图1 RIES运行架构
Fig.1 Operation structure of RIES
摘要 高比例分布式可再生能源接入给区域综合能源系统（RIES）的灵活、经济运行带来了巨大挑战。为探究RIES运行灵活性与经济性间的内在机理联系，提出了一种考虑灵活性供给约束的RIES节点边际能价求解方法。首先，构建了市场环境下RIES日前调度模型，该模型重点考虑机组运行灵活性供给约束，包括多能能量供给及多能调节容量约束；然后，基于该模型求解RIES的节点边际能价，并对其进行分解，分析了热电联产机组运行灵活性供给约束对多能能价耦合的影响机理及尖峰价格形成机理；最后，采用电热联合RIES仿真算例进行多场景对比分析，结果表明，所提方法量化了多能运行灵活性供给对节点边际能价的多重影响，有效确定了机组多能灵活性供给的边际成本。
关键词：区域综合能源系统 运行灵活性 综合能源市场 节点边际能价 价格分解
随着世界范围内社会发展逐步迈入高耗能阶段，各国都面临着化石能源逐渐枯竭、排放物污染环境等日益严峻的问题。在经济、政治等因素的驱动下，随着清洁、多元化的能源供给结构[1]逐渐形成，提升可再生能源在终端多能源形式中的消费占比是助推各国能源结构转型的动力之一。区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System, RIES）通过分布式多能耦合、转换设备扩大了单一能源系统的运行边界[2]，对就地就近分布式可再生能源消纳具有重要意义，已成为能源互联网领域的研究重点。
然而，随着多能耦合的程度逐渐加深，RIES的运行也更加复杂，分布式可再生能源的波动性与不确定性将给RIES的运行灵活性带来巨大挑战[3]。在未来高比例分布式可再生能源接入的愿景下[4]，RIES有必要通过经济调度等优化方法调配各类灵活性资源，以满足可再生能源引起的灵活性需求。
目前已有研究对可再生能源接入的RIES运行进行优化，分析多能耦合、协同对运行经济性的影响。文献[5]研究了多种电转气技术对电气综合能源系统的可靠性、成本经济性的影响。在区域电热综合能源方面，文献[6]对多能产能以及激励型综合需求响应进行建模，引入电热综合能源系统调度模型中，证明多能协同降低了系统运行成本。在综合能源系统的运行灵活性方面，文献[7]证明了综合能源系统的灵活性资源规划地点及网络连接关系对系统运行成本的影响。文献[8]提出一种计及天然气管存的指标来评估RIES灵活性。文献[9]提出基于灵活性状态方程的综合能源系统优化运行方法，但未对多能网络的传输特性进行建模。上述研究说明RIES通过优化调度各类灵活性资源实现可再生能源消纳，降低运行成本，但尚未从灵活性的角度分析多能网络传输互补特性，亦无法进一步剖析多能灵活性供给对RIES运行经济性影响的内在机理。
综合能源市场则弥补了上述不足，价格作为市场的关键要素[10]，合理的市场定价机制将能够显性反映系统运行经济性[11]。在配电市场，文献[12]对基于最优潮流的节点边际电价进行分解分析，证明了其对实现分布式电源的有效管理的积极作用。对于综合能源市场而言，目前已有学者将竞争机制引入其他能源市场，并对电热综合能源市场运行开展研究[13-14]。基于节点边际电价概念[15-16]，文献[10]提出了节点边际能价的概念，并对其进行求解。在此基础上，文献[17]提出一种电热综合能源市场联合出清机制，证明了节点边际能价协调多能产能的有效性。但以上研究尚未涉及节点边际能价定价机制下灵活性供给约束对多能价格的影响分析。
综上所述，综合能源市场的节点边际能价作为价格信号能够显性反映RIES运行经济性，分析灵活性供给对节点能价的影响，能够帮助区域综合能源系统运营者（Regional Integrated Energy System Operator, RIESO）寻求灵活性与经济性之间的均衡点[18]，实现系统高效运行。基于此，本文考虑运行灵活性供给约束，提出一种区域综合能源市场环境下RIES节点边际能价求解方法，以确定系统灵活性供给边际成本。首先，在市场环境下梳理RIES运行架构；其次，建立考虑灵活性供给约束的RIES调度模型；然后，依据节点边际电价理论对节点边际能价进行求解，并对其进行分解，剖析节点边际能价间的耦合机理及尖峰价格形成机理，并量化灵活性供给对系统经济性的影响；最后，采用改进的IEEE 33节点配电系统与巴厘岛32节点配热系统耦合形成的RIES进行算例分析，验证所提方法的有效性。
本节将探讨区域级综合能源市场环境下考虑运行灵活性的RIES运行架构。首先明确市场机制，所研究市场为日前市场，由RIESO优化以实现系统的经济、灵活运行。在市场参与者方面，RIES中的可控分布式发电（Distributed Generator, DG）机组、分布式可再生能源、热电联产（Combined Heat and Power, CHP）机组及燃气锅炉（Gas Boiler, GB）等多能产能者皆可准入综合能源市场参与竞价。在能价结算方面，采用统一出清的结算机制，实现参与者竞价—RIESO出清的市场运转。市场环境下的RIES运行架构如图1所示。
图1 RIES运行架构
Fig.1 Operation structure of RIES
作为市场参与者，可控DG机组、分布式可再生能源及GB机组等单一产能者向RIESO提交单一能量产品的报价，CHP机组应同时提交电、热能的报价，综合能源零售商则提交其多能负荷需求，以供RIESO做出电能、热能的中标结果决策。
RIESO在获取主网批发市场价格、多能需求及多能报价后，以用能成本最小为目标对市场进行出清，并采用节点边际能价结算方法定价。为了集中于对RIES节点边际能价的分解及其分析，对市场环境做出以下假设：
（1）不考虑市场参与者对节点能价的策略性行为，即假设产能者不进行策略性竞价，以机组真实边际成本报价；不考虑综合能源聚合商对能价的综合需求响应，其多能负荷需求是常数。
（2）以分布式风电（Wind Turbine, WT）为可再生能源代表，考虑其波动性引起的灵活性需求。
建立RIES调度模型是求解节点边际能价的基础，同时，构建市场参与者机组多状态灵活性供给约束，将其纳入模型中。决策变量包括各机组的机组组合、多能机组出力、弃风量和切负荷量。
目标函数为RIES的运行总成本最小，包括购买电、热能成本及惩罚成本，即
（1）
式中，
为系统的日前运行总成本；
、
分别为批发市场的电能价格以及主网传输的电能容量；I、J、W、G分别为CHP机组、可控DG机组、分布式风电以及GB机组集合；
、
分别为CHP机组、可控DG机组的开机成本；
、
分别为CHP机组、可控DG机组开机行为的0-1变量；
、
、
、
分别为CHP机组、可控DG机组、分布式风电以及GB机组的报价，为各机组多能出力
、
、
、
、
的函数；
、
分别为切负荷以及弃风的惩罚成本；
、
分别为切负荷容量与弃风容量；t为时刻；
为时刻数。
2.2.1 RIES配电网络约束
采用交流潮流模型对于配电网建模，式（2）和式（3）为配电网络线路潮流，式（4）为传输限制约束。
（2）
（3）
（4）
式中，
、
分别为传输线的有功、无功传输功率；V为节点电压；
为节点
与
间的功角差；
、
分别为支路导纳的实部、虚部；
为线路有功传输容量上限。
2.2.2 RIES配热网络约束
采用直接连接的热力网络模型对配热网络进行建模[19]。基于图论理论，建立配热网络上增广关联矩阵元素
和下增广关联矩阵元素
表示节点流入和流出参数的信息，并据此建立配热网络热力模型的节点热流量平衡等式为
（5）
式中，
、
分别为上、下增广关联矩阵；G为管道流量对角阵；c为工质比热容常数；
、
分别为管道进、出口温度列向量；
为节点输入、输出热流量列向量；
、
分别为配热网络的管道与节点集合。
工质在管道中会与环境热量交换，产生管段温降，有
（6）
式中，E为管道的温度损耗系数列向量[19]；
为环境温度列向量。
热力模型的管道热流量以及管道温度约束为
（7）
（8）
式中，
、
、
为进口节点
、出口节点
的管道工质流量及其上、下限。
考虑到配热网络的时延特性，对
、
列向量改写。以进口节点为、出口节点为的管道为例，t时刻从流出的工质温度
为
时刻从流出的工质温度
，
为工质从传输到的时间，有
（9）
式中，
为工质密度；
为管道横截面积；
为管道长度。
采用加权平均法近似求解
，有
（10）
式中，
为向下取整。
将式（10）代入式（7）与式（8）中可获得考虑时延特性的配热网络模型。
基于基尔霍夫第一定律建立水力模型，有
（11）
式中，
为基本关联矩阵；
为管道流量对角阵；
为节点流量列向量。
2.2.3 考虑灵活性供给的市场参与者约束
1）可控DG机组
可控DG机组灵活性供给模型如图2所示。可控DG机组的灵活性供给能力与其运行状态相关，对可控DG机组的多个运行状态进行划分，划分说明见表1。
图2 可控DG机组灵活性供给模型
Fig.2 Flexibility provision model of DG units
表1 可控DG机组状态划分说明
Tab.1 Division description of unit operational states
变量说明 机组开机行为的0-1状态 机组关机行为的0-1状态 机组保持运行的0-1状态 机组保持停机的0-1状态
各运行状态间转换约束如式（12）～式（16）所示。
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
机组j的成本函数
为
（17）
式中，
、
及
为成本函数的常数系数。
机组j的运行灵活性供给约束分别为式（18）中的出力约束与式（19）中的调节容量约束。
（18）
（19）
式中，
、
分别为机组j的出力上、下限；
、
分别为机组j的上行、下行爬坡容量。
2）分布式风电
与可控DG机组相比，风电的波动性使其无法灵活调节，因此仅考虑其出力约束，有
（20）
式中，
为t时刻的分布式风电的预测出力。
分布式风电的报价函数
即其成本函数
为
（21）
式中，
为分布式风电成本函数的常数系数。
3）GB机组
考虑到GB机组的调节能力较强，不考虑其开机成本等，其热能出力约束及调节容量约束如式（22）和式（23）所示。
（22）
