图1 共直流母线双三电平变换器拓扑
Fig.1 Topology of dual three-level converters with a single DC power supply
摘要 开绕组负载双端级联是实现多电平的有效方法，其冗余特性可提高系统的可靠性。双三电平变换器级联可得到五电平变换器的输出特性，将五电平调制算法应用于双三电平变换器，计算量大、实现复杂。该文提出一种由单三电平虚拟矢量调制算法直接扩展到双三电平的解耦调制实现方法，不仅可完全消除共直流母线拓扑的零序电压，还可将系统的共模电压幅值抑制到直流侧电压的16.7%。修正单三电平中点电位控制的中点电流，通过单三电平调制算法实现双三电平变换器的中点电位主动控制，有效加快中点电位调节速度，所提双端级联多电平变换器调制策略可以保持和单三电平变换器调制相同的计算量。仿真和实验结果表明，该文所提由单三电平虚拟矢量调制算法直接扩展到双三电平变换器的解耦调制策略，可在全调制度、任意负载功率因数下，完全消除零序电压，有效抑制共模电压，并实现中点电位的主动控制。
关键词：双端级联多电平变换器 零序电压消除 中点电位主动控制 共模电压抑制
双端级联多电平变换器在开绕组负载两端分别采用变换器供电，是一种通过级联实现多电平的有效方式，其容错运行能力提高了系统的可靠性[1-2]，在中高压交流电机调速[3-5]、光伏发电[6]、新能源电动汽车领域[7]均有应用。双中点钳位式三电平（Three Level Neutral Point Clamped, 3L-NPC）变换器拓扑，可以等效输出五电平特性，有效减少了五电平变换器电力电子器件使用的数量[8]，降低中点电位控制的难度。
在双端级联多电平变换器的具体调制策略上，应用整体调制策略，可将现有多电平变换器调制直接应用到双端级联多电平变换器中，但当电平数较多时，这种整体调制算法复杂、实现困难。文献[9]从降低开关频率、减小开关损耗出发，提出一种交错钳位调制策略，但这种交错钳位的调制策略，会造成中点钳位式多电平变换器的中点电位波动较大，不利于中点电位的主动控制。文献[9]采用180°解耦技术，将参考指令分解为大小相等、方向相反的两个参考子指令，分别作用于两个变换器，可有效简化调制算法，也便于实施容错控制。通过调节偏移时间，实现了一个开关周期内消除平均共模电压和零序电压，但无法消除瞬时零序电压的影响，在共母线结构中依旧会产生脉动的零序环流。为了完全消除共直流母线双端级联多电平变换器中的零序电压，文献[10]将参考指令分解为大小相等、方向相差120°的两个参考子指令，实现了零序电压的完全消除。
在基于参考矢量解耦的双端级联多电平变换器调制算法具体实现上，文献[11]将解耦后的参考子指令分别执行单端变换器的调制算法。由于单端调制算法执行了两次、计算量大，文献[12]分析了应用180°、120°解耦时，统一快速调制算法比较值之间的关系，在比较值处实现了解耦，计算简化。但这种调制方法依赖统一快速调制算法，不具有通用性。
脉宽调制下的电力电子变换器会产生高频脉冲共模电压[13]，过高的共模电压会破坏系统绝缘，增大了系统产生漏电流的风险[14-15]。文献[12]通过调整统一快速调制算法的偏移时间，可以实现一个开关周期内共模电压的平均值为零，但并未减小共模电压的幅值，也没有降低共模电压的频率。
虚拟空间矢量脉宽调制（Virtual Space Vector Pulse Width Modulation, VSVPWM）为中点电位控制及共模电压抑制提供了新思路[16]。文献[17]利用冗余小矢量和中矢量构造出虚拟中矢量，由于每个开关周期内中点电流平均值为零，有效地避免了调制算法对中点电位的影响。文献[18]弃用共模电压幅值较大的基本小矢量构造虚拟小矢量，在中点电位有效控制的同时，实现共模电压的抑制。文献[19]通过选用3L-NPC变换器中共模电压幅值较小的基本电压空间矢量构造虚拟矢量，并在虚拟矢量中设置可变系数，在抑制共模电压的同时，实现中点电位的主动控制。
本文以双中点钳位式三电平级联五电平变换器为研究对象，提出一种通过单端三电平调制算法实现双三电平变换器共模电压抑制、中点电位主动控制、零序电压消除的调制策略，将单三电平虚拟矢量脉宽调制技术，扩展应用到双三电平级联五电平变换器，通过修正单端变换器调制策略的中点电流，实现双端变换器中点电位的主动控制，并且可将共模电压幅值抑制在直流电压的16.7%。
