图1 槽式CSP电站基本结构
Fig.1 Basic structure diagram of trough type CSP power station
摘要 聚光太阳能热发电（CSP），又称光热发电，是集储热与产电为一体的可再生能源发电技术，具备良好的运行特性，有望成为服务于电力系统应急恢复的黑启动电源。基于此背景，该文对参与系统机组恢复充当黑启动电源的CSP电站运行优化展开研究。首先，通过场景分析法对太阳直接辐射进行不确定性分析处理，并建立CSP电站支撑电力系统机组恢复的双层优化模型；然后，针对模型制定双层优化求解框架，外层为系统机组恢复模型，求取系统机组恢复信息和CSP电站的功率输出，内层为计及机组恢复效益的CSP电站运行优化模型，求解CSP电站运行状态；最后，在含CSP电站的改进新英格兰10机39节点系统中对该文所提方法进行研究验证，结果表明该方法可以充分发挥CSP电站的灵活性，能够有效支撑机组恢复过程。
关键词：光热发电 黑启动电源 机组恢复效益 双层优化
为落实“双碳”目标要求，我国将构建以新能源为电能供给主体的新型态电力系统[1]。随着新能源渗透率的不断提升，风力、光伏等发电方式所固有的波动性、间歇性使得电力系统的运行状态有可能逼近安全运行约束限值，存在发生大停电事故的风险[2]。2020年12月墨西哥大量风电场和光伏电站受扰相继脱网，间歇性可再生能源电站在系统恢复过程中无法直接恢复，导致约1 030万用户停电2 h[3]；2021年2月中旬美国德克萨斯州遭遇极端冰雪天气，受冰冻及冰雪天气影响，德州地区电网新能源电站出力锐减且部分燃气机组被迫停运，致使供需严重失衡，近500万用户受到停电影响[4]。因此，建立健全合理、可行的大停电事故应急恢复预案，是保障电力系统供电能力、维护正常经济社会秩序的现实需求。
作为电力系统网架重构阶段的主要任务和负荷全面恢复的基础，机组恢复是指利用黑启动电源提供启动功率实现机组再启动的过程，是电力系统应急恢复预案的核心环节之一。目前关于水轮机组充当黑启动电源的研究已经取得了一定的成果[5-6]，国内省级电力公司也以水电站、抽水蓄能电站为黑启动电源制定相应的系统应急恢复预案，并进行了现场验证[7-8]。此外，电力系统中的风电场、光伏电站、燃气轮机可以通过配置储能装置或利用厂内柴油发电机进行快速启动，也具有一定的独立运行能力[9]。已有专家学者对配备柴油发电机的风电场[10]和含储能的光伏电站[11]充当黑启动电源的可行性进行了仿真试验，但其调控机制与适用条件较为复杂，且成本较高，因此，此类黑启动电源的实际应用较少。同样利用太阳能发电的聚光太阳能热发电（Concentrating Solar Power, CSP）是我国新兴的可再生能源发电技术，是利用光热原理将太阳能转换为热能，再由热能产生电能的发电方式，简称光热发电。CSP电站的储能容量、连续发电及稳定性等方面比光伏储能电站更具优势，在某些缺乏传统黑启动电源但光照资源较为丰富的地区，CSP电站将成为理想的黑启动电源。
CSP电站具有爬坡速率快、启停时间短等优势[12]，且具备储热系统可实现能量时移，有着良好的可调度能力和自启动能力[13-15]。目前有关CSP电站的研究主要集中在CSP电站仿真模型构建[16-17]、独自或联合其他电站的运行优化[18-22]，且对CSP电站替代传统火电机组进行了规划研究[23-24]。关于CSP电站充当黑启动电源参与电力系统恢复的相关研究正逐步开展，文献[25]分析了CSP电站充当黑启动电源的优势，并通过PSCAD进行了仿真验证；然后研究了CSP电站充当黑启动电源时的系统恢复情况和CSP电站运行状态，该模型在不影响系统获得总发电量的情况下，考虑CSP电站消纳光功率增加其黑启动服务收益和环境效益，这样虽不影响系统负荷恢复的进度，但各时步受最大可投负荷量约束限制，CSP电站为消纳光功率，会提升其输出功率，进而使待恢复机组出力爬坡恢复受限，更长时间运行在最小技术出力水平之下，降低了系统供电能力可靠性且不利于电网强度的恢复提升；最后提出一种CSP电站黑启动服务定价方法[26]，以并网机组容量大小作为恢复效果表征，完善了CSP电站的日前调度优化模型，使其在日常运行中主动为系统恢复做好准备，但该模型并不适用于电力系统恢复场景。因此，如何在太阳直接辐射（Direct Normal Irradiance, DNI）充足时段统筹CSP电站出力与并网机组出力爬坡恢复之间的关系，促进并网机组恢复进程，提高电网强度，是CSP电站充当黑启动电源时不可忽视的问题。
