图1 基于SWIPT的BLDC电机驱动与控制系统原理
Fig.1 BLDC motor driving and control system principle based on SWIPT
摘要 目前无线电能传输技术主要用于电池充电等阻性负载；然而，现实中有大量电机负载，此类负载运行中产生反电动势，负载特性较为复杂，为无线电能传输技术在电机负载中的应用带来困难。该文提出一种基于无线电能与信息同时传输技术的无刷直流（BLDC）电机无线驱动与控制方案，利用多频脉宽调制技术，使用一个逆变器同时输出两个频率，分别传输BLDC电机的功率和控制信号；提出一种抽头线圈结构，在一组线圈中实现两个频率的解耦传输，在一、二次侧对称且线圈总匝数不变的条件下，分析抽头位置变化对两个传输通道的自感和互感的影响，有效减小电能传输和信息传输的相互干扰。搭建实验平台，当速度控制信号从2.8V升至5V时，电机转速从1 710r/min上升至3 000r/min。实验表明该方法能够使电机平稳运行并实时控制电机转速。
关键词：无刷直流电机 无线电能与信息同时传输 电机控制 抽头线圈 多频脉宽调制
传统的有线电能传输方式存在安全风险高、布线灵活性差、占用空间较多等缺点。例如在矿井和石油开采场景中，开采环境复杂，用电设备有线连接端口极易产生电火花或线路破损等问题[1]，导致设备寿命缩短，严重情况下可能导致爆炸，带来安全隐患；在狭小的用电空间内，空间的限制为电线架设带来困难，若使用电池供电需要定期进行更换[2]，增加维护成本；在家庭用电方面，大量的家电线路导致室内杂乱，影响居住环境美观，也存在触电和火灾等安全隐患。
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术利用电磁耦合原理，通过磁场传输电能，实现了电能的非接触传输[3-5]。由于WPT系统不需要导体直接接触，避免了电火花等风险。同时WPT破除了有线传输对空间的限制，使电能传输更加灵活。
在电动汽车供电方面，无线电能传输技术也具有较高的实用价值[6-7]。目前，借助于磁场的动态控制等原理，一些研究利用无线电能传输技术实现了电动汽车的动态无线充电，电网的电能与车载动力电池实现了能量无接触传输[8-10]。在路面发射线圈大范围铺设的情况下，可以实现“边走边充”，克服了电动汽车因电池容量不足而造成的“里程焦虑”问题[11]。在特殊低温环境下，车载动力电池具有局限性[12]：电池组增大了车辆质量，影响车辆性能；电池组造价较高且寿命有限，增加了用户成本[13-14]。使用WPT技术直接驱动电机可以节省电池，具有实用前景。
电机负载作为常用的负载之一，与WPT技术结合有着广阔的应用前景。在煤矿井下开采中，使用WPT驱动井下电机设备可以有效增加设备灵活性、减少线路铺设、节省井下空间；在巡检机器人领域，通过铺设无线传能线路直接驱动机器人按固定线路运行，可增加机器人的运行时长，减小机器人所需的电池容量。这些应用场景要求WPT系统不仅能够驱动电机负载平稳运行，而且能够灵活高效地对电机的运行状态进行调节与控制。
无线电能与信息同时传输（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer, SWIPT）技术可以实现设备的无线传能与信息互联、状态监测及智能遥控等，实现设备无线化[15-16]。针对WPT驱动电机负载同时进行电机控制的需求，可以使用SWIPT技术来实现，将SWIPT技术应用在电机的驱动和控制中，传输电能用于电机供电，传输信息用于电机控制。
永磁无刷直流（Brushless Direct Current, BLDC）电机具有效率高、功率密度高、机械性能好等优点。本文选取BLDC电机作为负载，将多频脉宽调制（Multi-Frequency Pulse Width Modulation，MFPWM）技术应用在该系统的信号调制中，在单个逆变器上产生两个不同频率的信号，两个信号经过抽头线圈上各自对应频率的耦合谐振电路后，分别向BLDC电机传输电能与信息，实现对应的电机驱动与控制。在此基础上，提出并设计了一种抽头式线圈，有效解决电机无线驱动和控制信号相互干扰的问题。
本文研究了SWIPT-BLDC系统的基本结构与原理，对比分析了共享通道与非共享通道的SWIPT结构，在非共享通道SWIPT结构的基础上，建立了数学模型，并分析了抽头式线圈的结构，为系统的稳定运行提供条件，最后通过仿真和实验验证了该方案的可行性。
基于SWIPT的BLDC电机驱动与控制系统原理如图1所示，该系统需同时传输功率和信息，从而为电机供电并实现电机控制。如果使用两个逆变器来分别传输功率和信息，则系统结构复杂，且两个传输通道之间存在相互干扰；若使用一个逆变器同时输出两个频率分别用于传输功率和信息，则可以有效避免上述问题。利用MFPWM技术可以控制单逆变器同时输出多个频率，该方式有效简化了系统结构，降低成本并提高了可靠性。
图1 基于SWIPT的BLDC电机驱动与控制系统原理
Fig.1 BLDC motor driving and control system principle based on SWIPT
该系统使用的MFPWM原理如图2所示，其中逆变器由MOSFET组成。通过现场可编辑逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array, FPGA）控制器输出含有两个频率分量的双频开关信号，用以控制开关管S1～S4的通断，以此实现逆变器同时输出包含两个不同频率分量的电压方波信号，然后在各自频率的耦合谐振网络作用下，分离出两个不同频率的正弦电压信号，即低频信号和高频信号。其中高频信号频率和幅值分别为f1和VH，低频信号频率和幅值分别为f2和VL。
图2 MFPWM原理图
Fig.2 Principle of MFPWM
MFPWM的具体调制方法分为两种，分别是单极性脉宽调制与双极性脉宽调制。本文以双极性脉宽调制为例，使用FPGA控制器输出控制逆变器MOSFET通断的双频开关信号。
双频调制波叠加方法如图3所示，使用两个不同频率和幅值的调制波f1(t)和f2(t)。其中，f1(t)与f2(t)的幅值分别为A1和A2；角频率分别为ω1和ω2，分别对应频率f1和f2。两调制波叠加得到组合调制波f(t)，其幅值为A，角频率为ω0。定义其表达式为
图3 双频调制波叠加方法
Fig.3 Stacking method of dual-frequency modulated wave
（1）
取角频率为ωc，幅值为B的三角波作为载波，将组合调制波与三角载波进行比较，得到逆变器输出的PWM波，进而推导出MOSFET开关角，如图4所示。
图4 MFPWM方法
Fig.4 MFPWM method
在图4中，调制过程中的横坐标ωct与纵坐标ω0t分别为三角载波与双频调制波的相位。双频调制波与三角载波调制过程中对应的初始单位元定义在-π＜ωct＜π与0＜ω0t＜2π区间，单位元从左到右依次排列，解的轨迹是由单位元按顺序排列后对应的三角载波展开线，通过解的轨迹与所在单位元内的双频调制波相交，得到基于ωct变化的开关角度，当逆变器输出PWM波从-Vin变化至Vin时，MOSFET开关角度为
（2）
当逆变器输出PWM波从Vin变化至-Vin时，MOSFET开关角度为
（3）
式中，k为该开关角所在的单位元序列。
本文采用非共享通道SWIPT结构，电路如图5a所示，LP1-CP1和LS1-CS1分别在一次侧和二次侧组成两个谐振频率为f1的串联谐振通道；LP2-CP2和LS2-CS2分别在一、二次侧组成两个谐振频率为f2的串联谐振通道。逆变器输出含有两个频率的混合信号，经谐振网络后实现频率分离，R1和R2分别为能量和信息通道的等效负载。作为对比，共享通道SWIPT结构如图5b所示。在共享通道SWIPT结构中，一次侧的Lp-Cpa和二次侧的Ls-Csa组成谐振频率为f1的谐振支路；对应地，一次侧的Lp-Cpb和二次侧的Ls-Csb组成谐振频率为f2的谐振支路。除此之外，在每个频率的谐振支路上串接阻波器，例如Lkpa-Ckpa并联构成阻波器，其阻断频率为f2，可在频率为f1的谐振支路中阻断频率f2；Lkpb-Ckpb并联构成阻波器，其阻断频率为f1，可在频率为f2的谐振支路中阻断频率f1。共享式传输结构使用一个线圈同时传输具有不同频率的电能和信息，虽然线圈结构简单，但是由于两个频率同时在一个线圈中传输，在二次线圈接收到的频率不易分解开，因此需使用阻波器来实现频率的分解。而阻波器体积较大，增加了系统的复杂程度。相比于共享通道SWIPT系统，非共享通道SWIPT系统采用两个耦合谐振支路实现频率分离，省去了阻波器，系统阶数低，节省了体积和成本。
图5 基于MFPWM的非共享通道与共享通道SWIPT系统电路
Fig.5 SWIPT system circuit of non-shared channel and shared channel based on MFPWM method
在谐振网络作用下，非共享通道SWIPT系统的能量传输和信息传输分别在抽头线圈的内外两个部分中进行，一次侧内外两部分线圈通过各自的耦合谐振通道实现两个频率自动分离，并直接由二次侧抽头线圈的内外两个部分接收，且被不同谐振频率通道上的负载所利用。也就是说，在整个传输过程中，两个不同频率的信号在不同频率的谐振通道上传输并使用，这是抽头式线圈结构不需要阻波器即可实现频率分离的关键所在，因而具有结构简单、传输效率高、节约成本的优势。
抽头线圈非共享通道SWIPT等效电路结构如图6所示。在该系统的一次侧，逆变器生成含有两个不同频率分量的电压方波信号，这两个频率分量分别为f1与f2，因此可以使用频率分别为f1与f2的交流电压源
