图1 单级式双向AC-DC拓扑结构
Fig.1 Single-stage bidirectional AC-DC converter topology
摘要 传统双有源桥单级AC-DC变换器的移相调制难以实现全范围软开关，开关管损耗大，效率难以进一步提高。针对此问题，该文提出一种基于临界电流模式（BCM）的调制策略，将移相和调频相结合，实现所有开关管的零电压开通，从而有效地降低了开通损耗。该文分析单级式双向AC-DC变换器的临界电流调制基本原理和软开关实现条件，并推导出软开关条件下的移相和频率数学表达式。搭建DC 48 V、AC 220 V、500 W实验样机，最高效率达到94 %，通过实验验证该调制策略的有效性和正确性。
关键词：移相控制 变频运行 AC-DC变换器 功率因数校正 零电压软开关
双向AC-DC变换器广泛应用在新能源、微电网和电动汽车充电等领域[1-6]。如何实现功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）[7]、提升变换效率、降低成本和提高动态性能是该类变换器的研究热点。近年来，国内外学者提出系列双向AC-DC变换拓扑，按照拓扑结构可分为两级式和单级式结构。两级式拓扑通常由前级单相脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）整流器和后级双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）或谐振变换器构成[8-9]，该拓扑可靠性高、结构稳定、前后级控制方法成熟，是目前车载充电器主流拓扑[10]形式。
相比两级式拓扑，单级式拓扑实现功率单级变换，具有高效、高功率密度和低成本等潜在优势。单级式拓扑的交流侧可采用工频折叠电路+桥式电路，文献[11]采用工频折叠电路+DC-DC LLC谐振变换器实现准单级变换，文献[12]的后级DC-DC电路则采用DAB拓扑。另一种实现方式是采用双向开关，文献[13]采用LLC谐振型的双向开关单级AC-DC拓扑，但由于谐振腔正反双向非对称，反向工作时效率会降低。本文采用DAB型的半桥双向开关单级AC-DC拓扑，具有主电路结构简单、结构对称且控制简单等优点。
传统DAB型双向AC-DC通常采用移相调制策略，单移相调制[14]为最常见的移相调制策略，因只有一个自由度，难以在全负载范围实现软开关[15]，且在轻载时存在较大环流。据此，国内外学者提出了许多改进的调制策略[16-19]。文献[16]采用单移相调制+占空比调制方式实现了宽负载范围软开关，但控制较为复杂。文献[17]则在单移相调制基础上加入DC侧桥内移相角，通过计算得到交流电流表达式并使其跟随交流电压，但还是无法实现全范围的软开关，且AC侧开关管只能实现零电流开通，损耗较大。文献[18]明确了拓展移相调制下的移相比选取范围，但并未提出最优回流功率调制策略。文献[19]采用拓展移相调制方法，能有效减小传统单移相控制带来的较大的电流应力，但分段较多、控制复杂。
临界电流模式（Boundary Current Mode, BCM）作为一种常见的调制策略在PFC方面有着广泛的应 用[20]，该策略通过控制电感电流为BCM使得其在每个开关周期内为双向电流以提供零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）条件。考虑到DAB型单级AC-DC变换器在仅采用移相调制时难以实现全负载软开关，效率无法进一步提高的问题，本文提出了一种改进型的基于BCM的调制策略，将移相调制和变频调制相结合，实现了PFC和全交流电压范围内所有开关管的软开关，提高了整体效率。最后搭建实验平台，通过实验验证了所提出的控制策略的正确性和有效性。
图1为半桥双向开关单级式双向AC-DC拓扑结构，S1～S4构成交流侧双向开关，S5～S8构成直流侧全桥，Lac、Cac、Cdc构成滤波器，Lf为移相串联电感，T为高频变压器。
图1 单级式双向AC-DC拓扑结构
Fig.1 Single-stage bidirectional AC-DC converter topology
交流测电压工作于正半周期时S3、S4常通，S1、S2工作于高频开关状态；负半周期时S1、S2常通，S3、S4工作于高频开关状态。直流侧S5、S8同时导通，S6、S7同时导通，交直流两侧之间存在一个移相角。为方便描述，定义正向工作为整流，反向工作为逆变。
传统的BCM通过滤波器和控制器的设计，将电感电流控制在BCM，令电感电流过零后继续进行下一个周期。而改进型的BCM，则将过零的电感电流继续下移变为一负值，使电感电流在每个开关周期内为双向电流，为全范围软开关提供条件。BCM电流控制波形如图2所示，图中，imos为交流侧开关管电流之和，Iup为电流上包络线，IB为电流下包络线，即交流侧开关管的复位电流。
在此改进型的BCM下，仅采用单移相调制难以实现PFC，因此在传统单移相调制基础上加入频率调制，可同时实现对复位电流IB的控制和功率因数校正。
图2 BCM电流控制波形
Fig.2 Current control waveforms of boundary current mode
图3为BCM下变换器在交流侧电压正半工频周期时正向和反向工作波形。
图3 单移相BCM典型工作波形
Fig.3 Single phase-shifting boundary current mode typical operating waveforms
定义移相占空比D=j/p，j 为移相角。此时交流测S3、S4常通，VAB和VCD分别为变换器交直流两侧的桥臂电压，VLf为Lf两端电压，iLf为电感电流。
以正向工作为例对图3a进行模态分析，反向工作只需改变交直流侧移相角关系，使直流侧桥臂电压超前于交流测即可。此时整个开关周期可细分为六个不同的工作模态，如图4所示。
（1）模态一[t0, t1
：交流侧S1导通，直流侧S6、S7导通，此时电感电流为负，功率回流到交流侧电源。
（2）模态二[t1, t2：电感电流由负转正，此时交流侧电源开始输入功率，为电感储能。
（3）模态三[t2, t3：直流侧S6、S7关断，进入死区。iLf对S6、S7结电容充电，对S5、S8放电。充放电阶段结束后，iLf通过S5、S8的反并二极管续流。
图4 单移相BCM正向工作模态
Fig.4 Single phase-shifting boundary current mode forward operating mode
（4）模态四[t3, t4：直流侧S5、S8零电压导通，此时电感和交流侧电源同时为直流侧电源供电。
（5）模态五[t4, t5：交流侧S1关断，进入死区。iLf对S1结电容充电，对S2放电。此时若iLf为反向或0，则软开关条件丧失。充放电阶段结束后，iLf通过S2的反并二极管续流。
（6）模态六[t5, t6：S2零电压开通，此时进入对称的下半周，模态原理与上半周相似，不再赘述。
根据模态分析，电感电流iLf表达式为
（1）
考虑到稳态时电感电流iLf的波形前后半个开关周期正负对称，即t0时刻电流和t5时刻电流互为相反，由此可求出
（2）
式中，n为变压器交流侧、直流侧匝数比；f为开关频率；K为电压传输比，K=Uac/(nUdc)。
交流侧输入电流为t0～t5时刻开关管电流积分，表达式为
（3）
根据图3a，正向工作时为实现交流侧和直流侧的软开关，t0时刻电流需为一定的“负”值，t2时刻电流需为一定的“正”值，另外半工频周期同理。则软开关条件可以表示为
（4）
（5）
式中，Is0和Is2为交流侧与直流侧开关管结电容充放电所需要的最小电流，其具体取值见附录。
根据2.1节分析，设置t0时刻复位电流值为-IB，该值为一大于Is0的“负”值。依据式（1）可知，t2时刻为电感电流最大值，根据功率传输关系，S1开通时间内电感电流平均值需为“正”值，因此t2时刻电流自然为“正”值，满足直流侧的软开关条件。此时所有开关管在全电压范围实现软开关。
以正向工作为例
（6）
同时，为实现交流侧的PFC，需满足
（7）
由式（7）和式（8），即可算出移相占空比D和频率f的表达式分别为
（8）
（9）
其中
（10）
通过计算得到移相占空比和频率，即可实现对电感电流的控制，进而实现全电压范围软开关。
本文研究的双向AC-DC变换器在并网运行时的系统控制框图如图5所示，主要由DSP软件计算处理和频率前馈模块构成。
图5 并网运行双向控制框图
Fig.5 Bidirectional control block diagram for grid-connected operation
采用软件计算的方式如图6所示，不需要额外的比较触发电路，控制灵活方便。当并网运行时直流侧电压钳位在48Vdc，交流侧电压钳位在220Vac，通过给定基准电流Irefsin(wt)，根据式（9）～式（11），在DSP中计算即可获取具体的移相占空比和频率。同时系统通过在交流电压过零处改变两侧移相角关系，即可进行正反向工作的平滑切换。
由于软件计算的方式存在电流偏差，本文加入频率前馈[21]，将基准电流同采样交流电流iac作差并经过PI调节输出开关周期补偿信号DT，最终的周期信号为软件计算的初始周期信号Tcal与DT之和，以补偿电路参数差异或硬件延迟带来的电流误差。
图6 软件计算控制方式
Fig.6 Software computing control mode
根据第2节分析可知，软开关的实现与复位电流IB有关，且IB的选取会影响开关频率范围及电感电流的大小。因此复位电流IB的大小至关重要。
根据式（9）、式（10）可绘出不同复位电流IB及不同交流电压工频相位q 情况下开关频率变化情况，如图7所示。其中参考电流Iref为4 A，变压器电压比为4
1，交流电压取值为220Vac/50 Hz，直流电压为48Vdc，移相电感Lf=25 mH。
图7 不同IB取值下开关频率范围
Fig.7 The range of switching frequency in different IB
图7中可以看出，若复位电流IB值选取过小，开关频率范围过大，对磁性元件的设计及开关器件的选取不利。
根据式（1）可计算单移相BCM下的电感电流有效值为
（11）
根据式（12）可绘出全部工频周期内单移相BCM的电感电流有效值变化情况，如图8所示。随着IB值的变化，电感电流有效值逐渐提高，相应损耗也增大。
图8 不同IB取值下的电感电流有效值
Fig.8 RMS value of Inductance current in different IB
根据式（2）计算工频周期内开关管关断电流大小，如图9所示。由图9可以看出，单移相临界电流模式中随着复位电流IB值增大，DC侧开关管关断电流峰值减小，但AC侧关断电流峰值增加。
图9 不同IB取值下的开关管关断电流
Fig.9 Swith off current in different IB
综上所述，考虑开关频率范围及电感电流大小，选取复位电流IB=5 A。在保证开关频率范围合适的前提下电感电流有效值较低、开关管关断电流较小，能有效提升单级式双向AC-DC变换器的效率。
根据附录计算可知，IB=5 A时交直流侧的开关管均能实现全电压范围软开关。根据式（2）和式（8）可分别绘制出IB=5 A时不同增益下单移相BCM的移相占空比与满足软开关条件的移相占空比范围对比，如图10所示。
图10 软开关范围对比
Fig.10 Comparison of soft switching ranges
图10中可以看出，此时移相占空比满足软开关范围，可有效降低开通损耗，提高效率。
本文搭建了500 W的单级式AC-DC变换器实验平台，参数见表1。最高开关频率fmax=350 kHz，复位电流值IB=5 A。硬件实验平台如图11所示。
表1 实验平台电路参数
Tab.1 The experiment platform circuit parameters
参 数数 值 功率Pac/W500 交流电压Vac/V220 (50Hz) 直流电压Vdc/VDC 48 开关频率f/kHz70～350 变压器电压比n41 移相电感Lf /mH25 复位电流IB/A5
图11 单级式双向AC-DC实验平台
①—辅助电源 ②—主控电路 ③—采样保护电路④—交流侧开关管 ⑤—电感与变压器 ⑥—直流侧开关管
Fig.11 Single-stage bidirectional AC-DC experimental platform
并网模式下工作波形如图12所示。其中，Vds为交流侧开关管漏源极电压，Vdc为直流侧电压，Vac为交流侧电压，iac为交流电流，iLf为电感电流。由工作波形可以看出，变换器在整流和逆变工况下均能稳定工作，并能实现整流和逆变之间的平滑切换。验证了并网工作下该调制策略原理的正确性。
图12 并网模式工作波形
Fig.12 Working waveforms in grid-connected mode
并网模式下交流侧软开关波形如图13所示，其中Vgs为交流侧开关管驱动波形。由图中可以看出，交流侧开关管在全输入电压范围都实现了软开关。
直流侧软开关波形如图14所示，由图中可以看出，直流侧开关管在全输入电压范围都实现了软开关。
图13 交流侧软开关波形
Fig.13 AC side soft switching waveforms
图14 直流侧软开关波形
Fig.14 DC side soft switching waveforms
变换器的动态实验波形如图15所示，该图给出了变换器工作在400 W工况下，对变换器进行加卸100 W的实验波形。从图中可以看到，在并网模式下对变换器进行加载和卸载的操作时，交流测电流在一个工频周期内即可恢复正常。
图15 变换器动态实验波形
Fig.15 Converter’s dynamic characteristics
利用功率分析仪（WT1800）分别测试单移相BCM下变换器的整流和逆变效率曲线，如图16所示。由效率曲线可以看出，单移相BCM下变换器峰值效率达到94 %。
图16 变换器在不同功率等级下的效率曲线
Fig.16 Converter efficiency curves at different power levels
测试并网模式下单移相BCM下交流电流的总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）随负载变化的曲线，如图17所示。在变换器的功率为500 W时，并网模式THD最低为3.2 %，且半载以上的THD均在5 %以下，适用于中小功率双向变换器领域。
图17 不同功率等级下THD变化曲线
Fig.17 THD curves at different power levels
本文提出了一种改进型的基于BCM的调制策略，分析了其工作原理与软开关条件，并推导了各控制量的数学表达式，给出了调制的实现方式及相应的控制框图。从多角度分析复位电流IB对变换器的影响，并通过移相占空比范围证明该方法可实现在全电压范围内的零电压开通，有效地提高了变换器的效率。最后搭建了500 W双向AC-DC变换器样机，对所提控制策略进行验证，证明了其正确性和有效性。
附 录
实验中交流侧和直流侧开关管分别选取安森美公司的FCC099N60E和FDB110N15A，其相关参数见附表1。
附表1 开关管相关参数
App.Tab.1 The parameters of Power MOSFET
开关管Vds/VID(max)/ACoss(max)/pF FCC099N60E60037100 FDB110N15A15092445
注：ID(max)为漏极电流最大值。
为实现开关管的零电压开通，需要满足
（A1）
式中，Is为开关管切换时刻的电流值；td为死区时间；Vds为开关管漏源极电压；Coss为开关管结电容。
根据2.1节分析，可分别求出开关管结电容充放电所需最小电流Is0和Is2的最大值分别为
（A2）
（A3）
式中，死区时间td设为100 ns。
根据第4节可知，t0时刻电流为固定值-5 A；根据式（1）可知，t2时刻电流必定大于t5时刻电流，而t0时刻电流和t5时刻电流互为相反，所以t2时刻电流在全交流电压范围内必定大于等于5 A。根据式（A2）、式（A3），交直流侧的开关管均能在全交流电压范围内实现软 开关。
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Abstract In optical storage, DC microgrids, and V2G (vehicle-to-grid) systems, isolated bidirectional AC/DC converters are important power conversion components whose performance specifications directly affect the performance and rollout of microgrid and V2G systems. The single-stage topology combines an AC-DC converter with power factor correction and an isolated DC-DC converter offering fewer switching devices, resulting in higher efficiency and lower cost. The single-stage topology based on the dual active bridge (DAB) is widely used due to its modularity and symmetrical structure. However, the traditional dual active bridge single-stage AC-DC converter usually adopts phase shift modulation, which has the difficulty of full range soft switching and high switching losses. Therefore, this paper proposes a modulation strategy based on boundary current mode (BCM), combining single-phase-shift and variable frequency to achieve ZVS, effectively reducing turn-on losses and improving converter efficiency.
