（1）
摘要 针对变压器在直流扰动下的噪声问题，提出一种电磁-机械-声的多物理场耦合方法。构建三相变压器三维电磁模型，求解三相变压器在偏磁效应下的内部构件磁场与受力情况。利用电磁-机械耦合原理计算铁心和线圈的振动加速度，并基于机械-声耦合原理进一步建立声学波动模型，计算空间声压分布。以Yd接线三相三柱式变压器为例，仿真研究多种交直流混杂模式下的电磁、振动及噪声状态，总结其模-态特征及变化规律。搭建变压器偏磁动模实验平台，测量振动噪声参数，并与仿真结果对比，验证所提方法与结论的正确性和有效性。通过分析变压器偏磁效应噪声特性，为基于信息物理融合的设备状态监测与故障辨识提供新思路。
关键词：直流扰动 有限元法 多场耦合 噪声
大量电力电子装置的应用、高压直流输电单极大地回路运行、地球磁暴等均可能产生直流分量，导致变压器等电磁设备发生偏磁现象[1-2]。近年来，国内外多次发生由于变压器遭受直流扰动而导致的大规模停电事故，变压器在直流扰动下会出现励磁饱和、电流畸变、谐波增加[3]，并伴随振动噪声等异常或故障[4]，进而影响设备和周边环境，甚至危害电网的安全运行[5]。文献[6]采用有限元分析变压器的振动噪声，结果表明其噪声声压级主要集中于100Hz和200Hz频段。文献[7]通过实验测量拟合变压器硅钢片的磁致伸缩特性，利用有限元方法计算偏磁条件下的振动及噪声。文献[8]分析变压器直流偏磁的振动及噪声机理，研究500kV变压器振动噪声的变化规律。文献[9]阐述了变压器绕组及铁心的振动与噪声问题，并提供了可行的控制措施。
综上所述，现有文献多针对变压器的机械稳定与构件噪声问题展开初步研究，但未深入挖掘变压器直流偏磁时电磁、振动及声波协同耦合传播演变的内在关联；另一方面，利用可观测电气信息表征不可（难）观测的异常物理特征，是智能电网提高设备状态监测水平的关键，也是基于信息物理融合的全生命周期设备运维主旨。
本文基于多物理场耦合重点研究变压器直流偏磁噪声特性。以电磁为基础，分析磁场-力场-声场信息传播路径，构建多物理场顺序耦合模型。利用电磁原理求解磁场及受力情况，利用电磁-机械耦合原理计算绕组、铁心振动加速度，利用机械-声波耦合原理模拟变压器空间声压分布。以三相变压器为例，仿真计算铁心-绕组磁通、受力、振动加速度及声压等特征参量在直流扰动下的分布与变化。通过物理实验测量绕组、铁心振动加速度及噪声数据，对仿真结果进行验证，评估偏磁效应下的变压器工况，进一步设计变压器噪声抑制方案。
变压器直流扰动电路模型见附图1。若已知绕组励磁电流，利用Galerkin余量对磁场模型求解[10]。
（1）
式中，v为磁阻率；A为矢量磁位；J为电流密度；Ga为Galerkin余量（计算过程见附录）；Mm为权函数序列，基函数与权函数相同；n为法向分量。
离散化Ga方程得到代数方程组，计算A并进一步求解绕组和铁心的磁通密度B及磁场能量dWm等场域参数。
（3）
（4）
式中，H为磁场强度。
由电磁模型计算磁通密度B及磁场能量等场域参数，可得出构件在运行中受到的电磁力[11]。
（5）
式中，µ为磁导率；Wm为构件磁场能量；Fκ为线圈或铁心在坐标κ方向承受的电磁力，κ∈{x, y, z}。
1.2.1 绕组的机械模型
变压器绕组所受电磁力可分解为径向分量及轴向分量[12]，本文主要研究变压器绕组所受轴向电磁力的振动特性。构建变压器绕组受力机械振动弹性模型[13]，其质量-弹簧-阻尼系统如图1所示。
图1 绕组质量-弹簧-阻尼系统
Fig.1 Mass spring damping system of winding
图1中以刚体质量块替代绕组线饼，以阻尼器代表线圈阻尼，以弹簧器表示垫片，首末端垫片预紧力设定为Fb，绕组轴向机械振动数学模型[14]为
（6）
