图1 550kV盆式绝缘子结构
Fig.1 Geometrical structure of 550kV basin-type spacer
摘要 在保证气体绝缘开关设备（GIS）绝缘强度的基础上，为减少SF6气体使用量、缩小设备体积，基于有限元仿真及数值优化方法开展了针对工程实际中的550kV盆式绝缘子小型化设计研究。在中心导杆与密封罐体之间距离缩小10%的条件下，通过对盆体凸面、凹面轮廓以及两端厚度的形状优化，可使得沿面电场分布更加均匀，盆体中心导体侧及低压法兰处的机械应力集中现象得到大幅缓解。相较于原始结构，经几何形状优化后的盆式绝缘子显著提升了的电气性能和力学性能。优化后的小型化绝缘子凹面沿面最大电场强度及最大形变量可分别降低25.4%和29.9%，并可减少盆式绝缘子6.1%的环氧复合材料使用量以及GIS密封罐体内约15%的SF6气体使用量。该文提出的GIS小型化改造方案兼顾了电气和力学性能，具有较高的制造可行性和应用前景，能够为紧凑型、环境友好型GIS设备的研制提供参考。
关键词：气体绝缘金属封闭开关设备 盆式绝缘子 小型化 有限元仿真 几何形状优化
SF6气体绝缘金属封闭开关设备（Gas Insulated Switchgear，GIS）因其结构紧凑、可靠性高、配置灵活、易于维护等优点，在高压输电系统中得到了广泛应用[1-3]。由于极强的自由电子吸附能力和良好的二次复合特性（在电弧中分解的低价氟化物在熄弧后能够迅速还原），SF6气体耐电强度高，是目前最理想的绝缘和灭弧介质。然而SF6作为温室效应气体，单个分子对温室效应的影响约为CO2的23 900倍[4]。针对这一问题，国内外学者积极探索SF6/N2、干燥空气、C4F7N、CF3I以及C5F10O等多种新型环保绝缘气体及其组合[5-8]。经过多年的努力，对于环保气体的绝缘与灭弧性能研究均取得了一些重要进展，为电力装备环保化升级奠定了坚实的基础。但目前几种具有应用前景的环保气体的综合性能（尤其是灭弧性能）仍无法媲美SF6，且在降低工业化生成成本、设备长期带电考核方面仍有待进一步深入研究。
通过GIS设备小型化可在现有技术基础上减少SF6气体的使用量，同时也可与未来发展的环保气体技术相结合，降低生产成本。例如，随着设计能力及运行经验的增加，145kV及以下电压等级的GIS设备逐渐由分箱型发展到三相共箱型，不仅显著降低了绝缘气体的使用量，减少的材料使用量还使其具有可观的经济效益[9-10]。但对于更高电压等级的GIS设备，出于运行安全性的考虑，仍广泛采用一相一壳式的分箱结构。目前，高电压等级的GIS主要研究工作集中于在一定绝缘距离下绝缘结构局部几何结构的优化设计，即通过遗传算法、粒子群算法等优化方法，以绝缘子、屏蔽罩等结构的尺寸参数为设计变量，降低沿面/界面的电场分布为目标，对现有的绝缘结构尺寸进行参数寻优[11-13]。但基于坐标位置调整的尺寸参数优化方法设计空间有限，容易提早陷入局部极值。此外，当存在局部电场畸变区域时，几何形状优化效果有限，且易造成结构复杂度上升。为解决这一问题，本团队在前期研究中提出了基于几何形状/介电分布综合优化的盆式绝缘子优化设计方法[14]，为高电压等级GIS绝缘子小型化提供了新思路。
在此背景下，针对某厂家550kV交流GIS盆式绝缘子开展了小型化设计，研究内容可分为三部分：几何形状优化、介电分布优化与结构制造及验证，最终实现在满足电气强度的基础上罐体绝缘距离缩小15%，绝缘气体使用量减少20%，为小型化、高可靠性、低成本和GIS设备制造提供参考。作为系列文章第一部分，本文研究内容为几何形状优化，在绝缘距离缩小10%的条件下，通过控制多项式函数中的参量可在近似矩形区域内寻找支撑绝缘子的最优结构，相较基于坐标的优化方法，本文优化方法具有设计变量少、寻优空间大、计算效率高的优点。优化过程揭示了盆式结构的合理性，且得到的小型化盆式绝缘子电气、力学性能够满足设计控制值，为后续介电分布优化奠定了基础。