基于上述分析，本文将并网机组输出功率爬升至最小技术出力所需时步数作为机组恢复效益表征，提出计及机组恢复效益的CSP电站运行优化方法。首先以CSP电站充当黑启动电源启动待恢复机组，进行机组恢复顺序优化并求解机组恢复期间CSP电站的输出功率；然后根据DNI预测数据及CSP电站的功率输出要求，结合待恢复机组并网时步及爬坡速率，对CSP电站运行状态进行优化，以促进各并网机组的出力爬坡进程；最后通过新英格兰10机39节点系统验证并分析本文所提方法的有效性以及CSP电站充当黑启动电源的优势。
CSP电站一般由镜场（Solar Field, SF）、储热系统（Thermal Energy Storage, TES）、功率转换系统（Power Conversion System, PCS）及其他辅助设施组成，包括聚光集热、储热和发电三个运行环节，由熔盐或矿物油等导热工质进行能量传递，实现各个环节的连接。聚光集热环节通过定日镜将太阳光集中至太阳能汇集装置，从而对其内部的导热工质进行加热升温；导热工质进入发电环节，通过加热水产生高温高压蒸汽带动汽轮发电机组进行发电；同时导热工质也可流入储热环节，进而实现热能存储及热能释放。根据太阳能汇集装置的不同，CSP电站可分为塔式、槽式、菲涅尔式、碟式四种类型，其中槽式CSP电站基本结构如图1所示。
图1 槽式CSP电站基本结构
Fig.1 Basic structure diagram of trough type CSP power station
槽式CSP电站是CSP电站的一种重要形式。相较于常规的光伏储能电站，槽式CSP电站配有大容量长时储热装置，能够在DNI充足时段储存多余的热能，并在夜间或DNI较小时释放热能，可在不增加系统不确定性因素的条件下，实现功率持续稳定输出，从而充分发挥其灵活调节的能力。
机组恢复是电力系统网架重构阶段的重要环节，其主要目的是确定待恢复机组的启动顺序，尽快提升机组的供电能力，实现系统稳定恢复。CSP电站具有能量时移特性，在缺乏传统黑启动电源的地区，CSP电站可实现自启动，并为其他待恢复机组提供启动功率，其能量传递过程如图2所示。
图2 CSP电站能量传递过程
Fig.2 Energy transfer process of CSP power station
在机组恢复初始阶段，CSP电站的任务是为待恢复机组提供启动功率，此时CSP电站应满足紧急指令的功率输出要求；当首台待恢复机组成功并网后，CSP电站应适当调整出力，适应并网机组出力爬坡恢复。因此，本文构建考虑CSP电站支撑电力系统机组恢复的双层优化模型，采用分时步恢复策略确定机组的恢复顺序及送电路径，结合机组恢复效益，对系统恢复期间CSP电站的运行状态进行优化。
DNI对CSP电站的运行有着重要影响，但其易受大气条件影响，难以精确预测。为此，在建模过程中需考虑预测误差，降低DNI不确定性对CSP电站运行的影响。目前，DNI预测技术能够将误差控制在10%以内，且一般服从正态分布[27]。为降低DNI预测误差对CSP电站储热系统的影响，本文采用场景分析法对DNI的不确定性进行处理，通过场景模拟和场景削减生成考虑误差的DNI代表场景集，以便于优化CSP电站内部能量输送，提升其运行效率。
场景模拟过程中，采取拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling, LHS）对DNI预测误差进行模拟，将DNI预测值和预测误差相加得到DNI的场景模拟值，其中预测误差服从数学期望值为0、方差为
的正态分布，DNI模拟场景
可表示为
（1）
式中，
为场景DNI预测值；
为场景DNI预测误差。
由于DNI模拟场景集中存在大量相似场景，为减小计算负担，提高场景描述效率，本文以模拟场景集中各元素之间的相似指数最小为原则，即两个模拟场景的相似指数越小则表明这两个场景包含的信息越相似；采用同步回代削减（Simultaneous Backward Reduction, SBR）法对模拟场景集进行处理[28]，得到DNI代表场景集
及各个场景的概率
。模拟场景
与模拟场景
之间的相似指数
定义为
（2）
式中，
和
分别为模拟场景与模拟场景之间的相关性距离和欧氏距离；
和
分别为将和进行归一化处理的结果；
和
分别为和的加权系数；
与
分别为模拟场景与模拟场景中的DNI数据均值。
2.2.1 机组恢复目标函数
机组恢复是网架重构的主要任务之一，需要在有限的时间内恢复更多机组的供电能力以提高恢复效率，因此可将机组恢复的目标设为一定时间内系统获得的总发电量最大。但机组在不同时间的发电出力对恢复过程的作用效果不同，恢复前期的电能价值高，能够减少重要负荷的停电损失。为此，可优先恢复部分启动到并网时间短、爬坡速率快的机组。
本文对不同时步各待恢复机组的发电量赋予权值，并以固定时间段内系统获得的加权发电量最大为优化目标确定机组恢复顺序，构建机组恢复的目标函数为
