图1 弓网系统多物理场耦合效应示意图
Fig.1 Schematic diagram of the multi-physical field coupling effect of thepantograph-catenary system
摘要 为电力机车提供牵引动力的受电弓滑板与接触网导线是典型的滑动电接触摩擦副，二者在工作中存在电、磁、热、力多场耦合效应，复杂的多场耦合作用将影响弓网的受流质量和摩擦磨损性能，开展电气化铁路弓网接触多物理场耦合效应研究，对降低弓网运行维护成本，提高受电弓滑板和接触网导线使用寿命等具有重要意义。该文重点归纳总结了近些年来弓网系统在电、磁、热、力多场效应下的相关研究进展。结合列车实际运行工况，综述了弓网接触电阻、电弧、接触温度、电磁力和压力载荷等因素对弓网载流摩擦磨损性能的影响规律，针对多物理场作用下研究中存在的问题与不足，提出进一步研究和完善的意见。在此基础上，从提高弓网滑动电接触性能、保障列车安全稳定运行角度，采用弓网接触电阻、燃弧率及接触温度对电接触性能的评价进行阐述和探讨，以期对弓网电接触行为进行合理预测与评估，为进一步研究弓网滑动电接触多场耦合效应提供参考。
关键词：弓网电接触 多场耦合效应 接触电阻 弓网电弧 电磁力 温度场建模
受电弓与接触网系统（简称弓网系统）作为电气化铁路的重要组成部分，二者通过滑动接触为电力机车的稳定运行提供强大的牵引动力[1]。
与一般机械摩擦不同，弓网系统是一个开放的载流摩擦系统，受到机械、电气、磁场和传热等因素综合作用的影响。一方面，电流通过接触电阻时产生焦耳热促使表面温度进一步升高，导致材料表面物理化学性能发生改变；另一方面，电弧的出现恶化受流质量，也对接触表面产生重大影响，使其耐磨损性能下降，严重时危及列车安全运行[2-3]。列车运行过程中，受电弓滑板附近还存在磁场，处于磁场中的滑板受到电磁力作用，而电流增加会使电磁力变大，导致弓网间摩擦振动加速度增加，从而影响受流质量以及摩擦磨损性能[4]。弓网滑动接触作为电、磁、热、力之间的动态耦合过程，受电弓滑板与接触网导线接触区域会伴随发生各种物理化学现象，弓网系统多物理场耦合效应示意图如图1所示。这些现象使接触表面状态或特征发生改变，复杂的多场耦合效应将直接影响和制约机车受流的稳定性以及弓网之间的摩擦磨损性能。目前，对弓网滑动电接触表面所表现出来的电、磁、热、力效应等现象与机理进行深入揭示，仍然是电接触领域的研究重点，最终目的是在满足一定经济效益的前提下，提高弓网滑动电接触运行可靠性和弓网材料使用寿命，从而推进相关领域理论和技术水平的不断提高[5]。
图1 弓网系统多物理场耦合效应示意图
Fig.1 Schematic diagram of the multi-physical field coupling effect of thepantograph-catenary system
针对弓网滑动电接触多物理场耦合效应问题，本文分别从电、磁、热、力四个方面展开论述，对近几年来的相关研究进行归纳和总结，分析滑动过程中弓网接触表面的载流摩擦磨损特性，并对弓网电接触性能评价问题进行初步探讨，以期为后续弓网电接触研究提供有效的参考意见。
弓网实际运行过程中，电因素的介入会使摩擦界面表现出一系列特有的摩擦学现象，使载流摩擦副的行为更加复杂。这种复杂性不仅表现在滑板与接触线的损伤形式与损伤机制上，而且表现为要求其同时具有良好的接触导电特性与摩擦磨损特性。因此，国内外学者在对弓网系统接触表面电效应的研究中，通过实验或仿真建立相应的模型来分析预测其特性变化规律，取得了一些有价值的成果。
弓网实际接触表面在微观上是凹凸不平的，真正发生接触的是若干个微小的点或小面，称为接触斑点，实际接触面与电流收缩示意图如图2所示。电流通过接触斑点时电流线收缩，产生收缩电阻；而接触表面并不是理想清洁的，存在薄氧化膜等，则还存在膜电阻[6]，由收缩电阻、膜电阻引起的总电阻称为接触电阻。接触电阻作为电接触学科理论的基本表征参数，一直是人们不断研究的对象。
图2 实际接触面与电流收缩示意图
Fig.2 Schematic diagram of actual contact areaand electric current constriction
早期应用最广泛的接触电阻模型是Holm模型和GW模型，主要用于分析静态接触电阻特性[7-9]，无法满足对动态接触电阻的分析需求。J. B. P. Williamson根据表面膜的破裂情况，提出了电流线二级收缩模型[10]。由于影响接触电阻的因素众多，R. D. Malucci通过进一步研究，将表面膜对导电斑点的干扰考虑进去，建立了基于微振氧化现象的三级收缩模型[11]。考虑到表面粗糙度的影响，文献[12]建立了一个简化的多种标度表面粗糙度的接触电阻计算模型。文献[13]采用分形理论研究了粗糙表面的接触电阻，建立基于Weierstrass-Mandelbrot分形函数的接触电阻模型。但是，以上接触电阻模型是在微观角度下建立的，模型较为复杂且计算量大，建模过程中将粗糙表面之间的接触进行了相应简化，与实际接触面积存在差异，还需进一步研究微观参数（导电斑点数量、尺寸等）与宏观变量之间的关系，建立更加接近实际接触状况、计算不过于繁琐、结果更加精确和具有较强普适性的接触电阻模型。