式中，n为线饼编号；m为对应的线饼质量；C为阻尼系数；Kf、K、Ke分别为首、中、末端垫片刚度系数；d、v、g分别为节点振动位移、速度及加速度矢量；Fw、Gw分别为变压器绕组受力及重力。考虑绝缘垫片和绕组线饼刚度特性，当预紧力为定值时，其材料参数可视为线性[15]。
1.2.2 铁心的机械模型
变压器运行时铁心磁路中存在交变磁场，在交变磁场中由于铁磁材料的磁致伸缩效应，磁畴的排列方式会发生改变，导致变压器铁心发生振动[16]。因此，铁心振动的主要原因是芯体的磁致伸缩效应。
铁心振动原理等效模型如图2所示，磁畴位于铁磁性材料的内部，当磁场强度H为零时，磁畴堆叠没有规律；但若外部环境存在磁场，铁磁性材料被磁化，内部磁畴将沿着一致方向移动，导致铁磁性物质与初始排列长度增加了ΔL，磁致伸缩系数
表示受磁致伸缩效应影响铁心材料长度变化的情况[17]，即
（7）
磁致伸缩效应下相对磁导率、应力和磁通密度之间的关系描述为
（8）
（9）
式中，Δµ为相对磁导率；σ为应力；
为磁饱和状态下的磁致伸缩系数；Bm为饱和磁通密度；Bσ为应力下的磁通密度。
图2 铁心振动原理等效模型
Fig.2 Core vibration equivalent model
图2b为铁心柱等效模型的理想质量单元，其中s表示铁心的轴向位移，F+dF表示芯柱微小单元横截面上的受力。由于铁心柱可认为是横截面积相等，经过受力分析及推导后得到铁心柱体振动的运动方程[18]。
（10）
式中，E为杨氏模量；∂s/∂y为轴向应变；f(y,t)为该质量单元所受的磁致伸缩力，是位置y和时间t的函数；ρ为铁心密度；S为横截面积。
1.2.3 声学波动模型
通过机械模型计算变压器绕组和铁心振动加速度g，作为声场模型的激励输入，实现力场与声场的顺序耦合。
（11）
式中，ρ1为空气流体密度；
为总声压；
为背景声压，pn为变压器噪声声压；
为偶极域源。
基于声学波动原理求解变压器附近声场变化：
（12）
式中，c为声速；Q为单极域源。
在此基础上，分析声压变化，并求解声压级Lp为
（13）
式中，P为声压有效值；Pref为参考声压，一般取20 μPa。
电磁-机械-声场传播耦合原理如图3所示，求解步骤如下：
（1）电磁耦合建模仿真。构建多物理场虚拟仿真动态信息库，以电磁耦合为基础。设定时间为链接标签，在电磁子信息库中检索tk时刻电磁信息，以tk时刻绕组电流为激励设置载流激励域和磁场连通域，求解绕组电磁时空分布并获得电磁场特征参数，如漏磁等。
（2）信息获取迭代过程判据。若绝对收敛范数小于准则值，或耦合循环达到最大约束次数时结束。根据时间点索引建立链接，计算结果存储于全局多场信息库。反之，将耦合电流参数ik+1输入磁场模型，求解下一时刻磁场时域参数。
（3）电磁-机械耦合建模仿真。在多场信息库中检索tk时刻电磁信息，获取铁心及绕组电磁力时空分布并以tk为标签动态存储。以tk时刻电磁力为激励设置机械应力域，求解绕组和铁心振动分布情况并获得机械场特征参数振动加速度g。然后进入下一时刻gk+1的计算。
（4）机械-声耦合建模仿真。在多场信息库中检索tk时刻机械信息，获取绕组和铁心振动加速度g。以tk时刻振动加速度
为激励设置声波传播域，求解铁心、绕组声压分布情况及声场特征参数声压p。然后求解下一时刻
。
（5）以时间点为索引合并电磁、机械信息、声信息形成多场特征信息库。
图3 电磁-机械-声耦合原理
Fig.3 Electromagnetic, mechanical and acoustic coupling
依照三相三柱式变压器BSS-1000V·A建立有限元模型，变压器具体参数见表1。
表1 三相变压器参数
Tab.1 Three-phase transformer parameters
铭牌参数额定值量测值 频率/Hz50— 容量SN/(V·A)1 000— 电压UN/V380(220)/110— 空载电流I0/A0.10.1 铁心尺寸/(mm×mm×mm)—190×190×44 铁心窗体/(mm×mm×mm)—38×110×44 一、二次侧匝数497/251— 一、二次侧电阻/Ω—1.4/0.5 硅钢片杨氏模量/MPa1.95´1051.93´105
（续）
铭牌参数额定值量测值 硅钢片泊松比0.250.26 绕组杨氏模量/MPa 8.1´1047.9´104 绕组泊松比0.360.37
基于多物理场顺序耦合进行数值仿真时，变压器仿真模型载流激励域中对载流线圈施加环形电流激励，激励源数据信息通过实测获取；磁场连通域施加磁力线平行外边界条件，其他设置为自然边界条件。机械应力域根据实验变压器的具体结构尺寸，以恒均布荷载施加预紧力，并设置绕组底座为固定约束，绕组其余部分设置为辊支撑，即只考虑绕组振动的轴向分量。在铁心中施加磁致伸缩效应。声压传播域中设置背景声压为0Pa，并设置声传播边界为完美匹配层，即设定环境噪声与变压器内声压无交互影响。
结合变压器参数设置不同运行模式。在一次侧设置直流电流源，使其输出的直流电流IDC为空载电流I0的h倍（IDC=hI0，其中h取值分别为0、0.5、1.0、1.5），以表征不同直流扰动模式。结合动模实验量测数据，仿真分析变压器绕组不同负载模式下（负载率η取0、25%、50%、75%、100%）构件遭受不同直流扰动时的磁场、振动、声的变化情况（部分负载模式的绕组电流结果见附录）。
考虑到三相变压器铁心与绕组的结构特点，且为了方便与实验对比，以A相为例选取①～④测试点，铁心选取⑤、⑥测试点，如图4所示。
图4 三相变压器仿真测试点分布
Fig.4 Distribution of simulation test points of three-phase transformer
仿真分析不同直流扰动模式下绕组漏磁、受力、加速度的变化情况，各测点信息如图5～图7所示，电流、主磁通部分结果详见附录。
由图5可知，绕组的4个测点漏磁具有相似的变化过程，绕组首端漏磁大于中部，A、B相间绕组漏磁大于A相正面漏磁。空载时各测点漏磁出现“半波增强，半波衰减”现象；负载时，随着负载率的增大各测点漏磁增大。分析原因，漏磁主要由绕组交变电流产生，所以漏磁变化情况与电流变化情况基本一致；负载时，由于直流扰动对绕组电流影响较小，所以绕组漏磁受直流扰动的影响也很小。以绕组漏磁为基础分析绕组电磁力的变化，提取测试点的轴向洛伦兹力信息，结果如图6所示。
图5 变压器测点漏磁
Fig.5 Magnetic leakage at measuring point of transformer
图6中各点的洛伦兹力波动周期为工频激励或磁场周期的0.5倍，这与电磁力（矩）原理一致。不难看出，各测试点电磁力具有相似的变化过程，绕组首端受力大于中部，且A、B相间绕组受力大于A相正面。绕组的受力规律与漏磁相符，随着负载率的升高，绕组受力加剧。
图6 变压器测点洛伦兹力
Fig.6 Lorentz force at measuring point of transformer
图7 变压器绕组各测点轴向振动加速度
Fig.7 Axial vibration acceleration of each measuring point of transformer
各测试点轴向振动加速度变化情况如图7所示。由图7可知，绕组端部振动加速度大于中部，相间振动强于A相正面振动；随着负载率的升高，绕组各测点振动加剧。相同负载下，不同的直流扰动程度对绕组振动加速度影响很小。分析其原因，变压器绕组振动是绕组在漏磁场中受到周期作用力而产生的受迫振动，并且绕组漏磁与绕组电流在负载情况下受直流扰动的影响很小，由此可得，负载情况下，绕组受力和振动与直流扰动水平关系不大。另外，通过比较图5～图7可知，绕组漏磁、洛伦兹力、振动加速度与绕组电流有相似的变化过程。