与
串联，用来等效替代逆变器的输出。由于线圈中存在抽头，将线圈分为内外两个部分，其中一次侧的抽头线圈分为电感值为LP1和LP2的两部分，二次侧的抽头线圈与一次侧对称，分为电感值为LS1和LS2的两部分。CP1、CP2、CS1与CS2分别为对应电感的谐振补偿电容。则LP1-CP1和LS1-CS1分别在一、二次侧构成频率为f1的串联谐振通道，LP2-CP2和LS2-CS2分别在一、二次侧构成频率为f2的串联谐振通道，由此一、二次侧皆有两个不同频率的串联谐振通道，用以实现电能与信息的解耦传输，最终分别传输到负载R1与R2当中。f1与f2对应的角频率分别为ω1与ω2，即
（4）
图6 抽头线圈非共享通道SWIPT等效电路
Fig.6 Equivalent circuit of non-shared channel SWIPT system with tapped coil
因该系统具有四个电感，每两个电感之间存在着不同的互感，如LP1与LS2存在互感MP1S2，LP2与LS1存在互感MP2S1等。为进一步简化电路，由于一次侧存在两个不同频率f1和f2的串联谐振通道，串联电压源与可以实现分离，并分别作用在对应频率的串联谐振支路中，得到解耦后的等效电路结构如图7所示。
图7 解耦后等效电路
Fig.7 Equivalent circuit after decoupling
在解耦后的等效电路中，
、
、
与
分别为四个串联谐振回路的等效电流。
、
、
和
分别为四个电感相互解耦合后的等效互感电压，其值分别为
（5）
由此可得出该等效电路的矩阵表达式，即
（6）
式中，矩阵V、I、Zm和ZPS分别为
（7）
（8）
（9）
其中，ZP1、ZP2、ZS1和ZS2分别为
（10）
上述公式完整地表示出该等效电路的具体结构关系，以此可求得各个谐振回路的等效电流矩阵表达式，即
（11）
求得各个回路的电流之后，进而可以根据负载阻抗求得负载电压以及消耗的功率值。
抽头将线圈分为两个部分，成为不同频率信号的传输通道，如何确定抽头的位置对于系统的正常运行十分重要。通过选取合适的抽头位置，将抽头线圈的两个电感值控制在一个合理的范围内，既能满足功率传输和信息传输的需求，又能将两个通道之间的干扰降到最低，这使得抽头的位置成为一个重要参数。通过有限元分析，在线圈总匝数不变的条件下，改变抽头位置，观测自感和互感的变化，得出抽头位置与自感和互感的关系，为线圈的合理设计提供参考。
通过有限元仿真软件COMSOL建立抽头线圈的一、二次侧模型，并研究周围磁感应强度，得到其仿真模型，如图8所示。仿真模型中，线圈的线径为4mm，总匝数为30匝，线圈内径为8cm。设定一、二次线圈垂直距离为12cm。抽头将线圈分为内外两部分，一次线圈的内外层线圈匝数分别为NP1和NP2，对应的电感值分别为LP1和LP2；二次线圈的内外层线圈匝数分别为NS1和NS2，对应的电感值分别为LS1和LS2。
图8 抽头线圈磁感应强度仿真模型
Fig.8 Simulation model of the magnetic flux density of the tapped coil
在一、二次侧对称的前提下，保持一、二次抽头线圈的总匝数不变，通过改变抽头的位置，即改变NP1与NP2（NS1与NS2）的比值，观测一、二次侧内外两部分线圈的自感与各部分线圈之间互感的变化情况。
关于一、二次侧内外线圈自感的仿真分析，由于线圈总匝数不变，随着抽头的位置由内到外变化，内部线圈的自感LP1（LS1）随着自身匝数NP1（NS1）的增加而增大，外部线圈的自感LP2（LS2）随着自身匝数NP2（NS2）的减少而降低，具体的自感仿真数据见表1。根据自感仿真数据的变化规律，内外部线圈的自感大约在内部线圈为19匝、外部线圈为11匝时相等。
表1 抽头位置与线圈自感的关系
Tab.1 Data relationship between tap position and coil self-induction
NP1(NS1)/匝NP2(NS2)/匝LP1(LS1)/μHLP2(LS2)/μH 5253.436128.22 102013.255109.06 151530.17779.772 201055.11146.106 25588.88615.534
关于一、二次线圈之间互感的仿真分析，同样保持线圈总匝数不变，改变抽头的位置，一、二次侧两个内部线圈之间的互感MP1S1随着匝数NP1（NS1）的增加而增大；一、二次侧两个外部线圈之间的互感MP2S2随着匝数NP2（NS2）的减少而减小，具体的互感仿真数据见表2。根据互感仿真数据的变化规律，互感MP1S1与互感MP2S2大约在内部线圈为20匝、外部线圈为10匝时相等。
表2 抽头位置与一、二次线圈互感的关系
Tab.2 Data relationship between tap position and mutual inductance of primary and secondary sides coils
NP1(NS1)/匝NP2(NS2)/匝MP1S1/μHMP2S2/μH 5250.09721.602 10200.69018.424 15152.39113.107 20105.9477.072 25512.142.076
以上规律为抽头线圈非共享通道SWIPT系统的抽头位置选取提供参考。由于SWIPT系统同时传输电能与信息，选取内部线圈用于信息的传输，外部线圈用于电能的传输。传输信息对传输信号的幅值要求不高，所以用于传输信息的一、二次侧两个内部线圈之间的互感MP1S1可以适当选小；传输电能对传输信号的幅值要求较高，所以用于传输电能的一、二次侧两个外部线圈之间的互感MP2S2可以适当选大。所以根据系统的需求以及仿真的数据，SWIPT系统的抽头位置应满足NP1（NS1）的匝数小于19匝，NP2（NS2）的匝数大于11匝，使得互感MP2S2大于互感MP1S1。并且在此前提下，内部线圈的自感LP1（LS1）始终小于外部线圈的自感LP2（LS2），这样便于使用较低的频率用于电能传输和较高的频率用于信息传输，并且谐振电容匹配也较为方便。
无刷直流电机SWIPT驱动控制系统结构如图9所示，整个系统由SWIPT系统与BLDC电机系统组成。SWIPT系统包含有MFPWM逆变器、磁耦合谐振网络和整流器三个模块，BLDC电机系统包含BLDC控制器和BLDC电机本体两个模块。SWIPT系统通过使用MFPWM逆变器，向磁耦合谐振网络发送含有两个频率分量的信号，经过抽头线圈与匹配电容组成的磁耦合谐振网络后实现两个频率的分离，并分别传输到对应的整流器输入端，经过整流器的整流作用和电容器的滤波作用，将两个频率的信号转换为不同幅值的直流电压信号，分别传输到BLDC控制器的驱动输入端和控制输入端，实现驱动电机的同时控制电机转速。
图9 无刷直流电机SWIPT驱动控制系统结构
Fig.9 Structure of brushless DC motor SWIPT drive control system
为了进一步验证该SWIPT电机驱动与控制系统结构的可行性，搭建如图10所示的Simulink仿真模型。在该仿真模型中，用一个固定频率和幅值的交流电压源取代逆变器结构，交流电压源直接与一次侧的串联谐振电路相连，通过耦合线圈将电能无线传输到二次侧。该交流电压在二次侧整流电路和滤波电容的作用下转换为直流电压，用于BLDC电机的驱动供电，从而实现电能的稳定传输。BLDC电机的速度给定直流电压，即转速设定电压，可以使用一个阶跃信号发生器来实现，并通过控制阶跃信号的数值进而控制电机的转速大小。
图10 基于Simulink的SWIPT电机驱动与控制系统的仿真电路模型
Fig.10 Simulation circuit model of SWIPT motor drive and control system based on Simulink
将输入的交流电压源的幅值设定为30V，并保持不变，二次侧接收到一个频率幅值固定的交流电压，用于驱动电机旋转。关于电机转速的控制，不仅需要在电机起动时能够控制转速，而且需要电机在运行过程中也能调节转速，可以通过在电机运行时改变阶跃信号的数值来实现。最终得到无刷直流电机SWIPT驱动控制系统调速仿真波形如图11所示。从图11可以看出，二次侧接收的交流电压幅值为10V，转速设定电压的初始值为3V，在电机运行的第5s时跳变为8V，并在第10s时继续跳变为6V。通过仿真实时测得电机的相电流，可以发现在转速设定电压不变时，电机相电流的频率与电机的转速皆保持不变，只有在转速设定电压发生改变时，电机相电流的频率与电机的转速才会发生变化，可以通过相电流的频率推导出电机的转速。该仿真验证了SWIPT-BLDC驱动控制系统的可行性。
图11 SWIPT-BLDC驱动控制系统调速仿真波形
Fig.11 Speed regulation simulation waveforms of SWIPT-BLDC motor drive control system
为了进一步验证无刷直流电机SWIPT系统的有效性，研究抽头线圈应用在SWIPT系统的可靠性，建立SWIPT-BLDC系统实验平台，如图12所示，实验平台参数见表3。LP1（LS1）和CP1（CS1）谐振频率为178kHz，LP2（LS2）和CP2（CS2）谐振频率为5kHz。其中178kHz用于信息传输，实现电机转速的控制；5kHz用于能量传输，实现电机的驱动。实验平台分别由FPGA控制器、桥式逆变器、抽头线圈及谐振电容、整流器和BLDC电机系统组成。FPGA具有高速时钟，控制精准，能够输出可靠的含有双频分量的信号波，因此使用FPGA来控制桥式逆变器的开关器件通断。双频信号波经过抽头线圈所在的磁耦合谐振通道实现频率解耦，并分别传输到二次侧对应的磁耦合谐振通道中，最后两个频率信号分别经过整流滤波后传输到BLDC电机系统的驱动端和控制端。
图12 实验平台
Fig.12 Experimental platform
表3 实验平台参数
Tab.3 Parameters of Experiment Platform
参数数值参数数值 FPGA控制器EP4CE10LP1(LS1)/μH107 GaN逆变器GS66516TLP2(LS2)/μH308 DC输入电压/V20CP1(CS1)/nF7.4 线圈距离/cm12CP2(CS2)/μF3.2 BLDC电机DT4260—24——
利用MFPWM技术，逆变器发出包含两个频率分量的电压信号，如图13所示。对逆变器输出波形进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）分析，其输出波形含有的两个频率分量分别为5kHz和178kHz，且5kHz与178kHz频率分量的幅值比为符合预期的
。
图13 逆变器输出电压波形及FFT分析
Fig.13 Inverter output voltage waveform and FFT analysis
为了验证该抽头线圈形成的谐振通道的频率分离效果，使用电阻负载测试两个谐振通路的频率分离作用，电路结构如图5a所示。MFPWM逆变器输出信号经由两个谐振通路实现频率分离并分别传输到R1与R2上，R1在LS1和CS1形成的频率为178kHz的谐振网络中，R2在LS2和CS2形成的频率为5kHz的谐振网络中。R1与R2的电压及其FFT分析结果分别如图14和图15所示。经过观察R1与R2的电压及FFT分析结果，发现R1所在的谐振通路中5kHz谐波对178kHz频率支路的影响，以及R2所在的谐振通路中178kHz谐波对5kHz频率支路的影响均得到较好的抑制，验证了抽头线圈在该系统的可行性。
为了验证该系统对电机转速的控制能力，测量三种不同转速设定电压下的电机转速，结果如图16所示。V1为二次侧178kHz串联谐振通路的接收电压经整流滤波后的转速设定电压，V2为二次侧5kHz串联谐振通路的接收电压经整流滤波后的电机驱动电压，
为电机A相的相电流，从的频率可以推导出电机的转速。
图14 R1的电压波形和FFT分析结果
Fig.14 Voltage waveform on R1 and FFT analysis
图15 R2的电压波形和FFT分析结果
Fig.15 Voltage waveform on R2 and FFT analysis
通过合理改变双频调制过程中178kHz频率的调制度来改变逆变器输出波形中178kHz的谐波含量，进而改变电机转速设定电压。在图16中，经整流滤波后的电机驱动电压V2为30V，转速设定电压V1从2.8V上升到5V，电机转速也随之发生变化。当转速设定电压V1分别为2.8V、3.8V、5V时，直流无刷电机会产生对应不同频率的相电流信号，图中对应的相电流频率分别为114Hz、160Hz、200Hz，进而分别求得相电流周期TS。无刷直流电机的转速与电流换向频率和极对数相关，实验电机的极对数p等于4，由此可知，转子旋转一周的时间T为
图16 电机在不同转速设定电压下的相电流
Fig.16 The phase current of the motor at different speed setting voltage
（12）
进而推导出转子转速n为
（13）
当V1为2.8V、3.8V、5V时，通过读取电机相电流周期可以得到对应的电机转速分别为1 710r/min、2 400r/min、3 000r/min。实验结果表明，通过改变一次侧MFPWM逆变器178kHz频率分量的给定值，可以在持续向电机传输功率的同时实时调整电机转速控制信号，从而控制电机的转速。
通过上述实验验证了该抽头线圈结构的可行性。在该结构下，采用抽头线圈的SWIPT系统实现了不同频率信号的同时传输；在系统的一、二次侧，电能和信息分别进入不同的传输通道；在电机负载情况下，带抽头线圈的SWIPT系统驱动无刷直流电机系统运行；SWIPT系统通过改变控制信号来实现电机的调速。以上实验结果证明了基于SWIPT-BLDC无线驱动控制系统的可行性。
本文提出了一种基于非共享式SWIPT的BLDC电机无线驱动与控制系统，为WPT技术与电机负载结合提供了一种可行的解决方案。建立了数学模型，对比分析了共享式与非共享式SWPIT结构的不同。通过MFPWM技术，将单逆变器输出的两个频率信号传输到抽头线圈所在的谐振通路中。利用COMSOL有限元仿真软件设计了抽头结构，使得抽头线圈能够最大限度地降低两个不同频率的相互干扰，两个频率信号分别通过对应的谐振通道无线传输至二次侧，最后经整流滤波传输到BLDC的驱动电路和控制电路，实现电能与信息的同时解耦传输。通过仿真和实验，在无线驱动电机的同时能够实现电机的调速控制，验证了该方法的可行性与有效性。
