轴（虚拟d轴）设置电流给定作为转矩储备，解决了永磁电机零速穿越问题。在电机加减速过程中，设置了基于滞环切换的转速过渡区。电机运行在过渡区时，一边应用有效磁链法实现闭环控制，一边在轴上做好电流储备，为随时进入IF控制区域做好准备。通过该文所提控制策略，实现了永磁同步电机全速域稳定平滑运行，且具有近似于高频注入法的全速域调速效果。最后在一台三相永磁同步电机驱动平台上对所提控制方法的有效性进行实验 验证。摘要 该文所提的改进型IF控制与永磁同步电机高频注入无位置传感器控制相比，具有实现简单、适配电机广泛、不产生附加振动噪声的优势。然而传统IF控制只作为永磁同步电机的低速区起动策略使用，起动完成后不再参与电机调速过程，导致采用传统IF控制起动的永磁电机不能实现全范围调速，限制了其推广应用。针对这一问题，该文提出一种基于改进型IF控制结合有效磁链法的全速域无位置传感器控制策略，实现了IF控制与有效磁链法在正转与反转、进入与退出工况下的平滑切换。通过在轴（虚拟d轴）设置电流给定作为转矩储备，解决了永磁电机零速穿越问题。在电机加减速过程中，设置了基于滞环切换的转速过渡区。电机运行在过渡区时，一边应用有效磁链法实现闭环控制，一边在轴上做好电流储备，为随时进入IF控制区域做好准备。通过该文所提控制策略，实现了永磁同步电机全速域稳定平滑运行，且具有近似于高频注入法的全速域调速效果。最后在一台三相永磁同步电机驱动平台上对所提控制方法的有效性进行实验 验证。
关键词：永磁同步电机 无位置传感器控制 改进型IF控制 有效磁链法 全速域
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有体积小、功率密度高、调速范围广等优点，在航空航天、舰船推动、新能源汽车等领域得到了广泛应用[1-4]。实现PMSM高精度矢量控制需要实时获取转子位置信息，传统的检测方式是在电机内部安装机械式传感器，这种方式会造成系统鲁棒性降低、安装和维护成本增加、线路连接复杂等诸多问题，严重影响PMSM的推广应用[5-7]。为拓宽PMSM的适用范围，无位置传感器控制技术逐渐成为众多学者研究的热点。
在PMSM中高速区采用基于电机基波模型的控制方法来实现转子位置辨识[8-11]，但在零速或者低速区电机反电动势极其微弱，导致基于基波模型的转子位置辨识方法失效。为了实现PMSM全速域无位置传感器控制，必须要在低速区设计单独的控制策略，目前常用的零低速区控制方法是高频信号注入法[12-16]。高频信号注入法是通过向电机注入连续的高频电压（电流）信号实现转子位置辨识，在电机的零低速区具有较高的位置估计精度，但其工作时会产生额外的系统损耗和电磁噪声，并且需要多个滤波器进行滤波，计算量大且实现过程复杂，在一些有特殊要求的场合并不适用，如潜艇、水下自主航行器等。
IF控制（IF control）又称为电流频率比控制，是一种采用电流、频率给定的控制方式，与高频信号注入法相比，其实现过程简单，工作时不产生附加振动噪声，而且适配电机广泛，既适用于隐极电机也适用于凸极电机，是常用的PMSM零低速区无位置传感器控制方法之一。IF控制不依赖于转子位置信息且引入电流闭环控制，可有效避免电机过电流，同时具备一定的抗负载扰动能力，在如今的工业控制中已经应用得较为成熟，常被用于电机起动加速过程[17-19]。
经过调研发现，目前依然没有单一的且性能良好的无位置传感器控制策略能够同时兼顾PMSM零低速区和中高速区的控制，而实现全转速区域无位置传感器控制是该项技术服务于工程实践的现实需求。因此，开展无位置传感器高低速复合控制策略的研究具有重要的工程应用价值。为提升控制系统的可靠性和适用范围，一些学者将IF控制与中高速区观测器法相结合，避免了采用高频信号注入法带来的电磁噪声和结构复杂等问题[16-18]。
文献[20-21]提出一种IF控制与滑模观测器相结合的PMSM无位置传感器复合控制策略，实现了电机的正（反）转起动加速至额定转速过程。文献[22]采用IF控制与磁链观测器法相结合的控制方法，并提出一种基于双dq空间的起动、切换策略，实现了IF控制向磁链估计法的无缝平滑切换。文献[23]提出一种IF控制与改进型带补偿校正的反电动势法相结合的复合控制策略，解决了船舶推进PMSM在无位置传感器控制下，无法实现从起动平滑加速至全速的问题。文献[24]采用IF控制与反电动势估计法相结合的控制方案应用在滚筒洗衣机的驱动控制系统中。
