为逆变器输出电压；LP、LS、LH分别为原边、副边及屏蔽线圈等效电感；CP、CS、CH分别为原边、副边及屏蔽线圈补偿电容；RP、RS、RH分别为原边、副边及屏蔽线圈等效内阻；MPS为原边线圈和副边线圈的互感；MPH为原边线圈和屏蔽线圈的互感；MSH为副边线圈和屏蔽线圈的互感；
、
、
分别为原边、副边及屏蔽线圈电流；RL为交流侧等效负载。摘要 自动导引车（AGV）感应充电系统的漏磁危害生物体健康，干扰电磁敏感设备正常工作。为解决漏磁问题，提出一种降低目标三维空间磁感应强度最大值的无源屏蔽线圈等效电抗优化方法。该方法将目标三维空间均匀划分为若干目标点，遍历屏蔽线圈等效电抗，使得目标点的磁感应强度最大值最低，即可得到屏蔽线圈最优等效电抗。首先，推导得到含屏蔽线圈等效电抗的各线圈电流表达式，并分析各线圈电流对系统中任意一点磁感应强度的影响，进而得到屏蔽线圈等效电抗与该点磁屏蔽效果的关系；然后，将磁屏蔽目标由单一的点扩展到目标三维空间，采用所提优化方法确定屏蔽线圈最优等效电抗；最后，实验结果表明，当屏蔽线圈取最优等效电抗时，目标三维空间磁感应强度满足安全标准，此时目标三维空间磁感应强度最大值较无屏蔽线圈下降53.40%，平均值下降58.15%，系统效率仅降低0.31%。
关键词：感应充电系统 无源屏蔽线圈 磁屏蔽效果 目标三维空间 最优等效电抗
感应电能传输（Inductive Power Transfer, IPT）系统具有安全、便捷、美观等优点，已广泛应用于消费电子产品[1]、植入式医疗器件[2]、电动汽车[3-5]及轨道交通[6]等领域。
自动导引车（Automated Guided Vehicle, AGV）因灵活性强、自动化程度高等优点在物流仓库、港口码头等场合具有广阔的应用。传统插拔式AGV充电系统存在接触火花、插拔繁琐等问题，采用IPT技术的AGV感应充电系统可避免这些问题[7-8]。但AGV感应充电系统属于磁场松耦合系统，不可避免地会在空间中产生漏磁。漏磁威胁生物体健康[9-10]，干扰电磁敏感设备正常工作[11-12]。国际非电离辐射防护委员会在《ICNIRP Guidelines 2010》导则中指出，一般公众若暴露于工作频率介于3kHz～10MHz的系统中，系统磁感应强度应低于27μT。为促进IPT技术在AGV充电系统中的应用，解决系统存在的漏磁问题刻不容缓。
常见的漏磁屏蔽方法大致分为两类：削弱辐射源漏磁[13-18]与阻断漏磁辐射路径[19-23]。削弱辐射源漏磁包括改变耦合线圈结构，如采用BP线圈、DD线圈[13-14]；改变耦合机构形状，如采用I型、S型磁心[15-16]；分段供电[17]；改变线圈电流相位[18]。阻断漏磁辐射路径包括采用高磁导率材料屏蔽[19]、高电导率材料屏蔽[20]、线圈屏蔽[21-22]等，其中采用线圈屏蔽因占用空间少、发热量低、无需复杂控制等优点得到广泛研究[23-27]。
目前，学者们主要从优化线圈结构参数[23-24]、优化线圈电气参数[25-27]等方面开展线圈屏蔽研究。在优化线圈结构参数方面，奥克兰大学研究了原边线圈——屏蔽线圈匝数比对磁屏蔽效果的影响，发现存在最优匝数比可显著降低充电区两侧漏磁[23]；天津理工大学进一步研究了屏蔽线圈形状对磁屏蔽效果的影响，得出方形线圈屏蔽效果较好的结论[24]。在优化线圈电气参数方面，韩国铁路研究所将屏蔽线圈反串在原边、副边线圈上，以产生与漏磁反向的抵消磁场，但该结构降低了系统传输性能[25]；为降低屏蔽线圈对系统性能的影响，韩国高等科学技术研究院（Korea Advanced Institute of Science and Technology, KAIST）提出利用无源屏蔽线圈产生抵消磁场，但屏蔽线圈电流不可控制，导致磁屏蔽效果不佳[22]；KAIST进一步提出加入屏蔽线圈补偿电容，通过调节补偿电容的大小以改变屏蔽线圈等效电抗，最终改变屏蔽线圈中电流的大小与相位，但没有深入研究屏蔽线圈等效电抗与磁屏蔽效果的关系[26]；西南交通大学指出存在最优的屏蔽线圈等效电抗，可最大限度地降低漏磁，并将磁屏蔽目标由单一的点扩展到二维目标面[27]。上述研究的磁屏蔽目标为空间中的点或二维平面，而三维空间磁屏蔽研究较为匮乏，因此本文将磁屏蔽目标扩展到三维空间。
为解决目标三维空间漏磁问题，本文基于无源屏蔽线圈，提出了一种降低目标三维空间磁感应强度最大值的屏蔽线圈等效电抗优化方法。首先，对含屏蔽线圈的IPT系统电路及磁场进行理论分析及推导，进而将漏磁屏蔽研究转换为屏蔽线圈等效电抗优化研究；然后，采用所提出的屏蔽线圈等效电抗优化方法确定屏蔽线圈最优等效电抗，从而解决目标三维空间漏磁问题；最后，搭建800W实验样机，验证该方法的有效性与可行性。
串串（Series-Series, SS）拓扑为IPT系统基本补偿拓扑之一，其因结构简单等优点在AGV感应充电系统得到广泛应用[28]。为保证生物体健康及电磁敏感设备正常工作，通常会在AGV感应充电系统增设漏磁屏蔽装置，图1a为含无源屏蔽线圈的系统结构示意图，系统简化等效电路如图1b所示。其中，为逆变器输出电压；LP、LS、LH分别为原边、副边及屏蔽线圈等效电感；CP、CS、CH分别为原边、副边及屏蔽线圈补偿电容；RP、RS、RH分别为原边、副边及屏蔽线圈等效内阻；MPS为原边线圈和副边线圈的互感；MPH为原边线圈和屏蔽线圈的互感；MSH为副边线圈和屏蔽线圈的互感；、、分别为原边、副边及屏蔽线圈电流；RL为交流侧等效负载。
图1 AGV感应充电系统
Fig.1 AGV inductive charging system
系统原边、副边电路在工作角频率ω处谐振，即
（1）
以
为参考相量，即
，由基尔霍夫电压定律可得图1b的电路方程为
（2）
其中
（3）
通常，线圈等效电阻不是决定系统电流的主要因素，为简化分析可忽略RP、RS、RH[27-28]。由式（1）～式（3）可得
、
、
为
（4）
其中
（5）
当
且
时，式（4）可简化为
（6）
式中，、与传统采用SS补偿拓扑的IPT系统原边、副边线圈电流表达式相同[27-28]，即此时屏蔽线圈不改变系统传输特性，系统仍然具有恒压输入、恒流输出特性。
系统正常工作时，空间中任意一点i的磁感应强度Bi受到、及的共同作用，如图2所示。根据毕奥-萨伐尔定律，Bi的有效值Bi可表示为
图2 点i磁场
Fig.2 Magnetic field at the point i
式中，BP、BS分别为原边、副边线圈在点i处产生的磁感应强度；BH为屏蔽线圈在点i产生的抵消磁感应强度；IP、IS、IH分别为、、的有效值；kPi为BP与的比例系数，可由有限元仿真软件Ansys Maxwell仿真获得，同理可得kSi、kHi。
当kPi/MPH≠kSi/MSH，由式（7）可得Bi随XH变化的曲线，如图3所示。
图3 Bi随XH变化的曲线
Fig.3 Bi versus XH
由图3可知，存在屏蔽线圈最优等效电抗XHopt_i使得Bi最小，且曲线在XHopt_i处斜率为零，即
（8）
由式（8）可得XHopt_i的表达式为
（9）
以上磁屏蔽目标为空间中任意一点，下文将磁屏蔽目标扩展到生物体及电磁敏感设备所处三维空间。目标三维空间可由n（n足够多）个点构成，由式（7）可得其中任意三个点h、i、j（h≠i≠j）的磁感应强度Bh、Bi、Bj随XH变化的曲线，如图4所示。其中，三个点磁感应强度最大值BMAX3为
（10）
由图4可知，当XH=XHopt_3时，BMAX3取得最小值BMAX3min。若BMAX3min低于27μT，则此时Bh、Bi、Bj均低于27μT，因此点h、i、j对应的XHopt取XHopt_3。若BMAX3min不低于27μT，则点h、i、j不能同时满足安全标准，此时需优化屏蔽线圈结构或位置，文献[23-24]已对此进行深入研究，故本文不再详细讨论。
图4 BMAX3随XH变化的曲线
Fig.4 BMAX3 versus XH
以上优化分析同样适用于已选取的n个点，则目标三维空间对应的XHopt优化流程如图5所示。其中，BMAXn为所选取的n个点的磁感应强度最大值随XH变化的曲线；DXH为XH递增的步长；BMAXnmin为曲线BMAXn的最小值。
图5 优化XHopt流程
Fig.5 Flow chart of optimizing the XHopt
使用电磁场有限元仿真软件Ansys Maxwell搭建如图6所示的AGV感应充电系统仿真模型，仿真参数见表1。
图6 系统仿真模型
Fig.6 Simulation model of the system
表1 系统仿真参数
Tab.1 The simulation parameters of the system
参数数值 f/kHz50 LH/μH12.83 MSH/μH0.62 IH/A0/6.02 LP/μH230.43 MPS/μH62.58 IP/A6.69 LS/μH229.68 MPH/μH1.56 IS/A6.32
图6中目标三维空间位置为生物体及电磁敏感设备可接触区域。理想的目标三维空间尺寸为生物体或电磁敏感设备所占空间大小，但考虑到目标三维空间越大，优化XHopt所需耗时、成本递增，因此目标三维空间的尺寸可缩小至未达磁场安全标准的空间大小。
假设系统正常工作时
、
，若此时屏蔽线圈不工作，即
，仿真得到图7所示的系统磁场云图。为便于观察系统磁场安全区域，将磁场云图上限设为27μT。图7中黑色虚线方框区域为所选目标三维空间，也为生物体及电磁敏感设备可接触区域，可看出该区域磁感应强度超出安全标准，目标三维空间尺寸如图6所示。此外，图7中较强的磁场看似毫无阻碍地辐射至原边线圈下方，是因为原边线圈上、下方磁感应强度超出磁场云图上限27μT。点A、B分别位于原边线圈上、下方，点A、B的磁感应强度分别为1343μT、118.5μT，这表明磁心会阻碍磁场辐射至原边线圈下方。
图7 无屏蔽时目标三维空间磁场云图
Fig.7 Magnetic field cloud of the three-dimensional target space without the reactive resonant coil
由上述分析可知，目标三维空间可用n个均匀分布的点构成，n越大，XHopt的优化结果越精确，但优化过程的耗时、成本也会递增。综合考虑，将目标三维空间用135个均匀分布的点替代，这些点的分布如图6所示，受篇幅限制图中只标注出个别点，其余点的命名序号按逆时针螺旋沿y方向递增。由图5可得BMAX135，即这135个点的磁感应强度最大值随XH变化的曲线，如图8所示。
图8 BMAX135随XH变化曲线
Fig.8 BMAX135 versus XH
由图8可知，当XH=0.582Ω时，BMAX135取得最小值且满足安全标准，因此XHopt=0.582Ω。仿真得到MPH=1.56μH、MSH=0.62μH，由式（6）计算得到
。仿真得到图9所示的屏蔽线圈工作时目标三维空间磁场云图。
对比图7及图9可知，有屏蔽线圈且XH=XHopt时，目标三维空间磁场云图颜色变浅、磁场分布向内收缩且目标三维空间磁感应强度满足安全标准。综上所述，初步验证了所提优化XHopt方法的有效性。
图9 有屏蔽时目标三维空间磁场云图
Fig.9 Magnetic field cloud of the three-dimensional target space with the reactive resonant coil
为进一步验证所提优化XHopt方法的有效性，根据图6仿真模型搭建图10所示的实验样机。实验过程中，采用Agilent DSO-X 3034A示波器测量线圈电流，采用F.W.BELL 8010高斯计测量目标三维空间磁感应强度。
图10 实验样机
Fig.10 The experimental prototype
实验参数见表2，其中UIN为直流电压源输出电压，RLDC为电子负载设定值。
表2 实验参数
Tab.2 The experimental parameters
参数数值 UIN/V140 f/kHz50 MPS/μH62.32 MPH/μH1.51 MSH/μH0.68 LP/μH233.51 LS/μH226.72 LH/μH13.28 CP/nF43.35 CS/nF44.37
（续）
参数数值 CH/nF886.54 RP/mΩ126.5 RS/mΩ213.5 RH/mΩ30.2 RLDC/Ω25
根据表2所列参数进行实验，测得系统有、无屏蔽线圈时IP、IS、IH，如图11所示。由图11可知，无屏蔽线圈时IP、IS分别为6.69A、6.32A，有屏蔽线圈时IP、IS、IH分别为6.78A、6.36A、5.92A。由此可得加入屏蔽线圈后IP、IS变化率分别为1.35%、0.63%，可见屏蔽线圈对IP、IS影响小，验证了由式（4）简化为式（6）的可行性。
图11 有、无屏蔽线圈时IP、IS、IH
Fig.11 IP, IS, and IH with or without the reactive resonant coil
目标三维空间中135个目标点的磁感应强度测量结果如图12所示。图12中，BHopt_half、BHopt、BHopt_double分别为CH取820.26nF、886.54nF、1058.27nF即XH取0.5XHopt、XHopt、2XHopt时目标点的磁感应强度，BnoH为无屏蔽线圈时目标点的磁感应强度。
由图12可知，BnoH的最大值为39.7μT，即无屏蔽线圈时目标三维空间磁感应强度不满足安全标准；BHopt的最大值为18.5μT，即XH=XHopt时目标三维空间磁感应强度满足安全标准；BHopt_half、BHopt_double的最大值分别为61.2μT、28.5μT，即XH=0.5XHopt或XH=2XHopt时目标三维空间磁感应强度不满足安全标准。综上所述，仅当XH=XHopt时目标三维空间磁感应强度满足安全标准，验证了上述优化XHopt方法的有效性。
图12 目标三维空间磁感应强度测量值
Fig.12 Measurement of magnetic induction intensity in the three-dimensional target space
为评估XH=XHopt时屏蔽线圈磁屏蔽效果，定义目标三维空间磁感应强度最大值下降率SEmax与平均值下降率SEavg为
（11）
式中，BHopt_i为XH=XHopt时点i（1≤i≤135）的磁感应强度；BnoH_j为无屏蔽线圈时点j（1≤j≤135）的磁感应强度。
将图12中的数据代入式（11），计算可得
（12）
进一步研究了屏蔽线圈对于系统效率的影响。在无屏蔽线圈时，系统输入功率834.1W，系统输出功率784.6W，系统效率94.07%；加入屏蔽线圈且XH=XHopt时，系统输入功率848.3W，系统输出功率795.4W，系统效率为93.76%，计算得到加入屏蔽线圈后系统效率降低0.31%。
本文与其他采用无源屏蔽线圈的研究的对比见表3，研究文献[27, 29-30]的屏蔽效果由其文中数据并结合式（11）计算得到。研究文献[31]表明，磁屏蔽效果与屏蔽目标位置有关，当屏蔽目标靠近屏蔽线圈，屏蔽线圈产生的抵消磁场超出系统漏磁场，导致磁屏蔽效果变差。考虑到不同研究的系统尺寸、屏蔽目标位置不同，为评估屏蔽目标位置等工况的可比性，定义屏蔽目标距系统的距离与系统尺寸之比为kd，kd越小表明屏蔽目标越靠近系统。此外，研究文献[27, 29-30]及本文的系统功率均处于500～800W之间，效率影响具备可比性。
表3 本文与其他采用无源屏蔽线圈的研究的对比
Tab.3 Comparison of this paper with other studies using the reactive resonant coil
文献屏蔽目标kd屏蔽效果(%)效率影响(%) [29]点0.083(200mm/2400mm)48.9811.4 [30]点0.142(200mm/1400mm)36.67— [27]二维平面0.153(100mm/650mm)46.110.177 本文三维空间0.025(15mm/600mm)53.400.31
由表3可知，本文将磁屏蔽目标由单一的点或二维平面扩展到三维空间。在屏蔽目标最靠近系统（kd最小）的同时，采用提出的屏蔽线圈等效电抗优化方法使得本文较其他研究的屏蔽效果更佳，且对效率影响较小。
AGV存在难以精准地停靠在充电中心的问题，横向、纵向偏移难以避免。当AGV偏离充电中心时，MPS、MSH、kSi、IP、IS、IH等参数的大小发生改变。参数变化不影响系统等效电路及XHopt优化流程，仅影响XHopt的取值。为在AGV偏移时获得最优的磁屏蔽效果，需动态改变屏蔽线圈补偿电容CH。文献[26]已提出一种切换电容阵列的方法用于动态改变CH，故本文不再对此进行详细讨论。
此外，本文侧重点在于提出一种降低目标三维空间磁感应强度最大值的屏蔽线圈等效电抗优化方法，因此仅选择系统一侧的三维空间以验证所提方法的有效性。若需目标三维空间覆盖系统四周，如图13a所示，可将屏蔽线圈扩展成图13b所示结构。图13a中系统每一侧的目标三维空间结构参数见图6，目标三维空间用135×4=540个均匀分布的点构成，目标点的划分方法及命名序号与图6所示一致。
图13 适用于系统四周磁屏蔽的屏蔽线圈结构
Fig.13 Reactive resonant coil structure suitable for magnetic shielding around the system
屏蔽线圈扩展前、后均为单个线圈，屏蔽线圈扩展后的系统主要参数见表4。由表4可知，屏蔽线圈扩展前、后，MPH、MSH、LH等参数的大小改变。参数变化不影响系统等效电路及XHopt优化流程，仅影响XHopt的取值。仿真获得KPi、KSi、KHi(1≤i≤450），并将表4参数代入图5的流程中，得到XHopt=0.558Ω，由式（3）可得CH=390.71nF。
表4 屏蔽线圈扩展后的系统主要参数
Tab.4 Main system parameters after the reactive resonant coil expanded
参数数值 MPS/μH62.18 MPH/μH2.06 MSH/μH1.35 LP/μH228.81 LS/μH227.37 LH/μH27.71 RP/mΩ126.5 RS/mΩ213.5 RH/mΩ35.6
实验测得无屏蔽线圈时IP、IS分别为6.69A、6.32A，有屏蔽线圈时IP、IS、IH分别为6.91A、6.45A、9.14A。将线圈电流代入仿真模型，得到图14所示的系统磁场云图。由图14可知，当采用扩展后的磁屏蔽线圈时，系统四周磁场云图颜色变浅、磁场分布向内收缩且扩展后的目标三维空间磁感应强度满足安全标准。
图14 有、无屏蔽时目标三维空间磁场云图
Fig.14 Magnetic field cloud of the three-dimensional target space with or without the reactive resonant coil
综上所述，若需目标三维空间覆盖系统四周，可将屏蔽线圈扩展成如图13b所示结构，本文所提屏蔽线圈等效电抗优化方法依然适用。
AGV感应充电系统漏磁危害生物体健康，干扰电磁敏感设备正常工作，漏磁问题亟待解决。为保证系统目标三维空间磁感应强度满足安全标准，本文基于无源屏蔽线圈，提出一种降低目标三维空间磁感应强度最大值的屏蔽线圈等效电抗优化方法。所提方法将目标三维空间均匀划分为若干目标点（目标点越多，优化结果越精确，但耗时及成本也递增），通过遍历屏蔽线圈等效电抗使得所有的目标点磁感应强度最大值最低，此时屏蔽线圈等效电抗即最优等效电抗。
为验证所提方法的有效性，搭建800W实验样机，分别测得屏蔽线圈取最优等效电抗、非最优等效电抗时目标三维空间磁感应强度，并与无屏蔽线圈时目标三维空间磁感应强度对比。结果表明，仅当屏蔽线圈取最优等效电抗时，目标三维空间磁感应强度满足安全标准，且较无屏蔽线圈时最大值下降53.40%、平均值下降58.15%，系统效率仅下降0.31%。
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Three-Dimensional Target Space Magnetic Leakage Shielding for Automated Guided Vehicle Inductive Charging System
Abstract Magnetic leakage of the automated guided vehicle (AGV) inductive charging system endangers the organism’s health and interferes with the regular operation of sensitive electromagnetic equipment. An optimization method of reactive resonant coil equivalent reactance is proposed to reduce the maximum magnetic induction intensity in the three-dimensional target space. The proposed method divides the target space into many target points evenly. The optimal equivalent reactance can be obtained by traversing the equivalent reactance of the reactive resonant coil to minimize the maximum magnetic induction intensity of the target point. First, the expression of system current, which contains the equivalent reactance of the reactive resonant coil is derived. The influence of system current on magnetic induction intensity at any point is analyzed. The relationship between the equivalent reactance of the reactive resonant coil and the magnetic shielding effect at that point is obtained. Then, the magnetic shielding target is extended from a single point to the target space. The optimal equivalent reactance of the reactive resonant coil is derived by the proposed optimization method. Finally, the experimental results demonstrate that the magnetic induction intensity of the target space meets the safety standards when the reactive resonant coil obtains the optimal equivalent reactance. The maximum magnetic induction intensity in the target space was reduced by 53.40%, and the average decreased by 58.15% compared with that without the reactive resonant coil. The system efficiency was reduced by only 0.31%.
keywords：Inductive charging system, reactive resonant coil, magnetic shielding effect, the three-dimensional target space, optimal equivalent reactance
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210011
中图分类号：TM724; TM15
无线供电及其应用四川省青年科技创新研究团队（2020JDT0004）和磁浮列车感应式非接触供电系统基础理论和关键技术研究（NEEC-2018-B04）资助项目。
收稿日期 2021-01-04
改稿日期 2021-11-30
潘帅帅 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输技术。E-mail：panshuai626@163.com
王竹林 男，1979年生，工程师，硕士，研究方向为无线电能传输技术及其应用。E-mail：wang@swjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫蕾）