图1 PLHR事件所在卫星轨道在地球表面的投影
Fig.1 Projections of satellite orbits with PLHR on the surface of the Earth
摘要 大量卫星探测结果表明近地空间存在与地面电网谐波频率一致的辐射现象，但相应的谐波辐射源仍不确定。通过分析与晋东南—南阳—荆门特高压交流输电工程走向接近的DEMETER卫星轨道上的电场强度探测数据，发现空间存在2～5 kHz频带内的谐波辐射事件，且事件的数量在该特高压输电工程投入运行后急剧增加。地面实测结果表明，特高压输电工程首端确实存在数千赫兹的谐波辐射。利用偶极子等效地面谐波辐射源，基于全波模型，分析了其产生的电磁波在半球空间电离层中的传播特点，并与卫星探测结果进行了对比，表明近地空间谐波辐射现象与地面变电站的谐波辐射具有一定关联。此外研究了甚低频（VLF）电网谐波辐射在南北地磁共轭空间传播的机理，并利用卫星探测实例进行了初步验证。
关键词：特高压电网 谐波辐射 近地空间 卫星探测
基于多颗位于不同高度处的卫星探测结果表明，近地空间存在位于500 Hz～8 kHz频带、频率不随时间变化，且间隔为50 Hz/100 Hz或60 Hz/120 Hz的电力线谐波辐射（Power Line Harmonic Radiation, PLHR）现象[1]。空间科学领域普遍认为这种辐射来自于地面电网，其可以右旋哨声模沿地磁场线传至近地空间[2]。由于这些辐射的电场/磁场强度明显高于自然背景噪声，故它们对电离层、磁层及辐射带电磁环境的影响在空间科学领域受到了广泛关注与讨论。
2004年6月，法国空间研究中心发射了准太阳同步轨道卫星DEMETER[3]，距地高度约为660 km，用于研究与地震、火山、人类活动等相关的地球电离层扰动。近十多年来，各国学者利用DEMETER卫星对近地空间包括PLHR在内的各种极低频（Extremely Low Frequency, ELF）和甚低频（Very Low Frequency, VLF）电磁辐射现象开展了大量研究。文献[4]统计分析了2004年7月—2005年7月期间全球范围内500 Hz～4 kHz频带内的PLHR事件，结果表明它们的频率间隔（100 Hz/120 Hz）与当地电网采用的工频（50 Hz/60 Hz）存在对应关系。为了解决PLHR与另一类频率随时间变化但频率间隔几乎不变的磁层线辐射（Magnetospheric Line Radiation, MLR）之间的相关性的争论[5-8]，文献[9-10]对卫星探测到的PLHR事件与MLR事件进行了研究，发现PLHR与MLR在空间的分布位置不同；PLHR与地磁活动无明显关联，而MLR多出现在地磁扰动期；PLHR与地面电网相关，MLR更像是磁层中的一种自然辐射。文献[11]探测到了与伊朗和伊拉克电气化铁路系统频率50/3 Hz相关的辐射现象。文献[12]探测到了与日本60 Hz电网相关的工频电场及相关谐波辐射。文献[13]利用卫星首次探测到了位于澳大利亚西北部的大功率VLF发射站NWC在夜间加热电离层，导致电离层电子温度升高及磁层高能电子沉降的现象。文献[14-15]研究了卫星电磁场探测数据处理方法，系统地分析了卫星在轨运行期间（2004年6月—2010年12月）飞过中国上空时，在500 Hz～5 kHz频带内探测到的频率间隔仅为50 Hz/100 Hz的常见PLHR事件。统计结果表明，2009年与2010年两年发现的PLHR事件总量占卫星在轨运行期间探测到的所有事件总量的77%；60%以上的事件的频率分布于2～2.5 kHz和4～4.5 kHz两个频带。DEMETER卫星为研究全球电磁环境提供了宝贵探测数据，尽管目前利用该卫星探测到的一些特殊ELF/VLF辐射现象仍很难在理论上给出严格且科学的论证，但它们对人类了解电离层和磁层的电磁环境、认识电离层-磁层耦合机理等具有重要作用。值得一提的是，DEMETER卫星为我国张衡一号电磁监测试验卫星的研制也提供了重要参考。
对于在近地空间探测到的PLHR现象，空间科学领域普遍认为它们与地面电网密切相关。文献[16]提出三相输电线路中的不平衡电流，即零序电流可能是导致PLHR的主要原因之一。对于没有中性线的三相输电线路，不平衡电流只能通过大地构成回路，而大地中的电流分布在大地表面至趋肤深度处。当不平衡电流中存在谐波分量时，其辐射有可能传至近地空间。作者对230 kV的输电线路进行了测试，发现线路中不平衡电流的大小及趋肤深度与理论值一致，但是辐射功率仅为0.05～0.5 μW，远小于文献[17]通过实验得到的VLF波可以在地球地磁共轭点之间来回传播的阈值功率0.5 W。文献[18]在芬兰Porojärvi站监测到的磁感应强度时频功率谱中发现，在2～5 kHz频带内存在若干对与12脉波换流器特征频率对应的谐波谱线对，提出这有可能是近地空间PLHR现象的一种辐射源。然而，波矢分析结果表明，这类辐射具有左旋极化特点，与文献[2]提出的空间PLHR具有右旋极化特点的观点不同。由此可见，与近地空间谐波辐射对应的地面电网辐射源仍需进一步深入研究。
我国已有多条特高压输电工程投入运行。由于特高压远距离输电线路相比于传统输电线路，多使用分裂导线，单位长度的电阻和电感较小而电容较大，在考虑分布参数时，其等效阻抗会不规则增大，高频谐波在远距离传输过程中可能会出现谐波谐振劣化问题，即随着传输距离的变化，等效阻抗不再规律变化，而是存在明显的谐振带[19]；更高的电压等级[20-21]、更多电力电子设备与新型供电设备的投入[22-23]会导致输电网中存在更大的谐波电流。因此，特高压工程产生的谐波辐射尤为值得关注。本文对与晋东南—南阳—荆门特高压交流输电工程走向接近的DEMETER卫星轨道的探测数据进行分析，研究了所观测到的PLHR事件的时间分布特点；结合地面实测结果、卫星探测结果及空间哨声波传播机理，研究了PLHR事件与地面变电站谐波辐射的关联。
定义PLHR事件为沿卫星轨道探测到的电磁场时频谱中几乎同时出现的一簇频率间隔为50 Hz/ 100 Hz的平行谱线（至少3根），每根谱线的频率随时间的偏移小于1 Hz。DEMETER卫星在2007—2010年间飞过晋东南—南阳—荆门特高压输电工程首端附近（30°N～40°N，113°E～119°E）共计1 035条轨道，其中白天522条，夜晚513条。提取所有轨道在0～20 kHz范围内的电场强度高分辨率探测数据，采样频率为40 kHz，利用时间分辨率为0.819 2 s、频率分辨率为1 Hz的短时傅里叶变换进行分析，发现了54例PLHR事件，均出现在当地时间10:00—11:00。它们所在卫星轨道在地球表面的投影如图1所示，其中蓝线示意了特高压输电线路的走向，橙线为PLHR所在卫星轨道的投影。
图1 PLHR事件所在卫星轨道在地球表面的投影
Fig.1 Projections of satellite orbits with PLHR on the surface of the Earth
PLHR事件出现的年月分布见表1。从2009年1月开始，事件数量明显增多，而首条交流特高压输电工程恰于2008年12月30日完成系统调试，投入试运行。特别地，山西电网2007—2010年的年发电量分别为175.9 TW·h、178.6 TW·h、187.3 TW·h、215.1 TW·h。根据计算，特高压工程投运之后，2009年的发电量相比于2008年增加了4.87%，2010年的发电量相比于2009年增加了14.84%。更为重要的是，从2010年1月到3月期间，卫星每隔13天飞过相同位置时均可以探测到PLHR事件，说明地面存在相关的稳态辐射源。
由于近地空间存在大量自然电磁波，如闪电哨声、合声等，强度较弱的PLHR事件很难被识别出来。图1中所有PLHR事件的谐波谱线电场强度均大于0.1 μV/m，背景噪声电场强度约为0.02～0.06 μV/m。典型PLHR事件的电场强度时频特征及幅频特征如图2所示，它们所在的卫星轨道在地球表面的投影见图1中的黑线，黑线上的绿线为PLHR出现的范围。图2a为2009年11月17日在轨道287720上探测到的PLHR事件，其谐波谱线的频率分别位于2.25、2.35、2.45、2.55、2.65 kHz，持续时间约为40 s，纬度跨度约为2.4°，电场强度为0.09～0.24 μV/m；图2b为2010年2月13日在轨道300650上探测到的事件，其谐波谱线的频率分别位于4.15、4.25、4.35、4.45 kHz，持续时间约为88 s，纬度跨度约为5.2°，电场强度为0.16～0.27 μV/m。这些谐波谱线的频率几乎不随时间变化，且间隔为100 Hz，并伴随着最大电场强度为1 μV/m的工频50 Hz谱线。
表1 PLHR事件数量年月分布
Tab.1 Annual and monthly distribution of PLHR events
时间1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月总计 2007年0000000000112 2008年1100000000013 2009年34222000125324 2010年43511312123025 总计88733312249554
图2 典型PLHR事件的电场强度频谱特征
Fig.2 Spectral characteristics of electric field strength of typical PLHR events detected by DEMETER
值得一提的是，卫星飞过日本60 Hz电网上空时同样也观测到了PLHR现象，典型事件如图3所示。图中右上角为卫星轨道在地球表面的投影，红色线段为PLHR出现的位置。该事件谐波谱线的频率位于2.82 kHz和2.94 kHz，频率间隔为120 Hz，持续时间约为120 s，纬度跨度约为5.3°，电场强度为0.06～0.15 μV/m；谐波谱线出现时伴随着电场强度约为0.6 μV/m的工频60 Hz谱线。这在一定程度上也说明近地空间PLHR现象与地面电网密切相关。
图3 日本上空的PLHR事件
Fig.3 PLHR event detected above Japan
2019年春季利用噪声水平低于
的低频（10 Hz～20 kHz）三维磁场测量系统[24]对长治特高压变电站周围及1 000 kV出线约2 km处的磁感应强度进行测量，结果如图4所示。由图4可见，在变电站附近，2～3 kHz频带内存在磁感应强度大约为0.25 nT的磁场，4～5 kHz频带内存在磁感应强度大约为0.10 nT的磁场；而在远离变电站的输电线路周围磁场的谐波分量较弱。
利用文献[25]中的全波模型，如图5a所示，分析变电站产生的谐波辐射在分层各向异性电离层中的传播特点。假设大地电导率为
；相对介电常数为9；根据NRLMSISE-00大气模型得到地磁感应强度为
，局地地磁场磁感应强度B0与竖直方向的夹角θ0为40°，如图5a右上角小图所示；利用偶极子等效变电站谐波辐射源，根据标准GB 50697—2011《1 000 kV变电站设计规范》以及变电站占地面积，取水平偶极子的距地高度z2=12 m，长度l=200 m，谐波电流I利用图4a中测得的磁感应强度谐波分量B反推[26]可得
图4 长治特高压变电站附近的磁场
Fig.4 Magnetic induction strength near Changzhi UHV susbstation
图5 地面谐波辐射源在近地空间产生的电磁波的强度分布
Fig.5 Distribution of electromagnetic wave strength in the near-Earth space generated by the harmonic radiation source on the ground
（1）
式中，c为光速；f为磁感应强度谐波分量的频率；
为大地电导率。由图4a可知，当f =2.8 kHz时,B=
，故I=5.9 A；当f =4.25 kHz时，B=
，故I=1.8 A。
通过计算可知，等效偶极子在距地90 km的高空（中性层与电离层的分界面）以及距地660 km的顶部电离层（卫星所在高度）产生的电场强度如图5b所示，其中横轴表示场点在水平方向上距离源点的位置x。由图5b可见，由于地磁倾角的存在，电场强度达到峰值的位置并不位于偶极子正上方。当电磁波进入电离层等离子体到达卫星所在高度660 km处时，卫星探测到的PLHR事件距离长治特高压变电站的球心角约为4.5°，水平距离约为551 km，与全波模型计算得到的电场强度到达峰值时距离偶极子的水平距离530～540 km接近。另外，理论计算表明，在660 km处2.8 kHz的谐波辐射的电场强度峰值约为0.15 μV/m，与卫星探测到的电场强度峰值0.09～0.24 μV/m基本一致；4.25 kHz的谐波辐射的电场强度峰值约为0.07 μV/m，小于卫星探测到的电场强度峰值0.16～0.27 μV/m。以上结果进一步说明近地空间PLHR现象与地面电网谐波辐射相关。然而，谐波辐射传至空间等离子体后还会因为其他物理过程，例如波粒相互作用、波波相互作用等，使其特征（如电场/磁场强度、传播方向等）发生改变，这些物理过程未来仍需深入建模研究。
根据近地空间VLF哨声波的传播机理，可利用图6描述PLHR波的传播过程，具体传播过程如下：
图6 PLHR在空间中传播机理示意图
Fig.6 Schematic of propagation mechanism of PLHR in the near-Earth space
过程1：a→b。当位于地面a点的谐波辐射源产生的电磁波足够强时，能够传至低电离层的b点（距地面50～90 km），此时大部分波将反射进入中性层，在地-电离层波导中传播，还有少部分波将泄漏进入电离层中。目前卫星探测到的PLHR现象大都出现在白天，极少出现在夜晚，这主要由于白天谐波辐射强度远大于夜晚所致。
过程2：b→c。由于空间电离层、磁层的等离子体参数变化剧烈，可将它们视为分层介质。从中性层泄漏进入电离层的电磁波在分层介质中传播时，部分被反射、部分发生折射进入更高层，如图6中b→c所示，其传播方向满足斯涅耳定律[27]，即
（2）
式中，
为波在第i层介质中的波矢方向与局地地磁场方向的夹角，i为正整数；
和
分别为第i层和第i+1层介质的相折射指数，可由相应层的局地等离子体频率
、电子回旋频率
、波频率
及所在地磁纬度
确定[28]，即
（3）
根据电离层的冷等离子体参数模型，假定沿同一磁力线的等离子体电子密度
相同。当电网谐波辐射穿过低电离层后，随着高度的增加，减小，相折射指数增大，波矢方向将越来越接近地磁场方向。图2所示为地理纬度36°N（地磁纬度λ=26°N）附近的PLHR事件。根据卫星探测数据计算可得：
、
，相折射指数为24.7，波矢方向与地磁场方向的夹角小于2.32°。
过程3：c→e。当电磁波波矢方向与地磁场方向的夹角足够小时，绝大部分波被反射，无法穿透进入更高的磁层。此时波在分层介质中的传播接近全反射，传播路径与磁力线基本一致，即沿导管传播。
传播到赤道区域（图6中d处）的电磁波，当其角频率
满足以下条件时，可与能级为
的高能电子发生波粒回旋共振作用。
（4）
（5）
式中，k为波数；
为波速平行于地磁场方向的分量；
为共振谐数，通常磁层波粒回旋共振主要考虑朗道共振（n=0）与一阶回旋共振（n=1）；
为电子静止质量。
在波粒共振过程中，高能电子的能量将传递给波，使波被加强。
为可以在电离层-磁层中南北半球之间稳定传播的上限截止频率[27]，满足
（6）
（7）
DEMETER卫星所在高度为660 km，显然PLHR已经穿透低电离层到达顶部电离层。利用卫星探测数据计算得到
，远大于所探测到的PLHR波的频率（2～5 kHz），即满足条件
。
过程4：e→f。波沿导管传至另一半球地磁共轭空间后，因局地相折射指数发生变化，波矢方向与地磁场方向夹角增大，波将不再沿地磁场方向传播，该过程与过程2恰相反。
过程5：f→g。传至低电离层的波部分折射进入中性层到达地球表面，部分被反射进入电离层中，从而可能再次沿导管传至另一半球。
综上可见，在满足一定条件下，电网谐波辐射可以在南北半球地磁共轭空间来回传播。然而由于卫星没有给出频率大于1.25 kHz的电磁波的三分量探测数据，无法确定其波矢方向，也无法确定其是否满足导管传播的条件。另外，文献[29]指出，只有
时，波才会稳定地在南北半球之间来回传播，其中
为赤道低杂波频率，计算式为
（8）
式中，
为离子的等效质量。对于H+、He+、O+质量分别为
、
、
、体积分数分别为
、
、
的等离子体，满足
（9）
将卫星探测到的各离子参数代入式（9），并结合式（8），可得=4.9 kHz，而已探测到的PLHR的频率位于4～4.5 kHz，满足条件。由此说明，PLHR波可以沿着导管在南北半球之间稳定地传播。
利用地磁偶极子模型计算得到与图1所示PLHR事件出现的空间对应的地磁共轭空间位于地磁坐标30°S～40°S、183°E～191°E处，即澳大利亚西部上空。通过分析2010年卫星飞过该空间探测到的电场强度数据，发现确实存在4～4.5 kHz频带的PLHR事件。图7给出了南半球典型PLHR事件的电场强度的时频功率密度谱及幅频特征，其中谐波谱线的频率位于4.15、4.25、4.35、4.45 kHz，持续时间约为45 s，纬度跨度约为3°，谱线最大电场强度约为0.14 μV/m。该区域内与此类似的事件均出现在当地时间9:00—10:00。与北半球探测到的事件相比，南半球PLHR事件的强度并没有衰减太多，这在一定程度上说明PLHR跨过赤道区域时，与带电粒子发生了波粒共振作用，且从带电粒子处获得了能量。特别地，我国电网与澳大利亚电网的工作频率均为50 Hz，卫星在图1所示空间探测到了50 Hz的工频电场，但在澳大利亚西部上空甚少探测到。图7所示的典型PLHR事件发生时也未探测到工频电场。
图7 南半球共轭地区典型PLHR事件电场强度频谱特征
Fig.7 Characteristics of electric field strength of PLHR event detected at the conjugated zone in the southern hemisphere
本文通过分析与晋东南—南阳—荆门特高压输变电工程走向相近的准太阳同步卫星轨道探测数据及地面磁场测量数据，发现了特殊的谐波辐射现象，主要结论如下：
1）随着晋东南—南阳—荆门特高压交流输电工程的投运，其首端上空谐波辐射事件的数量急增，频率位于2～5 kHz范围，以奇次谐波为主，电场辐射强度约为几百nV/m。
2）长治特高压变电站周围存在2.5～3 kHz、4～4.5 kHz附近的谐波辐射，磁感应强度约为10-10 T量级，但距其数km外的输电线周围并不存在这些谐波辐射。
3）与北半球长治特高压变电站上空共轭的南半球空间不存在工频电场，但存在谐波辐射现象，谐波频率与长治变电站上空探测到的事件相近，且电场强度相当，说明电网谐波辐射可以在南北地磁共轭空间传播。
4）基于地面实测、卫星探测，以及全波模型分析的结果表明，近地空间谐波辐射现象与地面特高压变电站的谐波辐射具有一定关联；基于哨声波在近地空间的传播机理，结合卫星探测实例可知，低频电网谐波辐射在一定条件下可以在南北地磁共轭空间传播。
考虑到地面输变电站工程低频谐波辐射形成机理的复杂性，以及空间等离子体环境与高能粒子的复杂性，科学地阐释电网谐波辐射在近地空间传播的特点及引起的电磁效应仍具有相当大的挑战。然而，随着我国特高压输变电工程的发展，近地空间电网辐射现象值得密切关注。
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Abstract A large amount of satellite-based observations show that the radiation corresponding to the power grid harmonic frequencies with the strength of more than 10dB greater than background noise exits in the near-Earth space. Some references believe that it is originated from power lines and name it power line harmonic radiation (PLHR). This paper studies the specific source of the power grid corresponding to PLHR by comparing the ground-based measurements with the satellite-based measurements and discusses its propagation mechanism in the ionosphere
The spectrogram of the electric field strength observed along satellite DEMETER orbits that point in the same general direction as the Jindongnan–Nanyang–Jingmen ultra–high voltage (UHV) AC transmission line has been analyzed first. The results show after the UHV project went into operation at the end of 2008, the number of PLHR events in the frequency range of 2～5 kHz occurring in the ionosphere increased sharply. The ground-based measurement results show that the harmonic radiations at 2.5～3 kHz and 4～4.5 kHz do exist at the head end of the UHV project. The above results indicate the source of PLHR is closely connected with the UHV project.
The full-wave model is used to explore the propagation characteristics of the UHV project's electromagnetic wave in the ionosphere. A horizontal dipole with the length of 200 m and the height of 12 m above the ground is used to equivalent the harmonic radiation source and the ionosphere is regarded as a stratified, linear, anisotropic and uniform plasma. The numerical results show that the electric field strength reaches the maximum values 0.15 μV/m of 2.8 kHz at (660 km, 530 km) in which 660 km is the altitude of DEMETER and 530 km is the distance away from DEMETER in the horizontal direction and 0.07 μV/m of 4.25 kHz at (660 km, 540 km), respectively. These values are close to but generally lower than the electric field strength of 0.09～0.27 μV/m observed by DEMETER which is 551 km away from the UHV line in the horizontal direction. The difference between the theoretical analysis results and satellite-based measurement results indicates that there is a nonlinear amplification physical process during the propagation of PLHR in the ionosphere.
