd shape. With the increase of gas content in C4F7N, the arcs gradually shrink by the action of radial Lorentz force.
Secondly, the experiment platform is constructed for the arc optical diagnosis. The arc shapes and spectrum information are collected by a high-speed camera and a spectrometer respectively. The experimental results show that there is randomness in the arc development, but the arc shape is basically similar to the simulation results. The arc brightness is heightened with the increase of current, indicating that the radiation transport energy is gradually enhanced. In addition, considering that the arc temperature is the macro indication of the radiation transport characteristics, the temperatures of C4F7N arcs are measured based on the spectral information. The results show that although the measured arc temperatures are slightly lower than the simulation results, the evolution trend of measured temperatures is consistent with the simulated ones, which verifies the effectiveness of the simulation model.
In general, both simulation and experiment results show that the radiation capability of C4F7N gaseous arcs is stronger than SF6 arcs. This indicates that C4F7N gas mixtures can be used as an arc extinguishing medium to accelerate the energy dissipation in the arc extinguishing process. However, the experimental results also show that there is solid material condensation (e.g. graphite) during the interrupting process of C4F7N arcs, which not only limits the self-recovery of C4F7N gas, but also brings insulation hazards. Therefore, follow-up work should focus on the radiation transport characteristics of C4F7N arcs under the premise of suppressing or reducing the condensation of solids (e.g., by adding O2).
keywords：Eco-friendly gas, arc, radiation transport, magnetohydrodynamics (MHD), net emission model
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230179
中图分类号：TM501.2
国家自然科学基金（92066106, 51907023）、江苏省科协青年科技人才托举工程（2021031）和东南大学“至善青年学者”支持计划（中央高校基本科研业务费）（2242022R40022）资助项目。
收稿日期 2023-02-16
改稿日期 2023-03-11
仲林林 男，1990年生，副研究员，博士生导师，研究方向为高电压技术、放电等离子体技术、人工智能技术。E-mail：linlin@seu.edu.cn（通信作者）
王逸凡 男，1999年生，博士研究生，研究方向为高电压与放电等离子体数值计算。E-mail：ee_wyf@seu.edu.cn
（编辑 李冰）