考虑三相变压器铁心结构特点，选取⑤、⑥两个测点（见图4）。仿真分析不同直流扰动下三相变压器铁心的振动变化情况，结果如图8所示。
图8 变压器铁心测点振动加速度
Fig.8 Vibration acceleration at measuring point of transformer core
重点考虑负载模式与直流扰动模式对铁心振动的影响。图8结果可以看出，铁心振动比绕组振动更为复杂和剧烈，相同负载模式下，直流水平升高时，铁心振动加剧；相同直流扰动模式下，负载率升高时，铁心振动加剧。相同负载或直流扰动模式下，两测试点对比表明，B相铁心振动比A相剧烈。
比较图5～图8可得，直流扰动对于绕组的电流、漏磁影响较小，但是对铁心振动的影响却很大。究其原因，直流流入变压器后在铁心中产生直流磁通，导致变压器铁心主磁通半周饱和、励磁电流严重畸变、消耗大量无功功率，使得三相变压器铁心振动更加剧烈。
三相变压器表面的最大声压级见表2。
表2 三相变压器表面噪声仿真结果
Tab.2 Simulatedsurface noise of three-phase transformer
直流水平h表面最大声压级/dB η=0%η=25%η=50%η=75%η=100% 027.928.428.829.830.9 0.528.228.729.130.331.5 1.028.729.630.231.432.6 1.529.930.831.532.834.1
由表2可知，三相变压器噪声随着h的升高而变大，且h越大，噪声增长越大；并且三相变压器负载率越高，噪声也越大，这与振动变化规律相符。当三相变压器半载运行且直流扰动水平h=0.5时，其内部构件表面声压级接近30dB。以空载运行为例，不同直流扰动下变压器表面最大声压级的空间分布如图9所示。
如图9所示，随着h的升高，三相变压器部件振动加剧，进而产生了更严重的噪声。此外，铁心的声压明显大于绕组声压。在其他负载模式下也出现了上述现象，但由于篇幅限制，本文不再赘述。
图9 三相变压器声压级空间分布
Fig.9 Spatial distribution of sound pressure level ofthree-phase transformer
在此过程中，变压器表面声压的时序变化过程如图10所示，其中t=20ms, 25ms分别为增强半波周期内主磁通最小及最大时刻，t=30ms, 35ms分别为衰减半波周期主磁通最小及最大时刻。
图10 三相变压器声压时序分布
Fig.10 Temporal distribution of sound pressure of three-phase transformer
图10中t=20ms与t=30ms的最大表面声压大小相近，而t=25ms的最大表面声压大于t=35ms，这与直流扰动下主磁通的变化规律一致。
通过仿真可以归纳变压器偏磁效应变化规律：
（1）在直流扰动下，变压器绕组的漏磁、洛伦兹力、振动加速度、声压与电流均存在一定的变化规律：空载时变化显著，并呈现“半波增强，半波衰减”的不对称变化特点；而负载时波动较小。随着直流扰动的增大，铁心振动加速度及声压均明显增加。随着负载率的升高，各物理场特征信息也随之增大。
（2）在理想的仿真环境中，铁心与绕组的振动和传播互不干扰。相同直流扰动或相同负载情况下，铁心的振动加速度、噪声声压远大于绕组的振动加速度、噪声声压。铁心振动和噪声受直流扰动的影响较大，而绕组的振动、噪声受直流扰动的影响相对较小。结果表明，变压器偏磁效应的振动与噪声主要来源于铁心。
搭建动模实验平台如图11所示，实验变压器参数见表1。实验步骤如下：
（1）变压器一次侧与调压器T1及直流电源相连，其中支路开关S为断开状态，二次侧连接可调负载，并接入电信号监测模块、振动监测模块、噪声监测模块采集电、振动及声信号，由于实际接线限制，选取三相变压器振动测试点与仿真测试点①、③、⑤、⑥位置保持一致。
