图1 液态金属自收缩效应原理
Fig.1 Schematic diagram of liquid metal self-pinch effect
摘要 液态金属限流器（LMCL）具有独特的优势，在电力系统的限流方面有良好的应用前景。为了减小LMCL烧蚀，提高使用寿命，该文设计了一种阻性隔板液态金属限流器（RWLMCL）。首先，从腔体内部的电流分布角度，分析了RWLMCL减少烧蚀的原因。然后，通过实验与仿真探究了RWLMCL中液态金属自收缩效应的动态变化过程。结果表明，仿真与实验结果具有很好的一致，证明了理论模型的合理性。将LMCL的隔板由绝缘替换为阻性，液态金属自收缩效应仍然有效。最后，比较了RWLMCL与现有绝缘隔板LMCL的限流特性与烧蚀情况，发现与绝缘隔板LMCL对比，铁钴镍隔板LMCL的电流峰值减小了2.68%，电弧电压峰值减小了95.0%，弧前时间减少了23.9%，燃弧时间减少了68.8%，阻性隔板的氧化锌隔板LMCL与铁钴镍隔板LMCL的液态金属烧蚀明显减弱。结果证明，RWLMCL可以限制液态金属电弧剧烈燃烧，减少腔体的烧蚀，从而有效地延长LMCL的使用寿命。
关键词：液态金属限流器 隔板材料 液态金属自收缩效应 限流特性
电力系统的稳定运行对经济社会发展具有重要意义。随着我国国民经济的发展，电网短路电流水平也随之迅速增长，很多线路目前或预期的短路水平已接近甚至超过现有断路器遮断容量[1-2]。这严重威胁了电网的安全稳定运行，同时也造成了新建发电厂接入电力系统能力不足等问题，限制了电力系统的发展[3-5]。故障限流器（Fault Current Limiter, FCL）可以快速地限制短路电流，以保证系统安全稳定运行[6-7]。国内外已对FCL进行了深入的研究，先后涌现出多种类型的FCL[8-10]，例如超导限流器、固态限流器、混合式限流器、液态金属限流器等。其中较为新颖的液态金属限流器（Liquid Metal CurrentLimiter, LMCL）具有能够自动检测限流、导电体无需接触压力、没有可动部件及自恢复性等独特优点[11-13]，成为一种发展潜力巨大的新型限流技术。
目前，LMCL受到了广泛的关注和研究，并取得了很多优秀的成果。为了将LMCL发展到高压限流领域，本课题组提出了一种由新型LMCL、快速开关和限流电抗器组成的新型FCL拓扑[12-13]。文献[14]提出一种主动触发电弧的LMCL，提高故障响应性能，增加额定载流能力。荣命哲等[15]从实验角度研究LMCL中液态金属自收缩效应，并分析了电极烧蚀的原因。为了减少电极烧蚀，文献[16]通过实验与仿真，研究了磁场梯度下液态金属自由表面的稳定性。Yang Zhuo等[17]将多个串联的LMCL与一个快速开关配合使用，用于直流限流领域。文献[18]通过建立绝缘隔板的LMCL仿真模型，对液态金属的弧前收缩物理机理进行分析。文献[19]提出了一种改进LMCL的方法，增加并行纯电阻、阻抗或其他LMCL元件，保护装置免受故障能量的影响。到目前为止，针对绝缘隔板LMCL已经做了深入的研究。然而，还未有针对阻性材料作为LMCL隔板的液态金属自收缩原理的研究，也没有研究关注阻性隔板LMCL的限流特性。
基于液态金属自收缩效应，本文设计了一种阻性隔板液态金属限流器（Resistive Wall Liquid Metal Current Limiter, RWLMCL）。阻性隔板可以被连接到限流回路中。首先，从LMCL内部的电流分布角度分析绝缘隔板LMCL与RWLMCL的电弧强度不同的原因；然后，为了探究RWLMCL中液态金属自收缩效应的产生机理，分别通过实验与仿真分析了在电流作用下液态金属的自收缩过程，证明了阻性隔板材料LMCL的有效性，揭示了RWLMCL的限流机理；最后，利用LC振荡回路为电源，分别对亚克力（模拟现有的绝缘隔板LMCL[14-19]）、氧化锌、铁钴镍三种隔板LMCL进行实验，详细地比较了三个LMCL的限流特性及电弧烧蚀情况。
当电流密度为J的电流流过液态金属时，电流与自身产生的磁感应强度为B的磁场相互作用，产生洛伦兹力F，洛伦兹力产生径向的压力梯度，使液态金属自身收缩、变细。这个过程称为液态金属自收缩效应，其原理如图1所示。
图1 液态金属自收缩效应原理
Fig.1 Schematic diagram of liquid metal self-pinch effect
根据文献[11-19]，当电流流过隔板的通流孔时，通流孔内外的电流密度分布不均匀，导致通流孔中液态金属受到的洛伦兹力F远大于两侧区域。正常运行时，流经LMCL的电流较小，隔板内外受到的洛伦兹力F不足以驱动液态金属凹陷，此时LMCL表现为低阻态。若发生短路故障时，通过LMCL的电流在数ms内上升至几十kA，自收缩效应使通流孔附近的液态金属液面凹陷，直至液态金属通流通道发生断裂和起弧。在短路故障消失之后，作用在液态金属上的洛伦兹力会迅速降为零，液态金属自动恢复到初始状态。
基于液态金属自收缩效应，本文设计了RWLMCL实验模型与样机，如图2所示。RWLMCL主要由环氧树脂外壳、L型铜电极、带有通流孔的阻性隔板和透明盖板等部件组成。环氧树脂外壳尺寸为100 mm×200 mm×200 mm（长×宽×高），用于放置其他部件。L型铜电极位于外壳两端，可与外电路相连接。阻性隔板位于腔体内部的中央位置，并可灵活拆卸，其整个规格尺寸为50 mm×20 mm× 50 mm（长×宽×高），距两端L型铜电极距离均为10 mm，且其正中央有一个直径为10 mm的圆柱形通流孔。三个LMCL的隔板材料分别为亚克力、氧化锌与铁钴镍合金。透明盖板位于限流器顶部，防止液态金属飞溅。盖板的透明特性便于高速摄影仪从限流器的正上方垂直透过盖板，拍摄液态金属的动态变化和电弧的发展过程。
图2 RWLMCL实验模型与样机
Fig.2 RWLMCL test model and prototype
本文设计的RWLMCL主要有三点优势与创新：①腔体内部烧蚀减小。与现有的绝缘材料隔板LMCL[14-19]对比，本文设计的RWLMCL随着腔体内液态金属收缩，隔板自身的电阻逐渐被串联到回路中，减少了流过液态金属的电流，电弧强度被降低，可以有效地减小腔体的烧蚀。②限流敏感性增加。因为RWLMCL内部的阻性隔板结构，所以液态金属的液面不用太高，这样可以增加对短路电流的敏感度。③限流器设计难度降低。因为RWLMCL的燃弧强度低，可以减少腔体内的设计难度，使更多的材料能够使用到LMCL的设计中。
现有的绝缘隔板LMCL的主要缺陷是液态金属与腔体烧蚀严重，制约了LMCL的限流次数与实际应用[11]。根据RWLMCL的实际结构，结合实验波形图与液态金属动态变化图像，本文从腔体内部的电流分布角度分析RWLMCL减少烧蚀的原因。
系统正常运行和电弧联通时，RWLMCL腔体内部的电流分布如图3所示。图中，I1为流过RWLMCL的电流，IWall为流过隔板的电流，ILA为电弧电流，RLA为液态金属电弧的电阻，RWall为隔板电阻。
图3 RWLMCL腔体内部的电流分布
Fig.3 Current distribution inside the RWLMCL cavity
如图3a所示，系统正常运行时，RWLMCL腔体内部的电流I1流过左侧凹槽液态金属—隔板区域液态金属—右侧凹槽液态金属，RWLMCL的阻抗几乎为0。
如图3b所示，在短路电流流过RWLMCL时，为简化分析，只考虑两个凹槽的电弧与通流孔内的电弧处于联通状态。同时把电弧看作可变电阻，不考虑温升等对隔板的影响。此时，隔板电阻与电弧并联，共同分担短路电流。根据基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law, KVL）、基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law, KCL），可以推导得到RWLMCL隔板支路的电流为
（1）
根据式（1），当隔板为绝缘材料时，RWall无穷大，所以IWall=0。因此，仅有电弧电阻串联接入回路。当隔板为阻性材料时，液态金属电弧电阻与隔板电阻共同分担流过RWLMCL的短路电流。由文献[11]可知，在燃弧过程中，随着液态金属燃弧增强，电弧电阻RLA逐渐增加，使隔板支路电流逐渐增加。相较于绝缘隔板LMCL，RWLMCL的电弧电阻支路流过的电流减小，电弧强度降低，可以有效地减小腔体的烧蚀。
为了模拟RWLMCL在电力系统短路状态下的限流特性，本文搭建了如图4所示的实验回路。C、L、VD构成实验电源，其中，C为电源电容器组，容值为0.341 F；L为电源电抗器，电感值为186.6 μH。T、B、R1、R2、S1构成电容器组充电回路，其中，T为变压器；B为整流桥；R1、R2为限流电阻。S为主合闸开关。
图4 实验回路
Fig.4 Experimental circuit
实验前首先断开主合闸开关S，再闭合充电回路开关S1，充电回路对电容器组C充电至实验所需的电压值后断开S1。然后闭合主合闸开关S，LC单频振荡回路对RWLMCL放电，并使用二极管VD避免反复振荡损坏电路。同时，分别记录通过RWLMCL的电流和两端的电压的示波器波形，并利用高速摄影仪拍摄RWLMCL腔体内液态金属的动态变化过程。
利用图4的实验回路进行实验。设S在0时刻完全闭合，LC振荡电源放电。RWLMCL的阻性隔板为铁钴镍合金。液态金属液面距通流孔底部高度为5 mm。当电容器组C充电电压为120 V时，高速摄影仪拍摄的液态金属动态变化如图5所示。
图5 液态金属自收缩动态变化
Fig.5 Dynamic change diagrams of the liquid metal self-pinch effect
由图5可知，当短路电流流过RWLMCL时，液态金属呈现收缩凹陷的趋势。在3.8 ms时刻，凹槽与通流孔的四个拐角处率先凹陷；在4.2 ms时刻，通流孔两端附近的液面开始出现明显的凹陷；随着电流的增加，在4.8 ms时刻，通流孔两端凹陷的区域逐渐扩大，且向着通流孔内和电极方向延伸，而且凹陷深度增加；在5.8 ms时刻，液面凹陷的区域几乎拓展到了全部通流孔和大部分凹槽，同时凹槽内的液面持续向下凹陷，且低于通流孔底端。
因为RWLMCL的特殊通流孔结构，位于通流孔两端的液态金属的电流密度会发生突变。凹槽与通流孔的四个拐角处的液态金属洛伦兹力变化最大，因而所形成的压力梯度是整个区域最大的。且液态金属与隔板无法紧密地贴合，在洛伦兹力和气流的共同作用下，在四个拐角处会率先出现凹陷，同时将阻性隔板逐渐并联到限流回路中。液态金属的局部收缩，凹陷处的横截面积减小，使凹陷处的电流密度和磁感应强度分布更不均匀。随着电流的增加，导致凹陷处的液态金属洛伦兹力进一步增大，使该处液面的凹陷继续加深扩大。直至凹陷达到通流孔的底端，液态金属通道发生断裂。
为了简化仿真计算，针对图2中RWLMCL腔体内的流体域，本文构建RWLMCL仿真模型如图6所示。该模型的固体区域为铁钴镍合金隔板，流体域为液态金属和空气。
图6 RWLMCL仿真模型
Fig.6 Simulation model of RWLMCL
根据液态金属的流动特性，本文利用Fluent仿真软件，结合磁流体动力学模型、多相流VOF（volume of fluid）模型和湍流模型，在短路电流恒为6 kA时，对模型进行求解计算。得到z=20 mm、xOy截面上，不同时刻流体域中气-液两相分布如图7所示。图中红色为液态金属，蓝色为空气。
图7 流体域中气-液两相分布
Fig.7 Gas-liquid two-phase distributions in the fluid domain
由图7可知，在0.1 ms时刻，通流孔两端与隔板接触的拐角处率先发生了凹陷；在0.2 ms时刻，通流孔内壁和通流孔两端的自由液面发生了凹陷；随着电流的持续施加，液面凹陷的区域不断向着凹槽和通流孔内两侧延伸；在0.5 ms时刻，液面凹陷已拓展到了通流孔内和凹槽的绝大部分区域。