（3）
式中，
为在固定时段
内待恢复机组获得启动功率后可为系统提供的加权发电量；
为机组i在t时步的出力加权系数，在机组恢复初期取较大权值，并随恢复进程推移减小至一个最小值；
为机组i在t时步可能的功率输出；
为机组i获得启动功率的时步；
为时步时长，取值为0.25 h；T为固定时间段；
为系统待恢复机组集合。
机组在各时步可能的功率输出可通过图3所示的机组简化出力曲线计算得到，有
（4）
式中，
为机组i的额定容量；
为机组i的爬坡速率；
为机组i获得启动功率到并网爬坡向外输送功率所需的时间；
为机组i开始并网爬坡向外输送功率到达机组额定功率所需的时间。
图3 机组简化出力曲线
Fig.3 Simplified output curve of unit
2.2.2 待恢复机组启动约束
在电力系统恢复过程中，受机组启动时间、机组爬坡速率及系统可承受最大负荷投入量等因素的影响，需要对每时步系统提供的可用功率和待恢复机组进行校验，且应满足如下约束。
1）待恢复机组启动功率约束
（5）
式中，
为在t时步系统能够提供的可用功率；
为待恢复机组i在t时步所需的启动功率；
为在t时步进行启动的待恢复机组集合；
为t时步系统中并网机组的可增发的输出功率；
为t时步系统可承受的最大可投负荷量；
为t时步CSP电站的输出功率；
为已恢复机组j在t时步的输出功率；
为t-1时步系统投入的总负荷量；
为在t时步的已并网机组集合；
为系统可承受的最大频率偏差；
为已恢复机组j的频率响应值，表示增加
的负荷，引起
的频率变化(Hz/pu)。
2）待恢复机组启动时间约束
在机组恢复过程中，火电机组应在最大临界热启动时间内进行热启动，否则需要等待数小时使机组状态复位后才能进行冷启动。因此，火电机组获得启动功率需满足启动时间限制。
火电机组热启动需满足最大临界启动时间约束，即
（6）
式中，
为机组i的最大临界热启动时间。
火电机组冷启动需满足最小临界启动时间约束，即
（7）
式中，
为机组i的最小临界启动时间。
2.2.3 系统运行约束
在机组恢复阶段，空载线路充电时可能会引起操作过电压、工频过电压等问题。线路对地电容越大，线路等值容抗越小，则过电压倍数越大。为保证系统恢复过程的安全性和稳定性，本文根据系统线路等值电纳对线路赋予权重。线路
的权重
定义为
（8）
式中，
为将线路等值电纳
进行归一化处理的结果。
为提高机组恢复效率、降低系统过电压倍数，本文采取最短路径法[29]获得权重之和最小的待恢复机组送电路径。若出现权重之和相同的不同送电路径，为便于后期负荷恢复，则优先选取送电路径经过的负荷节点所带负荷量大的送电路径。同时，系统恢复过程中的每一时步都需要满足安全稳定运行约束。
1）机组出力约束
CSP电站输出功率受DNI实际值和储热量限制，需满足
（9）
式中，
为t时步CSP电站可能的最大输出功率；
为CSP电站的额定容量；
为CSP电站在t时步输出的无功功率；
和
分别为CSP电站输出无功功率的上、下限值。
在恢复过程中，已并网机组的输出功率应满足机组爬坡速率约束，即
（10）
式中，
为已恢复机组i在t时步的输出功率；
为已恢复机组i在t时步输出的无功功率；
和
分别为机组i输出无功功率的上、下限值。
2）系统功率平衡约束
（11）
式中，
和
分别为注入已恢复节点j的有功功率和无功功率；
和
分别为已恢复节点j上的有功负荷功率和无功负荷功率；
和
分别为已恢复节点j和已恢复节点k的电压幅值；qjk为已恢复节点j和已恢复节点k的电压相位差，
；
和
分别为线路jk的电导和电纳；J为与节点j相连的已恢复节点集合。
3）线路传输容量约束
（12）
式中，
和
分别为线路ij的实际传输功率及其功率传输极限；L为系统中已恢复线路集合。
4）节点电压约束
（13）
式中，
、
和
分别为节点i的节点电压幅值和节点电压幅值上、下限值；
、
和
分别为节点i的节点电压相位和节点电压相位上、下限值；B为系统中已恢复节点集合。
在本文2.2节的机组恢复过程建模中，仅对机组恢复初期的CSP电站输出功率进行了约束求解，无法详细描述CSP电站的运行状态。本节基于CSP电站基本运行原理，从镜场（SF）约束、储热系统（TES）约束、功率转换系统（PCS）约束三个方面，结合系统恢复对CSP电站的运行要求及机组恢复效益，构建充当黑启动电源的CSP电站运行模型，用以描述CSP电站内部的能量传递过程并对CSP电站运行状态进行优化。
2.3.1 CSP电站运行目标函数
根据黑启动服务两部制定价方法[30]，CSP电站充当黑启动电源时的运行效益主要取决于系统恢复过程中所发挥的实际黑启动价值，即CSP电站提供的支援发电量和保障性储热量。结合CSP电站弃光影响，机组恢复期间单座CSP电站运行效益可表示为