然而，经过文献调研发现：传统IF控制只作为PMSM的低速区起动策略使用，起动完成后不再参与电机的调速过程，导致采用传统IF控制起动的永磁电机不能实现全转速范围的调速，限制了其推广应用。为解决上述问题，本文提出一种改进型IF控制结合有效磁链法的全速域无位置传感器复合控制策略。针对在传统IF控制下电机零速穿越实现过程复杂的缺点，提出一种基于轴（虚拟d轴）电流给定的改进型IF控制，有效地解决了电机的零速穿越问题。在两种不同控制方法切换方面，设计了一种基于状态机的滞环切换方案，并通过设计合理的过渡过程，实现了IF控制与有效磁链法在正转与反转、进入与退出工况下的平滑切换。除此之外，为降低切换过程的复杂度，文中根据IF控制的特点在加减速过程采用了不同的切换方式，实现了不同控制方法的灵活切换且整个过程电机运行稳定。最后在一台三相PMSM上验证了所提控制策略的有效性。
IF控制是一种转速开环、电流闭环的PMSM无位置传感器控制方法，具有实现简单、控制方便等优点，且在低速区具有一定的抗负载扰动能力，是实现PMSM零低速区无位置传感器控制的重要手段之一。因此，本文在电机零低速区采用IF控制，传统IF控制的系统结构如图1所示。
图1 传统IF控制的系统结构
Fig.1 System structure diagram of traditional IF control strategy
IF控制中存在两个同步坐标系，其一是转子位置所在的真实同步坐标系（记为dq坐标系），其二是人为设计的虚拟同步坐标系（记为
坐标系）。由图1可见，IF控制的基本原理是在坐标系的
轴施加电流给定信号
，并且令坐标系以给定转速
逐步旋转，借助电流给定信号与转子永磁体相互作用产生的电磁转矩使转子获得同步转速，实现电机零速起动。
图1中，虚拟转子位置
与给定转速的数学模型可表示为
（1）
（2）
式中，
为电机加速度。此外，在IF控制中，电机输出的电磁转矩与两个同步坐标系相位差qL有关，三相PMSM的电磁转矩表达式为
（3）
在SPMSM中Ld=Lq，式（3）可近似简化为
（4）
PMSM的转矩平衡方程表达式为
（5）
式中，qL为真实同步坐标系和虚拟同步坐标系之间的相位差；Ld、Lq分别为直轴电感和交轴电感；Te为电磁转矩；TL为负载转矩；pn为电机的极对数；yf为永磁体磁链；J为电机的转动惯量。
IF控制可以直接控制定子绕组的电流幅值，使得电机具有较好的负载转矩匹配能力。根据IF控制的“转矩-功角自平衡”原理可知，当负载发生扰动时，通过功角的变化，电机会建立新的转矩平衡，使其具备较强的抗负载扰动能力。
1.1节表明，IF控制存在两个同步坐标系，即dq坐标系和坐标系。在传统的IF控制中，电流给定信号通常施加于坐标系的轴，图2为基于轴电流给定的传统IF控制坐标系的相位关系。图中，定义qL的补角d 为IF控制的功角，且d =p/2-qL。
图2 传统基于
轴电流给定的坐标系相位关系
Fig.2 The phase relation of the two coordinate systems in the initial state and the steady state when the -axis current is given
图2a和图2b分别为电机正转工况dq坐标系与坐标系之间的相位关系。其中，图2a为正转起动工况，图2b为正转稳态工况。在电机正转工况下，轴电流给定为正，两个坐标系的初始状态为滞后于dq坐标系p/2。随着坐标系正向旋转，转子在电磁转矩的驱动下开始正向旋转，并且始终和坐标系保持一定的相位差qL。图2c和图2d为反转工况dq坐标系与坐标系之间的相位关系。其中，图2c为反转起动工况，图2d为反转稳态工况。当电机反转起动时，轴（虚拟q轴）电流给定为负，坐标系超前于dq坐标系p/2。
经过分析发现，基于轴电流给定方式的传统IF控制虽然可以实现电机的可靠起动，但其局限在于电机的零速穿越实现较为困难，不易于工程应用。以风机或水泵类负载为例，表1为传统IF控制零速穿越工况的实现过程。
表1 传统IF控制零速穿越工况的实现过程
