图1 取电装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of energy harvester
摘要 输电线路在线监测技术是实现能源互联与输配电系统安全稳定运行的重要保障。传统的电流互感器（CT）为在线监测设备供电时，输电线电流的大范围波动，不仅会导致小电流时CT取能不足、大电流时CT磁心饱和的问题，而且会进一步影响输电线路电流实时监测的准确性。针对上述问题，该文提出一种基于电压源型PWM整流电路（VSR）的测量与感应取电一体化互感器的实现方法，根据CT一次电流的大小控制VSR工作在不同模式，实现CT二次侧阻抗从容性到感性的动态调节，保证取电CT在一次电流大范围变化时，维持稳定的输出电压。同时通过对二次侧等效阻抗及励磁电流进行等效建模及计算，从而实现对一次电流的精确测量。仿真与实验验证了该方案的有效性。
关键词：感应取能 电流监测 稳定输出电压 电流互感器
随着智能电网的大力建设，高压输电线路运行状态的实时监控越来越受到重视。高压输电线的监控设备通常工作于超高电位和强磁环境下，由于直接暴露在野外，线路距离长且分布范围广，因此稳定可靠性更高的电源是实时监控设备安全稳定运行的基础[1-2]。
近年来，中外学者对输电线路在线监测装置供电问题进行了大量卓有成效的研究。输电线路在线监测系统常见的供电方法主要有蓄电池供电[3]、风能太阳能蓄电池组合供电[4]、激光供电[5]、电场供电[6-7]及磁场供电[8-10]等。现有的供电方法中，采用电池供电不适合对供电功率要求较高的场合，且更换频繁，难以保证在线监测设备长期运行；太阳能蓄电池供电不适合在阳光不足的地区使用，且灰尘不易清洗，降低了取电效率；激光供电需要在地面上用低压电源产生激光，要求条件苛刻，且运行成本相对较高；电场供电不适合为地下电缆监测设备供电，且由于供电功率较低，难以保证大多数在线监测装置的可靠运行。综上所述，由于高压产生的超高电位的影响，如果采取非等电位取能，对于绝缘的要求较高，需要较大的绝缘设备，导致取电与测量装置体积增大，其中最棘手的问题即为取电模块与整流传输元间的过电压保护和电气隔离问题，若处理不当可能会因为电压过高而带来后续电路的损坏，而磁场供电利用电磁感应原理，取电电流互感器（Current Transformer, CT）将从导线获得的能量通过光纤或无线传输的方式给地电位设备供电，不受绝缘问题的限制。取电CT使用寿命长、适应性强和易于维护的特点，使其具有供电可靠性高、受环境影响小等显著优点。然而，由于输电线路的运行条件和取电装置制造成本的限制，要求CT铁心由两个半圆柱铁心拼接而成、质量不能过大，且一次侧匝数为1。这增加了取电CT在一次电流（正弦）大范围波动条件下保证输出的电能稳定可控的难度[11-13]。测量方面，传统CT由于励磁电流的存在，导致实际值与测量值之间存在误差[14]。此外，传统CT易受到绕组异常电流（如谐振过电流、电容充电电流、电感启动电流等）的影响[15]，当CT流过异常电流时，二次侧易产生数千伏甚至上万伏的过电压。这不仅给二次系统绝缘造成危害，还会使CT因过激而烧损，甚至危及运行人员的生命安全。
针对上述感应取能及一次电流监测存在的问题，文献[16]设计了一个端面为多齿形的特殊C型铁心，增加了铁心拼接时的接触面积，有效降低了漏磁的影响，但加工困难且造价较高。文献[17]提出了一个与功率线圈的自感谐振的串联补偿电容器，通过励磁补偿增强从磁场中获取的能量。该模型有效提高了电流互感器输出的功率，但是一次电流过大时容易引起铁心饱和，并且在输电线路电流波动较大情况下难以提供稳定的输出功率。文献[18]采取双铁心并行工作方式，选择合适的铁心适应一次电流的变化，提升了取电装置的工作范围，但电流过大时必须通过稳压管泄放二次电流。文献[19]设计了一个二次侧为多抽头的电流互感器，根据一次电流的变化选择合适的抽头，提升了电流互感器的工作范围，但采用多抽头绕组增加了能量收集系统的体积和质量，并且机械结构容易磨损和退化。文献[20]提出了一种集磁环式光学CT的自校正测量方法，该方法通过增加基准电流源、自校正线圈和远端采集单元，完善了自校正测量系统，提高了测量灵敏度，但其传感源对温度和振动比较敏感，且信号处理部分的线路比较复杂。文献[21]采用罗氏线圈测量电流，因其具有线性度好、灵活和非嵌入式等优点，可实现大范围的电流测量，但罗氏线圈与CT相比，由于缺少高磁导率铁心而使灵敏度较低，易产生误差。文献[22]采用一种数字补偿法，该方法对铁心参数校验后，通过获取瞬态二次电流，并考虑磁滞效应，利用磁化电流对其进行调整，有效提高了CT精确度，但该方法的准确性过于依赖对铁心特性参数的校验，而实际运行和校验时的铁心特性参数会出现不可忽略的差异，导致该方法存在不可避免的误差。综上所述，现有的取电CT难以做到大电流范围内的连续取能，现有的测量CT难以在电流连续波动的情况下，准确检测电流，以致无法实现取电功率的连续自适应调节及一次电流的实时监测。此外，虽然市场已有唤醒电流很小的取电CT，但其取电功率往往很小（一般为mW级，不超过5W），随着新一代数字化电力系统的发展要求，现有铁心取电功率已不能满足诸如5G通信设备（或长距离高带宽通信设备）、视频采集等大功率监测传感等设备（通常在10W以上）的供电需求，因此亟需研发更大功率的取电CT。
