图1 P2H系统整体结构
Fig.1 Structure of power-to-hydrogen system
摘要 考虑大规模风电固有的间歇性、波动性影响，采用电转氢技术将弃风电量转化为可存储再利用的清洁氢能，助力碳达峰与碳中和战略目标。该文选用碱性电解槽作为电转氢设备，研究其制氢效率曲线，构建运行区间规划与经济性规划相结合的优化配置模型。首先分析电解槽平滑跟踪动态功率的区间范围，对设备充当电负荷的运行能力进行限制。然后在此基础上，以设备全生命周期成本与电氢市场交易成本整体最小为目标，对设备容量进行经济性优化。最后采用混沌粒子群优化算法求解模型。算例结果表明，在保障设备产氢质量同时，可有效提升系统运行可靠性并降低投资成本和弃风率。研究成果实现电转氢设备作为灵活负载跟踪可再生能源的功率 波动。
关键词：电转氢 动态功率区间 制氢效率 混沌粒子群优化算法 容量配置
我国“双碳”战略目标的实施，积极鼓励可再生能源的大规模利用[1]。其中，风力发电具有零消耗、无污染的特点，在电力系统中的渗透率不断提高，预计2035年，我国风电装机容量将达到1 107 GW。由于风电随机、波动的本质属性，风电消纳问题制约着综合能源系统的利用效率，亟待解决[2]。因此，研究储电、储热、储氢等多元化新型储能技术是发展可再生能源的关键[3]。在诸多储能方式中，电转氢（Power-to-Hydrogen, P2H）技术能有效提高可再生能源渗透率。利用P2H设备吸收富余能量电解制氢，可缓解弃风问题[4]，且氢相比电更易大规模长期存储，便于能量跨季节利用[5]。产出的氢气通过运氢车或天然气管道送到加氢站，供给燃料电池车，也可转化为汽油作为传统燃油车辆的燃料[6-7]。
近几年，国内外分布式P2H产业快速发展，已有多个国家和地区推出可再生能源制氢示范项目[8]。其中，碱性电解槽（Alkaline Electrolysis Cell, AEC）是目前主流的P2H设备，能根据可再生能源出力进行灵活快速调整，支撑系统稳定运行，动态响应时间处于ms级～s级[9]。且有相关研究表明，在没有其他辅助储能的情况下，AEC也能跟踪外界能源的随机出力，抑制可再生能源的功率波动[10]。
现有的P2H设备规划研究中，设备通常被当作具有固定能量转化效率的电负荷处理[11]。稳态工况下，考虑其静态运行特性，负荷上限为当前额定功率；而在波动性强的可再生能源发电系统下运行时，由于对其动态功率特性认识不足，负荷运行区间始终没有得到统一，国内外学者对此进行了多方面的研究。文献[12]依据厂商给出的储氢罐具体容量限制，通过储氢罐剩余储能容量对电解槽的工作功率进行约束。该方法虽说保障了电解槽与储氢罐组成的氢储能系统安全性，却忽视了电解槽自身的运行特性。文献[13]利用P2H技术以及产出的电力与氢气，实现煤/风/氢能源网整体利益最大化。整个阶段仅考虑P2H设备的静态特性，通过构建设备制氢效率与功率的关系，其负荷区间约束设置为额定功率的0～100 %。文献[14]基于快速估计方法，依靠电池储能主要运行以及氢储能辅助运行的策略对系统进行容量配置，规划过程中P2H设备的负荷功率上限仍由配置额定容量直接决定。文献[15]采用不同目标对系统进行优化：最优碳排放、高效率制氢和最低运行成本，限制P2H设备负荷区间为额定功率的40 %～100 %，以避免系统低效率运行。
通过以上分析发现，目前针对P2H设备的研究均未从动态功率特性角度进行讨论。可再生能源功率波动会影响设备作为负荷的工作区间，当运行功率超出允许的区间上、下限时，会对设备安全和使用寿命产生严重影响，仅从静态特性分析过于理想化。文献[16]考虑到风电功率波动对碱性电解槽产氢的影响，设计了一种风/P2H/超级电容集成能源系统。将风电波动功率分解为瞬时波动和宽功率波动，采用超级电容器平滑跟踪瞬时波动和电解槽仅处理宽功率波动的运行模式。文献[17]搭建风电/混合储能系统以满足住宅能量需求。考虑碱性电解槽在随机风电下的运行安全性，为防止氢气与氧气混合，对最小工作点进行额外限制，使其不小于额定功率的10 %。文献[18]总结了碱性电解槽的功率调节特性和约束条件，提出P2H设备过载功率可以短时超过额定值，达到额定功率的110 %～130 %。
当前，对P2H设备的研究大多集中在其静态负荷特性上，未充分考虑外界波动功率对运行区间的干扰。文献[17-18]对碱性电解槽负荷区间的处理较为简单，没有给出具体数学模型。针对上述问题，本文提出了一种运行区间规划与经济性规划相结合的容量配置方法。基于碱性电解槽的制氢效率特性，在实现P2H设备高质量产氢的基础上，依据区间选取策略对输入功率进行划分，分段响应电流与电压以平滑跟踪功率波动。以综合考虑电转氢设备全生命周期成本、购电成本、售氢收益和弃风惩罚成本为目标，建立P2H设备的容量配置模型，并采用混沌粒子群优化（Chaotic Particle Swarm Optimization, PSO）算法进行求解。仿真表明，所提模型和方法能够在保障系统安全和可靠性的前提下，进一步提高经济性和风电消纳能力。
本文研究的电转氢系统整体结构如图1所示，主要由风电机组、碱性电解槽（AEC）、传统机组、交直流负荷及变换器等构成。其中，风电机组负责基础所需电能，传统机组提供功率缺额以减小电网负担。能量供给方面，系统优先给日交直流负荷供电，多余电能再变换为直流电，经碱性电解槽的电化学反应转化为氢能。最后由运氢车送往氢市场，从而获取利润。当电转氢设备出现故障或定期更换时，可利用大电网吸收多余电能以防能量流失。
图1 P2H系统整体结构
Fig.1 Structure of power-to-hydrogen system
AEC采用30 %的KOH溶液作为电解液，成本低，发展技术相对成熟，对可再生能源的功率波动适应性好[19]，广泛应用于大规模制氢场景（MW级），所以本文选用AEC为研究对象。
在实际应用中，AEC通常是由多个电解槽单体串联组成，且为了提高电解槽启停特性的离散程度，各单体电压均较低，其U-I特性可表示为
（1）
式中，
为电解槽单体电压；
为可逆电压；
为AEC整体电压；
为槽内单体串联个数；
、
为电解槽欧姆电阻相关参数；
、
、
、
、
、
为电极过电压系数；
为输入电流；
为系统工作温度；A为电极面积。
为了方便研究P2H设备输入功率波动与产氢量的相关性，考虑其制氢效率特性。制氢效率
反映了单位输入电能产生的氢气质量，由电流效率
和电压效率
决定。其中，电流效率也被称为法拉第效率，通常取100 %；而电压效率体现内部电能利用效率。和由式（2）表示，为两者乘积。
（2）
式中，
为热中性电压，通常稳定在1.482 V。
制氢效率与运行功率变化的关系如图2所示。观察发现，电解槽的制氢效率随着输入功率的增加迅速提高，在约0.44(pu)处达到最大值，随后缓慢下降。因此，P2H设备的额定运行不一定实现电解效率最优。相反，为提高系统经济性，需考虑制氢边际成本，保证电转氢设备在最大制氢效率点附近运行。
图2 制氢效率曲线
Fig.2 Efficiency curve of hydrogen production
风机输出功率与风速直接相关[20-21]，表达式为
（3）
式中，
为风机出力；
为当前实际风速；
、
和
分别为风机的额定、切入和切出风速，当风速超过额定值时，机组调整桨距角，使发电机输出功率无较大变化；
为风机额定功率；功率系数
、
、
可分别由和求出，即
（4）
针对风电出力的不确定性和随机性，选取历史风速数据为样本，应用二参数Weibull分布函数构建满足风电特征的初始风速场景集[22]。并通过调整函数的形状参数与尺寸参数，从而适应各种类型的风速分布，其概率分布f和累积分布F分别表示为
（5）
（6）
式中，
、
分别为分布函数的尺寸参数与形状参数，由Weibull分布的均值
和方差
近似得出。
（7）
计算概率密度曲线后，依据拉丁超立方抽样和场景缩减对生成的场景集进行融合，将
组等概率初始场景迭代缩减至
组具有代表性的风速场景，每组对应概率为
。以尽可能少的代表场景数来描述风电的不确定性分布特征。
P2H设备吸收弃风电量制取氢能的过程中，由于风速的随机性，输出功率长期波动。此时，需要考虑碱性电解槽的动态功率特性，对运行功率及时响应，在保障制氢安全性和耐久性的条件下，选取合适的负荷区间。针对波动工况下P2H设备电压与电流存在响应延迟、不同步变化问题，Shen Xiaojun等[23]通过对照实验总结了碱性电解槽的功率调节特性：①电解槽低于额定功率运行时，通过调整工作电流迅速跟踪外界波动（响应时间为ms级）；②当输入功率超过额定值时，电流响应速度变慢，此时电压代替电流变化以提供更宽的功率区间，该阶段系统处于过载运行状态。文献[23]考察了AEC在ms级下的功率波动响应情况。本文在此基础上，为进一步突出P2H设备区间选取策略的优势，以h级进行考虑，无需再对功率波动特性进行额外量化约束。下面将根据系统不同工作状态，对内部电流与电压分别进行研究。
当P2H设备处于额定功率
的0～100 %运行时，由于电流变化优先级较大，系统通过调控内部电流匹配输入的弃风功率Pcurt。根据式（1）得出AEC运行功率
与电流的关系为
（8）
式中，系数
、
、
、
反映电流对AEC运行功率的影响程度。
由于波动工况下，较低的直流电流输入会影响氢气与氧气的纯度，易产生爆炸危险。因此，为了实现安全制氢，需对碱性电解槽输入功率进行适当限制。氢气在氧气的爆炸极限为4 %～95 %，氧气在氢气的含量不能超过0.1 %。通常而言，氢分子元素轻，通过电解液通道和膜的扩散度较氧分子大，导致氢中氧的纯度普遍优于氧中氢的纯度，氧中氢（Hydrogen to Oxygen, HTO）更容易达到爆炸极限，所以本文将HTO作为衡量设备安全性的主要依据。且系统监测范围一般设定为爆炸下限的50 %，即一旦HTO超过2 %，系统立刻保护停机[24]。
Mónica Sánchez等[25]提出了修正后的气体纯度HTO经验模型为
（9）
式中，
～
、
～
分别为反映温度和压强
对HTO影响程度的相关系数。
在353.15 K温度和20 bar（1 bar=105 Pa）压强下，HTO随电流的变化情况如图3所示。结果表明，气体纯度与工作电流直接相关，且随电流降低呈指数增长。在输入电流达到约16 A时，P2H设备达到安全极限，该点电流称为最小运行电流Isafe。此时，需对工作电流进行限制，以防氢气和氧气混合物爆炸，从而改善系统安全性。
