图1 理想双管升压变换器模型
Fig.1 The model of ideal dual-switch converter
摘要 相比传统的Boost变换器，双管升压变换器可以获得更高的增益，有效地降低了开关管的电压/电流应力，可以作为光伏系统和燃料电池系统的接口变换器。为了提升功率变换系统的功率密度，需要进一步提升开关频率。然而低开关频率下对电路分析可以忽略的寄生参数在高频条件下将对变换器的增益和器件应力带来重要影响，但目前针对双管升压变换器的分析方法难以评估高频下电路寄生参数对性能的影响。针对该问题，该文建立高频下考虑寄生参数的双管升压变换器模型，根据潜电路分析法提出考虑寄生参数的双管变换器潜在的电路模态，分析高频条件下寄生参数对双管升压变换器增益、功率器件的电压/电流应力、变换器损耗和效率等方面的影响。最后，在实验室中建立双管升压变换器实验平台，对高频下电路性能进行验证。
关键词：高开关频率 寄生参数 双管升压变换器 特性分析
在小功率光伏、燃料电池等新能源发电系统中，输出电压相对较低，为了实现新能源并网发电，需要使用高增益DC-DC变换器将较低的直流电压转换为较高的直流电压[1]。
传统的Boost变换器在使用过程中通常存在以下问题：①开关管和二极管的电压应力较大；②开关损耗和二极管反向恢复损耗较大，导致变换效率低；③dv/dt较大，产生严重的电磁干扰（Electro- magnetic Interference, EMI）；④输入电压抗干扰能力差，动态性能差[2-4]。文献[5]提出了一种双管升压变换器。该变换器通过开关S1和S2的同步通断，实现了两个电感的并联充电和串联放电。与Boost变换器相比，该变换器开关电压和电流应力低，可以获得更高的增益。然而，该拓扑结构对器件参数的一致性要求很高，尤其是高频工况下会导致器件应力和增益的急剧恶化，对电路可靠运行带来很大挑战，需要考虑高频下能够反映电路工况变化的更精确的电路模型和分析方法[6]。
目前，对高频条件下寄生元件影响的研究可概括为功率器件的开关性能、开关损耗、电磁干扰问题、变换器的特性分析等方面[7-10]。在前期研究中，B. Gutsmann通过电路模拟测量了电力电子系统中寄生元件的影响[7]。熊飞等分析了器件寄生参数对MOSFET开关损耗的影响，并提供了降低损耗的解决方案[8-9]。在文献[10]中，采用潜电路模态分析方法，分析了考虑寄生参数后断续导通模式（Discontinous Conducion Mode, DCM）升压变换器工作特性的变化，证明了结合潜电路的思路来分析寄生参数对电路性能的影响是可行的。然而，现有针对高增益电路中寄生参数的影响分析都较为简单，对考量高增益电路实际运行工况下的增益、器件应力等主要性能指标不够精确，难以满足工程设计要求[11-13]。
基于此，为了讨论双管升压变换器在高频工作条件下的工作特性能否满足工作需求，本文通过潜电路分析法提出了双管升压变换器在高频条件下的两个潜在电路，在潜在电路的模态分析基础上分析了寄生参数对变换器工作特性的影响，对变换器高频下的增益和开关应力等性能进行了评估，从电路的角度量化寄生参数在高频下对电路工作特性的影响[14-19]。
本文首先建立了高频条件下考虑寄生参数的变换器模型，分析了潜在电路的工作模态，建立了模态方程。然后分析了寄生参数对工作特性如系统增益、开关应力和损耗与效率的影响。最后搭建了实验样机，对分析的可行性和准确性进行了验证。
如图1所示为理想双管升压变换器模型，图中，Vin为输入电压，Ci为输入电容，Co为输出电容，S1、S2为开关管，L1、L2为电感，VD为输出二极管，RL为负载。该变换器通过开关管S1、S2的通断来改变电感L1、L2的连接方式，从而获得较大的电压增益。图2展示了不考虑寄生参数的理想变换器模态过程。
图1 理想双管升压变换器模型
Fig.1 The model of ideal dual-switch converter
为了方便分析，通常将高频下线路中元器件非理想模型寄生参数等效为相应的寄生元器件，从对增益和应力影响程度的角度出发，对双管升压变换器电路中的主要元器件寄生参数考虑如下：
图2 不考虑寄生参数的理想变换器模态过程
Fig.2 Modal process of ideal converter without considering parasitic parameters
（1）电感：由于绕组间的静电效应，电感元件两端存在明显的寄生电容，与电容元件类似，实际的电感除了基本的电感特性之外，还具有由绕组引起的非零直流电阻（Direct Current Resistance, DCR）特性。这使得当电流流过电感元件时，会产生一定的损耗。其中寄生电阻会影响输出电压的数值，从而对变换器的增益产生影响，属于本文考虑的范围；寄生电容的数值常为nF级，开关工作频率内依然呈现为电感性质，本文忽略电感的寄生电容。对于电感L1、L2仅考虑其寄生电阻RL1、RL2。
（2）二极管：由输出特性可知，其导通时等效为一个电阻与一个理想的二极管串联，但还要考虑在PN结附近，由空间电荷区的不可移动电荷与中性区一起构成等效寄生电容。对于二极管VD，本文仅考虑其寄生电容CVD。二极管的寄生电阻并入与其串联的电感寄生电阻中考虑，减少参数数量，方便计算。
（3）MOSFET：Cds1、Cds2为漏源极之间的极间寄生电容，Ld_in、Ls_in为漏极和源极的寄生电感，Rs、Rd为开关管外部等效寄生电阻，Ld_ex、Ls_ex为开关管外部等效寄生电感。驱动电阻Rg由于其数值较小且对变换器的影响主要体现在对驱动波形的影响，本文不做考虑。为了方便计算，令Ld=Ld_in+Ld_ex，Ls=Ls_in+Ls_ex。
（4）输入、输出滤波电容Ci、Co：可通过外并电容来减小等效串联电阻（Equivalent Series Resistance,ESR）、等效串联电感（Equivalent Series Inductance, ESI）等寄生参数带来的影响，分析时暂不考虑其寄生参数的影响。
开关管寄生电容等效示意图如图3所示。在常用考虑寄生参数的开关管模型中，开关管通常有Cds、Cgs、Cgd三个寄生电容，如图3a所示。本文为了简化后续模态分析和特性分析，在开关管关断过程中，将三个寄生电容等效为一个并联在开关管两端的寄生电容Ce。
图3 开关管寄生电容等效示意图
Fig.3 Equivalent diagram of parasitic capacitor of switch
为了方便分析，通常高频下线路中器件非理想模型是将寄生参数等效为相应的寄生元器件：电感L1、L2考虑其寄生电阻RL1、RL2；二极管VD考虑其寄生电容CVD；对MOSFET来说，Cgs1、Cgs2、Cds1、Cds2、Cgd1、Cgd2分别为栅源极、栅漏极和漏源极之间的极间寄生电容，VDs1、VDs2为MOSFET的反并联二极管，Ld-in、Ls-in为漏极和源极的寄生电感，Rg为开关管内部栅极寄生电阻与开关管外部驱动寄生电阻的总和，Rs、Rd为开关管外部等效寄生电阻，Ld-ex、Ls-ex为开关管外部等效寄生电感。为了方便计算，令Ld=Ld-ex+Ld-in，Ls=Ls-ex+Ls-in。考虑上述电路中元器件的寄生参数，在高频条件下双管高增益变换器的电路模型和部分电流电压的波形如图4所示。
图4 考虑寄生参数的双管升压变换器
Fig.4 Dual-switch converter considering parasitic parameters
运用网孔组合分析法分析其高频下寄生参数引发的潜在电路。首先，建立考虑高频下寄生参数的
双管升压变换器无向图如图5所示。为了简化分析，将Co、RL这两条支路视为一条支路，且这条支路总是存在于各个工作模态中。
图5 考虑高频下寄生参数的双管升压变换器无向图
Fig.5 Undirected graph of dual-switch converter considering parasitic parameters under high frequency conditions
通过网孔组合法的运算，得到变换器的五个有效工作模态，将这五个有效工作模态与图2理想情况下的三个工作模态进行对比，得到高频下考虑元器件非理想模型寄生参数引起的两个潜在工作模态参与工作的支路如下：潜电路模态一，由支路Vin、RL1L1、Rs1Ls1、Cds1、Rd1Ld1、RL2L2、Rs2Ls2、Cds2、Rd2Ld2、VD、Co，RL组成；潜电路模态二，由支路Vin、RL1L1、Rs1Ls1、Cds1、Rd1Ld1、RL2L2、Rs2Ls2、Cds2、Rd2Ld2、CVD、Co、RL组成。
考虑到重载下寄生参数引起的器件应力和增益的恶化更为显著，本文对寄生参数影响的分析考虑连续模式。通过参与工作的支路绘出潜电路模态的工作模态，并对其工作特性方程进行分析。
为方便阅读，将后文用到的符号进行统一解释：URs为Rs的端电压；URd为Rd的端电压；ULs为Ls的端电压；ULd为Ld的端电压；UCds为Cds的端电压， UCdsmax为Cds的端电压在一个工作周期内能达到的幅值最大值，UCdsmin为Cds的端电压一个工作周期内能达到的幅值最小值，UCdsp-p为Cds的端电压峰峰值；UCVD为CVD的端电压，UCVDmax为CVD的端电压一个工作周期内能达到的幅值最大值，UCVDmin为CVD的端电压一个工作周期内能达到的幅值最小值；IRs为Rs的电流；IRd为Rd的电流；ILs为Ls的电流；ILd为Ld的电流；ICds为Cds的电流。
潜电路模态一，t
[ton, tr]：开关管S1、S2在ton时刻关断，电感电流iL从开关管S1、S2转向流经二极管VD能量传递到负载端。在ton时刻，CVD01两端电压从UCVDmin增大到UCVDmax，Ce1、Ce2两端电压从UCdsmin增大到UCdsmax，并与电感和电路寄生电容发生谐振。潜电路模态一的等效电路如图6所示，可得状态方程如下
（1）
其中
图6 考虑非理想器件模型的潜电路模态一
Fig.6 Sneak mode one considering non ideal device model
（2）
从理论实践中可知，UCdsp-p相比于UCdsmax，其数值非常小，因此当t≥ton时，如果UCdsp-p的值小到一定程度，则可以认为该变换器电路在高频下的运行过程将会越过潜电路模态一。此处可以设置一个潜电路一参与变换器工作的边界值变量UCdsp-p/ UCdsmax=z，当UCdsp-p/UCdsmax＜z 时，变换器可以跳过潜电路模态一运行；当UCdsp-p/UCdsmax≥z 时，潜电路模态一参与到变换器的工作模式之中。
潜电路模态二，t[toff, tDCM]：达到toff时刻，由于寄生参数的充放电电感电流从原来减小的情况进入增大的阶段，寄生电容与电路中的电感发生高频下的感容谐振现象，其等效电路如图7所示，可得潜电路模态二的状态方程如下
（3）
图7 考虑非理想器件模型的潜电路模态二
Fig.7 Sneak mode two considering non ideal device model
其中
（4）
由分析可知，CVD在toff时刻两端电压达到最大值UCVDmax，CVD在tDCM时刻放电至最小值UCVDmin，代入式（3）中的UCVD的表达式中求得
（5）
由以上对潜在电路的分析可知，在高频条件下，由于寄生电容的存在会使得电路中出现高频下感容谐振的现象，谐振的出现将会导致变换器的输出增益、开关器件的应力大小和器件损耗的数值发生变化，下文将对高频下的工作特性进行分析。
根据电路的能量守恒定律，列写方程式为
（6）
（7）
在t[ton, toff]期间，电感电流满足
（8）
式中，DTs=toff-ton。
1）不考虑寄生参数的理想状况下
根据伏秒平衡原理以及模态二中的电感电流iL与二极管VD的电流之间的关系，可以得到理想变换器的输入电压与输出电压关系为
（9）
2）考虑寄生参数的状况下
同理根据伏秒平衡原理以及模态一中的电压与开关管和二极管的电压之间的关系，可以得到考虑寄生参数变换器的输入电压与输出电压关系为
导通状态
（10）
关断期间
（11）
解得
（12）
由以上分析可知，理想工作状态下变换器的输出增益为一个恒定值；考虑高频下元器件的非理想模型时，受电路中的寄生参数的影响，变换器的输入电压与输出电压的关系不再是一个恒定值，输出增益将会因寄生参数CVD、Cds、Rd、RL的数值增大而降低。各个寄生参数数值变化对变换器增益的影响如图8所示。
图8 不同寄生参数数值变化对变换器增益影响
Fig.8 Influence of different parasitic parameters on converter gain
图8的四组曲线为不同寄生参数对变换器增益的影响，随着寄生参数的增大和输出功率的提升，变换器增益下降明显。
为了进一步研究高频下寄生参数对变换器的开关管器件应力的影响，通过对第2节中模态的整理得到，考虑寄生参数后开关器件的应力表达式和理想低频下的应力表达式对比如下。
不考虑寄生参数的理想状况
（13）
式中，
、
为流过开关管和二极管的平均电流；Us、UVD为开关管和二极管的最大电压。
考虑寄生参数的状况
（14）
设定工作条件为Ce=232pF，CVD=60pF，Rs= 0.05W，Le=147nH。考虑寄生参数的应力和低频下理想应力对比如图9所示。
由图9可知，考虑寄生参数模型的MOS管和二极管的电压应力均比理想模型的电压应力值大，且随着寄生参数的数值逐渐增大，MOS管和二极管的电压应力均呈现增大的趋势，此外相对于二极管电容寄生参数CVD，MOS管的电容寄生参数Cds的数值增大时，MOS管和二极管的电压应力的增大趋势更加明显。
图9 考虑寄生参数的应力和理想应力对比
Fig.9 Comparison of stress considering parasitic parameters and ideal stress
实验室中搭建双管升压变换器的实验平台，对该变换器中元器件的选择和参数设置见表1。
表1 变换器元器件和参数数值的选择
Tab.1 Selection of converter device type and parameter value
参 数数值(型号) Ui, Uo/V30～50 (200V) fs/kHz200 S1,S2IRFP250 VDSF24 L1, L2/nH240 Ci/mF890 (50V) Co/mF470 (250V) CVD/pF126 Ld1, Ld2/nH135 Ls1, Ls2/nH12 Ce1, Cds2/pF232 RL, Rd/W0.05 Rs1, Rs2/W0.1 CVD01, CVD02/pF60
使用Saber软件导入表1参数进行仿真，得到的仿真波形如图10所示。
图10 fs=200kHz，寄生参数数值相同仿真波形
Fig.10 The simulation waveforms as the parasitic parameters are the same when fs=200kHz
仿真波形表明，由于高频条件下的寄生电容与电感发生谐振，导致MOSFET电压和二极管电压的幅值均增大，MOSFET电压和二极管电压在导通状态下不再是一个定值而是表现出振荡的状态，与前面的分析一致。从图10b中可以看到，在MOS管开关时刻电压波形有尖峰存在，该处的波形尖峰和振荡波形畸变是由于寄生参数的影响，即本文分析和讨论的潜电路在高频条件下针对变换器工作特性的影响。在潜电路模态一结束后进入理想模态二，此时两个开关管S1、S2同时关断，两个开关管承受的电压之和等于输出电压，但是由于两个开关管参数不可能完全一致，其各自的分压会存在一定程度的振荡。
在实际工况下，开关管S1、S2的寄生参数数值很难保证完全一致，图11为S1寄生参数Rs1=0.1W，Cds1=464pF，S2寄生参数Rs2=0.05W，Cds2=232pF条件下的仿真波形。此时，电感电流iL1的脉动量小于iL2的脉动量，同时寄生参数数值不一致时，开关管的振荡更为严重。
图11 fs=200kHz，寄生参数数值不同的仿真波形
Fig.11 The simulation waveforms as the parasitic parameters are different when fs=200kHz
在实验室中搭建的双管高增益变换器的实验平台如图12所示。
图12 双管高增益变换器实验平台
Fig.12 Experimental platform of dual-switch high gain converter
设置非理想模型中的上、下两个桥臂的元器件寄生参数数值相同，fs=200kHz，Ui=30V，Uo=200V，Po=200W的实验波形如图13所示。
图13 fs=200kHz，寄生参数数值相同的实验波形
Fig.13 The experimental waveforms as the parasitic parameters are the same when fs=200kHz
通过fs=200kHz的实验波形可知，在高频条件下器件的波形中出现了感容谐振现象，器件的开关应力幅值相比低频条件下出现提升，MOSFET电压和二极管电压在导通状态下不再是一个定值而是表现出振荡的状态，寄生参数在高频下对开关器件应力的影响和仿真结果一致。
为验证开关管寄生参数数值不同对变换器的影响，设置开关管S1的寄生参数数值为Rs1=0.1W，Cds1= 464pF，开关管S2的寄生参数数值为Rs2=0.05W，Cds1= 232pF，开关管寄生参数数值不同的实验波形如图14所示。
图14 fs=200kHz，开关管寄生参数数值不同的实验波形
Fig.14 The experimental waveforms as the parasitic parameters are different when fs=200kHz
通过图14a实验波形可以看出，相比于上桥臂的电感电流iL1，下桥臂的电感电流iL2的谐振波形幅值增大了0.64A，并且幅值出现的时间滞后了8.3ms。通过图14b实验波形可以看出，MOSFET谐振电压的幅值也不再保持一致，谐振电压UCds2的幅值比谐振电压UCds1幅值高7V。通过上述分析可知，当开关关断时，由于寄生参数的影响，变换器无法实现理想条件下的均压。这对开关器件的选型和实际电路运行中电压的波动范围选择提出了更高的要求。
对比实验波形和仿真波形可见，电感电流幅值和相位在仿真和实验中存在一定的差异，其原因为在实际实验中存在PCB寄生参数和连接线中的寄生参数，而这些参数在仿真中是没有被考虑，这些因素会导致仿真和实验波形存在差异。在实际实验过程中，电感、开关管等寄生参数难以保证完全一致，对电路的对称性造成影响，导致电感L1和L2运行工况出现差异。
在Po=50W、100W、150W、200W，fs=200kHz，Vin=30V，Vout=200V的工作条件下，变换器在根据增益公式（12）计算得到的输出增益和实验条件下实际测量的输出增益如图15所示。
图15 理论计算和实验测量增益对比曲线
Fig.15 Comparison of gain curves between theoretical calculation and experimental measurement
理论分析和仿真中只考虑了对增益影响较明显的主要寄生参数，实际工况下的电路还存在如PCB寄生参数、二极管寄生电感及线路电阻等寄生参数。随着功率的提升，未考虑的寄生参数引起的电路压降更为明显，导致理论分析和实验测试结果之间差异增大。后续还需要进一步建立更为精确的寄生参数下的电路分析模型，以提供更为准确的设计依据。
本文以双管高增益变换器为研究对象，分析了高频下考虑寄生参数的变换器工作特性。建立了考虑寄生参数的双管高增益变换器模型，通过对潜电路的分析，得到了两种潜电路工作模式。通过对器件工作特性的分析，发现考虑器件在高频下的寄生参数会降低电压增益，增大开关管电压应力。最后，通过实验进行了验证。本文对高频下变换器的工作特性进行了分析，且对高频下器件的选择和电路设计具有参考意义。本文对潜电路分析是基于开关周期时间尺度内电路寄生参数对变换器性能的影响而讨论的，考虑器件开关过程更为精确的电路模型分析还有待进一步研究。
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Analysis of Operating Characteristics of Dual-Switch Boost Converter Considering Parasitic Parameters under High Frequency Conditions
Abstract Compared with the traditional Boost converter, the dual-switch Boost converter can obtain higher gain, effectively reduce the voltage/current stress of the switching tube, and can be used as an interface converter for photovoltaic systems and fuel cell systems. In order to improve the power density of the power conversion system, it is necessary to further increase the switching frequency. However, parasitic parameters that can be ignored in circuit analysis at low switching frequency will have an important impact on the gain and device stress of the high frequency converter. It is difficult to evaluate the influence of parasitic parameters on the performance of the dual-switch Boost converter at high frequency by the current analysis methods. Therefore, this paper establishes a model of dual-switch Boost converter considering parasitic parameters at high frequency, puts forward the sneak circuit modes considering parasitic parameters according to the sneak circuit analysis method, and analyzes the influence of parasitic parameters on the gain of dual-switch Boost converters, voltage/current stress of power devices, converter loss and efficiency at high frequency. Finally, an experimental platform of the dual-switch Boost converter is established in the laboratory to verify the circuit performance at high frequency.
keywords：High switching frequency, parasitic parameters, dual-switch boost converter, chara- cteristic analysis
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210129
中图分类号：TM46
郭英军 1973年生，男，博士研究生，副教授，研究方向为高频功率电子技术。E-mail: guoyj@hebust.edu.cn
汤 雨 1980年生，男，教授，博士生导师，研究方向为新能源发电功率变换系统。E-mail: 2018040@hebut.edu.cn（通信作者）
河北省杰出青年科学基金资助项目（E2020202140）、中央引导地方科技发展资金项目（216Z4401G）、河北省科技厅重点研发计划项目（20314501D）、河北省科技支撑重点研发项目（19214501D）和河北省高校百名优秀创新人才支持计划项目（III）（SLRC2019025）资助。。
收稿日期 2021-01-23
改稿日期 2021-04-06
（编辑 陈 诚）