图1 多区域综合能源系统结构
Fig.1 Structure of a multi-region integrated energy system
摘要 随着全国碳排放权交易市场的开放，研究碳交易对于多区域综合能源系统的低碳经济运行具有重要意义。首先，针对目前碳交易成本计算既没有计及碳排权购买量约束，也没有考虑区域综合能源系统之间碳排权供求互动的问题，提出一种考虑碳排权供求关系的碳交易成本联合计算方法；然后，计及区域综合能源系统之间的功率交互，建立了基于纳什谈判的多区域综合能源系统合作博弈模型；接着，将合作博弈问题分解成两个子问题分步求解，并采用控制变量法分析了碳交易成本联合计算与区域综合能源系统之间功率交互对系统的影响；最后，通过三区域综合能源系统仿真算例进行多场景对比分析，结果表明所提模型在显著降低经济成本的同时能够避免碳排放超标。
关键词：碳排权供求关系 纳什谈判 多区域综合能源系统 功率交互 合作博弈
2021年7月16日全国碳排放权交易市场的正式开启加快了我国经济发展绿色低碳转型的步伐，碳交易机制逐步成为了研究热点[1]。作为实施节能减排的重要载体，区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System, RIES）结合碳交易能够良好地兼顾系统的经济性与低碳性[2-3]。
目前，RIES结合碳交易的方式是将碳交易成本纳入到RIES的经济成本当中。碳交易成本通常由碳价和碳交易量决定。已有的碳交易成本计算模型通常分为统一型与阶梯型两类。统一型碳交易成本计算模型中碳价与碳交易量无关[4-6]，计算过程相对简单；阶梯型碳交易成本计算模型中不同的碳交易量区间对应不同的碳价水平[7]，计算过程相对复杂，但由于阶梯型碳交易成本计算模型的减排效果更好，反而得到了更为广泛的应用[8-9]。文献[10]借助阶梯型碳交易机制引导综合能源系统控制碳排放，验证了阶梯型碳交易比统一型碳交易具备更强的减排约束力。文献[11]将奖惩阶梯型碳交易成本计算模型应用于综合能源系统不确定性规划问题中，使得综合能源系统的优化规划更偏向碳排放水平较低的机组设备。文献[12]结合阶梯型碳交易机制与需求响应，提出一种综合能源系统优化运行策略，大大提高了系统的低碳性与经济性。
上述文献都反映了阶梯型碳交易在减排方面的优越性。但是，阶梯型碳交易也存在不足。在碳交易市场中，碳排权的可交易数量存在上限，该上限约束了市场需求方的碳排权购买量。而阶梯型碳交易成本计算模型忽略了该上限，默认市场中的碳排权总是供过于求，没有考虑碳排权供不应求时该如何计算碳交易成本。为了获得良好的减排效果，阶梯型碳交易还需合理设置基准碳价、碳价增量及碳交易量区间长度等参数。而如果研究对象为多个RIES，不同RIES所需合理设置的参数值往往不同。对监管部门而言，分别为每个系统合理地设置参数太过麻烦，而设置一组统一的参数值又不能保证每个系统都能良好地减排。因此，阶梯型碳交易不太适用于同时研究多个RIES。
此外，由于多区域综合能源系统具备多主体互动机制与多区域互联形态[13]，因此，研究多区域综合能源系统联合优化问题对于能源互联具有重要意义[14-15]。而多区域综合能源系统中各子系统之间又存在供求利益互动关系，所以联合优化问题大都转换为多主体优化问题后采用博弈论方法[16]解决。文献[17]建立了以综合能源商为领导者、用户为跟随者的基于主从博弈的分布式协同优化模型，并通过仿真计算验证了该模型的可行性。文献[18]提出一种考虑综合需求响应的多微网主从博弈模型，该模型实现了冷、热负荷的削峰填谷，改善了多微电网系统的运行经济性。文献[17-18]虽然基于主从博弈方法得到了不同主体之间的纳什均衡解，但忽略了不同主体之间潜在合作带来的利益提升。文献[19]基于纳什谈判建立了多利益主体的多微电网综合能源系统合作博弈模型，通过对比合作博弈与主从博弈的优化结果，发现合作博弈在表述供求互动关系时能够改善帕累托最优。文献[20]采用纳什谈判理论研究风-光-氢多主体能源系统的合作运行问题，并通过仿真验证了纳什谈判理论不仅能提高合作联盟的整体效益，还能降低各主体的运行成本。文献[21]采用纳什谈判的方法描述多微电网间的电能交易互动，在保证个体良好经济性的同时提高了多微电网系统的整体社会效益。以上文献都体现了纳什谈判方法在经济方面的优越性，但大多数文献都只注重研究能源交易。随着碳交易市场的不断发展，多区域综合能源系统内不仅存在能源供求互动，还会存在碳排权供求互动，而这一方面目前少有文献研究。
综上所述，本文首先考虑多区域综合能源系统中RIES之间的碳排权供求互动，并计及碳排权购买量约束，提出一种考虑碳排权供求关系的碳交易成本联合计算模型；然后，考虑RIES之间的热电功率交互，基于纳什谈判建立多区域综合能源系统合作博弈模型，将其分解成两个子问题后分步求解；最后，通过比较多场景下三区域综合能源系统仿真算例的优化结果，验证了所提模型能够有效提高系统的经济性和低碳性。
