图1 考虑多能耦合的配电网基本结构
Fig.1 Basic structure of distribution network considering multi-energy coupling
摘要 能源互联网背景下，配电网与其他能源系统紧密耦合，多能协同效应使得配电网运行方式更为灵活，为配电网供能恢复提供了新思路。为此，该文提出一种考虑多能协同的配电网主动解列控制策略，首先建立电-气-热耦合的多能流网络模型；然后，从多能协同角度出发，提出适用于多能协同的配电网主动解列替代控制和协调控制策略，分别从负荷用能类型转移和电源支撑两方面研究多能协同效应对配电网主动解列策略的影响；进而，以配电网恢复供能量最大和负荷匹配度最高为目标，综合考虑负荷优先级及可控性，构建多能协同的配电网主动解列模型，采用贪心算法求解故障下配电网的主动解列策略；最后，通过PG&E69节点配电系统、32节点配热网和11节点天然气系统耦合的多能耦合配电网测试系统算例，对所提配电网主动解列控制策略进行分析、验证，结果验证了所提方法的准确性和有效性。
关键词：配电网 综合能源系统 主动解列 多能耦合 贪心算法
配电网主动解列作为最有效的供电恢复策略之一，能够在输电网发生故障不能持续为配电网进行供电时，保证配电网中部分重要负荷持续供电，减少因停电造成的人身安全威胁和经济损失[1]。配电网主动解列后，将形成以分布式电源（Distributed Generator, DG）供电为主，且能够安全运行的电力孤岛，减少故障对配电网的不利影响，并缩小停电范围，提高配电网的供电质量、供电安全性和可靠性[2-4]。
配电网主动解列是指在系统崩溃前，通过求解一组合理的解列点，将系统分解为若干独立运行的子系统，使系统失负荷量最小。目前，国内外学者已应用多种方法开展配电网主动解列的相关研究。文献[5-6]采用启发式算法，以恢复负荷量最大为目标，在满足配电网安全约束前提下，综合考虑节点负荷量、负荷优先级及网络潮流等信息制定启发式规则，并以DG作为孤岛内初始节点，不断向孤岛内添加相邻节点的负荷，进而得到最优解列方式。文献[7-8]通过建立配电系统的拓扑结构模型，分别采用分枝定界算法和分层优化算法求解孤岛划分问题，并制定孤岛划分方案，但上述算法没有充分利用网络拓扑结构，未考虑配电网中联络开关对供能恢复的作用。文献[9-11]采用图论算法，充分利用配电网的联络开关，分别采用图论中的Prim、Dijkstra和Sollin算法求解配电网孤岛划分问题，由于此类方法基于最小生成树算法进行分析，最终只能得到一个孤岛，导致损耗较大。文献[12]采用改进遗传算法求解孤岛划分方案，有效缩小解集范围，避免产生无效解。文献[13]采用二进制粒子群算法，综合考虑配电网的故障重构与孤岛划分，充分利用网络拓扑结构，提高配电网供电恢复效果。文献[14]以恢复负荷量最大为目标，建立二层规划模型，采用蚁群算法求解孤岛划分方案。文献[15-16]综合考虑恢复负荷量最大及开关动作次数最少，建立多时段的故障恢复模型，实现动态的故障恢复。
上述研究主要从主动解列模型及求解算法等方面提出了含有分布式电源的配电网供电恢复策略。但分布式电源存在不确定性且易受外界环境影响等特点，其对电网供能恢复的作用有限。此外，配电网中部分负荷是以电力驱动的能量转换设备，其作用在于将电能转换成热、冷等多种形式的能源，在故障情况下该部分电负荷可转由相应子系统进行供给。提升配电网的供能恢复能力，不仅要从配电网电源侧进行考虑，更要从配电网的多类型负荷的灵活性角度入手，通过调节配电网中能量转换设备等特殊的灵活性负荷，进一步挖掘配电网的潜在供电恢复能力。
多能耦合的能源互联网背景下，传统的配电网正在转变为以配电网为核心，融合电、气、热等多种能源网络构成的多能耦合能源系统[17]。由于其具有灵活的运行方式和多能互补等特性，因此，一方面为配电网的主动解列提供了更为优质、合理的方案，另一方面也为配电网的安全控制提供了新机遇[18]。相较于传统的主动解列策略，燃气轮机、热电联产机组(Combined Heat and Power, CHP)等元件由于其具有良好的稳定性和可控性，对配电网支撑作用明显强于光伏、风电等传统的分布式电源，可通过定量增大耦合元件出力的方式为配电网主动解列提供更有力的电源支撑；其次，电力驱动的能量转换设备可通过降低功率或直接停止工作等方式减轻配电网负荷，缺失的热、冷等能量支撑可由相应能源系统进行供给，从而减少配电网待恢复负荷量。综上，考虑多能互补效应后，故障情况下多能耦合的能源系统通过协调多类型能源的方式为配电网提供电源支撑，并通过转换热、冷等网络的能量供给方式削减配电网负荷，对提高系统故障恢复效果具有重要作用，但在此方面却鲜有研究。
为此，本文充分发挥多能系统间的互补替代功能，分别从负荷用能类型转移和电源支撑两个方面研究多能协同效应对配电网主动解列策略的影响，进而提出一种考虑多能协同的配电网主动解列控制策略，以提升配电网的供电恢复能力，最后通过算例对所提策略的准确性和有效性进行分析、验证。
图1给出了考虑多能耦合的配电网基本结构，该结构以配电网为基础，并利用耦合元件将配电网与热力系统、天然气系统紧密连接，形成多能耦合的能源网络。
图1 考虑多能耦合的配电网基本结构
Fig.1 Basic structure of distribution network considering multi-energy coupling
1.1.1 配电网模型
1）配电网负荷模型
配电网中的负荷可根据其重要性分为Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类负荷，根据系统内任意节点中各类负荷所占比例确定该节点的权重，进而得到系统中各负荷节点的顺位等级，任意节点i的权重可表示为
（1）式中，wi为节点i的权重；s1i、s2i、s3i、k1i、k2i、k3i分别为节点i中Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类负荷权重及所占比例，k1i+k2i+k3i=1。
2）配电网拓扑模型
本文中配电网拓扑结构模型采用节点赋权树模型T(V,E,W)。其中V、E、W分别表示节点、边、节点权值的集合。节点的权值W可表示为
（2）式中，SGi、SLi分别为节点vi所连电源注入功率之和及所连负荷的功率之和。
3）配电网潮流模型
配电网是多能耦合能源系统的核心，是连接其他能源子系统的枢纽。本文采用经典的交流潮流模型描述配电网络，其节点的功率表达式为
（3）式中，
、
分别为节点i的有功功率和无功功率；Yij为节点i、j之间导纳；
、
分别为节点i、j电压相量。
4）SOP模型
相较于传统的联络开关，柔性软开关（Soft Open Point, SOP）能够灵活控制两条馈线之间传输的有功功率和无功功率，为配电网提供一定的电压和频率支撑[19]，优化系统潮流分布。本文采用B2B-VSC型SOP，其控制模式见表1。
表1 B2B-VSC型SOP的控制模式
Tab.1 Control mode of B2B-VSC type SOP
控制模式VSC1控制方式VSC2控制方式使用场景 1PQ控制VdcQ控制正常运行 2VdcQ控制PQ控制正常运行 3Vf控制VdcQ控制VSC1侧发生故障 4VdcQ控制Vf控制VSC2侧发生故障
1.1.2 热力系统模型
热力系统可根据待求变量类型不同，分为水力模型和热力模型。水力模型包括热水在网络中流动需满足的节点流量方程及压头损失方程，表达式为
（4）式中，As为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；hf为压头损失向量。
热力模型包括热功率方程、供回热温度方程及节点温度混合方程，即
（5）式中，Ts为供热温度；To为输出温度；mqi为节点i的流量；Φ为节点热功率；Tend为末端温度；Tstart为始端温度；mij为管道ij的流量；Ta为环境温度；L为管道的长度；mout、Tout和min、Tin分别为流出和流入的管道中水的流量、温度；cp为水的定压比热容；λ为管道的热传导系数。
1.1.3 天然气系统模型
不含压缩机的天然气网络管道流量与节点压力的关系为
（6）式中，fr为天然气管道r的稳态流量；Kr为管道参数；smn为符号函数，用以表示管道r内天然气的流动方向，其取值为1或-1；pm、pn分别为节点m、n的压力。
天然气系统中节点流量方程可表示为
（7）式中，Ag为天然气系统的节点-支路关联矩阵；f为管道天然气流量；L为各节点流出的流量。
1.1.4 耦合元件模型
耦合元件作为多能耦合能源系统中重要的能量转换设备，可以将不同品位的能源紧密耦合，是实现多能耦合的关键。多能耦合能源系统中包含微型燃气轮机、热电联产机组、燃气锅炉和电锅炉等多种类型的耦合元件，可分别按照下述模型进行描述。
CHP机组功率方程为
（8）式中，CCHP为CHP机组的热电比；PCHP,e为CHP机组发出的电功率；FCHP,h为CHP机组发出的热功率。
燃气锅炉功率方程为
（9）式中，FGB为燃气锅炉发出的热功率；LGB为天然气系统注入天然气的流量；a为燃气锅炉的效率；Hg为天然气的热值。
电锅炉功率方程为
（10）式中，FEB为电锅炉发出的热功率；PEB为电锅炉消耗的电功率；b为电锅炉的效率。
燃气轮机功率方程为
（11）式中，PGT为燃气轮机发出的电功率；g为燃气轮机的效率；LGT为天然气系统注入天然气的流量。
计算系统多能流时，耦合元件可根据其供能侧和负荷侧的能源类型，在对应能源子系统中等值为源点或负荷点；SOP根据不同的运行方式可等值为PQ、PV或Vθ节点[20]。本文采用交替求解法[21]求解多能耦合的配电网多能流，该方法计算效率高，求解灵活，易于分析和控制耦合元件的运行状态，可为下文控制策略的提出奠定基础。
各能源子系统间通过耦合元件紧密联系，构成多能耦合的能源网络，为配电网的故障恢复提供了新思路。考虑系统多能耦合效应，配电网主动解列后，能源网络的运行方式发生如下变化：①配电网以孤岛方式运行，各个孤岛由DG作为电源进行供电；②配电网中部分负荷转由非电子系统供给，实现电能转供；③燃气轮机、CHP机组等耦合元件可增大电出力，为配电网提供电源支撑，耦合元件作为多能耦合能源网络的重要组成部分，其运行方式直接影响配电网的供能恢复效果。
本节将耦合元件按照供能侧及负荷侧的能源类型分为三类：①以电锅炉等为代表的电供给型耦合元件，该类耦合元件供给侧能源为电能，耗能侧为非电能源；②以燃气轮机、CHP机组等为代表的电获取型耦合元件，该类耦合元件的供给侧能源为非电能源，耗能侧能源为电能；③以燃气锅炉等为代表的非电型耦合元件，该类耦合元件的供给侧与耗能侧能源均为非电能源。本文针对不同类型的耦合元件提出相应的替代控制策略和协调控制策略，以提高配电网供能恢复质量以及供能安全性和可靠性。
替代控制策略是指利用多能耦合效应，将电锅炉等电供给型耦合元件所在节点负荷，转由相应能源子系统进行供能。在满足系统安全约束的前提下，通过增大燃气锅炉等非电型耦合元件或CHP机组等电获取型耦合元件的出力，代替电锅炉等电供给型耦合元件的负荷，如利用燃气锅炉替代电锅炉为热力系统供电，使得天然气系统负荷增大，配电网负荷减少，从而实现替代配电网负荷的作用，减少配电网待恢复负荷，提升负荷恢复比例，改善配电网负荷恢复效果。
若能源网络中存在电供给型耦合元件，可采用替代控制策略进行供能恢复。对于任一电供给型耦合元件，其替代控制策略的数学模型为
（12）式中，ΔPri为可被替代电能的功率；δe为电供给型耦合元件出力减少的步长；ηi为转换效率；Δφ为替代电能子系统平衡节点需增加的出力；
为非电子系统电供给型耦合元件所在节点出力对平衡节点出力的灵敏度；nt为迭代次数。
配电网替代控制策略的实现过程如图2所示。电供给型耦合元件A、非电型耦合元件B、C的供给侧发出功率与负荷侧所需功率为线性关系，初始运行点为a，非电型耦合元件B、C的初始运行点分别为b、c。采取替代控制策略后，当耦合元件A削减单位负荷ΔPr时，由于其运行点由a转换至a′，导致耦合元件A的负荷侧系统出现ηiΔPr的单位功率缺额，为保证系统安全运行，负荷侧系统中平衡节点需增大Δφ的出力。通常选择非电型耦合元件或能够向多个能源系统供能的电获取型耦合元件作为系统的平衡节点，如电锅炉、CHP机组等。若耦合元件B作为负荷侧系统的平衡节点，则其运行点由b点转至b′。经多次迭代，若耦合元件B的出力达到阈值，则可选择耦合元件C等耦合元件作为负荷侧系统的平衡节点，继续执行替代控制策略。当耦合元件A完全被替代或所有耦合元件出力达到上限时，替代过程结束。
图2 替代控制策略实现过程
Fig. 2 Replace control strategy realization process
协调控制策略是指在满足网络安全约束前提下，通过增大燃气轮机、CHP机组等电获取型耦合元件的电出力，为配电网主动解列提供电源支撑。对于能源系统中可增发电功率的电获取型耦合元件，若负荷侧仅为电力负荷，则仅需在满足系统安全约束的前提下增加电出力；若负荷侧存在多类负荷（CHP机组等），在增加电出力的同时，非电子系统负荷侧的出力也随之增加，选择非电子系统中非电型耦合元件为平衡节点，用以平衡电获取型耦合元件增发功率。如增加CHP机组的电出力，CHP机组的热出力也随之增大，为满足热力系统安全运行约束，需减小燃气锅炉等非电型耦合元件的热出力。
若系统内存在可增大电出力的电获取型耦合元件，则可采取协调控制策略。对于任一电获取型耦合元件，其协调控制策略的数学模型为
（13）式中，c=1,2,…,np-e，np-e为电获取型耦合元件的数量；ΔPc为增发的电功率；δ为电获取型耦合元件供给侧出力增长的步长；ΔΩc为其他子系统增加的出力，若负荷侧仅为配电网则ΔΩc=0；ω为转换比例；Δrc为抵消
非电型耦合元件需改变的出力。
上述两种控制策略分别从减少待恢复负荷量和增大电源出力两方面为配电网主动解列提供有利支撑。若系统内不存在电供给型耦合元件，则采取协调控制策略；若系统内存在电供给型耦合元件，则优先采取替代控制策略，若系统仍有可增大电出力的耦合元件，则可继续采取协调控制策略。两种控制策略相结合，可充分发挥系统多能耦合效应，提高系统供能恢复水平，进而保证系统供能的安全性和可靠性。
当配电网内部故障或失去主电源的能源供给时，易造成配电网功率不平衡，影响系统的安全运行。为保证部分重要负荷持续不间断供能，配电网应进行主动解列，以孤岛方式运行。传统的解列方式由于受到负荷分布及分布式电源出力的限制，导致配电网供能恢复水平有限。若考虑多能耦合的配电网各子系统间协同运行时，故障情况下可采取相应的控制策略并通过调整耦合元件的出力，进而优化系统运行状态，提高配电网负荷恢复水平。
考虑多能耦合的配电网主动解列模型主要由主动解列目标函数和安全运行条件构成。
3.1.1 主动解列模型目标函数
本文以配电网恢复负荷量最大和负荷的功率匹配度最高为目标，构建配电网主动解列目标函数为
（14）式中，z为最终形成的孤岛；i为孤岛内的节点；PLi为节点i所连的负荷功率；Mi为节点i的功率匹配度。
进行恢复供电过程中，在满足系统安全运行的前提下，还需保证恢复供电负荷的功率匹配度最高，以保证负荷恢复的合理性。本文以电压作为主要指标评估恢复供电负荷的功率匹配度，其表达式为
（15）式中，ku为权重系数；ΔUi为节点i的负荷投入运行导致的电压变化量；ΔUmax为节点i的负荷投入运行导致电压最大的变化量。
3.1.2 主动解列模型约束条件
考虑多能协同的配电网求解主动解列方案时，需要进行安全校验，即能源网络需满足各个子系统安全约束条件。
1）配电网安全约束
配电网作为多能耦合能源系统的基础，由于其运行方式灵活、运行设备复杂，因此为充分考虑电力系统安全运行条件，可将电力系统安全约束分为机组出力约束、孤岛内功率平衡约束、节点电压约束、SOP运行条件约束及热稳定约束等。
对于配电网内分布式电源，机组出力均应满足
（16）式中，Pg、Qg分别为发电机g的有功和无功出力； Pgmax、Pgmin、Qgmax、Qgmin分别为发电机g有功和无功出力上、下限。
为保证所形成孤岛能够实现功率实时平衡，对具有波动性的分布式电源如光伏电源等，需与燃气轮机等稳定电源共同作用，将稳定电源作为备用，补偿光伏等分布式电源出力的波动性，其表达式为
（17）式中，G、NG分别为稳定电源和不稳定电源集合；PGi和PGimin分别为稳定电源的实际出力与最小出力；PGjmax和PGjmin分别为不稳定电源的最大出力和最小出力，二者差值即为不可靠电源的出力波动量。
孤岛内功率平衡约束为
（18）式中，QGi、QGjmin分别为所形成的孤岛内稳定电源节点的无功出力及不稳定电源节点最小无功出力；PLk、QLk分别为孤岛内负荷有功和无功功率。
节点电压约束为[22]
（19）式中，Ui为节点i的电压幅值；Uimax、Uimin分别为节点电压幅值的上、下限；i = 1,2,…,ne。
SOP采用VdcQ-Vf运行模式，其运行约束为
（20）式中，PSOP i、PSOP j、QSOP i、QSOP j分别为SOP注入节点的有功功率和无功功率；ASOP i和ASOP j为SOP的损耗系数；PSOP,L i和PSOP,L j分别为接在节点i、j的换流器损耗；SSOP i和SSOP j分别为接在节点i、j的换流器容量；USOP j为故障侧SOP控制电压；U0为故障侧节点电压，一般取1.0；i、j为SOP所接入配电系统的节点编号。
热稳定约束为
（21）式中，Pmax、Pmin、Qmax、Qmin分别为电力线路传输有功功率和无功功率的最大值和最小值；Pij、Qij分别为节点i至节点j之间线路传输的有功功率和无功功率；i, j = 1,2,…,ne。
2）配电网负荷约束
本文采用多项式模型描述配电网内负荷的静态特性，其有功、无功表达式为
（22）式中，PL、QL分别为负荷节点的有功、无功功率；PN、QN分别为该节点的有功、无功功率的额定值；U、UN分别为该节点实际电压、额定电压；kzp(kzq)、kip(kiq)、kpp(kpq)分别为负荷的有功（无功）功率中恒阻抗、恒电流、恒功率所占比重，kzp+kip+kpp=1，kzq+kiq+kpq=1。
配电网中含有部分可控负荷，按照负荷响应特性可分为可平移负荷和可削减负荷。在t时刻，可平移负荷的负荷量为
（23）式中，Pmove为可平移负荷所需的用电量；y为可平移负荷状态控制向量，0表示停止工作，1表示正常工作；PNmove为各可平移负荷的额定功率。
可削减负荷响应约束为
（24）式中，Pcut为可削减负荷的所需功率；Pcutmax、Pcutmin分别为可削减负荷允许的最大及最小功率值。
3）热力系统安全约束
热力系统安全约束包括管道流量约束和供回热温度约束。
管道流量约束为
（25）式中，mij为节点i至节点j之间传输水的质量流量；mmax、mmin分别为热力系统管道质量流量的上、下限；i, j = 1,2,…,nh，nh为热力系统中管道数量。
在实际运行的热力系统中，节点供回热温度跌落小，均在安全限制内，此处可忽略温度的安全约束。
4）天然气系统安全约束
天然气系统安全约束包括管道流量约束和节点压力约束等。
管道流量约束为
（26）式中，fmn为节点m至节点n之间传输的气流量；fmax、fmin分别为天然气管道气流量的上、下限；m,n = 1,2,…,np，np为天然气系统中管道数量。
节点压力约束为
（27）式中，pn为节点n的压力；pmax、pmin分别为天然气节点压力的上、下限；n = 1,2,…,nn，nn为天然气系统中节点数量。
配电网主动解列方案求解实际是包含多个树背包问题[23]，由于大系统会出现组合爆炸的问题，因此为解决此问题本文采用贪心算法进行求解。对于考虑多能耦合的配电网，其主动解列方案求解过程主要分为初始多能流求解、确定初始孤岛划分方案、添加可控负荷及安全性校验等步骤，具体求解流程如下。
3.2.1 求解系统初始多能流分布
故障隔离后，根据多能耦合能源系统内的耦合元件，确定是否采取替代控制策略或协调控制策略；根据负荷类型及所采取的控制策略，得到耦合元件的出力、分布式电源的出力和配电网中负荷分布情况；而后，根据1.2节所提的求解算法，计算出考虑多能耦合配电网的多能流。
采取替代控制策略的算法流程如下：
1）选取电供给型耦合元件负荷侧系统中具备调节能力的耦合元件作为平衡节点。
2）确定配电网中电供给型耦合元件所在节点负荷削减步长δe，计算平衡节点出力增长量Δφ。
3）计算系统多能流，若此时系统能够安全运行，则电供给型耦合元件继续削减出力，并跳转至步骤2），反之转至步骤4）。
4）得到被替代的电负荷量，以及各耦合元件出力。
采取协调控制策略的算法流程如下：
1）在电获取型耦合元件中选择效率最高的耦合元件，并标记。
2）确定电获取型耦合元件供给侧出力增长的步长δ，按照步长逐步增加供给侧出力，得到耦合元件负荷侧增长出力。
3）若此时系统能够安全运行，则跳转至步骤2），继续增加出力，反之则继续执行。
4）调整非电型耦合元件的出力，若系统能够恢复安全运行状态，则继续执行步骤2），反之则继续执行。
5）标记该耦合元件，若仍有电获取型耦合元件未被标记，则继续执行步骤2），反之则继续执行。
6）得到耦合元件的最终运行状态。
3.2.2 确定初始孤岛划分方案
1）根据负荷的性质，确定各节点负荷分布，根据节点类型、系统结构，构建考虑多能耦合的配电网拓扑模型，节点的权重和负荷分别为wi和Pi。
2）求解单电源的孤岛划分方案。
（1）将系统中未被标记的DG且出力最大的节点作为初始节点v0，记Z={v0}，并标记该DG。
（2）并按照式（28）～式（30）计算此时孤岛内所有节点的功率之和PZ、孤岛内所有节点的权重之和BZ以及剩余电源容量CZ，并校验此时系统是否满足电力系统安全运行条件，若满足则继续执行，反之则转至步骤（6）。
（28）
（29）
（30）（3）计算已形成孤岛Z中节点元素i和与之相连节点元素j的权重wi(j），即
（31）（4）选取权重最大且功率匹配度最高的节点，记为m，若Bm不为0，则将节点m添加至孤岛内，记Z={Z，m}；反之则转至步骤（6）。
（5）若Pm＜CZ，则转至步骤（2）；反之则继续执行。
（6）计算PZ、BZ，得到孤岛划分方案。
3）重构拓扑结构图，将形成的孤岛方案中的节点压缩为一个新的节点，并记为ne+ic号节点（ic为形成孤岛的个数），该节点的负荷为孤岛内节点负荷之和，该节点的权重可表示为
（32）4）若系统存在未被标记的DG，则返回步骤2），继续生成孤岛；反之则得到初始孤岛划分方案。
3.2.3 主动解列策略确定
1）计算初始孤岛划分方案中所有孤岛的剩余功率，若存在剩余功率不为0的孤岛，则选择将与该孤岛相邻的节点中部分可削减负荷添加至该孤岛内。
2）利用交替求解法进行多能流计算，若多能流计算结果不符合系统安全约束或孤岛内平衡节点功率越限，则切除该孤岛内部分优先级低的可削减负荷，得到配电网最终的孤岛划分方案。
3）利用Prime算法对系统进行重构，确定各开关的开合状态，得到配电网最终的主动解列策略。
综上，本文考虑系统多能耦合效应的配电网主动解列求解流程如图3所示。
图3 配电网主动解列方案求解流程
Fig.3 Flow chart of the proposed active splitting scheme for distribution network
本文以图3所示的多能耦合配电网为例，验证所提配电网主动解列策略的准确性和有效性。图4所示系统中的耦合元件包括燃气轮机、CHP机组、电锅炉和燃气锅炉，其分布情况见表2；PG&E69节点测试系统[24]中节点5和节点36连接光伏电源。系统中安全约束条件为：电力系统电压约束为0.95(pu)～ 1.05(pu)；天然气系统压力约束为0.02～0.075bar (lbar= 105Pa)，管道流量约束为1 400m3/h；热力系统管道质量流量约束为5kg/s。
表2 耦合元件分布情况
Tab.2 Distribution of coupling components
PG&E69天然气系统热力系统 燃气轮机525— CHP机组18632 电锅炉50—31 燃气锅炉—81
当上级电网发生故障时，上级电源不能为配电网进行供电，配电网出现大量功率缺额，进而不能安全运行，通过主动解列来保证部分负荷持续供电，系统待恢复负荷量为3 802.19kW，负荷采用ZIP模型（10%恒阻抗+20%恒负荷+70%恒功率）。PG&E69节点测试系统中负荷等级和可控性见表3，对于可转移负荷节点，本文设定可控负荷占比为10%。在故障恢复过程中，光伏电源的最小出力分别为250kW和50kW，燃气轮机的电出力为1 300kW，CHP机组的电出力为400kW，热出力为520kW，电锅炉的热出力为683.2kW。
分别分析以下四种场景下的供电恢复策略：①传统分布式电源供电的配电网主动解列控制策略；②多能协同的配电网主动解列控制策略；③考虑SOP的配电网主动解列控制策略；④多能协同与SOP协调的配电网主动解列控制策略。
图4 考虑多能耦合的配电网拓扑结构
Fig.4 Topology of distribution network considering multi-energy coupling
表3 PG&E69节点系统负荷等级及可控性
Tab.3 PG&E69 node system load priority and controllable type
负荷优先级负荷可控性 I类负荷II类负荷III类负荷可平移负荷可削减负荷不可控 6 9 12 18 35 37 42 51 57 62其他负荷7 10 11 13 16 22 28 43 45～48 59 60 6311 13 21 26 27 34 35 39 40 41 43 44 48 55～58 66～6938、53、54其他节点
当故障隔离后，配电网进行主动解列以保证PG&E69节点配电系统内部分负荷持续不间断供电。为使负荷恢复效果最大，可增加部分DG的出力。燃气轮机的出力可增加至额定功率1 500kW，CHP机组由于采取定热电比的控制模式，增加电出力会导致热出力随之增加，影响热力系统安全运行，故此时CHP机组的电出力保持不变。
根据此时配电网DG的出力以及负荷分布情况，利用3.2节所提算法，求解配电网的主动解列方案。利用传统分布式电源进行供能恢复，最终的孤岛划分方案如图5所示，此时系统的功率匹配度最高。孤岛内节点53恢复负荷量为35kW，其余节点均全部恢复供电，可平移负荷的负荷转移量为19.45kW，恢复供电的负荷量为2 186.5kW，其中I类负荷的恢复量为358.95kW。此时，系统多能流均满足安全约束条件。
由上述解列方案可知，利用传统分布式电源恢复供电，负荷恢复量受到分布式电源出力及负荷分布的限制。此外，需要操作的开关数量多，影响开关的使用寿命，不仅不利于系统的安全运行，同时增加运行成本。因此，可进一步考虑利用系统多能耦合效应进行供能恢复，提高系统的供电恢复水平。
图5 利用分布式电源的孤岛划分方案
Fig.5 Island partition scheme utilizing DGs
由于系统中存在电供给型耦合元件，因此优先采用替代策略，首先利用燃气锅炉作为热力系统的平衡节点代替电锅炉为热力系统进行供电。当电锅炉的热出力减少至909.5kW，燃气锅炉的热出力增加至839.5kW，热力系统管道1的流量达到安全上限，此时燃气锅炉出力已达到最大，替代的电能量为171.87kW。在此基础上，以CHP机组作为热力系统的平衡节点代替电锅炉进行供热。当电锅炉的热出力降至575kW，CHP机组的热出力增加至846kW，热力系统管道32流量达到安全上限，此时CHP机组的热出力达到最大，替代的电能量为394.31kW。综上所述，通过替代控制策略实现替代电能的总量为566.18kW。
此时系统处于安全运行状态，仍可采用协调控制策略，通过增大燃气轮机等电获取型耦合元件的电出力，为配电网提供电源支撑。按照给定步长逐步增加燃气轮机出力，当燃气轮机的电出力增大到1 406kW时，天然气系统管道1的出力达到上限。由于CHP机组的热出力及天然气系统热源点所连管道的流量达到上限，故CHP机组的电出力不可增加。
根据此时配电网DG的出力及负荷分布情况，求解配电网的主动解列方案。考虑多能耦合效应进行供能恢复，最终的孤岛划分方案如图6所示，此时系统的功率匹配度最高。孤岛内节点38负荷恢复量为10kW，其余节点均全部恢复供电，可平移负荷的负荷转移量为69.15kW，通过主动解列恢复供电的负荷量为2 928.15kW，其中Ⅰ类负荷恢复量为410.95kW，通过系统多能互补效应进行转供的电负荷量为566.18kW。配电网电压均满足安全约束，天然气系统及热力系统的多能流如图7所示。
相较于采用传统分布式电源进行恢复，考虑系统多能耦合效应后，采取替代控制策略和协调控制策略，为配电网提供电源支撑并替代部分电负荷，使得配电网供电恢复量显著提高，供电恢复比例提高近20%。
图6 考虑多能耦合效应的孤岛划分方案
Fig.6 Island partition scheme considering multi-energy coupling effects
图7 两种场景下系统多能流
Fig. 7 Multi-energy flow of energy system in two scenarios
两种恢复策略的系统多能流如图7所示。考虑系统多能耦合效应后，通过采取适当的控制策略，耦合元件的出力发生变化，系统运行方式发生改变。热力系统管道1和32的流量达到安全上限，天然气系统管道1的流量达到安全上限。综合考虑替代控制策略和协调控制策略，能够充分挖掘系统供能潜力，显著地提高配电网供电恢复水平。
由上述解列方案对比可知，综合考虑多能互补作用后，多能耦合能源系统通过协调多种形式的能源，实现配电网负荷用能类型转移，其电能替代量为566.18kW，并调节电获取型耦合元件的出力，为配电网提供电源支撑，耦合元件增发的电出力为156.77kW。各耦合元件的出力见表4。
表4 三种场景下耦合元件出力
Tab.4 Coupling component output in three scenarios（单位：kW）
电出力热出力 CHP燃气轮机CHP电锅炉燃气锅炉 故障前4001 3005201 057.4683.2 场景①4001 5005201 057.4683.2 场景②650.771 406846575839.5
在场景①的基础上，本节利用安装在IEEE 33节点系统与PG&E69节点系统节点35之间的SOP进行供电恢复。按照3.2节所提算法进行计算，得到SOP的控制策略见表5，最终的孤岛划分方案如图8所示，此时系统的功率匹配度最高。孤岛内节点54恢复负荷量为27.9kW，其余节点全部恢复供电，可平移负荷的负荷转移量为63.55kW，恢复供电的负荷总量为2 622.84kW，其中Ⅰ类负荷恢复量为410.95kW。配电网电压均满足安全约束，天然气系统及热力系统的多能流与场景①一致。
表5 SOP控制策略
Tab. 5 SOP control strategy
SOP变流器控制参数数值 VSC1-12P/kW469.2 Q/kvar879.1 VSC2-35U(pu)1.0 f/Hz60
图8 考虑SOP作用的孤岛划分方案
Fig.8 Island partition scheme considering SOP
相较于采用传统分布式电源进行恢复，考虑SOP的作用后，配电网供电恢复量显著提高，供电恢复量提高436.34kW，但其恢复效果远不如考虑多能协同效应的供电恢复策略。为将配电网供电恢复作用最大化，下面将综合考虑SOP与多能协同效应分析配电网主动解列控制策略。
在考虑系统多能协同效应基础上，本节研究利用安装在IEEE 33节点系统节点22与PG&E69节点系统节点35之间的SOP进行供电恢复，SOP的控制策略见表6。在此种负荷恢复策略下，仅节点39全部负荷失电，节点38恢复287kW负荷，其余负荷均可全部恢复。可平移负荷的负荷转移量为69.15kW，恢复负荷总量为3 268.78kW，其中通过多能耦合效应实现替代的负荷量为566.18kW，Ⅰ类负荷恢复量为410.95kW。
表6 SOP控制策略
Tab. 6 SOP control strategy
SOP变流器控制参数数值 VSC1-12P/kW351.4 Q/kvar913.6 VSC2-35U(pu)1.0 f/Hz60
由上述解列方案可知，SOP对于配电网解列方案有着积极的影响。在考虑SOP时，由于其两侧潮流可控，可以改善配电网的潮流分布，为配电网孤岛提供电压支撑，同时也能为配电网提供部分有功功率，起到电源支撑的作用。
仅考虑系统多能耦合效应时，配电网主动解列后，以燃气轮机作为平衡节点，使得燃气轮机以较低的功率因数运行。考虑SOP后，PG&E69节点配电系统以SOP所在节点作为平衡节点，保证燃气轮机、CHP机组等耦合元件工作在额定运行状态，同时改善配电网的电压分布。考虑SOP前后，配电网部分末端节点电压如图9所示。
图9 SOP作用前后配电网部分节点电压
Fig.9 Partial node voltage of distribution network before and after considering SOP
综上所述，三种场景下，配电网负荷恢复情况与开关动作情况见表7和表8。考虑多能协同效应后，能够充分挖掘配电网供能潜力，提高配电网供电恢复比例，减少开关动作次数，对于保证配电网供能安全性与可靠性有着重要的作用。其次，SOP也能在一定程度上提高供电恢复量，改善系统的潮流分布。在系统多能协同效应与SOP共同作用下，负荷恢复量显著提高，负荷恢复量是仅利用分布式电源进行供电恢复的近1.5倍。
表7 负荷恢复情况
Tab.7 Load recovery
场景负荷恢复总量/kW负荷恢复比例（%）I类负荷恢复量/kWI类负荷恢复比例（%） ①2 186.557.51358.9587.34 ②2 928.1577.01410.95100 ③2 622.8469.97410.95100 ④3 268.7887.56410.95100
表8 开关动作情况
Tab.8 Switch action
场景需打开的开关需闭合的开关动作次数 ①2-3、3-59、10-11、11-12、12-57、15-16、16-17、23-24、32-33、37-38、53-5413-2112 ②2-3、15-16、16-17、38-39—4 ③2-3、15-16、16-17、23-24、37-38、53-54、57-58—7 ④2-3、38-39—2
本文充分发挥多能系统的互补替代功能，提出一种考虑多能耦合的配电网主动解列控制策略，通过修改的多能耦合配电网算例对所提方法进行分析、验证，相关结论如下：
1）考虑系统多能协同效应后，通过协调多种形式的能源互补替代功能，充分挖掘多能耦合系统的供能潜力，有效提高了配电网的供能恢复量，相较于传统仅用分布式电源进行供电恢复，所提方法形成的孤岛开关动作次数更少，有利于故障消除后系统恢复正常运行状态。
2）在配电网供电恢复过程中，为充分发挥系统多能协同效应，可根据系统结构选择对应的控制策略，若系统中存在电供给型耦合元件，则优先采用替代控制策略，然后再根据系统运行状态判断是否能够采用协调控制策略。
3）在考虑配电网多能耦合效应的基础上，借助SOP可进一步提高配电网的供电恢复能力，提高配电网负荷恢复水平。
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Distribution Systems Restoration with Multi-Energy Synergy
Abstract The multi-energy synergy makes the operation of the distribution systems more flexible, which provides a new idea for the distribution systems restoration. This paper proposed an active splitting control strategy for the distribution systems via the multi-energy synergy. A multi-energy flow network model of electric-gas-thermal integrated energy systems is formulated. Then, the active splitting alternative control and coordination control strategies for distribution systems are proposed considering the multi-energy synergy which includes load transfer of energy consumption type and power generation support. Further, an active splitting model of distribution network coupled multi-energy is developed with the reasonable control strategy and distribution system topology to restore more loads and higher load matching with regard of the load priority and controllability. And then, the active splitting strategy is solved by using the greedy algorithm (GA). The proposed method is evaluated by a distribution system coupled with heat and natural gas network, which comprise PG&E 69 distribution system, 32-node heat network and 11-node natural gas network. The results demonstrate the proposed active splitting strategy can significantly restore more loads of the distribution systems with taking into account of the multi-energy synergy.
Keywords：Distribution network, integrated energy system, active splitting, multi-energy synergy, greedy algorithm
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201544
中图分类号：TM73
国家自然科学基金（52077028, 51877033, 52007026, 52061635103）和吉林省科技发展计划（20200403066SF）资助项目。
收稿日期 2020-11-21
改稿日期 2021-03-17
陈厚合 男，1978年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统安全性与稳定性、电力系统优化运行。E-mail：chenhouhe@126.com
姜 涛 男，1983年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统安全性和稳定性、可再生能源集成、综合能源系统。E-mail：t.jiang@aliyun.com（通信作者）
（编辑 赫蕾）