0 引言
可再生能源的应用和分布式发电技术的兴起提供了微电网诞生的契机，自微电网诞生以来，国内外学者在此领域已取得显著的研究成果[1-2]。直流微电网无需考虑频率、相位和无功等因素，控制简单，已成为当前研究热点之一[3-4]。直流微电网分为联网和独立两种类型[5]。联网型直流微电网与交流电网连接，相互支撑，互为备用。独立型直流微电网通常脱离交流电网独立运行，由微电网储能单元维持内部功率平衡，提高可再生能源的利用率，适合海岛和边远地区供电。
直流微电网分布式微源具有间歇性和不确定性的特点[6-7]，因此需要储能单元快速响应分布式微源功率变化，平抑微电网功率波动，降低母线电压波动[8]。研究储能单元控制策略已成为直流微电网研究的重点与热点之一，其控制策略的优劣对于直流微电网的稳定运行至关重要。
直流微电网储能控制策略的研究主要集中在比例积分（Proportional Integral, PI）控制和模型预测控制。文献[9]提出基于电压下垂法的直流微电网混合储能系统控制策略，自动协调蓄电池和超级电容出力。文献[10]针对带有混合储能的光储微电网提出分频控制策略，蓄电池响应低频功率，超级电容响应高频功率，降低负荷突变对直流母线造成的冲击。基于PI控制的储能单元控制策略在直流微电网协调控制中有着积极的作用，但PI控制动态调节时间较长，控制器参数设计困难。
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种非线性最优控制方法，具有控制效果好、鲁棒性强等特点[11-12]。但模型预测控制需要遍历电力电子变换器可能出现的所有工作状态，根据寻优约束寻找最优的控制矢量，因此被称为有限控制集模型预测控制（Finite Control Set Model Predictive Control，FCS-MPC）[13]。文献[14]针对复合储能，提出一种FCS-MPC策略，实现了对直流微电网动态不平衡功率的快速补偿，该方法不受通信影响，提升了系统运行韧性。文献[15]为提升区域电网黑启动能力，提出一种基于FCS-MPC的风光储黑启动功率协调策略，通过预测模型和滚动优化模型实现了对风光储发电输出功率的优化。文献[16]提出一种外环计算稳态参考值，内环动态滚动优化FCSMPC，降低了电流纹波，实现了蓄电池和超级电容的独立调节和功率分配。文献[17]为协调光伏和储能功率，提出一种模型预测功率控制（Model Predictive Power Control, MPPC），降低了电压波动，并提高了功率因数。文献[18]为提高直流微电网中三端口隔离双向直流变换器的动态性能，提出一种MPC策略，通过最优求解，实现了端口间的解耦控制。综上所述，FCS-MPC通过预测模型和滚动优化寻优求解，在线计算量大，且开关频率不固定[19]，不利于提高储能响应速度。
本文鉴于5G通信技术的应用，实现了微电网高速可靠的数据传输[20-22]，提出基于源荷节点差分电流的控制策略，通过直接计算源荷功率差额，得到储能的交互功率和电流值，据此调节储能变换器占空比。该方法无需遍历变换器开关管的所有开关状态，克服了有限集模型预测控制在线计算量大、开关频率不固定的问题，且不受储能侧电感影响，缩短了储能变换器响应时间，降低了母线电压和负荷电流的波动。为验证所提控制策略的可行性和有效性，搭建实验平台，并与FCS-MPC进行了对比。
1 基于节点差分电流的功率平衡
光储直流微电网架构如图1所示，由多个光伏电源及其Boost变换器、储能及其双向变换器和可变负荷及其滤波器构成。
图1 光储直流微电网
Fig.1 Photovoltaic(PV) and energy storage DC microgrid
并网运行时，光伏发电单元运行在最大功率跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）状态，以实现可再生能源最大化利用；孤岛运行时，储能消纳微电网中源荷不平衡功率，维持母线电压稳定，其响应速度和精度对于提高微电网稳定性至关重要。储能平衡调节直流微电网功率原理如图2所示。