在对电力机车受流质量的评价中，接触电阻模型作为分析、预测各种工况下受流质量的重要工具，明晰其特性规律对提高弓网受流状态及指导工程应用具有实际意义[14]。针对滑动接触电阻模型研究，文献[15]提出了弓网强电流滑动接触下的接触电阻计算模型，并通过改进的高斯-牛顿迭代算法对模型中参数进行求解，证明了模型的有效性。文献[16]研究了接触压力、牵引电流和滑动速度对接触电阻的影响机制，根据试验结果和理论分析建立了弓网动态接触电阻数学模型。此外，文献[17]以Holm模型和GW模型为基础，推导得到了弓网接触斑点数量表达式，建立了量化弓网接触电阻的表面特征统计模型。文献[18]在大量实验结果的基础上，基于GW模型建立了考虑粗糙表面特性的弓网接触电阻模型，为深入分析弓网滑动电接触的电流传导机理和电接触性能提供理论依据。文献[19]结合兰新高铁动车组实际运行环境，并基于先进的高速铁路供电安全检测监测系统，采用差分进化算法对高速滑动温升模型和平均动态接触压力模型进行参数辨识，进而建立了弓网接触电阻动态模型，并对三种运行状态下的动态接触特性进行了分析，以高速综合检测车为实验载体建立的模型更加贴近实际工况。然而，电力机车运行时，受电弓滑板与接触线之间的压力载荷是以正弦形式波动的，考虑波动载荷（波动频率、波动幅值）对接触电阻的影响，文献[20]采用基于差分进化算法优化的e 不敏感支持向量机建立了接触电阻的预测模型，依据所建立的接触电阻模型，假定接触电阻上界作为受流约束条件，借助可视化方法分析了工况的可行域分布，对弓网电接触的设计与优化具有指导意义。以上接触电阻模型是在静态接触电阻模型的基础上，结合接触电流、接触载荷等工况参数对接触电阻的影响规律，推导拟合得到的接触电阻数学模型，对进一步研究弓网动态受流质量具有一定的指导意义。
随着对弓网接触电阻研究的不断深入，以及智能算法的不断创新，数学模型化方面的研究已取得不少成果。尽管如此，在实际应用中仍有许多问题值得进一步探索和研究，尤其是弓网系统在大电流、高速度以及多变的自然环境下，发生复杂的电-热-机械多场耦合作用，接触表面受机械振动（振型、振动频率和振动加速度）、温度、相对湿度等因素影响较大[21]，致使接触电阻波动。因此，建立考虑众多影响因素的更为精确的接触电阻数学模型，对分析弓网受流质量及评估电接触性能具有实际意义。
列车高速运行时，由于接触线存在不平顺以及受电弓弓头振动等因素影响，导致弓网离线现象频发，在受电弓滑板与接触网导线之间产生离线电弧。虽然电弧的产生能够保证弓网之间电流连续，但总体来说是不利的[22]，会造成接触表面材料氧化、熔融、蒸发、喷溅等，加速摩擦副材料侵蚀和磨耗；会产生高频噪声，给机车沿线的通信信号和无线电信号造成很大干扰；会影响机车的受流质量，导致电气传动系统中的整流恶化。弓网电弧问题始终困扰着我国高速铁路的发展，因此，深入探究掌握电弧的运动特性以及侵蚀机理，对抑制弓网电弧的产生和减小电弧的不利影响，保障列车可靠运行具有重要的意义。
在电弧的运动特性研究方面，文献[23]基于磁流体动力学建立了三维电弧仿真模型，提出了一种与电弧等离子体自身电导率密切相关的确定电弧弧根位置的方法。文献[24]研究表明，在接触界面处随机产生的电弧放电并未局限于局部，而是沿滑动方向迁移，这种迁移行为会对磨损表面进行重复累积的热和溅射侵蚀，从而导致方向性磨损加剧。因其电弧发生时间短，形貌难以捕捉的特点，研究者们普遍采用高速摄像机采集弓网电弧动态形貌，结合数字图像处理技术对其形态的动态变化加以研究分析，这大大加深了人们从直观上对弓网电弧形态的认识。如文献[25]利用高速摄影技术在实验室模拟系统中对弓网电弧现象进行了研究，记录了弓网燃弧到熄弧的整体动态过程，发现旧弧根的消失和新弧根的生长导致半周期内有明显的弧转移现象。文献[26]利用数字图像处理技术研究发现，在实验过程中出现了三种不同的电弧形态，不同形态的电弧产生位置不同，如图3所示。纵拉弧在滑板下侧产生，圆斑弧在滑板中间产生，而横拉弧在滑板上侧产生。文献[27]重点研究了横风和输入电流对电弧动力学的影响，发现在风力作用下，电弧弧柱拉长，弧根沿电极表面移动，电弧的最高温度主要受电流的影响，受风速的影响相对较弱。当风速超过15 m/s时，电弧温度和电弧电压存在一个周期性振荡，周期在2.4～4.2 ms之间，风速在15～30 m/s之间，这种振荡可以用卡门涡街现象来解释。文献[28]采用动态网格技术模拟受电弓滑板与接触网导线之间的脱离过程，研究了降弓过程中电弧的动态特性，结果发现，在接触线下方存在两个由受电弓滑动过程中气流运动产生的反向旋涡，此外，气体流动会对弧柱产生热箍缩效应，对电弧的后续行为产生重要影响。在较高的降弓速度下，气流扰动对电弧的影响更为明显。
图3 三种不同的电弧形态[26]
Fig.3 Three different arc shape[26]
特别地，文献[29]考虑列车运行速度对弓网电弧的影响，对Cassie-Mayr串联电弧模型进行修正，提出了一种扩展的Habedank方程模型，通过仿真研究比较分析了不同时刻的电弧特性。文献[30]针对燃弧过程中的电弧特性，建立弓网电弧多物理场耦合分析模型，并模拟了电弧燃弧随时间的动态演化过程，发现随着列车运行速度的提高，电弧弧根偏移量增大，弧柱半径不断缩小，可能会发生断弧现象。
列车行驶过程中，弓网间动态接触力会对电弧放电特性产生影响，电弧燃弧率随速度增加而增加，导致受流质量下降；在高燃弧率下，滑板表面会形成严重的电弧侵蚀，影响列车的安全运行[31]。电弧侵蚀的形式一般与所加载电流的大小和材料本身相关，通常小电流时电弧侵蚀主要为气化蒸发侵蚀，随着电流增大，不仅伴随着材料的气化蒸发，接触表面还会出现液态金属的喷溅现象，进一步增大电流时，强烈的液态喷溅成为电弧侵蚀的主要形 式[32]。针对电弧的侵蚀机理研究，文献[33]对电弧作用下铜电极区金属液滴溅射和熔池形成的微观机理进行了研究，从温度分布和溅射的角度出发，分析了压力分布与热流对熔池形成和溅射的影响机理，详细解释了金属液滴溅射过程中电弧斑压力的空间分布。文献[34]建立电接触过程中传热传质的数学模型，从蒸发、液滴喷射、Marangoni效应等几个模型方面描述了电弧侵蚀的机理，用数学模型的方法对电弧侵蚀进行了系统研究。文献[35]考虑电弧的物理参数以及电磁、热和辐射等现象建立了弓网电弧二维磁流体动力学模型，从电弧温度分布的角度仿真探究了弓网电弧的侵蚀机理，提出提高滑板材料的热导率可以有效降低发生电弧时滑板表面的温度。
电弧放电对滑板与接触线的烧蚀程度不同。对接触线来说，静止电弧能在极短时间内引起铜接触线表面熔化，而运动电弧对接触线的烧蚀程度与滑动速度有关，随着速度的增加热侵蚀程度减轻，不同速度的运动电弧对接触线表面侵蚀程度不同[36]。相比于接触网导线，受电弓滑板受电弧侵蚀的影响较大，文献[37]研究发现列车时速增加到350 km/h时，滑板摩擦因数减小，磨损率增加，接触表面温度迅速升高，电弧产生十分频繁，滑板表面发生严重的电弧侵蚀。文献[38]对浸铜碳滑板的电弧侵蚀特性进行实验研究，分析了电弧侵蚀作用下滑板表面的温度分布、宏观和微观形貌以及元素分布，从碳相和铜相独特的微观结构和物理性质方面解释了电弧烧蚀坑的形成机理，对更好地了解浸铜碳滑板材料的性能，研制出具有更强耐电弧烧蚀的新材料具有指导意义。另外，也有文献研究了不同环境因素（气压、降雨、不同气氛等）对弓网电弧的影 响[39-41]，为特殊环境下减弱电弧对弓网电接触材料的烧蚀，提高受电弓滑板与接触网导线的使用寿命提供一定的理论依据。随着新型电接触材料的不断研发，系统抗电弧烧蚀能力不断提高，但是，复杂的运行环境必然要求其具有良好的抗弧性能，同时兼备良好的电流传导性能，这对电接触材料的要求面广而苛刻，而且许多要求还存在矛盾。为了制备综合性能优异的电接触材料，掌握电弧的物理特性以及对摩擦副的侵蚀机理至关重要。
当前，无论是建模机理与分类，还是数值计算方法方面，对电弧热等离子体的建模仿真研究已有较为全面的认识[42]。但是，由于弓网运行环境的复杂性使得不确定因素增加，同时，电弧热侵蚀是电场、磁场及热力场等多场耦合作用的复杂过程，影响因素具有随机性和交叉性，使得研究过程更加困难。因此，结合弓网系统特殊的环境条件，不仅要考虑电弧形成全过程的时间和空间分布，掌握弓网电弧起弧、熄弧全过程特性，建立弓网电弧全过程微观模型，可以更深入地体现电弧形成机理，获取参数变化的影响因素，从而指导实际工程应用，是弓网电弧防护的下一步研究方向。
随着列车运行速度的提高，弓网离线频繁发生，会产生电弧放电现象，电弧放电时向周围环境发出强烈的电磁干扰，弓网电弧产生的高频电磁辐射会对周围通信设备造成影响。因而，电气化铁路弓网系统产生的电磁干扰也是人们一直关注的焦点。
文献[43]根据机理分析和大量现场测试结果，提出了三种典型的弓网系统电磁辐射噪声类型。文献[44]针对离线电弧产生的电磁辐射干扰现象，研究了扰动的时间和频率特性，得到弓网辐射电磁噪声时域参数的经验分布，结果表明弓网电弧辐射噪声具有较宽的频带，对列车通信系统的正常运行具有一定的影响。考虑受电弓工作环境中电磁干扰的影响，文献[45]提出一种基于状态估计的受电弓鲁棒预测控制策略，在非线性受电弓-接触网模型中，验证了控制器在不同工况下的有效性和鲁棒性。所提的状态估计方法能精确获得受电弓状态，控制器能够在受电弓参数摄动的情况下有效降低接触力的波动，改善弓网系统受流质量。
弓网电磁干扰现象比较复杂且影响因素较多，影响电磁噪声的因素包括接触电流、接触压力和运行速度等工况参数，获得弓网电弧电磁噪声与运行参数之间的作用关系，对抑制电磁噪声的干扰具有重要意义。文献[46]利用自行研制的弓网电弧电磁噪声实验系统，分析了弓网离线状态下接触电流的频域特性，采用接触电流总谐波畸变率来表征弓网离线的传导电磁噪声特性，建立接触电流总谐波畸变率的数学模型，可用于进一步研究弓网滑动电接触的传导电磁噪声特性。而文献[47]通过实验测量了不同距离和电流条件下单电弧产生的电磁辐射噪声的时域特性，发现电磁噪声的时域波形对称且收敛。在此基础上，利用大量单弧放电实验波形，建立电磁辐射噪声时域波形的数学模型，可以预测电磁兼容网络的时域波形，缩短电磁兼容测试时间。文献[48]通过改变接触压力、接触电流和滑动速度研究了弓网电弧的电磁噪声分布特性及影响因素，分析了电磁噪声与实验参数的关系，为进一步研究弓网电弧电磁噪声的抑制方法提供了理论依据。
近些年，结合实验研究与仿真分析的方法，学者们通过检测受电弓附近的电磁辐射信号，对弓网电弧辐射电磁噪声特性进行时域、频域分析，得出的电弧辐射频率分布对抑制弓网电弧电磁干扰有着十分重要的意义。但是，由于弓网电弧的特殊性，弄清弓网离线电弧电磁干扰的影响机理仍有许多问题需要研究，关于弓网电弧产生高频电磁干扰方面的研究仍然不够深入，特别是电弧产生的高频电磁辐射还没有适用的电弧模型。在后期的研究中，应注重对高频电磁辐射进行仿真与建模研究，以揭示高频段区域下弓网电弧电磁干扰的影响机制。
弓网滑动电接触作为机电接触，从机械层面来讲，热效应主要表现为滑动摩擦热；从电气层面来讲，热效应包括接触电阻产生的焦耳热和弓网离线产生的电弧热。因此，在高速滑动和强电流的综合作用下，弓网接触表面的温升主要由三部分组成：滑动摩擦热、接触电阻热及弓网电弧热。弓网滑动表面热流分析流程如图4所示[49]。
图4 弓网滑动表面热流分析流程[49]
Fig.4 Flow chart of heat flux analysis of pantograph-catenary sliding surface[49]
弓网滑动接触导电作为一个动态受流过程，对滑动电接触表面温度变化进行数值化模拟研究，可以从能量耗散与转化的角度深入分析滑动电接触摩擦磨损以及改善电接触材料性能[50-52]。
研究人员采用理论计算和仿真分析的研究手段探究了接触电流、运行速度等不同参数对温度场的影响以及弓网电弧温度场的建模研究[49, 53-57]，使人们对接触表面热特性有了进一步的深入了解。比如，文献[55]通过分析接触电流、滑动速度和接触压力对接触界面温度的影响，将弓网接触界面温度变化进行了量化，可间接反映滑动接触界面的摩擦磨损程度。文献[56]提出一种弓网系统在双滑板电接触点下的稳态热模型，说明了受电弓滑板双点取流和单点取流的热流分布差别。近几年来，借助有限元软件的辅助使得对弓网电接触温度场的研究更加深入，对接触表面微观磨损的分析更加全面，这对如何进一步降低电接触材料受电弧侵蚀和热效应破坏更加有利。
文献[58]建立弓网系统瞬态温度场仿真模型，研究了接触表面瞬态温度分布特性，浸铜碳滑板接触区瞬态温度分布如图5所示。在初始运行阶段，滑板接触区温度最高，并且在接触区相对运动的前方温度梯度较大，后方出现“高温拖尾”现象；在运行中后期，滑板温度相对均匀，“高温拖尾”现象不明显，接触区温度反而稍低，相对运动的前方温度值更大。类似地，文献[59]结合传热学和有限元基本理论，对滑动电接触表面瞬态温度场进行热分析，建立温度场计算模型，研究了不同热源（机械摩擦热、接触电阻热和电弧热）对接触表面温度场的影响，为如何降低接触表面温度、选择合适的电接触材料以及减小损耗等提供了理论依据。文献[60]利用Comsol Multiphysics软件建立了考虑两个粗糙接触面的滑动电接触温度场仿真模型，从微观的角度研究了表面粗糙度和分形参数对接触温度的影响，结果表明，接触温度随平均表面粗糙度的增加呈先下降后上升的趋势，随着分形维数的增加或分形表面粗糙度的减小，接触温度不断降低。文献[61]则建立了弓网载流摩擦耦合温度场模型，对瞬态温度场和稳态温度场进行了仿真研究。当滑板与接触线相对滑动时，接触界面上会形成一个高温区；在接触电流和相对运动速度一定的条件下，弓网载流耦合温度随法向接触压力的增大先减小后增大；而最低耦合温度所对应的弓网间最佳法向接触压力会随电流的增大而增大，随相对速度的增大而减小。不同速度和电流条件下，借助非线性回归计算得到了最低耦合温度所对应的接触压力表达式，其结果对解决弓网载流摩擦热问题具有指导性意义。
图5 浸铜碳滑板接触区瞬态温度分布[58]
Fig.5 Transient temperature distribution of contact area of copper immersed carbon slide[58]
随着电流密度的增加，弓网接触区域温度升高，接触线受温度的影响越明显，特别是雨雾天气下，环境中水气含量较高，接触线表面会吸附空气中的水气，使载流摩擦副接触表面散热及磨损状况变得更加复杂[62]，研究温湿度对接触线的影响愈加重要。文献[63]利用有限元软件建立弓网滑动电接触仿真模型，研究了正常、小雨和大雨条件下摩擦副的电流密度分布，研究发现，接触线中的电流密度等值面呈马鞍形，而滑板中的电流密度等值面呈圆弧形，最后借助电流密度与温度之间的关系实验验证了模型的有效性。同样，电流的变化会影响电弧、温度等因素的变化，温度使接触表面软化，影响材料表面的力学性能，使接触表面形貌发生改变，其结果会造成严重的分层磨损，导致材料转移大大增加[64]。列车高速行驶时，温度场的变化会导致材料电学、热学、力学性能发生变化。文献[65]提出了一种数值计算方法来研究电触点的电-热-机械磨损耦合行为，用电流守恒模型来计算电流密度和电势分布，用瞬态传热模型计算焦耳热引起的接触区温升，用具有机械接触边界条件的弹性材料本构模型计算接触应力和次表面应力，最后在接触应力的基础上，采用能量磨损模型描述了磨损轮廓的演变和接触形状的变化。这些模型中的材料特性均与温度有关，未来的研究中可考虑将这种数值方法应用于弓网系统的有限元建模中，来分析摩擦副表面温度变化和载流摩擦磨损机理，研究温度在接触线和受电弓滑板内部的传导，对指导弓网电接触材料的合理设计和应用具有重要意义。
有学者提出采用滚动受电弓弓头来代替传统受电弓滑板，通过搭建的弓网系统“热-电”耦合仿真模型，对滚动弓头温升特性进行仿真研究，结合试验验证，充分表明滚动弓头的载流温升性能明显优于传统弓头，并且其温升优势随相对运行速度的提升而增大[66]。从受电弓弓头结构出发，提出新型滚动弓头，从而改善传统受电弓弓头的使用性能，为弓网电接触系统研究提供新的思路，不过，滚动弓头的应用前景仍待进一步探索。
弓网滑动磨损过程中，与一般机械磨损不同的是电接触材料受电流的影响较大，接触表面除摩擦热外，电流作用下会产生大量的焦耳热和电弧热。一方面，一定的升温有利于表面氧化形成氧化膜，可以防止受电弓滑板与接触网导线的直接接触，起到润滑的作用；另一方面，氧化物的存在会导致接触电阻变大以及进一步促进表面温度升高，导致磨损加剧。因此，对弓网滑动电接触来说，摩擦与电流的相互作用取决于界面特征与表面膜性能的综合影响效果，而热效应及接触表面膜层的形成是重要的考虑因素。
纯碳滑板和浸金属碳滑板因其自润滑性能好、导电性强而被广泛使用。列车高速运行时，在接触表面上会形成一层碳（石墨）膜，这层碳膜作为润滑膜起到良好的减摩耐磨作用。弓网滑动电接触过程中，润滑膜层在不断产生的同时又不断地被磨损与去除，其润滑效果取决于产生和去除的动态过程是否平衡。但是，电磨损过程中，润滑膜的厚度、组织结构、物理化学性能会被电流、机械及温湿度等各种因素影响。如果起润滑作用的表面膜的润滑状态欠佳，会使滑板与接触线的磨损量变大，接触电流也会变得不稳定，加大铁路的运行维护成本，还会影响列车安全稳定运行；如果这种状态进一步恶化，会使接触温度升高，或产生电弧进一步恶化接触润滑状况，使电气磨损和机械磨损增加，严重缩短滑板与接触导线的使用寿命[67-68]。
电流对摩擦表面的作用比较复杂，所引起的热效应更是会影响表面膜的结构进而影响摩擦学性能。文献[69]研究表明，电流产生的热效应加剧固体润滑膜的破损，影响其连续性和完整性。随着电流密度增大，热效应越明显，润滑膜破损越严重，摩擦因数越大，当润滑膜破损与生成速率趋于一致时，摩擦因数维持稳态。文献[70]研究发现，润滑膜的形成和破坏是导致复杂载流摩擦行为的原因，温度是影响润滑膜形成和失效的重要因素。随着电流的增加，石墨转移量增加，但电弧烧蚀加剧，石墨润滑膜逐渐破裂，摩擦因数增加，磨损变得严重。随着电流密度升高，产生的焦耳热、电弧热必然会使接触表面整体温度增加，加速接触表面的化学氧化反应，在接触表面快速形成更多具有润滑作用的氧化膜，导致摩擦力减小，对摩擦磨损起到一定的减摩作用[71]。