（14）
式中，
和
分别为CSP电站在t时步功率输出效益系数和储热效益系数（万元/(MW·h)）；
为CSP电站储热系统在t时步的储热量；
和
分别为CSP电站在t时步的弃光量和弃光惩罚系数；
为机组恢复的初始时步。
在机组恢复期间，各并网机组爬坡恢复应满足安全有序要求。考虑各机组并网时间及爬坡情况，通过调度优化，使并网机组尽快达到最小技术出力要求，提升系统恢复效率。机组恢复效益可表示为
（15）
式中，
为在t时步机组i的恢复效益系数。
因此，对计及机组恢复效益的单座CSP电站黑启动运行综合效益进行优化，目标函数表示为
（16）
式中，C为计及机组恢复效益的CSP电站黑启动运行综合效益。
2.3.2 镜场约束
SF是CSP电站能源的重要来源，由定日镜和太阳能汇集装置等构成。考虑DNI不确定性，则镜场在t时步收集转换得到的热能表示为
（17）
式中，
为DNI代表场景集；
为镜场的光-热转换效率；
为CSP电站的镜场面积；
为第i个DNI代表场景在t时步的太阳直接辐射强度。
2.3.3 储热系统约束
TES是CSP电站实现能量时移的重要组成部分，可将富余的热能储存起来，在无光照的情况下保障CSP电站的功率输出。忽略导热工质在循环过程中的热量损失，则在恢复过程中，TES在t时步的储热量由t-1时步TES的储热量及充、放热能共同决定。
（18）
式中，和
分别为TES在t时步及t-1时步的储热量；
为t时步SF输送到TES的能量；
为t时步TES输送到PCS的能量；
为t时步SF输送到PCS的能量。
同时，若电力系统恢复过程中出现系统失稳等意外，根据黑启动电厂性能指标的一般要求[31]，在CSP电站失去同步或退出运行后，其储热量必须能够支撑CSP电站连续黑启动3次。为保障CSP电站安全稳定运行，TES的充、放热过程不能同时进行，其储热量受储热装置容量限制，其充、放热功率也需满足相应约束，即
（19）
式中，
和
分别为储热装置容量的上、下限值；
为保障CSP电站连续黑启动3次所需的储热量；
和
分别为TES的最大充、放热功率。
2.3.4 功率转换系统约束
PCS是CSP电站发电环节的核心，一般是利用郎肯循环原理进行发电。热-电转换过程可表示为
（20）
式中，
为功率转换系统热-电转换效率。
在机组恢复初期，系统中可用功率仅由CSP电站提供，其主要目的是为待恢复机组提供启动功率；当首台待恢复机组成功并网发电后，CSP电站应考虑机组恢复效益，根据已并网机组的出力爬坡恢复状况适当调整自身功率输出，促进并网机组爬坡进程，提高系统恢复效率。在机组恢复过程中，CSP电站功率输出约束可转换为
（21）
式中，
为在t时步之前已获得启动功率的机组集合；
为系统中首台待恢复机组并网发电的时间；
为CSP电站在t时步的功率输出阈值系数。
本文构建的模型包含机组恢复优化和CSP电站运行优化，其目标层级不同，因此本文建立双层模型求解框架进行求解。模型的构建与求解在Matlab平台上完成，采用回溯算法与最短路径法求解外层模型；通过Yalmip工具箱调用GUROBI完成内层CSP电站运行优化模型的求解。
外层优化模型对系统数据进行处理分析，结合机组参数按照式（5）计算各时步系统能够提供的可用功率，采用回溯算法确定机组启动顺序，并结合电网拓扑结构及线路参数，通过最短路径算法获得机组送电路径；同时确定机组恢复初期CSP电站向系统提供的可用功率；最终将机组恢复信息传递给内层模型，并完成潮流校验。
内层模型为CSP电站充当黑启动电源时的运行优化模型，如式（22）所示。结合外层模型得到的机组恢复信息和DNI预测数据，求解CSP电站内部的能量传递情况和并网恢复机组的出力爬坡状况，并将所得结果传递至外层模型进行校验。
（22）
求解步骤如下：
1）获取DNI预测数据，根据式（1）取得DNI模拟场景集。
2）DNI模拟场景集由式（2）得到DNI代表场景集及各个场景的概率。
3）根据DNI代表场景集，建立镜场约束式（17）和储热系统约束式（18）、式（19）。
4）结合外层模型求解得到的机组恢复信息和各时步的可用功率，建立功率转换系统约束式（20）、式（21），根据式（22）得到CSP电站在固定时段T内的运行状态及各并网恢复机组的输出功率。
5）将内层模型求取结果传递至外层模型，判断是否满足式（9）～式（13）的系统运行约束。若满足约束条件，则输出结果，计算结束；若不满足，则进行潮流控制继续迭代。
系统恢复过程中的潮流控制措施包括优化负荷投入和网络结构调整[32-33]，因为机组恢复阶段系统中传输功率较小，本文采用调控已恢复节点的负荷功率实现潮流控制。
