1）的混合材料。摘要 激光触发真空开关（LTVS）导通时开关本身电感参数及电弧的电感参数是影响开关导通时延、精度以及可靠性的因素。该文提出一种改进的RLC振荡电路测量LTVS导通时电感的方法，消除回路阻抗对测量的影响，并且减少了燃弧过程中电弧状态改变对测量产生的误差。搭建了LTVS导通实验平台，获得了不同工作电压、激光能量下LTVS导通的电感参数。实验结果表明：LTVS导通时，在前2个电流衰减周期内电感保持稳定，然后降低40～100 nH；LTVS的电感参数随着工作电压升高而变大，当工作电压从1.6 kV增加到3.0 kV，LTVS的电感值从240 nH增长到400 nH；改变LTVS的触发激光能量对电感参数影响并不明显。该文的研究工作为设计低电感LTVS和放电过程中等离子体通道变化提供了一定的参考价值。
关键词：激光触发真空开关 工作电压 激光能量 电感
激光触发真空开关（Laser Triggered Vacuum Switch, LTVS）是一种新型的脉冲功率开关。LTVS具有触发精度高、可靠性好、导通时延短、抗干扰能力强等特点[1-3]，在脉冲功率系统中有广阔的前景。除回路参数外，脉冲功率系统放电的电流波形还受开关时延特性和通态电感影响[4]，此前LTVS研究主要集中于开关的触发过程，关注其时延特性，即开关的电流上升和电压下降过程（为触发后0～200 ns左右），而对后续的导通过程缺乏研究。对开关电感的研究主要集中于气体开关[5-8]，如俄罗斯强电流研究所（Institute of High Current Electronics, IHCE）气体开关电感在110～120 nH[5]，西北核技术研究所的多间隙气体开关电感为79 nH[6]。美国Sandia实验室的P. J. Brannon[1]、俄罗斯强电流研究所的D. F. Alferov等致力研究小电感真空开关。东京工业大学的M. Watanabe对小电感真空开关做了研究，发现LTVS 输出电流的上升率受电极间距影响[9]。降低真空开关电感能有效地改善脉冲电流的上前沿以及提升系统的放电功效等。开关电感与开关本身的设计以及电弧中等离子的发展息息相关[10-14]。优化开关结构、优化电极结构和触发条件等能有效地降低导通时真空开关的电感。因此，研究LTVS的开关导通时的电感的变化趋势以及如何降低开关电感已成为了重要的课题方向[12-14]。
目前，对气体开关电感的测量方法主要是采用RLC二阶振荡电路，开关短接的情况下，在一个电流衰减周期内，通过对周期的测量，已知线路阻抗和充电电容大小，计算出含线路杂散电感在内的整个回路电感，其中线路电感与开关电感数值相似。而对LTVS而言，内部由于其密封性质无法短接，并且LTVS燃弧阶段由于电弧本身状态发生改变而引起整个线路阻抗的变化，导致计算电感时，无法把二阶放电中电流周期当作定值计算，引起计算上的误差。本文就消除回路杂散阻抗对测量的影响，以及在导通过程中如何计算电弧电感，提出了一种LTVS电感测量与计算方法，并测试不同触发条件下LTVS导通电感变化特性。
本文所使用LTVS剖面结构如图1所示。整个装置长度为270 mm，电极之间的间距为10 mm。装置为真空密封。上电极有直径为2 mm的通道作为激光通道，下电极中心有一个直径为3 mm、深为2 mm的凹槽，凹槽中心为靶极，靶极为Ti+KCl（11）的混合材料。
图1 LTVS的剖面结构
Fig.1 Sectional structure of LTVS
在LTVS导通之后，LTVS电感主要由开关本身电感及所形成的真空电弧电感组成。LTVS本身电感不会随触发条件的改变以及电弧形态的变化而改变。电弧阻抗会随着电弧形态参数的改变而改变，因此LTVS燃弧时可等效为可变阻抗与固定阻抗串联，如图2所示。RS1与LS1等效为电弧电阻与电弧电感，RS2与LS2分别为开关电阻与开关电感。
图2 LTVS导通时等效电路
Fig.2 LTVS turning time equivalent circuit diagram
本文构建RLC二阶振荡电路测量LTVS导通时的电感。LTVS导通时，电弧燃烧时其本身状态发生改变而引起整个回路的阻抗值发生变化。在二阶放电电路中，阻抗变化引起二阶振荡电路的衰减系数和周期的改变。而在测量并计算开关电感时，需要根据二阶振荡电路的衰减系数及周期计算开关电感。假设回路阻抗较大，在一个衰减周期内，电感和电阻的变化占整个线路的回路阻抗比值足够小，就能忽略在一个衰减周期内因电弧阻抗变化引起的衰减系数和周期的变化，在一个衰减周期内将衰减系数与周期量及线路阻抗当作定值处理。因此，构建阻抗较大的回路，并且回路阻抗和LTVS阻抗构成RLC振荡回路中的电阻和电感组成部分。过大的回路阻抗会影响对LTVS电感的测量，因此采用测量LTVS两端电压差来消除线路回路阻抗的影响。整个实验电路示意图如图3所示。
图3 实验电路示意图
Fig.3 Schematic diagram of experimental circuit
Nd:YAG固体激光器产生波长为1 064 nm、脉宽为9 ns的脉冲激光，激光经分束仪，一束激光经聚焦镜片后作用于LTVS内触发材料上激发出少量的初始等离子体，在开关强电场作用下，粒子加速、相互之间碰撞产生大量的自由电子和离子，使开关导通[15]。实验采用8.6 mF脉冲电容作为触发源，Pt1与Pt2为TekP6015A高压探头测量LTVS两端电压，采用罗氏线圈测量整个线路中的回路电流。图4为实验等效电路。
图4 实验等效电路
Fig.4 Experimental circuit equivalent diagram
本文实验首先测量整个回路在不同工作电压下的电感值，以及测量在燃弧阶段衰减系数与周期的变化。
较大的线路阻抗能够忽略在一个周期内的线路阻抗变化，在一个衰减周期内将线路阻抗当作定值计算。因此，本文RLC电路方程为
（1）
式中，uC为脉冲电容电压；C为电容器电容；L为回路电感，包括LTVS电感LS以及线路杂散电感LD；R为回路电阻，包括线路杂散电阻RD与LTVS电阻RS。求解式（1），得回路电流波形表达式为
（2）
其中
式中，I为回路电流；K为电流系数；a 为衰减系数；w 为角频率。
可得回路电感L表达式为
（3）
图5为罗氏线圈测量的不同工作电压下的回路电流波形。
图5 不同工作电压下RLC电路放电电流波形
Fig.5 Discharge current waveforms of RLC circuit under different operating voltages
图5中，Imax1为电流到达第一个顶峰时电流值，Imax2为电流到达第二个顶峰时电流值。
（4）
式中，T为两次电流顶峰时间之差。
根据式（4）可求得衰减系数a。根据式（5）可求得w。
（5）
通过实验波形分析，周期T在燃弧过程中基本不变。而衰减系数a 的变化见表1。a1、a2与a3为对应第一个周期、第二个周期和第三个周期的衰减系数。
表1 不同工作电压下线路衰减系数a
Tab.1 Line attenuation coefficient aunder different operating voltages
工作电压/kV激光能量/mJ衰减系数 a1a2a3 1.8158 3928 7459 906 2.0159 1479 56911 275 2.4159 65010 52912 330 3.01514 38114 88116 336
根据表1，前两个周期的衰减系数a 变化值不到整体的5 %，于是在一个衰减周期内，能够把衰减系数a 当作定值计算。已知电容为8.6 mF，通过计算波形的衰减系数和周期，计算出整个线路包括LTVS时电感，结果见表2，L1、L2与L3对应第一个周期、第二个周期和第三个周期线路电感。
表2 不同工作电压下线路电感
Tab.2 Line inductance under different operating voltages
工作电压/kV激光能量/mJ电感/mH L1L2L3 1.8152.272.262.24 2.0152.302.302.24 2.4152.362.362.25 3.0152.402.402.30
根据表2，电感数值不同工作电压下其线路电感随工作电压增大而增大。在相同工作电压下，3个周期后电感的最大变化量为100 nH左右（工作电压在3 kV时），与整个线路提供的电阻与电感相比，最大的改变量相当于整个线路的1/20左右，而在前两个周期内，回路电感变化不大。
实验利用升压装置将脉冲电容提升至不同的工作电压，并改变触发系统的激光能量，通过LTVS两端的电压之差就能消除过大的线路阻抗对LTVS测量的影响。图6为LTVS导通时两端电压典型波形。
图6 LTVS导通时两端电压典型波形
Fig.6 Typical waveforms of voltage across both ends when LTVS is turned on
图7为将LTVS阳极电压U1减去LTVS阴极电压U2所获得的电动势差DU波形，电流I为罗氏线圈所测得的回路电流波形。
图7 LTVS两端电压差与电流的典型波形
Fig.7 Typical waveforms of voltage difference and current across LTVS
将电流顶峰回代式（2）可求得K。将式（2）代入式（6）可得式（7）。式（6）与式（7）为LTVS两端的电压表达式。
（6）
（7）
取第二个电流过零点时间t0，此时对应电压差U0，t0时刻电流I等于零，可得t0时刻的LTVS电感LS表达式为
（8）
在不同的工作电压和触发激光能量下每组进行15次导通实验，计算并处理，得到不同条件下导通电感值，测的电感值为对应第三个电流过零点的电感值。在第四个周期时，部分工作电压下电弧熄灭，并且衰减系数变化达到了10 %左右，对测量有明显的影响，故取到前三个周期为止。L1、L2与L3对应第一个周期、第二个周期和第三个周期LTVS电感。每组条件下进行15次实验。
LTVS导通时的电感为LTVS本身电感及电弧电感累加而成，而LTVS本身的电感并不会随着工作电压改变而改变，本文将测量下的电感变化量处理为在导通状态下电弧形态及本身参数的改变而引起的导通电感变化。
在不同的工作电压下，LTVS电感计算结果见表3与如图8所示。在相同的激光触发能量下，随着工作电压的增大，LTVS的LTVS导通下的电感呈增大趋势。
表3 不同工作电压下LTVS电感
Tab.3 LTVS inductance under different operating voltages
工作电压/kV激光能量/mJ电感/nH L1L2L3 1.615241234212 1.815245240210 2.015260252198 2.215268263210 2.415284277228 2.615300295240 2.815330325285 3.015434418329
图8 不同工作电压下LTVS电感变化
Fig.8 LTVS inductance variation under different operating voltages
LTVS导通之后，由整个电弧产生的磁感应强度[16]为
（9）
由式（9）可得电弧产生的电感表达式为
（10）
式中，J为电弧体电流密度；B为磁感应强度；eR为单位方向矢量；j 为磁链；S1为线路回路面积；S2为电弧截面积；r为场点到电弧截面各体电流距离；h为电弧长度。不同工作电压下的电弧形态如图9所示。图9中，P为弧柱压力；D为粒子扩散压力。
图9 不同工作电压下的电弧形态
Fig.9 Arc shape under different operating voltage