图2 直流微电网等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of DC microgrid
图2中，uBat和iBat分别为储能电压和电流；EƩi和is分别为光伏电源的等效电压和电流；L、R分别为线路等效电抗和电阻；iL和RL分别为负荷电流和电阻；ΔiL和ΔRL分别为负荷电流和电阻变化量。源荷功率平衡时，微源输出功率等于负荷吸收功率为
式中，PΣi和PL分别为微源和负荷功率；udc为母线电压。
当微源或负荷受到扰动时，产生功率差额，如果功率差额超出微源自身调节范围时，即
式中，PΣ,maxi和ΔPL分别为源最大功率和负荷功率变化量。
通过调节储能变换器工作模式及导通占空比，由储能消纳冗余功率，保持微电网的功率平衡。
式中，PBat为储能交互功率；is,max为等效微源最大输出电流。
储能变换器拓扑如附图1所示，依据储能变换器工作模式和IGBT的导通与关断状态，可等效为四种工况[23]，如附图2所示。
基于源荷节点差分电流的储能变换器控制策略（Control strategy based on Node Differential Current, NDCC）通过直接计算源荷功率差额，得到储能的消纳功率，进而得到储能电流并调节变换器占空比，相比模型预测控制省去了遍历储能变换器工作状态和滚动寻优求解的过程，且储能电感的存在降低了电流变化速率，增加了模型预测寻优的时间，如果降低储能电感，则会增大响应电流的超调量。所提方法通过直接计算得到储能变换器电流，简化了调节过程，提高了响应速度和精度，其控制流程如图3所示。
图3 基于节点差分电流储能变换器控制流程
Fig.3 Control flow chart of energy storage converter based on node differential current
2 基于节点差分电流的储能变换器控制
根据第1节分析可知，所提策略依据直流微电网内部功率供需平衡的原理，通过计算直流微电网源荷功率差额，确定储能交互功率，并据此直接计算储能调节电流，进而调节储能变换器导通占空比，调节储能输出电流的大小。
2.1 多光伏电源的直流微电网节点功率分析
为得到准确的微源功率，对多光伏并联的直流 微电网进行等效，得到多光伏电源光储直流微电网等效电路如图4所示。
图4 多光伏电源光储直流微电网等效电路
Fig.4 Equivalent circuit of DC microgrid with multi PV source
图4中，E1、E2、…、En分别为n个光伏电源电动势；R1、R2、…、Rn分别为n个光伏电源支路的电阻；P1、P2、…、Pn分别为n个光伏电源的输出功率；RƩ1、RƩ2、…、RƩn分别为n个光伏电源等效电阻。由图4可知，含有n个光伏电源的直流微电网，等效前后各光伏电源功率关系为
各光伏电源支路功率为
联立式（4）、式（5）可得
由式（6）求解光伏电源处于开路时支路的等值电阻和导纳为
同理，可求得等值电源电动势为
则直流微电网母线电压与各光伏电源及等效电源电动势的关系为
求解式（9），可得到直流母线电压与各光伏电源支路及等效电源表达式为
为保证突加负荷时，母线电压波动小于5%，则式（10）需满足
通过储能消纳源荷功率差额，使母线电压运行在期望值，母线电压期望值与光伏电源等效功率的关系式为
式中，uex为直流母线电压的期望值。
各光伏电源及等效电源输出功率与直流微电网母线电压的关系曲线如图5所示。
图5 直流微电网母线电压与电源功率关系曲线
Fig.5 Relationship curves between bus voltage and power source of DC microgrid
图5中虚线为储能参与调节后各微源功率曲线与母线电压的关系。由图5可知，储能的主动参与，降低了直流微电网母线电压的波动，当储能容量趋向无穷大时，可实现微电网功率的无差调节，但增加了储能变换器调节频率和开关损耗。
2.2 节点差分电流的计算