并网机组的输出功率若长时间低于最小技术出力，将会降低电力系统供电能力恢复的可靠性。本文采取双层优化求解方法减少并网机组输出功率提升至最小技术出力消耗的时步数，提高CSP电站黑启动运行的综合效益。总体模型求解框架如图4所示。
图4 双层优化求解框架
Fig.4 Bi-level solving framework of the established optimization model
本文采用新英格兰10机39节点系统作为仿真算例，该算例由10个电源节点、29个非电源节点和46条线路构成，其中33节点被假设为CSP电站所在位置，设CSP电站储热系统容量为1 100 MW·h。表1为CSP电站的基本参数，其余电源节点均为待恢复机组，基本参数见附表1，系统接线图如附图1所示。系统恢复的固定时段T假设为4 h。
表1 CSP电站基本参数
Tab.1 Basic parameters of the CSP power station
参数数值 光热电站额定容量150 镜场面积877 000 储热系统容量1 100 储热系统充、放热功率450 热-电转换效率(%)35 光-热转换效率(%)37
本文取用DNI短期预测数据的预测范围为24 h、时间分辨率为15 min。设DNI预测误差服从数学期望值为0、方差为0.2的正态分布，通过DNI预测不确定性表征处理，得到10个DNI代表场景及其DNI数值的概率密度。DNI预测场景及代表场景如图5所示，各DNI代表场景出现的概率见表2。
图5 DNI预测场景及其代表场景
Fig.5 Forecast scene and representative scenes of DNI
表2 DNI代表场景出现概率
Tab.2 Probability of DNI representative scenes
DNI代表场景编号出现概率(%) 17.56 215.90 35.52 412.40 59.36 610.92 79.27 86.82 911.10 1011.14
为验证DNI充足时段内计及机组恢复效益的CSP电站运行优化方法的有效性，本文以4 h为一个固定优化时段，选取11:00—15:00为系统停电恢复场景，设CSP电站初始时刻储热水平为50%进行分析，上层模型求解得到的机组恢复顺序及机组送电路径见表3。
表3 机组恢复顺序及路径
Tab.3 Sequence and path of unit recovery
恢复时步被启动机组编号机组送电路径 033CSP电站自启动 13433-19-20-34 23619-16-24-23-36 43523-22-35 43216-15-14-13-12-11-10-32 53816-17-27-26-29-38 63911-6-5-8-9-39 7316-31 73017-18-3-2-30 8372-25-37
首先由黑启动电源完成自启动，进入机组恢复初期阶段，该阶段由CSP电站为系统提供可用功率，在第1、2时步分别启动机组34与机组36；待第4时步机组34并网发电后，系统的供电能力进一步增强，在该时步同时启动机组32与机组35；随后其余待恢复机组逐步获得启动功率，直至所有机组成功并网。
CSP电站为待恢复机组提供启动功率支撑对储热量的消耗较低。在本文算例中，若仅由TES为CSP电站提供能量来源，则在机组恢复初期需耗费储热量55.44 MW·h，占储能容量的5.04%。CSP电站在一般储热水平下，均可以达到至少连续3次黑启动的储热要求。在夜间等DNI缺乏的场景中，CSP电站应首先满足待恢复机组启动功率的需求，当首台待恢复机组34成功并网之后，CSP电站便逐步减小出力，避免TES储热量的消耗，以保证在系统恢复期间可为特殊情况提供可靠的功率支撑。DNI缺乏时段的CSP电站运行优化能量传递如图6所示。
在DNI充足时段，CSP电站为待恢复机组提供启动功率的同时，可以灵活调整TES充、放热功率及电能输出功率，提前恢复部分负荷并促进机组输出功率提升，加快系统恢复的进程。文献[25]提出的CSP电站运行优化方法所得结果如图7所示。该方法考虑了环境收益，在同样恢复效果即系统中所有机组总输出功率不变的情况下，CSP电站为减少弃光、增加运行收益，会最大化TES储热量并提高CSP电站输出功率，使得其他常规机组出力爬坡恢复受限，降低了系统供电能力恢复的可靠性。
图6 DNI缺乏时段的CSP电站运行优化能量传递
Fig.6 Energy transfer for CSP power station operation optimization during DNI shortage period
图7 DNI充足时段文献[25]方法的CSP电站运行优化能量传递