（2）闭合支路开关S，使用电压调节模块的调压器T1，使输入激励达到变压器一次侧额定电压。
（3）为实验变压器通入直流电压源，使用滑动变阻器Rd控制直流扰动水平。
（4）通过电信号监测模块采集一次及二次电压与电流参数。使用振动监测模块传感器（JF2100-T）记录各测点的振动信号。使用噪声监测模块声级计（HS5671D+）依照噪声测试标准对变压器噪声进行测量。
图11 动模实验平台
Fig.11 Dynamic experimental platform
选取三相变压器绕组不同模式下①、③号测试点的部分实验振动结果，如图12所示。
图12 变压器绕组振动实验
Fig.12 Winding vibration experiment of transformer
图12中实验量测的绕组振动加速度变化规律与仿真基本一致，绕组首端的振动比中部更为剧烈；负载率越高，其振动越严重。
三相变压器铁心不同工况下⑤、⑥号测试点的实验振动情况如图13所示。
由图13可以看出，实验数据的分布变化比仿真结果更为复杂，B相振动比A相振动更为剧烈，并且随着负载率的增大，三相变压器铁心振动加剧。分析其原因，一方面仿真分析是理想化的物理模拟，铁心和绕组等其他构件在仿真时互不干涉，而振动实验所测量的铁心加速度还受到绕组振动的影响，并且还包含了变压器其他构件的一些振动信号；另一方面由于铁心材料的非线性电磁特性以及磁致伸缩效应，铁心振动信号中包含大量的高频分量，导致实验振动时域信号剧烈波动。另外，实验测量误差也是造成该现象的部分因素。
图13 变压器铁心振动实验
Fig.13 Vibration experiment of transformer core
三相变压器噪声监测结果见表3。
表3 变压器实验噪声
Tab.3 Experimental noise of transformer
直流水平h实验噪声/dB η=0%η=25%η=50%η=75%η=100% 029.430.931.332.533.6 0.530.931.532.133.334.2 1.031.432.133.134.235.6 1.532.333.434.535.436.8
对比表2和表3，实验噪声与仿真噪声具有相同的变化趋势，但是实验噪声比仿真噪声更为剧烈，分析其原因，实验噪声结果包含变压器噪声及环境噪声，并且由于铁心非线性励磁与磁滞伸缩特性，导致本体实验噪声信号比仿真更加剧烈。结果表明，噪声信号在直流扰动下的变化规律与振动相符。值得注意的是，当直流水平h=1.0时，铁心已发生明显的振动和噪声问题；当直流扰动达到2.0时，构件振动严重，并伴随出现绝缘烧毁的现象。
当0＜h≤0.5时，直流扰动对变压器运行影响较小，未超出其抗直流扰动能力范围；当0.5＜h≤1.5时，直流扰动对变压器的电磁兼容性和结构稳定性均产生了较为明显的影响，应予以重视并采取相关抑制措施；当h≥2.0时，直流扰动对变压器造成严重影响，其内部电磁与机械环境已出现失稳问题，应及时报警并进行处理。实际工程中，变压器运行负载率普遍低于75%，在直流扰动下的电流参数并未达到预警，但内部已出现较为严重的偏磁振动和噪声问题，并伴随其他安全隐患。
针对变压器直流偏磁的噪声问题，采取一定的直流偏磁抑制措施，在变压器中性点接地处加上开关S如图14所示，UDC模拟直流源，接入噪声监测与控制系统，实时监测变压器振动噪声大小，当变压器振动噪声超过设定值，噪声监测与控制系统控制开关S断开，避免直流对变压器的影响。另一种措施为电容隔直策略，通过在对应线路接入电容器件隔断直流扰动，但需考虑非线性参数振荡问题，此处不再赘述。
图14 变压器偏磁噪声抑制策略
Fig.14 Suppression of transformer bias noise