综上所述，图5的实验结果和图7的仿真结果具有很好的一致性，证明了本文建立液态金属自收缩效应数学模型的正确性。同时也证明了将LMCL的隔板由绝缘替换成阻性后，液态金属自收缩效应仍然有效。
为了探究不同隔板材料对LMCL限流特性的影响，本文选取了亚克力、氧化锌、铁钴镍三种电导率差距较大的隔板材料进行实验。并且利用亚克力隔板LMCL模拟现有的绝缘隔板LMCL[14-19]，氧化锌、铁钴镍隔板LMCL为本文设计的RWLMCL。三者分别被命名为亚克力隔板LMCL、氧化锌隔板LMCL、铁钴镍隔板LMCL。亚克力、氧化锌、铁钴镍与液态金属镓铟锡的电导率见表1。
表1 镓铟锡与隔板材料的电导率
Tab.1 Electrical conductivity parameters of GaInSn and wall materials
材料电导率σ/(S/m) 镓铟锡3.571×106 亚克力1.0×10-17 氧化锌1.0×103 铁钴镍1.56×105
4.1.1 实验结果与分析
亚克力、氧化锌、铁钴镍分别为LMCL的隔板材料，通流孔长度和直径分别为20 mm和10 mm，液态金属液面距通流孔底部高度为8 mm。三种LMCL分别采用图4的实验回路进行实验。当电容器组C充电电压为50 V时，得到三种LMCL的电流电压波形如图8所示。
图8 三种LMCL的实验波形
Fig.8 Experimental waveforms of three LMCLs
由图8a可知，亚克力隔板LMCL的电流峰值约为1.12 kA。在12.48 ms时刻，LMCL两端的电压由0 V突增为25.5 V，此时电流的下降速率明显加快；然后电压逐渐增加，在14.60 ms时刻突增至74.5 V；在16 ms时刻，电压值又迅速由77.1 V降为0 V。结合高速摄影仪拍摄的电弧图像，本文找到了电压曲线出现突增的原因。在12.48 ms时刻，通流孔一侧的液态金属发生断裂，产生了电弧；在14.60 ms时刻，通流孔另一侧的液态金属也产生了电弧，两段电弧电压共同叠加使亚克力隔板LMCL两端的压降达到了77.1 V。在16 ms时刻，由于电流降为零，导致电弧迅速熄灭，亚克力隔板LMCL两端的电压突降为0 V。
由图8b可以发现，氧化锌隔板LMCL的电流波形变化与图8a类似，其电流峰值约为1.12 kA。在12.23 ms时刻，LMCL两端的电压由0 V突增为29.11 V，并且电流曲线的下降速率略有加快；在12.23～18 ms时间段，电弧电压出现多次阶跃式的上下波动；在17.06 ms时刻，电弧电压达到最大值，约为49.98 V；在18 ms时刻，电压降为0 V。结合高速摄影仪拍摄的电弧图像发现，在12.23 ms发生电压陡增的原因是在该时刻产生了电弧。因为液态金属回流和电弧的同时存在，且电弧发展不稳定，造成了电压曲线出现多次阶跃式变化的现象。随着电流降为零，电弧熄灭，电压迅速降为0 V。
由图8c中的实验波形可知，铁钴镍隔板LMCL的电流峰值约为1.09 kA。在短路电流施加的初始阶段，将阻性隔板并联到了回路中，使铁钴镍隔板LMCL两端出现了压降。在9.5 ms时刻，液态金属收缩至断裂而导致起弧，电压由0.4 V突增为3.86 V。由于产生的电弧很微弱，又迅速熄灭，10.6 ms时电弧电压迅速降为2.06 V。随着液态金属的缓慢回流，并联在回路中的隔板体积逐渐减小，使LMCL的电阻减小，在45 ms时刻降为0 V。
4.1.2 讨论
为了清晰地对比三种不同隔板材料LMCL的限流特性，列出三种LMCL的主要限流参数见表2。
表2 三种LMCL主要限流参数
Tab.2 Three LMCLs main current limiting parameters
参数亚克力氧化锌铁钴镍 电流峰值/kA1.121.121.09 电弧电压峰值/V弧前时间/ms燃弧时间/ms77.112.483.5249.9812.235.773.869.51.1
