（1）
摘要 鉴于近年来地磁暴侵害中低纬度地区电网事件的增加及强地磁暴引起的魁北克大停电事故，分析地磁暴对电力系统稳定运行的影响十分必要。受各种因素的约束，电力系统往往运行在极限稳定状态，地磁暴感应电流（GIC）会引起变压器无功损耗（以下简称为GIC-Q）增加，具有全网群发性和波动性的GIC-Q是否会增大系统失稳风险以及直流系统的加入是否会对电网抗磁暴能力产生影响尚未得到研究。从电力系统稳定的角度出发，研究长时间尺度下变电站GIC-Q的概率分布规律，结合GIC标准算例，在系统原有负荷的基础上将GIC-Q作为一种无功负荷，分析地磁暴对交流系统及交直流混联系统概率稳定性的影响。
关键词：地磁暴 GIC-Q 交直流混联系统 电力系统稳定性 概率分布
随着电网规模的扩大，电压等级的升高及大截面多分裂导线的应用，地磁感应电流（Geomagnetically Induced Currents, GIC）侵害中低纬度地区电网事件增加[1-2]，对电网安全稳定运行构成潜在威胁。地磁暴作为一种极端空间天气灾害，是一种概率事件，以某一次具体的地磁暴事件评估其对电网的影响并不能客观反映电网抗地磁暴能力。
文献[3]提出将GIC作为衡量电网地磁暴灾害水平的指标，将地磁暴电网风险分为“低”“中”“高”和“极高”，研究地磁暴对系统的影响程度。但是GIC的大小并不能完全反映地磁暴对系统稳定造成的影响，并且魁北克大停电事故分析结果表明GIC引起变电站无功损耗（以下简称为GIC-Q）骤增导致无功不平衡才是事故的诱因。研究长时间尺度下GIC-Q概率分布规律需要长期、大量的地磁台地磁场测量数据作为统计样本。文献[4]借助地磁台观测的历史地磁暴数据对实际电网GIC进行仿真分析。文献[5-6]依据Kp指数、Dst指数、K指数筛选磁暴事件，对多次磁暴事件进行了讨论。这些研究为进行多次地磁暴对电力系统稳定影响分析提供了基础数据及地磁暴事件选择标准。为了将地磁暴与系统稳定性耦合起来，需对多次地磁暴事件变电站大量的GIC-Q计算数据进行采样，在原有负荷的基础上将GIC-Q样本作为冲击负荷施加在系统中，因此GIC-Q概率分布特征成为关键。
关于地磁暴对电力系统的影响，文献[7]将GIC-Q作为负荷施加到系统中，通过潮流计算研究节点电压是否会低于规定水平。这种研究只是在恒功率负荷的基础上研究节点电压波动，一方面不能反映GIC-Q的波动性，另一方面并没有考虑施加GIC-Q之前实际系统中大量存在的异步电动机负荷。异步电动机负荷的无功功率与端电压的关系会进一步恶化发生地磁暴时系统的无功情况[8]。随着特高压电网的大规模建设及电网运行成本的限制，电力系统往往运行在稳定极限状态。发生地磁暴时地磁场强度的不确定性使GIC-Q具有随机性，地磁暴的全球同步性使GIC-Q具有全网群发性[9]，地磁暴引起的GIC-Q骤增作为一种冲击性的无功波动负荷施加在系统中是否会对系统的稳定造成影响，以及直流系统的加入能否提高电力系统抗磁暴灾害的能力尚未得到研究。
针对上述问题，本文从电力系统概率稳定性的角度出发，以GIC标准网络[10]为例，利用一个太阳活动周期内强地磁暴地磁场数据计算变电站GIC-Q，得到GIC-Q的概率分布函数。利用拉丁超立方采样获得GIC-Q样本，在原有负荷的基础上，将GIC-Q作为无功负荷施加到系统中，基于概率小扰动稳定性方法研究地磁暴对系统的影响，并对比交流系统和交直流混联系统抗地磁暴灾害能力的强弱，为电网磁暴风险评估和有针对性地设计防治措施提供依据。
关于有限元法计算地磁暴感应地电场，本文不再赘述基本方程，只说明边界条件。不考虑地球曲率的影响，使用直角坐标系，X轴的正向为北，Y轴正向为东，Z轴正向垂直地面向下，利用大地电磁测深数据建立大地电导率模型[11]。地面边界条件为
（1）
式中，
为电流密度；
为地面的外法向单位矢量，指向Z轴的负方向；
为矢量磁位；
为真空中的磁导率，
；
为地面处的磁场强度，可由地磁台测量数据中的水平分量获得。
（2）
式中，
为电导率；
为标量电位；
为角频率。
式（1）指定了地面磁场的切向分量为边界条件，切向分量的取值来自于地磁台的测量数据，以面电流密度施加。通过式（1）计算东西向和南北向的，作为上边界条件。
确定上边界条件后即可确定模型的四周边界条件。以上边界施加地磁台地磁场东向分量为例，则在整体研究区域的上表面施加北向的面电流密度K。由于K施加在整个上表面，故将其作为无限大面电流密度，感应电流垂直流入南边界面，垂直流出北边界面，所以边界条件为
。感应电流平行于东西边界面，边界条件为
。设定南北边界面的标量电位相等以满足电流连续，电磁场场量在下边界衰减至零。
