摘要 热老化和水树老化是导致交联聚乙烯（XLPE）电缆绝缘性能下降的重要原因，及时发现和处理热老化和水树老化缺陷，对于电缆安全运行具有重要意义。为了解决超低频（0.1Hz）介电损耗检测对电缆局部老化检测灵敏度不高、无法实现老化缺陷类型区分的问题，开展高压频域介电谱诊断XLPE电缆绝缘老化缺陷的研究。通过加速老化，制备了水树老化和热老化电缆线段，在不同电压等级下检测27.4m长10kV电缆局部老化前后的频域介电谱（0.01～0.1Hz），构造和分析介电谱曲线的分层度S和迟滞度D，并与超低频（0.1Hz）介电损耗检测的方法进行比较。研究结果表明，超低频难以发现局部热老化和70%贯通的局部水树老化缺陷，而高压频域介电谱对局部热老化和局部水树老化反应灵敏；局部热老化和局部水树老化缺陷试样的曲线分层度S均大于1，可作为电缆老化的判断依据；局部水树老化试样的曲线迟滞度D显著大于局部热老化试样，可以作为XLPE电缆局部热老化和局部水树老化区分的特征量。
关键词：交联聚乙烯 老化 高压频域介电谱 诊断
随着我国电力工业规模的增大和城市化的快速发展，交联聚乙烯（Cross-Linked Polyethylene, XLPE）电缆因其拥有优越的电气、热、力学性能，且安装敷设容易、运行维护简单，被广泛应用于电力系统各电压等级的输配电线路中，成为城市电网的主要电缆类型[1]。我国在20世纪70年代开始使用XLPE电缆，目前较早投运的电缆已经开始出现电热老化、水树老化的问题，这些老化大多以缺陷的形式存在于电缆系统中，由此引发事故，威胁到电力系统的安全稳定运行，造成经济损失[2]。由于电力电缆及其附件采用封闭式紧凑结构[3]，绝缘一旦发生缺陷，检测难度大、检修困难。实际运行中，电缆的老化缺陷多数具有局部性质，如局部靠近热源形成的局部热老化和局部进水导致的局部水树老化[4-6]。对于这些局部老化缺陷尚缺乏有效的检测与诊断手段。
在针对电缆的检测方法中，超低频（Very-Low Frequency, VLF）法是一种介电损耗检测的方法，利用0.1Hz绝缘介电损耗值和不同检测电压等级的介电损耗变化率为特征量，对绝缘状态进行检测。相关标准IEEE Std 400.2—2013已在我国被广泛采用，但超低频法主要侧重于异常值的检出，无法对缺陷类型进行诊断[7]，也有可能对电缆局部老化缺陷不敏感。
频域介电谱（Frequency-Domain Spectroscopy, FDS）法是一种交流的检测方法，这种方法通过检测某几个频率的电缆介电参数，实现电缆绝缘状态的检测，有安全、提取特征量容易的优点[8-9]。已有研究表明，低频段介电损耗随电缆老化时长变化更明显[10]。随着热老化时长、热老化温度的增加，XLPE试样的介电损耗值增大，且频率越低，介电损耗的增幅越大；XLPE试样在低频范围的频域介电频谱测量曲线所围面积随老化时间增加呈递增趋势，较高频检测结果具有更强的规律性；此外，热老化试样介电损耗会存在峰值，峰值大小随着老化时长增加而增大，随着老化时间的增加，介电损耗曲线峰值向更低频率移动[11-15]。对加速水树老化电缆试样进行宽频低压介电检测发现，介电损耗谱的低频段出现了新的损耗峰，损耗峰值略有增大[16]。由此可见，目前针对XLPE热老化和水树老化介电谱的研究以现象描述为主，没有形成有效的判断标准，也缺乏有效的诊断方法，且由于测试电压较低，导致检测灵敏度和抗干扰性的降低。
2001年，P. Werelius等[17-18]利用高压频域介电谱（检测频段0.1～1Hz，最高检测电压U0）实现了电力电缆整缆的老化检测，发现老化电缆的高压介电谱
曲线随着检测电压升高而增大的现象，可以作为电缆老化的诊断依据。但是其研究对象是取自现场的运行老化电缆，存在多种老化类型，并未实现老化类型的分类和诊断。此后，K. Pedersen 等[19]发现老化电缆在高压下的一些性质在低压测量时并不存在，证明了高压介电检测电缆老化的高灵敏度。此外，考虑到介电检测不应对电缆造成二次损伤，国际大电网会议（International Council on Large Electric Systems, CIGRE）规定介电谱检测的最高检测电压不应超过2U0[20]。因此，结合已有的研究结果[18-19]，高压介电谱的最高检测电压应在U0～2U0之间。目前，高压频域介电谱检测最低检测频率达到0.1Hz。已有研究表明[10-13]，随着检测频率降低，电缆绝缘材料的极化过程会进行得更为充分，低频介电损耗变化随材料老化变化更明显，能更加灵敏地反映电缆绝缘状态。