双三电平级联五电平变换器拓扑结构如图1所示，两个变换器采用同一直流电源Vdc/2供电，为共直流母线拓扑。直流滤波电容C1、C2提供中点电位，电容电压分别为Vdc1、Vdc2。Sij（i=1, 2, 3, 4, 5, 6; j=1, 2, 3, 4）为功率开关器件，R、L为阻感负载，ix（x=a, b, c）为三相输出电流，io为中点电流。
双端级联多电平变换器需要将负载绕组打开，以开绕组（Open End Winding, OEW）形式运行。开绕组负载形式与传统星形、三角形联结形式存在本质区别，相关电量具有特殊性，对开绕组负载的相关电量进行定义。
图1 共直流母线双三电平变换器拓扑
Fig.1 Topology of dual three-level converters with a single DC power supply
1）相电压
开绕组负载相电压为各相负载两端的电压差，如式（1）所示，负载流过的电流为相电流。
（1）
式中，ua、ub、uc为所定义开绕组负载的相电压；ua1a2、ub1b2、uc1c2为各相负载两端的电压差；ua1o、ub1o、uc1o为变换器1相对于直流电源中点的输出电压；ua2o、ub2o、uc2o为变换器2相对于直流电源中点的输出电压。
2）线电压
开绕组负载不存在传统意义上的线电压，本文定义开绕组负载的线电压为两相负载相电压之差，即
（2）
式中，uab、ubc、uca为所定义开绕组负载的线电压。
3）共模电压
单端变换器的共模电压（Common Mode Voltage, CMV）如式（3）所示[9]，下标o1、o2分别为两个变换器直流电压中点，图1所示共直流母线拓扑中，o1、o2均为o。
（3）
式中，ucom1、ucom2分别为变换器1和变换器2的共模电压。
定义双端级联多电平变换器的共模电压ucom为两个变换器共模电压的平均值[12]，即
（4）
4）零序电压
定义两个变换器共模电压之差为双端级联多电平变换器零序电压（Zero Sequence Voltage, ZSV）uzs[20]，即
（5）
式（4）和式（5）定义的共模电压、零序电压，不便于实验测量，设计如图2所示共模电压、零序电压测量电路，实现对双端级联变换器共模电压、零序电压的检测。图2a所设计共模电压测量电路适用于独立母线、共母线两种拓扑的共模电压检测，
与o之间的电压差如式（6）所示，即
为双端级联变换器的共模电压。
（6）
式中，
、
为图2a所构造中点与两个变换器中点的电压差。
图2 双端级联变换器共模电压、零序电压测量电路
Fig.2 CMV and ZSV measurement of multi-level converter cascaded by dual converters
共直流母线拓扑中，图2b所示零序电压测量电路x2、x1之间的电压差如式（7）所示，即ux2x1为双端级联变换器的零序电压。
（7）
式中，ux1o、ux2o为图2b所构造中点x1、x2相对于变换器直流电源中点的电压差。
为了避免测量电路对系统输出阻抗的影响，附加测量电路的阻抗ZR应远大于开绕组负载的自身阻抗ZM，实际选用时，可按照式（8）进行[21]。
（8）
双三电平级联五电平变换器应用120°解耦技术，可将五电平变换器降阶为两个三电平变换器进行调制，有效简化算法，且有利于调制算法的模块化实施。120°解耦是按照式（9）将参考电压指令Vref分解成相差120°的两个参考子指令Vref1和Vref2，双三电平级联五电平变换器矢量如图3所示。圆圈内数字为此处电压空间矢量的数量，q 为参考电压指令Vref的位置角。
（9）
图3 双三电平级联五电平变换器矢量
Fig.3 Space vector diagram of five level converter cascaded by dual three level converters
双端级联变换器采用120°解耦，单端变换器参考指令相电压分量有
（10）
式中，ua1、ub1、uc1为变换器1参考电压子指令各相分量；ua2、ub2、uc2为变换器2参考电压子指令各相分量。
因此，将变换器1的开关信号按照式（11）所示对应关系直接扩展到变换器2的对应相上，即可实现双端级联变换器的调制。
（11）
式中，Sa1、Sb1、Sc1为变换器1各相桥臂开关信号；Sa2、Sb2、Sc2为变换器2各相桥臂开关信号。
将式（10）代入式（4），可得到双三电平级联五电平变换器采用120°解耦调制算法下的共模电压表达式，如式（12）所示。120°解耦调制算法下，双三电平变换器可以获得和单端变换器相同的共模电压，而零序电压则被完全消除。
（12）
为了定量表述中点电位不平衡程度，定义中点电位不平衡度a 为上下两个电容电压差与总电压之间的比值[22]，即
（13）
