应读为汉语拼音kai；在采用国际单位制的教材中电流无须定义；电动势符号E和
为大写拉丁字母E的书写体；从法拉第定律出发可以直接证明时变电磁场中磁通密度的散度为零；由能量守恒定律无法推导出坡印亭定理；在时变电磁场中，铁磁材料内的涡流损耗、电场损耗、磁滞损耗和剩余损耗可以直接相加；用于描述横波的传播特性时，英语术语polarization应译为偏振；超导体不是理想导体；电磁场教材应包含狭义相对论内容。摘要 在电磁场理论的研究和教学中，经常遇到许多疑难问题。基于电磁场理论和史料，有些问题得到了解决，有些问题至今不知道答案。本文叙述对11个疑难问题的思考，所得结论是：麦克斯韦名著的中文书名可译为《电学与磁学专论》；英语术语vector应译为矢量；表示极化率和磁化率的第22个小写希腊字母应读为汉语拼音kai；在采用国际单位制的教材中电流无须定义；电动势符号E和为大写拉丁字母E的书写体；从法拉第定律出发可以直接证明时变电磁场中磁通密度的散度为零；由能量守恒定律无法推导出坡印亭定理；在时变电磁场中，铁磁材料内的涡流损耗、电场损耗、磁滞损耗和剩余损耗可以直接相加；用于描述横波的传播特性时，英语术语polarization应译为偏振；超导体不是理想导体；电磁场教材应包含狭义相对论内容。
关键词：电磁场 理论 教学 教材 问题 思考
随着电气技术的发展，自1873年后的50多年内，日本、德国、法国、美国、英国、俄罗斯及中国相继在一些大学设立电气工程专业[1-2]。直至第二次世界大战结束，这些学校多数都没有开设本科电磁场课程，只有个别学校（例如加州理工学院）给研究生开设了该课程[3]。第二次世界大战使美国、西欧、日本以及苏联等许多国家和地区的高等电气工程教育发生了彻底的改变。美国那些参与战争的电气工程教育工作者看到，雷达、微波、脉冲技术、控制系统、导航系统等在战争中获得快速发展的电气技术不是由电气工程师发明的，而主要是由物理学家暂时转变为工程师的科学家做出的，电气工程师所掌握的基础知识不能理解这些新概念，更无法发展这些新技术[4]。二战结束后，他们回到学校，历经约10年，战前的课程被大量删减，这些课程包括工程实践教学、与电气工程关联弱的测量课程、电机学部分内容、与60 Hz有关的低频课程等，取而代之的是增加物理学、数学等基础理论课程[4]。在这样背景下，大部分开设电气工程专业的大学或开设单独的电磁场课程，或增加已有电磁场课程的学时和内容。
新中国成立前，中国大学电气工程专业本科课程里没有单独的电磁场课程，电磁场理论包含在电工原理课程内[5]。新中国成立后，中央人民政府在接收旧大学的同时，提出要学习苏联经验，“苏联各种专业的教学计划和教材，基本上对我们是适用的。它是真正科学的和密切联系实际的。”[6]。从1952年开始直到1961年，中国大学电气工程本科生的电磁场课程普遍使用苏联本科教材[7-8]。此后，通过不断地翻译、学习苏联的电磁场文献，1961年出版了中国人自己编写的电磁场教材[9-10]，直到1979年后开设了单独的电磁场课程[11]。今天，电磁场课程已成为中国电气类和电子信息类本科各专业必修的一门技术基础课。
在30多年电磁场课程的教学实践中，笔者遇到了大量疑难问题，其中，有的是电磁场理论中尚不清楚的问题，有的是电磁场文献被翻译成中文时出现的问题，有的是对电磁场课程的认识不同而产生的问题。为澄清这些问题，基于电磁场理论和史料，笔者经过不断学习和思考，有些问题得到了解决，有些问题至今不知道答案。
本文按电磁场教学过程中出现问题的次序，分别叙述笔者对11个疑难问题的思考，供读者参考。
1873年，英国物理学家麦克斯韦（J. C. Maxwell, 1831—1879）在他的著作《A Treatise on Electricity and Magnetism》[12]（见图1）中，完整地提出了电磁场方程组，集中总结和发展了电磁场理论，预言电磁波的存在，指出电磁波与光波的同一性。他的贡献使他在科学史上与牛顿、爱因斯坦齐名。
图1 高等教育出版社2017年重印的麦克斯韦的著作（摄自文献[12]）
Fig.1 Maxwell’s works reprinted by Higher Education Press in 2017(The photo was taken from Ref. [12])
对于麦克斯韦著作的中文书名，笔者看到的最早书名是1915年的《电磁详书》[13]，此后至今出版的中文文献（含译作）中大多称为《电磁学》《电磁论》《电磁学通论》《电磁通论》[14]（见图2），共同点是有“电磁”两个汉字。
图2 武汉出版社1994年出版的麦克斯韦著作的中译本（摄自文献[14]）
Fig.2 Chinese translation of Maxwell’s works published by Wuhan Publishing House in 1994(The photo was taken from Ref.[14])
回顾电磁学发展史，可以知道：1820年前，电和磁被认为是两个独立的现象；奥斯特实验后，人们认识到电流可以产生磁场；法拉第发现电磁感应后，人们又认识到变化的磁场可以产生电场。麦克斯韦研究后，认为电和磁是一个事物的两个方面，但这在当时仅仅是一个学说，而且这个学说并不被学术界普遍承认。虽然麦克斯韦著作中Part Ⅳ的标题就是electromagnetism（电磁学），但书名中仍并列使用electricity（电学）和magnetism（磁学），而不用更简洁的electromagnetism（电磁学）。这说明，麦克斯韦对于这个学说的认识可能不坚定[15-16]。赫兹实验后，电和磁才被人们普遍接受为一个事物的两个方面。基于这个历史事实，麦克斯韦著作的中文书名不宜译为《电磁通论》或《电磁学通论》，而应遵从原作，直译为《电学与磁学专论》，这样既尊重原作，又符合历史事实。
需要说明：原作书名中的英语单词treatise不应译为“专著”。因为在汉语语境中，作者称自己的著作为“专著”含有自夸成分，麦克斯韦一贯谦虚、低调，译为“专论”更符合麦克斯韦的本意。
爱尔兰数学家哈密尔顿（W. R. Hamilton, 1805—1865）首先使用vector来表示一个有方向的量。vector中文译为矢量，亦叫向量。矢量是现代数学、现代物理学中的一个重要概念。
查阅史料表明，vector的中文译名在我国的演变过程是：
1905年12月，由陈榥（huàng）撰写的著作《物理易解》[17]中用“运线”表示作用力，但没有出现“矢量”或“向量”的说法。
1908年2月，由清廷学部（相当于教育部）审定的《物理学语汇》[18]是我国最早颁布的物理学术语集，其中没有收录vector。
1909年5月，在由京师译学馆数学教授顾澄译述美国学者的著作《四原原理》[19]中将vector译为“动量”。当时，来自西方的自然科学名词译为中文时大多采用日文汉字词，如果日文中采用音译，没有对应的汉字词，中文译者就要寻找合适的汉字来代替表达。顾澄在书中说：日文将vector音译为ベクトル，“译音在日本和文固便。在吾国则必不可用。一则各省声音不同。一则以绝无意义之数字合作一种名词。其不便人所同晓，无待不佞祥言者。”（大意：日文用片假名音译，这在日语中本来就方便。但在我国则不能音译，一是各地语音不同，二是将无意义的字合在一起组成名词，不利于理解同一词义，更不能等着不才详细解释。）
1916年2月，中国科学社《科学》杂志2卷2期180页中有：“凡量（quantities）之有大小及方向者，曰向量。”[20]
1931年4月，商务印书馆出版的《英汉对照百科名汇》[21]中译为“矢量；向量”。这是中文术语中第一次出现矢量与向量并列的情况。
1932年1月，萨本栋（1902—1949）编订的《物理学名词汇》[22]中译为“有向量”。
1934年8月，中国物理学会物理学名词审查委员会和国立编译馆组织编写、教育部核准公布的《物理学名词》[23]中译为“[有]向量”。
1935年10月，国民政府教育部公布的《数学名词》[24]中译为“矢量，向量”。
1937年3月，国立编译馆组织编写的《电机工程名词（普通部）》[25]中译为“[有]向量，矢[量]”。
目前矢量和向量通用，物理学中多用矢量，数学中多用向量。“在20世纪90年代初，国家名词委为此召开会议，想协调双方，由主任钱三强亲自主持
钱先生在会上没有说倾向于哪方面的话。矢量、向量的分歧，一直维持到今。”[26]
笔者认为，译为矢量比向量好，因为：①矢的基本含义为箭，甲骨文“矢”就是用一支有箭头、箭杆、箭尾的箭来形象化表示的象形字[27]（见图3），译为“矢量”，贴切、形象；②读音上，向量与相量同音，易造成混淆；③“矢量”两个字的韵母不同，便于发音，而“向量”两个字的韵母都是iang，不便发音；④“矢”为5画，“向”为6画，“向”字手写费时。
图3 甲骨文“矢”字（摄自文献[27]）
Fig.3 Chinese character “矢” in oracle bone inscriptions (The photo was taken from Ref. [27])
如何读音？电磁场理论中表示极化率和磁化率的符号，国内外教科书通用第22个小写希腊字母表示，极化率加下标e（电的）、磁化率加下标m（磁的）。
对于字母的读音，笔者在拙作《电磁场》[28]中，根据《现代汉语词典》第5版[29]“希腊字母表”给出的读音，标注读音“希”。清华大学谈克雄教授在给笔者的邮件（e-mail, 2012-03-29）中说，他当年上学时数学老师读“χ2分布”为“卡埃平方分布”，建议笔者请教一下语言专家。收到邮件后，笔者登录希腊驻中国大使馆网站，查阅希腊字母表的读音，但因发音含糊，无法清晰辨别。后来，笔者多次分别电话请教北京外国语大学和上海外国语大学的希腊语专业教研室，始终无人接听。再后来在北京奥运广场参观“希腊文化展”，请教希腊驻中国大使馆的英文译员，展览结束一周后，她电话告诉笔者：读音与英语“她”she[∫i:]的读音相同。这说明，可以读音“希”。但疑惑并没有消除。
直到2021年10月，笔者在“英语兔”网站看到8分51秒短视频《24个希腊字母到底读啥？》[30]，才对希腊字母读音有了比较全面的了解。该视频分别针对24个希腊字母的希腊语、英语、美语读音逐个朗读和解说。由此了解到，希腊字母的读音不唯一，古代读音和现代读音不同，英语读音和希腊语读音也不同。例如π，现代希腊语读音为“币”，而英语读音为“派”；再如，现代希腊语读音为“希”，而英语读音为“卡埃”（chi）。由于英国是近代世界最早的科学中心，英语是现代数学、物理学的主流表达语言，所以在阅读数学、物理学等学科书籍中用希腊字母表示的物理量符号时，都以英语读音为准。因此，表示极化率和磁化率的符号应读“卡埃”。后来查阅英语世界著名的大型百科全书《美国百科全书》（中文版为《大美百科全书》[31]），给出的希腊字母读音确实为英语读音。
回头再看《现代汉语词典》第5版“希腊字母表”，π标注为英语读音“派”，而标注为现代希腊语读音“希”，第6版仍旧如此。单看这两个字母的读音都不算错，但从字母表读音的一致性上看则显得混乱，要么统一使用现代希腊语读音，要么统一使用英语读音，而不应将两套读音混用，而且也不加说明，给词典使用者造成困扰。这部词典从1960年出版至今已60多年，千千万万人查阅，许多人奉为圭臬，出现这种情况不禁使人担心和惋惜。
电流是一种普遍存在的客观的物理现象，通过它的热效应、磁效应、化学效应等，人们能够感受到它的存在。反映在教科书中，描述这个物理现象用的是电流这个物理量。“电流”既表示物理现象，又表示物理量。
在一个封闭的逻辑体系中，必须有未经定义的原始概念，否则将出现循环定义。在现行国际单位制中，规定电流为基本量。基本量不能被定义。一个量要成为基本量需要具备三个条件：一是独立，不能与其他量发生联系[32]；二是以若干个基本量为基础，能导出该量制中的全部其他量[32]；三是使用方便。
在所有单位制中，长度和时间是共同的基本量。在力学中，还要增加一个基本量，质量或力。而在电磁学中，仅有这三个量还不够，因为电荷、电流、电场强度、磁通密度不能被这三个量所表示。根据安培力定律，磁场力由电流产生，所以为使电磁学与力学联系起来，就需要再引进一个电学量作为第四个基本量。从概念上看，电荷是比电流更基本的物理现象，没有电荷就没有电流，所以可以选择电荷为基本量，这就是历史上出现的静电单位[33-34]。后来人们认识到含有电流的公式比含有电荷的公式多，把电流作为基本量来导出其他量的单位比较方便，而且与电荷相比，电流与其他量的联系更为广泛，例如通过两根平行线电流的相互作用力公式能够建立电学量、磁学量和力学量之间的联系。这样，1946年国际度量衡委员会正式通过一项决议，将电流视为除长度、时间、质量外的第四个基本量，选定长度单位为米（Meter）、质量单位为千克（Kilogram）、时间单位为秒（Second）、电流单位为安培（Ampere），由此构成一个体系，称为MKSA单位制。MKSA制能够成功地应用于力学和电磁学，但对于热学等其他学科却不够用，于是1960年第11届国际度量衡大会正式将热力学温度的单位开尔文和发光强度的单位坎德拉也增加为基本单位。进一步，在1971年第14届国际度量衡大会上，将物质的量的单位摩尔加入到基本单位表中，这样就使基本单位达到了七个，而所有其他单位都由这七个基本单位导出[34]。这种经过扩充的MKSA单位制称为国际单位制，简称SI。
从1984年2月27日中国国务院发布《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》起，我国出版的各类教材普遍执行法定计量单位。这意味着我们已经遵守了电流等七个基本量不被定义的规定，默认了国际单位制中的内在逻辑。这样，如果在电磁场教材中一边使用国际单位制，一边再强行定义电流，逻辑上就产生了矛盾。
需要说明：不是所有物理量都需要定义，一些物理量不给予定义，无论在逻辑上还是现实中都是合理而且必要的；选定单位制中的基本量具有一定的任意性；虽然基本量不能被定义，但基本量的单位需要严格定义。
如何读音？在电磁场理论中，物理量的符号一般用单个拉丁字母或单个希腊字母表示。由于字母数量有限，为减少不同物理量用同一字母表示的情况发生，有时也用拉丁字母和德文的大写字母书写体（俗称花体字）表示。这在19世纪的电磁场文献中经常看到，例如麦克斯韦著作中表示场矢量（电场强度、磁通密度、磁场强度、电通密度、电流密度等）的符号均用德文大写字母的书写体。这些书写体对于笔者而言难辨认、难手写，也不知读音。
到了20世纪，特别是第二次世界大战结束后，电磁场理论得到重视，大学普遍开设电磁场课程和电动力学课程，为教学和书写方便，书写体逐渐从教科书中退出。翻阅今天一些有影响的电磁场理论教科书，可看到仅剩下电动势符号用手写体表示，例如，文献[35]用符号E表示（见图4），文献[36]用符号表示（见图5）。
图4 电动势符号E（摄自文献[35]）
Fig.4 The electromotive force symbol E (The photo was taken from Ref.[35])
图5 电动势符号
（摄自文献[36]）
Fig.5 The electromotive force symbol (The photo was taken from Ref. [36])
为识别这两个符号，笔者分别拍照教科书中的这两个符号，然后放大，与文献[37]中的书写体逐一对比，得知符号E和 均为大写拉丁字母E的书写体，自然地，这两个符号的读音都为拉丁字母“E”的读音。容易想到，这两个符号源于电动势的英文单词electromotive force的首个字母。因符号E书写困难、不易辨识，而符号 极易与第5个小写希腊字母ε混淆，所以目前许多电磁场教科书改用其他符号表示电动势，这些符号有e、E、emf、U、V、Vemf等。
电动势符号可能是目前电磁场教材中唯一尚未统一的符号。
需要说明，在Word文档中输入符号E 和时，可在输入大写字母E后将其选中，然后在“字体”中，选HGHUATI_CNHT显示的是E，选Euclid Math One显示的是 。
下面利用法拉第定律和稳恒磁场的性质
，直接给出证明。
设E和B分别是场源、介质均静止的时变电磁场中的电场强度和磁通密度，由法拉第定律的微分形式
（1）
利用公式
，式（1）两端取散度，得
（2）
令
，式（2）成为
（3）
当
时，
为稳恒磁场的磁通密度，满足
（4）
式（4）可看作方程式（3）的初始条件。
联立方程（3）和式（4），得到初值问题为
（5）
根据柯西-柯娃列夫斯卡娅定理[38]，以上初值问题存在唯一解，而
（6）
满足初值问题（5），所以式（6）就是初值问题（5）的唯一解。证毕。
从因果关系上看，初值问题（5）没有外施激励项，说明这个线性系统没有外源，也没有能量储存，自然它的响应等于零。
坡印亭定理反映了电磁场中瞬时功率的平衡关系，它首先由麦克斯韦在卡文迪什实验室的学生、后来成为英国伯明翰大学教授的坡印亭（J. H. Poynting, 1852—1914）于1884年得到，同年稍后又由1870年担任电报员、因耳聋于1874年离职、孤独而贫困、对电磁学贡献卓著、自学成才的英国学者亥维赛（O. Heaviside, 1850—1925）得到。因此这个定理也叫坡印亭-亥维赛定理（见文献[39] 117页）。
目前有三种方法导出坡印亭定理。一种是采用亥维赛的方法，基于洛伦兹力定律和麦克斯韦方程组导出（见文献[39]115页）。第二种是直接从麦克斯韦方程组出发导出，在推导过程中不利用其他任何新概念，只在最后对坡印亭定理中的各项作物理解释时引入电磁场能量的概念[40]。第三种是基于麦克斯韦对时变电磁场中能量的假设导出。麦克斯韦认为，时变电磁场中的能量仅由电场能量和磁场能量这两部分组成，而且每一部分能量都按稳恒场的公式计算（见文献[12]2卷264页）。目前电磁场教材中最常用的导出方法是前两种。
利用能量守恒定律无法导出坡印亭定理，因为时变电磁场中的能量计算式无法由麦克斯韦方程组导出，场能具有不确定性[41]。有的教材从能量守恒定律出发似乎“导出”了坡印亭定理表达式，但实际上这是因果关系倒置造成的。可以这样说，在承认电磁场能量表达式的基础上，坡印亭定理的物理解释符合能量守恒定律。注意，以上解释只是一种假说[42]，目前尚无法从理论上证明这种假说的正确性。
铁磁材料是非线性磁介质，在时变电磁场中它产生涡流损耗、电场损耗、磁滞损耗和剩余损耗。当计算铁磁材料的总损耗时，这四种损耗是否可以相加？如果可以，理论根据是什么？这个问题在一些学术会议上多次遇到。下面是笔者的分析。