550kV盆式绝缘子的结构如图1所示，主要组成部分包括中心高压导杆、绝缘子凸面和凹面侧的屏蔽罩、中心嵌件、绝缘子盆体、接地金属罐体、安装法兰及密封圈等。为了提高计算效率，在不影响计算结果准确性的基础上忽略了联结螺栓等细节。图1b所示三维结构更为直观地描绘了GIS绝缘系统的组成，盆式绝缘子隔离不同电位的导杆和罐体，并隔绝上、下两个气室；盆体凸面及凹面两侧的屏蔽罩可有效降低绝缘子中心导体侧的电场；法兰处的密封圈通常由掺有导电材料的三元乙丙橡胶制得，起到了密封和降低接地法兰处电场的作用；为了屏蔽盆体接地法兰侧的电场，法兰转角处的罐体设有“R”弧型凸起，构成的电磁屏蔽坑可降低其内部的电场强度[15]。
图1 550kV盆式绝缘子结构
Fig.1 Geometrical structure of 550kV basin-type spacer
根据前人实验结果及设计建议，该绝缘系统的电场及机械应力分布应满足[16]：
（1）雷电冲击下，屏蔽罩表面电场强度许用值不得超过间隙许用电场强度24kV/mm。
（2）雷电冲击下，盆式绝缘子沿面电场强度不得超过间隙许用电场强度的一半，即12kV/mm。
（3）工作电压下，盆式绝缘子内部场强应不超过空气间隙的击穿场强3kV/mm。
（4）水压试验下，绝缘子内部应力不超过其破坏应力值s1，绝缘子和嵌件粘结处应力不得超过材料本身的粘结抗拉强度s2。
根据试验规程，对于AC 550kV盆式绝缘子，其雷电冲击试验电压为1 675kV，水压试验时盆式绝缘子的破坏压力应超过2.4MPa（设计压力的3倍）。根据工程中所用环氧复合材料的实验数据，取环氧树脂的拉伸破坏应力
，粘结抗拉强度s2=25MPa[13]。SF6相对介电常数设为1，其他仿真所用参数见表1。
表1 仿真模型中所用材料参数
Tab.1 Materials properties in the simulation models
参数材料类型 铝质金属绝缘密封圈 相对介电常数2 0005.830 弹性模量/Pa6.9×10101.2×10107×106 泊松比0.330.310.49 密度/(kg/m3)2 7002 3001 200
根据1.1节所述的试验规程，应校核盆式绝缘子在雷电冲击作用下的电气性能。按照惯例，由于雷电冲击电压波长远大于绝缘系统的尺寸，忽略时间效应，考察稳态下的静电场分布。利用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件，建立全尺寸的绝缘系统并设置相应的材料属性和边界条件。中心导杆、嵌件及屏蔽罩设为接触良好的高压端（1 675kV），罐体设为接地，网格剖分设为极细化。在沿面电场计算过程中，提取气体侧距绝缘子表面0.5mm位置作为计算区域，相较于直接取实际绝缘子表面电场分布，此时计算得到的沿面电场模值更高，考核更为严苛。得到的电场强度分布如图2所示，最大电场强度位置出现在绝缘子凹面侧的屏蔽罩表面，为22.58kV/mm。盆体凸面和凹面的最大电场强度分别为14.55kV/mm和15.12kV/mm，可见，凸面和凹面最大电场强度均超过了许用值Ed（12kV/mm）。
图2 550kV盆式绝缘子优化前电场分布
Fig.2 Electric field distribution of 550 kV spacer before optimization
除了电场模值外，切向电场分量也是影响闪络电压的重要因素。绝缘子两侧气/固界面的最大切向场分量均出现在盆体靠近屏蔽罩的位置，最大值如图2中白色文字所示，分别为7.83kV/mm和9.75kV/mm。此外，盆体内部的最大电场强度出现在了嵌件的表面（14.85kV/mm），换算到工作电压下为4.43kV/mm，超过了内部电场强度许用值（3kV/mm），但考虑到在生产工艺中常在嵌件表面涂覆半导电的橡胶材料，可在一定程度上降低金属表面的电场，故可放宽对嵌件表面电场的要求。
提取的盆体沿面电场分布如图3所示，绝缘子沿面爬电距离约为280mm，整体上电场强度呈现出不对称的倒“U型”分布，即盆体靠近高压端的一侧电场较为集中，超过了平均电场强度Eav(9.05kV/mm)，而靠近接地侧的电场较低，材料耐电强度没有得到充分利用。另外，值得注意的是，根据图3中电场云图可知，由于法兰处“楔形”气隙的存在，靠近“R”弧型凸起处的绝缘子表面出现了显著的电场畸变现象，这应在之后的优化过程中给予重点关注。
图3 550kV盆式绝缘子优化前沿面电场分布