针对变压器的振动噪声问题，工程中一般通过箱体传感的监测手段，由于振动噪声的传播过程遭受屏蔽、干扰及衰变等因素，会导致测量结果出现较大偏差。本文基于多场耦合研究变压器偏磁噪声问题，通过虚拟仿真与物理实验，获取变压器在偏磁效应中的磁场、力场及声场的关键特征信息，结果验证了多场域物理特征的时空一致性，并论证了利用直流扰动电气参数有效表征振动噪声异常特征的可行性。
基于多物理场耦合研究变压器直流偏磁的电磁-振动-噪声特性，得出以下结论：
1）直流扰动下变压器铁心的振动及声压变化显著，波动周期为工频激励或磁场周期的0.5倍，且都随着负载率和直流扰动程度的增加而加剧；而变压器绕组在负载状态下受直流扰动的影响较小，空载时各特征参数受直流扰动呈现“半波增强，半波衰减”的不对称变化特点。变压器偏磁效应噪声异常主要源自铁心，仿真结果和实验数据的一致性验证了该方法的正确性。
2）将变压器偏磁效应物理过程与振动噪声异常特征信息融合，从多维、多时空尺度、多场信息的角度分析变压器偏磁效应的振动噪声形态特征，通过可量测电气信息辨识关键电磁参数，以反映其他不可（难）量测的物理特征。
附 录
三相三柱式Yd变压器遭受直流扰动模型如附图1所示。其中，iA、iB、iC为一次电流，ia、ib、ic为三角形联结二次侧三相电流，ia1、ib1、ic1分别为二次侧端口三相绕组电流；r1、r2分别为一次侧和二次侧电阻，uA、uB、uC分别为一次侧三相电压，ua、ub、uc分别为二次侧三相电压，UDC为直流源，icn为二次侧环流。部分绕组电流数据如附图2所示。
附图1 变压器直流扰动电路模型
App.Fig.1 DC disturbance circuit model of transformer
Ga计算过程如下。
（A1）
附图2 部分主磁通和电流数据
App. Fig.2 Partial main flux and current data
参考文献
[1] Chen Dezhi, Feng Zhiyu, Wang Qingpeng, et al. Study of analysis and experiment for ability to withstand DC bias in power transformers[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(11): 1-6.
[2] Tanaka S, Murata H, Oishi T, et al. Imaging of magnetic nanoparticles using a second harmonic of magnetization with DC bias field[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(2): 1-4.
[3] Liu Chunming, Li Xiaohan, Li Xinjie. Simulating the vibration increase of the transformer iron core due to the DC bias[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 2017, 55(3): 423-433.
[4] 张冰, 刘连光, 肖湘宁. 地磁感应电流对变压器振动、噪声的影响[J]. 高电压技术, 2009, 35(4): 900-904. Zhang Bing, Liu Lianguang, Xiao Xiangning. Effects of geomagnetically induced current on the vibration and noise of transformers[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(4): 900-904.