电接触的产生、维持和消除过程本身就是一个纷繁的物理、化学过程，尤其是滑动电接触，两个导体依靠滑动接触而维持电流的传导，但是载流摩擦副之间依据不同的电气条件发生不同形式的摩擦磨损，使得表面润滑问题变得更加复杂多变。因此，为了降低磨损，常常需要通过改善润滑特性来提高电接触材料的载流摩擦性能，基于多元多尺度理念，在不影响其导电性的前提下添加不同种类或不同尺度的增强相，从而实现协同润滑效应将是未来的热点研究方向。例如石墨烯优异的力学、摩擦学和电学性能，在滑动电接触界面上作为固体润滑剂具有巨大的潜力[72]。
目前，关于磁场对弓网载流摩擦磨损性能的影响以及作用机理的研究相对较少。对于弓网滑动电接触这种载流摩擦副而言，列车运行过程中，磁场对弓网电接触性能的作用不容忽视。电流会在弓网系统周围形成磁场，在电流和磁场的作用下产生电磁力，电磁力的存在一定程度上直接影响接触压力从而改变电接触性能。文献[73]基于毕奥-萨伐尔定律建立了弓网系统电磁力计算模型，对接触网导线周围的感应磁场作用以及受电弓上感应磁场力的变化规律及其影响因素进行了研究，分析了弓网电磁作用力对弓网系统性能的影响，结果表明，牵引电流对电磁力的影响比较明显，发生故障时弓网系统电磁力最大值可达正常接触压力的30 %～50 %，严重影响弓网系统的动态性能。文献[74]测量了动车组运行时的低频磁场分布，得到了低频磁场的分布规律，提出了基于磁场的弓网电接触损耗判据。文献[75]利用自制的往复滑动载流摩擦试验台，通过添加永磁体模拟磁环境研究了不同磁场对接触副摩擦因数、磨损量和表面形貌的影响。结果表明，随着磁感应强度的增加，摩擦因数先缓慢降低后迅速增加，磨损量不断减少，磁场条件下接触线表面的碳转移层更明显，而滑板表面铜转移量显著减少，碳转移的增加改善了摩擦副之间的润滑，铜转移的减少减轻了摩擦副之间的粘附效应。文献[76]设计了一种内置和外附磁性材料的弓网结构，利用弓网自身的磁场可以减小接触压力波动，改善了列车受流质量。文献[77]研究了磁场对弓网电接触系统服役性能的影响，提出了引入纵向磁场的弓网磨耗主动调控优化方法。文献[78]研究表明，通过滑板中的电流会受到磁场的影响使其分布不均匀，且向滑板后缘聚集，形成电流的速度趋肤效应，建立了考虑速度趋肤效应的弓网电接触多场耦合模型，发现通过调控速度趋肤效应可以改善载流性能并降低滑板表面的局部温升。
电磁力和周围气压的改变会使电弧形状和位置发生变化，对受电弓滑板和接触网导线造成不同程度的烧蚀。文献[79]通过引入外加磁场研究了不同磁场条件下弓网电弧的运动特性及侵蚀机理，结果表明磁场越强，电弧的运动速度越快，对材料的烧蚀程度减轻，这是因为磁场产生的洛伦兹力为电弧提供了加速度。在0.1 T磁场大小下接触线表面的烧蚀痕迹长度为16 mm，与电弧运动距离相同；而在0.2 T磁场大小下接触线表面的烧蚀痕迹长度为26 mm，不同磁场大小下接触线烧蚀形貌如图6所示。从烧蚀的严重性来看，小磁场条件下烧蚀距离短，热量更为聚集，熔池深度更大；大磁场条件下，电弧烧蚀痕迹变长，运动速度的增加导致热量散失更快，从而熔池半径减小，熔池深度也变浅，磁驱动下的弓网电弧能够有效减小对弓网系统的侵蚀。
图6 不同磁场大小下接触线烧蚀形貌[79]
Fig.6 Contact wire ablation morphology under different magnetic field sizes[79]
综上，通过引入外加磁场的方式可有效改善载流摩擦磨损性能，将磁场作为一种延长受电弓滑板使用寿命的主动控制方法是可行的，但滑动电接触过程中磁场与电场的耦合效应及相互转化关系尚无研究，弓网接触状态受磁场的影响机理尚不明确，未来如何利用磁场在弓网运行过程中发挥有效作用，是值得研究的新问题。
受电弓滑板与接触网导线作为一对机械与电气耦合的特殊摩擦副，接触压力与弓网滑动电接触性能有着密切关系。文献[80]将载流磨损量计算公式定义为
（1）
式中，WT为总磨损量；WE为纯电气磨损量；WM为纯机械磨损量；WM&E为电气和机械共同作用导致的磨损量。进一步分析发现，当法向压力较大时，摩擦副接触状态较好，机械磨损明显，纯机械磨损量WM占主导；当法向压力较小时，摩擦副接触状态变差，纯电气磨损量WE较大，导致载流条件下滑板磨损量随着法向压力的增加而出现先减小后增大的变化特征。文献[81]也得到了类似的实验规律，发现碳滑板的磨损率随着接触压力的增加呈“U”形分布，综合考虑碳滑板的磨损率和载流稳定性，得出90 N为该情况下最佳接触压力。
列车实际运行过程中，当运行速度和牵引电流变化后，接触压力也应随之变化并保持最优，才能最大限度地减少摩擦磨损并使载流性能达到最佳，使弓网系统处于最佳的滑动接触状态。文献[82]在给定电流及速度的情况下研究了接触压力载荷与电流效率、载流相对稳定系数和磨损率之间的数值关系，采用优化算法对压力载荷进行寻优，得到Pareto最优前沿解，根据多目标决策理论，将多目标问题转换为单目标问题，从而确定相应的最优压力载荷。文献[83]在分析波动载荷对接触电阻影响的基础上，采用极限学习机对弓网接触电阻与波动载荷的关系进行建模研究。由于压力波动幅度增大，致使摩擦副接触不稳定，且较大的冲击和强烈的剪切力严重破坏了表面润滑膜，导致接触面变得粗糙不平，接触电阻增大。文献[84-85]从摩擦学性能和载流性能两方面来综合考虑确定最优载荷，提出存在一个使磨损率相对最小、载流性能相对最好的最优接触载荷，该最优载荷不是定值，而是速度与电流关系的函数。分别建立了磨损率、电流相对稳定系数和载流效率的回归预测模型，利用数值优化算法对其进行参数优化求解，得到了电流稳定性相对最好、磨损率相对最小的最优压力载荷，为电力机车实际运行中调整压力载荷提供理论基础。
尽管目前对弓网最优压力载荷的研究取得了一些成果，为电力机车弓网系统压力载荷的主动控制提供一定指导，但是理想的弓网关系应该是受电弓对接触网具有良好的跟随性，即随网性能。随网性能是受电弓作用在接触线上的压力与接触网的弹性波动压力变化趋势一致的行为。优良的随网性能不仅会大大减少弓网离线电弧的产生，还会显著降低弓网的磨损，提高弓网运行寿命。然而如何做到受电弓的随网压力与接触网的波动压力变化趋势一致或者接近，从而达到弓网滑动电接触系统的力-电匹配是实现随网性能的关键，这将是后续值得重点研究的问题。
弓网载流摩擦力是一个与接触压力、滑动速度和电流都相关的变量。在大量实验研究的基础上，研究人员针对弓网摩擦力的动态特性，包括摩擦力随运行速度、压力载荷、电流、摩擦副材料等参数的变化情况进行了研究，充分考虑弓网波动载荷以及载流等特殊性，结合已有的静态摩擦力模型和动态摩擦力模型，建立了弓网载流摩擦力模型。如文献[71]采用遗传算法优化的支持向量机建立了与接触压力、滑动速度和电流密度相关的摩擦力回归模型，预测结果有了明显的提升，具有良好的泛化能力，为弓网系统摩擦力的进一步研究提供一定参考。文献[86]在分析了摩擦力的特性规律基础上借助Matlab建立了与接触压力、滑动速度和电流相关的摩擦力数学模型。然而以上摩擦力模型没有考虑接触力的波动情况，与实际运行工况存在差异。鉴于此，文献[87-88]把接触电流和接触力及其波动幅值与波动频率等因素引入模型当中，建立了新的多状态变量摩擦力模型，使之能充分描述宏观滑动过程中压力波动、电流和速度变化从而反映摩擦力变化的特性，通过与其他摩擦力模型及与实验数据的对比，验证了模型的有效性，为弓网滑动电接触摩擦动力学方面的研究奠定了基础。
综上所述，要想使建立的摩擦力模型能够比较全面地描述载流摩擦现象，其结构一定相对复杂，属于强非线性模型；而弓网摩擦力的大小取决于多方面的因素，不仅包括摩擦接触的表面材料特性、波动的正压力，还包括相对运行位移、加速度、环境温湿度等，已建立的模型中未能全面考虑实际运行过程中环境温湿度等干扰因素，今后应针对这些问题进一步进行相关的研究，建立更加精确的模型。
为有效提高弓网滑动电接触性能，保障列车安全稳定运行，采用接触电阻、燃弧率及接触温度对弓网电接触性能进行评价，以期为多场耦合效应下进一步减少或避免弓网接触故障的发生提供参考。
弓网滑动过程中，接触电阻作为评价弓网接触是否良好的一个直接依据，其阻值和稳定性与接触压力、接触形式以及表面膜状况等因素有关。弓网可靠接触阶段，接触电阻值会在平均值上下做幅度不大的随机波动，弓网接触临近失效时，接触电阻值会出现大幅度的增大[83]。文献[89]按照接触电阻的变化规律，将接触状态分为稳定、不稳定和趋势变化三种状态，分别对不同阶段的接触电阻采用不同的预测模型，对接触失效做出合理预测，为评估接触可靠性提供了新的方法。文献[83]中分析了波动载荷、接触电流和滑动速度共同作用时接触电阻的变化规律，研究了弓网接触的失效概率。在综合考虑接触电阻和电流稳定系数后，提出了弓网滑动电接触失效判据，当接触电阻增大超过临界值时，弓网电接触失效。从接触失效出发研究弓网滑动电接触可靠性，建立失效概率模型来预测一定工况条件下的失效概率，不仅能够保证弓网系统的安全稳定运行，并且还能预测剩余使用寿命，从而实现电接触材料剩余价值的最大化利用。任何部件的有效期和使用寿命都可以用如图7所示的失效概率曲线来描述[90]。可以看出，起始阶段和磨损后期摩擦副的失效率最高，如果运行过程中工况条件变的比预想苛刻，那么摩擦副的使用寿命必然会大幅缩减。弓网滑动磨损过程可分为两个阶段：跑合期和相对稳定期[91]。跑合期磨耗较大，一旦进入相对稳定期，磨耗率、接触电阻就会保持在一个相对稳定的值附近；随着运行时间的增加，滑板磨耗开始增加直至磨耗到限。
图7 失效概率曲线[90]
Fig.7 Failure probability curve[90]
列车高速运行时，受电弓滑板与接触网导线之间相互激励产生振动波幅较大，不可避免地出现弓网燃弧现象。目前，通用的燃弧率计算公式[92]为
（2）
式中，NQ为燃弧率；
为持续大于5 ms的燃弧持续时间；
为测量电流超过标称电流30 %的时间。我国铁道行业标准TB/T 3271-2011《轨道交通受流系统受电弓与接触网相互作用准则》[92]对弓网燃弧率的要求为：速度等级小于等于250 km/h的线路，最大线路速度时燃弧率不大于0.1 %；速度等级大于250 km/h的线路，燃弧率不大于0.2 %。TB 10009-2016《铁路电力牵引供电设计规范》[93]规定设计速度为120～250 km/h的线路，最高运行速度下的燃弧率不大于0.1 %，速度等级为300～350 km/h的线路，燃弧率不大于0.2 %；TG/GD 124-2015《高速铁路接触网运行维修规则》[94]规定运行速度大于或等于200 km/h和小于200 km/h仅运行动车组的线路，燃弧率应小于5 %，可知我国铁道行业标准对弓网燃弧率的要求不尽相同，且设计规范、技术标准相差较大[95]。因此，在多种评价标准与规范并行的背景下，应结合实际运行工况，将弓网燃弧率控制在合理范围内，以提高对弓网运行故障的评估，指导维修决策，保障列车高速安全运行。
由于接触电阻的存在，使弓网接触区域更多的电能转化为热能，而滑动摩擦作为典型的耗能过程，是电接触表面产生附加热量的重要来源。因此，接触温度不仅对弓网摩擦磨损产生直接影响，也可以反映弓网接触性能的好坏。文献[96]研究发现，高电流工况下，滑板磨损量随温度呈先减小后增加的“U”形趋势变化，在240 ℃附近存在最小值，建立了考虑温度作用的浸金属碳滑板磨损量预测模型，使受电弓滑板磨损量预测更加精确，对提高弓网系统运行稳定性具有指导意义。但是，将温度作为评价指标来判断弓网接触性能的好坏并未上升到标准的地位[97]，尚未有明确的温度阈值来判定弓网接触的可靠性，相关的研究还不太成熟。此外，实际运行过程中是在机车顶部安装或架设红外热像仪等仪器对弓网系统热效应进行监测、评估，多用于对滑板和接触线温度范围进行热成像采集分析，反映滑板过热、区间燃弧等情况，从而评估弓网接触状态是否良好，然而整体数据利用率不高，如何利用现有测试数据分析弓网运行状态，将历史数据与表征弓网电接触性能的参数相结合，建立电接触性能辨识模型，进而对弓网滑动电接触性能做出合理评估，真正实现弓网系统的动态监测、故障诊断及提前报警，将是后续研究的重点。
弓网电接触的研究是推进高速电气化铁路建设的必然结果，虽然人们对弓网载流摩擦磨损行为研究已取得了实质性进展，对今后电接触材料的选择、设计及使用维护具有指导性意义，但对一些关键问题的相关研究仍需不断深入和细化。由此，本文针对弓网系统电磁热力耦合效应问题，对近年来相关研究现状进行概述与探讨，主要结论为：
1）针对多因素影响下的接触电阻参数观测与数学化模型研究需深入探究。列车的运行环境越来越复杂，特别是高寒、低气压、大温差等极端气候条件对弓网接触表面的影响较大，对特殊环境以及极端气候条件下弓网滑动接触的电气特性进行研究，借助计算机技术来模拟弓网电接触整个过程以获得对过程特性的了解至关重要，从而建立多因素影响的更加精确的接触电阻数学模型是未来仍需进一步研究的重点工作。
2）关于弓网电弧的研究主要集中在侵蚀机理方面，表面温升特性的建模分析也是在假定输入的条件下进行计算，这与实际受电弓滑板与接触网导线载流摩擦产生温升存在差距，并且电弧放电会加剧某些环境应力的作用，破坏接触表面状态，至今还没有一个完善的电弧侵蚀模型来定量计算材料的被侵蚀程度。未来应考虑微观尺度效应，开展不同领域间交叉模型的研究，建立多场耦合电弧侵蚀数值模型，利用数值优化方法对弓网电弧进行多尺度、参数化、定量化研究。另外，离线电弧产生的高频电磁辐射仿真与建模也是弓网电弧研究的一个重要方向。
3）磁场对弓网滑动电接触性能的影响不容忽视，电磁力会对受电弓滑板产生作用，导致接触状态发生变化。此外，当发生离线电弧时，磁场会使电弧物理特性发生改变，磁驱动下的弓网电弧能够减小对材料的烧蚀。未来可通过外加磁场来控制燃弧时的电弧特性，包括受电弓的主动控制等，从而延长弓网系统的使用寿命。
4）应加强对多场耦合作用下弓网滑动电接触寿命预测与失效的研究。弓网电接触以往主要以单因素对载流摩擦磨损行为的实验研究为主，其理论研究主要以现象解释为主，缺乏多因素耦合作用的影响研究，而受限于测试方法，尚不能完整、准确地反映弓网间的相互作用，实验也很难获得滑板与接触线内部能量的分布和演化。因此，动态行为监测与多场耦合分析是深入开展弓网载流磨损特性研究的关键，采用试验与数值分析相结合的方法深入探究多因素、多环境耦合作用下载流磨损机理以及失效机制，建立弓网电接触寿命预测与失效数学模型，可以对电接触行为进行合理预测、评估。
随着新时代高铁的发展，弓网电接触研究已经进入到了一个新的阶段，以人工智能、大数据、云计算等为代表的新技术正推动着各学科领域的融合发展，为弓网滑动电接触多场耦合效应的研究不断拓宽创新空间，并将更好地为下一代高铁弓网系统的建设与发展保驾护航。
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Abstract The pantograph slide plate and catenary wire providing traction power for electric locomotives are typical sliding electric contact friction pairs, which have multi-field coupling effects of electric, magnetic, thermal, and force in work. The complex multi-field coupling effect will affect the current-carrying quality and friction and wear characteristics of the pantograph-catenary system. The research on the coupling effect of multiple physical fields in pantograph-catenary contact of the electrified railway is of great significance to reduce the operation and maintenance cost of the pantograph-catenary system and improve the service life of pantograph slide plate and catenary wire.
This paper uses the classification and induction method to summarize the research progress of the pantograph-catenary system under the multi-field coupling effect in recent years. The research contents include four aspects: electric, magnetic, thermal, and force. The influence laws of contact resistance, arc, contact temperature, electromagnetic force, and pressure load on current-carrying friction and wear performance of pantograph-catenary system were summarized. Suggestions for further research and improvement were put forward. On this basis, the evaluation of electrical contact performance according to the pantograph-catenary contact resistance, arcing rate, and contact temperature was discussed. The following conclusions can be drawn from the analysis: (1) The observation of contact resistance parameters and mathematical model research must be deeply explored, especially the influence of extreme climatic conditions such as cold, low air pressure, and significant temperature differences on the contact surface. (2) The research on arc erosion needs to be further improved and strengthened. The multi-field coupled arc erosion numerical model is established, and the multiscale, parametric, and quantitative research on the pantograph-catenary arc is carried out using numerical optimization. (3) Attention should be paid to the influence of magnetic field on the performance of pantograph-catenary sliding electrical contact, and the discussion on the regulation of external magnetic field on the performance of pantograph-catenary electrical contact should be carried out. (4) The research on life prediction and failure of pantograph-catenary sliding electrical contact under multi-field coupling should be strengthened, and the current-carrying wear mechanism and failure should be deeply explored. The mathematical model of life prediction and failure of pantograph-catenary electrical contact must reasonably predict and evaluate the electrical contact behavior. The research results can provide a practical reference for future pantograph-catenary sliding electrical contact development.
Substantial progress has been made in the research of pantograph-catenary sliding electrical contact. However, some problems still need to be deepened and improved continuously. In the future, new technologies represented by artificial intelligence, big data, and cloud computing will promote the integration and development of various disciplines and continuously broaden the innovation space to study the multi-field coupling effect of pantograph-catenary sliding electrical contact.
keywords：Sliding electrical contact between pantograph and catenary, multi-field coupling effect, contact resistance, pantograph-catenary arc, electromagnetic force, temperature field modeling
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220541
中图分类号：U225; U264.34
国家自然科学基金资助项目（52077158）。
收稿日期 2022-04-07
改稿日期 2022-06-09
陈忠华 男，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为电机与电器、电接触理论及其应用。E-mail: zhchen0915@126.com
郭凤仪 男，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为电器基础理论及其应用。E-mail: fyguo64@126.com（通信作者）
（编辑 崔文静）