由图3可见，P2H设备动态功率区间的最低边界值由气体纯度HTO决定。为保证系统安全运行，当电流降低到Isafe时，功率区间达到下限值Psafe。此时，若输入功率继续降低，碱性电解槽将停止产氢。则正常工作下，设备充当负荷的功率表达式为
图3 HTO随电流变化曲线
Fig.3 Curve of HTO with current
（10）
当弃风功率超过电解槽的额定值时，系统处于过载运行状态。此时，电压变化优先级高，为实现功率快速响应，电压将替代电流变化以支撑过载功率。由于P2H设备为电气转换装置，存在一定缓存时间，可以短时超过额定功率，但长时间运行会减少系统使用寿命。
对式（1）进行最小二乘参数拟合，构建关于碱性电解槽电压的电流关系式为
（11）
式中，
～
为拟合系数。则电解槽响应功率Pcurt与电压Uel的关系可表示为
（12）
由于碱性电解槽采用KOH液体电解液，欧姆损耗较高，且为了提高电解槽单体的启停离散性，对单体电压峰值有一定限制
，功率区间存在上限值Pmax。过载工作下，其动态功率表达式为
（13）
综上所述，根据输入弃风功率的波动情况，P2H设备动态功率区间的选取策略如图4所示。
本文模型同时考虑设备运行区间规划和系统经济性规划。根据各场景下风电机组、传统机组响应和负荷供电情况，得到系统各时刻弃风电量。基于图4描述的功率区间选取策略，对P2H设备的工作状态进行划分，分别考虑AEC在正常工作和过载阶段下的电流、电压变化，保证系统安全可靠运行。在确定设备动态功率区间和制氢效率曲线的基础上，采用目标函数实现系统最优经济规划。
图4 动态功率区间选取策略
Fig.4 Selection strategy of dynamic power range
根据设备运行区间，对P2H设备容量进行选取，本文围绕最小化综合成本和弃风率两个目标进行经济性规划。以设备投资成本
、运行维护成本
及电氢市场交易成本
作为目标函数。其中，电氢交易成本由购电成本
、弃风惩罚成本
和产氢收益
组成，产氢质量与设备的制氢效率特性直接相关。
（14）
其中
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
式中，
为规划总成本；为设备投资成本；
为碱性电解槽的单位投资成本；为设备运行维护成本；
为运维成本在投资成本中的占比；为电氢市场交易成本；T0为抽样周期；为第
组场景
时刻下的电市场购风电成本，本文采用动态分时电价，根据各时段内风电出力计算风电功率平均值
，基于风电功率大小划分为高电价kgh、平电价kg和低电价kgl；
为第组场景时刻下的弃风惩罚成本；
为单位弃风惩罚系数；
为P2H设备未利用的弃风量；
为向氢市场销售氢气所获收益；
为氢气售价；
、
分别为第组场景时刻下的设备制氢效率和运行功率；CRF（capital recovery factor）为资金回收系数；Y为系统寿命周期；
为年利率。
1）功率平衡约束
（23）
式中，
为场景下日负荷在t时刻的功率；
、
分别为第组场景时刻下的风电机组、传统机组出力。
2）P2H设备负荷深度约束
根据区间选取策略得到的功率上、下限，对设备运行区间进行限制，定义过载运行时长
不超过仿真步长（1 h）。
（24）
3）传统机组、风电机组功率约束
（25）
式中，
、
与
、
分别对应传统发电机组和风电机组最小、最大发电功率。
4）弃风约束
模型经济性规划P2H设备容量的同时，为更好地利用电解槽改善可再生能源的消纳问题，对弃风电量进行额外约束。
（26）
式中，
为设定的最大弃风率。
本文采用混沌粒子群优化算法进行求解，该算法融合了PSO的快速收敛性和混沌优化算法的遍历随机性，控制参数少，克服了PSO常陷入早熟收敛状态的缺点，是一种高效优化算法[26]。
迭代过程中粒子速度和位置的更新公式为
（27）
（28）
式中，
与
反映粒子当前的速度和位置；个体和种群的极值点分别表示为
与
；
为权重系数，确保粒子运动惯性；c1和c2为学习因子，影响最优解的跟踪快慢；
和
表示[0, 1]区间内均匀分布的随机数。
对惯性权重和学习因子进行自适应调整，以提高算法的收敛速度和精度，调整式为
（29）
式中，
与
、
分别为权重和学习因子的变化区间；
、
反映粒子当前和最大迭代次数。
引入Logistic映射生成混沌变量，当陷入局部极值状态时可以引导粒子快速跳出，继续搜索全局最优值，粒子式更新式为
（30）
（31）
式中，
对应混沌变量的
次取值；
为控制参量，当
时系统处于完全混沌状态；
为各粒子解区间。
CPSO算法具体流程如下：
（1）设置参数，初始化粒子。
（2）由式（29）更新各粒子惯性权重和学习因子，根据式（27）和式（28）得到粒子速度和位置，计算粒子适应值，比较选出种群最优解位置。
（3）对进行混沌优化处理，利用Logistic映射得到混沌变量，再逆映射回原来的解空间，根据式（31）找到最优新解。
（4）不断更新，直到达到最大迭代次数或满足精度要求，则搜索结束，否则执行步骤（2）。
P2H系统容量规划流程如图5所示。
图5 P2H系统容量规划流程
Fig.5 Flow chart of P2H system capacity planning
根据第3节，构建电转氢系统优化配置模型，选取某地10 min间隔的历史年风速数据进行场景生成和缩减。其中，仿真步长设置为1 h，仿真周期为24 h，得到图6所示
的代表风速场景集。
本文系统寿命设为10年，传统发电机组额定容量为10 MW，其他单元参数见表1～表3。其中，电网交互电价采用分时电价，高电价为0.177 3 EUR，平电价为0.110 8 EUR，低电价为0.044 3 EUR；考虑到氢气的储存、运输和交易成本，电解槽及其相关运输设备的单位投资成本为1 800 EUR/kW；年运维成本占比为5 %；氢气售价为6 EUR/kg；对弃风率进行限制，最大弃风率设为3%，弃风惩罚系数为176 EUR/MW；年利率为8 %；传统机组和风电机组的最小发电功率设为0，功率上限为其额定容量。
图6 风速场景曲线
Fig.6 Curves of wind speed scenarios
表1 AEC单元参数
Tab.1 Parameters of AEC unit
参 数数 值 工作温度Tel/K353.15 运行压强pel/bar25 电极面积A/cm2200 欧姆电阻参数r1/(W·m2)7.419×10-5 欧姆电阻参数r2/(W·m2)-0.883×10-7 过电压系数b1/V0.16 过电压系数b2/(V/K)0.001 38 过电压系数b3/(V/K2)-0.000 016 过电压系数d1/(m2/A)0.0243 2 过电压系数d2/(m2·K/A)-0.176 8 过电压系数d3/(m2·K2/A)1.351×103 理论最大电压Umax/V2.4
表2 风电机组参数
Tab.2 Parameters of wind turbines
参 数数 值 额定容量Pe/MW20 额定风速we/(m/s)11 切入风速win/(m/s)3 切出风速wout/(m/s)21.5 功率系数a10.125 功率系数a2-0.087 功率系数a30.015 1
通过CPSO算法进行求解，粒子群的种群规模设置为1 000，最大迭代次数
为200，控制参量
，学习因子
、
、
、
和权重
、
分别设为2.5、0.5、0.5、2.5和0.4、0.9，并采用以下三种不同方案进行对比实验：
表3 气体纯度曲线参数
Tab.3 Parameters of gas purity curve
参 数数 值 C1-9.789 C2-1.787 C3-0.051 C4-102.858 C51.786 C60.051 C70.334 C8-0.003 3 C90 E1-9.878 E22.576 E3-0.240 E4122.945 E5-2.586 E60.240 E7-0.539 E80.041 E9-0.000 5
方案1：采用传统P2H设备容量选取策略，仅考虑碱性电解槽的静态负荷特性。
方案2：在传统方法的基础上，按照文献[13]对碱性电解槽的制氢效率特性进行分析。
方案3：采用本文提出的区间选取策略对P2H设备进行运行限制，同时考虑设备的制氢效率曲线。
模型根据图6场景求出最优区间后，以电转氢系统总成本最小为目标，运用CPSO算法进行求解，具体迭代过程如图7所示，求解时间为40 s。结果表明，在迭代次数达到约24时，采用本文方法（方案3）的系统规划总成本收敛到最小值39.105 8× 108 EUR。与常规PSO算法比较发现，CPSO算法能够以更少的迭代次数收敛到更优的解。
图7 CPSO算法迭代过程
Fig.7 Iterative process of CPSO algorithm
三种不同方案下得到的P2H系统容量规划和系统成本规划见表4、表5。
表4 P2H系统容量规划
Tab.4 Capacity configuration of P2H system
方案额定容量/MW弃风率(%) 16.8382.68 27.0786.07 35.3452.06
表5 P2H系统总成本规划
Tab.5 Total planning cost of P2H system
方案收入、支出/(108 EUR) 总成本制氢装置投资运维成本电网交互成本弃风惩罚成本售氢收益 140.951 40.213 344.253 40.004 23.519 5 239.107 40.220 844.059 10.009 55.182 1 339.105 80.166 744.288 90.003 25.352 7
对比方案1与方案2：由于方案2额外考虑了电解槽的制氢特性，系统根据最大制氢效率点调整设备容量，尽可能地使工作功率处于高制氢效率点附近。摆脱了传统方法只关注弃风利用量，忽视所产生氢气质量的缺点，导致电转氢设备额定容量、投资成本和弃风率偏高。而方案1虽说弃风率仅为2.68 %，优于方案2，但利用弃风所产生氢气的边际成本较高，不能实现整体系统经济最大化。
对比方案1与方案3：传统方法的优势在于根据弃风峰值电量制定电解槽大小，操作简单，能将剩余能量充分利用，但对设备的动态特性分析不完全。而且电转氢系统内部存在安全装置，当监测到HTO高于2 %时就自动保护停机，导致实际中电解槽在某段运行区间内处于非工作状态，增加了实际弃风量。方案3深入分析碱性电解槽动态功率特性，通过优化模型给出的最优区间，保障了P2H系统安全性，同时过载功率的考虑也大大降低了设备规划容量，容量结果从6.838 MW降到5.345 MW，降低了22 %，极大地减少了设备投资成本。
对比方案2与方案3：两者都关注到设备的制氢效率，但前者从碱性电解槽静态特性角度出发，不仅忽视了气体纯度安全性，而且电解槽工作特性不能充分得到利用，从而引起弃风率高及容量浪费等问题。方案3能同时实现低弃风率和高产氢质量，其系统售氢收益优于方案2，达到5.352 7×108 EUR。但由于目前氢气售价较电价优势不大，使得两种方案下系统的总成本差异不显著，后面将对氢气售价影响单独进行讨论。
总体来说，方案3比方案1、方案2更能适应风电出力的波动性，在保证制氢安全性与高质量的同时，实现随机风速场景下系统的最优容量规划。
选取某一场景进行系统运行分析，图8为该场景下方案3各单元功率曲线。
图8 该场景下方案3各单元功率曲线
Fig.8 Power curves of each unit in one scene
可见，该地区当天11
00—1700风电出力较高，富余风能被送入P2H设备进行能源转换与存储，但仍有部分能量由于碱性电解槽动态功率区间限制未被利用，存在一定弃风。其他时段，由于风机无法满足日负荷曲线需求，传统机组出力弥补功率缺额。
单独对运行区间求解结果进行分析，图9为该场景下P2H设备制氢时内部电流、单体电压和HTO变化曲线。从图中可以看出，设备工作状态被划分为三个阶段（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。阶段Ⅰ处的电解槽工作电流较低，低于最小运行电流
。此时，反应生成的氢气与氧气相互混合，存在爆炸风险，电解槽进入保护停机状态，多余风电被浪费掉了；阶段Ⅱ下电解槽正常工作，根据输入功率响应，变化内部电流来平滑跟踪功率的随机波动，整个过程中，HTO始终稳定在2 %以下；当工作在阶段Ⅲ时，外界输入功率超过电解槽额定容量，系统处于过载运行状态，电压将代替电流进行响应。此时，若单体电压超过上限值
，电解槽将以最大过载功率
运行。由于单体电压较低，变化不明显，但碱性电解槽是由多个单体串联组成的，每个单体较小的电压改变也会对电解槽整体电压产生大范围影响。
图9 P2H设备工作阶段划分
Fig.9 Division of P2H equipment work stage
对剩余场景进行类似分析后，根据功率区间选取策略，求解出系统的实际动态功率区间结果为[0.839MW, 6.924MW]，占额定功率的15.7 %与129.5 %。
利用P2H设备可以实现电氢市场间的相互交易。其中，电价常年变化不大，氢气售价对设备容量规划有较大影响。当氢气价格较低时，电转氢设备的制氢收益得到抑制，其投资容量大大降低；相反，售价上升会促进制氢设备盈利以及高质量产氢，从而引起P2H设备容量大幅度增加，富余电能被用来制取氢气，有效地改善了可再生能源消纳问题。
图10反映了氢气售价对P2H设备容量规划和产氢质量的影响。
图10 氢气售价变化产生的影响
Fig.10 Effect of hydrogen selling price change
由图10可以看出，氢市场定价对P2H设备的容量规划存在较大影响。当氢售价于1.2～7.2 EUR/kg变动时，设备投资容量和产氢质量随氢气价格上升而线性提高，表明氢价提高对制氢设备收益存在激励指导作用；在6～7.2 EUR/kg间变动时，设备容量变化尤为明显，这是因为此时高氢价能与电价进行竞争，系统调整工作功率，在最大制氢效率点附近工作，降低产氢的边际成本，售氢收益得到提高；当售价高于7.2 EUR/kg后，设备投资容量和产氢质量变化平缓。此时，由于输入弃风电量的限制，且制氢效率也已达到最大值，即便再调整售价，对设备的容量规划结果也不会有太大影响，反而投资、运维成本的增加会延缓设备容量增长。
本文考虑P2H设备的动态功率区间，对其充当负荷的运行范围进行限制，并基于制氢效率特性，构建优化配置模型，得到综合制氢可靠性和经济性最优的容量规划结果。算例分析证明了如下结论：
1）碱性电解槽的运行状态被分为三个阶段，系统分别调控电流与电压来平滑跟踪功率波动，充分考虑电解槽气体混合安全以及过载问题，确定最优运行区间，提升系统的安全性和使用寿命。
2）与传统方法进行对比，本文研究得到的规划结果经济性优势更为显著，投资容量降低了22 %，弃风率降低了23 %，极大地提高了制氢收益，降低了规划总成本，更能适应风电出力的波动性。
3）氢气售价对电转氢设备的容量规划结果影响较大。随着氢气价格的提高，设备投资容量和产氢质量线性上升，但由于输入弃风电量的限制，售价达到7.2 EUR/kg后，容量和产氢质量均无较大变化。