（23）
式中，
、
、
分别为机组g的最大出力、热能上行/下行爬坡容量。
机组g的成本函数为
，有
（24）
式中，
为机组g成本函数的常数系数。
4）CHP机组
采用抽凝式CHP机组作为研究对象，其运行域为如图3所示的多边形，当其处于运行域内时，电、热能生产不受热电比限制，具有较高的运行灵活性。
图3 CHP机组运行域示意图
Fig.3 Operation region of CHP unit
采取与可控DG机组相同的多运行状态划分方法可对CHP机组的运行状态进行划分。
CHP机组i运行域可描述为
（25）
式中，
为运行域边界的常数系数对；Bound为系数对集合。当不等式取等号时，CHP机组i运行在运行域边界。
机组i的电、热能调节容量约束分别为式（26）和式（27）所示。
（26）
（27）
CHP机组的成本函数为
，是电能出力与热能出力的函数，有
（28）
式中，
、
、
、
、
及
为成本函数的常数系数，
表示电热耦合成本，机组i边际电能成本将受其热能出力影响，反之亦然，其影响机理将在第3节中具体分析。
2.2.4 市场供需平衡约束
市场的电能平衡约束以及热能平衡约束为
（29）
（30）
式中，
、
及
分别为在节点、处的市场参与者
的有功、无功以及热能出力，
，
；
、
、
及
分别为在节点、处的电能有功负荷、电能无功负荷、热能负荷以及电负荷切负荷量；c为节点与间管段的流量热当量；Ne为配电网节点集合。
所建模型包括多个0-1变量，为混合整数规划问题。求解混合整数规划问题无法构造拉格朗日函数，为解决这一问题，采用文献[20]所提方法求解。
将电力系统的节点边际电价求解模型的紧凑形式[21]推广至RIES的节点边际能价求解中。RIES调度运行模型的紧凑形式可表示为
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
式中，
为已知机组组合结果的日前运行成本函数；
、
分别为电、热平衡等式约束，是式（29）与式（30）的紧凑形式；
、
、
、
分别为电、热平衡约束函数与限制常数；
、
分别为系统状态变量不等式约束，是式（2）、式（7）及式（8）的紧凑形式；
、
、
、
分别为系统状态变量约束函数与限制常数；
为各机组技术出力不等式约束，为式（12）、式（20）、式（21）、式（22）、式（23）、式（26）及式（27）的紧凑形式；
为限制常数；
、
、
、
及
分别为对应约束的拉格朗日乘子；xe、xh、xω分别为配电网、配热网状态变量与市场参与者决策变量集合；
、
、
分别为集合中的元素。
构造原问题的拉格朗日方程，有
（37）
对拉格朗日方程求产能机组决策变量以及系统状态变量的偏导，对应偏导如式（38）～式（41）所示。
（38）
（39）
（40）
（41）
根据式（38）、式（39）的KKT条件获取RIES产电、产热机组所在节点的边际电价
与边际热价
为
（42）
（43）
将式（42）、式（43）代入式（40）、式（41）中，根据其KKT条件获取其他非参考节点的节点边际能价，限于篇幅不列出具体推导过程，仅列出其矩阵形式，如式（44）、式（45）所示。RIES的节点边际能价具有相似的形式，第一项为能量边际成本分量，第二项为网络传输损失分量，第三项为阻塞分量。
（44）
（45）
式中，
为除边际节点外的节点集合；
、
分别为除参考节点外电、热平衡等式约束集合；I为单位矩阵。
本节将立足于产能机组所在节点的边际能价及其分解形式，分析市场参与者灵活供给约束对价格的影响，并基于此讨论不同能价之间的耦合影响，从而剖析灵活性供给不足时尖峰价格的形成机理。
3.2.1 不同能价之间的耦合影响
由式（42）、式（43）可知，节点接入的产能机组类型不同，能量边际成本分量的形式也不同。当节点接入的产能机组为可控DG或GB机组时，节点边际能价之间没有耦合关系，能价可分别求解。由于CHP机组电能与热能之间存在耦合关系，其节点边际能价间的耦合也随之存在。因此，在本节中主要分析分解CHP机组所在节点的边际能价。节点边际能价的第二项为CHP机组的多能灵活性供给约束及其对应拉格朗日乘子形成的分量，将出力约束对应的分量记作运行域分量，调节容量约束对应的分量记作灵活调节分量。下面分析节点边际能价中不同分量对能价耦合与尖峰价格的影响。
当边际机组为CHP机组时，边际成本分量为
（46）
此处分两种情况分析电价与热价间的耦合关系，即CHP机组在运行域内部运行和在运行域边界运行的情况。当在运行域内部运行时，受边际成本分量影响，即使此时CHP机组的电、热能出力互相独立，节点边际电价与热价之间仍然存在耦合影响。
当CHP机组在运行域边界运行时，说明约束式（25）在等号处成立，可记为
（47）
式中，
为CHP机组在第n条运行域边界约束对应的拉格朗日乘子。
当CHP机组运行在边界BC段时，
，
，
，CHP机组可视为普通的产电机组，节点边际电价与节点边际热价完全解耦。
当CHP机组运行在边界AD段时，
，
，
，
、
的运行域边界分量为
（48）
（49）
由式（48）、式（49）可得，当CHP机组运行在边界AD段时，机组运行点将有可能使其受到经济损失，其总体经济性变化取决于AD段系数以及对应乘子的值。
当CHP机组运行在边界AB段时，
，
，
，、的运行域边界分量不再赘述，当CHP机组运行在边界AB段时，其节点边际电、热价都高于其边际产能成本，说明机组此时的上行能量供给不足，灵活性供给不足时RIESO将向市场参与者支付更高的价格，造成系统整体运行经济性降低。
当CHP机组运行在边界CD段时，
，
，
，此时，其节点边际电、热价都低于边际产能成本，这说明，对比上行能量供给不足情况，当机组下行能量供给不足时会运行于不经济的情况，节点能价作为价格信号将促使机组优化运行。
综合上述对CHP机组运行域的讨论，除了当CHP机组运行在BC段时，系统的电能与热能解耦，剩余三种情况都说明在机组处于运行边界时，多能耦合使得CHP机组被迫运行于以热定电或以电定热模式，灵活性供给受限，造成市场参与者或者RIESO的经济损失，系统运行经济性降低。
3.2.2 尖峰价格成因
上文分析了出力约束在等号处成立时节点边际电价与热价之间的耦合影响，此处继续讨论调节容量约束在等号处成立时的节点边际能价变化情况。类比节点边际能价的运行域边界分量，当不等式（26）和式（27）起约束作用时，可记作
（50）
（51）
当系统中的分布式可再生能源波动性变大，灵活性需求增加时，上行/下行灵活调节容量约束对应的拉格朗日乘子不为0，使得式（50）与式（51）对CHP机组的
和
的偏导与对应拉格朗日乘子形成的灵活调节分量不为0。
（52）
（53）
（54）
（55）
式（52）～式（55）分别为电能、热能的上行/下行灵活调节分量。当机组的多能灵活性供给不足时，灵活调节分量不为0，叠加将会导致节点边际能价可能出现尖峰价格。当CHP机组运行于电能与热能耦合的运行域边界时，若单一能源的调节容量约束在等号处成立，电、热能的灵活调节分量都不为0。节点边际能价的各分量确定了运行灵活性供给的边际成本，运行灵活性供给不足将增加系统的运行成本，降低其运行效率与运行经济性。因此，通过对节点边际能价的分解分析，能够剖析系统运行灵活性与运行经济性之间的内在联系。
采用如图4所示的RIES系统进行算例分析，其中配电网络为改进的IEEE 33节点配电网，配热网络为改进的巴厘岛32节点配热网，配电网络的参数见文献[12]，配热网络的参数见文献[22]。市场参与者的机组技术参数、经济参数见表2。电能、热能负荷的日前预测值如图5所示。同时，为了对比分析风电波动场景下，机组灵活性供给变化对RIES调度结果及节点边际能价的影响，将分布式风电的预测场景分为场景Ⅰ与场景Ⅱ，如图6所示，并分成4个case进行算例分析，不同case的具体描述见表3。
图4 RIES拓扑结构
Fig.4 Topological structure of RIES
表2 机组技术参数与经济参数
Tab.2 Technical and economic parameters of the units
机组出力范围/ kW爬坡能力/（kW/h)成本参数 1号DG[900,1 800]100400.0420.714 2号DG[800,1 400]160240.0460.720 3号DG[300,1 000]200200.0540.828 WT[0,1 000]———0.014 1号CHP/电[500,1 000]160320.0320.624 1号CHP/热[0,1 500]120—0.0270.356 1号CHP/电热耦合———0.036— 2号CHP/电[600,1 200]100280.0280.679 2号CHP/热[0,1 800]100—0.0240.412 2号CHP/电热耦合———0.035— GB[0,500]200——0.468
图5 电能负荷与热能负荷预测
Fig.5 Prediction of multi-energy load
图6 不同场景下分布式风电出力预测
Fig.6 Predicted output of distributed wind turbine under different scenarios
表3 算例场景描述
Tab.3 Case description of numerical studies
case序号具体描述 1CHP机组为抽凝机组，风电运行场景为场景Ⅰ 2CHP机组为抽凝机组，风电运行场景为场景Ⅱ 3CHP机组为背压机组，风电运行场景为场景Ⅰ 4CHP机组为背压机组，风电运行场景为场景Ⅱ
不同case下系统的总运行成本见表4。纵向对比case1、case2和case3、case 4，对于分布式WT波动更大的场景Ⅱ来说，RIESO的运行成本更高。横向对比case1、case3和case2、case4，当CHP机组为运行灵活性更高的抽凝机组时，RIES的总体运行灵活性更高，相对应地，其运行成本降低。
表4 不同case下运行成本对比
Tab.4 Operating costs comparison under different cases
case序号总运行成本/$ 15 704.76 25 929.60 36 262.55 46 585.57