设铁磁材料在时变电磁场中占据的区域为V，它的表面区域为A，V内电流密度、电场强度、磁通密度、电通密度、磁场强度分别为J、E、B、D、H，由麦克斯韦方程组，可以导出坡印亭定理表达式为[28]
（7）
式中，E0为铁磁材料V内非静电力产生的电场强度；
为坡印亭矢量；
为铁磁材料磁导率。因铁磁材料V内无外源，
，所以
（8）
这说明，进入铁磁材料内的瞬时功率等于涡流瞬时功率
、电场瞬时功率
、磁场瞬时功率
三项之和。这三项分别为
（涡流瞬时功率）（9）
（电场瞬时功率）（10）
（磁场瞬时功率）（11）
坡印亭定理的正确性间接说明以上三项可以相加。
在时变电磁场中，磁场瞬时功率取决于场量在磁滞回线上的位置，而所处位置又取决于初始磁通密度、交变磁场的最大值、磁滞回线的形状等许多不确定因素，所以理论上瞬时值存在，但值无法确定。
假如铁磁材料处于周期交变的电磁场中，则通过计算瞬时功率在一周期内的平均值，就可以消除这个不确定性，而且计算平均值比计算瞬时值更有实际意义。设时变电磁场的周期和频率分别为T和f，铁磁材料吸收的磁场瞬时功率在一个周期内的平均值为
周期交变的电磁场变化一周，
沿磁滞回线C循环一周，于是式（12）成为
（13）
可见，区域V内吸收的磁场平均功率等于磁滞损耗
，此时它的计算值唯一。与此对应，也需要取涡流瞬时功率和电场瞬时功率在一周期内的平均值计算。
铁磁材料内除了涡流损耗、电场损耗和磁滞损耗外，还有其他各种损耗（如磁粘性损耗）。为计算简便，磁性物理学中，定义铁磁材料的总损耗扣除涡流损耗、电场损耗和磁滞损耗后的其他损耗叫剩余损耗[43]。这样，令P为周期交变场中铁磁材料内总损耗的平均功率，Pr为剩余损耗的平均功率，根据坡印亭定理和剩余损耗的定义，剩余损耗为
（14）
于是，周期交变场中铁磁材料吸收的总平均功率为
（15）
这意味着铁磁材料内的四种损耗可以相加。
在最近40多年电气类和电子信息类的中文电磁场教材中，大多把平面电磁波的偏振叫波的极化，导致仅看术语“极化”分不清是电介质的极化还是平面波的极化；而在中文物理学教材中，电介质的极化与平面波的偏振区分清楚，并不混淆。
一些中文教科书把平面波的偏振叫极化可能是受英语的影响，因为英语中电介质的极化和平面波的偏振都是同一词polarization。站在这个角度看，也确实可以把平面波的偏振叫极化。需要注意的是，平面波的“极化”和电介质的“极化”是两个完全不同的概念。
“现代汉语吸收西洋词语是通过日本语来吸收的。中国人介绍西洋文化在日本人之后，因此有可能通过日本语来吸收西洋文化。”[44]。汉语中，“极化”和“偏振”的翻译深受日语影响。日语中，polarization表示电介质的极化时译为“分极”（见文献[45]32页），表示自然光的偏振时译为“偏光”（见文献[45]149页），表示平面电磁波的偏振时译为“偏波”（见文献[45]150页）。汉语中最早出现polarization的译名，是在1907年7月由中国学者史浩然翻译日本学者田中三四郞的《物理学讲义（下卷）》[46]中，书中直接照搬日语汉字“偏光”。以后，1908年清廷学部组织编纂的《物理学语汇》[18]中，直接照搬日语“分极”；1934年1月国民政府教育部公布的《物理学名词》[23]中，同时给出了两个译名“极化”和“偏极”，此时编纂者似乎已意识到这两个名词的不同；1937年3月国立编译馆编订的《电机工程名词（普通部）》[25]也同时采用“极化”和“偏极”。1978年以后，电气类和电子信息类中文教科书中几乎全部把平面波的偏振叫“极化”，在此背景下，1992年国家技术监督局组织编译的《IEEE电气和电子术语标准辞典》[47]译名只给出“极化”，2004年国家标准化管理委员会组织编译的《IEC电工电子电信英汉词典》[48]也只给出“极化”。
偏振和极化哪个更合适？从字面上看，所谓偏振就是偏离传播方向的振动，而这恰恰是横波最重要的特征，望文生义而又恰如其分，这是“偏振”的字面优势。再看“极化”，由于外电场的作用，电介质的表面和内部在材料分布不均匀处出现电荷积累的现象叫极化，宏观上电介质原来没有极性，而现在有了极性，电介质极化了，这是名副其实的极化；与此对比，横波的所谓“极化”只能把名词“极化”当作一个符号看待。虽然平面波在电介质中传播也会引起电介质的极化，但这个极化并不是平面波的偏振。基于这个认识，对于描述横波的传播特性而言，使用中文术语“偏振”比用中文术语“极化”合适。
超导体工作在直流下呈无阻状态，电流可以永久流动。超导体的这个性质，使许多人把超导体看作理想导体。理想导体是指电导率为无限大的导体，电流在其中流动不产生焦耳热。
粗看起来，这个看法好像成立，实际上并不正确。因为两者性质差异很大，主要有[28]：①超导体是自然界中普遍存在的一种物质，而理想导体在自然界中并不存在，它是电磁场理论中为分析问题简便而引入的一个理想模型；②超导体具有迈斯纳效应，趋肤深度约为10 nm，在约3个趋肤深度的近表面区域内电场和磁场均不为零，而理想导体不存在趋肤深度的概念；③在交变电磁场中，超导体产生交流损耗，释放焦耳热，而理想导体无论在直流状态下还是在交流状态下都不产生焦耳热；④超导体的电导率下限大于
，是否存在上限目前尚不确定，而理想导体的电导率理论上为无穷大。
今天跟几十年前相比，电气装备的运动问题变得突出起来。例如各种电机、电磁发射、磁悬浮以及探测运动目标的雷达等都涉及运动介质的电磁场问题。而要从理论上完整说明运动介质的电磁场问题，就必须应用狭义相对论（笔者认为“狭义相对论”翻译不当，应直译为特殊相对论）。历史上，对电磁场本质和麦克斯韦方程组性质的分析成为相对论的起源，爱因斯坦（A. Einstein,1879—1955）关于狭义相对论的两个基本假设就是针对运动介质的电磁场问题提出的[49]，相对论历史上的第一篇论文也是论述运动介质的电磁场问题的。
目前电气类和电子信息类中文电磁场教材都是以麦克斯韦方程组为中心来展开教学的，而麦克斯方程组适用于静止介质问题，不能直接应用于运动介质问题。由于电气装备的运动速度远小于所处介质中的光速，所以相对论效应并不显著。虽然现在分析电机、磁悬浮、电磁发射等所基于的基础理论仍是静止介质中的电磁场理论，计算结果与实验吻合，能够满足工程应用，但它背后涉及的理论是不完善的。如果说工程应用可以暂不考虑这个问题，但作为教材就不能不考虑理论的自洽。可以说，目前使用的教材已不能从理论上圆满解释实际工程中出现的运动介质的电磁场问题。
笔者1978年3月读本科，1980年3月上电磁场课，所用教材是冯慈璋主编、1979年12月人民教育出版社出版的《电磁场》（电工原理Ⅱ），其中第九章为“运动系统的电磁场”（见图6），内容为狭义相对论的基础知识[50]，这“是在我国电工原理教材中初次引入的内容”。1983年出版该教材的第二版时已看不到这部分内容。当时的无线电技术类专业所用教材是谢处方等主编、1979年11月人民教育出版社出版的《电磁场与电磁波》[51]，也包含狭义相对论内容，该教材于1987年出版第二版，仍包含狭义相对论。看得出来，这两本教材都参考了国外同类教材。此后至今30多年来，我国电类本科电磁场教材中已经看不到这部分内容。
图6 《电磁场》目录（摄自文献[50]）
Fig.6 The contents of Electromagnetic fields（The photo was taken from Ref. [50]）
电气工程师需要掌握多少相对论知识？这是一个有争议的问题。20世纪70年代，国外电磁场教材出现了引入相对论的一种趋势，许多学者认为相对论电磁场理论应该被看作一门工程科学[52]，但有些学者不赞成（见文献[53]中讨论）。从目前社会的发展情况看，运动电磁场问题越来越多，为了正确理解和解释电磁现象，电磁场教材中可能需要恢复狭义相对论内容。
顺便指出，狭义相对论学习起来并不难，建立两个参照系，一个静止，一个匀速运动，通过洛伦兹变换，就可以利用麦克斯韦方程组求解运动系统的电磁场问题，讲授4学时即可。
1）麦克斯韦的经典名著可直译为《电学与磁学专论》，既尊重原作，又符合历史事实。
2）中文术语矢量比中文术语向量好。矢的本意为箭，既贴切又形象，易读音，易区分，笔画也简单。
3）现代自然科学中采用希腊字母表示物理量时，希腊字母通行英语读音。用小写希腊字母
表示极化率和磁化率时读音为卡埃。
4）我国电类教材普遍采用国际单位制，这意味着电流是基本量。基本量不能被定义。
5）电动势符号E和均为大写拉丁字母E的书写体，读音与E相同。
6）以稳恒场中磁通密度的散度为零作为条件，可以基于法拉第定律直接证明时变场中磁通密度的散度为零。
7）在认可电磁场能量表达式的前提下，坡印亭定理可以用能量守恒定律解释，但无法用能量守恒定律导出。
8）根据坡印亭定理和剩余损耗的定义，周期交变电磁场中铁磁材料的总损耗等于涡流损耗、电场损耗、磁滞损耗和剩余损耗之和。
9）当描述横波的传播特性时，中文术语“偏振”比中文术语“极化”合适，望文生义又恰如其分。
10）超导体不是理想导体，两者性质差异大。
11）目前使用的中文电磁场教材已不能从理论上圆满解释运动介质的电磁场问题，应增加狭义相对论内容。
参考文献
[1] 電気工学教育の歴史調查専門委員会. 電気工学教育の歴史[J]. 電気学会技術報告, 第654号.東京:電気学会, 1997: 5-12.
[2] 雷银照. 中国高等电气教育开始时间不晚于1904年的实证研究[J/OL]. 中国电机工程学报, 1-14[2022-11-04]. https://kns. cnki.net/ kcms/detail/11.2107.TM. 20221103.1749.013. html. Lei Yinzhao. An empirical study on the starting time of Chinese higher electrical education no later than 1904[J/OL]. Proceedings of the CSEE, 1-14(2022-11-04). https://kns.cnki.net/ kcms/detail/ 11.2107.TM. 20221103.1749.013.html.
[3] (美)斯迈思. 静电学和电动力学[M]. 戴世强, 译. 北京: 科学出版社, 1981.
[4] Terman F E. A brief history of electrical engineering education[J]. Proceedings of the IEEE, 1998, 86(8): 1792-1800.
[5] 谢处方. 中国电磁学教学的发展[C]//国际电子高等教育学术讨论会论文集, 成都, 1993: 62-63.
[6] 人民日报社论: 做好院系调整工作，有效地培养国家建设干部[N]. 人民日报, 1952-09-24.
[7] (苏)克鲁格主编. 电工原理[M]. 俞大光, 等译. 沈阳: 东北教育出版社, 1952.
[8] (苏)卡兰达罗夫, 聂孟. 电工学底理论基础第三册[M]. 钟兆琥, 译. 上海: 龙门联合书局, 1953.
[9] 俞大光. 电工基础-下册[M]. 北京: 人民教育出版社, 1961.
[10] 上海交通大学电工原理教研组. 电工理论基础第三册电磁场理论[M]. 北京: 人民教育出版社, 1961.
[11] 楼史进. 我国高等学校电路教材建设的回顾[J]. 电工教学, 1996, 18(1): 17-21.
[12] Maxwell J C. A treatise on electricity and magnetism[M]. Beijing: Higher Education Press, 2017.
[13] King R W. 无线电[J]. 赵元任, 译. 科学, 1915, 1(5) : 526.
[14] (英)麦克斯韦. 电磁通论[M]. 戈革, 译. 武汉: 武汉出版社, 1994.
[15] (英)巴兹尔·马洪. 麦克斯韦: 改变一切的人[M]. 肖明, 译. 长沙: 湖南科学技术出版社, 2011.
[16] 毛春波. 电信技术发展史[M]. 北京: 清华大学出版社, 2016.
[17] 陈榥. 物理易解[M]. 東京: 教科书译辑社, 1905.
[18] (清)学部审定科. 物理学语汇[M]. 上海: 商务印书馆, 1908.
[19] (美)Hardy A S. 四原原理[M]. 顾澄, 译述. 京师: 学部图书局, 1909.
[20] 顾振. 旋体[J]. 科学, 1916, 2(2): 180.
[21] 王云五. 百科名汇: 英汉对照[M]. 上海: 商务印书馆, 1931.
[22] 萨本栋. 物理学名词汇[M]. 北平: 京华印书局, 1932.
[23] 国立编译馆. 物理学名词[M]. 上海: 商务印书馆, 1934.
[24] 国立编译馆. 教育部公布数学名词[M]. 南京: 正中书局, 1935.
[25] 国立编译馆. 电机工程名词: 普通部[M]. 上海: 商务印书馆, 1937.
[26] 朱照宣. 矢量就是向量[J]. 力学与实践, 2008, 30(1): 88.
[27] 骈宇骞. 中华字源: 常用汉字本义与字形溯源[M]. 沈阳: 万卷出版公司, 2007.
[28] 雷银照. 电磁场[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2010.
[29] 中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典[M]. 5版. 北京: 商务印书馆, 2010.
[30] 英语兔. 24个希腊字母到底读啥[Z/OL]. (2021-10-02)[2021-10-06]. http://www.yingyutu.com.
[31] 外文出版社《大美百科全书》编辑部, 光复书局《大美百科全书》编辑部. 大美百科全书（第十三卷）[M].北京: 外文出版社, 光复书局, 1994.
[32] 李寿星. 量、单位及数字实用300问[M]. 北京: 中国标准出版社, 2008.
[33] 张济翔. 科学单位[M]. 上海: 商务印书馆, 1926.
[34] 外文出版社《大美百科全书》编辑部, 光复书局《大美百科全书》编辑部. 大美百科全书（第十八卷）[M]. 北京: 外文出版社, 光复书局, 1994.
[35] Jackson J D. Classical electrodynamics[M]. Photocopy of the third edition. Beijing: Higher Education Press, 2004.
[36] Richard Phillips Feynman. The Feynman lectures on physics (Vol.2)[M]. Photocopy. Beijing: Beijing World Publishing Corporation, 2007.
[37] (法)朱利安·查泽尔. 手写西文书法圣典[M]. Koala, 译. 武汉: 湖北美术出版社, 2020.
[38] 《数学手册》编写组. 数学手册[M]. 北京: 高等教育出版社, 1979.
[39] 太田浩一. マクスウェル理論の基礎(相対論と電磁気学) [M]. 東京: 東京大学出版会, 2002.
[40] (德)玻恩. (美)沃耳夫. 光学原理[M]. 第7版. 杨葭荪, 译. 北京: 电子工业出版社, 2005.
[41] 王先冲. 电磁场理论及应用[M]. 北京: 科学出版社, 1986.
[42] Stratton J A. Electromagnetic theory[M]. London and New York: McGraw-Hill, 1941.
[43] 宛德福, 马兴隆. 磁性物理学[M]. 修订本. 北京: 电子工业出版社, 1999.
[44] 王力. 汉语史稿[M]. 新1版. 北京: 中华书局, 1980.
[45] 電気用語辞典編集委員会編. 電気用語辞典[M]. 東京: コロナ社, 1960.
[46] (日)田中三四郞. 物理学讲义(下卷)[M]. 史浩然, 译. 東京: 东京留学生会馆, 1907.
[47] 《IEEE电气和电子术语标准辞典》编译委员会. IEEE电气和电子术语标准辞典[M]. 北京: 国防工业出版社, 1992.
[48] 《IEC电工电子电信英汉词典》编译委员会. IEC电工电子电信英汉词典[M]. 北京: 中国标准出版社, 2004.
[49] (美)爱因斯坦. 狭义与广义相对论浅说[M]. 杨润殷译. 北京: 北京大学出版社, 2006.
[50] 冯慈璋. 电工原理-Ⅱ-电磁场[M]. 北京: 人民教育出版社, 1979.
[51] 谢处方, 饶克谨. 电磁场与电磁波[M]. 北京: 人民教育出版社, 1979.
[52] Vorwort[M]//Simonyi von Dr K. Theoretische elektrotechnik. 7 Auflage. Berlin: VEB Deutscher Verlag Wissenschaften, 1979.
[53] 葛真. 国外电磁场教材评论[J]. 贵州工学院学报, 1982(1): 1-18.
Abstract The World War II has completely changed the higher electrical engineering education in many countries such as the United States, Western Europe, Japan and the Soviet Union. Those electrical engineering educators in the United States who participated in the war found that the electrical technologies including radar, microwave, pulse technology, control system and navigation system that had achieved rapid development in the war were invented not by electrical engineers, but mainly by scientists who temporarily changed from physicists to engineers. Using the basic knowledge mastered by electrical engineers could not understand these new concepts, let alone develop these new technologies. After World War II, many pre-war courses of electrical engineering were replaced by basic theoretical courses such as physics and mathematics. In this context, the class hour and content of electromagnetic field course have been increased.
From 1952 to 1961, the textbook of the Soviet Union is widely used in the electrical engineering majors of Chinese universities. In 1961, two textbooks on electromagnetic fields written by the Chinese were published successively. After 1979, electrical engineering majors in Chinese universities have generally set up a separate course on electromagnetic field. Today, the course of electromagnetic field has become a compulsory technical basic course for undergraduate majors in electrical engineering and electronic information in China.
In the research and teaching of electromagnetic field theory, many difficult problems are often encountered. Among them, some are still unknown in electromagnetic field theory, some were generated when they were translated into Chinese, and some are caused by different understanding of electromagnetic field course. In order to solve these problems, the author based on electromagnetic field theory and historical data, after research, some problems have been solved, while others have not been answered yet. This article describes the opinions on 11 difficult problems, and the conclusions are as follows: James Clerk Maxwell’s masterwork A Treatise on Electricity and Magnetism can be translated into Chinese as《电学与磁学专论》; The English term vector should be translated into Chinese 矢量; The 22nd Greek letter χ, which generally represents the electric polarizability and magnetic susceptibility, can be pronounced as Kai in Chinese Pinyin; The electric current does not need to be defined in teaching materials when International System of Units (SI) is adopted; The electromotive force symbol Eand are the script of the capital Latin letter E; From Faraday’s law, it can be directly proved that the divergence of the magnetic flux density in the time-varying electromagnetic field is zero; Poynting’s theorem cannot be derived from the law of conservation of energy; In the time-varying electromagnetic field, eddy current loss, electric field loss, magnetic hysteresis loss and residual losses in a ferromagnetic material can be directly added; When used to describe the propagation characteristics of transverse wave, the English term polarization should be translated into Chinese 偏振; Superconductor are not perfect conductor; Special relativity should be included in electromagnetic field textbooks.
keywords：Electromagnetic field, theory, teaching, textbook, problems, thoughts
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221292
中图分类号：TM1
国家自然科学基金资助项目（51077002）。
收稿日期 2022-06-30
改稿日期 2022-11-23
雷银照 男，1956年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电磁场理论及其应用、中国电气发展史。E-mail：leiyinzhao@buaa.edu.cn
（编辑 郭丽军）