为了更加灵敏地检测电缆局部老化，并实现电缆老化类型的判别，在实验室搭建了最高可施加10kV高压、检测频段0.01～0.1Hz的频域介电检测系统，对电缆水树老化和热老化两种局部老化缺陷的进行检测，并与0.1Hz介电损耗检测结果进行对比分析。
1.1.1 水树老化电缆线段
将一段40cm的电缆（10kV，绝缘厚度4.5mm）剥去外护套、屏蔽层、外半导电层，在电缆绝缘上扎孔造成水针电极，水针电极孔径0.7mm，曲率半径20μm，针孔深度1.5mm。加速水树老化平台连接如图1所示，电缆线段固定在加速水树老化槽中，槽中注入0.8mol/L的盐水，为避免水针电极针孔处出现气体导致局部放电发生和材料氧化引发电树 枝[21-23]，在加压前将试样进行抽真空处理。加速水树老化试验中，为了加快水树生长速率，对电缆施加5kV高频电压（10kHz）[24]。为方便观测水树在电缆中的发展形貌，加速老化槽与一组XLPE片水树培养皿并联，同时在电缆线段和XLPE片试样上培养水树。其中，每个切片扎孔6个，电缆试样扎孔80个。根据电场有限元计算，电缆结构中针电极和片状材料针-板电极电场分布相差不到1%[25]，在水树发展过程中，通过观察切片水树的发展情况可以推测电缆中水树发展情况[25]。
图1 加速水树老化平台
Fig.1 Schematic diagram of accelerated water tree aging platform
1.1.2 热老化电缆线段
热老化采用40cm（10kV，绝缘厚度4.5mm）的电缆，与相同型号电缆的XLPE切片（5cm×5cm× 4.5mm）作为参考，根据GB/T 12706.2—2008，规定XLPE电缆绝缘热老化处理温度135℃[26]。将电缆试样、XLPE材料试样放入老化箱中，设定135℃进行加速老化。
1.1.3 局部老化缺陷电缆
将27m完好电缆、40cm老化电缆线段相连，以模拟电缆局部老化的情况，如图2所示。老化段与完好电缆各剥出一段导体，通过金属管连接。
图2 老化段-未老化段电缆连接
Fig.2 Connection of aged-unaged cable section
1.2.1 试验平台
介电谱检测平台及连接如图3所示，由高压频域介电谱检测系统、27m完好电缆、40cm老化电缆线段组成。对于热老化电缆线段，将其地线与未老化电缆的地线并联，并接到高压介电谱检测系统的电流检测端，对于水树老化电缆线段，在溶液中引出地线与未老化段电缆的地线并联接到高压介电谱检测系统的电流检测端。
图3 介电谱检测平台及连接
Fig.3 Diagram of FDS detection platform and connection diagram
1.2.2 试验流程
利用高压介电谱对27.4m部分老化缺陷电缆试样进行检测。从2.5kV开始，每次增加2.5kV，按照2.5kV—5kV—7.5kV—10kV—2.5kV顺序检测，检测频率顺序为0.1Hz—0.02Hz—0.05Hz—0.01Hz。
考虑到广泛应用的超低频，按照IEEE 400.2- 2013中规定的方法进行超低频测试，分别检测0.1Hz、0.5U0/1U0/1.5U0外施电压等级时电缆介电损耗[27]。
对于加速水树老化的XLPE切片，每天观测一次，每3天按照如前所述的方法检测一次水树局部老化缺陷电缆的高压介电谱，每5天检测一次热老化缺陷电缆的高压介电谱。以上试验均在室温23℃左右下进行。
将XLPE试样进行切片，切片厚度100μm，使用亚甲基蓝对切片试样进行染色。水树长度与老化时长的关系如图4所示。水树长度由第1天的平均0.8mm逐渐生长到第10天的平均2.0mm，呈现非线性生长趋势，第10天水树的长度最长可达2.12mm，达到绝缘厚度的70%以上。随着水树生长，树枝附近电场增强，从而导致击穿电压降低[28]。已有统计数据表明[29]，单簇水树长度超过绝缘60%会导致击穿电压显著降低，因此超过绝缘厚度70%的水树会严重影响绝缘性能。