本文基于能源集线器模型（Energy Hub, EH）构建的多区域综合能源系统结构如图1所示。各RIES的能量来源于传统能源发电、新能源发电和天然气传输网络；耦合设备包括电转气设备（Power to Gas, P2G）、电锅炉（Electric Boiler, EB）、热电联产机组（Combined Heat and Power, CHP）、燃气锅炉（Gas Boiler, GB）；负荷包括电负荷、热负荷和气负荷；各RIES还配置储电装置（Electric Storage Device, ESD）、储热装置（Thermal Storage Device, TSD）、储气装置（Gas Storage Device, GSD）；RIES之间存在热电功率交互，且都是碳市场参与者。
图1 多区域综合能源系统结构
Fig.1 Structure of a multi-region integrated energy system
本文中传统能源发电指燃煤机组发电或者碳捕集机组发电，碳捕集机组可以由燃煤机组加装碳捕集系统改造而成。发电机组的通用模型为
（1）
式中，k为发电机编号；t为时段；
为燃煤机组功率；
为碳捕集机组功率；
和
分别为碳捕集机组的捕碳能耗功率和固定能耗功率；
为决定机组类型的0-1变量（0表示燃煤机组，1表示碳捕集机组）；
为发电机k的碳排放量；
为碳排放系数；
为碳捕集机组的捕碳功耗系数，取0.269 MW∙h/t；
为0-1启停变量；
和
分别为燃煤机组的功率下上限；
和
分别为燃煤机组的爬坡下上限；
为碳捕集机组的最大捕碳效率。
新能源发电包括风力发电和光伏发电，有
（2）
式中，
和
分别为风电和光伏发电的输出功率；
和
分别为风电和光伏发电的出力预测。
天然气来源于天然气管道传输，模型为
（3）
式中，
为购气功率；
和
分别为天然气管道传输功率上、下限。
储能装置包括储电、储热和储气装置，能够提高系统运行的灵活性，模型为[22]
（4）
式中，
为t时刻储能装置的存储量；
、
和
分别为储能装置的泄漏率、充能效率和放能效率；
和
分别为储能设备的充、放功率。
耦合设备包括P2G、EB、CHP和GB，使得电功率、热功率和气功率之间可以相互转换。为了方便计算，气功率和热功率的单位都已转换为MW，模型为[4]
（5）
式中，
和
分别为P2G的输入功率和输出功率；
为P2G电转气效率；
和
分别为P2G的碳转换量和转换系数；
和
分别为EB的输入功率和输出功率；
为EB电转热效率；
为CHP的输入功率；
和
分别为CHP输出的电功率和热功率；
和
分别为CHP的气转电效率和气转热效率；
和
分别为CHP的碳排放和排放系数；K为发电量转换成供热量的折算系数，取6 MJ/(kW∙h)[4]；
和
分别为GB的输入和输出功率；
为GB气转热效率；
和
分别为GB的碳排放量和排放系数。
碳交易是一种间接促进减排的市场机制。碳交易机制下，RIES降低碳排放能够减少碳排权购买量或增大碳排权出售量以提高自身经济性。本文中，RIES的碳排放来源于发电机、CHP和GB，其中一部分碳排放可以被P2G转换。因此，RIES的碳排放计算公式为
（6）
式中，D为RIES的碳排放量；
为RIES中发电机的集合。
国内电力行业一般采用无偿的方式分配初始碳排放额，这里采用基准线法[4]计算RIES的碳配额，即
（7）
式中，E为RIES的碳配额；
为RIES一天的发电量；
为RIES一天的供热量；
为单位发电量的碳配额系数，取0.728 t/(MW∙h)[11]；
为单位供热量的碳配额系数，取0.102 t/GJ[11]。
最基本的统一型碳交易成本计算模型为
（8）
式中，
为碳交易成本；
为碳价。
阶梯型碳交易成本计算是基于式（8）通过设置阶梯碳价改进而来。它们都是基于市场中碳排权供过于求进行的，没有考虑碳排权供不应求时如何计算，忽略了碳排权购买量的约束。一旦碳排权供不应求，RIES会因购买不到足额的碳排权而无法达成排放要求，进而面临碳排放超标。此时RIES要么以高于碳价的处罚价格缴纳高额罚款；要么适当调整调度计划降低碳排放以减少碳排权购买需求，进而减少碳排放超标量或避免碳排放超标。
因此，引入碳排权购买量和碳排权购买上限，改进式（8）得到区域综合能源系统EHi的碳交易成本计算模型为
（9）
式中，
为EHi的碳交易成本；
和
分别为EHi的碳排放和无偿碳配额；
为处罚系数，即处罚价格与碳价的比值；
为辅助决策变量；
和
分别为EHi的碳排权购买量和碳排权购买上限。
式（9）不仅适用于碳排权供不应求，也适用于碳排权供过于求，同时还引入碳排权购买上限对RIES的碳交易量进行约束，通用性有所提高。
在多区域综合能源系统中，每个RIES都是碳市场参与者，系统内部存在着碳排权供求互动关系。这里以作为碳排权需求方的RIES为例进行说明。当多区域综合能源系统包括碳市场所有参与者，RIES购买的碳排权来源于系统中其他RIES出售的碳排权，此时它的碳排权购买上限由系统中其他RIES共同决定；当多区域综合能源系统只包括碳市场部分参与者，外部系统向多区域综合能源系统出售的碳排权也会影响到该RIES的碳排权购买上限。因此，基于上述两种情况，假设多区域综合能源系统中RIES制定碳交易方案时会考虑到其他RIES及外部系统的碳交易方案，进一步完善式（9）得到EHi的碳交易成本联合计算模型为
（10）
式中，n为RIES的集合；