根据每条线路两端变电站的经纬度坐标，对线路做分段处理，即将线路平均分为m段，得到每个线段中点的地理坐标，寻找每条线段中点对应的地磁扰动（Geomagnetic Disturbance, GMD）地电场强度。在电网GIC的模型中将等效电压源的积分公式[12]简化为
（3）
式中，
、
分别为线段中点
对应的地电场强度北向分量和东向分量，V/km；
、
分别为线段的北向长度和南向长度，km。
基于场路理论，GIC的计算方法为[10]
（4）
式中，Inode为各节点的GIC，
；I为
的单位矩阵，n为节点数；Y为导纳矩阵；Z为接地阻抗矩阵；
，其中的元素为
（5）
式中，
为节点
和
间的等效电阻。
GIC作为一种准直流电流流经变压器绕组时产生半波饱和效应，导致变压器无功损耗增加。本文将由GIC引起的大量变压器无功损耗增量称为电网群发GIC无功扰动[13]，且其与GIC大小近似呈线性关系。不同铁心结构的变压器在同样GIC水平下的无功损耗不同，对应的比例系数K值不同。除此之外，运行电压也对变压器的GIC无功损耗产生影响，变压器GIC-Q模型为
（6）
式中，
为变压器的GIC无功损耗，Mvar；
为变压器实际运行端电压的标幺值，基准值为相应电压等级的额定线电压；
为变压器无功损耗系数[14]，与变压器结构及电压等级有关，Mvar/A；
为流过变压器中性点的单相GIC，A。
在大规模电网的GIC-Q损耗研究中会涉及不同电压等级的变压器，对同一铁心类型但不同运行电压的变压器，其GIC-Q损耗模型需对式（6）进行修改为[14]
（7）
式中，
为所需计算的变压器的高压侧额定电压，kV；
为已知对应的变压器的高压侧额定电压，通常为500kV。
本文将第24个太阳活动周期内Dst指数≤-100nT的地磁暴事件作为典型案例[15]，研究地磁暴对电力系统稳定性的影响。结合新疆地区大地电导率数据，搭建三维大地电导率模型，如图1所示。将GIC标准网络中变电站的经纬度坐标调整到37°N～45°N、75°E～96°E范围内，使变电站均位于大地电导率模型范围内。
图1 三维大地电导率模型
Fig.1 Three dimensional earth conductivity model
地磁暴期间地磁台测量得到北向地磁场分量
和东向地磁场分量
，在此基础上分别减去两者的基值，从而得到发生地磁暴时的地磁场变化量值。利用1.1节方法施加边界条件，进行智能网格划分，计算发生地磁暴时的GMD地电场。利用2004年11月8日地磁暴事件中和
分量的最大值计算得到的GMD地电场结果如图2所示。
GIC标准网络如图3所示，系统中的负荷为没有发生地磁暴时的基础负荷。根据1.2节GIC计算方法，将GIC标准网络中各条线路平均分为10段，根据线路首末端的经纬度坐标得到各个线段的中点坐标，再由线段的中点坐标查找对应的GMD地电场，根据式（3）将地面感应电场等效成网络中的电源，建立基于线路感应电压源的电网GIC等效网络，由导纳矩阵法计算得到电网的GIC。
图2 GMD地电场计算结果
Fig.2 Calculation results of GMD geoelectric field
图3 GIC标准网络模型接线图
Fig.3 Wiring diagram of GIC benchmark network model
基于GIC标准网络计算第24个太阳活动周期内强地磁暴事件中各变电站的GIC-Q，本文选取正态分布、伽玛分布、瑞利分布、指数分布及韦伯分布对各个变电站GIC-Q数据分别进行拟合，得到不同分布的可决系数[15]，利用可决系数判定韦伯分布模型拟合各变电站GIC-Q效果最好。各个变电站GIC-Q拟合得到的比例参数和形状参数见表1。
未发生地磁暴时，对符合正态分布的有功、无功基础负荷进行拉丁超立方采样得到1 000组基础负荷样本。对于一个太阳活动周期的强地磁暴事件中SUB2、SUB3、SUB4、SUB5、SUB6、SUB8的GIC-Q同样进行拉丁超立方采样，得到1 000组GIC-Q样本作为无功负荷施加到节点17、16、4、5、6、12。
表1 各变电站GIC-Q概率分布参数
Tab.1 GIC-Q probability distribution parameters of each substation
变电站比例参数形状参数 SUB20.621 30.001 6 SUB30.212 20.001 1 SUB40.269 70.001 2 SUB50.097 90.000 8 SUB62.184 10.003 4 SUB80.312 50.001 3