The propagation mechanism of very low frequency waves between the North-South geomagnetic conjugate regions is then investigated to explain the propagation mechanics of PLHR. The propagation path of the wave in the ionosphere follows Snell's law. Lower hybrid frequency fLHF is the critical frequency that only those waves with the frequencies below it can propagate between the hemispheres. fLHF is calculated as 4.9 kHz by using the electron density and ion density observed by the satellite. The frequencies of all detected PLHR events are below fLHF, indicating that PLHR might theoretically cross the equator and propagate to the conjugate hemisphere. This procedure enables PLHR to be enhanced near the equator. Actually, PLHR events at approximate 4 kHz have been detected over the UHV project and its conjugate region near western Australia and the strength of events at the southern hemisphere is close to or even larger than that at the northern hemisphere, but the radiations at approximate 50 Hz have been detected only over the UHV project.
Due to the complexity of the ionospheric plasma environment, it is challengeable to figure out the formation mechanism of PLHR and its resulting electromagnetic effects at present. However, with the development of UHV power transmission and transformation projects, its resulting radiations in the near-Earth space deserves more attention.
keywords：Ultra-high voltage power grid, harmonic radiation, near-Earth space, satellite-based observation
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220208
中图分类号：TN011.2; TM154.1
国家自然科学基金（5177706）和北京市自然科学基金（8222063）资助项目。
收稿日期 2022-02-15
改稿日期 2022-04-18
张敬雯 女，1999年生，硕士，研究方向为电网电磁环境。E-mail：zhangjingwen@buaa.edu.cn
吴 静 女，1978年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电工理论与新技术。E-mail：wujing06@buaa.edu.cn（通信作者）
（编辑 李冰）