为外部系统向多区域综合能源系统出售的碳排权，是非负常数。如果所研究的多区域综合能源系统包括碳市场所有参与者，
；如果所研究的多区域综合能源系统只包括碳市场的部分参与者，
。因此，合理地设置既可以只研究多区域综合能源系统内部的碳交易，也可以考虑外部系统进行碳交易成本计算，模型的通用性得到进一步提高。
上述碳交易成本联合计算模型中碳价与碳交易量之间的关系如图2所示，碳交易量为正代表购买碳排权，碳交易量为负代表出售碳排权。对于EHi而言，不超过碳排权购买上限的部分都按市场碳价进行交易；只有超过的部分才需要向监管部门按倍市场碳价缴纳罚款。
图2 碳价与碳交易量的关系
Fig. 2 The relationship between carbon trading price and carbon trading volume
碳交易成本联合计算模型中的非线性约束会导致模型求解困难，这里对其进行线性化处理以降低求解难度。
对于
，引入足够大的正数
和0-1决策变量
进行转换，得到
（11）
当=0时，有
,
；当=1时，有
,
。
对于另一项非线性约束，也通过引入足够大的正数
和0-1决策变量
进行类似的线性化处理，得到
（12）
因此，碳交易成本联合计算模型转换为
（13）
多区域综合能源系统中，RIES联合运行有利于提高系统总体的经济性与低碳性。一方面，RIES进行热电功率交互能够降低各自的经济成本；另一方面，碳交易成本联合计算能够有效避免系统的碳排放超标。因此，本文基于纳什谈判理论，以各RIES经济成本最小为目标构建了多区域综合能源系统合作博弈模型，有
（14）
式中，
为EHi独立运行时的最低运行成本，为常数；
为EHi的联合运行成本。
EHi的联合运行成本计算公式为
（15）
式中，
为传统能源发电成本；
为新能源发电成本；
为购气成本；
为耦合设备运维成本；
为功率交换成本。
上述各项成本的计算公式如下。
1）传统能源发电成本包括碳捕集系统的捕碳成本、机组启动成本和燃煤机组的燃料成本，有
（16）
式中，
为单位捕碳价格；
为EHi的碳捕集机组的捕碳能耗功率；
为EHi的机组启动成本系数；
为EHi的机组启停0-1变量；
、
和
分别为EHi的机组燃料成本系数；
为EHi的机组发电功率。
2）新能源发电成本包括运维成本和弃风弃光惩罚成本，有
（17）
式中，
和
分别为EHi的风力发电的实际功率和预测功率；
和
分别为EHi的光伏发电的实际功率和预测功率；
和
分别为EHi的风电和光伏发电的运维价格；
和
分别为风电和光伏发电的弃风弃光惩罚价格。
3）购气成本由天然气的价格决定，有
（18）
式中，
为单位天然气价格；
为EHi的购气功率；
为天然气低位热值，取9.7 kW∙h/m3。
4）耦合设备运维成本为
（19）
式中，
为耦合设备运维价格；
为耦合设备的集合；
为EHi中耦合设备输入功率。
5）功率交换成本包括热电功率交互成本和热电功率传输所需的过网费用，有[23]
（20）
（21）
（22）
式中，
和
分别为EHi的热电功率交互成本和过网费用；
和
分别为EHi向EHj购买的电功率和热功率；
和
分别为购买电功率和热功率的价格；
为功率交互的损耗成本折算系数；
和
分别为EHi和EHj之间输电损耗的补偿系数；
为EHi和EHj之间热网损耗的补偿系数。
6）碳交易成本的计算公式详见式（13）。
3.2.1 耦合设备约束
（23）
式中，
和
分别为EHi耦合设备功率上、下限。
3.2.2 储能装置约束
设定储能装置不能同时进行充放行为；存储量、充放功率存在上下限；存储量在一个周期的开始和结束相等。
（24）
式中，
和
分别为EHi中X的存储量上、下限；
为EHi中X在t时刻的存储量；
和
分别为EHi中X充、放功率上限；
和
分别为EHi中X的充、放功率；
和
分别为描述EHi中X充、放状态的0-1变量。
3.2.3 负荷需求约束
（26）
（27）
式中，
为EHi的电负荷需求；
为EHi的热负荷需求；
为EHi的气负荷需求。
3.2.4 功率交互约束
（28）
式中，
和
分别为EHi和EHj之间电功率传输的上、下限；
和
为EHi和EHj之间热功率传输的上、下限；
和
为EHi和EHj之间电功率交互价格的上、下限；
和
分别为EHi和EHj之间热功率交互价格的上、下限。
式（14）本质是非凸非线性优化问题，不易直接求解。本文将原问题分解成两个等价子问题分步求解，过程如下。
已知均值不等式为
（29）
仅当
时等号成立，代入式（14）有
（30）
式（30）中，
决定式（14）的最大值，且越大，式（14）最大值越大。
由于是常数，有
（31）
当
越小，越大。因此，目标函数可根据式（14）进行转换，即
（32）
在计算
时，RIES之间的功率交互成本会互相抵消，有
（33）
因此，
可以转换为
（34）
将式（34）的最优结果记作
，代入式（13）得到
（35）
式（35）先取对数再取相反数得到
（36）
至此，原合作博弈问题转换成两个子问题。其中，问题1的目标函数为式（34），目的是求解多区域综合能源系统的最小总成本，保证系统的总体良好经济性；问题2的目标函数为式（36），目的是基于问题1的结果求解最优功率交互成本以实现成本合理分配，保证RIES的个体良好经济性。