Fig.7 Energy transfer for CSP power station operation optimization based on the Ref.[25] method during DNI sufficient period
图8为DNI充足时段，本文所提计及机组恢复效益的CSP电站运行优化方法所得结果。从图8可以看出，当CSP电站储热量达到上限时，对CSP电站运行进行优化，根据当前时步系统投入的总负荷量设定CSP电站功率输出阈值，限制CSP电能输出，在保障CSP电站运行效益的情况下，提高系统的机组恢复效益。对比图7，本文方法得到的CSP电站运行方式会带来一定的弃光量，但从机组恢复的角度分析可知，机组并网是机组恢复的关键，但并网之后的机组出力爬坡过程同样是机组恢复不可忽视的重要环节，若过于注重CSP电站的环境收益，仅考虑机组并网情况，而未考虑机组出力爬坡恢复，则有可能会延缓整个系统的恢复进程。
图8 DNI充足时段本文方法的CSP电站运行优化能量传递
Fig.8 Energy transfer for CSP power station operation optimization based on this method during DNI sufficient period
在DNI充足时段，采用不同方法得到的机组32、机组38与CSP电站在固定时段T内各时步的输出功率如图9所示。
图9 典型机组输出功率曲线
Fig.9 Output power curves of typical units
在机组恢复中期，各机组相继并网开始爬坡，受各时步系统可承受的最大可投负荷量限制，对CSP电站输出功率与并网机组爬坡进程进行协调优化。当TES储热量达到上限时，结合机组恢复情况及系统投入的总负荷量，设定CSP电站功率输出阈值，在第10时步CSP电站出力由62.67 MW下降至15.96 MW，机组32的出力由76.35 MW提升至100 MW；在第11时步CSP电站出力由82.84 MW下降至21.16 MW，机组38的出力由45 MW提升至105 MW。在保证CSP电站获取一定运行收益的同时，机组32与机组38分别提前1个时步、3个时步达到机组最小技术出力，有效地促进了并网机组的出力爬坡进程，提高了系统供电能力恢复的可靠性。
图10展示了在DNI不同情况下得到的机组31、机组38与CSP电站在固定时段T内各时步的输出功率。在DNI缺乏时段，当第4时步机组34并网送电之后，CSP电站便逐步减小出力，维持TES储热量。机组31与机组38在DNI缺乏场景下的爬坡出力略有提升。但在DNI不同情况下，机组31均在15时步达到最小技术出力，机组38均在11时步达到最小技术出力，未能减少达到机组最小技术出力所消耗的时步数。
图10 DNI不同情况下典型机组输出功率曲线
Fig.10 Output power curves of typical units under different DNI conditions
从上述分析中可知，TES是CSP电站实现能量时移和充当黑启动电源的重要组成部分，CSP电站在DNI充足时段设定功率输出阈值，可以增加CSP电站的黑启动运行综合效益。同时，CSP电站需设定合理的储热下限，提高其服务于电力系统应急恢复的能力；TES可以使CSP电站快速自启动，并为电力系统恢复初期提供足够的功率支撑；TES的储能容量配置对并网机组出力爬坡有较大影响，提升储能容量配置可有效降低系统恢复期间的弃光量。
为充分挖掘传统黑启动电源缺乏但光照资源丰富地区的电力系统黑启动资源，本文提出一种CSP电站充当黑启动电源时计及机组恢复效益的运行优化方法。在DNI充足的条件下，为待恢复机组提供启动功率的同时，CSP电站可以灵活调整储热功率及电能输出功率，促进系统的恢复进程；在夜间等DNI缺乏的场景中，CSP电站应首先满足待恢复机组启动功率的需求，避免TES储热量的消耗，确保在系统恢复期间可为特殊情况提供可靠的功率支撑。后续工作将重点研究CSP电站与风电、光伏等其他类型机组之间的恢复关系，探索CSP电站在系统恢复期间适应新能源出力不确定性的运行优化方法。
附录 仿真系统参数
附表1 常规机组基本参数
App.Tab.1 Basic parameters of the conventional units
机组节点编号额定功率/ MW启动功率/ MW机组最小技术出力/ MW爬坡速率/ (MW/h)启动到并网所需时间/h 3035015150127.270.67 3160030250160.000.5 3225012.5100108.230.67 34200880119.760.57 353009.5120179.640.83 363008130109.101.10 3732016160160.001.00 3830020105200.000.83 3930020120179.640.83