[5] 尹项根, 张哲, 王友怀, 等. 变压器间及其与电流互感器暂态交互作用分析和保护对策[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44(23): 1-9. Yin Xianggen, Zhang Zhe, Wang Youhuai, et al. Multiple transformers and CTs interactive effect and its impact on the protective relay[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(23): 1-9.
[6] 胡静竹, 刘涤尘, 廖清芬, 等. 基于有限元法的变压器电磁振动噪声分析[J]. 电工技术学报, 2016, 31(15): 81-88. Hu Jingzhu, Liu Dichen, Liao Qingfen, et al. Analysis of transformer electromagnetic vibration noise based on finite element method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(15): 81-88.
[7] 王佳音, 白保东, 刘宏亮, 等. 直流偏磁对变压器振动噪声的影响[J]. 电工技术学报, 2015, 30(8): 56-61. Wang Jiayin, Bai Baodong, Liu Hongliang, et al. Research on vibration and noise of transformers under DC bias[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(8): 56-61.
[8] 李冰, 王泽忠, 刘海波, 等. 直流偏磁下500kV单相变压器振动噪声的试验研究[J]. 电工技术学报, 2021, 36(13): 2801-2811. Li Bing, Wang Zezhong, Liu Haibo, et al. Experiment on vibro-acoustic characteristic of 500 kV single-phase transformer under DC-bias[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(13): 2801-2811.
[9] 汲胜昌, 师愉航, 张凡, 等. 电力变压器振动与噪声及其控制措施研究现状与展望[J]. 高压电器, 2019, 55(11): 1-17. Ji Shengchang, Shi Yuhang, Zhang Fan, et al. Review on vibration and noise of power transformer and its control measures[J]. High Voltage Apparatus, 2019, 55(11): 1-17.
[10] 潘超, 苏昊, 蔡国伟, 等. 变压器直流偏磁下异常电流表征振动特性研究[J]. 电工技术学报, 2020, 35(9):1868-1879. Pan Chao, Su Hao, Cai Guowei, et al. Research on characterization of core vibration by abnormal current of DC bias transformer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(9): 1868-1879.
[11] Ahmad A, Javed I, Nazar W, et al. Short circuit stress analysis using FEM in power transformer on H-V winding displaced vertically & horizontally[J]. Alexandria Engineering Journal, 2018, 57(1): 147-157.
[12] 潘超, 杨如月, 陈祥. 变压器不平衡运行绕组振动电磁-机械耦合分析[J]. 东北电力大学学报, 2020, 40(6): 52-60. Pan Chao, Yang Ruyue, Chen Xiang. Electromagnetic-mechanical coupling analysis of vibration of unbalanced operation windings of transformers[J]. Journal of Northeast Dianli University (Natural Science Edition), 2020, 40(6): 52-60.
[13] 张鹏宁, 李琳, 聂京凯, 等. 考虑铁心磁致伸缩与绕组受力的高压并联电抗器振动研究[J]. 电工技术学报, 2018, 33(13):3130-3139. Zhang Pengning, Li Lin, Nie Jingkai, et al. Study on the vibration of high voltage shunt reactor considering of magnetostriction and winding force[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(13): 3130-3139.
[14] Bakshi A, Kulkarni S V. Coupled electromagnetic- structural analysis of the spiraling phenomenon in a helical winding of a power transformer[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(1): 235-240.
[15] 潘超, 陈祥, 蔡国伟, 等. 基于电磁-机械耦合原理的变压器三相不平衡运行绕组振动模–态特征[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(14): 4695-4707, 29. Pan Chao, Chen Xiang, Cai Guowei, et al. Mode-state characteristics of three-phase unbalanced operation winding vibration of transformer based on electromagnetic mechanical coupling principle[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(14): 4695-4707, 29.