考虑到除1989年地磁暴导致加拿大魁北大停电外，其余地磁暴事件并未使系统的网络拓扑结构发生变化。GIC作为一种准直流电流，将导致变压器半波饱和，半波饱和状态的变压器可以被看作电网的一个无功负荷。GIC引起的变压器无功扰动具有全网群发性，导致系统的GIC-Q总量较大。为了将地磁暴同电力系统稳定性结合起来，将地磁暴引起的变电站GIC-Q作为一种无功负荷波动施加到系统中，研究地磁暴对电力系统小扰动稳定性的影响。由于GMD地磁场强度的随机性会造成GIC-Q的不确定，采用概率分析法结合系统失稳概率和风险指标研究地磁暴对系统稳定性的影响。此外，考虑到实际系统中大部分负荷为异步电动机负荷，所以将原有基础负荷、GIC-Q和异步电动机负荷同时施加到节点上，通过分析统计学特征研究地磁暴对系统稳定性的影响。
1）以状态矩阵出现正实部特征根作为失稳判据，则地磁暴引起系统失稳概率为
（8）
式中，
为特征根实部为正数对应的GIC-Q样本数量；
为GIC-Q样本总数。
2）考虑可能会存在特征根的实部集中在临界失稳区间内，仅以式（8）失稳指标评价失稳风险不够客观，引入振荡失稳危险系数[16]，并建立地磁暴引起系统概率失稳风险评价指标为
（9）
式中，x为系统振荡模式的实部；
为特征根实部的概率密度分布函数；
为振荡失稳函数，根据实际系统的具体运行情况通常定义为阶跃函数、线性函数、平方函数三种形式[16]。
GIC标准网络系统基准容量为100MV·A，频率为50Hz，系统参数如下：
1）同步发电机：额定功率为1 000MW，额定电压为20kV。G1: U1=1.03(pu)∠6.8°，平衡节点；G2: P2=700MW，Q2=200Mvar，PQ节点；G3: P3=700MW，U3=1.03(pu)，PV节点；G4: P4=700MW，U4=1.01(pu)，PV节点；G5: P5=700MW，Q5=300Mvar，PQ节点；G6: P6=700MW，Q6=300Mvar，PQ节点；G7: P7=700MW，Q7=300Mvar，PQ节点。
同步发电机采用四阶模型，励磁系统采用三阶模型，调速器采用二阶模型，感应电动机采用三阶负荷模型。为减小系统状态变量数量，并更好地展示系统的振荡模式，系统中同步发电机均未装设电力系统静态稳定器。
2）负荷：节点16、15、4、6、5的有功负荷分别服从期望值为500MW、1 200MW、500MW、300MW、1 200MW，标准差为期望值0.1倍的正态分布；无功功率分别服从期望值为200Mvar、500Mvar、600Mvar、150Mvar、350Mvar，标准差为期望值0.1倍的正态分布。对19次地磁暴事件中SUB2、SUB3、SUB4、SUB5、SUB6、SUB8的GIC-Q进行采样，得到1 000组GIC-Q样本作为无功负荷施加到节点17、16、4、5、6、12。同时在进行小扰动稳定分析时，在节点16、15、4、6、5施加异步电动机负荷，异步电动机惯性时间常数为2.0，定子电阻为0.02(pu)，定子电抗为0.18(pu)，励磁电抗为0.35(pu)，转子电阻为0.02(pu)，转子电抗为0.12(pu)，转矩方程常数为0.85。
将全系统的微分方程组进行线性化处理，求解状态矩阵的特征根，结合系统概率稳定性指标确定地磁暴对电力系统稳定的影响。仿真计算GIC标准算例的特征根，研究发生地磁暴时系统的概率稳定性。根据机电相关比确定三个关键振荡模式，其中两个区内局部振荡模态，一个区域间振荡模态。振荡模式1发生在区域3内部，与机组G5、G6强相关，模式2发生在区域1内部，与机组G2、G3强相关，模式3发生在区域1和区域3之间，与机组G3、G4、G6强相关。特征根在复平面分布情况如图4所示，其中横轴为特征根实部，纵轴为特征根虚部，实线和虚线分别为阻尼比ξ为0.05、0.01的等阻尼比线。
图4 特征根分布
Fig.4 Characteristic roots distribution
由图4可知，地磁暴对系统特征根的分布产生影响。未发生地磁暴时特征根集中分布在阻尼比为0.05的区域内；发生地磁暴时，特征根开始向阻尼比较小的区域内移动。交流系统特征根统计结果见表2。
表2 交流系统特征根统计结果
Tab 2. Statistical results of characteristic root of AC system
情形模式特征值均值阻尼比均值特征值实部小于0概率(%)阻尼比大于0.01概率(%) 未发生地磁暴1-0.941±j6.570.14210081.58 2-0.693±j6.680.10310077.68 3-0.397±j3.620.10910068.96 发生地磁暴1-0.048±j6.640.00710040.01 2-0.058±j6.790.00810038.11 3-0.165±j3.840.04310029.96