附图1 新英格兰10机39节点系统接线
App.Fig.1 IEEE 39 system wiring diagram
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Abstract Concentrating solar power (CSP) is a renewable energy power generation technology that integrates heat storage and electricity generation. CSP power station is equipped with large capacity long-term energy storage device, which can realize energy time shift. In some areas that lack traditional black-start power source but have abundant lighting resources, CSP power station will become an ideal black-start power source. However, the operation mode of increasing the output power of CSP power station by absorbing excess light energy will reduce the reliability of system power supply capacity recovery, and is not suitable for power system recovery scenarios. Therefore, the operation optimization of CSP power station that participates in the power system unit recovery as a black-start power source is studied in the paper.
The number of steps required for the output power of grid connected units to climb to the minimum technical output is used as a representation of unit recovery effect, and a CSP power station operation optimization method considering unit recovery effect is proposed in the paper. Firstly, considering the thermal storage level requirement of CSP power station as a black-start power source and the coordination relationship between the output power of CSP power station and the climbing output of grid connected units, a bi-level optimization model of CSP power station supporting power system unit recovery is established; Then, a bi-level optimization solution framework is developed for the model. The outer level is the power system unit recovery model to obtain the power system unit recovery information and the power output of the CSP power station; The inner level is the CSP power station operation optimization model that takes into account the unit recovery effect to solve the operation status of the CSP power station. Finally, the proposed method is verified in the improved IEEE39 bus system with CSP power station.