图7为不同case下的机组组合结果。在所有case中，1号DG机组、2号DG机组和2号CHP机组承担电、热能基荷能量供给；在case2中，由于分布式风电波动性更大，3号DG机组开机维持电能灵活性供给；在case4中，由于CHP机组的运行灵活性降低，系统在不同时段需要3号DG、GB机组分别开机以减轻电热耦合程度。机组组合结果影响运行成本，印证了系统运行灵活性与运行经济性间的相关性。
以case1、case2中RIES的经济调度结果为例进行对比分析，如图8、图9所示，case1中系统运行灵活性需求更低，出现弃风现象的频率及弃风量更低，结合运行成本分析，当灵活性需求增加时，维持系统运行灵活性供需平衡的成本也在上升。
图7 不同case下机组组合结果
Fig.7 Units commitment results under different cases
图8 case1电-热经济调度结果
Fig.8 Economic dispatch results in case 1
图9 case2电-热经济调度结果
Fig.9 Economic dispatch results in case 2
分布式风电波动性是系统灵活性需求的主要成因，为进一步分析分布式风电接入对系统运行结果的影响，以其装机容量作为影响因素。以case2为基准，改变分布式风电装机容量，获取不同装机容量下系统运行成本的变化，以此探究系统灵活性需求对系统运行经济性的影响。如图10所示，当系统灵活性需求逐渐增加时，系统的运行成本也随之上升。
图10 灵活性需求对系统总成本的影响
Fig.10 Influence of flexibility demand on the total cost
从对RIES的优化运行结果分析可以得到，当系统的灵活性供给充足时，系统能够实现经济运行，说明运行灵活性供给作为一种与电能、热能类似的资源，具有经济价值，在4.3节中，将进一步通过对节点边际能价的分解分析确定其边际成本。
本节将首先分析节点能价的一般形式的有效性，再以1号CHP机组所在节点在4个case下的节点边际能价分析灵活性供给对价格的影响，确定灵活性供给边际成本。
为case2中节点边际电价变化如图11a所示。3号DG机组作为节点边际机组出清，其节点电价较低，随着电能在网络中的传输，节点电价呈现出不同的变化趋势。这表明当计及电能传输损失时，节点电价的网络损失分量会造成不同节点间的电价差异。同样地，由于节点热价与节点电价的分解形式相同，热能传输损失同样会影响节点热价，如图11b所示。
图11 同一时间断面下节点边际能价变化
Fig.11 Variation of locational marginal energy price under the same time section
为了分析阻塞分量对节点能价的影响，在case2中，缩小节点E15与节点E16间的传输容量，在电能负荷需求较高的时段出现了网络阻塞，阻塞分量见表5。以13:00时不同机组的节点电价变化作为研究对象，机组的出力出现变化，1号CHP的出力减少，配电系统内出现了不同的节点电价。
表5 case2中13:00时的阻塞分量
Tab.5 Congestion component at 13:00 in case 2
机组无阻塞情况有阻塞情况 边际机组出力/ kW边际机组出力/ kW阻塞分量/ [$/(MW·h)] 1号DG否1600是16760 2号DG否1200否1298-22.36 3号DG是300否3006.99 1号CHP否730.25否753.45-18.74 2号CHP否809.07是770.70-32.02 WT否235否264-23.68
节点电价的阻塞分量与网损分量都说明了潮流分布对节点价格的影响，而节点价格通过影响成本向RIESO、市场参与者及用户发出信号，改变用能及产能行为，以优化潮流分布，实现RIES的优化运行。
不同情景下RIES的日前节点边际能价结果如图12、图13所示。以case2为例，剖析节点边际电价与热价之间的耦合影响。
图12 case1、case2节点边际能价
Fig.12 Locational marginal energy price in cases 1 and 2
图13 case3、case4节点边际能价
Fig.13 Locational marginal energy price in cases 3 and 4
当系统无阻塞，灵活性供给约束松弛时，边际机组的报价即为系统的能量价格。因此在对1号CHP机组的节点边际能价进行分析时，可结合系统出清时电、热能边际机组的变化来直观分析节点边际能价发生变化的原因。在case2中，电、热能边际机组在整个运行周期内都发生了变化。在4:00～6:00时段与13:00～16:00时段中，1号CHP机组作为综合能源市场中的边际机组出清。
根据图9所示1号CHP机组的电、热出力可知，此时其运行在可行域内，虽然电、热出力之间解耦，但节点边际电、热能价间仍然存在耦合关系。在1:00～3:00时段与22:00～24:00时段中，系统的热能边际机组为GB机组，结合边际机组变化进行分析，从系统能量价格看，其热能价格变为由GB机组边际成本决定，系统热能价格发生较大变化，而从1号CHP机组的运行状态看，此时其处于运行域AB段，其热能运行域分量大于0，叠加至其热能边际产能成本，导致其所在节点该时段的节点边际热价与前述时段呈现明显差异，可以得到，从两个角度分析的结果保持一致。
在14:00～16:00时段中，1号CHP机组作为综合能源市场中的边际机组出清。节点边际电价与热价的变化趋势相似，都呈现与电能净负荷曲线的同步变化。这一方面说明了电能作为市场参与者提供的资源商品所对应的边际能价能够准确反映其稀缺程度，即在电能需求增大时，边际价格也相应提高；另一方面也说明了CHP机组作为边际机组出清，电能负荷的变化显著影响了热能边际价格。在1:00～3:00时段中，由于配电、热网的边际机组不存在能量价格耦合，热能边际价格变化不再受电能负荷需求变化的影响，其节点边际价格同样反映了热能作为资源商品的稀缺程度。以上结果说明了节点边际价格能够适应不同机组类型作为边际机组出清的情景，可以作为一种有效反映市场电能、热能产品稀缺程度的信号。
对比图12中case1、case2的节点边际电价，对同一RIES而言，在分布式风电出力波动增大的情况下，case2中1号CHP机组的节点边际电价出现了尖峰。结合机组的灵活性供给能力具体剖析23:00时的尖峰电价成因：此时1号CHP机组为边际机组，其处于运行域边界的AD段，下行能量供给能力约束对应的拉格朗日乘子不为0，调节容量约束对应的拉格朗日乘子亦不为0，叠加造成了尖峰电价。当分布式风电出力在23:00快速增加时，1号CHP机组的下行运行域分量与灵活调节分量都不为0，造成其节点边际电价上升，从系统电能价格角度分析，由于系统整体下行灵活性供给不足，造成弃风，由于运行成本包括弃风惩罚，造成系统电能价格变化。
在图13b中，对于12:00～13:00时段，1号CHP机组为RIES的边际机组，由于CHP机组为背压式机组，节点边际能价存在电能、热能价格上的耦合，尖峰电价的出现将抬升热能价格，因此case4中13:00时的热价为23.45$/(MW·h)，高于case2中的21.94$/(MW·h)的节点边际热价。
系统中尖峰价格的出现说明了系统灵活性供需平衡对经济运行的影响。灵活性供需失衡导致运行域分量、灵活调节分量叠加，能价发生波动，灵活性供需失衡越严重，价格波动越明显。
为进一步分析灵活性供给对节点能价的影响，考虑配热网络具有管存效应，将其作为被动热储能，其热储能的特性由热源所在节点
的温度以及热源的产能能力共同决定[23]，可描述为
（56）
（57）
式中，
、
分别为被动热储能的最大、最小输入热功率；
为基准输入热功率；
为CHP机组所在节点。
由于配热网络的储能特性与机组的出力约束相关，将其与CHP机组联合运行以提高系统运行灵活性供给能力，联合运行方式如图14所示。以相邻时刻CHP机组运行状态的变化进行分析，当系统热能负荷处于较高需求、电能下行灵活性需求增加时，提高CHP热出力，配热网络储热，在下一时刻CHP机组仍可运行于运行域内部，热能缺额由配热网络放热弥补，即实线箭头所示方式。由于CHP机组实际运行于运行域内部，节点能价的运行域分量、灵活调节分量为0。同理分析系统电能上行灵活性需求增加时的虚线箭头所示方式，其等效运行点处于联合运行域的扩展部分，若不考虑配热网络的储能特性，机组的灵活性供给明显受限，将可能产生尖峰能价。
图14 配热网络与CHP机组联合运行方式
Fig.14 Joint operation of district heating networks and CHP unit
以case2为基础，配热网络的节点温度范围扩大为[
, 
]，此时1号CHP机组节点边际能价如图15所示。相比于case2，联合运行方式下23:00时的节点边际电价降低，这是因为CHP机组仍处于运行域内部，仅下行调节容量约束起作用，节点边际能价的波动明显减少，进一步说明灵活性供需关系对节点边际能价的影响。
图15 考虑配热网络储能特性的节点边际能价
Fig.15 Locational marginal energy price considering heat storage characteristic of district heating networks
高比例分布式可再生能源接入RIES给其灵活、经济运行带来了巨大挑战。为探究RIES运行灵活性与经济性间的内在机理联系，本文提出一种市场环境下考虑灵活性供给的RIES节点边际能价分解分析方法，通过算例仿真，得出结论如下：
1）建立基于市场环境下考虑灵活性供给约束的RIES调度模型，求解节点边际能价的一般形式，证明了其作为价格信号能够有效反映RIES的多能潮流分布。
2）通过对不同运行灵活性供需情况下节点边际能价的分解分析，证明了节点边际电价与热价之间存在耦合关系，且灵活性供给不足时将产生尖峰能价。
3）挖掘RIES潜在灵活性供给，将配热网络作为被动储能与抽凝式CHP机组联合运行，扩展了机组的运行域，该联合运行方式通过优化CHP机组运行，有效地平抑了节点边际能价尖峰。
本文中的综合能源市场研究对象为电能、热能，在双碳目标的背景下，后续工作将进一步研究碳排放权等交易机制对系统运行灵活性与经济性之间的平衡作用。
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Abstract Regional integrated energy system (RIES) expands the operation boundary of a single energy system through distributed multi-energy coupling and conversion equipment, which is of great significance to local renewable energy consumption. However, as the multi-energy coupling deepens and distributed renewable energy integration grows, the RIES faces great challenges in maintaining flexible and economic operation. Some research efforts have been conducted to optimize the economic operation of RIES with distributed renewable energy by increasing its flexibility. However, the impact of flexible supply on operational economy of RIES has not been further analyzed. To tackle this problem, a method to calculate the locational marginal energy prices (LMEPs) of RIES considering flexibility provision constraints was proposed. The LMEPs explicitly reflect the operating economy of RIES, and the decomposition analysis for LMEPs can help regional integrated energy system operators (RIESO) to seek the balance between flexibility and economy.
Firstly, the operation framework of RIES was constructed under the regional integrated energy market environment, where the RIESO cleared the market and multi-energy generators participated in the market. Secondly, the RIES scheduling model considering flexibility provision constraints, including the multi-energy supply and the multi-ramping capacity constraints, was established. Then, based on the model, the LMEPs of RIES were calculated and decomposed, with respect to the influence of the combined heat and power (CHP) units’ flexible provision constraints on energy prices coupling and the peak prices formation. Finally, a numerical example was carried out on a combined electrical-thermal RIES to verify the effectiveness of the proposed method.
To analyze the impact of flexibility provision on the operating cost, the scheduling results, and the LMEPs of RIES under different scenarios, 4 cases were set for comparison. The comparison of optimized operation results showed that the more abundant flexibility provision, the lower the operating cost, and the more violent fluctuation of the distributed wind power generation led to an increase in flexibility demand and operating cost. The LMEPs can be decomposed into the marginal cost component, the network transmission loss component, the congestion component, the operation domain component, and the flexible ramping component. The marginal cost component reflected the coupling relationship between LMEPs. The network transmission and the congestion component reflected the influence of the power flows in RIES on LMEPs. The operation domain and flexible ramping component reflected the abundance of flexibility provision. When flexibility provision was insufficient, the energy price peaks would emerge. Finally, to verify the flexibility provision of the district heating network, it was considered as passive energy storage and jointly operated with CHP units. The fluctuation of LMEPs was significantly reduced through the joint operation.
The following conclusions can be drawn from the cases study: (1) The scheduling model of the RIES considering flexibility provision constraints under the market environment can effectively solve the LMEPs, which provide effective price information. (2) By decomposing and analyzing the LMEPs under different flexibility provision cases, the coupling relationship between the LMEPs was proved, and energy price peaks would emerge when the flexibility provision was insufficient. (3) The district heating network can be considered as passive energy storage to jointly operate with condensing CHP unit, the joint operation optimized effectively suppressed the energy price peaks.
keywords：Regional integrated energy system, operational flexibility, integrated energy market, locational marginal energy price, price decomposition
收稿日期 2022-04-14
改稿日期 2022-06-13
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220568
中图分类号：TM732
陈红坤 男，1967年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制，电能质量分析等。E-mail：chkinsz@163.com
王雪纯 女，1994年生，博士研究生，研究方向为综合能源市场、电力系统运行与控制等。E-mail：wangxuechun@whu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫蕾）