图1 复杂环状柔直配电网拓扑结构
Fig.1 Complex ring flexible DC distribution network structure
摘要 故障分析是制定保护方案的基础。环状柔性直流配电网不同位置发生单极断线故障后，部分正、负极电压/电流处于不平衡状态，危害系统的安全稳定运行，但目前对其研究较少。为此，对环状柔直配电网单极断线故障特性进行研究。首先，建立典型复杂环状柔直配电网模型，明确其中关键设备及各端口的协调控制策略。其次，通过建立故障前后系统等效模型，分析单极断线故障分别发生在直流线路、送端换流器与直流母线间联络线，以及受端换流器与直流母线间联络线上时的电压、电流特性。然后，讨论系统接地方式对单极断线故障特性的影响。结果表明，故障电流的流通路径与单极断线故障发生的位置有关；直流线路上发生单极断线故障的电压特性与换流站的功率流向有关；送端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障的电压特性与换流器的控制方式有关；系统接地方式几乎不影响单极断线故障特性。此外，负荷突变会影响故障发生在直流线路和送端换流器与直流母线间联络线上时，突变负荷所在换流站与为其传输功率的送端换流站之间正、负极线路的电流特性。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建环状柔直配电网模型，验证了理论分析的正确性。
关键词：环状柔直配电网 单极断线故障 故障分析 故障电流 接地方式
随着大型数据中心、电动汽车充电站、城市轨道交通等直流负荷日益增长[1-2]，以及光伏等直流型分布式电源的高比例、大容量分散接入，传统交流配电网面临挑战。作为交流配电网的重要补充，直流配电网功率转换损耗低[3-4]、供电能力强[5]、电能质量优[6]，有利于降低配电网运行成本和促进分布式电源高比例接入[7-8]。因此，交直流协同发展是未来城市配电网的发展趋势，具有广阔的应用前景。作为交直流配电网的重要“桥梁”，换流器的选择尤为重要。其中，模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）具有开关损耗低、波形质量高、易于扩展、故障处理能力强等优点[9-11]，但也存在所用元器件数量多、子模块电容电压难均衡等问题[12-13]；两/三电平电压源型换流器（Voltage Source Converter, VSC）所用元器件数量相对较少，但其在电能质量等方面没有优势。因此，复杂环状柔直配电网中，可根据应用场合采用MMC与VSC并存的形式。在此背景下，为合理地设计直流故障的保护策略、避免不必要的直流停运，对直流配电网故障特性进行全面深入的研究，具有重要的理论意义和工程价值[14]。
直流故障主要分为短路故障和断线故障两大类，其中，针对短路故障特性的研究已较为完善。文献[15]将单极接地故障和双极短路故障分别分为三个不同的故障阶段，并对各个故障阶段的故障特征进行了详细分析。文献[16]考虑了换流器不闭锁时的故障特性，指出单极接地故障后，直流侧会出现不平衡电压，致使交流侧电流出现直流分量；对于双极短路故障，换流器闭锁与否对故障特性的影响不大。文献[17]分析了系统在不同接地方式下的短路故障特性，并对比了不同接地方式的优缺点。以上文献从不同角度对短路故障的特性进行了较全面的分析，既为短路保护方案制定奠定了基础，又为断线故障分析中需考虑的因素提供了借鉴。
与具有故障冲击电流特征的短路故障相比，单极断线故障后电气量特征不明显，是直流系统故障分析的难点。其中，文献[18]定性分析了双端直流输电系统单极断线故障后的故障特性并进行了仿真分析，但未建立完整的理论分析方法。对此，文献[19]对单极断线故障后故障电流产生的机理进行了分析，并推导出故障电流的表达式。文献[20]针对海上风电直流输电系统，在分析该系统永久性直流断线故障特性的基础上，提出了一种将闭锁电压源型换流器与断开直流隔离开关相互配合的故障保护策略。文献[21]分析了多端直流输电系统在发生断线故障后产生直流侧过电压和非故障线路过电流的机理，并在此基础上提出了一种基于控制的保护策略。以上文献为直流配电网单极断线故障特性研究提供了思路，但双端柔性直流输电系统故障后系统功率传输中断，换流器子模块充电，使系统产生较大的过电压和过电流；而多端直流配电系统潮流转移路径具备多样性，故障后两端功率传输不会终止，换流器子模块不会充电。且柔性直流输电系统是根据换流器不同工作模式分别对其断线故障特征进行分析，而多端直流配电系统可通过建立故障前后系统的等效模型进行分析，两者故障特征及故障分析方法均有所不同。对于直流配电系统，文献[22]分析了开环与闭环运行方式下环网断线故障的特征，但未考虑故障后的电压特性及系统在不同接地方式、故障发生在不同位置时的故障特性。除此之外鲜见文献对环状直流配电网单极断线故障特性进行分析，尤其是环状直流配电网单极断线故障特性与故障发生的位置密切相关，有待进一步深入研究。
为此，本文对复杂环状柔直配电网单极断线故障特性进行详细分析，得出了系统中不同位置故障后故障电压、电流特性。首先，通过建立故障前后系统的等效模型，对直流线路中单极断线故障的电压、电流特性进行了分析；其次，分析了送端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障的电压、电流特性，其中，电压特性根据换流器不同控制方式分别进行分析；然后，分析受端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障的电压、电流特性；接着，讨论系统接地方式对单极断线故障特性的影响，分析负荷突变对单极断线故障特性的影响；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建环状柔直配电系统模型，对理论分析进行了验证。
复杂环状柔直配电网拓扑结构如图1所示，直流线路额定电压为±10kV。换流器拓扑结构采用MMC和两电平VSC两种。其中，T1、T2端口为MMC，每个桥臂上子模块的个数为N，两侧交流有源电网依次经110kV/10kV变压器、换流站T1、T2分别与直流线路相连，向直流线路持续输送功率。T4、T6端口为两电平VSC，其中，端口T4依次通过10kV/0.38kV变压器、0.38kV交流母线与交流负荷相连，T6端口依次通过10kV/0.69kV变压器、0.69kV交流母线与交流负荷相连。T3、T5端口为直流变压器，其中，T3端口通过±750V直流母线与直流负荷及分布式电源光伏相连；T5端口通过±400V直流母线与交、直流负荷相连。T3端口的功率双向流动，T4～T6端口的功率单向流动。本文采用的接地方式为MMC直流侧经电阻接地，换流变压器阀侧角接，网侧星形直接接地（YNd11）。
图1 复杂环状柔直配电网拓扑结构
Fig.1 Complex ring flexible DC distribution network structure
T1、T2端口的MMC采用双闭环矢量控制，外环控制功率（直流电压），内环控制电流；T3、T5端口的双有源桥式直流变压器，采用单移相控制，通过控制移相比来稳定负荷侧电压；T4、T6端口的两电平VSC采用定交流侧电压控制；分布式电源光伏采用最大功率跟踪控制。正常运行时，T1端口为系统的平衡节点，采用定直流电压、定无功功率控制，稳定系统的直流电压；T2端口为系统的功率节点，采用定有功功率、定无功功率控制，整个直流系统的电压由T1端口单点控制，T3～T6端口负责控制负荷侧电压，端口之间互相协调配合从而保证系统的稳定运行。
单极断线故障一般分为正极断线故障和负极断线故障。由于正、负极断线故障的分析方法相同，故以正极断线故障为例，负极断线故障可进行类似分析。此外，同一线路不同点处发生单极断线故障时的故障特性相同，但在电网中不同位置发生单极断线故障的故障特性有明显差异。对此，本节针对单极断线故障分别发生在直流线路、送端换流器与直流母线之间的联络线及受端换流器与直流母线之间的联络线上时的电压、电流特性进行详细研究。本文规定电流的正方向为直流母线指向线路。
2.1.1 直流线路单极断线故障电流特性
复杂环状柔直配电网直流线路上发生单极断线故障时，由于故障特性与故障发生在直流线路位置无关，故以k点处（线路Line23中点）发生正极断线故障为例分析，如图1所示。此时，故障线路上功率传输被迫中断，但由于环网潮流转移具备多种选择性，故障线路上的功率在多数情况下被转移到其他支路，两端功率传输继续进行，不会对系统造成太大影响，与具有故障冲击电流特征的短路故障和双端直流输电系统单极断线故障相比，其故障后的电流变化并不明显；但较之正常运行时电流的大小及流向又有明显差异。对于故障前稳态电气量的分析，可忽略开关特性。在分析断线故障前后的电流特性时，可利用叠加原理，将系统分为故障前和故障后两个过程进行分析。
单极断线故障发生前，将复杂环状柔直配电网进行等效，由于T1为平衡节点，采用定直流电压和定无功功率控制，T2为功率节点，采用定有功功率和定无功功率控制，光伏电源采用最大功率跟踪控制，故将换流站T1等效为电压源，换流站T2及光伏电源等效为电流源，建立复杂环状柔直配电网的等效模型如图2所示。图2中：①～⑥为换流站端口编号，VDC1为直流电压源电压，IDC2为直流电流源电流，IPV为光伏端直流电流源；Zijp、Zijn分别为换流站i端口和j端口之间正、负极线路阻抗，Iijp和Ijin分别为正极线路从换流端口i流出、从换流端口j流入的电流以及负极线路从换流端口j流出、从换流端口i流入的电流（i, j=1,…,6），Zk（k=3,4,5,6）为等效后的负荷阻抗。
系统正常运行时的电流流向如图2所示，换流站T1和T2均为整流站，两个换流器阀侧的交流系统均向直流线路输送功率，故障前从换流端口i流出并流入换流端口j的正、负极线路电流分别为
图2 故障前环状柔直配网的等效模型
Fig.2 Equivalent model of ring flexible DC distribution network before fault
（1）
式中，Uip(0)和Ujp(0)分别为故障前i端和j端正极线路电压；Uin(0)和Ujn(0)分别为故障前i端和j端负极线路电压。
系统发生单极断线故障后，相当于在故障点叠加了一个电流源，可得故障后系统附加网络如图3所示。故障极线路的潮流重新分布，部分端口功率流向反转，根据叠加定理，附加网络中故障电流为
（2）
式中，I32p(0)和I23p(0)为故障前线路Line23的正极电流。
图3 k点故障后环状柔直配网的等效模型
Fig.3 Equivalent model of ring flexible DC distribution network after point-k fault
实际直流配网中正、负极线路较短，各端口负荷阻抗Zk远大于正、负极线路阻抗，故障后每条非故障极线路（负极线路）分流要远小于故障极线路（正极线路），故可忽略不计，附加网络中的故障电流仅在故障极线路（正极线路）闭环流通。因此，故障后，非故障点所在的故障极线路均叠加了一个故障电流Ik，即
（3）
（4）
式中，
和
分别为故障后从换流端口i（j）流出且流入换流端口j（i）的正、负极线路电流。
综上，当环状柔直配网直流线路上发生单极断线故障时，故障点所在线路电流降为零，故障极线路均叠加了一个故障电流，其大小等于故障前故障点所在线路的电流；非故障极线路电流保持不变，正、负极电流不平衡。
2.1.2 直流线路单极断线故障电压特性
直流线路上发生单极断线故障，若故障发生在与送端换流站T1、T2相连的线路上时（如Line14、Line16、Line23和Line25，此处以线路Line23正极中点断线为例），在定有功功率控制器的作用下，交流侧传输的有功功率保持恒定，由于与T1（或T2）相连侧的故障极（正极）线路上功率传输中断，使与送端换流站相连侧故障极（正极）线路上的电压短暂升高后基本保持稳定，与受端换流站相连侧故障极线路（即③端）上的电压短暂下降后基本保持稳定，非故障极线路（负极）电压保持不变。
若故障发生在两个受端换流站之间的线路上时（如Line34和Line56，此处以线路Line34正极中点断线为例），由于与T1、T2距离较远且就近转移潮流，所有线路上正、负极电压均保持不变。
综上所述，环状柔直配网直流线路上发生单极断线故障时的电压特性与换流站的功率流向有关：若故障发生在送端与受端换流站之间的线路上，与送端换流站相连侧故障极线路电压升高，与受端换流站相连侧故障极线路电压降低，非故障极线路电压保持不变；若故障发生在两个受端换流站之间的线路上，正、负极电压均保持不变。
2.2.1 送端换流器与直流母线间联络线单极断线故障电流特性
故障发生在送端换流器与直流母线间联络线上时的电流特性分析方法与故障发生在直流线路上类似，由于不同控制方式的送端换流站与直流母线间联络线上发生单极断线故障时，均可将故障点处等效为一个电流源，且故障电流的流通路径不变，故以k1点正极断线为例，得故障后系统的附加网络如图4所示。
故障后，正、负极线路上均叠加了一部分故障电流。故障电流从换流器出口负极线路分别流入Line23和Line25负极线路，再经换流站T1流回换流器出口正极线路，形成两个闭环回路。故障电流在环网中的流向如图4所示。在实际运行中，各端口的负荷阻抗一般远大于正、负极线路阻抗，故障后流入每个负载线路的故障电流很小，可忽略不计。附加网络中故障电流可计算为
图4 k1点故障后故障电流的等效回路
Fig.4 Equivalent loop of fault current after point-k1 fault
（5）
式中，Ik11为故障后Line25一侧叠加的故障电流；Ik12为故障后Line23一侧叠加的故障电流，线路上叠加的故障电流与线路阻抗成反比；I2p(0)为故障前T2端口换流器与直流母线间正极联络线流过的电流。
综上所述，当送端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障时，故障极联络线上电流降为0，与直流母线相连的两侧直流线路上分别叠加了一部分故障电流，且两者之和等于故障前送端换流器与直流母线间故障极联络线上的电流。
2.2.2 送端换流器与直流母线间联络线单极断线故障电压特性
送端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障如图1中k1、k2点所示。故障后故障点两侧的电压特性与换流器控制方式有关，以下分别讨论。
当故障发生在定有功功率控制的送端换流器与直流母线间联络线上（即k1点）时，故障点所在的送端换流器与直流母线间的故障极（正极）线路功率传输中断，由于恒功率控制器的作用，换流器子模块电容持续充电，电压持续升高，t时刻子模块电容电压为[22]
（6）
式中，ΔW为k1点故障后对所有换流器子模块电容充电的额外能量之和；ΔP为k1点故障后换流站T2内换流器增加的功率；N为任意时刻换流器每相上下桥臂投入的子模块个数之和；C为子模块电容的值；Ceq为换流器的等效电容；UC0(0)为故障前子模块电容电压，整理可得
（7）
由于故障使定有功功率控制的送端换流器与直流母线间的故障极线路功率传输中断，故以断点为界，与直流母线相连侧的故障极线路电压下降。
当故障发生在定直流电压控制的送端换流器与直流母线间联络线上（即k2点）时，故障点所在的故障极（正极）线路功率传输中断，故障极（正极）联络线电压上升，但由于定直流电压的控制作用，换流器内部的能量不改变，子模块电容没有充放电现象，极间电压保持不变，故非故障极（负极）联络线电压下降。
综上所述，送端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障时的电压特性与送端换流器的控制方式有关：若为定有功功率控制的换流器，故障后，与送端换流器相连侧故障极线路电压升高，与直流母线相连侧故障极线路电压降低，非故障极线路电压保持不变；若为定直流电压控制的换流器，故障后，故障极线路电压升高，非故障极线路电压降低，极间电压保持不变，正、负极电压不对称。
2.3.1 受端换流器与直流母线间联络线单极断线故障电流特性
当故障发生在受端换流器与直流母线间联络线上时，即图1中T3～T6端口换流器与直流母线间的联络线断线，以典型的T4端口换流器与直流母线间的正极联络线断线为例，即故障发生在k3点，其余情况类似。由于故障发生在受端换流器与直流母线间的联络线上，不同于送端换流器会通过其向整个直流配网输送功率，受端换流器所连接的均为交直流负荷或分布式电源，原本线路上传输的功率较小，故障后，原来线路上传输的功率只能转移到相邻的两侧换流站，因此，故障电流仅在相邻两个换流端口间的正、负极线路上流动，其余线路上的电流几乎保持不变。将故障点等效为恒流源，故障发生在k3点时系统的附加网路如图5所示，图中箭头方向为故障电流在附加网络中的流向。
图5 k3点故障后故障电流的等效回路
Fig.5 Equivalent loop of fault current after point-k3 fault
由图5可知附加网络中故障电流为
（8）
式中，Ik31为故障后Line14正、负极叠加的故障电流；Ik32为故障后Line34正、负极叠加的故障电流，线路上叠加的故障电流与线路阻抗成反比；I4p(0)为故障前T4端口换流器与直流母线间正极联络线流过的电流。
综上所述，当受端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障时，故障极联络线上电流降为0，与其相邻的两个换流端口间的线路上均叠加了一部分故障电流，两者大小之和等于故障前受端换流器与直流母线间联络线上流过的电流，且叠加的故障电流的大小与线路阻抗成反比。
2.3.2 受端换流器与直流母线间联络线单极断线故障电压特性
当受端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障时，以k3点正极断线为例，受端换流器与直流母线间故障极（正极）联络线的电流通路被切断，会使直流线路上故障极（正极）电压上升，由于定直流电压的控制作用，极间电压保持不变，故非故障极（负极）电压下降。
综上所述，当受端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障时，故障极电压上升，非故障极电压下降，极间电压保持不变，正、负极电压不对称。
目前，柔性直流配电系统的接地方式主要分为换流器接地和换流变压器接地两种。本文中，与交流系统相连的换流站采用的是模块化多电平换流器，故换流器接地方式指的是MMC直流侧经钳位电阻接地，换流变压器接地分为MMC交流侧换流变压器阀侧星形直接接地和MMC交流侧换流变压器阀侧星形经电阻接地（网侧均三角形联结）。为叙述方便，将上述三种接地方式分别称为直流侧接地、交流侧直接接地及交流侧经电阻接地。
环状柔直配电网的功率流动具备多种选择性，当直流线路发生单极断线故障时，故障线路上功率传输被迫中止，故障前线路上流过的功率被迫转移到其他支路。若不考虑线路对地电容，无论采用哪一种接地方式，只要是有效的接地点，故障后，交流侧或者直流侧接地点均不会与故障点形成故障回路，故系统的接地方式不会对环状柔直配电网单极断线故障特性产生影响。
在PSCAD/EMTDC平台搭建如图1所示的六端环状柔性直流配电系统仿真模型，验证理论分析的正确性，相关参数详见附录。故障发生在0.6s，分析单极断线故障分别发生在直流线路、送端换流器与直流母线之间的联络线和受端换流器与直流母线之间的联络线上时的电压、电流特性，最后，讨论并验证负荷突变、系统接地方式对单极断线故障特性的影响。
3.1.1 电流特性
当k点发生正极断线故障时，仿真得到线路Line23、Line34以及Line14正、负极电流波形如图6所示。
图6 k点故障时直流线路的电流特性
Fig.6 Current characteristics of DC line under point-k fault
由图6可知，故障后，故障线路Line23和非故障线路Line34、Line14负极电流几乎保持不变，故障线路Line23正极电流迅速降为零，非故障线路Line34和Line14正极均叠加了一个大小为0.13kA故障电流，其大小与故障前线路Line23上流过的电流相等，方向相反，与2.1.1节理论分析相符。
3.1.2 电压特性
k点发生正极断线时，仿真得到故障线路Line23上靠近②侧及靠近③侧的正极电压波形如图7所示。
由图7可知，故障后，故障线路Line23上靠近②侧正极电压在短暂升高后基本保持稳定，靠近③侧的正极电压在短暂下降后基本保持稳定，与2.1.2节理论分析相符。
图7 k点故障时直流线路Line23两侧的电压特性
Fig.7 Voltage characteristics on both sides of Line23 under point-k fault
当k′点发生正极断线故障时，仿真得到故障线路Line34上的正、负极电压波形如图8所示。由图8可知，故障后故障线路Line34的正、负极电压基本保持不变，仿真波形与2.1.2节理论分析相符。
图8 k′点故障时直流线路Line34正、负极电压特性
Fig.8 Voltage characteristics of the positive and negative poles of Line34 under point-k′ fault
3.2.1 电流特性
当k1点发生正极断线故障时，仿真得到非故障线路Line23、Line25正、负极电流及送端换流器与直流母线间正极联络线电流，如图9所示。
图9 k1点故障时的电流特性
Fig.9 Current characteristics under point-k1 fault
由图9可知，故障后，换流器与直流母线间正极联络线电流立即降为0，非故障线路Line23和Line25正、负极分别叠加了0.1kA的故障电流，两者之和与故障前换流器与直流母线间正极联络线电流相等，与2.2.1节理论分析相符。
3.2.2 电压特性
当k1点正极线路发生断线故障时，仿真得到换流站T2内换流器子模块电容电压波形如图10所示。由图10可知，故障后，换流器子模块电容充电，电压升高。已知N=24，C=10mF，ΔP=2MW，故障前子模块电容电压为0.85kV，由式（7）可得故障1s时子模块电容电压为1.8kV，与图中1s时子模块电容电压相同。
图10 k1点故障时子模块电容电压
Fig.10 Submodule capacitor voltage under point-k1 fault
仿真得到②端正极直流母线对地电压如图11所示，由图11可知，②端正极直流母线对地电压持续下降，与2.2.2节理论分析相符。
图11 k1点故障时②端正极直流母线对地电压
Fig.11 Voltage of positive DC bus of port ②to ground under point-k1 fault
当k2点发生正极断线故障时，仿真得到T1端口换流器与直流母线间联络线上的电压波形，如图12所示。由图12可知，故障后，T1端口换流器与直流母线间联络线正极电压上升，负极电压下降，极间电压基本保持不变，仿真波形与2.2.2节理论分析相符。
图12 k2点故障时的电压特性
Fig.12 Voltage characteristics under point-k2 fault
3.3.1 电流特性
当k3点发生正极断线故障时，仿真得到T4端口换流器与直流母线间正极联络线电流及相邻两侧非故障线路Line34和Line14正、负极电流，如图13所示，不相邻非故障线路Line23和Line25正、负极电流如图14所示。
图13 k3点故障时的电流特性
Fig.13 Current characteristics under point-k3 fault
图14 k3点故障时线路Line23、Line25正、负极电流
Fig.14 Positive and negative currents of Line23 and Line25 under point-k3 fault
由图13、图14可知，故障后，T4端口换流器与直流母线间正极联络线电流降为零，相邻两侧非故障线路Line34和Line14正、负极上分别叠加了0.03kA、0.14kA故障电流，两者之和与故障前换流器与直流母线间正极联络线电流相等，不相邻非故障线路Line23和Line25正、负极电流基本保持不变，仿真波形与2.3.1节理论分析相符。
3.3.2 电压特性
当k3点发生正极断线故障时，仿真得到非故障线路Line34正、负极电压和极间电压波形，如图15所示。
图15 k3点故障时线路Line34的电压特性
Fig.15 Voltage characteristics of Line34 under point-k3 fault
由图15可知，故障后，非故障线路Line34正极电压上升，负极电压下降，极间电压基本保持不变，仿真波形与2.3.2节理论分析相符。
复杂柔直配电网中出现较大负荷突变会直接影响突变负荷所在换流站附近的潮流分布，从而影响单极断线故障的电流特性。为对比负荷突变对单极断线故障特性的影响，假设故障发生在0.6s，且0.8s时与换流站T4相连的10kV交流母线上投入了6MW的交流负荷。当k点发生正极断线故障时，仿真得到线路Line23、Line34及Line14正、负极电流波形如图16所示；当k1点发生正极断线故障时，仿真得到线路Line23、Line25及Line14正、负极电流波形如图17所示；当k3点发生正极断线故障时，仿真得到线路Line34、Line14、Line23及Line25正、负极电流波形如图18所示。
由图16可知，若k点故障，负荷突变后，送端换流站T1与负荷突变所在换流站T4之间的线路Line14正、负极电流升高，其余线路正、负极电流均与负荷突变前相同；由图17可知，若k1点故障，负荷突变后，送端换流站T1与负荷突变所在换流站T4之间的直流线路Line14正、负极电流升高，其余线路正、负极电流均与负荷突变前相同；由图18可知，若k3点故障，负荷突变后，相邻两侧非故障线路Line34、Line14正、负极电流和不相邻非故障线路Line23和Line25正、负极电流均与负荷突变前相同。
图16 k点故障后发生负荷突变时的电流特性
Fig.16 Current characteristics of load sudden change after point-k fault
图17 k1点故障后发生负荷突变时的电流特性
Fig.17 Current characteristics of load sudden change after point-k1 fault
图18 k3点故障后发生负荷突变时的电流特性
Fig.18 Current characteristics of load sudden change after point-k3 fault
综上所述，由于为突变负荷所在换流站输送功率的主要是与其相连的送端换流站，故负荷突变仅会使两者之间直流线路的潮流发生改变；而受端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障后，故障电流只在与其相连的两侧线路上流通。因此，负荷突变主要对故障发生在直流线路和送端换流器与直流母线间联络线上时的电流特性产生影响。负荷突变会使突变负荷所在换流站与为其传输功率的送端换流站之间的线路上的电流发生突变，此线路的正、负极电流均会叠加一个电流，其大小和方向与投入或切除负荷的大小有关：投入负荷会使线路上电流增大，切除负荷会使线路上电流减小，且投入或切除负荷的大小与叠加的电流大小成正比。若恰好故障发生时刻受端换流站内发生负荷突变，则叠加的电流与故障产生的故障附加电流就会有相互抵消的可能，增加了后续故障识别的难度。
环状柔直配电网三种典型位置（直流线路、送端换流器与直流母线间联络线和受端换流器与直流母线间联络线）发生单极断线故障时的故障回路分别为：①所有故障极线路形成一个闭环故障回路；②送端换流器与直流母线间联络线分别到与直流母线相连的两侧直流线路，再分别经另一端换流站回到送端换流器与直流母线间联络线，形成两个闭环故障回路；③与故障点所在换流端相邻的两个换流端口间的正、负极线路上形成两个闭环故障回路。
三种接地方式（直流侧接地、交流侧直接接地及交流侧经电阻接地）下，交流侧或直流侧接地点均没有与故障点形成故障回路，故系统接地方式几乎不会对环状柔直配电网单极断线故障特性产生影响。对此，以其中一种典型位置为例（k点正极断线故障）进行仿真，其余位置结论相同，不再赘述。
仿真过程中，三种接地方式中直流侧接地的钳位电阻阻值、交流侧经电阻接地的电阻阻值均设置为2 500Ω。假设故障发生在0.6s，当k点发生正极断线故障时，仿真得到三种不同接地方式下线路Line23、Line34和Line14正、负极电流波形分别如图19、图20、图21所示，得到三种不同接地方式下故障线路Line23上靠近②侧及靠近③侧的正极电压波形分别如图22、图23、图24所示。
图19 直流侧接地方式下k点故障时直流线路的电流特性
Fig.19 Current characteristics of DC line under point-k fault while DC-side grounded
图20 交流侧直接接地方式下k点故障时直流线路的电流特性
Fig.20 Current characteristics of DC line under point-k fault while AC-side solid grounded
图21 交流侧经电阻接地方式下k点故障时直流线路的电流特性
Fig.21 Current characteristics of DC line under point-k fault while AC-side grounded through resistance
由图19～图21可知，系统不同接地方式下，故障后故障线路Line23和非故障线路Line34、Line14负极电流几乎保持不变，故障线路Line23正极电流迅速降为零，非故障线路Line34和Line14正极电流均叠加了一个大小为0.13kA的故障电流，其大小与故障前线路Line23上流过的电流大小相等，方向相反。由图22～图24可知，系统不同接地方式下，故障后，故障线路Line23上靠近②侧正极电压在短暂升高后基本保持稳定，靠近③侧的正极电压在短暂下降后基本保持稳定。
图22 直流侧接地方式下k点故障时直流线路Line23两侧的电压特性
Fig.22 Voltage characteristics on both sides of Line23 under point-k fault while DC-side solid grounded
图23 交流侧直接接地方式下k点故障时直流线路Line23两侧的电压特性
Fig.23 Voltage characteristics on both sides of Line23 under point-k fault while AC-side solid grounded
图24 交流侧经电阻接地方式下k点故障时直流线路Line23两侧的电压特性
Fig.24 Voltage characteristics on both sides of Line23 under point-k fault while AC-side grounded through resistance
综上，系统在三种不同接地方式下，k点故障后的电流、电压特性均分别与3.1.1节、3.1.2节的仿真结果相同，验证了系统的接地方式几乎不会对单极断线故障特性产生影响，与2.4节理论分析相符。
对复杂环状柔直配电网中三个典型位置发生单极断线故障的电压、电流特性进行了详细分析和仿真验证，得到如下结论：
1）直流线路上发生单极断线故障。故障后，仅所有故障极线路电流叠加了故障电流，其电压特性与换流站的功率流向有关：送端与受端换流站之间线路发生故障后，与送端换流站相连侧故障极线路电压升高，与受端换流站相连侧故障极线路电压降低，非故障极线路电压保持不变。两个受端换流站之间线路发生故障后，正、负极电压均保持不变。
2）送端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障。故障后，所有正、负极线路电流分别叠加一部分故障电流，其电压特性与送端换流器的控制方式有关：当定有功功率控制时，与送端换流器相连侧故障极线路电压升高，与直流母线相连侧故障极线路电压降低，非故障极线路电压保持不变；当定直流电压控制时，故障极线路电压升高，非故障极线路电压降低，极间电压保持不变。
3）受端换流器与直流母线间联络线上发生单极断线故障。故障后，仅相邻两个换流端口间的线路上各叠加一部分故障电流，且叠加的故障电流与线路阻抗成反比；故障极线路电压上升，非故障极线路电压下降，极间电压保持不变。
4）当故障发生在直流线路或送端换流器与直流母线间联络线上时，负荷突变会使突变负荷所在换流站与为其传输功率的送端换流站之间的正、负极线路上叠加一个电流，其大小和方向与投入或切除负荷的大小有关，这将改变此线路上的电流，增加了后续故障识别的难度。
5）线路单极断线故障后，交流侧或直流侧接地点均不会与故障点形成故障回路，故系统接地方式几乎不会对单极断线故障特性产生影响。
针对复杂环状柔直配网单极断线故障特性的分析考虑了各种典型情况，只要环网闭环运行，对不同环状柔直配电网的拓扑结构及其控制方式，本文所提的故障电压、电流特征分析方法均适用。此外，通过本文分析，除了两个受端换流站之间线路发生故障时无明显电压变化以外，其余线路发生单极断线故障相较于正常运行时电压的大小和方向均有明显差异，后续可依此再联合故障电流特征构造保护启动判据。同时，单极断线故障后的电流特征较为明显，尤其是直流线路故障后正、负极线路电流出现了不平衡现象，后续可依此构造保护识别判据，制定单极断线故障的保护方案。
附表1 系统相关参数
App.Tab.1 Related parameters of system
参数数值 系统额宝直流电压/kV±10 子模块个数N24 子模块电容/mF10 桥臂电感/mH10 钳位电阻/Ω2 500 直流线路线路长度Line14、Line16、Line23、Line25长5kmLine34、Line56长15km 线路电阻/(Ω/km)0.083 线路电感/(mH/km)0.78 线路电容/(μF/km)3.37×10-3
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Characteristic Analysis of Single-Pole Breakage Fault in Complex Ring Flexible DC Distribution Systems
Abstract The fault characteristic analysis is the basis of designing protection schemes. Some positive and negative voltages/currents present long-term unbalance after single-pole breakage faults in the ring flexible DC distribution network, which endangers the safe and stable operation of the system, whereas little research on it has been implemented. Therefore, characteristics of single-pole breakage fault in ring flexible DC distribution network are studied. First, a typical complex ring flexible DC distribution network model was established, and the coordinated control strategy of key equipment and each port was defined. Second, by establishing the equivalent model of the system before and after the fault, the voltage and current characteristics of the single-pole breakage fault on the DC line,the link line between the sending-end converter and the DC bus, and the link line between the receiving-end converter and the DC bus were analyzed. Then, the influence of system grounding mode on the characteristics of the single-pole breakage fault was discussed. It shows that, the flow path of the fault current is related to the location of the single-pole breakage faults; the voltage characteristics of single-pole breakage fault on DC line are related to the power flow direction of converter station; the voltage characteristics of single-pole breakage fault on the link line between the sending-end converter and the DC bus are related to the control mode of converter; the system grounding mode has little effect on the fault characteristics. In addition, sudden load change will affect the current characteristics of the positive and negative lines between the converter station where the sudden load occurs and the sending-end converter station for which the power is transmitted when the fault occurs on the DC line and the link line between the sending-end converter and the DC bus. Finally, the model of the ring flexible DC distribution system was built in PSCAD/EMTDC, and the result confirmed the validity of the theoretical analysis.
keywords：Ring flexible DC distribution network, single-pole breakage fault, fault analysis, fault current, grounding mode
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210150
中图分类号：TM77
国家自然科学基金（51877084）和河北省自然科学基金（E2018502063）资助项目。
收稿日期 2021-01-29
改稿日期 2021-05-06
戴志辉 男，1980年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制。E-mail：daihuadian@163.com（通信作者）
陈思琦 女，1994年生，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。E-mail：13785381821@163.com
（编辑 赫蕾）