问题1可以在Matlab上采用Yalmip工具箱调用Gurobi求解器求解，问题2的目标函数为非线性，可以调用Ipopt求解器求解。具体求解流程如图3所示。
图3 求解流程
Fig.3 Solving process
本文基于三区域综合能源系统进行算例分析，该系统包括EH1、EH2和EH3三个子系统。EH1有3台燃煤机组（G1～G3），无新能源发电，系统碳排放强度高；EH2有1台燃煤机组（G4），存在风力发电和光伏发电，系统碳排放强度适中；EH3有1台由燃煤机组（G5）改造而成的碳捕集机组，存在风力发电和光伏发电，系统碳排放强度低。各子系统的风电预测、光伏预测和负荷需求曲线如图4～图6所示；模型参数中，市场碳价为30 $/t；碳排放超标量按3倍碳价缴纳罚款；不考虑外部系统碳排权出售量对三区域综合能源系统的影响，将
设置为0。
图4 EH1的负荷曲线
Fig.4 Load power of EH1
本节通过比较以下四种场景的优化结果分析本文所提方法的实用性。
图5 EH2的负荷曲线和风光预测
Fig.5 Load, wind power and photovoltaic power of EH2
图6 EH3的负荷曲线和风光预测
Fig.6 Load, wind power and photovoltaic power of EH3
场景1：不考虑热电功率交互、采用奖惩阶梯型碳交易成本计算方法。
场景2：考虑热电功率交互、采用奖惩阶梯型碳交易成本计算方法。
场景3：不考虑热电功率交互、采用碳交易成本联合计算方法。
场景4：考虑热电功率交互，采用碳交易成本联合计算方法。
不同场景下的优化结果见表1。比较场景1与场景2或比较场景3与场景4可知，RIES之间的热电功率交互能够通过适当牺牲系统的低碳性大大降低系统的总成本。例如，场景2与场景1相比，碳排放增加3.3%，总成本下降15.6%；场景4与场景3相比，碳排放增加4.9%，总成本下降17.0%。比较场景1与场景3或比较场景2与场景4可知，碳交易成本联合计算不仅能比奖惩阶梯型碳交易成本计算降低更多的碳排放，还能避免多区域综合能源系统的碳排放超标。例如，场景3的碳排放未超标，且比场景1低200.3 t，而场景1的碳排放超标409.2 t；场景4的碳排放未超标，且比场景2低52.8 t，而场景2碳排放超标108.7 t。这说明了碳交易成本联合计算更有利于系统的低碳运行。此外，奖惩阶梯型碳交易计算需要合理设置例如基准碳价、阶梯区间长度等多个参数才能有较好的减排效果；而碳交易成本联合计算只需合理设置
这一个参数就能降低碳排放，调控更加方便。
表1 不同场景的优化结果
Tab.1 Optimization results for different scenarios
参数场景1场景2场景3场景4 总成本/$499 750.2421 996.8500 663.7415 463.4 碳排放/t9 978.610 308.09 778.310 255.2 碳配额/t9 569.410 199.39 779.710 264.0 超标碳排放/t409.2108.7-1.4-8.8
不同场景下EH1、EH2和EH3的经济成本见表2。场景2与场景1相比，EH1、EH2和EH3的成本分别下降了11.2%、14.7%和28.4%；场景4与场景3相比，EH1、EH2和EH3的成本分别下降了12.5%、16.1%和29.4%。这说明RIES之间的热电功率交互也能有效提高RIES自身的经济性。
表2 各区域综合能源系统经济成本
Tab.2 Economic cost of each RIES （单位：$）
场景1场景2场景3场景4 EH1成本232 580.6206 636.7228 175.3199 741.0 EH2成本175 749.5149 893.2175 791.5147 459.6 EH3成本91 420.165 466.996 696.968 262.9
不同场景下EH1、EH2和EH3的碳交易结果见表3。由表3可知，热电功率交互、碳交易成本联合计算都能促进EH3出售更多的碳排权。并且，在场景3和场景4中，EH1和EH2的碳排权购买上限都大于各自的碳交易量，碳处罚量都为0，说明碳交易成本联合计算能够避免碳排权的供不应求及RIES的碳排放超标。
表3 各区域综合能源系统的碳交易结果
Tab.3 Carbon emission trading of each RIES （单位：t）
场景碳交易量碳排权购买上限碳处罚量 EH1EH2EH3EH1EH2EH3EH1EH2EH3 场景11 386.1541.1-1 518.0—————— 场景21 723.7523.2-2 138.2—————— 场景31 387.7515.7-1 904.81 389.1517.10000 场景41 714.1523.2-2 246.11 722.9532.00000
综上所述，RIES之间的热电功率交互能够大大降低系统的总成本；碳交易成本联合计算不仅调控方便，还能避免系统的碳排放超标。因此，本文所提方法能够在保证系统良好低碳性的前提下大幅提高系统经济性，对研究多区域综合能源系统低碳经济运行具有一定的参考意义。
场景4中各子系统的电功率优化调度结果如图7～图9所示，为系统之间的电功率交互价格如图10所示。
图7 EH1电功率调度结果
Fig.7 Electric power scheduling results of EH1
图8 EH2电功率调度结果
Fig.8 Electric power scheduling results of EH2
整个调度周期内各子系统之间的功率交互比较频繁。图7中，
时，Pe,1,2和Pe,1,3一直小于0，说明EH1一直向外输送电力，但输送的主要对象是EH3，与EH2的功率交互较少。EH1是燃煤机组发电，向外输送电力可以发挥燃煤机组单位发电成本低的优势。而EH3从EH1购电能促使碳捕集机组消耗更多的电能，吸收更多的碳排放，进而向碳市场出售更多的碳排权，从而降低EH1因碳排权供不应求而缴纳罚款的可能性。EH2也有燃煤机组发电，同样具有单位发电成本低的优势，所以EH1和EH2之间无需太多电功率交互。图8和图9中，
时，Pe,2,3＜0，Pe,3,2＞0，说明EH3也会从EH2购电，但购电量相对较低。这是因为EH1燃煤机组的发电量更多，可以提供更多的电力，并且图10中，EH3与EH1的交互电价大都低于EH3与EH2的交互电价，EH3低价购电更符合自身利益。
图9 EH3电功率调度结果
Fig.9 Electric power scheduling results of EH3
图10 电功率交互价格
Fig.10 Price of electric power interaction
场景4中各子系统的热功率优化调度结果如图11～图13所示。可以发现：在调度周期的大多数时段内， Ph,1,3和Ph,2,3为正、Ph,3,1和Ph,3,2为负、Ph,1,2和Ph,2,1为0。这说明子系统之间交互的热功率主要由EH3提供，EH1和EH2之间的热功率交互很少。
图11 EH1热功率调度结果
Fig.11 Thermal power scheduling results of EH1
图12 EH2热功率调度结果
Fig.12 Thermal power scheduling results of EH2
图13 EH3热功率调度结果
Fig.13 Thermal power scheduling results of EH3
本节基于场景4分析不同碳价下EH1、EH2和EH3的碳交易量与碳排权购买上限的变化情况，相关结果如图14～图16所示。
图14 EH1碳交易量和碳排权购买上限的变化
Fig.14 Changes in carbon trading volume and maximum purchase volume of carbon emission rights of EH1
由图14～图16可知，随着碳价升高，EH1和EH2不断减少购买量以降低碳交易成本，EH3不断增大出售量以提高碳交易收益，这说明EH1、EH2和EH3的碳交易量与碳价都为负相关。并且碳价越高，碳市场多余的碳排权越多。一旦市场中存在多余的碳排权，就说明多区域综合能源系统的减排效果已经超过了预期，监管部门可以适当降低碳排放配额促使高碳排强度系统购买更多的碳排权或低碳排强度系统出售更少的碳排权，从而消除市场中多余的碳排权并促使系统进一步减排。因此，本文所提方法还能提醒监管部门适时调整无偿碳排放额的分配比例。
图15 EH2碳交易量和碳排权购买上限的变化
Fig.15 Changes in carbon trading volume and maximum purchase volume of carbon emission rights of EH2
图16 EH3碳交易量的变化
Fig.16 Changes in carbon trading volume of EH3
此外，由于碳排放超标既不利于系统低碳性也不利于系统经济性，而本文所提方法又会使三区域综合能源系统的任意一方在制定调度计划与碳交易方案时受到其余两方的影响，所以作为碳排权供应方的EH3在碳交易时需要尽量让出售的碳排权满足EH1和EH2的购买需求，尽可能避免碳排权的供不应求。因此在图14和图15中，EH1和EH2的碳交易量始终不超过各自的碳排权购买上限。
本文首先考虑碳排权供求关系提出了一种碳交易成本联合计算模型，然后基于纳什谈判建立了以区域综合能源系统成本最小为目标的合作博弈模型，接着分析了热电功率交互、碳交易成本联合计算、碳价对优化结果的影响，最后得出以下结论：
1）热电功率交互能够适当牺牲多区域综合能源系统的低碳性以获取经济性的大幅提高，并且还能加强区域综合能源系统之间的联系，使区域综合能源系统自身的运行优势得到充分发挥。
2）相比于奖惩阶梯型碳交易模型，碳交易成本联合计算可以进一步降低系统的碳排放，能尽量避免碳排放超标，更有利于系统的低碳运行。并且，碳交易成本联合计算模型所需人为设置的参数更少，更便于调控。
3）碳交易市场中，碳价越高，碳排权出售量越多，购买量越少，市场中会出现多余的碳排权。此时，减排效果超出预期，监管部门可以适当调整无偿碳配额的分配比例，进一步促进系统减排。