Fig.3 Surface electric field profile of 550 kV spacer before optimization
除了电场强度外，绝缘子在运行过程中长期受到的机械应力同样需要着重考虑。在许多情况下，局部集中的机械应力会造成绝缘子界面处出现裂痕、气隙等缺陷，逐步劣化导致出现局部放电，进一步发展引发击穿炸裂事故[17]。根据1.1节描述的仿真参数设置，计算盆式绝缘子的机械应力（von Mises应力）分布。具体地，根据NB/T 42105—2016标准，模拟水压试验形式，在盆式绝缘子的凹面侧施加2.4MPa的压力，同时对中心嵌件和法兰边缘处施加固定约束。需要指出的是，为了计算的准确性，将金属/绝缘界面处有限元剖分网格的最大尺寸设置为1mm。仿真结果如图4所示，可以看出，在2.4MPa的压力下，绝缘子最大形变量可达0.64mm，金属/绝缘界面的最大应力值为96.40MPa，超过了环氧材料的拉伸破坏应力（70MPa），故应在后续的优化过程中予以改善。
图4 550kV盆式绝缘子化前应力分布
Fig.4 Mechanical stress distribution of 550 kV spacer before optimization
总结现有绝缘结构存在的问题：盆式绝缘子凹面高压侧和凸面法兰侧的电场强度过大，局部区域甚至超过12kV/mm这一设计许用值，尤其当绝缘距离需进一步缩小时，局部电场集中问题会越发突出。嵌件与树脂之间的局部机械应力超过70MPa，变形量较大，这无疑对盆式绝缘子所用材料的力学性能提出了更高的要求。
为改善现有绝缘结构的电场、机械应力场分布，设计小型化、紧凑化的GIS系统，从绝缘材料设计角度建立盆式绝缘子的数值优化模型。值得注意的是，现有仿真模型中屏蔽罩的几何形状已经是经过实际生产检验后性能较优的结构，故在后续优化过程中不考虑屏蔽罩的尺寸变化。为了满足小型化的设计要求，在中心导杆至圆筒形外壳内壁的绝缘距离减少10%的基础上，进行了绝缘子建模及优化参数提取工作。小型化绝缘系统建立及设计参数提取如图5所示，为保证管道的载流能力，绝缘距离减小的同时中心导杆直径保持不变。绝缘子两端的虚线表示绝缘子中心导体侧和接地法兰侧的中心线，为了避免绝缘子轴向整体高度发生较大改变，两者的垂直距离在优化过程中保持不变。设计变量为两端中心线至绝缘子凸面和凹面的距离，即中心导体侧的H1和H2以及法兰侧的G1和G2。为了方便描述，将H1、H2、G1和G2统称为厚度变量，通过厚度变量的变化可在较大范围内控制绝缘子轴向高度的变化。针对盆体凸面和凹面的描述，采用式（1）所示的伯恩斯坦多项式 (Bernstein polynomial) T(r)逼近闭区间上的连续函数[14]。
（1）
式中，自变量r为归一化后的横坐标位置；n为阶次；T0为因变量的高度（即为图5中的T10或T20）。
图5 小型化绝缘系统建立及设计参数提取
Fig.5 Modeling of downsized insulation system and design parameter extraction
为保证曲线过渡平滑，在原始模型的基础上截取了表面轮廓曲线导数为零的位置作为T(r)的起点和终点，在曲线起点处，函数值设为T0，而在轮廓终点处的值为零。为防止盆体忽薄忽厚，进一步限制曲线的导数小于零，保证优化过程轮廓保持单调递减[14]。
图6给出了不同阶次下（n=3,4,5,6）单调伯恩斯坦多项式的变化范围，可见随着阶数的增加，轮廓的变化范围逐渐增大，能够在更大的设计空间内寻找最优值，但与此同时控制变量的数目也随之增加，不利于后续的计算求解。故经过权衡后，采用5阶函数描述盆体的轮廓变化。
图6 不同阶次下T(r)变化范围
Fig.6 Variation range of T(r) under different orders
由于约束条件的限制，式（1）所示的5阶函数变量仅剩C2和C3，考虑到盆体的凸面和凹面，设计变量包括描述凸面轮廓的C12和C13、描述凹面轮廓的C22和C23。同样地，将上述描述盆体轮廓的四个变量定义为轮廓变量。在厚度变量调整绝缘子整体外观的基础上，轮廓变量可进一步描述盆体轮廓的变化细节。组合使用厚度变量和轮廓变量，即可在较大设计空间内描述优化过程中盆式绝缘子几何形状的变化。出于计算效率（过大的变量变化范围造成不必要的数值计算负担）和制造工艺的考虑（如绝缘子轴向高度不能过大以降低脱模难度），根据式（1）中的约束条件，结合一定次数的枚举，确定了凸面及凹面轮廓函数T(r)的合理约束范围：轮廓变量中的第一（C12、C22）和第二（C13、C23）分量的变化范围分别为7～11和6～10，同时将盆体厚度变量变化限定在3mm以内，如式（2）所示。
（2）
优化变量设计完成后，需根据现有绝缘结构存在的问题提取优化目标。首先，为了均化沿面电场分布，优化目标中的分量f1为
（3）
式中，l1和l2分别描述凸面和凹面的沿面积分路径；El1和El2为沿面电场强度模值；l11和l22为沿面电场分布曲线中超过许用电场强度Ed(12kV/mm)的部分。
显然，式（3）几何意义为凸面和凹面电场分布曲线中超过许用电场强度Ed的面积（图3中阴影部分虚线覆盖部分）占总面积百分比之和，这一比例越小越好。除了电场优化外，减少材料用量、增强盆式绝缘子机械强度也是盆式绝缘子实际应用中的重要设计目标之一，且两者通常具有一定负相关性：一般而言，质量较大，盆体越厚，力学性能越好。将两者结合作为优化目标中的第二分量
，即
（4）
式中， W1为盆式绝缘子所在区域；r为材料密度；Cref为用来归一化的参考值。第一项的积分目标表示盆体的质量。由于最大应力值表现出很强的网格依赖特性，不同网格大小下数值差异较大，故在第二项中，通过凹面加压时的最大形变量D表征力学性能优劣，D0为原始结构的变形量。通过系数w权衡质量与形变量两者的比重。
对于此类需考虑装备多种不同性能的多目标优化问题，通过引入权重系数，可将此类问题转化为单目标优化问题，并应用经典的优化技术进行求解[18]。同时考虑盆式绝缘子电气以及机械强度后，优化问题可总结为
（5）
式（5）中，参数q控制
和的权重。当q
1时，电场优化占据主导；而当q
1，且0.5＜w＜1时，减少材料使用量是首要优化目标。因此可以预见，参数q、w的选择对最终的优化结果具有重要影响。
优化问题建立完成后，需选择合适的算法进行求解。由于设计变量与优化目标之间不存在显式表达式，故在此类绝缘结构设计当中常采用粒子群、遗传算法等智能优化算法。其中，遗传算法具有潜在的并行性和随机性，在收敛速度上虽可能不如梯度下降法，但具有得到全局最优解和并行计算的功能，能在一定程度上避免提早收敛至局部最优解。其原理与使用的方法已有大量文献描述[12,19-20]。采用Matlab工具箱中自带的遗传算法求解器求解式（5）描述的优化问题，计算流程如图7所示。
图7 基于遗传算法的优化问题求解步骤
Fig.7 Flow chart of optimization procedure based on genetic algorithm
初始种群数量为60，当种群迭代次数超过30，或适应度函数容差低于10%时，终止计算，并取最后一代中最优个体作为最终输出的优化结果。
权重系数决定了优化方向，图8为q=1、w=0.2, 0.4, 0.6, 0.8时优化得到的盆式绝缘子几何形状。整体上，优化后的结构呈现出“两边厚，中间薄”的材料分布形式，并且随着w值的增加，绝缘子中间区域逐渐变薄，此时，结构轻量化设计成为优化搜索的主要方向。
图8 q=1时不同w取值下盆式绝缘子几何结构
Fig.8 Geometrical structure of spacers with different w values, where q equals 1
图9为不同q值（q=0.1, 1, 5）下随着w的增大（符号颜色越深，w值越大），绝缘子沿面电场、质量和最大形变量的变化规律。可以看出，所有优化结果都可以使得凹面最大电场强度降低至12kV/mm以下。相同q值下，随着w值的增大，优化得到的绝缘子质量逐渐减小，形变量随之增大，凸面最大电场强度总体呈现逐步增大的趋势。在w改变过程中，q值选取得过大或过小，都会使得优化目标的变化范围缩小。
图9 不同q和w的取值对各优化目标的影响
Fig.9 Influence of q and w values on individual optimization objectives
