图1 传统磁场能量收集器等效电路
Fig.1 Equivalent circuit of traditional magnetic field energy harvester
摘要 无线传感器网络作为电网的“神经末梢”，在智能电网建设中扮演着越来越重要的角色。如何稳定可靠地为传感器网络供能引发了人们的关注，能量收集技术成为解决这一问题最有效的技术，其中磁场能量收集技术因其受环境影响小、能量收集功率高脱颖而出。然而，电力线周围磁场强度的增大会导致磁心的磁通密度达到最大值，磁心深度饱和会造成功率损失并威胁收集器的安全。针对这一问题，该文提出一种基于磁通控制的电磁感应式磁场能量收集器功率提升方法，在电路中增加了可控电容组件，通过控制电容组件的串并联来控制磁心电压，进而控制磁心磁通量，从而缓解了磁心饱和并显著提高了能量收集功率。实验结果表明，所提方法可以在频率为50Hz、有效值为4A的一次电流下显著提升收集功率，在该文研究的不同恒压负载下提升幅度达36.8%～153.2%。
关键词：磁场能量收集 磁心饱和 磁通控制 无线传感器网络
电力系统承担着将电力传送到千家万户的使命，一旦发生故障将造成严重的经济损失[1-2]，因此对其运行状态的在线监测十分重要。如何为传感器网络供电成为当前亟待解决的问题，传统走线供电方式不灵活且难以在高压环境中实现，而电池供电方式则会带来大量污染和巨额更换成本。因此，能量收集技术成为解决这一问题最有希望的技术。近年来，研究人员对能量收集技术进行了广泛而全面的研究，如太阳能[3-5]、风能[6-8]、振动能[9-10]、海浪能[11]和温差能[12-13]等。然而，太阳能会受到光照强度、建筑物及阴雨天气的影响，微型风能的收集极易受到风速和风向的影响，振动能则因能量收集功率较低难以应用，海浪能技术难以适应波浪不断变化的方向和幅度，温差能技术极低的效率和极高的环境要求导致其难以广泛应用[14]。电磁场能量在电力系统中广泛且稳定存在，因此相关的能量收集技术一直是国内外研究人员的研究重点。电场能量收集技术所需的电容尺寸非常大，极大地限制了其应用场景[15-16]。基于电磁感应原理的磁场能量收集技术则以其优越的能量收集性能、较小的体积和低廉的成本成为最有希望为无线传感器供能的技术。
然而，在磁场能量收集装置中，整流电路后端通常并联一个储能电容来储存收集到的能量，输电线路电流较高时，线圈输出功率较大，储能电容电压上升导致磁心饱和，这给磁场能量收集器的应用带来了挑战。磁心深度饱和不仅会产生电压尖顶波和严重发热，影响整个系统的安全[17]，还会导致磁场能量收集功率损失[18]。针对这一问题，科研人员进行了广泛的研究。文献[19]通过添加控制线圈引入控制电流的方式缓解磁心饱和并提高了能量收集功率，但是系统庞大复杂，且在控制电路中消耗了大量能量。文献[20]通过磁心开气隙的方式避免了磁心进入深度饱和状态，有效防止磁心发热和产生尖顶波，但是气隙会导致磁路磁阻急剧增大，能量收集功率显著降低。一些研究人员则通过选用低磁导率磁心避免磁心饱和，再通过阻抗匹配[21]或者谐振补偿[22]等方式提高能量收集功率，但受限于磁导率，其取能效率较低。文献[23]中使用反馈电路产生控制信号，通过双向晶闸管控制能量收集电路的接入和切出，避免其在磁心深度饱和时接入电路，起到保护后端电路、避免磁心发热的作用。相位控制[24]和斩波控制方法[25]则相对反馈控制方法更加精细，系统稳定性相对较好。赵强松等[26]通过五级电荷泵电路降低了相同负载下的磁心电压，避免了磁心饱和，但其仅适用于具有占空比特征的传感器。文献[27]中介绍了一种非侵入式的磁场能量收集系统，所提出的智能粘贴式传感器可以使磁心工作在非饱和区，具有成本低和易于安装的优点，但非侵入式系统的弱耦合性导致磁场能量收集能力显著下降。此外，有研究者采用双磁心系统[28-29]来避免磁心的深度饱和，但是系统体积显著增加。
已有的方法要么虽然缓解了磁心饱和，但并没有提高反而显著降低了能量收集功率；要么结构复杂并且产生了大量能量损耗；要么只适用于占空比负载。通过对磁心饱和原理的探究，本文提出了一种新的磁场能量收集方法，在较高磁场强度下缓解磁心饱和并大幅提高能量收集功率。通过引入电容组件并控制其串并联方式来改变磁心电压波形，从而控制磁心中磁通的变化，缓解磁心饱和，显著提高能量收集功率。所提方法在负载电压较小时，通过电容组件提升磁心电压促进磁心饱和，同样能起到提高能量收集功率的作用。此方法结构简单、成本较低，具有良好的应用前景。此外，整流桥后通常接DC-DC变换器或超级电容器为传感器以稳定电压供能。因此，本文将采用恒压负载进行分析。
传统磁场能量收集器等效电路如图1所示，图中I1sin(ωt)为一次侧正弦交流电流源，N为线圈匝数，Rwire、Lleak和Lm分别为线圈电阻、漏感和励磁电感，Im和Iload分别为励磁电流和负载电流，U为全桥二极管整流器，Vload为恒压负载。
图1 传统磁场能量收集器等效电路
Fig.1 Equivalent circuit of traditional magnetic field energy harvester
由于磁导率通常很大，为简化分析，线圈电阻、线圈漏电感、磁心损耗等效电阻和非饱和状态磁心的励磁电流在计算中可以忽略。一次电流为频率为ω/(2π)的正弦波时，传递到负载的功率会以该频率的两倍进行脉动。根据电磁感应原理，负载电压和磁心磁感应强度变化率成正比。负载电压较低，磁心在整个半周期传输能量。负载电压较高，当磁感应强度达到最大值后，磁心无法维持输出电压而失去输出能力。根据文献[30]可知，传输时间和能量收集功率可分别表示为
（1）
（2）
式中，T为一次电流周期；tsat为每个半周期中磁心的传输时间；S为磁心横截面积；Bsat为饱和磁感应强度；PL为能量收集功率；I1为一次电流有效值。
在负载电压较低，磁心未饱和时，由于传输时间等于一次电流的半周期，能量收集功率可简化为
（3）
在负载电压较高、磁心深度饱和时，由于传输时间很短，根据余弦函数泰勒公式，功率可估计为
（4）
根据式（2）～式（4）可知，磁心的饱和作用通过影响传输时间对能量收集功率产生了显著影响，随着负载电压升高，能量收集功率和负载电压由正相关向负相关转变。
饱和作用对能量收集功率的影响可以通过Saber仿真软件模拟，磁心参数见表1，仿真结果如图2所示。将考虑饱和作用的非线性磁心能量收集功率与不考虑饱和的线性磁心能量收集功率之比定义为饱和作用能量收集效率，简称饱和效率。随着负载电压升高，非线性磁心受到饱和作用的影响，其能量收集功率逐渐落后于线性磁心，当负载电压达到15V时，饱和效率仅为约35%。因此，磁心的饱和作用显著降低了能量收集功率。
表1 磁心参数
Tab.1 Core parameters
参数数值（材料） 磁心材料纳米晶 饱和磁感应强度/T1.25 电阻率/(μΩ·cm)115 外径（有壳/无壳）/mm26.9/25 内径（有壳/无壳）/mm14.3/16 高度（有壳/无壳）/mm24/20 线圈匝数200 仿真等效长度/mm128.8 仿真等效截面积/mm2140.4
图2 饱和作用对能量收集的影响（I1=8A、f=50Hz）
Fig.2 The effect of saturation on energy harvesting（I1=8A、f=50Hz）
根据电磁感应定律，磁通的变化在线圈中产生感应电压为
（5）
式中，Vcore为磁心电压；
为穿过线圈的磁通量。
根据式（5）得
（6）
根据式（6），在磁心材料、磁心形状和线圈匝数给定后，传输时间仅由磁心电压对时间的积分确定。
如图1所示，在传统磁场能量收集电路中，磁心电压通过整流桥与负载电压相连，其值和负载电压相等，此时能量传输时间如式（1）所示。而通过添加电容组件可将负载电压和磁心电压隔开，从而控制磁心电压的波形，进而控制磁心的磁通变化，最终达到提高能量收集功率的目的。
所提磁通控制方法电路拓扑如图3所示。图3中电容组件由一组交替导通的开关S1、S2和两个电容值为C0的电容器组成，通过控制开关通断可以实现电容串并联的转换。通过在负载和磁心线圈之间增加可改变串并联状态的电容组件来控制磁心电压的波形，从而控制磁心中磁通的变化，缓解磁心饱和，最终提高能量收集功率。
图3 磁通控制电路拓扑
Fig.3 Flux control circuit topology
磁通控制方法的基本过程如图4a所示；传输周期中瞬时收集功率和电容组件电压波形如图4b所示；对应的磁通和磁心电压波形如图4c所示，其中Φsat为磁心磁感应强度达到Bsat时对应的磁通量。整个能量传输过程可分为四个阶段：
1）第一阶段，S1导通、S2关断，电容组件处于并联状态，此时电容组件电压和负载电压反向，磁心电压等于两者之差。
2）第二阶段，S1关断、S2导通，将第二阶段起始时间定义为串联起始时间，标记为t1。此时电容组件变为串联状态，其电压倍增，电容组件上的电压大于负载电压，磁心电压反向，磁通变化率变号，消耗第一阶段积累的磁通。此外，如果在第一阶段积累的磁通不足以支撑第二阶段磁通的消耗，磁心饱和，其电压降为零。此时若电容组件电压仍大于负载电压，则其在第二阶段放电。
图4 磁通控制过程及其主要参数波形
Fig.4 Magnetic flux control process and its main parameter waveforms
3）第三阶段，S1导通、S2关断，电容组件恢复并联状态。将第三阶段起始时间标记为t2，考虑到电容组件中各电容值总有差异，为减小电容并联时的冲击电流，使此时电容组件电压接近零。在第三阶段电容组件电容值是第二阶段的四倍，磁心电压上升相对缓慢，有利于延长传输时间。
4）第四阶段，S1、S2维持上一阶段状态不变，磁心饱和为进入此阶段的标志，此时，若电容组件电压超过负载电压，电容组件放电。若电容组件电压未超过负载电压，则第四阶段不会传输功率。
值得注意的是，即使传统电路中负载电压无法使磁心饱和，通过增加电容组件，在恰当的电容组件电容值下此方法同样能提高能量收集功率。
计算能量收集功率的核心是确定各阶段的电容组件电压和磁心电压，计算出传输时间，最终得到收集功率，前三阶段等效电路如图5所示。
记电容组件的初始电压为VC0，基于忽略励磁电流的假设，电容组件电流和电源电流相等，根据等效电路，再结合电容组件的元件特性，电容组件电压的表达式为
图5 前三阶段等效电路
Fig.5 Equivalent circuit diagram of the first three stages
（7）
式中，a为与一次电流、线圈匝数和电容组件电容值有关的参数，即
（8）
磁心电压表达式为
（9）
又根据式（6），得传输时间满足
（10）
其中，b、c分别为
（11）
在时刻t2，电容组件电压为零，有
（13）
根据式（7）、式（13），t2和t1的关系为
（14）
传输周期结束时的电容组件电压即下一个传输周期开始时的组件电压，在同一个参考方向下，有
（15）
t=tsat时，若电容组件电压小于负载电压，第四阶段无功率传输，电容组件电压在第四阶段恒定，联立式（10）、式（14）、式（15）即得到tsat，代入式（2）即可得到能量收集功率为
（16）
t=tsat时，若电容组件电压大于负载电压，第四阶段存在功率传输，图6所示为第四阶段等效电路。图6中，电感L代表磁心磁链相对励磁电流的瞬时变化率；电阻R代表磁心损耗和线圈电阻；电容值C为电容组件电容值。电容电压初值u0为tsat时电容组件电压。
图6 第四阶段等效电路
Fig.6 Fourth stage equivalent circuit
根据基尔霍夫定律和元件特性，电路的微分方程为
（17）
根据齐次线性方程解法，特征根为
（18）
结合电路初始条件，即电路初始电流为零、电容初始电压为u0，则电流表达式为
（19）
由于整流桥的存在，第四阶段在电容电流第一次过零时结束，则第四阶段能量收集功率P4为
（20）
式中，k为第四阶段功率系数，仅与电路参数有关，其表达式为
（21）
式中，Δ=R2C2-4LC。
平均电流Iave可以由P4和Vload表示为
（22）
得到流过电容组件的电荷量，则第四阶段中电容组件电压的变化量为
（23）
则T/2时电容组件电压
（24）
联立式（10）、式（14）、式（15）、式（24）即得到tsat，又根据式（2）、式（20），能量收集功率为
（25）
串联起始时间、电容组件电容值、负载电压和一次电流均会对所提方法效果产生影响。通过仿真与实验研究这些因素对磁场能量收集的影响，磁心参数见表1。实验平台如图7所示，相关参数见表2。
图7 实验平台
Fig.7 Experiment platform
表2 实验平台相关参数
Tab.2 Experiment platform parameters
参数数值（型号） 线圈电阻/Ω2.5 一次电流/A4 频率/Hz50 开关管IRFR220NTRPBF DC-DC电源模块B1215S、B1205S
（续）
参数数值（型号） 光耦TLP521-2 整流桥KBP206 电子负载IT8511A+ 单片机msp430G2553
图7中实验磁心被电源线穿过，磁心、电容组件和电子负载共同构成了能量收集电路主回路。本实验中采取的方案是通过比较器确定磁心过零点，经由单片机产生信号经光耦隔离后控制开关管的通断。
图8显示了仿真和实验中串联起始时间t1对磁场能量收集功率的影响。t1偏小时，第二阶段磁心反向电压消耗掉第一阶段积累的磁通后，电容组件电压依然大于负载电压，但磁通耗尽后磁心无法继续维持反向电压，电容组件放电，磁心反向电压的作用无法完全发挥，能量收集功率下降。t1偏大时，第二阶段电容组件初始电压偏小，电容组件变为串联后磁心反向电压也就减小，也会限制此方法缓解磁心饱和的能力。因此，存在最佳串联起始时间t1,opt使能量收集功率达到最大，此时第二阶段磁心反向电压的作用被充分发挥。图8中实验结果略小于仿真值，这是由于仿真时不可避免地忽略了磁滞、涡流和欧姆等损耗的原因。
图8 t1对能量收集功率的影响（Vload=7.2V、C0=5.7μF，传统电路功率为不使用此方法时电路的能量收集功率）
Fig.8 The influence of t1 on the energy harvesting power (Vload=7.2V, C0=5.7μF, the traditional circuit power is the energy harvesting power of the circuit without method)
电容组件电容值对t1,opt和对应能量收集功率的影响如图9所示。电容较小时，电容电压的变化率较大，第二阶段电容组件最佳初始电压出现较早，t1,opt提前，同时磁心电压变化率增大，磁心饱和加快，传输时间变短，能量收集功率下降。电容较大时，电容组件的电压初始值变减小，恰当的第二阶段电容组件初始电压出现较早，t1,opt减小，同时第二阶段施加在磁心上的反向电压小，缓解磁心饱和的能力下降，能量收集功率下降。当电容值趋于无穷大时，能量收集功率趋向等于未使用此方法时的数值。因此，存在最佳电容值C0,opt使能量收集功率最大。
图9 电容C0对t1,opt和对应能量收集功率的影响（Vload=7.2V）
Fig.9 The effect of capacitance C0 on t1, opt and the corresponding energy harvesting power (Vload=7.2V)
图10显示了仿真和实验中不同负载电压下的C0,opt。负载电压越大，最佳第一阶段电容组件起始电压越大，这需要更大的电容组件电压变化率，因此C0,opt减小。
图10 Vload对C0,opt的影响
Fig.10 The influence of Vload on C0,opt
图11显示了不同负载电压在C0,opt和对应t1,opt下的磁场能量收集功率，图11中r为功率提升幅度。在不同的负载电压下，本方法提升能量收集功率的效果均较为显著。本方法在负载电压较大时具有缓解磁心饱和的作用，且负载电压越大效果越明显，在负载电压达到15V时，功率提升幅度达到约153%。实验与仿真结果显示出了较好的一致性，证明了所提方法的有效性。在负载电压不足以使磁心饱和时，磁场能量收集器工作在磁滞回线的线性区，最大磁感应强度小于饱和磁感应强度，部分磁感应强度没有被利用。在负载电压较小时，此方法通过恰当电容值的电容组件电压促进磁心饱和并利用磁心饱和后的电容放电提高平均输出电流，进而提高能量收集功率。
图11 Vload对PL和r的影响（
）
Fig.11 The influence of Vload on PL and r （）
一次电流对能量收集功率和提升效率的影响如图12所示。在固定的负载电压和电容组件电容值下，随着一次电流的增大，电容组件电压的变化率增大，第二阶段中磁心电压反向时间缩短，缓解磁心饱和的能力下降，最终导致提升效率降低。此时，电容组件电容值非最佳匹配值，增大电容值可以提高能量收集功率和提升效率。选取最佳电容值后，I1=4A，6A，8A，10A时，提升效率分别可达49.1%、47.8%、44.7%、39.6%。此外，根据图11及其分析可知，负载电压越大此方法效果越明显，当Vload=11V时，实验结果显示，相同电流条件下提升效率分别可以达到95.3%、70.5%、61.5%、49.0%，结论得到验证。
图12 
对PL和r的影响（Vload=7.2V、
=5.7mF、
=,opt）
Fig.12 The influence of on PL and r (Vload=7.2V、=5.7mF、=,opt)
针对磁场能量收集中磁心饱和问题，本文提出了一种基于磁通控制的磁能收集新方法，通过理论分析、仿真和实验验证，得出以下结论。
1）所提方法通过在电路中增加电容组件，通过控制其串并联状态来缓解磁心饱和，提高了磁场能量收集功率。
2）存在最佳串联起始时间和最佳电容组件电容值使收集功率最大，收集功率分别随串联起始时间和电容组件电容值的增大先增大后减小。
3）所提方法在负载电压5～15V时，能有效缓解磁心饱和、提高能量收集功率，提升效果随着负载电压的增大而增大。负载电压2～5V时则通过促进磁心饱和提高能量收集功率。
4）在频率为50Hz、有效值为4A的一次电流下，所提方法提升了能量收集功率，在本文研究的不同恒压负载下提升幅度达36.8%～153.2%。
在未来的研究中，进一步降低该方法的硬件复杂度和成本是其实际应用的关键。
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Abstract As the “nerve endings” of the power grid, wireless sensor networks play a more and more important role in the construction of smart grid. How to provide energy for sensor networks stably and reliably has attracted people's attention, and magnetic field energy harvesting technology has become the most promising technology to solve this problem. However, the increase in the magnetic field strength around the power line will cause the magnetic flux density of the magnetic core to reach the maximum value, and the deep saturation of the magnetic core will cause power loss and threaten the safety of the harvester. In order to solve this problem, a power enhancement method of electromagnetic induction magnetic field energy harvester based on flux control is proposed in this paper. By adding controllable capacitor components in the circuit, the core saturation is alleviated and the energy collection power is significantly improved.
The proposed magnetic field energy harvesting circuit adds a capacitor module which can change the series-parallel state between the load and the magnetic core coil, and its energy transmission process is as follows. At the beginning of each energy transfer cycle, the capacitor components are in parallel. Then, at the appropriate starting time of series, the capacitor module is controlled to be in series state, the voltage on the capacitor module is doubled, the voltage on the capacitor module is greater than the load voltage, the core voltage is reversed, and the accumulated flux is consumed. Core saturation is alleviated. Next, the control capacitor module returns to the state of parallel connection, and at the same time, the rising rate of core voltage is reduced by the larger capacitance in parallel, and the transmission time is prolonged.
Simulation and experimental results show that the series start time t1, capacitance value C0 of capacitor module, load voltage Vload and primary current I1 all affect the effectiveness of the proposed method. Among them, the influence of t1 on the effect of the method is related to the voltage of the corresponding capacitor module, and the appropriate voltage of the capacitor module can give full play to the role of core reverse voltage in alleviating