、
为工作角频率
的逆变器输出电压，M1、M2为初级、次级线圈互感，R1、R2为系统的等效负载，
、
为负载端电压。图1a的电感L0和电容C0构成一个谐振网络，电感L1、电容C1和C0构成一个谐振网络，电感L2、电容C2和C5构成一个谐振网络，电感L5和电容C5构成一个谐振网络。图1b的电感L3和电容C3构成一个谐振网络，电感L4和电容C4构成一个谐振网络。因此各元件满足摘要 针对电动汽车无线充电线圈偏移造成充电电流不稳定和效率低的问题，提出基于参数优化的LCC-LC串联混合型抗偏移恒流无线充电设计方法。建立LCC和LC补偿网络的数学模型，分析二者电流输出特性，得到LCC输出电流与互感呈正相关，LC输出电流与互感呈负相关。采用DDQ线圈结构，解决初级、次级线圈同侧解耦及异侧解耦控制，实现LCC和LC均与负载无关的独立恒流输出；通过系统参数优化选择合适的谐振网络参数，采用串联混合结构实现补偿网络电压输入互补，进而使系统具有抗偏移恒流输出能力。最终搭建310W实验样机，验证系统恒流抗偏移输出效果。实验结果表明，在横向偏移50%范围下系统输出电流仍能保持较好的稳定性，在设定值的5%范围内波动，并且最高效率可达91%。
关键词：无线充电 恒流输出 抗偏移 串联混合型 LCC-LCC拓扑 LC-LC拓扑
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）是通过初级、次级线圈间的高频交变磁场进行能量传输的技术[1-3]。该技术较传统的插拔式供电方式，无物理接触、无机械磨损、无漏电的危险，且不受外界环境的影响[4-5]。因此在医疗设备、电子产品、水下设备、轨道交通和电动汽车等领域有着广泛的应用前景[6-8]。
电动汽车无线充电系统主要由高频逆变器、补偿网络、耦合线圈和高频整流等组成。在充电过程中存在着负载等效阻抗的变化和耦合线圈偏移的情况，这就要求系统可实现与负载无关的恒流输出，并具有一定抗偏移输出能力[9-11]。
目前针对WPT系统进行抗偏移能力提升，主要从控制策略、补偿网络和耦合结构等方面进行设计改进。在控制策略方面，针对次级线圈偏移造成输出电压不稳的问题，文献[12]提出在负载侧增加Buck变换器实现负载端恒压输出。在系统发生x和y方向偏移情况下，可保证输出电压稳定，但是由于增加DC-DC变换环节，导致整体效率下降。针对电动汽车动态充电过程中，负载端接收功率波动的缺点，文献[13]提出建立两个高频逆变器，经过两个发射线圈协调控制同时给负载供电来抑制功率输出波动，但是系统控制比较复杂。在耦合结构方面，文献[14]提出建立三维立体线圈结构，可实现不同位置的能量接收，但是该结构体积大，不适合电动汽车无线充电。文献[15]设计一种非对称结构的耦合结构，当系统偏移1/3的时候，输出效率可达91.9%，但是抗偏移范围不大。在补偿网络方面，文献[16]提出采用DDQ（Double-D Quadrature）线圈结构进行解耦，发射端并联，接收端串联的混合补偿拓扑结构实现恒压输出。搭建1kW样机，当次级线圈x方向偏移50%时，电压输出波动在5%范围。文献[17]提出四象限网孔的DD线圈结构，实现线圈间解耦，该线圈结构实现抗偏移恒压输出。文献[18]提出基于DD线圈的LCC-LC串联混合型抗偏移恒流无线充电结构，在y方向偏移50%时实现3.3kW恒流输出，但是没有研究分析系统参数对抗偏移恒流输出的影响。文献[19]提出补偿电感的参数优化方法，当接收线圈最大偏移49.3%时，电流输出波动控制在5%范围，系统最大效率为87.55%。但是该结构存在当系统处于空载或偏移距离较大时，会导致逆变器输出电流过大甚至有烧毁逆变器的危险。已有的方法可在一定范围内实现抗偏移输出，但没有兼顾抗偏移恒流输出和整体高效率。
本文为了提高电动汽车无线充电的抗偏移恒流输出能力和整体效率，降低系统控制复杂度，首先分析了LCC-LCC和LC-LC电路工作特性，详细总结分析二者的输出功率与负载、耦合系数的关系。在此基础上设计基于参数优化的LCC-LC串联混合型无线充电结构，并推导研究其恒流输出特性。采用DDQ线圈结构，实现初级、次级线圈同侧解耦和异侧解耦控制，保证LCC-LCC和LC-LC的独立恒流输出。设计合理的电路参数，采用串联拓扑电路实现补偿网络输入电压互补，保证系统抗偏移恒流输出。最后搭建310W实验样机，实现在间隙距离110mm，横向偏移50%范围内输出电流波动控制在5%之内，并且最高效率可达91%。
图1为LCC-LCC和LC-LC无线充电拓扑电路。图中，、为工作角频率的逆变器输出电压，M1、M2为初级、次级线圈互感，R1、R2为系统的等效负载，、为负载端电压。图1a的电感L0和电容C0构成一个谐振网络，电感L1、电容C1和C0构成一个谐振网络，电感L2、电容C2和C5构成一个谐振网络，电感L5和电容C5构成一个谐振网络。图1b的电感L3和电容C3构成一个谐振网络，电感L4和电容C4构成一个谐振网络。因此各元件满足
（1）
分别列写各自的KVL和KCL方程，可以得到等效负载的电流，即
（2）
图1 LCC-LCC与LC-LC拓扑电路
Fig.1 LCC-LCC and LC-LC topology circuits
由式（2）发现，LCC-LCC和LC-LC拓扑电路均具有恒流输出特性，且不随负载变化而变化。LCC-LCC的输出电流与互感M1成正比，即互感M1越大，输出电流也越大。LC-LC的输出电流与互感M2成反比，随着互感的减小输出电流反向增大。若改变其同名端方向则可实现
和
同相位输出。
同时，根据输出电流，可得其输出功率分别为
（3）
式中，U1、U3为逆变器输出电压有效值；互感M1和M2与耦合数k满足
由式（3）建立图2所示系统的输出功率与负载和耦合系数的3D曲线，可以发现，LC的输出功率在耦合系数k=0.05附近达到最大，之后随着k增大而减小；LCC的输出功率变化缓慢，随着耦合系数k的增大而增大，将这两种电路拓扑串联有利于抑制互感的变化导致的输出功率波动，实现抗偏移恒流输出。
图2 LCC-LCC与LC-LC拓扑功率输出3D曲线
Fig.2 3D curves of LCC-LCC and LC-LC topological power output
图3是LCC-LC串联混合型电路拓扑结构，
为LCC补偿网络的等效输入电压，
为LC
补偿网络的等效输入电压。M13、M14、M23和M24为交叉耦合互感，RAB为系统等效负载。利用受控电压源方法对电路拓扑进行等效分析，根据KVL和KCL列写方程可得
（4）
其中
图3 LCC-LC串联混合型电路拓扑
Fig.3 LCC-LC series hybrid structuretopology circuits
求解式（4）发现，当M13、M14、M23、M24均为零时，可得逆变器输出电流
、LCC发射线圈电流
、LCC接收线圈电流
、系统输出电流分别为
（5）
由串联混合型拓扑电路逆变器输出电流可得系统的输入阻抗Zin为
（6）
由式（5）、式（6）可知，逆变器输出电流与逆变器输出电压
同相位，系统输入阻抗呈纯阻性，当整个系统工作在谐振状态下，输入无功功率为零，可提高系统的传输效率。同时由逆变器输出电流和系统输入阻抗Zin发现，该系统结构可实现空载运行或系统的互感很小、甚至为零的情况下运行。避免并联LC-LC结构因空载运行导致逆变器输出电流过大烧毁逆变器的极端情况，提高系统工作可靠性。
由式（4）中串联混合型拓扑电路系统输出电流可以发现，当逆变器输出电压、补偿电感L0、L5、线圈间互感M12、M34保持不变时，可实现与负载RAB无关的恒流输出，同时输出电流滞后输入电压90°。
逆变器的输出电压主要给LCC和LC串联补偿网络供电，即
（7）
由LCC-LCC补偿网络工作特性可得，发射线圈的输出电流只与电压有关（假设电感L0保持相对稳定），有
（8）
根据式（5）中LCC发射线圈电流可得，当系统线圈偏移时，主互感M12和M34会同时下降，因此该结构的发射线圈电流会增大，即LCC补偿网络的等效输入电压升高，而LC补偿网络的等效输入电压下降，实现二者补偿网络的电压互补输入，有利于系统抗偏移恒流输出。
根据串联混合型补偿网络的电路特性分析可得，要实现与负载无关的恒流输出耦合线圈互感M13、M14、M23、M24都是零时才能实现。因此，本系统采用DDQ线圈结构，其中Q线圈产生的磁场在线圈中心方向，DD线圈由两个缠绕方向相反、大小相等的线圈组成，会产生两个大小相等、方向相反的磁场。
图4为本系统设计的DDQ结构线圈，图中，L1和L2为Q线圈，L3和L4为DD线圈。初级发射线圈L1和L3紧密贴合，次级接收线圈L2和L4紧密贴合，保持相对位置不变实现同侧互感解耦。其中Q线圈的尺寸为280mm×280mm，DD线圈的尺寸为280mm×280mm，z方向高度为110mm。
该DDQ耦合线圈结构可以实现初级、次级同侧的DD和Q线圈解耦，互感为0；同时当系统处于正对或x方向偏移的时候，不同侧的DD和Q线圈也可以解耦，避免不同线圈的相互耦合，实现负载独立恒流输出。
图4 DDQ结构线圈
Fig.4 DDQ coil structure
通过对DDQ线圈的分析可得，当系统在y方向进行偏移时，主互感M12、M34和交叉互感M14、M23不等于0，此时串联混合型拓扑不能实现与负载无关的恒流输出。因此本文主要研究线圈沿x方向变化的情况，采用顾纬LCR6300仪器对系统的自感和耦合系数进行测量，DDQ实测参数如图5所示，由图5a可知，线圈的自感不随系统的偏移而改变。其中Q线圈自感为150mH，DD线圈为156mH。由图5b可得，交叉耦合系数k13、k14、k23、k24在x方向偏移增大过程中，几乎保持不变；主耦合系数k12、k34随着偏移的增大，都会下降。Q线圈的整体耦合系数高于DD线圈，但是当偏移距离达到110mm附近时，Q线圈下降的程度比DD线圈的快。由于LC补偿网络随着耦合系数的降低，会造成逆变器的输出电流迅速增大，甚至会烧毁逆变器。因此，系统的LCC线圈采用Q结构，LC线圈采用DD结构。
图5 DDQ实测参数
Fig.5 Measured parameters of the DDQ coils
针对系统发生偏移时造成输出电流不稳定问题，本文提出基于电感L0和L5的参数优化设计方法，实现一定偏移范围内保证系统恒流输出。根据线圈实测的自感和耦合系数可知，在x方向偏移50%的情况下，系统的主互感M12和M34可近似成一次函数，即
（9）
式中，a和b为相关系数，可由Matlab软件一次拟合函数计算得到。当系统的DDQ线圈结构参数（线圈的材料、尺寸和间距高度等因素）发生改变时，会导致x方向偏移的耦合系数k12和k34变化趋势发生改变，则参数a和b需要重新计算。
根据实验测得系统自感和耦合系数，计算参数a和b分别是0.52和2.17×10-6，主互感M12变化范围是[14, 30]mH，则系统输出电流的有效值可表示为
（10）
式中，U0为逆变器输出电压的有效值。
进而根据式（10），可得整理后的负载端电流IL为
（11）
为了简化分析，假设电感L0和L5的参数值相等。图6为不同电感L0负载端电流曲线关系，可以发现，当电感L0降低，负载端电流会升高。同时，随着系统线圈偏移增大过程中，即系统互感M12降低时，负载端电流表现为先增大、后减少的变化趋势。本文设计系统最大输出电流4A，电流允许偏差5%，即图6中虚线方框区域可满足在系统x方向偏移50%情况下恒流输出，因此选择电感L0和L5为16mH。根据实验中测得Q线圈的自感L1和L2，DD线圈的自感L3和L4，系统谐振角频率w以及参数优化的电感L0和L5，进而由式（1）可求得电容C0、C1、C2、C3、C4和C5等元件参数。
图6 x方向偏移M12-IL关系
Fig.6 The function of ILand M12 in x-axis
通过对上述电路拓扑的理论分析，搭建图7所示的LCC-LC串联混合型抗偏移恒流无线充电实验平台，具体的实验参数见表1。其中，系统采用直径为4.0mm的高频利兹线，初级、次级线圈间距为110mm。
图7 实验平台
Fig.7 Experiment platform
表1 系统实验电路参数
Tab.1 Configurations of the system experimental circuit
参 数数 值 系统工作频率f/kHz85 电感L0/mH16.1 初级线圈自感L1/mH150.1 次级线圈自感L2/mH149.8 电感L5/mH16.2 初级线圈自感L3/mH156.1 次级线圈自感L4/mH156.0 电容C0/nF220.2 电容C1/nF26.6 电容C2/nF220.1 电容C3/nF22.5 电容C4/nF22.5 电容C5/nF26.5 直流源电压E/V70 Q线圈耦合系数0.10～0.19 DD线圈耦合系数0.06～0.11
实验中，选取负载分别15W、16W、17W、18W 4组参数，接收线圈从偏移为0增加至140mm位置，以18W 负载在偏移0mm的输出电流4.048A为基准。图8为不同负载发生偏移的输出电流，系统输出电流介于3.85～4.25A之间，满足偏差±5%的要求。其中，系统在相同的偏移情况下，15W 负载输出电流最大，18W 负载时输出电流略微下降。当接收线圈偏移到140mm时，系统输出电流最小。同时发现，负载电流随着偏移距离的增大呈先增大后降低的变化趋势，有利于提高系统抗偏移能力。
图8 x方向偏移负载电流
Fig.8 Load current of misalignment in x-axis
图9为15W 负载在系统偏移0mm、80mm、140mm的逆变器输出电压和电流、负载端的电压和电流波形。此时负载的电流分别为4.118A、4.248A和3.990A，电流的变化率分别为1.72%、4.94%和1.43%，满足设计需求。逆变器的输出电压和电流相位偏差很小，几乎没有无功输入。
图9 负载15W 时x方向偏移的逆变器输出电压和输出电流、负载端电压和电流波形
Fig.9 Experimental waveforms of U0, I0, UL and IL of the misalignment in x-axis at RL=15W
图10为18W 负载在系统偏移0mm、80mm、140mm的逆变器输出电压和电流、负载端的电压和电流波形。此时负载的电流分别为4.048A、4.176A和3.880A，电流的变化率分别为0%、3.16%和4.15%，满足设计需求。同时逆变器的输出电压和电流几乎同相位，电压超前电流实现零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS），降低开通损耗提高系统效率。
图10 负载18W 时x方向偏移的逆变器输出电压和输出电流、负载端电压和电流波形
Fig.10 Experimental waveforms of U0, I0, UL and IL of the misalignment in x-axis at RL=18W
图11为系统输出功率和效率随接收线圈x方向偏移变化曲线，图11a为不同负载的输出功率与接收线圈偏移的曲线，输出功率随着x方向偏移距离的增大，呈先增大后降低的变化趋势，与负载输出电流变化曲线保持一致。输出功率随着负载的加重而增大，其中18W 负载在系统偏移至80mm处达到最大输出功率310W。
图11b为系统整体效率与接收线圈偏移的曲线。可以发现，随着系统偏移的增大，系统耦合系数下降，导致系统的整体效率降低，其中18W 负载的效率整体高于15W 负载，系统的最高效率可达91%。
图11 系统输出功率和效率随线圈x方向偏移变化
Fig.11 Variation in power output and efficiency due to the x-axis misalignment
本文基于LCC-LCC与LC-LC拓扑电路具有与负载无关的恒流输出的特性，且输出电流与其互感分别呈正相关和负相关的关系，设计基于参数优化的LCC-LC串联混合型无线充电拓扑，并分析得出该拓扑在交叉耦合为零时具有抗偏移恒流输出的特性，选取DDQ线圈作为耦合机构，实现耦合机构同侧和异侧交叉解耦，通过选择合适的补偿参数，设计系统在x方向偏移50%范围内输出电流始终介于5%范围以内，实现系统抗偏移恒流输出，同时系统几乎没有无功输入。在实验中负载在15～18W范围内变化时，系统输出电流的波动范围始终介于设定的4.048A附近，线圈最大横向偏移140mm。实验结果表明，本文搭建的310W系统样机在x方向上具有一定抗偏移恒流输出能力，故本文为电动汽车抗偏移无线充电提供了一种行之有效的方法。
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LCC-LC Series Hybrid Wireless Charging with Misalignment Tolerance and Constant Current Outpt
Abstract Aiming at the problem of unstable charging current and low efficiency caused by offset of EV wireless charging coils, LCC-LC series with anti-offset constant current wireless charging structure based on parameter optimization is proposed. The mathematical model of LCC and LC compensation network is established to analyze the current output characteristics. It is found that the LCC output current is positively correlated with mutual inductance, while LC output current is negatively correlated with mutual inductance. The double-D Quadrature coil structure is adopted to solve the ipsilateral decoupling control of primary and secondary coils, thereby realizing load-independent constant current output of LCC and LC. Appropriate resonant network parameters are selected through parameter optimization, the voltage input of compensating network is complemented through series hybrid structure, and the system has anti-offset constant current output capability. Finally, a 310W experimental prototype was designed to investigate the misalignment tolerance of the system output current. The experimental results show that within the lateral offset range of 50%, the output current of the system can maintain good stability, fluctuates within 5% of the set value, and the maximum efficiency can reach 91%.
keywords：Wireless charging, constant current output, misalignment tolerance, series hybrid structure, LCC-LCC topology, LC-LC topology
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210124
中图分类号：TM724
巩兆伟 男，1987年生，博士研究生，研究方向为无线电能传输技术。E-mail: 911737860@qq.com
李金刚 男，1968年生，副教授，硕士生导师，研究方向为感应加热与无线电能传输技术。E-mail: 18351055@qq.com（通信作者）
国家自然科学基金（12004292）和西安市科技计划（2020KJRC0035）资助项目。
收稿日期 2021-01-24
改稿日期 2021-04-28
（编辑 陈 诚）