图1 有源配电网示意图
Fig.1 Schematic diagram of active distribution network
摘要 随着“双高（高比例清洁能源、高比例电力电子装置）电网”的普及，逆变型与旋转型分布式电源（DG）接入配电网的渗透率越来越高，其对小电流接地故障暂态特征及暂态检测的影响尚需进一步明确。该文建立了有源配电网接地故障等效电路，研究了不同DG类型（旋转型、逆变型）、接入位置及接入数量时接地故障暂态特征的变化规律，并分析其对暂态选线/定位原理与装置性能的影响。结果表明，由于DG接入不改变故障零模网络，现有利用暂态零模信号的选线与定位方法在原理上仍能适用；旋转型DG将使故障暂态电流的主谐振频率及幅值增大，衰减时间分布范围扩大，相应地，接地故障检测装置的采样频率与电流测量范围应适度增加。仿真验证了该文结果的正确性。
关键词：有源配电网 分布式电源 小电流接地故障 暂态特征 暂态选线 暂态定位
对于不含分布式电源（Distributed Generation, DG）的常规不接地与谐振接地方式配电网，现阶段关于单相接地（即小电流接地）故障稳态及暂态特性的研究已较为成熟，并提出了一系列接地故障选线及定位方法，其中利用暂态信号的选线与定位装置近年在现场得到了广泛应用[1-6]。随着逆变型、旋转型DG在配电网中的应用范围越来越广泛、渗透率越来越高[7-12]，亟须明确有源配电网中小电流接地故障的暂态特征如何变化、已有选线定位方法是否继续适用、已有检测装置性能能否继续满足要求等一系列问题。
关于DG接入对小电流接地故障特征的影响方面，文献[13]认为DG的接入会影响故障后各相之间的工频与暂态电容电流的分布，对于各条线路出口的零序电流几乎不影响；文献[14]提出DG并网变压器高压侧采用三角形联结时，不影响系统零序电流分布，采用星形联结并中性点接地时，零序电流大小和分布均受DG容量影响，但由于会改变系统接地方式，现场很少应用；文献[15]提出，单DG接入配电网时仅改变了系统正序网络拓扑，对零序网络没有多大影响，零序电流在系统中的分布与常规配电网相同。综合上述文献，关于有源配电网中小电流接地故障，可以得到定性结论：DG接入不会影响零模网络中的暂态电气量分布，但会改变线模网络的暂态电气量分布。上述分析均未区分逆变型DG和旋转型DG的不同作用，未就接地故障暂态电气量自身的特征（如主谐振频率、幅值、衰减速度等）变化给出量化结论，也未涉及已有暂态检测方法与检测装置性能的适用性问题。
本文建立了有源配电网单相接地故障等效电路，分析了不同DG类型、接入位置及接入数量对接地故障等值网络的影响，研究了DG接入对故障暂态过程及暂态电气量分布特征的影响，进而分析了DG接入对接地故障暂态选线、定位装置适应性的影响，并利用数字仿真和现场数据进行了验证。
如图1所示为典型的含DG的10kV小电流接地系统配电网示意图。其中，T1为110kV/10kV主变压器；T2为接地变压器；Lp为消弧线圈电感；开关S闭合为经消弧线圈接地系统、打开为不接地系统；共有n条出线L1、L2、…、Ln；设单相接地故障发生在L1上，F为故障点位置；DG1与DG2为线路L1故障点上游、下游的分布式电源，DGx为健全线路接入的分布式电源；T3、T4、Tx为DG并网变压器，为了不改变系统接地方式，其高压侧均采用不接地方式；PCC1、PCC2、…、PCCx为并网连接点。
图1 有源配电网示意图
Fig.1 Schematic diagram of active distribution network
根据图1建立有源配电网单相接地故障等效电路如图2a～图2c所示，分为故障线路不含DG时、故障线路下游含DG时、故障线路上游含DG时单相接地故障等效电路，后文研究主要基于以上三种等值网络进行分析。由于并网变压器高压侧采用不接地方式，DG的接入对故障等效电路的零模网络无影响，仅影响线模网络（1模、2模网络）。其中，uf为故障点虚拟电源，u1f、u2f、u0f分别为其1模、2模和零模分量；Rf为故障点过渡电阻；Z1a1、Z1a2分别为PCC1点到母线和故障点的1模阻抗，Z1b1、Z1b2分别为PCC2点到故障点和线路末端的1模阻抗，Z1Ln1、Z1Ln2分别为PCCx点到母线与到线路末端的1模阻抗，Z1L2为不含DG的健全线路L2的1模阻抗，Z1T为主变压器的1模阻抗，Z1d1、Z1d2及Z1dn分别为故障线路及健全线路L2、Ln负荷的1模阻抗，Z1DG1、Z1DG2、Z1DGx分别为故障线路上游、下游及某条健全线路的DG与其并网变压器的综合1模阻抗；Z0a、Z0b分别为故障线路故障点上游区段和下游区段的零模阻抗，C0a、C0b分别为故障线路故障点上游区段和下游区段的零模分布电容，C02、C0n分别为健全线路L2和Ln的零模分布电容，Z0L1、Z1L2分别为健全线路L2和Ln的零模阻抗。
图2 有源配电网单相接地故障等效电路
Fig.2 Single-phase earth fault equivalent circuit of active distribution network
图2d为小电流接地故障复合网络模型：从故障点看，Z1a(Z1b)、Z2a(Z2b)、Z0a(Z0b)分别为故障点上游（下游）1、2、0模阻抗；i1a(i1b)、i2a(i2b)、i0a(i0b)分别为故障点上游（下游）1、2、0模电流。
DG及并网变压器的线模等效电路如图3所示，其中，LT、RT分别为并网变压器的漏感和漏阻，Lm、Rm分别为并网变压器的励磁电感和励磁电阻，Ls、Rs分别为DG的等效线模电感和电阻。
图3 DG及并网变压器线模等效电路
Fig.3 Line-mode equivalent circuit of DG and transformer
DG及并网变压器的综合等值线模阻抗Z1DG为
（1）式中，ZT=RT+jωLT、Zm=Rm+jωLm分别为变压器的漏阻抗和励磁阻抗；Zs=Rs+jωLs为DG等效阻抗。
对于并网变压器，其漏阻抗很小，一般为数欧姆左右，而其励磁阻抗很大，可达数千到数十千欧姆。以型号S9-2500/10(6)，电压比为10.5kV:0.4kV，容量为2.5MV·A的并网变压器为例，|
|=2.56Ω，|
|=5 435Ω。对于旋转型DG，文献[16-18]将其输出特性等效为电压源特性，那么当其接入小电流接地系统时，其本身等效阻抗远小于线路阻抗与变压器励磁阻抗，这时等效阻抗
在单相接地故障分析中所起的作用可以忽略。
因此由式（1）可得，旋转型DG接入时有
（2）也即，其在线模网络的作用类似于小容量电源（即主变压器），将影响故障点上游、下游或健全线路的线模阻抗。
对于逆变型DG，文献[17-18]将其输出特性等效为电流源特性，那么当其接入小电流接地系统时，其等效阻抗远远大于线路阻抗与变压器励磁阻抗，其等效阻抗在接地故障分析中的作用接近于无穷大。
因此由式（1）可得，逆变型DG接入时有
（3）那么，其在线模网络的作用类似于大容量负荷，几乎不影响线模网络。
同时，由于接地故障电流较小，系统正序电压仍处于DG正常运行范围（一般为0.9(pu)～1.1(pu)）之内，且DG本身必须要具有一定的低电压穿越能力，此时DG运行状态不调整，其等效阻抗在接地前后保持不变。
本节以下分析中主要针对旋转型DG。
根据图2a所示故障线路不含DG时单相接地故障等效电路与图2d小电流接地故障复合网络模型图可知，故障点上游线模阻抗Z1a由各健全线路线模阻抗（
）与各自负荷线模阻抗（
）串联后（DGx接入某健全线路n），共同与变压器线模阻抗
并联，最后再与故障点上游故障线路线模阻抗（
）串联而成，可表示为
不含DG的常规配电网线模等值网络中，由于主变线模阻抗非常小（以型号SFL1-20000/110，电压比为110kV/10.5kV，容量为20MV·A的主变压器为例，
≈0.58Ω），可忽略健全线路线阻抗[19-20]。
当单个旋转型DG接入某健全线路
时，由于|
|相对于负荷及线路的线模阻抗较小，该健全线路的线模阻抗可近似为
（5）式中，
为线路n上DG接入点到母线间线路的线模阻抗。特别地，当DG位置在母线附近时
（6）
此时式（4）可表示为
（7）由于单个DG的等效阻抗
明显大于变压器线模阻抗|Z1T1|，DG总容量较小时，其对故障点上游线模阻抗的影响基本可忽略不计。
也即，当DG接入容量较小或者当DG接入位置远离母线时，其对系统暂态电气量的影响基本可忽略不计，因此本文主要分析了DG靠近母线且容量较大时对故障暂态电气量的影响。
当DG总容量增大，特别是接近系统容量时，系统阻抗与DG等效阻抗相同，两者等效并联后整体变为0.5倍的系统等效阻抗，即母线处的线模阻抗（式（4）中的最后一项）将减小接近一半，将使故障点上游线模阻抗明显减小。
故障点下游线模阻抗与健全线路无关，因此，单个或多个旋转型DG接入健全线路时，故障点下游线模阻抗不变，由故障点下游故障线路线模阻抗（
）及其负荷线模阻抗
串联而成，可表示为
（8）因此从故障点看，线模阻抗
可表示为
当DG接在故障线路下游时，故障线路含DG时单相接地故障等效电路如图2b所示，此时故障点上游线模阻抗与故障点下游线模阻抗发生些许变化。
由于主变压器线模阻抗非常小，且主变压器线模阻抗远小于各健全线路与负荷的线模阻抗之和，并联后各健全线路与负荷的线模阻抗之和可以忽略不计，故障点上游线模阻抗
可简化为故障点到母线间故障线路线模阻抗（）与主变压器线模阻抗之和。从而由图2可知，故障线路故障点上游线模网络不变，可表示为
而故障点下游线模阻抗变为
（11）
由于|Z1DG2|远小于负荷与线路的线模阻抗，故障点下游线模阻抗可近似为故障点与DG之间线路的线模阻抗与DG及并网变压器的综合线模阻抗之和，即
（12）同理，当单个DG接入故障线路故障点上游时，故障线路含DG时单相接地故障等效电路如图2c所示，故障点下游线模阻抗与DG接入健全线路时故障点下游线模阻抗
相同，如式（8）所示；而故障点上游线模阻抗变为
（13）
特别地，当DG接在母线出线口时，式（13）变为
（14）当DG接在母线末端时，式（13）可简化为
（15）
当多个旋转型DG接入故障线路时，可参考上述思路分析，故障线路故障点上游、下游线模阻抗都可能发生变化，主要取决于DG的接入位置。以图1系统两个DG分别接入故障点上、下游为例，故障点上游（上游DG远离母线时）和下游的线模阻抗均近似为故障点和PCC间线路线模阻抗与之和，对比故障点上游线模阻抗与故障点下游线模阻抗式（4）、式（8）、式（10）、式（12）、式（13）及相关分析可知，DG的接入改变了小电流系统接地故障的线模网络，使故障点上、下游线模电阻和电感幅值均减小。
综合上分析可知，DG接入对零模网络无影响，仅旋转型DG接入故障线路时或接入健全线路靠近母线位置时，将使线模阻抗减小。当DG接入之后接地故障暂态等效电路如图4a所示，其中L1、R1为DG接入后的线模电感、电阻，等于故障点上游线模电感/电阻与下游线模电感/电阻的并联；L0、R0与常规电网相同，包含了故障点到母线间的线路零模电感、电阻与接地变压器的零模电感、电阻；C∑为系统对地零序分布电容之和；3Lp为消弧线圈等效电感。
图4 简化后的有源配电网单相接地故障等效电路
Fig.4 Simplified single-phase ground fault equivalent circuit of active distribution network
设虚拟电源
，由图4a可进一步演变成小电流接地故障暂态等效电路如图4b所示，其中等效电感L、等效电阻R均包含故障点两侧的线模和零模信息。
由于逆变型DG对于暂态过程的作用与大容量负荷相近，旋转型DG接入健全线路且远离母线时对线模阻抗影响也较小，可忽略它们对接地故障暂态过程的影响。以下主要分析旋转型DG接入故障线路及健全线路靠近母线处的情况。
由图4b，虚拟电源，
时，根据图4b建立线性常系数二阶齐次微分方程，可解得故障点暂态电流为
式中，Um为故障点故障前相电压幅值；θ为故障初始时刻电压相位；
为衰减因子；ω0为系统工频频率；
为暂态主谐振频率，L=2L1+L0，R=3Rf+2R1+R0。
暂态电流的衰减因子可表示为
（17）DG接入后，衰减因子取决于接地故障后总的电阻与电感的比值，当过渡电阻
增大并远大于R1、R0时，δ将增大；当很小只有几欧姆，远小于R1、R0时，可忽略不计，随着电源、线路、DG三类元件各自电阻与电感之比的不同取值，表现在L1、R1、L0、R0参数的不同取值，衰减因子δ的变化趋势就无法确定。
就衰减因子的分布范围而言，无论是常规配电网还是有源配电网，其最大值对应母线处接地且
，此时常规配电网中电感L仅包含主变压器的线模电感和接地变压器的零模电感，电阻R仅包含主变压器的线模电阻、接地变压器的零模电阻及3倍的过渡电阻，此时将代入衰减因子表达式，得到
，可以看到此时衰减因子只与线模电感有关，在小电流接地故障时故障点上游线模网络在所研究的首谐振频率内呈感性[20]，即故障点上游线模阻抗呈感性，根据式（7）、式（13）及其相关分析可以知道DG接入后故障点上游线模阻抗减小（其电阻电感将同时减小），也即DG接入后线模电感减小，衰减因子将增加。特别是靠近母线的DG总容量接近系统容量时，衰减因子将增大约1倍，其最小值对应远离母线处金属性接地，这种情况下衰减因子将会略有减小，即有源配电网接地故障暂态衰减因子的分布范围比常规配电网要大，暂态过程持续时间的分布范围也将增大。
故障点暂态电流的主谐振频率可表示为
（18）当旋转型DG接入后，由于故障点上游线模阻抗呈感性，由上文分析可知，DG的接入会使故障点上游线模电感减小，并且由2.1节可知衰减因子
随DG远离母线而逐渐减小，因此由式（18）可知，暂态频率
将增大。特别是，随DG越靠近故障点位置，线模阻抗越小，暂态电流的主谐振频率越大。
就暂态主谐振频率的分布范围而言，其最低值均接近于0，对应过渡电阻较大的情况；最高值对应母线处金属性接地（衰减因子
很小可近似忽略），那么式（18）可简化为
，根据式（7）、式（13），在靠近母线处的DG总容量接近系统容量时，系统阻抗与DG等效阻抗相同，两者等效并联后整体变为0.5倍的系统等效阻抗，此时的主谐振频率记为
，将上述阻抗变化量代入主谐振频率计算公式，得到
，主谐振频率将提高40%左右，即有源配电网接地故障主谐振频率的分布范围相比于常规配电网扩大。
上节分析的衰减因子d表征接地故障暂态过程的持续时间，d 越大，衰减速度越快，对于故障检测的影响越不利。而电缆线路的衰减速度快于架空线路[20]，又因为对一确定系统，相同故障距离，电缆线路故障时的主谐振频率高于架空线路，因此电缆线路对故障检测装置采样频率的要求高于架空线路。
由式（16）可得DG接入小电流接地系统接地故障时主谐振分量最大故障点暂态电流幅值表达式为
（19）当故障初相角θ=π/2时，暂态电流幅值最大，可表示为
（20）
DG接入后，线路上电压被抬高[21-22]，即故障点虚拟电源幅值Um将增大，同时线模阻抗将减小，上述两个因素都将使暂态电流幅值增大。
根据式（20），暂态电流的最大值对应母线处接地且时，设靠近母线处的DG总容量接近于系统容量，此时的暂态电流幅值记为
，将阻抗变化量代入主谐振频率计算公式，得到
再考虑到母线电压将有适度增大，暂态电流幅值将提高40%及以上。
上述关于衰减因子、谐振频率及暂态电流幅值极限值变化的分析中，往往需要较为极端的条件，如DG总容量接近于系统容量且接入位置靠近母线、故障点位于母线等。实际中，由于DG容量有限、DG接入位置和故障点位置的分散性，再考虑到本文简化模型的误差，上述参数的变化将较理论值偏小。
设典型情景1：架空线路配电网，系统电容电流为3A，故障点距母线15km，故障点过渡电阻为5Ω，对应较小的衰减因子（较大的衰减时间）和较小的电流幅值。典型情景2：电缆线路配电网，系统电容电流为100A，故障点距母线1km，过渡电阻为10Ω，对应较大的衰减因子（较小的衰减时间）和较大的电流幅值。设典型情景3：电缆线路配电网，系统电容电流为100A，故障点距母线1km，故障点过渡电阻为200Ω。典型情景4：电缆线路配电网，系统电容电流为100A，故障点距母线1km，过渡电阻为1kΩ。
在上述典型情景下，分别计算不含DG时的接地故障暂态参数（衰减时间、主谐振频率和暂态电流幅值）及DG接入后暂态参数的变化范围，结果见表1。
表1 不同情景下接地故障暂态参数及其变化范围
Tab.1 Ground fault transient parameters and their range of variation under different scenarios
暂态参数衰减时间/ms主谐振频率/Hz暂态电流幅值/A 情景1不含DG9.637349.7 含DG9.43～9.60737～80711.7～12.8 情景2不含DG0.33210334.48 含DG0.27～0.29213～220373.6～395.6 情景3不含DG0.089113133.75 含DG0.07～0.08115～121143.47～152.53 情景4不含DG0.00675.37 含DG0.004 7～0.005 58～106.25～9.31
由表1可以看出，在非极端条件下，DG总容量较小（2MW）且故障点位置不在母线上时，由于暂态衰减过程中衰减时间与衰减因子成反比，衰减速度越快，衰减因子越大，越不利于故障检测，DG接入后衰减时间有所减小，因此衰减因子有所增大。同时，主谐振频率及暂态电流幅值虽然有所增大，但增大幅度有限。当故障点到母线距离一定时，衰减因子会随过渡电阻的增大而增大（衰减时间减小），主谐振频率与暂态幅值会随着过渡电阻的增大而减小。
对比情景2与情景4，可发现，对于有源配电网高阻接地故障，从原理上来讲，当过渡电阻达到几千欧姆甚至上万欧姆时，暂态选线与定位方法的原理继续适用；从具体选线与定位装置来讲，高阻故障检测方法的范围既要取决于电压互感器、电流互感器的传变精度大小，还要取决于不同厂家的采样频率和测量精度的不同，目前主流厂家针对高阻接地故障能检测到2kΩ，部分厂家能够做到更高甚至达到5kΩ。
由于逆变型DG对暂态过程的作用接近于大容量负荷，已有的利用暂态线模信号的方法也能继续适用于仅含逆变型DG的有源配电网。正常运行时逆变型DG可能向系统注入谐波电流，并进一步转换为接地故障的谐波电流，转换机理和过程与非线性负荷相同[23]，将有利于利用谐波电流或暂态电流的检测技术。
旋转型DG接入健全线路时，故障线路（含故障点上、下游）与不含DG的健全线路线模电流幅值基本相同；由于从系统电源分得更多的电流，DG所在健全线路的线模电流幅值将增大，但仍明显小于故障线路。
旋转型DG接入故障线路时，故障出线口的线模电流将有较明显的减小，而健全线路的线模电流略微减小，但故障线路的线模电流仍明显大于健全线路。故障点上、下游线模电流的分布特征与DG接入位置相关，DG接入故障点下游时，故障点上游的线模电流幅值将减小，而故障点与DG间的线模电流幅值将增大，且可能与上游线模电流幅值相当；DG接入故障点上游时，DG与母线间各检测点的线模电流幅值减小，而故障点下游暂态线模电流幅值略微减小。
鉴于DG高压侧采用不接地方式，DG接入不改变零模网络结构，暂态电气量在零模网络内的分布特征也不受DG影响，已有的利用暂态零模信号的接地故障选线与定位方法均能适用于有源配电网。
因此，对于含旋转型DG的有源配电网，DG的接入会影响暂态电流在线模网络内的分布规律，但不影响在零模网络内的分布规律。利用暂态零模量的小电流接地故障检测与诊断方法，如暂态零序电流特定频率分量法[24-25]和暂态零序容性电流或无功功率方向法[26]、暂态电流相似性定位方法、暂态投影定位方法[27]等，仍能适用；但由于DG的接入改变了线模电气量的幅值，从而利用各相电气量以及各相之间电气量幅值的定位方法（如相不对称法，负序电流法[28]）将不再适用。
综合第2节分析可知，DG对暂态检测装置性能可能的影响，主要体现在旋转型DG接入故障线路以及靠近母线处的健全线路时，即相比于常规配电网，含有旋转型DG的有源配电网中，接地故障暂态电流的持续时间、主谐振频率与幅值的分布范围均增大。当DG容量接近系统总容量时，主谐振频率在不接入DG时的范围为350～2 190Hz[20]，接入DG后，根据上文分析可知主谐振频率变为350～ 3 066Hz，提高40%左右。同样地，衰减因子将比不接入DG时增大约1倍、暂态电流幅值将比不接入DG时提高40%以上。因此，要求选线与定位装置的采样频率、选取的特征频段、录波数据长度与电流测量范围都要适度增加，参考国家电网公司DL/T 872—2016规约实施细则、国家电网公司配电自动化系统安全防护方案、暂态录波型故障指示器技术条件和检测规范等标准，根据上文分析可知DG接入之后选线与定位装置的采样频率将增加到7～8kHz、选取的特征频段将增加到3次谐波150～3 000Hz、录波数据长度与电流测量范围都要增大到原来数值的2倍以上。
对于系统中已经安装的选线和定位装置，需要重新计算DG带来的影响，影响不大时也可以不用更换新设备。
另一方面，暂态电流幅值增大将有利于提高接地故障检测的可靠性。
不同厂家的暂态选线与定位装置，其采样启动方式、采样频率、录波数据长度、选取的特征频段范围、测量电流范围等都有所不同，因此，即使已有暂态选线与定位原理仍能适用，但由于接地时暂态信号的频率、持续时间（取决于衰减因子）、幅值的变化，仍有可能使已有装置失效或者可靠性降低。其中，采样频率和测量电流范围的影响较大，而由于暂态检测方法在部分频段和部分时间范围内仍有效，录波数据长度和选取的特征频段范围的影响较小。
在Matlab/Simulink中搭建如图1所示的10kV含DG的小电流不接地系统配电网仿真模型。主变压器额定容量为20MV·A，电压比为110kV/10.5kV；旋转型DG额定功率为2.0MW；逆变型DG额定功率为1.5MW；系统共有5条架空出线（L1～L5），线路长度分别为25km、25km、20km、15km、10km，线路正序阻抗为=(0.17+j0.38)Ω/km，正序对地导纳为
=j3.605μS/km，零序阻抗为
=(0.23+ j1.72)Ω/km，零序对地导纳为
=j1.267μS/km；设故障发生在线路L1上距母线12km处，故障初相角为90°，过渡电阻为10Ω。
在不同的DG类型、接入位置及接入数量时，故障点处典型暂态零模电流波形、暂态零模电流主谐振频率及幅值的变化情况如图5所示，其中双旋转型DG接入时，DG1固定于故障点上游距母线6km处，DG2接入位置变化。
图5 故障点暂态零模电流受DG接入影响的变化
Fig.5 Change of transient zero-mode current at fault point affected by DG access
由图5可以看出，逆变型DG接入配电网时，对故障点暂态电流基本无影响。而接入旋转型DG时，暂态电流的频率与幅值增大，衰减时间略有减小，DG位于故障点处时主谐振频率最大，DG远离母线时暂态电流幅值逐渐增大。当故障线路接入双旋转型DG时，谐振频率主要取决于离故障点近的DG。从图5d可以看出衰减因子受过渡电阻的影响，当故障点到母线距离一定时，衰减因子会随过渡电阻的增大而增大。
不同位置与数量的旋转型DG接入时（单个DG分别位于健全线路L2首端、故障点上游/下游距母线6km/18km处；两个DG时，DG1和DG2分别位于故障点上游和下游距母线6km和18km处），各出线口的暂态零模和线模电流及故障线路故障点上、下游暂态零模和线模电流幅值的分布特征分别如表2和图6所示。
表2 各出线的暂态零模及线模电流的分布特征
Tab.2 Distribution characteristics of transient zero-mode and line-mode of each line（单位：A）
线路电流无DG接入DG接入L2DG接入故障点下游DG接入故障点上游 L1零模电流11.8411.9011.9711.93 L2零模电流6.806.856.896.86 L3零模电流2.762.772.822.81 L1线模电流11.8611.866.837.56 L2线模电流0.151.110.130.11 L3线模电流0.240.230.170.17
由表2和图6可以看出，旋转型DG接入时，有源配电网中零模电流的分布特征与常规配电网相同；而各线路出口处及故障线路故障上游、下游线模暂态电流的分布特征根据DG接入位置不同有较大变化。由图6b可以看出，常规配电网中故障点上游暂态线模电流幅值明显大于故障点下游线模电流幅值；当DG接入故障点上游时，DG上游侧线模电流幅值明显减小，而DG到故障点间以及故障点下游各检测点的线模电流幅值基本不变；DG接入故障点下游时，故障点上游线模电流幅值明显减小，而故障点下游到DG接入点处线模电流幅值明显增大，与故障点上游线模电流幅值相当，DG下游侧线模电流幅值也略有减小；当DG同时接入故障点上游和下游，其对暂态线模电流幅值的影响是DG分别接入故障点上游和下游时的叠加，由叠加定理可知此时由于DG的同时接入故障点上、下游，使得暂态线模电流不再满足无DG接入时故障暂态电流在线路上“故障点上游线模电流幅值较大而故障点下游暂态电流幅值较小”的分布特征，这使得原有利用暂态线模电流幅值的检测方式不再有效。
图6 故障点上、下游零模及线模电流分布特征
Fig.6 Distribution characteristics of zero-mode and line-mode current amplitude at upstream and downstream of fault point
针对不同线路结构、故障初相角、故障点过渡电阻以及故障位置等情况，并改变系统结构与线路参数（如架空电缆混合），大量仿真结果均能验证上述分析结论的正确性。
本文建立了有源配电网接地故障等效电路，研究了不同DG类型（旋转型、逆变型）、接入位置及接入数量时接地故障暂态特征的变化规律，并分析了其对暂态选线/定位原理与装置性能的影响。结果表明：
1）逆变型DG作用与（非线性）大容量负荷相似，不影响接地故障暂态分布规律，也可近似认为不影响暂态特征，已有暂态选线与定位的原理和装置仍能适用。
2）旋转型DG作用与小容量电源相似，尽管不影响暂态电气量在零模网络内的分布规律，但会使得接地故障暂态线模零模谐振频率、持续时间、电流幅值的变化范围扩大，且影响暂态电流在线模网络内的分布规律。当DG容量接近系统总容量时，衰减因子将增大约1倍、主谐振频率将提高40%左右、暂态电流幅值将提高40%以上。因此，利用暂态零模信号的选线与定位方法仍能适用，而利用线模信号的定位方法将可能不再适用，已有选线与定位装置的采样频率、选取的特征频段、录波数据长度、电流测量范围需要适度调整，一般来讲选线与定位装置的采样频率增加到7～8kHz、选取的特征频段增加到3次谐波150～3 000Hz、录波数据长度与电流测量范围都要增大到原来数值的2倍以上。
对于DG接入后暂态量特征变化给不同暂态选线、定位与分界方法带来的量化影响需要进一步分析、验证。
参考文献
[1] 程路, 陈乔夫. 小电流接地系统单相接地选线技术综述[J]. 电网技术, 2009, 33(18): 219-224.
Cheng Lu, Chen Qiaofu. Summary of single-phase grounding line selection technology for small current grounding system[J]. Power System Technology, 2009, 33(18): 219-224.
[2] 薛永端, 李广, 徐丙垠. 利用熄弧后暂态信息测量谐振接地系统的对地电容[J]. 电工技术学报, 2020, 35(7): 1521-1528.
Xue Yongduan, Li Guang, Xu Bingyin. Measuring method of capacitance to ground in resonant grounding system based on transient information after arc extinguishing[J] Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(7): 1521-1528.
[3] 汤涛, 黄纯, 江亚群, 等. 基于高低频段暂态信号相关分析的谐振接地故障选线方法[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(16): 105-111.
Tang Tao, Huang Chun, Jiang Yaqun, et al. Fault line selection method in resonant earthed system based on transient signal correlation analysis under high and low frequencies[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(16): 105-111.
[4] Zamora I, Mazon A J, Sagastabeitia K J, et al. New method for detecting low current faults in electrical distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2007, 22(4): 2072-2079.
[5] 王晓卫, 高杰, 吴磊, 等. 柔性直流配电网高阻接地故障检测方法[J]. 电工技术学报, 2019, 34(13): 2806-2819.
Wang Xiaowei, Gao Jie, Wu Lei, et al. A high impedance fault detection method for flexible DC distribution network.[J] Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(13): 2806-2819.
[6] 唐其筠, 吴帆, 孙羽宁, 等. 基于中阻抗接地法的谐振接地系统综合选线策略研究[J]. 电气技术, 2019, 20(4): 72-75, 81.
Tang Qijun, Wu Fan, Sun Yuning, et al. Research of the comprehensive fault detection method based on moderate value resistance for neutral resonant grounded network[J]. Electrical Engineering, 2019, 20(4): 72-75, 81.
[7] 马亚辉, 李欣然, 徐振华, 等. 一种逆变并网型分布式电源统一模型[J]. 电工技术学报, 2013, 28(9): 145-154.
Ma Yahui，Li Xinran，Xu Zhenhua，et al. A unified model of grid-connected distributed generation throughinverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(9): 145-154．
[8] 朱吉然, 牟龙华, 郭文明. 考虑并网运行微电网故障方向识别的逆变型分布式电源故障控制[J/OL]. 电工技术学报2021:1-13[2021-07-26]. https://doi.org/ 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201672.
Zhu Jiran, Mu Longhua, Guo Wenming. Fault control of inverter interfaced distributed generator considering fault direction identification of the grid-connected microgrid[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021: 1-13[2021-07-26]. https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753.tces. 201672.
[9] 涂春鸣, 葛钦, 肖凡, 等. 基于光伏电源支撑的多端口固态变压器故障穿越策略[J]. 电工技术学报, 2020, 35(16): 3498-3508.
Tu Chunming, Ge Qin, Xiao Fan, et al. Fault ride-through control strategy of solid state transformer with PV power generation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(16): 3498-3508..
[10] 彭克, 张聪, 徐丙垠, 等. 含高密度分布式电源的配电网故障分析关键问题[J]. 电力系统自动化, 2017, 41(24): 184-192.
Peng Ke, Zhang Cong, Xu Bingyin, et al. Key issues of fault analysis on distribution system with high-density distributed generations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(24): 184-192.
[11] Morren J, De Haan S W H. Short-circuit current of wind turbines with doubly feed induction generator[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007, 22(1): 174-180.
[12] 王守相, 江兴月, 王成山. 含分布式电源的配电网故障分析叠加法[J]. 电力系统自动化, 2008, 32(5): 38-42.
Wang Shouxiang, Jiang Xingyue, Wang Chengshan. A superposition method of fault analysis for distribution systems containing distributed generations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(5): 32-36.
[13] 钱虹, 黄正润, 阮大兵. 含DG的小电流接地系统单相接地故障定位[J]. 电机与控制学报, 2014, 18(8): 17-23.
Qian Hong, Huang Zhengrui, Ruan Dabing. Single phase-to-earth fault location of small current grounding system with distributed generation[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(8): 17-23.
[14] 杨志豪, 李彩林, 刘晓祥, 等. 基于高频零序电流幅相归一的分布式电网单相接地故障选线方法[J]. 桂林电子科技大学学报, 2017, 37(3): 234-239.
Yang Zhihao, Li Cailin, Liu Xiaoxiang. et al. A single-phase earth fault line selection method in distributed power system based on the unity of amplitude and phase of high frequency zero-sequence current[J]. Journal of Guilin University of Electronic Technology, 2017, 37(3): 234-239.
[15] 黄超艺, 蔡金锭, 李天友, 等. 分布式接入配网单相接地故障定位适应性分析[J]. 电气技术, 2015, 16(7): 58-62.
Huang Chaoyi, Cai Jinding, Li Tianyou, et al. The adaptability analysis of single-phase fault location for distribution network with generations[J]. Electrical Engineering, 2015, 16(7): 58-62.
[16] 刘健, 张小庆, 同向前, 等. 含分布式电源配电网的故障定位[J]. 电力系统自动化, 2013, 37(2): 36-42, 48.
Liu Jian, Zhang Xiaoqing, Tong Xiangqian, et al. A new fault location algorithm based on fault component from finite synchronized phasor measurement unit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(2): 36-42, 48.
[17] 何瑞江, 胡志坚, 李燕, 等. 含分布式电源配电网故障区段定位的线性整数规划方法[J]. 电网技术, 2018, 42(11): 3684-3692.
He Ruijiang, Hu Zhijian, Li Yan, et al. A fault line selection method for resonant grounding system considering injected harmonics of distributed generation[J]. Power System Technology, 2018, 42(11): 3684-3692.
[18] 高孟友, 徐丙垠, 张新慧. 基于故障电流幅值比较的有源配电网故障定位方法[J]. 电力自动化设备, 2015, 35(7): 21-25.
Gao Mengyou, Xu Bingyin, Zhang Xinhui. Fault location based on fault current amplitude comparison for active distribution network[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(7): 21-25.
[19] 李娟. 小电流接地故障暂态等效电路研究[D]. 淄博:山东理工大学, 2012.
[20] 薛永端, 李娟, 徐丙垠. 中性点经消弧线圈接地系统小电流接地故障暂态等效电路及暂态分析[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(22): 5703-5714.
Xue Yongduan, Li Juan, Xu Bingyin. Transient equivalent circuit and transient analysis of single-phase earth fault in arc suppression coil grounded system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(22): 5703-5714.
[21] 王志群, 朱守真, 周双喜, 等. 分布式发电对配电网电压分布的影响[J]. 电力系统自动化, 2004, 28(16): 56-60.
Wang Zhiqun, Zhu Shouzhen, Zhou Shuangxi, et al. Impacts of distributed generation on distribution system voltage profile[J]. Automation of Electric Power Systems, 2004, 28(16): 56-60.
[22] 李斌, 刘天琪, 李兴源. 分布式电源接入对系统电压稳定性的影响[J]. 电网技术, 2009, 33(3): 84-88.
Li Bin, Liu Tianqi, Li Xingyuan. Impact of distributed generation on power system voltage stability[J]. Power System Technology, 2009, 33(3): 84-88.
[23] 薛永端, 高旭, 苏永智, 等. 小电流接地故障谐波分析及其对谐波选线的影响[J]. 电力系统自动化, 2011, 35(6): 60-64.
Xue Yongduan, Gao Xu, Su Yongzhi, et al．Analysis of harmonic in non-solidly earthed network and its influences on harmonic-based earth fault protection[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(6): 60-64.
[24] 薛永端, 冯祖仁, 徐丙垠, 等. 基于暂态零序电流比较的小电流接地选线研究[J]. 电力系统自动化, 2003, 27(9): 48-53.
Xue Yongduan, Feng Zuren, Xu Bingyin, et al. Study on small current grounding line selection based on comparison of transient zero sequence currents[J]. Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(9): 48-53.
[25] 薛永端, 徐丙垠, 李天友, 等. 利用暂态信号的配电网小电流接地故障检测技术[J]. 电力设备, 2001(3): 22-25.
Xue Yongduan, Xu Bingyin, Li Tianyou, et al . Detection technology of small current ground fault in distribution network using transient signals[J]. Electric Power Equipment, 2001(3): 22-25.
[26] 薛永端, 徐丙垠, 冯祖仁, 等. 小电流接地故障暂态方向保护原理研究[J]. 中国电机工程学报, 2003, 23(7): 51-56.
Xue Yongduan, Xu Bingyin, Feng Zuren, et al. Research on the principle of transient direction protection for small current ground faults[J]. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(7): 51-56.
[27] 陈筱薷. 基于暂态零序电流投影的谐振接地系统高阻接地故障检测技术[D]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2017.
[28] 曾祥君, 尹项根, 张哲, 等. 配电网接地故障负序电流分布及接地保护原理研究[J]. 中国电机工程学报, 2001, 21(6): 85-90.
Zeng Xiangjun, Yin Xianggen, Zhang Zhe, et al. Study for negative sequence current distributing and ground fault protection in middle voltage power systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21(6): 85-90.
Transient Characteristics and Influence of Small Current Grounding Faults in Active Distribution Network
Abstract With the popularization of "double high (high proportion of clean energy, high proportion of power electronic devices) power grid". The penetration rate, of inverter-type and rotating distributed power supplies (DG) into the distribution network, is getting higher. Its influence on the transient characteristics and transient detection of single-phase grounding faults need to be further clarified. In this paper, the grounding fault equivalent circuit of active distribution network is established. The variation law, of grounding fault transient characteristics under different DG types as well as different access locations and access numbers is studied. Its impact on the device performance and the principle of transient line selection and location method is analyzed. The results show that since the access of DG does not change the faulty zero-mode network, the existing line selection and location method using the transient zero-mode signal can still be applied in principle. The access of rotating DG will increase the main resonant frequency and amplitude of the fault transient current, and expands the distribution range of attenuation time. Correspondingly, the sampling frequency and current measurement range of the grounding fault detecting device should be moderately increased. Simulation and field fault data verify the correctness of the results.
keywords：Active distribution network, distributed generation(DG), small grounding fault, transient characteristics, transient line selection, transient fault locating
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201716
中图分类号：TM713
国家自然科学基金项目（52077221）和国家电网总部科技项目（SGHADK00PJJS1900078）资助。
收稿日期 2020-12-30
改稿日期 2021-07-07
秦苏亚 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为配电网接地故障检测与保护等。E-mail：qinsuya@126.com
薛永端 男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为配电网接地故障保护与电气安全防护。E-mail：xueyd70@126.com（通信作者）
（编辑 赫蕾）