core saturation. C0 affects the voltage change rate of capacitor components. The large change rate will lead to the rapid saturation of the magnetic core, while the small change rate will limit the effect of this method to alleviate the magnetic core saturation. After the load voltage is enough to make the core saturated, the larger the Vload and the deeper the saturation, the better the effect of the method. When the load voltage is not enough to make the magnetic core saturated, the average output current is increased by promoting the magnetic core saturation, and then the energy harvesting power is increased. With the increase of I1, the change rate of capacitor module voltage increases, the reverse time of core voltage shortens, and the ability to alleviate core saturation decreases, which finally leads to the decrease of lifting efficiency. At this time, increasing C0 and reducing the voltage change rate of capacitor components will help to alleviate the core saturation and improve the efficiency of energy harvesting.
The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: ①The proposed method can alleviate the magnetic core saturation and improve the magnetic field energy harvesting power by adding capacitor components in the circuit and controlling its series-parallel state. ②There is the best series start time and the best capacitance value of the capacitor module to maximize the harvesting power, which increases at first and then decreases with the increase of the series start time and the capacitance value, respectively. ③When the load voltage is 5～15V, the proposed method can effectively alleviate the core saturation and improve the energy harvesting power, and the lifting effect increases with the increase of the load voltage. When the load voltage is 2～5V, the energy harvesting power is increased by promoting core saturation.④With a primary current of 4A at 50Hz, the proposed method increases the harvesting power by 36.8% to 153.2% under different constant voltage loads studied in this paper.
keywords：Magnetic energy harvesting, magnetic saturation, flux control, wireless sensor network
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220843
中图分类号：TM75
叶 凯 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为磁场能量收集。E-mail：yk1164586222@stu.xjtu.edu.cn
杨爱军 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为能量收集。E-mail：yangaijun@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）
国家电网有限公司科技项目“面向能源互联网自供电传感关键技术研究”（52094020006Z）资助。
收稿日期 2022-05-15
改稿日期 2022-06-08
（编辑 郭丽军）