针对一次电流大范围波动的情况下同时实现电能获取及一次电流实时监测的难题。本文提出了一种测量与感应取电一体化装置，并在保证输出额定功率30W、工作电流范围60～500A的情况下进行了相关设计，主要围绕以下两点进行研究：①一次电流在60～500A范围变化时，取电装置能够保持输出80V的稳定电压；②取电装置在输电线路电流波动的情况下，能够有效调控励磁支路，从而以精确度1%的标准实时监测输电线路电流。
取电装置的内部结构与变压器类似，均是由铁心和绕组构成，二者的主要区别在于绕组匝数和线径粗细。一个主体为开气隙铁心的典型取电装置如图1所示。
图1 取电装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of energy harvester
取电装置的等效电路如图2所示，产生互磁通的励磁电感为
，产生铁耗的铁耗电阻为
，二次侧负载为
。在工频的环境下，为了简化计算，可以忽略绕组的感抗和阻抗带来的损耗。由该模型可得负载获得的功率P为
（1）
式中，Xm为励磁感抗；f为取电频率；
为一次电流；
为二次绕组匝数。
图2 取电装置等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of energy harvester
图2中，铁耗电阻
的大小取决于铁心的磁滞损耗和涡流损耗，两者均与铁心的材质有关，其值可用铁心损耗
表示，即
（2）
式中，
为铁心的损耗系数；
为工作磁通密度；G为铁心质量。
由式（2）可知，取电频率越高，工作磁通密度越大，铁心质量越大，铁心损耗越大。
同种材料中，励磁电感Lm的大小取决于铁心的有效截面积和磁路长度，通常用电感系数AL表示，即
（3）
式中，
为真空磁导率；
为铁磁材料的相对磁导率；
为有效截面积；l为磁路长度。
由式（3）可知，励磁电感随着铁心的有效截面积的增大而增大，随着磁路长度的增大而减小。由于硅钢片的磁滞回线面积较小，且工艺成熟，造价低廉，为减小铁心损耗，本文铁心采用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
传统CT在测量一次电流大小时，为便于二次侧仪表测量，需要转换为统一的电流，且认为CT工作在理想状态（忽略励磁电流），二次侧等效电路如图3所示。二次电流为
（4）
图3 测量等效电路
Fig.3 Equivalent circuit of measurement
CT正常工作时，二次侧近似短路状态，输出电压很低。通过测量负载上的电流
，再乘以二次侧匝数NS即可计算一次电流is(t)。但在实际情况下，由于励磁阻抗Rm和Lm的分流作用，流向负载RL的电流会比理想情况小，按式（4）计算会产生误差。此时，测量的相对误差为
（5）
传统CT为了减小励磁电流带来的误差，二次侧的测量负载通常很小，使得电力系统正常运行时，CT励磁阻抗远大于负载阻抗，励磁电流很小，误差可忽略不计。但是，当电力系统发生故障或者一次电流大范围波动时，易导致CT的铁心饱和，使得励磁阻抗减小，励磁电流增加，CT误差增大。为确保继电保护装置正确动作，CT误差越小越好。故若能在一次侧大范围的电流波动下检测出励磁电流大小，将极大减小传统CT的测量误差，从而提高CT的测量准确度。
对于电子电流互感器，如果电子电路的电源供应不稳定，系统工作的可靠性和精度会受到影响。为保证能量的持续可靠供应，降低功率损耗，取能电源设计的基本需求是：①满足供应电路的功率需求；②能够无间断地长时间稳定工作。相应的设计思路是：①预设互感器的运行参数，包括但不限于额定启动电流Iv、额定功率PN和额定电压UN等；②CT无间断地长时间稳定工作的关键就是能够在一次侧（输电导线）小电流时，通过励磁使CT取得足够的功率；一次侧大电流时，通过去磁使CT获得稳定功率。
在预设CT的额定启动电流Iv、额定功率PN和额定电压UN等参数后，匝数的设计应使得CT获取的电能尽可能多地传递给负载，铁耗电阻Rm应尽可能大。控制电压源型PWM整流（Voltage Source PWM Rectifier, VSR）电路为容性补偿状态与Lm发生并联谐振时，可得到匝数NS为
（6）
当负载电阻RL远小于铁耗电阻Rm时，CT一次侧获取的电能几乎全部流向负载，此时有
（7）
式（7）表示的是铁耗电阻Rm无穷大的理想情况，即铁心损耗无限小。但实际铁磁材料必然存在最低铁损要求，故设计得到的实际匝数应小于通过式（7）计算得到的NS，并从NS开始依次减小，直到理论铁损满足实际铁损要求。
确定NS大小后，可计算铁心损耗PFe为
（8）
铁损PFe不是一个任意可取的值，材料的型号限制了铁心的最小损耗，使得铁损不能无限制地追求最小。同时，铁损不能过大，铁损越大浪费的质量越多，一般要求铁损低于额定功率的5%。因此铁损校验应满足
（9）
式中，PFe_min为铁磁材料的最小单位铁损，硅钢片最小单位铁损约为0.5W/kg；mc为铁心的质量。
铁心选型及匝数设计总体流程如图4所示。若计算结果PFe小于下限（如硅钢片下限约为0.5mc），则说明铁损过小，实际中没有匹配的铁磁材料，此时可采取的方法有减少匝数、提高额定启动电流Iv、减少负载取电功率PN等；若计算结果大于上限，则说明铁心利用率不高而导致损耗过多，此时可采取的方法有增加匝数、降低额定启动电流Iv或增加负载取电功率PN。
图4 铁心选型及匝数设计流程
Fig.4 Flow chart of core selection and turns design
单相全桥PWM整流电路如图5所示，VSR电路不仅能够实现AC-DC的变换，还能实现阻抗变换的功能，通过控制VSR可实现不同工况下对二次侧输出特性的调整且根据补偿特性实时反馈一次电流大小，实现测量与取电一体化功能。
为了便于说明，本文采用取电装置二次侧等效电路进行阐述等效电路如图6所示，Is为一次电流（即输电线路电流），NS为二次侧匝数，Rm为铁耗电阻，Lm为励磁电感，RL为模拟负载电阻。
图5 单相全桥PWM整流电路
Fig.5 Voltage-type single-phase full-bridge PWM rectifier
图6 取电装置二次侧等效电路
Fig.6 Equivalent circuit of the secondary side of the energy harvester
根据一次电流的变化，可将VSR的控制模式分为全补偿、部分补偿、无补偿和去磁控制四个部分，如图7所示。
图7 控制模块划分
Fig.7 Control module division diagram
2.1.1 励磁补偿策略
通过VSR容性补偿励磁支路，使得铁心内磁通密度B增加到工作磁通密度Bm，二次侧感应电压增加，从而使负载获取到额定功率PN，由此实现在一次侧小电流时，取电装置也能获取足够的功率。根据一次电流Is的不同，可将励磁补偿策略分为三种：
1）全补偿控制策略
铁心开始磁化时，一次电流较小，即Is≤Iv。此时磁场较弱，在磁化曲线中，由于磁畴的惯性，随着磁场强度H的增加，磁通密度B增加得较慢，取电装置输出功率达不到额定功率PN。VSR根据输入电压U2的大小，控制取电装置工作在容性状态，故输入电压U2应满足
（10）
在此工况下，控制VSR工作在容性状态，完全补偿励磁感抗Xm的大小，则与VSR等效的电容CP为
（11）
根据最大功率传输定理，当RL=Rm时，负载RL可获得最大功率Pmax，即
（12）
但此时也有铁心损耗PFe=Pmax，这会导致铁心饱和而引起铁心发热损坏，故实际应当在铁心损耗最小的前提下取得最大功率，此时负载RL和实际最大功率PRe分别为
（13）
式中，
为补偿后实际二次电压。
2）部分补偿控制策略
随着一次电流的增加，即有
（14）
式中，Ic为取电装置容性补偿的临界电流。
磁场不断增强，材料内部大量磁畴开始转向，趋向于磁场方向，此时磁通密度B迅速增加，但取电装置仍不足以输出额定功率PN。此时，输入电压U2应满足
（15）
在此工况下，VSR仅用部分容性补偿，就能使得输出功率达到额定值。假设此时补偿电路的输出电流大小为IP，则可得VSR在容性状态下等效的感抗XP和二次侧总等效感抗Xeq为
（16）
3）无补偿控制策略
若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向于外磁场方向，可转向的磁畴越来越少，随着H的增加，只有少数磁畴继续转向，B值增加逐渐缓慢。一次电流Is满足
（17）
式中，
和
分别为饱和电压和电流值。
此时，输入VSR电路的电压U2与额定电压UN相等或电流大小仍处于铁心的非饱和区，即
（18）
在此工况下，VSR不做调节，仅实现整流功能。
2.1.2 去磁控制策略
通过VSR感性去磁CT的励磁支路，使得铁心内B由饱和点降低到Bm，二次侧感应电压下降。由此实现取电装置在一次侧大电流时也能输出稳定的电压，从而保证其能以额定功率PN持续不断地运行。
若一次电流仍不断地增大，即
。由于磁畴几乎全部转向H方向，逐步趋于饱和，随着H的增加，B几乎不变，曲线更平缓，铁心进入饱和区。此时，输入VSR的电压U2应满足
（19）
在此工况下，VSR工作在感性状态，调节二次电压大小至工作点额定电压UN，则VSR在感性状态下等效的感抗XP和二次侧总等效感抗Xeq为
（20）
式中，
为单相VSR等效电感。
电力物联网在运行时，实时监测输电线路的运行状态对物联网的运行和维护具有重大意义。在一次电流大范围波动的情况下，通过VSR对CT二次侧进行稳压后，励磁阻抗将长期维持在恒定的范围内。由此，根据VSR的控制策略选取对应的一次电流计算方法。
当Is≤Iv时，VSR工作在全补偿状态。该工况下，励磁电感Lm与单相VSR等效电容CP发生并联谐振，故此时一次电流Is为
（21）
当Iv＜Is＜Ic时，即VSR工作在部分补偿状态。该工况下，励磁电感Lm与单相VSR等效电容Cp可看作二次侧总等效感抗Xeq，故此时一次电流Is为
（22）
当
时，VSR工作在无补偿状态。该工况下，单相VSR不做调节，仅实现整流功能，故此时一次电流Is为
（23）
当
时，VSR工作在去磁状态。该工况下，励磁电感Lm与单相VSR等效电感Lp可看作二次侧总等效感抗Xeq，故此时一次电流Is为
（24）
根据上文所述设计方法，本文采用的铁心参数见表1。
表1 CT的铁心参数
Tab.1 Core parameters of CT
参数规格 材质匝数内径/mm硅钢片18050 外径/mm90 高/mm100 额定电压/V80 额定功率/W30
采用有限元法仿真得到的磁通密度分布如图8所示，铁心离输电线越近的区域，磁通密度越大。另外，通过比较图8a和图8b可以看出：①气隙会降低整个铁心的磁通密度，由于铁心由两个半圆柱拼接而成，拼接处气隙的存在将导致铁心等效磁导率大幅下降；②为了抑制铁心饱和，只需降低铁心离输电线最近的区域的磁通密度即可。
图8 磁通密度分布
Fig.8 Magnetic flux density distribution
首先，设定多个不同的一次电流，验证VSR对测量与取电装置的补偿效果。测量与取电装置和本文所提传统电流互感器在不同电流下的输出负载电压大小对比如图9所示。
图9 VSR的仿真结果
Fig.9 Simulation results of VSR
由图9可知，在一次电流不断变化的情况下，传统电流互感器在一次电流较小时，输出电压较低；一次电流较大时，铁心饱和，电压波形畸变，无法稳定地输出电压。相比之下，带有VSR的测量与取电装置能够在电流波动时维持相对稳定的电压。
其次，为了验证二次绕组数对输出电压的影响，以额定匝数180作为对照组，选择匝数130和230为实验组进行仿真，结果如图10所示。
由图10可知，当匝数小于额定匝数时，在一次电流变化范围内，测量与取电装置工作点下移，输出电压降低。当匝数大于额定匝数时，若一次电流过小，测量与取电装置工作点下移，输出电压降低；若一次电流增加，测量与取电装置工作点逐渐上移，并最终达到额定电压。
图10 匝数对比的仿真结果
Fig.10 Simulation results of turns comparison
最后，通过单相VSR的补偿和整流特性，实现测量与取电一体化功能。测量与取电得到的输出直流电压如图11所示。由图可知，通过单相VSR，测量与取电装置实现了当一次电流较小时，采用励磁补偿，将输出直流电压提升至额定电压80V；一次电流较大时，通过去磁控制，将输出直流电压稳定在80V。
图11 测量与取电的仿真结果
Fig.11 Simulation results of measurement and power taking
在测量与取电一体化装置实际运行时，根据取电控制策略，单相VSR整流电路将输入电压信号作为控制条件选择合适的工作模式。在本实验中，调节大电流发生器模拟输电线路母线载流波动情况，并可根据一次电流监控策略实时获取输电线路电流大小。本实验搭建的实验平台如图12所示。
图12 实验平台
Fig.12 Experimental platform
调节大电流发生器改变输入电流大小，比较有无VSR在不同一次电流下的负载端电压和电流大小，如图13所示。由图13可以看出，一次电流为60A时，含有VSR的电路将输出电压从73.53V提升至85.85V。在一次电流为150A、300A和500A时，无接入VSR的二次电压已经严重畸变为尖顶波，此时铁心饱和，发热严重，长期运行会导致铁心损坏，危及整个设备安全。而通过VSR的去磁控制后，有效抑制了铁心饱和，解决了大电流时输出电压波形失真的问题并将输出电压稳定在83V左右。
图13 取电装置的输出电压实验
Fig.13 Experiment results of energy harvest
同时，根据一次电流监控策略测量并计算出有无VSR在不同一次电流时的误差，见表2。
表2 实验测量电流值的比较
Tab.2 Comparison of experimentally measured current values
一次电流实际值Isn/A无VSR有VSR 一次电流测量值相对误差一次电流测量值相对误差 3029.392.0430.050.18 5050.390.7849.920.16 8010015020030080.5295.73124.07135.92149.370.654.2717.2932.0450.2180.29100.59151.25201.62298.110.360.590.830.810.63
由实验结果可得，在含有VSR的情况下，测量与取电装置实现了在一次电流大范围波动时，持续稳定地输出电压，有效地避免了在一次侧小电流时取电功率不足，大电流时因铁心饱和而导致波形畸变的问题。由表2可知，测量与取电装置成功解决了在一次侧大电流时由于励磁阻抗的下降而导致误差变大的问题，并以较高的准确度测量出了一次电流大小。
现有CT难以在输电线路电流大范围波动时稳定供电，且不断变化的励磁电流也使得一次电流的测量准确度下降。本文针对220kV及以上电压等级输电线路一次电流大范围变化的工况，提出取电与测量一体化装置控制策略，以及减少励磁电流误差的测量方法。
该方法根据一次电流大小动态调节VSR，输出和稳定电压。当一次电流较小时，采用励磁补偿模式，提高输出功率和电压；当一次电流过大时，采用去磁模式降低电压，输出期望功率。同时，对应各个控制模块采用相应的一次电流计算方法，从而实现对一次电流的实时监控。