零序电压通过120°解耦可完全消除，而中点电位主动控制、共模电压抑制则应通过单端变换器实现。文献[19]所提改进虚拟电压空间矢量脉宽调制（Improved Virtual Space Vector Pulse Width Modulation, IVSVPWM）通过弃用共模电压幅值较大的基本零矢量、基本小矢量，可将共模电压幅值减小至原来的一半，提供了同时实现中点电位主动控制、共模电压抑制的有效方法。本文所提由单三电平调制算法直接扩展到双三电平级联五电平调制算法的实现框图如图4所示。
图1所示共直流母线双三电平变换器中，两个变换器均会影响中点电位。双三电平变换器应用120°解耦，对变换器1扇区Ⅰ基本电压空间矢量的中点电流进行分析，汇总见表1。
图4 单三电平IVSVPWM扩展到双三电平实现框图
Fig.4 Implementation of PWM strategy of dual 3L-NPC converters extended from IVSVPWM of 3L-NPC converter
表1 120°解耦下双三电平变换器中点电流（扇区Ⅰ）
Tab.1 Neutral point current under the 120° decoupling method of dual 3L-NPC converters (Sector Ⅰ)
类型变换器1矢量变换器2矢量变换器1中点电流变换器2中点电流中点电流 基本零矢量oooooo000 pppppp000 nnnnnn000 基本小矢量pooopo-iaibib-ia onnnonia-ibia-ib ppooppic-iaic-ia oonnoo-iciaia-ic 基本中矢量ponnpoib-icib-ic 基本大矢量pnnnpn000 ppnnpp000
由于本文所提双三电平级联五电平变换器的调制算法是从单端三电平变换器调制算法直接扩展，因此，应通过单三电平调制算法，实现双三电平变换器的中点电位控制。根据式（10）所示120°解耦参考指令的对应关系，结合表1所示中点电流间的对应关系，得到由单三电平变换器实现双三电平变换器中点电位主动控制的中点电流修正方法为
（14）
式中，ia、ib、ic为双端级联多电平变换器各相电流；
、
、
为修正后的单端变换器中点电位主动控制所需各相电流。
式（15）给出了图1所示共直流母线双3L-NPC级联五电平变换器调制度m的计算公式[23]，即
（15）
式中，|Vref|为合成参考矢量的幅值。
定义变换器输出线电压幅值|Vp-p,max|与变换器直流供电电源（图1拓扑中，直流电源为Vdc/2）的比值为双端级联多电平变换器的直流电压利用率
，即
（16）
单变换器单端供电，双端级联多电平变换器采用180°解耦、120°解耦以及是否消除零序电压等情况下，变换器的最大输出相电压、最大线性调制度与直流电压利用率见表2。
表2 不同调制策略下最大线性调制度和直流电压利用率
Tab.2 Maximum of modulation index and DC voltage utilization under different modulation strategies
拓扑及调制策略直流电压最大输出相电压最大线性调制度m直流电压利用率x 双端级联，180°解耦不消除ZSVVdc/2Vdc/1.7322.312 双端级联，180°解耦平均值消除ZSVVdc/2Vdc/22.01.732 双端级联，120°解耦完全消除ZSVVdc/2Vdc/22.01.732 单变换器、单端供电VdcVdc/1.7321.151
由表2数据分析可以得到如下结论：
（1）相较于单端变换器，双端级联变换器的直流电压利用率提高了73.2%；输出相同电压情况下，双端级联拓扑所需直流电压低。
（2）零序电压的消除会降低输出电压，使得双端级联变换器的最大线性调制度减少13.4%；但与单变换器单端供电相比，在消除零序电压的情况下，双端级联拓扑的最大线性调制度仍为单端变换器的1.732倍。
（3）在消除零序电压的前提下，180°解耦和 120°解耦的指标相同，但180°解耦仅能在平均值意义上消除零序电压。因此，120°解耦更加适用于双端级联多电平变换器调制策略解耦控制。
对本文所提由单三电平IVSVPWM算法直接扩展应用到双三电平级联五电平变换器调制策略的中点电位调节能力进行分析，按照表3所示共直流母线双3L-NPC级联五电平变换器的实验参数，参考指令位于第Ⅰ扇区不同位置、不同负载功率因数、不同调制度下，一个开关周期Ts内可以实现的正、负中点电位调节量Vcmp+、Vcmp- 如图5所示。为了更好地呈现所提“120°解耦+单三电平IVSVPWM”算法中点电位的调节能力，图6分别给出了单三电平、双三电平、是否修正中点电流等在整个负载功率因数范围内、任意调制度下，一个基波周期内中点电位的调节量。仿真中将负载电流的幅值统一设置为10A，以便于对中点电位调节能力进行对比分析。