图4 水树长度与老化时长的关系
Fig.4 Relationship between water tree length and aging time
本文最终将老化时长设定为360h，15天。已有研究表明[11]，热老化360h（15天）的XLPE试样耐压性能较未老化的试样下降67%左右，热老化对绝缘性能影响较为显著。
对27m完好电缆+40cm热老化缺陷、水树老化的局部缺陷电缆进行超低频介电损耗检测的试验结果见表1。
表1 局部水树老化/热老化缺陷电缆超低频检测结果
Tab.1 VLF test results of water tree cables/thermal aged defect cables （‰）
检测电压未老化局部热老化缺陷局部水树老化缺陷 介电损耗偏差介电损耗偏差介电损耗偏差 0.5U00.100.021.610.058.640.13 1.0U00.880.022.630.0617.600.12 1.5U01.820.047.470.1030.700.42
根据《IEEE Guide for Field Testing of Shielded Power Cable Systems Using Very Low Frequency （VLF）》，对于运行中的电缆，XLPE电缆绝缘介电损耗的偏差值、注意值为：0.1Hz检测频率，1.0U0下介电损耗值偏差小于0.5×10-3；1.5U0与0.5U0超低频介电损耗平均值差值小于80×10-3；1.0U0下介电损耗平均值小于50×10-3，低于注意值，即为良好电缆[27]。由表1可知，与未老化电缆相比，当电缆具有局部热老化缺陷、局部水树老化缺陷，0.1Hz检测频率下1.0U0介电损耗值分别增加1.75‰和16.72‰，但是仍未达到标准规定的注意值。由此可见，超低频介电损耗检测的方法对电缆水树、热老化局部缺陷不灵敏。
2.3.1 局部老化缺陷发展与介电谱的关系
1）局部水树老化缺陷
未老化电缆试样高压频域介电谱如图5所示。可以看出，无老化缺陷电缆的各个电压等级介电损耗值最大只能达到1.25×10-3左右，介电损耗随频率降低略有增加，但不明显；各个电压等级介电谱曲线大小基本接近，介电损耗无明显随检测电压等级升高增大或减小的趋势，在频域上分离不明显，呈团簇状。
图5 未老化电缆高压频域介电谱
Fig.5 High voltage FDS of unaged cable
图6a～图6d为局部水树老化1天、4天、7天、10天的高压介电谱检测结果。可知，相对于局部水树老化1天的缺陷电缆，局部水树老化4天的缺陷电缆高压介电谱曲线开始随检测电压在频域上出现分离，在频域上呈现分层的特征，电压越高，介电损耗越大；随着老化时长增加，水树长度增大，分层现象更加明显，在第10天时，0.01Hz下10kV介电损耗达到了300‰，比2.5kV大280‰左右。
图6 局部水树老化缺陷发展与高压频域介电谱的关系
Fig.6 High voltage FDS changes with accelerated local water tree aging cable
由图6d可知，在0.1Hz的检测频率下，局部水树老化电缆仍然会呈现分层特征，这与P. Werelius[18]等的试验结果是近似的，该团队测量了代表电缆损耗的复介电常数虚部，检测频率在0.1～1Hz，根据检测结果，未老化电缆的复介电常数虚部较小，多等级测量电压下在频域上分层现象不明显；而现场退运的老化电缆复介电常数虚部随检测电压等级的提高，出现损耗增大的现象，在频域上出现分层的特征。尽管其采用的试验样品是现场退运的老化电缆，没有进行老化类型的区分，但由此可见，老化电缆的介电谱会在频域上呈现分层的特征。此外，0.1～1Hz检测频率下，检测现象与0.01～0.1Hz是近似的，但是0.01～0.1Hz检测频率具有更高的灵敏度。
2）局部热老化缺陷