最后，通过仿真和实验说明，本文提出的基于VSR的测量与感应取电一体化装置，实现了一次电流在60～500A范围内保持输出80V稳定电压，并能以相对误差小于1%的准确度实时反馈一次电流的大小。
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Abstract The online monitoring technology of transmission lines is an important guarantee for realizing the safe and stable operation of energy interconnection and transmission and distribution systems. When the traditional current transformer (CT) supplies power to the online monitoring equipment, the large fluctuation of the current will lead to the problem of insufficient energy harvest of the CT at low current and saturation of the CT magnetic core at high current. In measurement, traditional CT has measurement error due to the excitation current and is susceptible to the influence of winding abnormal current. To address these issues, this paper proposes an implementation method of the integrated transformer based on voltage source PWM rectifier (VSR) for measurement and induction energy. This method controls the VSR to work in different modes according to the magnitude of the CT primary side current, thus achieving accurate measurement of the excitation current and primary side current.
Firstly, a scheme of core selection and turn number design is presented, which can effectively reduce the volume and weight of CT. Secondly, control modes of VSR is described, which can be divided into four parts: full compensation, partial compensation, no compensation and demagnetization control. Thirdly, the discriminant criteria for VSR in each mode of operation and the applicable current range for each mode are introduced. Fourthly, the control strategy of each mode and its effect after control are introduced, which can output a continuously stable voltage and maintain the excitation impedance within a constant range for a long time. Finally, the measurement method of excitation current and the corresponding calculation method of primary side current in each mode are introduced, which can avoid the error caused by the nonlinear characteristics of the iron core and the change of the excitation current to accurately obtain the primary side current. In this integrated strategy, the VSR is dynamically adjusted according to the primary side current to output and stabilize the voltage. When the primary side current is low, the excitation compensation mode is adopted to improve the output power and voltage; When the primary side current is too high, the demagnetization mode is used to reduce the voltage and output the desired power. Meanwhile, the corresponding primary side current calculation method is adopted for each mode, so as to realize the real-time monitoring of the primary side current.
Simulation results of different primary side current figures show that, when the primary current of traditional current transformer is low, the output voltage is low. When the primary side current is high, the iron core is saturated, the voltage waveform is distorted. In contrast, the measuring and power taking device with VSR can maintain a relatively stable voltage when the current fluctuates. Comparison of experimental output waveform show that, when the primary side current is 60A, the circuit containing VSR increases the output voltage from 73.53V to 85.85V. When the primary side current is 150A, 300A and 500A, the secondary side voltage has been seriously distorted into a spike wave. After the demagnetization control of VSR, the saturation of iron core is effectively suppressed, the problem of output voltage waveform distortion in high current is solved, and the output voltage is stabilized at about 83V.
The simulation and experiments results show: ①When the primary side current varies in the range of 60-500A, the CT can maintain a stable voltage of 80V and a power output of 30W. ②The excitation branch can be effectively regulated to monitor the transmission line current in real time with 1% accuracy.
keywords：Induction energy, current monitoring, stable output voltage, current transformer
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220539
中图分类号：TM452
王祎凡 男，1997年生，硕士研究生，研究方向为高压取电装置及其电磁理论。E-mail：wyfswjtu1214@163.com
任春光 男，1989年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电力电子变换器建模与控制、电能路由器和微电网运行与控制。E-mail：renchunguang55@163.com（通信作者）
国家自然科学基金项目（51807130）、山西省高等学校科技创新项目（2020L0065）和山西省重点研发计划（202102060301012）资助。
收稿日期 2022-04-07
改稿日期 2022-05-10
（编辑 李冰）