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Abstract With the rapid development of wind power generation, the inherent characteristics of intermittent, fluctuating, and randomness lead to high wind curtailment rates, and power-to-hydrogen (P2H) equipment converts excess wind power into clean hydrogen energy that can be stored and reused. However, traditional P2H equipment planning research ignores external power fluctuation, only analyzing its static characteristics. As an electrical load with a fixed energy conversion efficiency, P2H equipment is too ideal to operate within any range under the rated capacity. The load range is affected by wind power fluctuation, and exceeding this allowable range will influence the safety and service life of P2H equipment. Recently, the dynamic power range has been studied, but most have yet to give specific control strategies and unified models. Therefore, this paper proposes a power range selection strategy to smoothly track the external power fluctuation by segmented response current and voltage.
Firstly, an alkaline electrolysis cell (AEC) is selected as the research object, and the correlation between wind power and hydrogen production is studied by considering its hydrogen production efficiency characteristic. Then, based on realizing high-quality hydrogen production, an optimal configuration model combining operation range planning and economic planning is constructed. The range selection strategy ensures the operating ability of AEC to act as a load, realizing the stable operation of the whole system. In economic planning, the model comprehensively considers the whole life cycle cost, power purchase cost, hydrogen sales revenue, and wind curtailment penalty cost as the objective function, and uses the chaotic particle swarm optimization (CPSO) algorithm to solve it. Finally, the method proposed simultaneously has a lower wind curtailment rate and higher hydrogen production quality than the existing configuration models, thus leading to optimal economics.
By selecting historical annual wind speed data at 10 min intervals, the two-parameter Weibull distribution function is applied to build typical scenarios. Simulation results show that, compared with traditional models, the proposed configuration model reduces the capacity by 22 % and the wind curtailment rate by 23 %, greatly improving the equipment investment cost. When the safety device detects that the hydrogen to oxygen (HTO) is higher than 2 %, P2H equipment will shut down automatically, thereby reducing the explosion risk of mixing hydrogen and oxygen. Furthermore, the influence of hydrogen selling price on the capacity planning results is separately analyzed. The price of 7.2 EUR/kg is a key node in this example, directly related to the curtailed wind power.
The main conclusions are as follows: (1) The proposed range selection strategy can track fluctuating wind power, which ensures the safety of mixed gas and overload problems. (2) By analyzing the hydrogen production efficiency curve of AEC, the equipment can operate near the maximum efficiency point, and the marginal cost of hydrogen production is reduced. (3) Compared with traditional models, the optimal configuration model combines operating range planning and economic planning, considering equipment safety, hydrogen production quality, and economy. It greatly increases the hydrogen production revenue, reduces the total planning cost, and can better adapt to wind power fluctuation. The CPSO algorithm can also converge to a better solution with fewer iterations than the PSO algorithm. (4) The hydrogen selling price will influence the capacity configuration results of P2H equipment. As the hydrogen price rises, the equipment capacity and hydrogen quality increase linearly. However, due to curtailed wind power limitations, the configuration results remain the same after the price reaches 7.2 EUR/kg.
keywords：Power-to-hydrogen, dynamic power range, hydrogen production efficiency, chaotic particle swarm optimization algorithm, capacity configuration
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221317
中图分类号：TM614; TQ116.2
国家自然科学基金资助项目（52177184）。
收稿日期 2022-07-04
改稿日期 2022-07-26
李军舟 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为分布式电源的控制与应用。E-mail: 751916449@qq.com
赵晋斌 男，1972年生，教授，博士生导师，研究方向为现代电力电子技术在电力系统中的应用、新能源发电技术等。E-mail: zhaojinbin@shiep.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）