由表2可知，与亚克力隔板LMCL相比，铁钴镍隔板LMCL的电流峰值减小了2.68%，电弧电压峰值减小了95.0%，弧前时间减小了23.9%，燃弧时间减少了68.8%；而氧化锌隔板LMCL的电流峰值没有减小，电弧电压峰值减小了35.2%，弧前时间减小了2%，燃弧时间增加了63.9%。在此实验中，铁钴镍隔板LMCL相较于亚克力隔板LMCL与氧化锌隔板LMCL，具有较好的限流特性。
当短路电流峰值为3 kA，分别对亚克力隔板LMCL、氧化锌隔板LMCL与铁钴镍隔板LMCL进行一次实验，实验后液态金属的表面烧蚀状况如图9所示。
图9 三种LMCL液态金属表面烧蚀对比
Fig.9 Comparison of the liquid metal surface erosion of three LMCLs
由图9可知，因为亚克力隔板LMCL的液态金属燃弧时间长、电弧电压大，导致液态金属烧蚀严重，液态金属液面存在大量的凹陷和突起的黑色块状物质，消耗了液态金属的总量，无法进行下一次的限流；氧化锌隔板LMCL的左侧凹槽内有大块黑色氧化物，右侧凹槽也有烧蚀的氧化物，虽然液态金属的总量略有减少，但是不影响下一次限流；而电导率较大的铁钴镍隔板LMCL的烧蚀最弱，液态金属表面平滑，仅有少量杂质。
综上所述，液态金属烧蚀与隔板材料有关。隔板材料电导率越大，流过电弧支路的电流越小，电弧的能量越低，导致烧蚀越轻微。同时，也使电弧的燃弧时间减少、电弧电压峰值降低。通过把隔板材料由绝缘变为阻性，RWLMCL可以限制液态金属电弧剧烈燃烧，减少腔体的烧蚀，从而有效地延长使用寿命。
基于液态金属自收缩效应，本文设计了一种RWLMCL，通过实验与仿真探究了RWLMCL中液态金属自收缩效应的产生机理，比较与讨论了RWLMCL与现有绝缘隔板LMCL的限流特性与烧蚀情况，得到如下结论：
1）因为RWLMCL的通流孔结构，位于通流孔两端的液态金属的电流密度会突变。凹槽与通流孔的四个拐角处的液态金属洛伦兹力变化最大。在洛伦兹力和气流的共同作用下，四个拐角处会率先出现凹陷。随着电流的增加，凹陷处的液态金属洛伦兹力进一步增大，使该处液面的凹陷继续加深扩大。直至凹陷达到通流孔的底端，液态金属通道发生断裂。仿真与实验的结果具有很好的一致性，证明了理论模型的合理性。同时也证明了将LMCL的隔板由绝缘替换成阻性，液态金属自收缩效应仍然有效。
2）与亚克力隔板LMCL对比，铁钴镍隔板LMCL的电流峰值、电弧电压峰值、弧前时间、燃弧时间分别减小了2.68%、95.0%、23.9%、68.8%。在此实验中，铁钴镍隔板LMCL相较于亚克力隔板LMCL，具有较好的限流特性。
3）相较于亚克力隔板LMCL，阻性隔板的氧化锌隔板LMCL与铁钴镍隔板LMCL的烧蚀减弱。液态金属烧蚀与隔板材料有关，隔板材料电导率越大，流过电弧支路的电流越小，电弧的能量越低，导致烧蚀越轻微。因此，RWLMCL可以减少腔体的烧蚀，延长液态金属限流器的使用寿命。
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Abstract Liquid metal current limiter (LMCL) have unique advantages. It has a good application prospect in the current limiting of the power grid. In order to reduce the erosion of LMCL and improve the service life, a resistive wall liquid metal current limiter (RWLMCL) was designed in this paper. During the current limiting process, the resistive wall can be connected to the circuit.
First, the reason for the RWLMCL reduced arc intensity was analyzed from the perspective of current distribution inside the cavity. When the wall is the resistive material, the arc resistance and the wall resistance share the short-circuit current. During the burning arc process, the arc resistance increases gradually with the enhancement of the arc, and the wall branch current gradually increases. Compared with the insulating wall LMCL, the current flowing through the arc branch of the RWLMCL is decreased, and the arc intensity is reduced, which can effectively reduce the erosion of the cavity.
Further, in order to explore the mechanism of the liquid metal self-pinch effect in the RWLMCL, the liquid metal dynamic change under the action of current was analyzed by experiment and simulation. The liquid metal current density at both ends of the channel will suddenly change because of the RWLMCL channel structure. The liquid metal Lorentz force changes most at the four corners of the grooves and channel. Under the action of Lorentz force and air flow, the liquid metal at the four corners is first depressed. With the increase of the current, the liquid metal Lorentz force in the depressions further increases, so that the depressions continues to deepen and expand. The depressions reach the bottom end of the channel, and the liquid metal paths break. By replacing the insulating wall of the LMCL with a resistive wall, the liquid metal self-pinch effect is still effective. The simulations are in good agreement with the experiment results, which proves the rationality of the theoretical model.
Finally, using LC oscillation circuit as power supply, experiments were carried out on three LMCLs, i.e. polymethyl methacrylate (PMMA), ZnO pulse power resistance (ZnO PPR) and Fe-Co-Ni walls. In this paper, PMMA was used as the insulating wall material to simulate the existing LMCL. The current limiting characteristics and arc erosion of the three LMCLs were compared in detail. Compared with the PMMA wall LMCL, the peak current, peak arc voltage, pre-arc time, and arcing time of the Fe-Co-Ni wall LMCL are reduced by 2.68%, 95.0%, 23.9%, and 68.8%, respectively. In this experiment, the Fe-Co-Ni wall LMCL has the best current limiting characteristics.
Compared with the PMMA wall LMCL, the liquid metal erosion of the ZnO wall LMCL and the Fe-Co-Ni wall LMCL is significantly weakened. The degree of liquid metal erosion is related to the wall material. The greater the conductivity of the wall material, the smaller the current flowing through the arc branch and the lower the arc energy, resulting in less erosion. Therefore, the RWLMCL can reduce the erosion of the cavity and prolong the service life of the LMCL.
Based on the research in this paper, the design idea of LMCL cavity is expanded. So that more new materials are applied to the field of current limiting.
keywords：Liquid metal current limiter, wall materials, liquid metal self-pinch effect, current limiting characteristics
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220967
中图分类号：TM773
国家自然科学基金（52177131）和武汉强磁场学科交叉基金（WHMFC202130）资助项目。
收稿日期 2022-05-30
改稿日期 2022-08-08
段雄英 女，1974年生，教授，博士生导师，研究方向为智能电器、电力设备在线检测、绝缘诊断与限流器。E-mail：xyduan@dlut.edu.cn（通信作者）
李金金 男，1993年生，博士研究生，研究方向为智能电器与液态金属限流器。E-mail：jinjinli@mail.dlut.edu.cn
（编辑 李冰）