[16] 张黎, 王国政, 董攀婷, 等. 基于磁致伸缩本征特性的晶粒取向性变压器铁心振动模型[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(14): 3990-4000. Zhang Li, Wang Guozheng, Dong Panting, et al. Study on the vibration of grain-oriented transformer core based on the magnetostrictive intrinsic characteristics[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(14): 3990-4000.
[17] 祝丽花, 杨庆新, 闫荣格, 等. 考虑磁致伸缩效应电力变压器振动噪声的研究[J]. 电工技术学报, 2013, 28(4): 1-6, 19. Zhu Lihua, Yang Qingxin, Yan Rongge, et al. Research on vibration and noise of power transformer cores including magnetostriction effects[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(4): 1-6, 19.
[18] 刘行谋. 变压器直流偏磁电-磁-力特性及振动信号时频特征分析研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2017.
Abstract In view of the noise problem when the transformer is subject to DC disturbance, the existing scholars have carried out preliminary research on this problem, but have not deeply explored the internal correlation of electromagnetic, vibration and acoustic wave cooperative coupling propagation evolution when the transformer is subject to DC magnetic bias. Based on the coupling of multiple physical fields, this paper focuses on the DC bias noise characteristics of transformer. Based on electromagnetism, the information transmission path of magnetic field force field sound field is analyzed, and a sequential coupling model of multiple physical fields is constructed.
Firstly, the electromagnetic mechanical acoustic model of transformer magnetic bias effect is established. Based on electromagnetic coupling, a dynamic information base for virtual simulation of multiple physical fields is established. According to the time point index, the vibration acceleration of transformer winding and iron core is calculated with electromagnetic information as excitation; The sound pressure and sound pressure level of the winding and iron core are calculated by taking the vibration acceleration as the excitation and substituting it into the sound field propagation domain. Establish dynamic multi field physical information base.
The simulation model of three-phase transformer is established, and different measuring points are selected. Based on the sequential coupling of multiple physical fields, the changes of winding magnetic leakage, Lorentz force, acceleration, noise, core vibration and noise under different DC disturbance modes are simulated and analyzed. The simulation results show that: firstly, under the DC disturbance, the magnetic flux leakage, Lorentz force, vibration acceleration, sound pressure and current of the transformer winding have similar change laws, showing the asymmetric change characteristics of "half wave enhancement and half wave attenuation"; Secondly, the vibration and noise of transformer magnetic bias effect mainly come from the iron core.
A three-phase transformer dynamic simulation test platform is built, and the test points consistent with the simulation are selected to measure the vibration and noise of the transformer under different modes. The experimental results show that the experimental noise has the same trend as the simulated noise. Aiming at the vibration and noise problems of transformer, the magnetic bias noise suppression measures are proposed from the aspects of physical information monitoring and capacitance isolation.
Through the comparison between simulation and experiment, the following conclusions are drawn: (1) Under DC disturbance, the vibration and sound pressure of iron core and winding change obviously; The noise increases with the increase of DC interference. The abnormal noise of transformer magnetic bias effect mainly comes from the iron core. The consistency between simulation results and experimental data verifies the correctness of this method. (2) The physical process of transformer magnetic bias effect and abnormal feature information of vibration and noise are fused, and the morphological characteristics of vibration and noise of transformer magnetic bias effect are analyzed from the perspective of multi-dimensional, multi temporal and spatial scales and multi field information. The key electromagnetic parameters are identified through measurable electrical information to reflect other unmeasurable physical characteristics.
keywords：DC disturbance, finite element method, multi-field coupling, noise
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220731
中图分类号：TM41
国家重点基础研究发展计划资助项目（2021YFB2400802）。
收稿日期 2022-04-27
改稿日期 2022-08-28
潘 超 男，1981年生，博士，教授，主要研究方向为电力系统稳定与电磁兼容。E-mail: 31563018@qq.com
安景革 男，2000年生，博士，主要研究方向为变压器内部故障辨识。E-mail: 1125462364@qq.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）