由表2的数据可知，对于特征值，相比于未发生地磁暴的情况，无论是区内振荡模式还区间振荡模式，虽然特征根实部均小于零，但阻尼比大于0.01的概率及阻尼比均值都有所下降。当发生地磁暴时，区内振荡模式1阻尼比下降95.07%，阻尼比大于0.01的概率下降50.96%；区内振荡模式2阻尼比下降92.23%，阻尼比大于0.01的概率下降50.94%；区间振荡模式3阻尼比下降60.55%，阻尼比大于0.01的概率下降56.55%。
为比较拉丁超立方采样和简单随机采样的结果，利用简单随机采样得到10 000组基础负荷样本和10 000组GIC-Q样本，将其施加在同样的节点上计算特征根，其中区间振荡模式1特征根实部的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）和累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）如图5所示。
图5 模式1特征根的PDF和CDF
Fig.5 PDF and CDF of mode 1 characteristic roots
由图5可知，通过拉丁超立方采样获得的1 000组样本计算得到区间振荡模式1特征根实部的PDF和CDF与通过简单随机采样得到的10 000组样本的计算精度近似相同，但计算量明显下降。对于GIC标准算例，无论是发生地磁磁暴还是未发生地磁暴的情况，都未出现正实部的特征根，而实际上发生地磁暴时特征值实部的分布特征发生了变化，
并不能全面评估地磁暴对电力系统的影响。采用阶跃函数、线性函数和平方函数三种不同形式的振荡失稳危险函数计算振荡模式的
。区内振荡模式和区间振荡模式的见表3。
由表3可知，当振荡失稳函数取阶跃函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别上升33.56%、16.20%、103.08%；当振荡失稳函数取线性函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别上升21.73%、17.98%、53.82%；当振荡失稳函数取平方函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别上升62.07%、53.39%、17.64%。虽然出现实部为正值的特征根概率不变，但由于实部集中分布在接近零点的临界区域内，风险指标明显增加，系统小扰动稳定性持续恶化。因此，地磁暴引发的具有全网群发性和波动性的GIC-Q将增加系统失稳风险。
表3 交流系统失稳风险指标值
Tab.3 AC system instability risk index value
情形模式Ploss(%)Irisk 阶跃函数线性函数平方函数 未发生地磁暴100.043 50.033 60.034 8 200.086 10.074 50.033 9 300.051 80.032 70.098 1 发生地磁暴100.058 10.040 90.056 4 200.100 10.087 90.052 0 300.105 20.050 30.115 4
为了研究直流系统的加入对系统抗磁暴灾害能力的影响，将GIC标准算例的线路15-6中的一条改为直流线路，靠近节点15为逆变站，靠近节点6为整流站，HVDC数学模型采用准稳态模型[17]。对于直流系统，逆变侧和整流侧换流变压器的等效电抗分别为0.033 6、0.033 6；直流输电线路电阻、电抗分别为0.010 3、0.025；直流参考电流为1.3；控制系统时间常数、比例系数为0.05、1；逆变侧和整流侧换流变压器电压比为1、1；触发延迟角和熄弧超前角分别为18°、20°，整流侧和逆变侧均有125Mvar的无功支撑，其他元件参数及采样规模与交流系统一致。交直流混联系统的特征根统计结果见表4。
表4 交直流混联系统特征根统计结果
Tab.4 Statistical results of characteristic roots of AC/DC hybrid system
情形模式特征值均值阻尼比均值特征值实部小于0概率(%)阻尼比大于0.01概率(%) 未发生地磁暴1-1.194±7.18j0.16410089.12 2-0.846±7.61j0.11110080.49 3-0.402±3.94j0.10210060.08 发生地磁暴1-0.311±7.23j0.04310045.13 2-0.498±7.93j0.06310043.39 3-0.102±4.12j 0.02510018.01