Firstly, based on the conventional boundary current mode, the reset current is set to a negative value to achieve ZVS with a slight increase in conduction losses. Secondly, according to the inclusion of the reset current, it is difficult to rely on the phase shift duty ratio as a controlled quantity alone to achieve power factor correction on the AC side. Thus, the frequency control quantity is introduced based on the single phase shift control. Thirdly, the mathematical expressions for switching frequency and phase shift duty ratio in this modulation strategy are derived from the set value of the reset current IB and the power factor correction conditions. The implementation of the modulation and the corresponding control block diagram are also given. Finally, the effect of the reset current on the converter performance is analyzed in terms of the switching frequency range, the RMS value of the inductor current, and the switch-off current to determine the value of the reset current IB, and the soft switching range for a given reset current is analyzed. The modulation strategy combines single-phase shift and frequency modulation to realize soft switching and effectively improve the conversion efficiency.
In order to verify the feasibility of the modulation strategy, a DC 48 V AC 220 V 500 W experimental prototype was built. The converter with this modulation strategy can operate steadily in rectifier and inverter conditions. The system enables smooth switching between rectifier-inverter operations by changing the phase relationship when the AC voltage crosses zero. The soft switching of the AC and DC side at different phases of the line frequency is observed. It is verified that the modulation strategy can achieve ZVS in the full range. The efficiency of the converter under different load conditions was measured, and the highest efficiency reached 94 %. The THD of the AC side current in grid-connected mode was measured, and the THD above half load was below 5 %, suitable for the field of small and medium power bi-directional converters.
keywords：Phase shift control, variable frequency, AC-DC converter, power factor correction (PFC), zero voltage switching (ZVS)
国家自然科学基金资助项目（51977106）。
收稿日期 2022-06-02
改稿日期 2023-01-16
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221020
中图分类号：TM46
王章毅 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为变换器软开关技术。E-mail: wzy13698033314@nuaa.edu.cn
胡海兵 男，1973年生，博士生导师，教授，研究方向为电能质量治理、多电平变换器控制和谐振变换器等。E-mail: huhaibing@nuaa.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）