需要指出，本文所提方法仅计及了碳排权购买量约束，未考虑碳排权出售量约束，后续将会进一步研究如何将其纳入考虑。
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Abstract With the opening of the national carbon emission trading market, carbon trading cost has become an important factor affecting low-carbon economic operation of the multi-regional integrated energy system (MRIES). The existing carbon trading cost calculation is based on the premise that the supply of carbon emission rights exceeds the demand. However, the supply of carbon emission rights in the carbon emission trading market may not meet the purchase demand of carbon emission rights in a regional integrated energy system (RIES), resulting in the shortage of carbon emission rights. Therefore, there should be a numerical upper limit on the amount of carbon emission rights purchased by the RIES in the process of carbon emission trading, which in turn is affected by the amount of carbon emission rights sold by other RIESs in the MRIES. In view of the above situation, a joint calculation model of carbon trading cost considering the relationship between supply and demand of carbon emission rights and the constraint of the amount of carbon emission rights purchased was proposed, which can study the carbon emission trading within the MRIES and the carbon emission trading between the MRIES and the external system. The model also has nonlinear constraints, and it needs to be linearized by introducing new decision variables to reduce the computational difficulty.
In addition, in order to make use of the characteristic of multi-region interconnection of MRIES, a cooperative game model of the MRIES based on Nash bargaining considering the electric power and thermal power interaction between different RIESs was proposed, which can strengthen the connection between different RIESs, reduce the overall economic cost of MRIES and realize the function that the price of power interaction can be set flexibly among different RIESs. But the cooperative game model is a nonconvex nonlinear model, which needs to be transformed into two subproblems to be solved step by step. The lowest economic cost of the MRIES was calculated in the first subproblem to improve the overall economic benefits of the system, and the optimal power interaction plan was solved in the second subproblem to improve the individual economic benefits of RIESs.
