图1 变压器油中悬浮气泡群扩散成桥示意图
Fig.1 Diagram of diffusion of suspended bubbles in transformer oil into a bridge
摘要 变压器油道中的悬浮气泡受电磁场、温度场和流场的综合作用，呈现出极其复杂的形态演变、运动规律和放电过程，严重威胁变压器油的绝缘性能，因此研究变压器油中气泡放电机制具有重要意义。目前，国内外学者已在该领域取得了大量的研究成果，该文重点回顾了相关研究人员近二十年对含气泡变压器油局部放电特性的探索，以研究手段为主线，分别从理论分析、仿真模拟及试验测试三个角度对现有成果进行了系统地梳理和论述，研究内容涵盖气泡放电机理与模型、动力学行为及放电试验特性等，但总体来看，含气泡变压器油绝缘失效机制的研究仍面临诸多科学问题与挑战。在此基础上，该文结合分子模拟、多物理场耦合及数字孪生等理论和技术展望了含气泡变压器油绝缘性能的潜在研究方向。
关键词：变压器油 悬浮气泡 放电特性 动力学行为 绝缘失效
当前我国能源结构不甚合理、资源环境约束趋紧、能源安全风险突出等深层次矛盾正日益凸显，构建清洁、低碳、安全、高效的电力能源体系是解决上述矛盾、实现“双碳”目标的重要战略规划[1-2]，这对输变电设备运行状态的深度感知及智能辅助决策都提出了更高的要求。作为输变电系统中的核心设备，大型电力变压器一般采用油浸式结构，当油温升高时，油浸绝缘纸纤维断链分解[3]，环境潮湿导致油箱内部绝缘受潮[4]，以及变压器油劣化分解[5]等情况均会在油道中析出气体，生成悬浮气泡。这些气泡在电磁场、温度场和流场等多物理场的综合作用下，会呈现出极其复杂的形态演变和运动规律，由此导致的气泡局部放电（Partial Discharge, PD）和后续的油道击穿一直是威胁变压器绝缘性能的主要因素之一[6]。
针对变压器油中气泡局部放电特性的探索，国内外学者已经取得了大量的研究成果。已有研究表明，变压器油中气液两相流的电流体动力学（Electro-Hydro-Dynamics, EHD）行为和电介质放电机理密切相关[7-8]，且要实现气泡和变压器油放电现象及规律的精准描述与定量表达需对放电过程中的关键特征物理量进行精确捕捉。但受目前科学技术手段及应用数学方法的限制，变压器油绝缘失效的详细微观机制尚不清晰，进而无法准确表征含气泡变压器油的放电演变特性[9]，本文后续将对相关内容进行详细的梳理和讨论。
文中首先对国内外学者提出的油中气泡放电理论模型进行了梳理，并对其涉及的数学和等离子体模型进行了总结概括；其次，基于数值仿真角度概述了气泡动力学行为及放电特性的分析方法与应用情况；然后论述了国内外关于气泡运动特性及其放电规律的试验研究；最后根据现有研究的不足，对含气泡变压器油绝缘性能的潜在研究方向作出了展望。
气泡-变压器油两相流体系的放电物理过程较复杂，影响因素众多，不同运行断面呈现出不同的放电特性，导致气体的存在对变压器油绝缘失效的理论尚未清晰，故其一直是制约工程液体电介质发展的首要问题。为此，国内外众多学者都长期致力于油中气泡放电机制的研究，力争从多维、多时空角度推动气泡放电理论的发展。
1.1.1 气泡局部放电引发变压器油中放电机制
在大型油浸式变压器中，变压器油因冷却散热而处于流动状态。虽然气泡在油箱内产生的途径有很多种，但很难在大范围的油道内发生聚集，只能在某些窄油道、拐角结构处存在气泡积聚的现象。变压器油中悬浮气泡群扩散成桥的宏观物理模型如图1所示，棒-板电极结构表征油道局部区域不均匀的电场特性。在此模式下，气泡局部放电引起泄漏电流增大、发热增多，促使水分汽化，同时也可能造成变压器油分解，气泡数量增加，使得在油道中形成一个局部区域的悬浮气泡群[10]。但同时也因为局部放电是一个强烈的电磁变化过程，该过程伴随热量的传递及库仑力的作用，会对气泡产生扰动，改变流场分布，进而对放电产生影响。
图1 变压器油中悬浮气泡群扩散成桥示意图
Fig.1 Diagram of diffusion of suspended bubbles in transformer oil into a bridge
气泡局部放电引发变压器油中放电的具体物理过程为：当气泡内部电场强度高于其耐受电场强度且具备有效自由电子时，便发生局部放电，放电产生的正负电荷积聚在气泡两端的表面上，气-液界面的不稳定性导致了表面微拉伸，库仑力也导致气泡拉长和严重变形，这使得气泡尖端的电场强度很可能超过在液体中引发流注所需的电场强度，造成变压器油中开始放电[11]。然而，流动的绝缘油会对气泡产生扰动，同时也会带走一部分气泡放电产生的空间电荷，使其进入油中而消散，甚至气泡存在破碎的可能性，进而阻碍放电在油中的发展。因此从气泡开始放电到变压器油中流注发展需要考虑上述两种情形的竞争关系，即工程实际中气泡局部放电较为常见，而直接快速传播导致变压器油击穿比较罕见。
西安交通大学张乔根教授基于液体的汽化成核理论，建立了冲击电压下变压器油中阴极起始气泡放电的理论模型。该理论认为气泡放电分为四个阶段，即液体加热到过热状态、过热液体内气泡成核、气泡核心生长到临界放电尺寸、气泡放电后放电通道延伸过程[12]。俄罗斯学者S. M. Korobeynikov等对变压器油中的氦气泡局部放电机制进行了研究，认为大气泡中的局部放电是以单个流注通道的形式发展的，同时给出了气泡内部流注的仿真求解方法[13]。
此外，许多学者在研究气液两相流体系时，为了模型的简化，往往将气泡看作是理想绝缘体，而忽略自由电荷的存在，因此受力分析时并不考虑库仑力的影响。但是纯净液体电介质在自然界中并不存在，或由于场致电子发射导致气泡表面吸附电荷、或由于局部放电产生大量带电粒子、或由于油流自身摩擦带电，都将会使气泡和变压器油变为漏电介质，因此，采用泄漏电介质模型将会更加贴近工程实际。J. R. Melcher和G. I. Taylor提出了一种泄漏电介质模型，认为在EHD中，泄漏电荷通过液体电介质是由于电介质存在一定的欧姆电导[14]。D. A. Saville随后整理总结了Taylor-Melcher漏电介质模型，并进行了有效性实验测试，发现漏电介质模型比理想绝缘体模型要准确得多[15]。西班牙学者J. M. López-Herrera等提出了一种用流体体积法模拟气液两相流的电荷守恒方法，着重研究了放电过程中泄漏电荷对EHD的影响，并推导出表面电荷密度的守恒方程[16]。该学者指出，无论是交流电场还是直流电场，油中带电杂质（气泡、微水、固体微粒和有机纤维等）在多相流状态下都会发生不同程度的电荷转移，此过程对变压器油的放电特性有着至关重要的影响，值得后续学者关注和探究。
1.1.2 气泡诱导变压器油中已发生流注发展的放电机制
假定变压器油中已发生流注放电，气泡诱导其发展的影响机理依据气泡的初始存在条件可分为两种情况。
（1）变压器油中由于放电造成绝缘油分解或水分受热析出会形成低密度气相流注通道，此时，油中将存在气液两相流的混合放电通道。当油中由于其他原因引发的流注到达气泡时，电荷将穿过气泡并在气泡的另一端完成电荷的再聚集和再迁移，使得流注继续向油中发展，气泡的存在降低了绝缘油的绝缘性能，促使流注放电更易发展。
曼彻斯特大学刘强教授针对交流电压工况，提出了温度通过影响EHD，进而影响流注发展的空间电荷机制，认为同一周期中可能出现多个流注，前面的流注会为后续流注留下电荷、气体通道等“副产品”，因此会影响后续流注的产生和发展[17]。虽然并未提及气泡的存在，但其所阐述的空间电荷影响电流体性质的理论，适用于气泡诱导变压器油中流注放电机理的定性描述。同时该课题组还研究了电场均匀性对流注发展的影响，认为电场越不均匀，流注分支越多；电场越均匀，流注沿轴向发展的趋势越明显[18]，对照此结论，可以类比研究气泡对变压器油中流注形态的影响。
（2）油中预先存在的气泡也会对液相流注放电产生影响。一种可能的物理场景是极不均匀电场会使气泡向低电场强度区域运动[11]，然而由于油循环、热对流及振动等的影响，可能会使得气泡重新运动到强电场区域，此时若油中发生流注放电，气泡会影响流注的形态和传播速度。
上述两种情形均存在气液两相相互作用的过程。当气泡因放电产生时，气泡能通过碰撞电离增加电荷的产生速度，且气体中载流子的迁移率较大，可加快流注的形成和发展[19]。相反，当气泡预先位于流注发展路径附近时，会显著改变电场分布，诱发新的分支向气泡发展，破坏主流注形态，影响主流注的发展。因此，变压器内部强电场所引发的流注放电明显受气泡初始存在条件的影响，需着重关注。
1.1.3 油纸绝缘气泡沿面放电产生机制
目前针对变压器油中杂质相的动力学行为特性及其对绝缘油电气性能影响的研究多以单一类型进行分析，且变压器油多为静止状态[20]。然而，实际运行的变压器内部严重缺陷多存在于绕组的油纸绝缘结构中，当绝缘缺陷向内部故障演化时，会涉及金属颗粒、非金属颗粒（纤维颗粒、碳颗粒及改性添加剂）、气泡及微水的气-液-固多相流沿面放电微观反应界面，即传统意义上的“气泡小桥”放电理论[10]。由于气泡、绝缘油、非金属颗粒的介电常数依次增大，故非金属颗粒与气泡在油中因极化所受的介电泳力作用效果不同，前者向高电场强度区域运动，后者向低电场强度区域运动，这将对于“杂质小桥”的延伸起到促进作用，也是后续需要关注的热点问题。
综上所述，众多学者对含气泡变压器油的放电机理开展了大量研究，针对气相与液相相互作用机制的差异，采用不同的物理模型构建了宏观放电现象与微观放电机理之间的联系，同时综合考虑了气泡混合其他杂质相对油纸绝缘放电特性的重要影响，丰富了工程液体电介质的气泡击穿理论，对后续研究有良好的启示作用。但总体来说，气泡放电理论进展缓慢，普适性较差，需要基于微观机制构建精确、可量化的气体放电模型。
目前，已有的数学模型包括流体动力学模型、蒙特卡洛动力学模型、Boltzmann方程求解的动力学模型和粒子动力学模型，以及气体放电混合模型，如粒子模型与蒙特卡洛模型混合的PIC-MCC（particle-in-cell Monte Carlo collision）模型和流体动力学模型与Boltzmann方程混合的新型流体模型等。其中，基于流体动力学模型研究气液两相流体系的流注放电过程是最为普遍的方法[21-23]，原因是该数学方程可以描述各类粒子产生、转化的物理过程，能够表征各类粒子之间动量、能量的转化关系，具有明确的物理含义，具体数学表达式为
（1）
（2）
（3）
式中，ρp、ρn和ρe分别为放电产生的正、负离子及电子数密度；μp、μn和μe分别为正、负离子和电子的迁移率；Sph为光致电离项；E为电场强度；A(|E|)为气泡中电荷密度产生速率源项；O(|E|)为油中电荷密度产生速率源项；Rpe与Rpn分别为正离子-电子复合率与正负离子复合率；ta为电子吸附时间；e为电子电荷量。
气泡内部放电过程中的电荷生成由碰撞电离方程控制，基于汤逊的碰撞电离理论[24]，外电场作用下气相流注通道内电荷产生速率为
（4）
式中，αT为碰撞电离系数。
变压器油中放电产生的正负离子和自由电子主要依赖场致电离和碰撞电离。基于齐纳模型的场致电离理论[25]，外电场作用下油中电荷产生速率为
（5）
式中，n0为变压器油中可被电离的分子密度数；d为分子间的间距；h为普朗克系数；m*为有效电子质量；Δ为变压器油分子电离所需电离能；γ为电场相关电位系数。
通过联立求解气液两相流体系的流注放电流体动力学模型、泊松方程、电流连续性方程及热扩散方程，如式（6）～式（8）所示，可计算放电过程中气相与液相流注通道的形成与发展，以及变压器油的温升。
（6）
（7）
（8）
式中，ε0为真空介电常数；εr为相对介电常数；J为电流密度；T为温度；v为变压器油的流动速度；ρ1为变压器油密度；c为变压器油的比热容；kT为变压器油的导热系数。
理论计算气液两相流放电过程的前提是确定气相与液相的放电参数，如电离碰撞截面、附着截面、激发碰撞截面、动量转化截面及光电离截面等，这将会涉及各种微观粒子间的相互作用，与所研究气体与液体的成分有很大关系，且十分复杂[26-27]。基于目前的实验装置和测量技术水平，国内外学者研究不同气体与液体在不同条件下的放电机理时所考虑的等离子体化学反应形式见表1。在反应式中，原子用A、B、C表示，分子用M表示，激发基团用上标*表示，正负离子用上标+/-表示，e为电子，hv表示光电子。
表1 放电等离子体化学反应形式
Tab.1 Plasma chemical reaction form of gas discharge
分类反应类型反应过程 电子与重粒子之间的反应弹性碰撞e+AB→e+AB 激发e+A→e+A*e+A2→e+A2*e+AB→e+AB* 分解e+A2→2A+ee+AB→e+A+B 分解附着e+AB→A+B−e+A2→A++A−+e（分解电离）e+AB→A++B-+e（分解电离） 电离e+A2→A2++2ee+A2→A++A+2ee+AB→A++B+2e 附着e+A2→A2− 复合e+A+→A+hv（辐射复合）e+A2+→2A（分解复合）e+AB+→A*+B（分解复合）
（续）
分类反应类型反应过程 重粒子之间的反应离子复合A++B−→AB+hvA++B−→A*+B*+hvM+ A++B-→AB+M（三体碰撞） 电荷转移A+A+→A++AB2+A+→B2++AA++BC→A+BC+A++BC→A+B++C（分解转移） 重反应物转移A++BC→AB++CA++BC→AB+C+ 结合电离A−+BC→ABC+e 电子转移A+B→A++B− 电离A+B→A++B+e 原子附着A+BC+M→ABC+M 歧化反应A+BC→AB+C 化学反应A*+BC→A+BC*B+CA→BC*+A
1.3.1 变压器油中气泡动力学行为数学模型
关于气液两相流的问题，多数学者都是将变压器油看作不可混溶、不可压缩及非牛顿流体的理想介质模型[28-31]。通用的计算流体力学方法大多是通过联立求解纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程组获得温度场和流场的分布，方程组包括质量连续方程、动量守恒方程及广义传热控制方程，如式（9）～式（11）所示。
（9）
（11）
式中，u为流体流速；r为流体的密度；F为流体所受的体积力；m为流体的动力粘度；p为流体受到的压力；I为单位矩阵；Q为单位体积的发热功率；T和Text分别为流体本身温度及环境温度。
在仅有温度场和流场耦合作用下，依据计算获得的温度场和流场分布，可知悬浮在变压器油中的气泡会受到数量级为10-6～10-5 N的流体曳力[32]、重力、浮力和表面张力[33]，以及数量级为10-9～10-7 N的压力梯度力、附加质量惯性力、Basset力、Magnus力和Saffman力的联合作用[20]，研究气泡动力学行为特性需要对这些体积力和表面力进行分析。温度场-流场耦合作用下施加的体积力和表面力分量如图2所示，图中
表征作用在气泡表面沿x、y方向单位长度的表面力分量；
表征作用在气泡内部单位面积上的体积力。
图2 温度场-流场耦合作用下施加的体积力和表面力分量
Fig.2 Volume and surface force components exerted by the coupling thermal-fluid field
考虑电场作用时，由于变压器油与气泡的介电常数不同，会在气泡的边界面处产生介电泳力与电致伸缩力，其物理实质为气泡极化导致表面产生的电偶极子受电场力作用所展现出的力学特性，数学表达式分别如式（12）和式（13）所示，其中介电泳力使得气泡在不均匀电场中向低电场强度区域运动，电致伸缩力使得气泡的形状或体积发生变化。
（12）
（13）
式中，Fdp为气泡所受的介电泳力；Fes为气泡所受的电致伸缩力；R为气泡半径；εb和εl分别为气泡和变压器油的介电常数；V为气泡体积；ε为积分区域内的介电常数。
其次，由于气泡与电极接触、与带电颗粒相互碰撞或内部发生放电等方式而产生荷电，会受到库仑力作用，其数学表达式为
（14）
式中，Fq为库仑力；ki为镜像电荷引起的修正系数，其大小取决于电极和气泡之间的距离[34]；q为气泡所带自由电荷量。
因此，在电场-温度场-流场的耦合作用下，变压器油与悬浮气泡所构成的气液两相流体系，其理化属性、界面结构、受力条件、数量尺寸及电场的均匀程度等均会影响施加于气泡上的力的作用效果，进而使得气液两相流界面稳定性发生波动，使气泡的动力学行为特性呈现出迁移、形变、聚并、分裂及破碎五种状态。电场-温度场-流场耦合作用下不同电场型式中油中悬浮气泡受力分析如图3所示，图中Fst为气泡所受表面张力，G为重力。
图3 电场-温度场-流场耦合作用下油中悬浮气泡受力分析
Fig.3 Force analysis of suspended bubbles in oil under the coupling effect of electric -thermal -fluid field
迁移特性是指将气泡视为一个质点，在体积力作用下所展现出的空间位移和迁移速度的时空分布规律，通常会忽略气泡形变的影响。采用牛顿第二定律建立动力学方程，其数学表达式[35]为
（15）
（16）
式中，a为气泡加速度；m为气泡的质量；Fe为气泡所受的电场体积力；FD为流体曳力；FB为浮力；Fother为其他质量力的合力。
形变是气泡受表面力作用后其相界面所发生的结构变化，此时忽略了气泡表面的迁移速度；聚并是多气泡间流场相互作用下气泡表面的融合过程，其反过程——分裂和破碎是由于表面张力无法维持气泡稳定所导致的。研究上述特性时通常采用麦克斯韦应力张量将电场体积力转化为表面应力，此时一定程度上忽略了电场体积力对其运动轨迹的影响。电场体积力数学表达式[36-37]为
（17）
式中，D为电位移矢量。
不同的受力情况会产生不同的运动轨迹和气泡形态，进而影响极化程度，直接导致变压器油中畸变电场的时空分布规律呈现出复杂的不确定性和随机性，故需要针对不同的运动特性进行详细的受力分析。
1.3.2 气液两相流界面追踪方法
为了探究气泡影响变压器油绝缘击穿机理，需要考虑气泡形变和运动轨迹对空间电场分布及对“气泡小桥”形成过程的影响，因此，需要实现对气液两相流界面的精确捕捉。国内外很多学者提出了不同的气液两相流分界面的追踪方法，以实现对气泡的变形、破裂、聚并等现象的可视化。本文就常用的水平集（Level Set, LS）法、相场法、格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）、流体体积（Volume of Fluid, VOF）法及前沿追踪（Front-Tracking, FT）法进行原理和相关应用的介绍。
水平集法是利用水平集函数来实现对相界面的捕捉和跟踪，该方法采用高一维度的水平集函数的零值表征低维目标。一般采用距离函数作为水平集函数，通过初始的二维曲线、图像梯度类信息及法线方向先验条件转化为三维曲面形状的变化。该方法的优点是可以准确地计算表面张力和光滑相界面处突变的物理参数，缺点是不能在低分辨率和高曲率区域保存质量，且追踪相界面一段时间后，水平集函数会发生失稳，其光滑特性和梯度特性难以保持，因此需要重新初始化。国防科技大学蔡丹等采用LS方法对气液交界面进行追踪，分析了电场作用下的气泡形变，认为气泡的形变是由作用到气泡表面的电场力、表面张力和重力共同决定，分析结论与实验结果基本保持一致[38]。E. Bjørklund结合LS方法和幻影流体方法模拟了液滴在电场作用下的动力学行为，并采用不可压缩的N-S方程组分析了液滴内部和外部的流动，仿真结果和液滴实际运动行为基本一致[39]。
相场法是一种基于能量变分形式建立的扩散界面模型，能够结合复杂流变学，从应力、应变、温度和时间等方面研究微观结构的演化所导致的物质变形和流动[40]。唐炬教授课题组采用相场变量分析了变压器水平和垂直油道中流速对气泡形变的影响，利用Cahn-Hilliard方程描述了相场变量的演化机制，研究认为水平油道中的气泡形变主要受水平方向压力梯度的影响；而在垂直油道中，不同流速下的变形差异主要与作用在气泡上的粘性力有关[41]。北京化工大学梁猛等利用相场法、不可压缩牛顿流体的N-S方程及电场控制方程，并通过相场变量表示气液两相交界面的密度、粘度、介电常数及电导率，构建了描述均匀电场下液滴变形和破裂的数学模型。研究过程综合考虑了液滴直径、电场强度及表面张力对液滴形变的影响，结果表明越大的液滴、越高的电场强度、以及越小的界面张力，所导致的液滴形变量越大[42]。
格子Boltzmann方法是一种通过离散连续介质，使其成为介观尺度的粒子团，同时将物理区域和时间进行离散化处理的追踪方法。该方法通过设置格子、平衡态分布函数及分布函数的演化方程，在施加边界条件的情况下进行迭代求解，最终得出流体粒子的运动状态。A. G. Ovsyannikov等在考虑电导率、电荷转移和焦耳热的基础上，利用具有传热传质的热多相LBM方法建立了电场作用下液体中气泡动力学计算模型[43]。S. M. Korobeynikov等结合恒定表面张力和LBM方法模拟了气泡的EHD行为，分析了气泡的形变和运动特征，合理地解释了强交变电场作用下的气泡形变现象[44]。
流体体积法是一种基于欧拉坐标系的用数字描述边界位置和形状的方法，它解决了自由边界数值计算所要求满足的三个问题，即边界的离散表示、时间上的演化规律和施加边界条件的方法。VOF计算方法的实质是有限差分法，其利用体积比例函数将空间连续介质离散为有限的单元，各单元间通过数学差分方法进行关联，再求解N-S方程，得到流场的分布情况[45]。C. W. Hirt和B. D. Nichols在早期就详细地论述了流体体积法的原理，给出了其遵循的演化方程，并指出VOF方法对于求解复杂的边界问题更具灵活性和优越性[46]。荷兰学者M. van Sint Annaland等构建了基于三维界面重建技术的VOF方法，模拟了静止液体中单个悬浮气泡的形变过程、两个悬浮气泡的同轴聚并和斜向聚并过程[47]，仿真所得的气泡形状及运动过程与实验结果高度一致。
前沿追踪法是通过设置一组点标记（例如三角形）进行相界面追踪，然后利用拉格朗日或欧拉网格求解N-S方程。这种方法具有较高的计算精度，但是需要实时重构运动的气液相界面，导致计算量十分庞大，速度较慢，特别是在研究多相流或多个交界面之间的相互作用时，该方法较不适用[48]。Pan Kuolong等利用FT方法和浸入边界法模拟研究了微通道中气泡的运动特性，仿真结果与理论分析十分吻合[49]。M. van Sint Annaland等建立了一种不需计算界面曲率的三维FT模型，并且提出了一种新的表面力计算方法，可以直接得出作用在界面微元上的净拉力[50]。
综上所述，模拟气液两相流界面变化的方法有很多，其所依据的原理各不相同，因此会有独特的优势，但也会存在特定的缺陷，故不同学者应视具体问题采用不同的方法，以达到气泡实际形变过程的精确模拟。
气泡动力学行为受气泡的大小、数量、成分、界面结构、初始位置、空间电场强度、电场属性以及变压器油理化属性、温度、流速等因素的共同影响，其主要表现为气泡在变压器油中的形变和运动轨迹，这将直接影响气泡的极化强度、内部电场强度分布及气泡在油道中的存在时间，进而决定了气泡放电的剧烈程度。
基于此，国内外不同学科领域的众多学者通过仿真模拟探究了多种因素对气泡动力学行为的影响机制，其中动力工程及工程热物理领域重点研究气液两相流体系中气泡的运动特性对换热效率的影响[51]；化学工程领域侧重于研究气泡的存在对化学反应速率的影响[52]；水利、环境、船舶与海洋工程等领域均以探究气液两相流体系传热、传质、传功为研究目标，揭示气泡在温度场-流场耦合作用下的动力学行为特性[53]。这些研究成果可为电气工程高电压绝缘技术领域构建电路-电场-磁场-温度场-流场-振动场耦合模型提供强有力的理论支撑，大力推动了气泡的电流体动力学行为特性与放电机理之间关系的研究。
温度场-流场耦合作用下气泡动力学行为理论丰富，不同学科领域的专家学者对影响气泡动力学行为的诸多因素进行了仿真研究。动力工程及工程热物理领域中的相关研究表明，不同的流道结构会呈现出不同的流型。对于竖直管道，有泡状流、弹状流、搅混流与环状流四种流型；而对于水平管道，有泡状流、塞状流、弹状流、分层流、波状流及环状流六种流型[54]。因此，对于变压器内部不同的油道结构，应具体分析其流型才能更加准确地计算流场分布。还有学者从气泡动力学的角度研究流型转变区域内气泡尺寸分布对单气泡上升轨迹、形状与速度的影响，建立适用于转变区域内的单气泡曳力模型[55]，这对气泡的精准受力分析具有很大的意义。
鼓泡塔是化学工程领域中的常见设备，天津大学刘静如等对其中的多气泡相互作用、聚并及破裂等动力学行为进行了二维和三维的仿真模拟，综合考虑了气泡大小、间距、排列结构及流变性质对气泡聚并过程的影响，并提出了一种基于临界速度接触理论和液膜排干理论的半经验气泡临界聚并距离计算公式[56]。广西大学黄程蓉等对黏性溶液中不同直径气泡的运动形变进行了研究，结果表明溶液的粘度与气泡的尺寸不同时，会使气泡形状在椭球形和球帽形之间转换[57]。变压器油中气泡运动特性的分析完全可借鉴上述研究方法和模型。
在其他学科领域中，如水利工程的相关研究通过结合破碎准则和第三代涡识别方法对双气泡碰撞过程进行数值模拟，探究气泡直径比、相对偏心距及气泡间相对距离对破碎程度的影响[58]。研究方法与结论均可对变压器油中气泡的破碎提供理论支撑。此外，环境科学工程和船舶与海洋工程领域针对污水中与海水中的气液两相流体系，考察了流体黏性、表面张力对气泡变形和上升速度及其路径的影响[59-60]，研究表明流体属性对气泡运动影响显著。由此可知，研究变压器油中气泡的动力学行为及其放电特性时，考虑变压器油的理化属性至关重要。
综上所述，气液两相流系统被广泛应用于动力工程及工程热物理、化学工程、水利工程、环境科学及船舶与海洋工程等众多领域，研究成果涵盖了温度场-流场体系下各种气泡动力学行为特性，为分析电场作用下变压器油中气泡的运动特性提供了丰富的理论模型和仿真方法。
在温度场-流场耦合的基础上考虑电场的影响，研究气泡在电场作用下的EHD行为及其对变压器油绝缘性能的影响，是电气工程高电压绝缘技术领域的核心内容。国内外学者通过建立气泡动力学以及描述带电粒子运动的气体与液体放电仿真模型，辅以实验验证，对气泡影响变压器油绝缘击穿的放电机理进行了研究。
针对气泡生成特性，华北电力大学刘云鹏教授课题组基于毛细管束模型建立了油纸绝缘微观结构的等效模型，并以理想气体状态方程为基础，将水的蒸发过程及气泡边界压强条件作为定解条件，构建了油纸绝缘气泡的生成模型，可以通过气泡逸出判据估算气泡逸出的初始温度[61]。美国学者T. V. Oommen等分析了变压器负荷过载引发的气泡生成问题，提出了一种气泡演化的初始机制和计算气泡演化温度的方程，是较早的气泡行为仿真[62]。
针对气泡聚集特性，华北电力大学李庆民教授课题组采用数值模拟手段研究了不同电场强度下气泡的迁移路径、速率和畸变程度等特征，细致刻画了气泡上浮过程中各个运动阶段的受力情况，解释了极不均匀电场中气泡形变脉动不明显的原因，并通过仿真发现由于电场力的阻碍作用致使多气泡聚集[63]。国防科技大学蔡丹采用粒子追踪技术对气泡形变、运动轨迹及其对电场的畸变进行了仿真模拟[64]，着重考虑了电场力、流体曳力、重力和浮力对气泡的影响，仿真发现气泡运动过程中存在一个称为“截止线”的区域，即当气泡到达此区域后将会沿此区域缓慢向电极移动，这将很可能造成气泡沿该区域聚集，这为“气泡小桥”的形成提供了直接证据。华北电力大学刘云鹏教授课题组研究了电场中不同位置的气泡在交流电压下的运动轨迹，发现气泡会在某一位置发生振动，且不同大小的气泡振动位置相差不大，这可能是气泡聚集的原因[65]，此结论与蔡丹所提出的“截止线”概念相似。重庆大学张永泽等提出了气泡群融合观点，研究认为温度影响变压器油中气泡的局部放电特性，在特定条件下，会发生多个小气泡融合成大气泡的现象，也为“气泡小桥”的形成提供了理论依据[36]。虽然上述各种仿真研究的背景条件有所差异，但仿真结果均发现气泡存在聚集的可能性，并与各自的实验结果相一致，这表明多数学者对于气泡聚集的动力学行为特性形成了较一致的结论。
针对气泡形变及运动特性，唐炬教授课题组从力学角度仿真模拟了处于不同流速和温度状态下气泡的形变过程。通过定义气泡形变率，定量地描述了流速和温度对于气泡形变程度的影响。仿真结果发现，温度升高、流速增大将使气泡左右两端受力增大、形变率减小，气泡趋于椭球状，电场分布更加均匀，局部放电的起始电压得到提高；相反，当温度降低、流速减小时，形变率增大，气泡又趋于保持圆球状，电场变得不均匀，气泡的起始放电电压和绝缘强度降低[66-67]。清华大学彭耀等仿真模拟了电场作用下单气泡从电极表面脱离的过程，研究发现位于壁面处的气泡因左右两侧受电应力挤压作用，将向中轴处压缩变形，而其顶部受到拉伸作用，产生上升运动，这些模拟结果表明气泡沿着电场方向产生拉伸变形。同时该课题组关注了气泡从壁面脱离的时间和变化情况，以及气泡内外的流场，并着重研究了电场对气泡内部流场的影响，发现随着电场强度的增加，气泡内部气流流速加快，内部涡数增多[68]。北京化工大学张奥林将电场作用与有源强化沸腾换热相耦合，分别讨论了直流电场下气泡上升及交流电场下气泡附着壁面的动力学行为，详细研究了EHD与强化沸腾换热的关系，总结了气泡运动、形变及其对流体换热性能的影响规律[69]。
日本学者M. Hara等对不均匀电场下液氮中的热气泡的行为特性进行了仿真研究，重点考虑了梯度力和麦克斯韦应力对气泡运动和气泡形状的影响，研究发现显著的梯度力和麦克斯韦应力会对气泡的形变起到抑制作用[70]。法国T. Aka-Ngnui和A. Beroual两位学者研究了不均匀电场下液体电介质中气泡形变的数学模型，并讨论了气泡局部放电转化为流注的形式。该模型通过建立气泡半径随时间变化的函数关系，并考虑表面张力、电动力及气泡内外压力的扰动作用，求解得到了气泡半径及其表面电场分布，最终根据气泡形状讨论了流注的起始形态[71]。
此外，许多知名学者仿真研究了金属和纤维颗粒对变压器油放电特性的影响，兹作扼要介绍，以便在气泡研究中进行比较和借鉴。针对金属颗粒，北京交通大学孙继星等计算了直流电场下运动金属微粒的带电量，为后续的受力分析提供了计算依据[72]；重庆大学王有元教授等仿真分析了不同的交直流电压复合比例下单个金属铜颗粒在球-球和球-板电极间的运动轨迹，发现直流电压会使小球在电极间来回运动，而交流电压下小球来回运动的范围很小，且不和电极发生碰撞，因此直流电压分量越大越容易形成小桥，单纯的交流电压基本无小桥形成[73]。另外，唐炬教授课题组研究了直流电压下变压器油流动状态对金属微粒运动轨迹的影响[74]；国网电力科学研究院的程林等不仅考虑流速，还研究了温度对金属颗粒运动行为的影响，指出温度通过影响流体曳力而改变颗粒受力情况，进而改变颗粒的带电量，影响电场分布[75]。
针对纤维杂质，西安交通大学李金忠教授等指出，在恒定直流电压作用下，油浸绝缘纸分子断链形成的纤维颗粒会积聚形成“高危小桥”，引发油纸绝缘的击穿，并且在文献[76]中重点阐述了小桥形成的具体过程。张乔根教授课题组针对水平和垂直两种电极结构，研究了直流电压下小桥堆积、非贯通、贯通三种状态对放电起始电压、放电脉冲次数及平均放电量的影响[77]。重庆大学廖瑞金教授课题组建立了金属和纤维颗粒组成的多粒子系统在直流电压下的积聚模型，以颗粒的含量变化反映粒子的积聚程度，并通过费克定律表征颗粒含量与电场之间的关系，创新性地提出了描述小桥形成的数学模型[78]。
综上所述，目前气泡的动力学研究主要涵盖气泡的生成、聚集、形变及运动轨迹等内容，覆盖电气工程、能源与动力工程、化学工程等领域，所取得的丰硕成果正在逐步揭示气泡影响变压器油绝缘击穿的物理本质。不同学科领域气泡动力学行为仿真研究总结见表2。此外，固体杂质颗粒的研究方法也为气泡放电研究提供了不同的视角。这不仅促进了气泡局部放电机理的探讨，也推动了放电过程的精确化、量化建模，对工程液体电介质绝缘击穿理论的完善发挥了重要作用。然而，目前的仿真研究多数仅考虑了外部电场对气泡运动的影响，但实际放电行为会改变空间电场分布和气泡受力情况，这将导致气泡的运动行为及放电过程具有极强的分散性和随机性。因此，未来的研究应足够重视微观放电行为对宏观现象的影响，进而从宏观和微观角度综合探究油中气泡的动力学行为特性。
表2 不同学科领域气泡动力学行为仿真研究总结
Tab.2 Summary of simulation studies on the dynamic behavior of bubbles in different subject areas
分类研究内容研究成果研究来源 电气工程高电压绝缘技术领域气泡生成构建油纸绝缘气泡生成模型，依据气泡逸出判据估算气泡逸出的初始温度华北电力大学[61] 提出一种气泡演化的初始机制和计算气泡演化温度的方程Westinghouse Electric Corp[62] 气泡聚集电场力会使气泡上升减速，造成气泡对聚集华北电力大学[63] 气泡运动过程中存在一个称为“截止线”的区域，在该区域内气泡易发生聚集国防科技大学[64] 在交流电压下分析了位于电场中不同位置气泡的运动轨迹，发现气泡会在某一位置发生振动华北电力大学[65] 提出了气泡群融合观点，认为在特定条件下，多个小气泡会融合成一个大气泡重庆大学[36] 气泡形变及运动通过定义形变率从力学角度合理解释了气泡形变的原因重庆大学[66-67] 位于壁面处的气泡在其两侧受到电应力挤压作用，将气泡向中轴处压缩，而其顶部受到电拉力拉伸作用，使气泡上升清华大学[68] 对理想介质气泡的运动和形变及其对流体换热性能的影响规律做出了总结北京化工大学[69] 研究发现显著的梯度力和麦克斯韦应力会对气泡的形变起到抑制作用Kyushu University[70] 动力工程及工程热物理领域不同流道结构中流体的流型竖直结构油道有四种流型、水平结构油道有六种流型清华大学[54] 气泡尺寸对运动轨迹、形状与速度的影响构建单气泡流体曳力计算方法重庆大学[55] 化学工程领域多气泡相互作用提出了一种基于临界速度接触理论和液膜排干理论的半经验气泡临界聚并距离计算公式天津大学[56] 气泡形变流体粘度和气泡尺寸会影响气泡形状变化广西大学[57] 水利工程领域双气泡碰撞破碎破碎准则和第三代涡识别方法可有效模拟双气泡碰撞过程华北电力大学[58] 环境科学领域单气泡与气泡群的上升运动模拟三维气泡上升和形变运动河海大学[59] 船舶与海洋结构领域考虑粘性效应的气泡动力学高粘度环境下不同边界条件气泡脉动特性及运动规律江苏科技大学[60]
针对变压器油中气泡复杂的动力学行为及其放电特性，国内外学者开展了大量的试验研究，分析了油中气泡的运动规律、放电起始及演变的物理过程，为放电模型的构建提供了数据支撑。总体来看，试验研究可分为两个方面：①气泡动力学行为对油中局部放电的影响；②变压器油中气泡在不同电压型式下的放电特性。
气泡动力学行为对油中局部放电影响的研究主要涉及两个方面：①对气泡在电场作用下的生成、运动、形变及破裂等行为的试验探究；②对气泡运动过程中宏观放电现象、放电参量及放电规律的监测与分析。
针对第一方面，华北电力大学刘云鹏教授等通过试验着重研究了气泡的生成特性，分析了气泡的产生来源、产生原因及具体的物理形成过程，为气泡的动力学研究提供了初始的依据[79]。西安交通大学张乔根教授等通过试验研究表明，不均匀电场会对气泡产生排斥力，使得气泡远离强电场区域，因此气泡基本不会产生局部放电现象。而在均匀电场中，气泡沿电场方向拉伸，当气泡内电场强度高于其耐受电场强度且具备有效自由电子时，便发生局部放电[11]。美国学者F. W. Heinrichs分别讨论了油、纸板及油纸绝缘中的产气机制，揭示了气泡受热形成的过程[80]。文献[81]通过试验研究了电场作用下氮气泡的形成过程，研究发现，电场强度越大，气泡沿电场强度方向伸长的长径比越大，而其体积却越小。清华大学张若兵等通过研究重复脉冲作用下气泡的演化规律指出，电场可能是微气泡产生的决定因素，而气泡体积的增加主要是连续长脉冲作用下电流热效应的结果[82]，其试验装置结构如图4a所示。文献[83]基于试验研究了交流电压下变压器油中自由气泡的局部放电过程，发现悬浮气泡在外部电场、局部放电电流的作用下会产生形变并破裂成两个气泡，试验中的流体动力学行为与仿真模拟结果吻合得很好，证明了电场力会对气泡产生拉伸作用，从而导致其破碎。
针对第二方面，文献[84]借助试验测量的方法对流动状态下的绝缘油进行局部放电信号测量，研究了气泡含量、油流温度和速度对气泡放电的影响，计算了放电重复率统计值和单位时间平均放电量，并将影响绝缘油气泡放电特性的主要因素归结为流速和温度两个方面。唐炬教授课题组搭建了如图4b所示的变压器油道中悬移气泡局部放电的试验装置，对含气泡变压器油开展了击穿试验和局部放电试验研究。通过分析放电脉冲波形、放电重复率及视在放电量等关键特征参数，指出高油流速度更易引发气泡分解，同时促使其更快地通过高电场强度区域；而温度则导致气泡溶解度和变压器油动力粘度变化，从而影响局部放电过程[85]。在此基础之上，采用放电相位分析法绘制了变压器油j-q-n（相位-局部放电电荷-放电振幅）局部放电三维图谱，发现在120°～160°相位内，油中悬浮气泡的放电更加剧烈和频繁，最大放电强度出现在130°附近；静止气泡放电密度也集中在正半周，主要是140°附近[86]。同时发现变压器油流动状态和静止状态下的局部放电程度有着显著差异，并且局部放电程度随变压器油的流速增加而减弱[87-88]，这与西南交通大学吴广宁教授等的试验研究结果一致[89]。该课题组还基于试验击穿影像，给出了交流电压下板-板电极间正负电压周期内气泡导致变压器油击穿的气相与液相放电通道形成示意图，并详细解释了正负流注产生的原因[90]，很大程度上揭示了气泡局部放电的特性。
图4 气泡运动特性及放电机理的试验研究平台
Fig.4 Experimental research platform for bubble motion characteristics and discharge mechanism
不同电压激励下电介质中的电场呈现不同的分布特征，进而影响其内部的放电机制和放电过程。随着特高压交直流输变电技术的发展，大容量的交流变压器及换流变压器均可能承受各种类型的电压，因此研究气泡在不同电压型式下的放电特性具有很强的工程实践意义。
一些学者研究了单一电压类型作用下变压器油中气泡的放电机理，电极结构涵盖均匀、稍不均匀和极不均匀三种形式。俄罗斯学者S. M. Korobeynikov等采用板-板电极结构研究了直流电压下变压器油中氦气泡的局部放电规律，指出氦气泡中的局部放电是以流注的形式进行的，激发态原子数密度大致等于离子数密度，且在X射线作用下，电场强度增强区域内的所有气泡中都会出现局部放电[13]。文献[91]模拟变压器实际结构，研究了重复雷电冲击电压下局部放电发生与气泡产生之间的相互作用，其试验装置如图4c所示。研究结果表明，金属杂质引起的局部放电能量较高，所以更容易产生气泡，但其放电产生的剩余空间电荷会阻止放电的发生，从而又会抑制气泡的产生。华北电力大学崔翔教授课题组研究了不均匀交流电场下FC-72介质中相冷却气泡的局部放电特性，研究结果表明，气泡的出现降低了局部放电起始电压的阈值，加剧了放电过程，并通过对气泡流流型的观察，定性地揭示了气泡参与局部放电的机理[92]。
另外一些学者研究了混合电压作用下变压器油中气泡的放电特性。文献[93-94]测试了含空气和SF6气泡的变压器油在交直流混合电压下的击穿电压值，研究发现，在外加电压不太高的情况下，空气气泡首先发生击穿，因此其对油击穿电压的降低更为显著。该研究定量评估了预先存在的气泡对油击穿电压的影响，但未能明确指出影响机理。清华大学张若兵等基于均匀电场型式，开展了重频脉冲作用下水中气泡的击穿试验研究，探究了电场强度较低情况下气泡的击穿机理，确定了均匀电场作用下水中气泡内部电场与气泡形状参数、气液介电常数的定量关系[95]。此外，东北电力大学秦春旭等采用棒-板、球-板和锥-板三种电极结构，研究了有气泡和无气泡变压器油的交、直流击穿电压，研究结果表明，棒-板电极下击穿电压最大，而锥-板电极击穿电压最小。同时发现，直流电压下气泡主要表现为沿绝缘纸板闪络击穿，而交流电压下主要表现为通过绝缘纸板击穿[96]，试验获得的结论可以为气泡局部放电机理的研究提供有效的物理背景条件。
综上所述，目前国内外学者进行了大量的试验研究，涉及气泡产生、运动、放电及消失等各个阶段，同时考量了气泡含量、流速、温度、电压类型、电场均匀程度及介质类型等诸多影响因素，为气泡动力学行为及其局部放电特性研究提供了丰富的实践经验和数据样本，补充完善了气泡影响变压器油绝缘击穿的试验研究体系，对工程液体电介质放电的理论研究具有极大的支撑作用。然而上述研究大多采用简化的试验装置，如重复脉冲电压板-板电极、交流电压板-板电极等结构，部分气泡运动特性及放电机理的试验研究平台如图4所示[17-18, 77, 82, 85, 91]。后续研究应尽量精确模拟实际变压器油中气泡的放电环境，以进一步增强试验结论的说服力。
探究变压器油特征分解产物与早期气泡放电的关联特性以及二者对变压器油击穿的影响具有很强的工程意义，由于空气、特征气体及变压器油的存在，气泡放电过程涉及多种分子或原子与带电粒子之间的相互作用，因此，利用融合微观和介观尺度的计算机仿真技术研究油中气泡放电的相关机理能够丰富和完善工程液体电介质的击穿理论体系。
由于变压器油成分为高分子化合物，其与气泡放电产物之间的异相作用涉及分子、原子及电子等不同尺度，因此可以引入分子动力学理论，计算气泡放电过程中变压器油的导热系数、迁移率、扩散系数和介电常数等关键特征参数；引入反应分子动力学理论，揭示气液两相流交界面在应力作用下的化学反应动态过程及破坏机理；引入量子力学理论，重点研究电子极化与应力作用下空间电荷的迁移问题等。变压器油中气泡放电机理的分子模拟逻辑框架如图5所示，基于以上理论模型，精确构建放电过程中电场与温度场之间的数值模型，并从微观和介观层面揭示带电粒子、中性粒子及激发态粒子之间的动态聚集过程与作用机制，从而进一步探究气体与油混合通道中的放电机理。
此外，气泡内部的放电过程涉及电子、正负离子、光子及处于基态和激发态的原子或分子，这些粒子都是反应物质，伴随放电过程会发生电离、复合、附着和激发等行为，所生成的物质种类繁多且具有不稳定性，它们之间会发生各种物理和化学反应，并发光发热，影响放电进程。因此，针对气泡与变压器油共存的物理环境，以流体动力学模型为基础，尽可能完备地考虑放电过程涉及的化学反应，丰富典型粒子产生与消失的源项，从而构建流体动力学与粒子化学反应相结合的混合数值模型，实现气泡放电机制的精准描述。
图5 变压器油中气泡放电机理的分子模拟逻辑框架
Fig.5 A logical framework for molecular simulation of the bubble discharge mechanism in transformer oil
含气泡变压器油的绝缘击穿机理研究涉及电磁场、温度场及流场分析，属于电动力学、热力学及流体力学等多学科交叉的研究范畴。然而在研究气泡形态演变、运动规律和放电行为时，多数学者考虑的物理场类型偏少且为松散耦合，忽略了场的强耦合过程及其对气泡复杂行为特性的瞬时影响，因此，研究油中悬浮气泡在多物理场强耦合模式下的瞬时电流体动力学行为及完备的数学模型，具有较强的工程意义和科学价值。
在含气泡变压器油的气液两相流体系中，变压器油作为连续相是热量传递与耗散的媒介；气泡作为分散相是连接宏观尺度与纳微尺度的桥梁和纽带，对整个体系的动量、质量和热量传递具有直接的重要影响。因此，可以考虑建立变压器油的动力粘度-温度模型，以模拟热虹吸效应导致的油温不均匀分布及瞬时速度场分布，确保气泡动力学行为的精确表征；在此基础上，可以构建气泡放电的电热耦合模型，探究气泡放电积累的热量对周围速度场和温度场的影响，进而分析电场力、流体曳力等对气泡行为的作用效果，同时考虑气泡聚并和破裂对放电过程的扰动，从宏观和微观角度把握悬浮气泡聚并成桥的机制，从而实现对气泡放电的多尺度多物理场耦合分析，为气泡致变压器油绝缘失效机理研究提供新的思路。变压器油中气泡放电的电-热-流多物理场耦合模型如图6所示。
图6 变压器油中气泡放电的电-热-流多物理场耦合模型
Fig.6 Coupling electric-thermal-fluid multi-physical field model of bubble discharge in transformer oil
数字化转型是传统电力能源行业发展的必然趋势，充分利用大数据和人工智能（Artificial Intelligence, AI）算法是实现输变电设备在线监测与故障诊断差异化和精细化的有效方法。数字孪生技术作为其优越的代表，可以综合物理模型和历史数据，借助辅助工具实现多领域、跨学科的仿真过程，在虚拟空间中完成对物理实体整个生命周期的真实映射，从而实时感知、预测物理实体的状态，并对其实现控制与优化。
因此，可以基于电-热-流-振动等多物理场耦合作用下含气泡变压器油的绝缘状态演变机理，利用多尺度多区域仿真数据、实验数据及实时运行数据构建模型与数据混合驱动的数字孪生体，实现变压器油中气泡局部放电的故障特征监测与评估。该方法可以通过大量数据建立的黑箱模型来弥补放电机理不完善、不准确的缺陷，实现多参量输入、高精度输出的判别模式，对变压器油绝缘的在线监测、故障诊断及状态评估等工程实践具有较强的指导意义。此方法涵盖四点研究内容，具体实施方案如图7所示。
（1）构建气泡生成及动态演化过程的数字孪生体，获得气泡危险聚集的位置及聚并条件，探究气泡动力学行为对气泡内部电场分布的影响。
（2）研究放电过程对气泡群的扰动程度，充分考虑气泡聚并和破裂对其内部放电形式的影响，提出放电可持续发展的判据，从而构建气泡放电的预测数字孪生体。
图7 变压器油中悬浮气泡放电的数字孪生模型实现框架
Fig.7 The framework for digital twin model implementation of suspended bubble discharge in transformer oil
（3）构建变压器油循环系统的数字孪生模型，模拟变压器油在不同运行断面、不同故障条件下的气泡放电状况，并对比正常运行条件下的分布数据，建立描述放电状态的精确模型。
（4）通过模拟变压器的实际运行工况，建立气泡放电的正演化计算模型；在此基础上，依靠外部可观测参数，构建多物理场多参数反演模型，实现运行过程中内部故障与其外部可观测量之间的一一对应关系。
变压器油中气泡放电是威胁变压器绝缘性能的关键因素之一，并且气泡在油中的电流体动力学行为及其微观放电机制难以精确把握，这导致变压器油绝缘失效的机理研究成为电气绝缘方面的重难点问题之一。本文重点回顾了近二十年来变压器油中气泡局部放电特性的相关研究成果，从理论分析、仿真模拟和试验测试三个角度进行了系统的梳理和概述，得到以下结论：
1）针对变压器油中气泡放电的理论分析，众多学者通过建立不同的理论模型研究了宏观放电现象与微观放电机理之间的关联机制，正在逐步实现放电模型从定性描述到定量表征的过渡，但其整体进展缓慢，未来可借助多物理场耦合方法、数字孪生及分子模拟技术等手段来加速这一进程。
2）气体放电及气泡动力学行为仿真模拟已具备较完善的理论体系，国内外学者通过仿真实现了放电过程的可视化，同时弥补了试验测量的短板，与试验研究手段相得益彰。但碍于计算机仿真技术的发展，今后的研究应加强与理论模型的结合，提高仿真的精确度。
3）目前国内外学者从气泡动力学行为及电压作用类型两个方面进行了试验研究，所得结果为后续的理论分析提供了可靠的数据支撑和实践经验，但放电的实验室模拟与工程实际还存在较大差距，因此构建模拟真实物理环境的试验装置是今后改进的方向。
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Abstract As the core equipment in the transmission and transformation system, large power transformers assume the key role of transforming voltage and transmitting electric energy. However, with the widespread use of large-capacity oil-immersed power transformers, their operating temperature rises and the oil-paper insulation system tends to become more complex, leading to a gradual increase in the chances of moisture in the oil-immersed insulation paper, decomposition of fiber molecules breaking chains and aging of transformer oil insulation, all of which promote the precipitation of suspended bubbles in the oil channel. These bubbles, under the combined effect of electromagnetic, thermal and fluid fields, show extremely complex morphological evolution and movement patterns, resulting in partial bubble discharge and subsequent oil channel breakdown, which has been one of the main factors threatening the insulation performance of transformers.
A large number of research results have been obtained by domestic and foreign scholars for the exploration of bubble partial discharge characteristics in transformer oil. It has been shown that the electrohydrodynamic behavior of the gas-liquid two-phase flow in transformer oil and the dielectric discharge mechanism are closely related, and the precise description and quantitative expression of the bubble and transformer oil discharge phenomena and laws require the precise capture of the key characteristic physical quantities in the discharge process. However, the detailed microscopic mechanism of transformer oil insulation failure is still unclear due to the limitations of current scientific and technological means and applied mathematical methods, and thus the discharge evolution of transformer oil containing bubbles cannot be accurately characterized. This paper reviews the research on partial discharge characteristics of transformer oil with bubbles in the past two decades, and systematically reviews and discusses them from three perspectives: theoretical analysis, simulation models and experimental tests, so as to provide some reference for the subsequent in-depth research.
First of all, the paper analyzes the theoretical models of bubble discharge in oil proposed by domestic and foreign scholars, and illustrates from three aspects, including the mechanism of partial discharge induced by bubbles in transformer oil, the mechanism of discharge induced by bubbles in transformer oil that has developed streamer, and summarizes the mathematical and plasma models of suspended bubble discharge involved; meanwhile, standing from the perspective of numerical simulation, the paper summarizes the analysis approach and application of bubble dynamic behavior and discharge characteristics, and analyzes the corresponding relationship between the force of bubbles in oil and bubble motion, deformation, coalescence, crushing and splitting in detail. Therefore, starting from the different disciplines, the paper summarizes and analyzes the influence mechanism of various factors on bubble dynamics behavior explored by many scholars through simulation, and carefully analyzes the differences and connections of multi-physical field coupling in bubble dynamics behavior research in different disciplines; in addition, the paper explores the experimental research on bubble motion characteristics and its discharge law at home and abroad, and shows the device platform of the classical experiments, and analyzes the test results mainly from the influence of bubble dynamics on partial discharge in oil and the discharge characteristics of bubbles in transformer oil under different voltage types.
Finally, based on the shortcomings of existing research, the paper combines theories and techniques such as molecular simulation, multi-physical field coupling and digital twin to foresee potential research directions for the insulation performance of transformer oil containing bubbles, which provides a certain reference for vigorously promoting the research on the relationship between the electrohydrodynamic behavioral properties of bubbles and the discharge mechanism.
Keywords：Transformer oil, suspended bubble, discharge characteristics, dynamic behavior, insulation failure
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211978
中图分类号：TM216
国家自然科学基金创新研究群体基金资助项目（51321063）。
收稿日期 2021-12-07
改稿日期 2022-05-08
张 宁 男，1997年生，博士研究生，研究方向为电气设备绝缘在线监测与故障诊断。E-mail：z.ning@aliyun.com
刘士利 男，1981年生，博士，副教授，研究方向为电气设备绝缘在线监测与故障诊断、高电压测试等。E-mail：13844209336@163.com（通信作者）
（编辑 李冰）