图1 十二相整流发电机并联供电系统原理图
Fig.1 Schematic diagram of twelve-phase rectifier generator parallel power supply system
摘要 十二相整流发电机是船舶中压直流综合电力系统的主要发电设备。将全船整流发电机输出的正负极、直流中点分别并联组网，向全船中压用电设备提供三线制直流电能，可减轻中压用电设备的绝缘和直流均压控制压力，但也增加了系统直流中点环流的风险。针对此问题，该文建立了等效电路模型，揭示了多台整流发电机并联时直流中点环流产生的机理与频率特征，提出了可有效抑制直流中点环流的接地电阻设计原则，时域仿真和物理试验验证了该理论分析结果的正确性。
关键词：中压直流综合电力系统 十二相整流发电机 直流中点 高阻接地 环流抑制
为满足多种实际工况需求，舰船中压直流综合电力系统通常采用多台十二相整流发电机并联组网方案[1]。利用十二相整流发电机不受系统频率限制的特点，通过发电机励磁控制和原动机调速控制共同调节发电机组输出有功功率，系统地解决功率等级及调速特性差异极大的发电机组并联组网控制与功率均分难题[2-3]。
环流相关机理分析及抑制方法研究常见于多组整流器、逆变器等装置并联系统[4-8]，以解决功率不均、开关损耗过大等影响系统安全运行的问题。多台十二相整流发电机组直流侧并联输出时，由于整流桥二极管的单向导通特性，使得这些发电机组正负极之间不会出现环流[9]。但为了降低绝缘水平、有效减免三电平推进变频器等中压用电设备直流侧均压控制环节[10-12]，中压直流综合电力系统将所有十二相整流发电机的直流中点引出且并联组网。因不同发电机内部参数和连接线缆参数的差异性，不同机组直流侧输出存在一定电势差，若机组直流中点直接连接，存在直流中点环流的风险。目前国内外暂无相关文献对该问题进行报道或研究。
为此，本文首先介绍了双机并联发电系统的拓扑结构及其运行原理，阐明机组并联时直流侧中点接地及连接方式的特点；分析了直流中点环流的产生机理及主要谐波特征，提出了机组直流中点并联引出点前串联接入等值电阻的环流抑制方法，并通过时域仿真和物理试验验证了理论分析的正确性。
十二相整流发电机并联供电系统原理图如图1所示，主要包括容量不同的两台整流发电机及其原动机、励磁控制系统。其中，整流发电机主要由十二相同步发电机、二十四脉波不控整流器及励磁控制系统组成。
图1 十二相整流发电机并联供电系统原理图
Fig.1 Schematic diagram of twelve-phase rectifier generator parallel power supply system
系统基本工作原理[3,9]：调速器采样原动机转速，并闭环控制原动机拖动十二相整流发电机至工作转速，同步发电机发出的交流电经二十四脉波不控整流器转换为直流电后并联接入电网。不同发电机的励磁控制系统通过分别调节各自励磁机励磁电流，实现机组调压、稳定并联及输出功率均分。
如图1所示，直流中点引出的中压直流综合电力系统中性点采用交流侧不接地、直流侧高值电阻接地方式[13-14]。直流中点经电阻R直接接地，可以降低设备及其连接电缆的绝缘使用要求，有效减少间歇性弧光过电压及故障电流等危害，且便于接地故障电流的检测[15-16]。
容量不同的两台发电机组构成的电站单元通常布置于同一舱室，如图2所示。单台发电机直流侧通过独立电阻R就近接地，通过电缆直接将两台发电机的直流中点O1、O2短接构建出中点公共端O，作为负载中性点输入。如忽略机组直流中点短接电缆阻抗影响，此时系统的接地电阻可等效为一套电阻R'，且R'=R/2。若n台机组并联，则系统接地电阻等效为R'=R/n。
图2 双机并联供电系统直流中点接地拓扑
Fig.2 DC neutral point grounding topology of two generators parallel power supply system
中点引出的中压直流电力系统中多台整流发电机组并联时，由于不同发电机内部参数与连接线缆参数存在差异，且不同机组整流桥的初始相位不完全一致，因此整流桥直流输出存在压差。以双机并联系统为例，如图3所示，O1、O2分别为1号、2号发电机直流侧中点输出端，Xo1、Xo2为两台发电机直流中点到公共端的连接线缆等效阻抗，Uo1、Uo2为各整流发电机直流中点对地电压，Uo为直流中点公共端对地电压，若Uo1＜Uo2时，1号、2号发电机直流中点O1、O2之间形成环流Io2o1，电流流向为O2→O1；若Uo1＞Uo2时，1号、2号发电机直流中点O1、O2之间形成环流Io1o2，电流流向为O1→O2。
图3 双机并联供电系统直流中点环流示意图
Fig.3 DC neutral circulating current of parallel generation system