表3 双3L-NPC变换器参数
Tab.3 Parameters of the dual 3L-NPC converters
参 数数 值 (型号) 直流电压Vdc/2/V200 直流滤波电容C/mF5 440 负载电阻R/W20 负载电感L/mH30 功率开关器件Infineon F3L75R07W2E3_B11 开关频率fsw/kHz2 死区时间td/ms2
图5 一个开关周期双三电平采用“120°解耦+单三电平IVSVPWM”中点电位调节的平均值
Fig.5 Average compensated voltage in Ts using 120° decoupling method with IVSVPWM
图6 一个基波周期中点电位调节量平均值
Fig.6 Average compensated voltage in a fundamental cycle
图5a和图5d所示单位功率因数下的中点电位调节量结果表明：在wt =0位置处，中点电位调节量较小，中点电位调节速度较慢；图5b和图5e所示负载阻抗角为j=p/3及j=4p/3处，中点电位调节量也较小。其余负载功率因数角、参考矢量不同位置处，均可以实现中点电位的主动控制。
由图5、图6所示数据可知，表3所示双3L-NPC变换器在每个开关周期内，最大可实现约2V的调节量，单3L-NPC变换器在每个开关周期中点电位的调节量约为1V，双3L-NPC变换器中点电位调节速度约为单3L-NPC变换器的两倍，这得益于双端变换器均可以实现对中点电位的有效调节。
由图5、图6所示的双三电平级联五电平变换器中点电位调节能力，可以得到如下结论：
（1）所提“120°解耦+单三电平IVSVPWM”算法，可以实现任意功率因数、任意调制度下的中点电位主动控制；且正、负不平衡度可以获得相同的中点电位补偿量。
（2）共直流母线双三电平级联五电平变换器因两侧变换器均可实现中点电位控制，一个基波周期内，中点电位的调节量大于单三电平变换器的中点电位调节量，采用“120°解耦+单三电平IVSVPWM”可以获得更快的中点电位调节速度。
（3）功率因数越接近于1，中点电位调节量越小，中点电位的调节速度越慢。低功率因数下的中点电位调节速度优于高功率因数；随着调制度的增加，相同的负载电流情况下，中点电位调节量减小，中点电位调节速度变慢。
（4）修正中点电流提高了中点电位调节量，可加快中点电位调节速度，按照式（14）修正中点电流对于调节中点电位有效，实现更快的中点电位调节。
搭建如图7所示双三电平级联五电平变换器硬件实验平台，参数见表3。控制器采用Ti公司的F28335作为主控芯片，负责单三电平IVSVPWM的运算；采用Xilinx的XC3S400为辅助芯片，完成双三电平变换器120°解耦和脉冲产生。实验平台采用ITECH的IT6006C-800-25可编程直流电源，三相负载最大输出功率为3kW，示波器为YOKOGAWA的DLM4058。从输出特性、中点电位主动控制、动态过程三个方面，对所提双三电平变换器“120°解耦+单三电平IVSVPWM”零序电压消除、中点电位主动控制、共模电压抑制等进行实验验证。
图7 双三电平级联五电平变换器硬件实验平台
Fig.7 Experimental test bench of the five-level converter cascaded by dual 3L-NPC converters
中点电位初始平衡状态下，不施加中点电位控制，对单端变换器在0.3、1.0两种调制度下，双三电平级联五电平变换器采用“180°解耦+单三电平SVPWM”、“120°解耦+单三电平调制”进行实验验证，单三电平变换器分别采用传统SVPWM、普通VSVPWM、IVSVPWM进行实验，实验结果如图8所示。
实验结果表明：
（1）所提由单三电平调制算法直接扩展到双三电平变换器的120°解耦调制算法，可以和任意单三电平变换器配合使用，具有通用性。
（2）“180°解耦+单三电平SVPWM”零序电压幅值约为直流电压的70%，零序电流约为输出电流的15%。而120°解耦各调制算法的零序电压幅值均为2V左右，约为直流电压的1%，零序电流也几乎为零，120°解耦取得较好的零序电压消除效果。
图8 双三电平变换器不同调制策略、不同调制度时输出特性实验波形
Fig.8 Experimental waveforms of output characteristic of dual 3L-NPC converters under different strategies and modulation indexes
（3）120°解耦调制算法共模电压抑制方面，SVPWM、VSVPWM下的共模电压幅值约为68V，约为直流电压的33.3%。IVSVPWM下的共模电压幅值约为33V，约为直流电压的16.7%。“120°解耦+单三电平IVSVPWM”可将共模电压幅值减小至传统SVPWM、普通VSVPWM的一半，取得较好的共模电压抑制效果。
表4为120°解耦在不同单端调制算法、不同调制度时输出电流谐波情况，分析结果表明：由于IVSVPWM在虚拟矢量构造中选用了更多的电压空间矢量，“120°解耦+单三电平IVSVPWM”输出电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）均大于SVPWM、VSVPWM，但三种调制算法的5、7次谐波含量相同。随着调制度的增加，IVSVPWM可以获得和VSVPWM一样的THD。
表4 双3L-NPC变换器120°解耦各调制算法输出电流谐波
Tab.4 Harmonics analysis of the dual 3L-NPC converters under different strategies based on 120°decoupling method
调制度m调制方法实验波形电流谐波含量(%)THD(%) 5次7次 0.3120°解耦+SVPWM图8c0.920.255.99 120°解耦+VSVPWM图8e0.450.268.73 120°解耦+IVSVPWM图8g0.740.3212.20 1.0120°解耦+SVPWM图8d0.400.171.78 120°解耦+VSVPWM图8f0.710.284.07 120°解耦+IVSVPWM图8h0.290.154.73
对单端变换器在0.3、1.0两种调制度、±10%两种不平衡度下的零序电压消除、中点电位控制及共模电压抑制情况进行实验，实验结果如图9所示。中点电位主动控制实验结果表明：
图9 双三电平变换器“120°解耦+单三电平IVSVPWM”中点电位主动控制实验波形
Fig.9 Experimental waveforms of NPV adjustment of dual 3L-NPC converters under “120°+3L-NPC IVSVPWM”
（1）所提“120°解耦+IVSVPWM”算法在高、低调制度下，均可实现中点电位的有效控制。
（2）正、负不平衡度均可实现中点电位的有效调节，且相同调制度下，正负不平衡度下的中点电位调节速度相同。
（3）中点电位调节过程中，零序电压、共模电压均得到有效抑制。
对所提“120°解耦+单三电平IVSVPWM”双三电平级联变换器调制算法，分别从调制度变化、负载突变、直流电压变化三个方面，在高、低两种调制度下，分别考察动态过程中的零序电压消除、中点电位控制、共模电压抑制情况，实验结果如图10～图12所示。
图10～图12实验结果表明：各动态过程，中点电位始终保持平衡，中点电位均可得到有效控制；共模电压幅值被抑制在变换器供电直流电源电压的16.7%以内；零序电压幅值约占直流电压的1%，基本消除了共直流母线双三电平级联五电平变换器的零序电压。
图10 调制度变化动态过程实验波形
Fig.10 Experimental waveforms in the process of modulation index change
图11 负载突变动态过程实验波形
Fig.11 Experimental waveforms in the process of load change
图12 直流电压突增动态过程实验波形
Fig.12 Experimental waveforms in the process of DC-link voltage change
本文提出一种将单三电平IVSVPWM通过120°解耦直接扩展到双三电平级联五电平变换器的调制策略，仅需执行一次单三电平调制算法，可有效降低计算量，且适合模块化应用。120°解耦可完全消除双端级联多电平变换器的零序电压，单三电平IVSVPWM可同时实现中点电位的主动控制，并将共模电压幅值抑制在直流电压的16.7%以内。由于IVSVPWM构造虚拟矢量采用了多个基本电压空间矢量，低调制度下输出电流谐波有所增加，但低次谐波无明显增加。
设计了双端级联多电平变换器共模电压、零序电压测量电路，可实现独立母线、共直流母线双端级联多电平变换器共模电压、零序电压的测量。仿真和实验结果验证了本文所提“120°解耦+单三电平IVSVPWM”算法，可实现共直流母线双三电平级联五电平变换器的零序电压消除、中点电位主动控制和共模电压抑制。
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Low Common Mode Voltage Strategy with Active Neutral Point Voltage Control of Dual Three Level Converters
Abstract Open-end winding (OEW) load fed by dual converters is an effective type of multi-level converter, and its redundant space vectors can improve system reliability. Dual three-level (3L) converters can achieve the output characteristics of five-level (5L) converters. However, the pulse width modulation (PWM) strategies of five-level converters applied to dual 3L converters are complex and computationally expensive. This paper provided an implementation method that extends the 3L improved virtual space vector PWM (IVSVPWM) to dual 3L converters. The zero sequence voltage (ZSV) was eliminated, and the common mode voltage (CMV) was suppressed to 16.7% of the DC power supply. The neutral point voltage (NPV) of dual 3L converters was adjusted actively and accelerated by modifying neutral point currents in the 3L-IVSVPWM. The proposed modulation strategy can maintain the same computation amount as the single 3L strategy. Simulation and experimental results show that the proposed dual 3L modulation strategy extended from 3L-IVSVPWM can eliminate ZSV, suppress CMV, and actively control NPV under the whole modulation system and any load power factor.
keywords：Multi-level converter cascaded by dual converters, zero sequence voltage elimination, active neutral point voltage control, common mode voltage suppression
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212101
中图分类号：TM464
国家重点研发计划资助项目（2016YFC0600906）。
收稿日期 2021-12-24
改稿日期 2022-06-22
夏 帅 男，1984年生，博士研究生，研究方向为多电平变换器调制策略。E-mail: xiashuaicumt@cumt.edu.cn
伍小杰 男，1966年生，教授，博士生导师，研究方向为高性能电力传动、多电平变换器、新能源发电系统控制等。E-mail: xjwu@cumt.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）