LTVS工作电压越高，其电弧截面电流密度J越大，弧柱所产生的磁感应强度B越大，自生磁场对弧柱电流的收缩效应越强，弧柱中压力的径向变化率[17]为
（11）
式中，BZ与Bj为磁感应强度的两个分量；DP为各种粒子扩散而引起的压力改变量；jj 与jZ为电流密度的两个分量。
更高的工作电压使得弧柱截面缩小，电弧的任一截面对电流密度积分，即电流大小相等。电弧截面收缩，场点到电弧截面各体电流积分的综合距离r不变。随着电弧截面的减少，线路回路面积S1增大，电弧电感增大。
在初始的两个周期内，燃弧的状态较稳定，电源能够提供燃弧所需要的能量，磁收缩与粒子扩散所建立的压力互相平衡，所以电弧电感变化不大，而到第三个周期时电源不能维持燃弧所需要的能量，导致电弧逐渐熄灭。在工作电压为2.4 kV的条件下，在第四个周期内，电弧在电流过零点熄灭，从而达到熄弧状态。随着电弧电流减少，其弧柱的磁收缩减弱，伴随着粒子的扩散效应，线路回路面积S1也随之减少。故在前两个周期内，LTVS导通电感较为稳定，变化不大，而在第三个周期时LTVS导通电感明显减少。据式（10）可知，LTVS在相同的工作电压之下，更小的LTVS电极间距所形成电弧电感更小，因此更小电极间距的LTVS的导通电感更小。
在相同工作电压（2.4 kV）下改变激光触发能量LTVS电感计算结果见表4。
表4 不同激光能量下LTVS电感
Tab.4 LTVS inductors under different laser energies
激光能量/mJ电感/nH L1L2L3 15300284228 20304296220 25316309202 30320316300 35317310170 40306286244 45302315260
不同的激光能量会对初始等离子的数量、密度产生决定影响，是决定触发LTVS时延的因素之一。本文探究在不同的激光触发能量下，LTVS导通下的电感变化。表4表明在不同的激光触发能量下，LTVS电感变化不大。在触发阶段之后到了导通阶段，激光触发能量无法影响到导通状态下的电弧形态及电弧参数，而电弧状态由LTVS两端的工作电压所决定，从而无法影响LTVS导通状态下电感参数的变化。故随着激光能量的改变，LTVS导通时电感无明显变化。但是不同激光能量下的触发过程对LTVS的时延影响较为明显，同时也是优化LTVS的手段之一[18-19]。
本文采用二阶电路测量LTVS导通电感，通过改变工作电压以及触发能量分析不同参数对LTVS导通时电感的影响，实验结果表明：
1）LTVS导通时在前两个衰减周期弧柱的收缩效应与粒子的扩散相平衡，而在第三个衰减周期时，电源电压提供能量不够，导致粒子扩散大于弧柱的收缩效应。LTVS导通时电感在前两个衰减周期内较稳定然后减少。第三个周期时的电感值少于前两个周期40～100 nH。
2）随着工作电压的增加，自生磁场对弧柱收缩效应越强，其导通时LTVS电感也随之增大，当工作电压由1.6 kV增加到3.0 kV，前两个周期内的LTVS的电感值从240 nH增加到400 nH。
3）改变激发触发能量对LTVS导通过程中的电感影响不明显。虽然不同的激光触发能量能影响触发阶段的时延，但是在导通阶段，LTVS内的电弧形态由工作电压等决定，激光能量对LTVS导通时电弧影响不大。
在测量的基础上，较小的工作电压所测量的导通电感更小，据导通电感特性分析，更小电极间距，其导通电感越小。因此，在满足工作需求的条件下，LTVS工作在更小的工作电压和具有更小的电极间距时具有更小的导通电感。
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Abstract Laser Triggered Vacuum Switch (LTVS) is a pulse power switch. As the core structure of the pulse power system, LTVS has high accuracy, reliability, and short delay, which is promising in pulse power systems. LTVS on-inductance is closely related to LTVS structures and plasma properties. LTVS on-inductance can be reduced by optimizing the switch structure, electrode structure, and trigger condition, thus improving the current rise rate and the working performance. Therefore, it has become an important research direction for reducing and measuring the inductance of LTVS, and finding the development of discharge channels.
This paper proposes an improved RLC oscillation circuit to measure LTVS on-inductance. Using proper line impedance and the voltage of LTVS, this method eliminates the influence of circuit impedance on the measurement and reduces the error caused by the arc during the discharge process. The experiment platform of LTVS conduction was built. The current and voltage waveforms were obtained under different operating voltage and laser energy. LTVS on-inductance was calculated based on theoretical analysis and experimental data. Experimental results show that the operating voltage increases from 1.6 kV to 3.0 kV, and LTVS on-inductance increases from 240 nH to 400 nH in the first two cycles. LTVS on-inductance is 40～100 nH in the third cycle, less than in the first two cycles. Additionally, the laser energy has little influence on the arc during the LTVS discharge process. When LTVS is closed, there is a balance between the force from arc shrinkage and particle diffusion during the first two decay cycles. The force of particle diffusion is stronger than arc shrinkage due to insufficient energy input, resulting in a decrease in LTVS on-inductance. With the increased operating voltage, the arc shrinkage caused by self-generated magnetic becomes stronger. Hence, LTVS on-inductance increases. The laser trigger energy can affect the trigger delay time of LTVS, while the operating voltage determines the arc shape. Therefore, the laser energy is not a strong variable in LTVS on-inductance.
According to the theoretical analysis, the smaller the gap distance, the smaller the LTVS on-inductance. Therefore, LTVS with a smaller gap distance has a smaller on-inductance based on fulfilling the performance restriction. Moreover, electrode distance and magnetic control can effectively reduce LTVS on-inductance. Different types of electrodes can produce different arc shapes. The development characteristics and diffusion mechanism of the LTVS discharge channel are not clear enough. The adjustment measures of the vacuum arc and the improvement methods of reducing LTVS on-inductance need to be improved. Reducing the LTVS on-inductance can meet the requirements of pulse power systems for high-power and high-performance LTVS, which provides a reference value for designing low-inductance LTVS and developing discharge channels.
keywords：Laser triggered vacuum switch, operating voltage, laser energy, inductance
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220914
中图分类号：TM835
国家自然科学基金（51777025, 52177131）和武汉强磁场学科交叉基金（WHMFC202130）资助项目。
收稿日期 2022-05-26
改稿日期 2022-08-08
欧 健 男，1996年生，硕士，研究方向为脉冲功率技术。E-mail: 1144140646@qq.com
廖敏夫 男，1975年生，教授，博士生导师，研究方向为高压电器、高电压新技术和脉冲功率技术。E-mail: lmf@dlut.edu.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）