随局部热老化时长增加，高压频域介电谱变化如图7所示。由高压介电谱随局部热老化时长变化可知，随着热老化时长增加，局部缺陷电缆介电谱曲线逐渐随电压升高呈现增大趋势，也逐渐在频域上呈现分层的特征。
图7 局部热老化缺陷发展与高压频域介电谱的关系
Fig.7 High voltage FDS changes with local accelerated thermal aging cable
2.3.2 局部老化缺陷类型对介电谱的影响
1）局部老化缺陷类型对分层特性的影响
根据局部水树老化的高压介电谱检测（见图6）可知，具有一定老化程度的局部水树缺陷会导致电缆的介电损耗出现随检测电压升高非线性增大现象，即介电损耗增大倍数大于电压增大的倍数。根据图7a～图7c，具有一定程度局部热老化缺陷的电缆介电谱也会出现曲线的分层现象，但是相对于局部水树老化的介电损耗随检测电压非线性增大，局部热老化缺陷电缆的增长幅度更小。以图5（未老化电缆）和图6d（加速局部水树老化10天电缆，水树长度2.12mm）与图7c（加速局部热老化15天电缆）中的10kV和2.5kV（检测电压比为4）介电谱检测结果为例，其
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随频率变化的情况见表2。
表2 未老化-局部老化缺陷电缆
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Tab.2 
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comparison of local water tree and thermal aged and unaged cable
检测频率/Hz/ 未老化局部水树老化缺陷局部热老化缺陷 0.16.2210.091.59 0.052.4311.791.48 0.021.1710.611.70 0.010.5112.612.12 平均值2.5811.361.72
由表2可知，当外施电压分别为10kV和2.5kV时，未老化电缆的和比值均值为2.58，小于4，各个检测频点既有大于4的值，也有小于4的值，无明显规律性；局部水树老化缺陷电缆的/在每一个检测点的比值和最终均值都远大于4，开始具有一定的规律性，即FDS损耗大小随着检测电压非线性增大；局部热老化缺陷电缆的/在每一个点都大于1，开始出现一定的规律性，最终的平均值与未老化电缆相差不大。电缆出现热老化后，材料内极性基团含量增加，此时在每一个检测频点，介电损耗随着检测电压的提高都会增大。对于具有一定老化程度的局部水树、局部热老化缺陷电缆出现分层特性的原因分析如下。
局部水树老化、热老化缺陷电缆的介电损耗较新电缆增大，从极化的角度考虑，材料的极化强度P可以认为是电场强度E引起的一种响应[30]，即
（1）
式中，
为材料的极化率；
为真空介电常数。可知，随着外施电压等级的提高，极化强度也会增大，此时材料中的极化现象更加明显，介电损耗增大。
此外，在频域检测中，介电损耗同样是一个与材料电导相关的量[12, 31]，即
（2）
式中，
为介质电导率；g为介质松弛极化损耗的等效电导率；
为对应介质的相对介电常数。可知，介质电导率增大，介电损耗增大。不同老化类型引起介电参数相关量的改变见表3[32]。
表3 不同老化对介电参量的改变
Tab.3 Changes of dielectric parameters for different aging type
老化产物 极化参数电导参数 界面处老化分子表面湿润 水树电缆接头处、XLPE材料内的自由水 局放副产物泄露电流 交联副产物故障产生导电炭化通道或金属碎屑 热老化产物传导性杂质
由表3可知，热老化产物、老化分子、水树中产生的传导性离子杂质、水树中的结合水均会对XLPE的极化特性和电导特性产生影响，这种影响会体现在介电参数上。
当电缆出现局部水树老化缺陷时，电缆的XLPE绝缘材料内部出现了极性基团[8]。提高检测电压等级，极化强度增大，导致介电损耗增大。另一方面，水树中一些具有导电性的杂质导致绝缘的电导增大，进一步增大了介电损耗[8, 32]。但是无论是极化还是电导，其导致的损耗变化都是线性的，能解释介电损耗增大的原因，却不能解释水树缺陷电缆介电损耗随着外施电压非线性变化的现象。S. Hvidsten等[33]从机械力的角度解释了这种现象，认为水树是由水、离子等导电物质组成的单元及连接通道构成的，导电单元与单元之间由封闭绝缘的通道连接，呈“珍珠串”状，如图8所示。当水树内水分含量降低或外施电压等级较低时，通道是关闭且绝缘的。当检测电压等级提高，Maxwell应力会导致各个单元中的水和导电性物质渗入通道，形成电接触，水树通道由绝缘状态转为导电状态，电导率增加。根据式（2）中介电损耗与电导率的关系，介质电导率增大，介电损耗增大，水树区域越大，电导率越高，介电损耗也会更大。因此，随着老化程度的增加，水树缺陷电缆的频域介电损耗随着电压升高呈现非线性增大，在频域上呈现分层的特性。
由式（1）可知，当检测电压等级提高，材料的极化增强，电缆的介电损耗增大，尽管局部热老化缺陷同样会导致电缆多电压等级介电谱出现分层现象。一定程度的热老化电缆介电谱也会在频域上呈现分层特征，但这与水树老化出现分层特性的原因有所不同，因此其曲线的形状也有不同。
图8 水树中的导电单元与连接通道
Fig.8 Conductive units and connection channels in water trees
2）局部老化缺陷类型对迟滞特性的影响
当按照2.5kV—5kV—7.5kV—10kV—2.5kV的检测顺序对缺陷电缆进行高压介电谱检测时，局部水树老化缺陷电缆第二次2.5kV检测值明显大于第一次2.5kV检测值，如图9a所示。文献[34]称这种现象为迟滞特性。如图9b所示，局部热老化缺陷电缆第二次2.5kV介电谱检测值与第一次2.5kV介电谱检测值大小接近，在频域上谱线存在交叉，不存在迟滞特性。
图9 局部老化缺陷电缆两次2.5kV介电谱对比
图9 1st and 2nd 2.5kV FDS of accelerated of local water tree and local thermal aged cables
对不同局部老化缺陷为何出现或不出现迟滞特性的原因分析如下：由文献[33]可知，随着检测电压等级提高，水树各个单元中的水和导电性物质在Maxwell应力作用下渗入通道，形成电接触，增加了通道电导率，电缆的介电损耗增大；当检测电压降低时，水树通道会关闭并再次形成孤立的充水微孔，介电损耗又会恢复到较低水平。但是通道的开闭过程都是逐步的[31]，因此在一定的时间间隔内，按照低电压等级—高电压等级—低电压等级顺序进行检测，第二次低压检测时水树通道没有完全关闭，导致第二次的介电损耗检测大于第一次的介电损耗检测值。因此，逐渐提高检测电压后，进行第二次2.5kV检测，此时水树各个单元之间的通道尚未关闭，第二次2.5kV检测值明显大于第一次检测值。而导致局部热老化缺陷电缆介电损耗产生变化的原因主要是：热老化产物中的某些极性基团在相同电压等级下的介电损耗值是相近的。这一点与局部水树缺陷电缆是截然不同的，因此，可以用迟滞现象来区分水树老化缺陷和热老化缺陷。
2.3.3 检测电压对介电谱的影响
局部水树老化、热老化缺陷电缆2.5kV介电谱、10kV介电谱如图10、图11所示。
图10 2.5kV介电谱随局部老化缺陷时长变化
Fig.10 Changes of 2.5kV FDS with local aging time
对比不同电压等级介电谱随局部水树老化、热老化时长变化可知，2.5kV介电谱曲线随老化时长变化不稳定，10kV介电谱曲线随老化时长变化稳定增加，谱线在频域上无交叉。随着检测电压等级的升高，介电谱的数值随局部老化缺陷时长的变化更加明显。由不同电压等级介电谱随局部热老化时长变化可知，相对于低压介电谱，高压介电谱对老化缺陷更灵敏。较高电压等级的介电谱显示了和老化程度较好的一致性，有可能成为判断老化程度的特征量。
图11 10kV介电谱随局部老化缺陷时长变化
Fig.11 Changes of 10kV FDS with local aging time
由图5～图7的对比可知，对于具有一定老化程度的局部缺陷电缆，高压介电谱曲线
随检测电压升高而增大，曲线在频域上呈现分层的特征，即在任何检测频点，
＞
＞
＞
，较高电压下介电损耗和较低电压下介电损耗之比一定是大于1的。因此，本文提取高压频域介电谱线分层度作为特征量，表征XLPE电缆介电谱的变化。定义谱线分层度为各个相邻检测电压等级各检测频点介电损耗之比的均值，有
（3）
（4）
（5）
式中，S1、S2、S3为不同电压等级之间的介电谱曲线分层度；n为检测频点个数；fk为检测频率。
对比图9a和图9b，按照2.5kV—5kV—7.5kV—10kV—2.5kV的顺序对电缆进行介电谱检测时，不同类型局部老化缺陷的电缆呈现出不同的性质。对于局部水树老化电缆，其第二次低压检测的介电损耗值在每一个检测频点都大于第一次的检测值，文献[34]称其为局部水树老化缺陷的迟滞特性，表现在曲线上就是图9a两条曲线差值较大；对于局部热老化缺陷的电缆，其第二次检测的介电损耗值每一个检测频点都和第一次检测值接近，表现在图9b中，两条曲线差值接近0，因此本文提取谱线迟滞度为特征量，以区分局部水树老化缺陷、局部热老化缺陷。定义谱线迟滞度为两次2.5kV各个频点介电损耗之差的均值，有
（6）
式中，D为曲线迟滞度。
未老化电缆、局部水树老化、局部热老化电缆的高压介电谱曲线分层度、迟滞度的统计见表4、表5。
表4 不同老化缺陷类型电缆高压频域介电谱分层度
Tab.4 High voltage FDS layering coefficient of different aging types of cables
类型老化天数介电谱分层度 S1S2S3 未老化—0.690.821.81 水树老化10.861.030.99 41.581.541.93 71.991.391.29 101.683.082.46 热老化50.851.012.28 101.271.231.40 151.281.191.13
表5 不同局部老化类型电缆高压频域介电谱迟滞度
Tab.5 High voltage FDS hysteresis coefficient of different local aging types of cables
类型D 热老化-0.17 水树老化145.79
由表4对比分析未老化电缆、局部水树老化电缆、局部热老化电缆高压频域介电谱线分层度、迟滞度可知，对于未老化电缆、老化程度不严重（局部水树老化缺陷1天，局部热老化缺陷5天）的电缆，介电谱分层度S1、S2、S3三个参数不是均大于1，随着老化严重程度加深，频域介电谱曲线随着检测电压等级提高增大，介电谱曲线出现分层现象，分层度S1、S2、S3均大于1。因此，可以利用高压频域介电谱曲线分层度来诊断电缆绝缘老化 缺陷。
由表5局部水树老化缺陷电缆、局部热老化缺陷电缆高压频域曲线介电谱线迟滞度D可知，热老化缺陷电缆频域介电谱曲线D是一个接近0的数，而水树老化缺陷电缆频域介电谱曲线D
0，两者之间区分度明显，可以用这个特征实现局部水树老化和局部热老化类型的区分。
本文利用高压介电谱（0.01～0.1Hz）的方法，对局部热老化、局部水树老化电缆进行了检测，提取了介电谱曲线分层度、迟滞度两个特征量，力图实现电缆不同类型局部老化缺陷的检测和类型判断。但试验结果和判断方法仍有需要讨论之处。
在本文的试验中，发现目前广泛使用的VLF在电缆的局部缺陷检测中不够灵敏。IEEE Std 400.2—2013的来源是由IEEE工作组通过对2 420组平均长度320m、总长度超过760km的高聚物电缆进行检测，利用统计学的方法，规定检测结果不超过统计数据80%的电缆为“正常”类，介于统计数据80%～95%之间的电缆属于“注意”类，检测结果超过统计数据95%的电缆属于“异常”类，由此可见，这种方法更多地侧重于电缆整体绝缘状态的检测[7]。S. Hvidsten等[33]发现，当老化电缆段只占电缆的部分长度时，相对于全长老化，良好电缆的长度会对介电损耗测量有影响，其试验结果表明，当水树老化段只占据电缆全长的4%时，0.1Hz介电损耗降低25倍，此时0.1Hz检测频率下的介电损耗平均值、多次检测标准差、不同电压等级介电损耗差值都会减小，导致VLF检测局部电缆老化的灵敏度下降。本文采用的水树老化电缆和良好电缆长度之比为0.4m/27m，老化长度约占电缆全长的1.5%，因此在这种情况下，尽管其VLF的相关参数均有增大，但是仍未到达标准中的异常值。
出现局部缺陷的电缆可以看作两段电容的并联，电缆整体的电容为C，介电损耗为
；完好部分的电容为C0，介电损耗为
；局部劣化部分的电容C1，介电损耗为
[30]。其中
（7）
（8）
当将局部缺陷定义为VLF无法发现的缺陷，即以局部缺陷出现缺陷的电缆段的电气性能已经严重降低（耐压≤2U0），但整体介电损耗还是小于50× 10-3为标准。已有研究表明，当电缆的耐压小于2U0时，其在1.0U0下大小为0.5左右[17]，结合本文所测得的试验数据（良好电缆1.0U0下大小为0.88‰），代入式（7）与式（8）。根据计算结果，在本文的条件下，局部缺陷的长度低于总长6% VLF参数就无法发现缺陷。
通过对试验结果的分析，发现随着电缆局部老化程度的增加，电缆的介电谱会在频域上出现分层现象，并由此提取了曲线分层度作为特征量，以不同电压等级介电曲线分层度均大于1作为电缆出现老化的标准。但值得注意的是，这种分层现象在电缆具有一定的老化程度后才会出现，如在加速水树老化1天（见图6a）和加速热老化5天（见图7a）的情况下，曲线分层度还是出现了小于1的现象。此外，本文计算了两种加速老化最恶劣情况下迟滞度的值，发现局部热老化缺陷的迟滞度仍然较小，局部水树老化缺陷的迟滞度已经相当大，两者之间区分度明显，因此选取了曲线迟滞度作为区分局部水树老化和热老化缺陷的特征量。但是，对于局部水树缺陷而言，分层度和迟滞度的大小，是取决于水树通道的开闭过程的。水树通道开闭过程的速度和最终开闭程度受多种因素影响，如温度、检测电压大小和频率、绝缘本身的特性和水树通道的含水量[31, 33]。对于局部热老化缺陷电缆而言，分层度的大小取决于材料的极化程度，也与材料本身的特性、检测温度等多种因素有关[33]。可见分层度、迟滞度的大小并不单一取决于老化的程度。同时，由图10、图11可知，较高电压等级的介电谱显示了和老化程度较好的一致性，有可能成为判断老化程度的特征量。目前，提取的相关特征量与电缆老化之间的关系仍在研究当中，电缆老化程度的判定及其与特征量的定量关系仍是需要研究的问题。
根据《IEEE Guide for Field Testing of Shielded Power Cable Systems Using Very Low Frequency （VLF）》中对介质损耗检测的要求，试验设备应可以保持在规定电压值的±5%，对的检测精度应在±10-4。根据本文提取的判断出现劣化的特征量，每提高0.25U0，各个检测频点多次检测结果能增加10-4以上即可以判定为出现了劣化。但是具体的检测精度还是要结合完好电缆与老化电缆的比例而定。高压介电谱的检测灵敏度仍是需要研究的问题。此外，高压介电谱现场应用可能被较小的设备容量限制，电缆是容性设备，越长的电缆电容越大，提高检测电压等级需要更大容量的设备。
1）超低频难以发现局部的热老化和70%水树贯通的局部水树老化缺陷，高压频域介电谱对局部热老化和水树老化缺陷反应灵敏。
2）具有一定程度的局部热老化和水树老化缺陷试样的分层度S均大于1，可作为电缆老化的判断依据。
3）利用分层系数判定电缆老化后，局部水树老化缺陷试样的迟滞度D显著大于热老化试样，曲线迟滞度D可以作为XLPE电缆热老化和水树老化区分的特征量。
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Local Aging Diagnosis of XLPE Cables Using High Voltage Frequency Domain Dielectric Spectroscopy
Abstract Water tree aging are important reasons for the degradation of XLPE cable insulation. The timely detection and treatment of those aging defects are of great significance for system operation safety. Although very-low frequency (VLF, 0.1Hz) dielectric loss detection is widely used for the cable aging detection, it has low sensitivity for local defects and cannot distinguish the aging defects types. In this paper, high voltage frequency-domain spectroscopy (FDS) is carried out to diagnose XLPE cable insulation aging defects. Through the accelerated aging experiment, the water tree aging and thermal aging defective cable segments are prepared. Then the high-voltage dielectric spectroscopy (0.01～0.1Hz) under different voltage levels is detected on the 27.4m long 10kV cable before and after local aging. The dielectric parameters, layering degree S and the hysteresis degree D of FDS curve, are defined and analyzed. The FDS results are also compared with the VLF (0.1Hz) dielectric loss detection. The results show that the VLF method is difficult to find local thermal aging and 70% water tree penetration defects, while the high-voltage FDS is sensitive to local thermal aging and local water tree aging defects. It is found that the layering degree S of thermal aging and water tree aging samples is greater than 1, which can be used as the criterion of cable aging; the hysteresis degree D of the water tree aging sample is significantly greater than that of the thermal aging sample, which can be used as a characteristic quantity to distinguish thermal aging and water tree aging of XLPE cables.
keywords：Cross-linked polyethylene, aging, high voltage frequency domain spectroscopy, diagnosis
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201093
中图分类号：TM835
王昊月 女，1993年生，博士研究生，研究方向为电力电缆故障检测及评估。E-mail: ncepu_why@ncepu.edu.cn
王 伟 男，1979年生，副教授，研究方向为电气设备在线监测与诊断等。E-mail: ww790324@163.com（通信作者）
收稿日期 2020-08-30
改稿日期 2020-12-10
（编辑 崔文静）