对比发生磁暴时表2和表4的统计数据可知：未发生地磁暴时，直流系统的加入使区内振荡模式1阻尼比大于0.01的概率增加9.24%，阻尼比均值增加15.49%，区内振荡模式2阻尼比大于0.01的概率增加3.62%，阻尼比均值增加7.76%，区间振荡模式3阻尼比大于0.01的概率减小12.87%，阻尼比均值减小6.42%。发生地磁暴时，相比于未发生地磁暴时，交直流系统无论是区内振荡模式还是区间振荡模式，阻尼比大于0.01的概率及阻尼比均值都有所下降。区内振荡模式1阻尼比大于0.01的概率下降49.36%，阻尼比均值下降73.78%；区内振荡模式2阻尼比大于0.01的概率下降43.93%，阻尼比均值下降43.24%；区间振荡模式3阻尼比大于0.01的概率下降70.02%，阻尼比均值下降75.49%。发生地磁暴时，相比于交流系统，交直流混联系统区内振荡模式1阻尼比大于0.01的概率增加12.79%，阻尼比均值增加514.28%，区内振荡模式2阻尼比大于0.01的概率增加13.85%，阻尼比均值增加87.3%。因此，直流系统的加入在一定程度上改善了系统的区内振荡阻尼特性。而直流系统的加入使区间振荡模式阻尼比大于0.01的概率下降39.80%，阻尼比均值下降41.86%，恶化了区间振荡模式。无论是交流系统还是交直流混联系统，区内振荡模式阻尼比大于0.01的概率只有40%左右，区间振荡模式大于0.01的概率只有20%左右，发生磁暴时将难以满足系统稳定要求。对于交直流混联系统，同样采用三种不同形式的振荡失稳危险函数计算振荡模式1在未发生地磁暴时及发生地磁暴时三种振荡模式下的小扰动概率稳定风险指标，结果见表5。
表5 交直流混联系统失稳风险指标值
Tab.5 Instability risk index value of AC/DC hybrid system
情形模式Ploss(%)Irisk 阶跃函数线性函数平方函数 未发生地磁暴100.032 60.017 80.011 5 200.062 20.041 20.010 2 300.041 20.018 40.065 8 发生地磁暴100.036 70.024 10.033 1 200.073 40.054 60.015 3 300.053 10.026 60.102 1
对比交直流混联系统和交流系统，当未发生地磁暴且振荡失稳函数取阶跃函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别下降25.06%、27.76%、20.46%；当振荡失稳函数取线性函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别下降47.02%、44.69%、43.73%；当振荡失稳函数取平方函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别下降66.95%、69.91%、32.93%。对于交直流混联系统，当发生地磁暴且振荡失稳函数取阶跃函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别上升12.58%、18.00%、28.88%；当振荡失稳函数取线性函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别上升35.39%、32.52%、44.57%；当振荡失稳函数取平方函数时，区内振荡模式1、2及区间振荡模式3的概率失稳指标值分别上升65.26%、33.33%、55.17%。发生地磁暴时，比较交流系统和交直流混联系统的失稳指标值：对于区内振荡模式1，当振荡失稳函数分别取阶跃函数、线性函数和平方函数时，失稳指标值分别下降36.83%、41.07%、41.31%；对于区内振荡模式2，当振荡失稳函数分别取阶跃函数、线性函数和平方函数时，失稳指标值分别下降26.67%、37.88、70.57%；对于区间振荡模式3，当振荡失稳函数分别取阶跃函数、线性函数和平方函数时，失稳指标值分别下降49.52%、47.11%、11.52%。直流系统的加入虽然没有使Ploss增加，但相比于未发生地磁暴时无论交流系统还是交直流混联系统，地磁暴均使系统区内振荡和区间振荡失稳风险增加。相比于交流系统，直流系统的加入使区内振荡失稳风险指标值降低，但使区间振荡失稳风险指标值增加。因此，对于交直流混联系统更应关注地磁暴对区间振荡失稳的影响。
本文以GIC标准网络为例，仿真计算了一个太阳活动周期多次强地磁暴扰动下的各个变电站的GIC-Q，给出GIC -Q的概率密度分布函数，利用拉丁超立方采样获得GIC-Q样本，在原有负荷的基础施加GIC-Q和异步电动机负荷，研究地磁暴对交流系统和交直流混联系统稳定性的影响，主要结论如下：
1）各个变电站的GIC-Q概率分布模型符合韦伯分布。从系统稳定性的角度出发，将具有全网群发性和波动性的GIC-Q作为一种小扰动施加到系统中，并基于振荡失稳函数提出地磁暴对电力系统稳定性影响概率评价指标。研究发现，发生地磁暴时系统的特征根分布向阻尼比小的区域移动，系统失稳概率增加。
2）结合目前普遍存在的交直流混联系统，在研究地磁暴对系统稳定性的影响时考虑直流系统的影响，研究发现：直流输电系统的加入在一定程度上改善了发生地磁暴时系统的区内振荡阻尼特性，但同时也恶化了区间振荡。因此，对于交直流混联系统更应重视发生地磁暴时可能引起电力系统区间振荡失稳的潜在威胁。
3）以GIC标准系统为例，研究地磁暴对电力系统稳定性影响的规律和判据，根据系统小干扰稳定性计算结果建立风险评估指标，将系统小干扰失稳风险进行量化，以期在考虑小干扰稳定阻尼比等约束条件下建立以系统成本、发电调整量及小干扰稳定性风险最小为目标的多目标优化函数，进行地磁暴灾害防治。
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Influence of Geomagnetic Storms on the Stability of Power System
Abstract In view of the increase of geomagnetic storms invading the power grid in middle and low latitudes in recent years and the blackout accident in Quebec caused by strong geomagnetic storm, it is necessary to analyze the impact of geomagnetic storms on the stable operation of power system. Constrained by various factors, the power system often operates in a state of extreme stability. The geomagnetically induced current (GIC) causes an increase in the reactive power loss (GIC-Q) of the transformer. Whether the GIC-Q with the whole network clustering and volatility will increase the risk of system instability and whether the addition of the DC system will affect the anti-geomagnetic storm ability of the power grid has not been studied. From the perspective of power system stability, the probability distribution law of substation GIC-Q in long time scale is studied. Combined with the GIC benchmark network model, GIC-Q is added to the system on the basis of the original load, and the influence of geomagnetic storm on the probability stability of AC system and AC/DC hybrid system is analyzed.
keywords：Geomagnetic storms, geomagnetically induced current-Q(GIC-Q), AC/DC hybrid system, power system stability, probability distribution
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210086
中图分类号：TM712
王泽忠 男，1960年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统电磁兼容和电磁场数值计算。E-mail：wzzh@ncepu.edu.cn
司 远 男，1993年生，博士研究生，研究方向为电网安全运行与灾变控制。E-mail：siy@ncepu.edu.cn（通信作者）
收稿日期 2021-01-17
改稿日期 2021-03-08
（编辑 赫蕾）