除了沿面电场外，绝缘结构中高压和接地金属表面电场也需要审慎考量。根据图9中的投影点的位置，可知圆圈内所示的q=0.1, w=0.2、q=0.1, w=0.4、q=1, w=0.4及q=5, w=0.6这四组优化结果能够实现形变量、质量以及凹面电场三者的平衡。图10给出了这四种绝缘结构相应的电场分布云图。当权重系数q=5, w=0.6时，绝缘子内部电场强度最低（16.44kV/mm），同时凹面侧金属嵌件表面电场以及接地法兰“R”弧处的电场强度分别为23.42kV/mm和18.13kV/mm，低于24kV/mm的设计许用值。综合上述分析，认为当q=5，w=0.6时，盆式绝缘子的整体性能达到最优。
图10 不同权重系数下绝缘子电场分布
Fig.10 Electric field distribution of optimized spacers with different q and w values
图11为最优盆式绝缘子的沿面电场及其切向分量分布。几何形状优化后沿面电场呈现出较为理想的对称“倒U型”分布，除了凸面接地侧的局部电场畸高外，整体电场水平均低于12kV/mm，电场优化效果显著。优化后的电场切向分量最大值出现在凹面侧，为10.42kV/mm，略高于平均电场强度10.06kV/mm。
图11 550kV盆式绝缘子优化后沿面电场分布
Fig.11 Surface electric field profile of 550kV spacer after optimization
优化后的盆式绝缘子机械应力分布如图12所示，绝缘距离缩小后盆体的整体和局部应力皆显著降低。表2对比了优化前后盆式绝缘子的各个关键参数。显然，优化后的小型化绝缘子能够以更轻量化、紧凑化的结构实现更优的电气及力学性能，进一步提升设备可靠性。
图12 550kV盆式绝缘子优化后应力分布
Fig.12 Mechanical stress distribution of 550kV spacer after optimization
表2 小型化设计前后盆式绝缘子参数对比
Tab.2 Comparison of parameters of spacer before and after compact design
参数优化前优化后许用值 金属表面最大电场/(kV/mm)22.5823.4224 盆体内部最大电场/(kV/mm)14.8516.44— 凹面最大电场/(kV/mm)15.1211.2812 质量/kg24.4222.93— 最大形变量/mm0.640.45—
1）建立了计及机械和电气性能的小型化550kV盆式绝缘子仿真优化模型。利用形状函数描绘盆式绝缘子凸面和凹面轮廓变化，显著减少了优化变量数目，扩大了设计空间。基于遗传算法优化得到的盆式绝缘子为“两端厚，中间薄”的结构，并随着优化目标中各分量权重系数变化呈现出微小的结构差异。
2）当权重参数q=5,w=0.6时，盆式绝缘子的材料用量、机械特性及电场分布均可达到较优的状态，较原始结构凹面沿面最大电场强度以及最大形变量皆可减小25%以上，同时可节省6.1%的材料用量以及约15%的绝缘气体用量。
3）几何形状优化对盆式绝缘子整体的沿面电场具有显著的均化作用，但对法兰侧三结合点区域的电场改善效果有限。绝缘子凸面侧仍存在较为严重的电场畸变，须在后续绝缘结构介电分布优化过程中予以改善。
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Compact Design of 550 kV Basin-Type Spacer in Gas Insulated Switchgear (Part I) —— Structure Optimization