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A Wireless Drive and Control Method for Brushless DC Motor with Tapped Coil
Abstract At present, wireless power transfer (WPT) is mainly used for resistive loads such as battery charging. However, there are a large number of motor loads in industrial application. Back-EMF is generated during operation of such loads, and the load characteristics are more complicated, which makes it difficult for WPT to drive motor-type loads. This paper proposes a wireless drive and control scheme for brushless DC (BLDC) motors based on simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT), using an inverter with multi-frequency PWM technology to output two frequencies at the same time, and transmit the power and control signals to BLDC motor in two separate channels; a tapped coil structure is proposed to decouple the transfer of two frequencies in a set of coil. Under the condition that the primary and secondary sides are symmetrical and the total number of coil turns remains unchanged, the effect of the tap position on the self-inductance and mutual inductance in two transfer channels is analyzed, thereby effectively reducing the mutual interference between power transfer and information transfer. An experimental setup was built. As the speed control signal increased from 2.8V to 5V, the motor speed increased from 1 710 r/min to 3 000 r/min. The experiment showed that the proposed method can make the BLDC motor run smoothly and control the motor speed in real time.
keywords：Brushless DC motor, simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT), motor control, tapped coil, multi-frequency PWM
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211294
中图分类号：TM724
河南省自然科学基金面上项目（232300410520）和河南省高等学校科技创新团队项目（22IRTSTHN017）资助。
收稿日期 2021-08-16
改稿日期 2021-10-23
武 洁 男，1979年生，博士，副教授，研究方向为无线电能传输、永磁电机及其控制。E-mail：wujie@zzuli.edu.cn（通信作者）
王文磊 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输。E-mail：wangwenlei1996@hotmail.com
（编辑 李冰）