In the case study, the optimization results of the joint calculation model of carbon trading cost and the calculation model of reward and punishment ladder-type carbon trading cost were compared, the influence of power interaction between different RIESs on system operation was studied, and the relationship between carbon trading price and carbon emission trading plan was also analyzed. The following conclusions can be drawn: (1) Compared with the calculation model of reward and punishment ladder-type carbon trading cost, the joint calculation model of carbon trading cost can further reduce carbon emission, avoid the occurrence of carbon emission exceeding the standard, and is more conducive to macro-control. (2) The power interaction between different RIESs can make full use of the operation characteristics of each RIES, realize the reasonable distribution of economic cost, and obtain a significant increase in economic benefits by appropriately increasing carbon emission. (3) The quantity of carbon emission rights purchased is negatively correlated with the carbon trading price, while the quantity of carbon emission rights sold is positively correlated with the carbon trading price. When the calculated total amount sold is higher than the total amount purchased, there are redundant carbon emission rights in the carbon trading market, in this case, the regulatory department needs to adjust the distribution coefficient of free carbon emission to further promote the system to reduce carbon emission.
keywords：Relationship between supply and demand of carbon emission rights, Nash bargaining, multi-regional integrated energy system, power interaction, cooperative game
国家自然科学基金资助项目（51607069）。
收稿日期 2022-04-18
改稿日期 2022-06-25
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220595
中图分类号：TM73
刘英培 女，1982年生，博士，副教授，研究方向为直流输电、新能源发电并网技术、综合能源系统优化运行等。E-mail：liuyingpei_123@126.com（通信作者）
黄寅峰 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为综合能源系统优化运行。E-mail：hyf_anhui@126.com
（编辑 赫蕾）