由图4可知，直流微电网源荷储节点功率满足
当源或荷功率发生变化，式（13）可表示为
由式（14）可计算下一时刻储能的交换功率为
根据储能下一时刻节点储能的交换功率，可求解得到储能变换器电流为
由式（14）、式（16）可得
则直流微电网节点差分电流可表示为
式中，ΔiΣi(k )、ΔiL(k)分别为k时刻等效光伏电源和负荷支路电流的变化量。
考虑母线电压的适当波动，可以降低储能变换器的调节频次及开关损耗，因此在源荷功率差额超出允许范围时，储能变换器消纳源荷功率差额，即
根据式（11），可得到储能允许参与功率调节的电流表达式为
式中，ε为源荷最大允许差分电流。
2.3 基于节点差分电流的储能变换器占空比计算
基于以上分析，可得图1所示直流微电网的等效电路，如图6所示。
图6 直流微电网等效电路
Fig.6 Equivalent circuit of DC microgrid
据图6，列写储能变换器参与直流微电网功率调节时的KVL方程为
式中，LBat为储能侧电感。
由式（21）可得，储能变换器电感电流变化量ΔiBat与储能变换器导通时间变化量关系为
式中，Δtu为储能变换器导通时间变化量。
由式（22）可知，调节Δtu即可改变储能变换器变化量ΔiBat。储能变换器导通时间变化量可表示为
根据变换储能器电流增量ΔiBat与源、荷差分电流的关系，结合式（23）可得储能变换器下一时刻的导通占空比变化量为
式中，Δd为储能变换器导通比变化量；Ts为变换器的控制周期。
据此，基于源荷节点差分电流的储能变换器电压模型对应的下一时刻导通占空比d(k+1)为
式中，d(k)和d(k+1)分别为储能变换器当前周期导通占空比和下一周期导通占空比。
为防止一个周期内变换器开关器件出现全通现象，对计算得到的开关器件导通占空比进行限幅设置[22]，即
基于节点差分电流储能变换器整体控制框图如图7所示。
图7 基于节点差分电流储能变换器控制框图
Fig.7 Control block diagram of energy storage converter based on node differential current
所提策略通过计算源荷差分电流进而计算储能变换器导通占空比变化量，与储能变换器当前状态无关，因此无需遍历变换器开关状态，且储能变换器电流变化量和占空比的计算均为直接计算，相比模型预测，减少了滚动寻优过程，提升了响应速度。
3 仿真分析
基于Matlab 2017a/Simulink，搭建图1所示仿真模型，在相同工况下对比仿真NDCC、FCS-MPC，其参数见表1。
仿真工况：直流母线额定电压为400V，光伏单元工作在MPPT状态，输出功率PΣi=4kW 。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
参 数 数 值 直流母线电压udc/V 390~410 光伏1输出功率P1/kW 1 光伏2输出功率P2/kW 1 光伏n输出功率Pn/kW 2 蓄电池功率PBat/kW 5 储能变换器电感LBat/mH 1 储能变换器电容CBat/μF 2 200 储能变换器电阻RBat/Ω 0.02 短路电阻Rf/Ω 10
工况1：初始时刻，负荷功率PL=3kW，储能单元工作在充电模式，充电功率PBat=1kW。
工况2：0.1s时负荷功率为4.5kW，储能单元转换到放电模式，放电功率为0.5kW；0.3s时负荷功率增加到5kW，此时储能单元放电功率为1kW。
工况3：负荷功率为5kW，在0.4s时光伏支路短路并被切除，此时储能单元放电功率为5kW。
图8a、图8b分别为采用FCS-MPC和NDCC时储能电流。
图8 FCS-MPC和基于节点差分电流控制的储能电流
Fig.8 Energy storage current of FCS-MPC and NDCC
设储能充电电流为负，放电电流为正。初始时刻，储能处于充电模式，充电功率1kW，电流为-2.5A，在0.1s时，负荷增加1.5kW，储能切换至放电模式，输出功率0.5kW，电流1.25A。如图8a所示，采用FCS-MPC，储能电流经7ms达到稳定，最大幅值为4A，采用NDCC，如图8b，储能电流经3ms达到稳定，最大幅值为3.2A，响应时间减少4ms，电流波动降低0.8A；0.3s负荷功率突增至5kW，光伏输出功率保持4kW，储能输出功率增至1kW，输出电流为2.5A，采用FCS-MPC，储能电流经8ms达到稳定，最大幅值为6A，采用NDCC，储能电流经2ms达到稳定，最大幅值为3.75A，响应时间减少6ms，电流波动降低了2.25A；0.4s时，光伏支路发生10Ω高阻抗短路，在相同的故障切除时间，采用FCS-MPC，最大冲击电流为23.8A，而采用NDCC，最大冲击电流为19.2A，冲击电流降低了4.6A。
综上所述，相比FCS-MPC，NDCC减少了遍历储能变换器所有开关状态的过程，降低了在线运算量，提高了储能的响应速度。
图9a、图9b分别为采用FCS-MPC和NDCC对应的直流母线电压。
图9 FCS-MPC和NDCC直流母线电压
Fig.9 DC bus voltage of FCS-MPC and NDCC
工况1切换至工况2时，采用FCS-MPC得到直流母线电压，如图9a所示，母线电压跌落约8V，约需45ms恢复稳定，采用NDCC，得到直流母线电压如图9b所示, 母线电压跌落约4.5V，约需18ms恢复稳定，相比FCS-MPC，电压波动降低3.5V，母线恢复时间减少了27ms。同理，负荷功率突增至5kW时，母线电压波动降低8V，母线恢复时间减少了20ms；在0.4s时，光伏支路发生10Ω高阻抗短路，采用FCS-MPC，母线由406V降至370V，电压波动36V，经50ms母线电压恢复正常，而采用NDCC，母线电压下降22V，经26ms恢复正常，其电压波动下降14V，母线电压恢复时间缩短24ms。
综上所述，相比FCS-MPC，NDCC降低了电压波动幅值，提高了直流微电网稳定性。
图10 FCS-MPC和NDCC负荷电流
Fig.10 Load current of FCS-MPC and NDCC
图10a、图10b分别为采用FCS-MPC和NDCC对应的负荷电流。工况1切换至工况2时，负荷额定电流11.25A，采用FCS-MPC（见图10a），负荷电流最大至13.4A，约5ms达到稳定，采用NDCC （见图10b），负荷电流最大至12A，约2ms达到稳定，相比FCS-MPC，电流波动降低12.44%，响应时间减少3ms；同理，负荷功率突增至5kW时，电流波动降低8.8%，响应时间减少6ms；在0.4s光伏支路发生10Ω高阻抗短路时，相比FCS-MPC，负荷电流跌落幅值由4.8A提高至6.3A，提高了12%，提高了负荷抗扰动的能力。
为进一步验证所提策略效果，仿真分析了在承受较大负荷波动时储能的响应情况，得到的储能变换器在两种控制策略的电流波形如图11所示。
图11 FCS-MPC和NDCC两种控制策略下源荷储电流
Fig.11 Current of source, load and storage of FCS-MPC and NDCC
初始时，负荷为5kW，输入电流为12.5A，光伏工作在MPPT模式，输出为4kW，输出电流为10A，储能输出为1kW，输出电流为2.5A。在0.1s时，负荷被切除，储能工作状态由输出1kW变为输入4kW。在FCS-MPC和NDCC控制方式下，储能变换器的跃变电流约降低了2.1A；在0.3s时，投入3kW负荷，储能由输入4kW变为1kW。在两种控制方式下，储能变换器的跃变电流约降低了2.4A。
在负荷和光伏均发生变化时，两种控制策略下储能变换器的仿真电流波形如图12所示。初始时，光伏工作在MPPT模式，输出功率为4kW，电流为10A，负荷为3kW，电流为7.5A，储能输入功率1kW，电流为2.5A。0.1s时，负荷突增至5kW，储能工作状态由输入1kW变为输出1kW。两种控制策略下，储能变换器的跃变电流降低了约3.3A；在0.3s时，光伏输出受到扰动降为2kW，储能由输出1kW变为输入3kW。在两种控制方式下，储能变换器的跃变电流约降低了2.8A。
由以上分析可知，相比FCS-MPC，采用NDCC策略提高了储能的响应速度，降低了母线电压、储能电流和负荷电流波动，提高了直流微电网的稳定性和抗扰动能力。
图12 源荷功率改变，两种策略对应的源荷储电流
Fig.12 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when the power of power supply and load changes
4 实验验证
根据图6搭建光储直流微电网实验平台，用直流电源模拟光伏单元，光伏单元MPPT输出功率为4kW，直流母线额定电压为400V，初始负荷功率为3kW，通过投入和切除功率为0.5kW的阻性负荷模拟负荷阶跃变化。实验中，所提策略通过测量等效光伏电源输出功率和负荷侧吸收功率，然后传输至中央处理器DSP28335进行计算比较和逻辑运算，得到储能变换器导通占空比，然后下达指令调节储能交互功率。测量延时、中央处理器运算处理延时以及指令下达传输延时均涵盖在实验过程中。为防止短路实验中冲击电流过大损坏设备，短路电阻设定10Ω，电压电流波形采集使用Tektronix MDO3034示波器。
图13a为负荷改变，采用NDCC，直流母线电压和各支路电流波形。初始时刻，负荷功率为3kW、电流为7.5A，光伏输出为4kW、电流为10A，储能单元工作在充电模式，充电功率为1kW、输入电流为2.5A；96ms时负荷变为4.5kW、电流11.25A，光伏保持输出功率不变，储能单元转换到放电模式，放电功率为0.5kW、输出电流为1.25A；306ms时负荷变为5kW、电流为12.5A，此时储能单元放电功率为1kW、电流2.5A。
图13b为相同工况，分别采用FCS-MPC和NDCC时储能电流波形。由图13b可知，负荷功率由3kW增加到4.5kW，相比FCS-MPC，储能电流波动幅值降低1A，电流恢复稳定的时间减少4ms；负荷功率由4.5kW增加到5kW时，其电流幅值波动降低约2.2A，电流恢复稳定时间减少约8ms。
图13 负荷变化，母线电压和各支路电流
Fig.13 Bus voltage and branch current when load changes
图14a为受外界因素影响，光伏输出功率改变，采用NDCC策略，光伏、负荷和储能电流波形。在112~216ms时，光伏最大输出功率由4kW变为 3kW，在此期间，储能通过切换工作状态，以保证系统稳定。
图14 光伏受到扰动，母线电压和各支路电流
Fig.14 Bus voltage and branch current fluctuate when PV power fluctuates
图14b为光伏受到扰动，储能变换器分别采用FCS-MPC和NDCC策略时，储能输出电流波形。由图14b可知，光伏输出功率改变时，采用NDCC策略，使储能变换器响应时间分别减少3.5ms和2.6ms，输出电流波动更小，具有更好的跟随性能。
图15为光伏功率恒定，负荷从5kW减为0再增加到3kW，两种控制策略对应的源荷储电流。由图15可知，实验结果与理论分析和仿真结果一致，在负荷突变时，NDCC对应储能变换器电流超调量更小，响应时间更快。
图15 负荷较大波动，两种策略的源荷储电流
Fig.15 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when load changes sharply
图16为在微源和负荷均发生较大变化时，两种控制策略对应的源荷储电流。图16a为源荷变化，FCS-MPC策略源荷储支路电流；图16b为源荷变化，NDCC策略延时小于1ms时，源荷储支路电流；图16c为NDCC策略带有3ms延时响应时，源荷储支路电流。由实验结果可知，在光伏电源和负荷受到扰动，发生较大功率波动时，正常响应情况下，所提策略相比FCS-MPC更加快速地平衡了源荷功率差额，降低了负荷电流的波动幅值；在检测或通信存在较大延时情况时，母线电压和负荷电流均产生了较大波动，延时影响了所提策略的控制效果，可知快速可靠的检测和通信技术是实现所提方法前提条件。清华大学张宁、康重庆等研究成果[20]表明，5G技术在电力系统中的应用，使得数据检测到信号传输至终端延时小于1ms，为所提策略的实现提供了通信保障。