The results indicate that the method can fully utilize the flexibility of CSP power station and effectively support the recovery process of power system units. Setting power output thresholds for CSP power station during DNI sufficient period can reduce the number of time steps required to increase the output of some grid connected units to the minimum technical output. It can improve the reliability of system power supply capacity recovery and increase the comprehensive effect of black-start operation of CSP power station.
The following conclusions can be drawn from the results analysis: The thermal storage system (TES) is an important component of CSP power station to achieve energy time shift and serve as a black-start power source. The CSP power station can improve its ability to serve the emergency recovery of the power system by setting a reasonable lower limit for heat storage. The TES can enable CSP power station to quickly self-start and provide sufficient electrical power support for the initial recovery of the power system. The energy storage capacity configuration of the TES has a significant impact on the climbing of grid connected units, and improving the energy storage capacity configuration can effectively reduce the amount of abandoned light energy during the power system recovery period.
Keywords: Concentrating solar power, black-start power source, unit recovery effect, bi-level optimization
国家自然科学基金（52107092）、河北省自然科学基金（E2019502195）和中央高校基本科研业务费专项基金（2021MS063）资助项目。
收稿日期 2023-01-18
改稿日期 2023-04-06
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230078
中图分类号：TM732
孟荣涛 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为电力系统安全防御和恢复控制。E-mail：1371097751@qq.com
李少岩 男，1989年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电力系统安全防御和恢复控制、电力系统韧性评估与主动提升、人工智能及规划数学在电力系统中的应用等。E-mail：shaoyan.li@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫蕾）