图1 基于MPC-LFA的离网状态储能燃气机分层协调频率控制框图
Fig.1 Diagram of frequency control of BES/GT hierarchical coordination under off grid state based on MPC-LPF
摘要 针对主从控制模式下的光储燃微电网离网运行频率控制问题进行研究。该文以燃气轮机作为主控制单元场景，提出基于模型预测控制（MPC）与低通滤波（LPF）算法的储能/燃气机分层协调频率控制策略。上层分钟级控制中，通过模型预测控制理论，以储能荷电状态（SOC）和电源出力变化最小为目标主动地滚动调整电源出力基准，减小功率不平衡，有效地避免由于燃气机响应速度慢而导致的系统频率波动，同时，利用低通滤波算法分离高低频扰动，让燃气机承担低频大扰动，避免频繁地往复动作而损坏设备；底层秒级控制中，在上层基准出力的基础上，通过虚拟下垂和虚拟惯性控制原理动态调整储能出力，协同燃气机共同参与调频，进一步抑制系统频率波动。最后，通过仿真验证了该控制策略的有效性。
关键词：光储燃微电网 频率控制 模型预测控制 低通滤波算法 虚拟下垂/惯性控制
微电网[1]并网运行时，研究重点在于经济调度层面[2-3]。而离网[4]运行时，由于失去了大电网的支撑，且大多数微源经电力电子接口[5-6]接入微电网，造成微电网的惯性很弱，导致扰动发生后系统频率快速变化，加上可再生能源的随机波动和负荷的不可预测性和多变性[7-8]，使得微电网运行时的频率稳定性控制具有较大挑战性[9-11]。
目前有较多学者针对微电网频率控制问题进行研究。文献[12]对比分析了具有有差调频、无差调频和无调频特性的微电源对离网运行时的频率特性影响。文献[13]针对微电网逆变器并联控制技术，提出了一种改进的自调节下垂系数控制法，有效地降低了负荷突变导致的频率波动。文献[14]提出了一种基于虚拟同步发电机的独立微电网一、二次调频控制策略。文献[15]在下垂控制器中加入了积分控制器，消除了频率的静差，实现了逆变器的频率无差调节。上述文献研究工作主要集中于逆变器控制策略的改进。研究[16-17]指出电池储能和燃气机或柴油机构成的微电源组合是保证微电网系统频率稳定的有效方法。文献[17]提出以柴油发电机为主控单元电池储能为从控制单元的协调控制策略，以保证系统运行的稳定性。文献[18]利用H∞控制的权重函数决定柴油机和电池储能在不同频率时的控制权重，既保证了频率的稳定，也减小了储能电池的容量，从而减小了系统的成本。文献[19]提出基于鲁棒控制的电池储能调频控制策略，策略能较好地应对电网参数变化及噪声影响，有效地降低系统频率偏差，并保持储能电池的SOC维持在50%附近。文献[20]提出了基于不同时间尺度的独立微电网频率分层控制策略。根据各级频率控制策略协调解决独立微电网系统不同程度的频率扰动问题，维持系统频率稳定。
上述研究工作从微电源本身的控制策略或者两者协调控制的角度出发，有效提升了离网系统的频率稳定。但仍然存在一定的问题需要研究。一方面，目前的研究工作中，储能主要作为辅助调频控制单元，储能的荷电状态（State of Charge, SOC）维持在50%附近以便于调频，也就是说大部分情况下储能没有作为电源支撑负荷供电。然而，离网下能源十分有限，储能除了承担辅助调频的角色外，还需要作为功率支撑单元，如此才能保障离网下负荷的正常供电。由此可见，除了研究储能自适应地参与调频的控制策略外，还需要研究如何调节储能的出力基准值，以保证离网状态下储能供电和调频的可持续性。另一方面，控制策略中，储能和同步发电机的出力均根据系统的频率偏差进行调整，比较被动。当出现大扰动时，柴油机或燃气机等响应速度较慢的发电机来不及调整出力，导致较大的频率波动，不利于系统的稳定运行。同时，由于频率波动大，增大了储能被动参与辅助调频的程度，易导致储能SOC发生较大偏移，严重时可能提前耗尽储能容量，从而无法保证负荷供电。
根据以上分析，如果通过预测信息提前主动地调整燃气机等同步发电机和储能的出力计划，减小源荷不匹配程度，则可以有效地避免燃气机响应速度慢而导致的系统频率波动，由此还可以有效降低储能参与调频的深度，保证储能更好地跟踪出力计划和SOC计划曲线。基于此，本文提出基于模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）与低通滤波（Low-Pass Filter, LPF）算法的离网状态储能/燃气机分层协调频率控制策略。上层分钟级控制中，通过模型预测控制理论主动地滚动调整电源出力基准，减小功率不平衡，避免由于燃气机响应速度慢而导致的系统频率波动，同时，利用低通滤波算法分离高低频扰动，让燃气机承担低频大扰动，避免频繁地往复动作损坏设备；底层秒级控制中，在上层基准出力的基础上，通过虚拟下垂/惯性控制原理动态调整储能出力，协同燃气机共同参与调频，进一步抑制系统频率波动。
本文以主从控制模式下的光储燃微电网为研究背景。离网后可选择燃气机或者电储能作为主控制单元。当选择燃气机作为主控制单元时，燃气机采用转速无差控制维持系统电压频率稳定，电储能采用PQ控制模式按照给定指令值出力。当选择电储能作为主控制单元时，主储能采用VF控制维持系统电压频率稳定，燃气机采用转速有差控制按照给定指令值出力。
燃气机采用无差控制时可以在一定程度上维持离网系统电压频率稳定，但是燃气机响应速度较慢，加上可再生能源并网发电具有较大的波动性和不确定性，会带来较大的调频压力。利用具有快速响应特性的电储能作为辅助调频手段可有效降低调频压力。但是，离网下能源有限，储能除了承担辅助调频的角色外，还作为主要的功率支撑单元为部分负荷供电。如果储能参与辅助调频过程中SOC发生较大偏移，导致提前耗尽储能容量，则无法保证离网系统按照供能计划持续稳定地运行。
基于以上分析，为了保证离网系统可以持续稳定地供能并且有效地抑制频率波动，本节提出基于模型预测控制与低通滤波算法的离网状态储能/燃气机分层协调频率控制策略。控制策略框图如图1所示。上层分钟级优化中，以离网能源调度计划为参考值，以储能SOC变化和电源出力变化最小为目标函数，以储能出力、储能荷电状态、燃气机爬坡率等为约束条件，通过模型预测控制理论，主动地滚动调整燃气机和储能出力基准（计划），减小功率不平衡，有效地避免由于燃气机响应速度慢而导致的系统频率波动。同时，利用低通滤波算法分离高低频扰动，让燃气机承担低频大扰动，避免频繁的往复动作损坏设备；剩余高频扰动分量以及燃气机响应延迟导致的偏差功率作为储能出力的基准值。底层秒级优化中，在上层出力基准的基础上，通过虚拟下垂和虚拟惯性控制原理动态调整储能出力，协同燃气机共同参与调频，进一步抑制系统频率波动。具体操作为：①通过监测电网频率变化，利用虚拟下垂/惯性控制原理计算储能调频值；②调频时储能SOC可能会偏离计划值，设置SOC自恢复控制策略，其基本思想为在频率较稳定的时候或者频率偏差小于一定阈值的时候，储能根据偏离SOC计划值的程度进行自恢复，使之尽量跟踪计划值；③将上层优化得到的储能出力基准值、底层优化得到的储能调频值以及自恢复值三者之和作为储能PQ控制器的输入指令，控制储能出力。根据上、下层之间的协调优化，形成基于模型预测控制与低通滤波算法的燃储分层协调频率控制策略。
图1 基于MPC-LFA的离网状态储能燃气机分层协调频率控制框图
Fig.1 Diagram of frequency control of BES/GT hierarchical coordination under off grid state based on MPC-LPF
储能作为主控制单元时，能够快速平抑非计划波动，保证离网系统的频率稳定。因此该种情况下无需利用其余电源（从储能单元或燃气机）辅助调频。储能作为主控制单元的主要问题在于：离网运行时间较长时，累计预测误差增大，易导致主储能SOC偏离最佳状态，该情况会大大增加主储能的调节压力。本文通过基于模型预测控制的滚动优化方法减少不确定性因素，使主储能SOC尽量保持在最佳状态，同时使从储能尽量跟踪SOC计划值。在此基础上，考虑燃气机的响应特性，通过低通滤波算法给其分配低频扰动分量，同时，利用从储能承担剩余高频扰动分量以及燃气机响应延迟产生的偏差功率。根据以上思路，形成基于MPC-LPF的离网状态燃储协调控制控制策略。其控制框图如图2所示，控制思路中的模型预测控制与低通滤波算法部分与1.1节类似，不再赘述。
图2 基于MPC-LPF的离网状态燃储协调控制框图
Fig.2 Diagram of BES/GT coordination control under off grid state based on MPC-LPF
模型预测控制[21]是近年来被广泛研究和运用的一种先进控制策略。模型预测控制基于滚动优化和提前控制的思想可以较好地解决含多种不确定性因素的优化控制问题。本文在上层优化过程中通过模型预测控制对日前调度方案进行滚动修正。根据离网系统各变量之间的关系，建立MPC算法的状态空间模型，如式（1）、式（2）所示。
(1)
(2)
式中，状态量x(k)由燃气机功率(PGT)、从储能功率(PBES)、从储能SOC(SBES)以及联络线功率(Pgrid=0)构成；控制量由燃气机(ΔPGT)、从储能(ΔPBES)的出力增量构成；扰动量由电负荷(ΔPL)、可再生能源超短期预测功率(ΔPRE)增量以及主储能调节功率(
)构成；
根据主储能当前时刻能量状态与最佳状态的偏差进行计算，通过设置该值可以将主储能调回最佳状态；Δt为调度周期，Wpn为从储能额定容量；y(k)为从储能SOC。采用燃气机作为主控制单元时，则无主储能调节功率项。
基于可再生能源以及负荷的超短期功率预测数据，并对上述状态空间模型反复迭代，可得到从储能SOC在控制时域mΔt内的预估输出值构成的向量Yf，如式（3）上部分。取当前时刻向前m
t时段内，从储能SOC计划值（根据离网能源调度计划确定）构成的向量Rref为跟踪控制目标，如式（3）下部分。以从储能SOC预估输出值与计划值之间的误差最小为目标，同时保证各电源调节量尽量小，将滚动优化控制转化为如式（4）所示的二次规划问题。二次规划模型通过调用Matlab二次规划quadprog函数进行求解。求解之后可得到控制时域mDt内所有电源出力调整量构成的优化控制序列，在下发指令时刻仅将控制序列的第一个值应用于控制系统，等待下一个周期到来时，重复上述滚动优化过程。
（3）
（4）
式中，H为从储能SOC跟踪误差的权重系数矩阵；U为控制量；G为控制量的权重系数矩阵；
、
分别为燃气机出力上、下限；
、
分别为燃气机爬坡上、下限；
、
分别为储能出力上、下限；
、
分别为储能荷电状态上、下限。
MPC可以较好地解决含多种不确定性因素的优化控制问题。但是，由于MPC算法本身的限制，难以有效识别源荷波动的不同频段，因此无法进一步分离出高低频段波动给具有不同响应特性的电源。低通滤波算法可以有效地将高低频分离，虽然滤波后带有一定的迟滞效应，但是结合MPC算法可提前一到几个控制周期得到控制量，做到提前优化控制，从而有效消除延时的影响。基于以上分析，本文在MPC基础上利用低通滤波算法将控制指令进行滤波，将低频分量分配给燃气机，高频分量分配给储能。一阶低通数字滤波公式为
（5）
式中，
为数字滤波器的时间常数；
为滤波器的截止频率；
为采用时间间隔；
为t时刻滤波器输入信号，该信号值基于MPC计算得到；Pout(t)为t时刻的滤波器输出。
一阶低通数字滤波器通过实时处理数据进行滤波，其输出结果具有滞后性，本文借助预测结合非因果滤波来消除延迟，即通过超短期预测得到原始数据，将其进行滤波得到一系列滤波输出值，从头去除延迟的N/2或者(N+1)/2个数据点，得到修正后的滤波数据值，其中N为滤波器的阶数。
储能作为主控制单元时，依靠自身就能够快速平抑非计划波动，维持系统频率稳定，因此该情况下无需其余电源辅助调频控制。而燃气机为主控制单元时，由于其响应速度较慢，需要其余电源（储能）辅助调频，维持系统频率稳定。因此本节底层自适应控制策略仅针对以燃气机为主控制单元的情景。底层自适应控制包括储能调频自适应控制以及储能SOC自恢复控制，控制的对象均为储能单元。下文对控制方法进行介绍。
储能辅助调频主要分为虚拟惯性控制模式以及虚拟下垂控制模式。虚拟惯性控制模式和虚拟下垂控制模式下，储能输出功率
的计算模型分别如式（6）和式（7）所示。
（6）
（7）
式中，K1为虚拟下垂控制系数；K2为虚拟惯性控制系数。
兼顾两种控制模式的优势，在惯性响应阶段内，储能的控制模式以虚拟惯性为主、虚拟下垂为辅；在调频阶段内，储能的控制模式以虚拟下垂为主、虚拟惯性为辅。基于此，构造储能出力模型，如式（8）。其中，惯性响应阶段，其分配系数的计算模型如式（9）；调频阶段，其分配系数的计算模型如式（10）。
（8）
（9）
（10）
式中，a1、a2分别为虚拟惯性模式和虚拟下垂模式的分配系数，a1+a2=1；
为频率偏差值；
为储能参与调频的阈值；
为调频中最大频率偏差值。分配系数具体取值及其变化速度与模型中的参数n有关，参考文献[22]取n=10。
上层分钟级尺度控制中，通过MPC-LPF滚动修正储能出力基准，能保障其较好地跟踪SOC计划值。但在分钟尺度之间，储能的SOC会随着自动调频的进行而变化，为了保障储能SOC不偏离计划值过多，设置SOC自恢复控制策略，其基本思想为在频率偏差小于一定阈值的时候，储能根据偏离SOC计划值的程度进行自恢复，使之尽量跟踪计划值。储能自恢复功率
的计算模型为
（11）
（12）
式中，
为一较小正常数，保障储能SOC恢复过程不会影响到频率变化；
为当前时刻储能荷电状态；
为储能荷电状态下限值；
为当前时刻储能荷电状态跟踪目标，该值由上层模型预测控制与低通滤波算法计算得到；KP表示为解决频率控制和能量存储回收之间的冲突，引入的限制系数。Kp取值根据频率和SOC状态而定，存在如下两种情况：
（1）
，此时频率控制和SOC恢复发生冲突，储能频率控制应优先考虑，必须加以限制，即取
。是根据高斯分布构造的函数。在频率死区（本文取0.03 Hz）之外，Kp足够小，可以保证不会由于恢复储能容量引起系统额外的频率偏差。在死区内，系统频率在合理范围内，Kp随频率偏差的增大而减小，即频率偏差越小自恢复越多。
（2）
，存在两种情况：①电网出现缺电，即
，储能SOC的能量高于初始值，即
，在这种情况下，电网和储能具有互补的能量，因此，没有必要限制，即取
；②在相反的情况下即
,
，也不应受到限制。
本文研究的微电网中包括光伏系统、电储能系统以及燃气轮机系统，微电电网结构如图3所示，其中，燃气轮机直接连接至10kV交流母线；光伏系统通过逆变器并升压后与交流母线相连；储能系统由两个储能单元组成，分别经过变流器并升压后接至10kV母线。离网状态下PCC开关断开，负荷由微电网内的分布式电源供电。负荷采用恒阻抗模型和恒功率模型。在Matlab/Simulnk中搭建光储燃微电网仿真模型进行仿真分析。
图3 光储燃微电网结构
Fig.3 PV/BES/GT microgrid structure
仿真设置如下：考虑到仿真计算量以及计算机运行内存的限制，只仿真运行300 s，以仿真中1 s表示实际中运行1 min，即仿真300 s表示实际中运行5 h；仿真步长设置为20 ms；燃气机额定功率 1.3 MW，燃气机惯性时间常数12 s，燃气机爬坡率上、下限设置为0.06 pu/s、0.07 pu/s；储能单元1额定功率0.5 MW，储能单元2额定功率1 MW，两组储能单元按照额定功率比例分配出力。基于MPC的滚动优化控制过程中，取预测时长为60 s，控制时长为30 s，滚动优化执行周期为5 s，即300 s内一共滚动优化60次。MPC目标函数中储能SOC权重系数因子取2 500，储能、燃气机调整量权重系数因子分别取10和0.1。为了不失一般性，假定源荷超短期预测功率由其日前预测功率分别叠加正态分布的预测误差进行模拟，负荷和光伏超短期预测功率如图4、图5所示。系统内负荷需求主要为有功功率，负荷波动主要是有功功率的波动。本文以离网稳定运行控制分析为主，之前的并-离网切换部分不予讨论，因此只分析t=20 s后的离网稳定运行阶段。
图4 负荷有功功率波动曲线
Fig.4 Load active power fluctuation curve
图5 光伏发电功率波动曲线
Fig.5 PV power fluctuation curve
仿真分析1：不进行分层协调控制，仅底层进行自适应控制，在该控制策略下对比不同下垂控制系数的结果。设置4组逐渐增大的下垂控制系数比对，虚拟下垂控制系数K1分别取0.045、0.1、0.45和2.0，虚拟惯性控制系数K2取0.05保持不变。
不同下垂系数场景的调频效果和储能出力/SOC变化曲线如图6～图8所示。从图中可以看出，随着下垂系数大小的增加，调频效果逐渐变好（图6所示），因为随着下垂系数的增大，储能对频率的变化更加敏感，参与辅助调频的深度也越大（图7所示）。但由图8可知，下垂系数设置越大会导致储能SOC偏离计划值（约等于K1=0.045对应的SOC）越大，无法保证可靠供能。虽然底层自适应控制中有SOC自恢复控制，但是频率始终处于波动状态，在不影响调频效果的情况下自恢复产生的作用非常有限。由此可知，仅对底层进行自适应控制时，无论采取何种下垂控制系数，都难以同时保证频率稳定以及较好地跟踪SOC计划值，此为仅采用底层自适应控制的缺点。
图6 不同下垂系数频率波动曲线
Fig.6 Frequency fluctuation curves with different droop coefficients
图7 不同下垂系数储能（总）有功功率变化曲线
Fig.7 Change curves of BES (total) active power with different droop coefficients
图8 不同下垂系数储能SOC变化曲线（按照储能出力1 s表示1min计算）
Fig.8 BES SOC change curves with different droop coefficients (calculated according to BES output 1 s representing 1min)
仿真分析2：对比三组实验验证本文策略的有效性。根据上文不同下垂控制系数的仿真结果，底层自适应控制中选取综合性比较好的下垂控制系数0.45，惯性控制系数取0.05，其余参数与上文相同。频率变化与电压变化曲线如图9、图10所示。策略1，上下层均无优化；策略2，上层无优化，底层储能自适应控制；策略3（本文策略），基于模型预测控制与低通滤波算法的燃气机储能分层协调频率控制策略。
图9 频率变化曲线
Fig.9 Frequency variation curves
图10 电压变化曲线
Fig.10 Voltage variation curves
由图9可知，频率波动幅度策略1＞策略2＞策略3。策略1上层和底层均没有进行优化，储能只是按照计划值出力，因此可再生能源与负荷波动只能由燃气机进行调节，而燃气机存在爬坡约束，在扰动到来时无法有效地跟踪波动，因此频率波动幅度较大。策略1频率偏差的波动范围为-0.55～0.77 Hz。策略2底层采用储能辅助调频，虽然在一定程度上抑制了频率的波动，但是比较被动，没有提前做出调整。经过策略2调节后频率偏差波动范围为 -0.25～0.35 Hz。策略3，上层分钟级控制中，通过模型预测控制提前主动地调整电源出力基准以减小功率不平衡，有效地避免了由于燃气机响应速度慢而导致的系统频率波动。底层秒级控制中，在上层出力基准的基础上，通过储能自适应控制辅助调频，进一步抑制了系统频率波动。与策略2不同，策略3利用预测信息，提前控制机组出力，属于主动调节。经过策略3的调节，频率波动范围为-0.1～0.1 Hz，相比于策略1、2，优化效果显著。
由图10可知，各策略电压波动幅度相差不大，因为策略2和策略3主要针对频率进行控制。由于负荷/光伏出力设置为大约每隔5 s有一次较大冲击性波动，其余时段波动较小，因此只在该部分时刻有短暂的较大的电压波动（-0.035(pu)～0.025(pu)），其余绝大部分时间电压波动较小，电压维持在 0.997 5(pu)左右。
储能有功功率变化如图11所示，策略1的储能按照计划值出力，不承担非计划扰动；策略2，在底层秒级控制中，储能根据频率波动动态调节出力，但是其为被动的调节，当扰动较大时，储能在上层优化周期内的出力波动幅度会比较大；策略3，通过上层优化目标提前主动调整电源出力基准，减小了功率不平衡，有效地避免了系统发生较大频率波动，降低了储能参与调频的深度。因此储能在上层优化周期内的出力波动幅度相对较小。
图11 储能（总）有功功率变化曲线
Fig.11 BES (total) active power fluctuation curves
储能SOC变化如图12所示，策略1为储能SOC计划值；策略2根据频率变化动态调整储能出力，由于充放电过程的能量损耗以及源荷波动的不均衡，导致储能SOC逐渐偏离计划值；策略3通过上层滚动优化修正储能基准出力，避免了储能SOC发生较大偏移，提前耗尽储能容量。综上可知，与策略2相比，策略3不仅能够有效降低系统的频率波动，而且可以保证SOC始终跟踪计划值，从而使系统能够按照供能计划持续稳定运行。
图12 储能SOC变化曲线（按照储能出力1s表示储能出力1min计算得出）
Fig.12 BES SOC fluctuation curves (calculated according to BES output 1s representing 1min)
燃气机电磁功率和机械功率变化曲线如图13、14所示。由图13、图14可知，策略1燃气机电磁功率变化幅度较大，因为其作为主控制单元，源荷扰动都要由其平抑。而其机械功率变化缓慢，完全跟踪上电磁功率需要较长时间，因此电磁功率与机械功率的偏差导致频率发生较大变化，需要较长时间才能调整回额定频率。策略2中燃气机电磁功率在上层优化周期内有较大回调，因为储能动态调整出力，在一定程度上抵消了源荷扰动导致的电磁功率变化，但是储能调频能力有限，燃气机机械功率与电磁功率仍然存在较大偏差，短时间内机械功率无法完全跟踪上电磁功率，导致频率仍然有较大变化。另一方面，机械功率与电磁功率未调整至平衡状态的情况下，源荷扰动又会让燃气机电磁功率发生变化，导致机械功率一直产生较大变化，进而引起频率一直产生较大变化。策略3，上层通过感知未来一段时间窗内的源荷波动情况，利用模型预测控制原理提前调整燃气机组和储能基准出力，减小了功率不平衡。同时，利用低通滤波算法分离高低频扰动，让燃气机承担低频扰动，因此其电磁功率变化相对较小，燃气机有足够的能力调节该部分负荷波动，即燃气机机械功率可以较好地跟踪电磁功率变化，该种情形下避免了由于燃气机响应速度慢而导致的系统频率波动，同时，也有效地避免了燃气机频繁往复动作损坏设备。
图13 燃气机电磁功率变化曲线
Fig.13 Electromagnetic power variation curves of GT
图14 燃气机机械功率变化曲线
Fig.14 Mechanical power variation curves of GT
仿真背景同4.1节。不同之处为储能单元1作为主储能（VF控制，0.5MW），储能单元2作为从储能（恒PQ控制，1.5MW），燃气机采用有差控制。设置三组对比策略进行仿真分析，验证本文方法的有效性。策略1：无优化；策略2：基于MPC的燃储协调优化控制；策略3：基于MPC-LPF的燃储协调优化控制。
不同策略下频率和电压变化曲线如图15、图16所示，各策略电压频率变化基本相同，且能够维持在很好的水平。该结果表明储能作为主控制单元时，能够快速有效地平抑非计划波动，维持系统电压频率稳定。因此该种情况下无需利用其余电源（从储能单元或燃气机）辅助调频。
图15 不同策略下频率变化曲线
Fig.15 Frequency variation curves under different strategies
图16 不同策略下电压变化曲线
Fig.16 Voltage variation curves under different strategies
不同策略下VF储能SOC变化曲线（按照储能出力1s表示储能出力1min计算得出）如图17所示，在策略1无优化情况下，源荷扰动功率主要由主储能（VF控制储能）承担，因此主储能SOC会随着源荷波动发生变化。当出现持续增加或持续减小的波动时，储能容量会耗尽或充满，从而无法有效平抑波动，维持系统稳定。另一方面，储能在充放电过程中伴随着能量损耗，即使波动平稳，随着时间的推移，主储能的能量也会有一定程度损耗，无法保持在较好水平（SOC=0.5）。因此无优化情况对主储能的配置容量要求会更高。而策略2或策略3通过模型预测控制协调燃气机/储能出力，可以使主储能SOC维持在较好状态，因此仅需较小容量即可维持离网系统长时间稳定运行。但是策略2没有考虑电源响应特性，在短时间内大幅度的调整燃气机机组出力指令（如图18所示），不利于燃气机高效稳定运行。策略3在模型预测控制基础上，利用低通滤波算法分离高低频扰动，让燃气机承担低频大扰动，避免了其频繁地往复动作损坏设备，也更有利于燃气机高效稳定运行。
图17 不同策略下VF储能SOC变化曲线
Fig.17 SOC change curves of VF battery energy storage under different strategies
图18 不同策略下燃气机出力曲线
Fig.18 Output curves of GT under different strategies
本文以主从控制模式的光储燃微电网为研究背景，针对离网运行状态下的频率控制问题进行研究，主要工作可总结为以下两个方面：
1）以燃气机作为主控单元，提出了基于模型预测控制与低通滤波算法的离网状态燃气机/储能分层协调频率控制策略。分析表明，所提方法根据预测信息主动地分层协调控制各类型微源，不仅能够有效地降低系统的频率波动，还能够减少不确定性因素，保证系统按照供能计划持续稳定运行。
2）以储能作为主控制单元，提出了基于模型预测控制与低通滤波算法的离网状态燃气机/储能协调控制策略。结果表明，所提方法通过预测信息主动地协调控制各类型微源，能够减少不确定性因素，保证主控制单元储能SOC维持在最佳状态，从而保证离网系统持续稳定运行。
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Abstract The micro-grid contains a large number of power electronic devices, and the random output of renewable energy makes the frequency stability control under the independent operation of micro-grid more challenging. In the current research work, the frequency stability of the micro-grid system is effectively improved by using battery energy storage as an auxiliary frequency modulation control unit. However, the energy is very limited when off grid, and the battery energy storage needs to be used as a power support unit to supply power for part of the load. Auxiliary frequency modulation using battery energy storage may cause its state of charge (SOC) to deviate from the planned value, affecting normal power supply. On the other hand, during the control process, the output of battery energy storage and synchronous generator (gas engine, diesel engine, etc.) is adjusted according to the frequency deviation of the system, which is relatively passive.
Based on the above analysis, taking the photovoltaic / battery energy storage / gas turbine micro-grid under the master-slave control mode as the research background, taking the battery energy storage and gas turbine as the main control units, the corresponding frequency control strategies are proposed. (1) Taking gas turbine as the main control unit, a hierarchical coordinated frequency control strategy for gas turbine/battery energy storage based on model predictive control(MPC) and low-pass filtering(LPF) algorithm is proposed. In the upper minute level control, the model predictive control is used to continuously adjust the power output plan with the goal of minimizing the battery energy storage SOC and the power output change, reducing the source load power deviation. At the same time, the low pass filtering algorithm is used to divide the frequency, so that the gas turbine can bear the low-frequency disturbance component to avoid the frequency fluctuation caused by the slow response speed of the gas turbine; In the bottom second level control, based on the upper level output benchmark, the battery energy storage output is dynamically adjusted through virtual droop/inertia control and SOC self recovery control, and the gas turbine is jointly involved in frequency modulation to further suppress the system frequency fluctuation. Simulation analysis shows that the proposed method can not only effectively reduce the frequency fluctuation of the system, but also well follow the battery energy storage SOC plan curve, thus ensuring that the off grid system can continue to operate stably according to the energy supply plan. (2) Taking battery energy storage as the main control unit, a gas turbine/battery energy storage coordinated control strategy based on model predictive control and low-pass filtering algorithm is proposed. The upper minute level control is the same as part (1). Through model predictive control and low-pass filtering algorithm, the power output plan is continuously adjusted in a rolling manner to reduce the source load power deviation. In the bottom second level control, it mainly depends on the main battery energy storage to quickly stabilize the unplanned fluctuations and ensure the frequency stability of the off grid system. Simulation analysis shows that the proposed method can not only keep the main battery energy storage SOC in the best state as far as possible, but also ensure that the system can run stably for a long time; In addition, the gas turbine can be kept in a stable operating state as far as possible to avoid frequent reciprocating action to damage the equipment.
keywords：Photovoltaic/battery energy storage/gas turbine micro-grid, frequency control, model predictive control, low-pass filter, virtual droop and virtual inertia control
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212142
中图分类号：TM73
国家重点研发计划资助项目（2017YFB0903400）。
收稿日期 2021-12-30
改稿日期 2022-03-16
刘小龙 男，1991年生，博士研究生，研究方向为综合能源系统调度与控制。E-mail：123195668@qq.com
孟 娅 女，1990年生，博士研究生，研究方向为电力系统分析与控制。E-mail：myhnuedu@163.com（通信作者）
（编辑 赫蕾）