图4为1号、2号整流发电机组并联带载运行时直流中点环流回路示意。其中，P1、N1分别为1号发电机组直流侧正极和负极的输出端，Xp1、Xn1分别为1号发电机组直流侧正、负极输出连接线缆的等效阻抗，Ip1、In1分别为1号发电机组正、负极输出电流；P2、N2分别为2号发电机组直流侧正极和负极的输出端，Xp2、Xn2分别为2号发电机组直流侧正、负极输出端连接线缆的等效阻抗，Ip2、In2分别为2号发电机组正、负极输出电流。
图4 双机并联带载时直流中点环流回路示意图
Fig.4 Schematic diagram of DC neutral point circulating current loop when two parallel generators are loaded
若1号发电机组直流中点O1的对地电压Uo1大于2号发电机组直流中点O2的对地电压Uo2时，则1号发电机组的负极N1、2号发电机组的正极P2、两机组的直流中点O1、O2以及各点之间连接线缆形成环流回路Io1o2（P2→负载→N1→O1→O2→P2），且满足Io1o2=In1-Ip1=Ip2-In2；若1号发电机组直流中点O1对地电压Uo1小于2号发电机组直流中点对地电压Uo2时，则1号发电机组的正极P1、2号发电机组的负极N2、两机组的直流中点O1、O2以及各点连接线缆之间形成环流回路Io2o1（P1→负载→ N2→O2→O1→P1），且满足Io2o1=Ip1-In1=In2-Ip2。
十二相整流发电机可等效为四个三相理想电压源供电的二十四脉波不控整流器[13-14]。以两并两串（先并后串）结构的十二相整流发电机组为例，由于系统直流中点通过接地电阻流入大地的电流值较小，基本忽略不计。因此，可将并联带载运行系统电路进行简化等效，如图5所示，Udt11～Udt14为1号整流发电机组四组整流桥直流侧的输出电压；Udt21～Udt24为2号整流发电机组四组整流桥直流侧输出电压；LL、RL分别为负载支路的等效电感和电阻。
图5 双机并联带载等效电路
Fig.5 Simplified equivalent circuit of two parallel generators with loads
若发电机组交流侧第1套等效电源的初始相位为θ0i（i为机组编号，且i=1, 2），则其他三套等效电源初始相位依次为θ0i+π/6、θ0i+π/12和θ0i+π/4，且1号、2号机组交流侧初始相位差为δ。设θ0i=0，则1号机组的交流侧等效电源A相绕组相电压表达式为：ea11=Vm1sin(ω1t)、ea12=Vm1sin(ω1t-π/6)、ea13=Vm1sin(ω1t-π/12)、ea14=Vm1sin(ω1t-π/4)，2号机组交流侧第1套等效电源A相绕组相电压表达式为：ea21=Vm2sin（ω2t+δ），B相、C相绕组电压与A相电压相位依次相差2π/3、4π/3。其中，Vm1、Vm2为电压幅值。若1号、2号机组交流侧频率分别用f1、f2表示，则满足ω1=2πf1，ω2=2πf2，ω1≤ω2。
单个三相桥式不控整流器输出6脉波直流，以1号发电机组为例，三相桥式不控整流器输出直流电压波形如图6所示，整流器11在1个脉波周期π/(3ω1)内其直流输出电压的时域表达式[17]为
同理，整流器12在1个脉波周期π/(3ω1)内直流输出电压的时域表达式为
由于整流器11、12并联时直流侧输出电压值取决于单个整流器电压的最大值，则单个脉波周期π/(6ω1)的直流侧电压时域表达式为
图6 三相桥式不控整流器输出直流电压波形
Fig.6 DC voltage waveforms of three-phase diode bridge rectifier
同理，可得一个时域周期内Uon1、Upo2和Uon2的时域表达式为
由式（3）～式（6）可知1.5Vm1≤Upo1(Upo2)≤1.732Vm1，1.5Vm2≤Uon1(Uon2)≤1.732Vm2，整流桥输出电压呈现脉动性。设ω2=kω1，μ=|π/(6k)-δ/k|，μ为1号、2号发电机直流侧输出单极电压在时域上的初始相位差。若π/(6k)-δ/k＞0时，同一时域坐标系下的两型发电机组直流侧输出端口单极等效电压波形如图7所示。若π/(6k)-δ/k＜0，则图7所示Upo2(Uon2)波形沿时间轴左移2μ角度。显然，两台发电机的极间电压变化不完全一致，即存在差异性。
图7 两型发电机组单极输出等效电压波形
Fig.7 Monopole equivalent voltage waveform of two type generator
对Upo1、Upo2进行傅里叶级数展开，其表达式为
（7）