Abstract In the context of guaranteeing good electrical strength of gas insulated metal enclosed switchgear (GIS), to reduce the consumption of SF6 gas and downsize equipment’s volume, compact design of a 550 kV basin-type spacer used in real projects was conducted based on the finite element method and numerical optimization method. In the condition of reducing 10% insulation distance between central conductor and sealed tank, by optimizing basin-type spacer’s profile and thickness at two terminal regions, surface electric field of spacer is well-distributed and local concentrated mechanical stresses at the central conductor or sealed tank are much relieved. Comparing with original insulation system, structure of spacer obtained by structure optimization exhibits significantly improved electrical and mechanical properties. The maximum electric field along the concave and the maximum deformation of spacer could decrease by 25.4% and 29.9%, respectively. Moreover, optimized structure after compact design shows approximately a 15% decrease of SF6 usage and a 6.1% reduction of epoxy composite weight. We believe that the proposed performance improvement strategy for GIS insulation system taking both electrical and mechanical properties into account, thus exhibits good manufacturing feasibility and application potential, which can provide reference for the development of compact and eco-friendly GIS equipment.
keywords：Gas insulated metal enclosed switchgear (GIS), basin-type spacer, compact design, finite element method (FEM), structure optimization
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210539
中图分类号：TM854
王 超 男，1994年生，博士研究生，研究方向为高耐电性能光固化绝缘材料及绝缘结构的设计和3D打印制造。E-mail：wangchaoxjtu@qq.com
张冠军 男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为高电压与放电等离子体技术及其应用。E-mail：gjzhang@xtju.edu.cn（通信作者）
西安交通大学基本科研业务费自由探索与创新—学生类项目（xzy022020023）和国家自然科学基金联合基金（U1766218）资助。
收稿日期 2021-04-17
改稿日期 2021-07-24
（编辑 郭丽军）