图16 源荷较大波动，两种策略的源荷储电流
Fig.16 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when source and load changes sharply
图17a为光伏支路发生短路故障，采用NDCC策略，直流母线电压和各支路电流波形。在96ms时，光伏电源发生短路，光伏支路电流突增，负荷电流突降，保护动作切除光伏支路，储能迅速调整输出功率至最大值12.5A，维持负荷稳定。图17b为光伏支路发生短路故障，储能变换器分别采用FCSMPC和NDCC策略，储能变换器输出电流波形，由图可知，采用NDCC策略，其储能变换器输出电流峰值降低了5.3A，储能电流恢复稳定的时间减少了约9ms。
综上分析可知，在光伏输出波动、负荷变化及光伏支路故障时，储能变换器均可快速调节输出， 维持负荷稳定，相比FCS-MPC策略，响应快且波动小，提高了直流微电网稳定性。
图17 光伏支路故障，母线电压和各支路电流
Fig.17 Bus voltage and branch current in PV fault
5 结论
针对直流微电网储能变换器，提出一种基于节点源荷差分电流的控制策略，通过直接计算源荷差分电流得到储能变换器的电流调节量，并以此调节储能变换器开关占空比。相比有限集模型预测控制，无需遍历变换器开关状态和滚动寻优过程，且不受储能侧电感影响，降低了在线运算量，提高了储能的响应速度。最后仿真和实验证明，所提策略在光伏或负荷受到扰动以及光伏故障等情况时，均可快速平衡直流微电网功率波动，降低电压和电流波动。
所提控制策略针对等效后的储能进行了研究，未对多个储能间能量的协调分配进行讨论，后续将进一步研究多个储能间能量的分配与优化。
附 录
附图1 储能双向DC-DC变换器拓扑
App.Fig.1 Topology of bi-DC-DC energy storage converter
附图2 储能变换器不同状态等效电路
App.Fig.2 Equivalent circuit of energy storage converter in different states
附图1和附图2中，LBat为储能侧电感；RBat为储能侧电感与开关管寄生电阻。CBat为储能变换器端口电容，S1和S2为储能变换器的两个IGBT，工作时互补导通，uBat为储能电压，udc为直流母线电压。
附图3 储能变换器控制矢量图
App.Fig.3 Control vector graph of energy storage converter
附图3为储能变换器模型预测控制矢量图，纵轴正半轴表示放电（Boost）模式，纵轴负半轴表示充电（Buck）模式；横轴的正半轴表示S2导通S1关断，横轴的负半轴表示S2关断S1导通，d2、d1分别为S2、S1的导通占空比，d2+d1=1，d2、d1∈[0,1]；直角坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分别对应着附图2a、附图2b、附图2c、附图2d等效电路；“+”和“-”分别表示储能放电和充电模式，“1”和“0”分别表示IGBT的导通和关断。采用FCS-MPC方法时，变换器存在+10（放电、S2导通、S1关断，下同）、+01、-10、-01共四种控制矢量，以及在一个控制周期内S2和S1为全通或全关，如附图3中实线矢量。任意时刻变换器都与一个确定的控制矢量对应，FCS-MPC要在当前时刻遍历所有的开关状态进而寻找下一时刻的最优控制矢量。此为FCS-MPC在线计算量大，变换器开关频率降低且不固定的主要原因。
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