令f=ω/(2π)，则两型电机的交流侧频率f1=ω1/(2π)，f2=ω2/(2π)。显然Upo1、Upo2的主要谐波频次为12f1、12f2的整数倍频。同理可知Uon1、Uon2的主要谐波频次也为12f1、12f2的整数倍频。因此，在系统直流中点环流回路中，其电源Upo2+ Uon1（或Upo1+Uon2）的主要谐波频次为12f1及12f2的整数倍频，最低阶次为min(12f1、12f2)。系统正常运行时，其直流中点回路环流的谐波频率特征应与电压相同。
双机并联供电带载系统中，由于励磁控制系统对发电机端口电压的精准调节，加载在负载两端的电压值基本保持不变，当负载阻抗特性确定时，系统功率输出不受机组间直流中点环流影响。当负载功率一定时，系统直流中点环流值大小的主要影响因素为发电机组自身及其中性点连接线缆的分布阻感参数，因此，可通过增大机组直流中点之间的连接线路阻抗以抑制环流。
对于中性点引出的双机并联供电系统，设其系统等效接地电阻为R2，根据图2b拓扑，可在每台发电机组直流中点串接电阻R1，如图8所示，机组直流中点经串接电阻再等效并联接地。对地分布电容相同的情况下，当系统接地电阻越大时，系统阻尼越小，系统短路故障的失稳可能性越大[13]。因此，R1应选择适中数值。
图8 直流中点增加串接电阻示意
Fig.8 Adding series resistance to DC neutral
若用
表示单台发电机组直流中点等效接地电阻，
表示系统直流侧接地电阻，
表示两台机组直流中点之间的连接电阻，由于发电机组直流中点线缆的阻抗Xo1（或Xo2）相较于串接电阻R1和接地电阻柜电阻R2很小，可忽略，则、和的表达式为
（8）
由式（8）可知，、和均与R1正相关，R1越大，机组间直流中点环流越小；但系统出现单极对地短路故障时电压及电流振荡越大。
因此，可选择R1=R/2、R2= R/2，则=R、= 3R/4、=R。相较图2b结构，此时系统单台发电机组对地电阻不变，但两台机组间直流中点连接电阻阻值增大，可有效抑制机组间直流中点环流。同时，系统接地电阻降低，虽然在一定程度上增大了系统发生直流供电端口直接短路故障的影响，但可降低接地故障时系统振荡幅度[13]。
若多台发电机组并联时，设总数量为n，则=R、=(n+1)R/(2n)、=R，即单台发电机组直流中点等效接地电阻和两台机组直流中点之间的连接电阻不变，但系统接地电阻变小（＞R/2）。
为更好地验证中压直流综合电力系统机组并联时直流中点环流频率特征分析及其抑制方法的有效性，根据图5系统结构，基于Matlab/Simulink软件环境建立系统等效仿真模型，构建了物理试验系统，系统接地拓扑同图2b，系统接地电阻阻值400Ω。其中，线路分布参数值Lp1=Ln1=10.5μH、Rp1=Rn1=3.05mΩ，Lp2=Ln2=17.2μH、Rp2=Rn2=8.75mΩ，Lo=21.96μH、Ro=87.3mΩ。系统直流侧额定电压为5kV，额定容量4MW，以系统直流侧额定电压、直流额定电流和额定容量为基准值进行标幺化，各设备主要参数见表1。
表1 系统设备主要参数
Tab.1 Major parameters of system
设备直流电压（pu）直流电流（pu）交流频率/Hz功率（pu） 1号发电机组10.15500.15 2号发电机组10.851000.85 推进负载10.09—0.09
图9、图10分别为双机并网带载稳态运行时1号、2号发电机组直流中点环流电流波形，环流峰值约为50A。显然，无论是仿真还是物理试验波形，两台机组中性点电流波形幅值相仿、相位相反。
图9 1号发电机组直流中点电流波形
Fig.9 DC neutral point current waveforms of generator 1
图10 2号发电机组直流中点电流波形
Fig.10 DC neutral point current waveform of generator 2
对1号、2号发电机组直流中点环流进行频谱分析，如图11所示，其结果显示，环流的主要成分为12f（f=50Hz）的整数倍频高次谐波，即频率特征的理论分析与仿真及物理试验结果一致，且各频次谐波含量幅值较为接近。
图11 双机并联时系统中性点电流谐波含量
Fig.11 Harmonic content of current in parallel system with two generators
根据图8所示结构拓扑，将两台发电机直流中点输出连接线路上各增加等值电阻200Ω，接地电阻降至200Ω。如图12、图13所示，此时系统直流中点环流峰值降至约0.15A。
图12 增加等值电阻后1号机组直流中点电流波形
Fig.12 DC neutral point current waveforms of generator 1 after adding resistance to neutral line
图13 增加等值电阻后2号机组直流中点电流波形
Fig.13 DC neutral point current waveforms of generator 1 after adding resistance to neutral line
对比仿真结果与物理试验，其波形结果略有差异，主要原因为仿真模型中忽略了机组功率均分控制时的电压动态调节过程，以及发电机交流侧及电缆连接等部位的寄生电阻、电感分布参数等影响。
本文根据中性点引出的中压直流综合电力系统双机并网系统结构特点，分析中性点环流现象产生机理及主要谐波电流频率特征，并根据影响环流值的因素，提出了系统直流中点经等值电阻连接后再引出的接地电阻设计原则，经过模型仿真及物理试验验证，该设计原则可有效降低环流值，利于系统安全运行及接地故障检测诊断。文中方法和结论可适用于其他形式的多脉波不控整流电源供电系统的环流谐波分析和抑制研究。
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DC Neutral Point Circulating Current Characteristics and Suppression Method of Twelve-Phase Rectifier Generator Parallel Power Supply System
Abstract Twelve-phase rectifier generator is the main power generation equipment of marine medium voltage DC integrated power system. By paralleling the positive poles, negative poles and DC neutral points of the rectifier generators, three-wire DC power is provided to the medium voltage electrical equipment in the whole ship, which can reduce the insulation and DC voltage sharing control pressure of medium voltage electrical equipment, but the risk of DC neutral point circulating current in the system is increased. In order to solve the problem, this paper established an equivalent circuit model, revealed the mechanism and frequency characteristics of DC neutral point circulating current of multiple rectifier generators in parallel, a design principle of grounding resistance was proposed, which can effectively restrain DC neutral point circulating current. Time-domain simulation and physical experiment demonstrate the correctness of mechanical analysis results.
keywords：Medium voltage DC integrated power system, twelve-phase rectifier generator, DC neutral point, high resistance grounding, circulation suppression
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210312
中图分类号：TM732
黄 河 男，1989年生，博士，研究方向为电力系统安全运行。E-mail：huanghe_5212@163.com
马 凡 男，1984年生，研究员，博士生导师，研究方向为舰船综合电力系统的建模与仿真、保护与稳定性。E-mail：mafan0803@163.com（通信作者）
收稿日期 2021-03-11
改稿日期 2021-06-24
国家自然科学基金（51877211）和国家安全重大基础研究（国防973，613294）资助项目。
（编辑 赫蕾）