Tab.1 Realization process of zero speed crossing condition of traditional IF control strategy
转速方向坐标系轴电流给定 正转→反转 旋转180°由正变负 反转→正转 旋转180°由负变正
由表1可知，当电机转速指令由正转切换至反转时，随着电机转速下降，图2b中相位差qL逐渐增大，转速下降至零速时的两个坐标系以及电流给定关系如图2a所示。此时，如果要实现电机平滑的零速反转起动，要求坐标系及电流给定关系必须由图2a瞬间切换至图2c，即IF控制坐标系瞬间旋转180°，并使轴电流给定由正变为负。同理，当电机转速指令由反转切换至正转，具有类似的实现要求。
综上可知，基于轴电流给定方式的传统IF控制在电机零速穿越工况下软件设计方案十分复杂，不仅需要考虑坐标系的相位旋转，而且需要兼顾电流给定的符号。一旦设置错误，极易引起电机失步，不利于工程实现。
轴电流给定方式的改进型IF控制针对上述问题，本文提出了一种基于轴电流给定方式的改进型IF控制，由IF控制产生转速给定信号和轴电流给定信号
，给定轴电流值为20%左右的额定电流，初始时刻维持轴电流0.1s的时间，在电磁转矩作用下实现转子预定位，进而实现电机的起动。真实同步坐标系下，q轴电流iq与虚拟同步坐标系轴电流之间的关系为
（6）
此时，电机的电磁转矩方程为
（7）
为了提高IF控制的带载起动能力，通常轴电流给定可设置为20%的额定电流，使电机能够在不同负载工况下可靠起动。
在基于轴电流给定的改进型IF控制下，PMSM的初始状态、正反转工况稳态运行以及降速至零速过程dq坐标系与坐标系之间的相位关系如图3所示。为了说明改进型电流给定方式与传统电流给定方式的区别，对电机正转起动至稳态、正转降速至零、反转起动至稳态、反转降速至零共四个过程详细展开。
图3 改进型IF控制下两种坐标系的相位关系
Fig.3 Phase relationship between two coordinate systems under improved IF control
1）正转起动至额定转速过程
由图3a可知，初始状态下电机的坐标系与dq坐标系相位重合。随着坐标系开始逆时针旋转，电磁转矩驱使电机转子开始转动。图3b为转子加速至稳态过程，电磁转矩全部用于克服负载转矩做功。
2）正转降速至零速过程
图3c为转子正转降速过程，该过程Te＜TL，电机具有反向加速度。随着转速逐渐降低，dq坐标系与坐标系之间的相位差qL逐渐变小，直至电机降速为零，两个坐标系重合，相位关系如图3d所示。值得注意的是，图3d与图3a电机正转初始状态具有相同的坐标系相位关系。
3）反转起动至额定转速过程
图3e为反转初始状态下dq坐标系与坐标系相位关系，由图3e和图3a对比可知，电机正反转的初始状态相同，即dq坐标系与坐标系相位重合。随着坐标系顺时针旋转，在电磁转矩驱下电机开始反转。图3f为转子反转加速至反转稳态过程，此时电磁转矩全部用于克服负载转矩做功。
4）反转降速至零速过程
图3g为转子反转降速过程，随着转速逐渐降低，dq坐标系与坐标系之间的相位差qL逐渐变小，直至重合，相位关系如图3h所示。同样可以发现，图3h与图3e电机反转初始状态具有相同的坐标系相位关系。
表2为基于轴电流给定的改进型IF控制零速穿越工况的实现过程。可以看出，采用改进型IF控制时，电机在正转工况和反转工况下具有相同的起始状态，即dq坐标系与坐标系相位重合。因此，电机转速过零时无需调节两个坐标系的相位关系，以及dq轴电流给定就能够实现IF控制下电机的零速穿越，且整个过程平滑稳定。
表2 改进型IF控制零速穿越工况实现过程
Tab.2 Realization process of zero speed crossing condition of traditional IF control strategy
转速方向坐标系轴电流给定 正转→反转不变不变 反转→正转不变不变
通过理论分析可以发现，采用基于轴电流给定的改进型IF控制可有效解决PMSM的零速穿越问题，转速过零的过程简单。根据IF控制的“转矩-功角自平衡”原理可知，电流给定幅值越大，则稳态情况下相位差qL也越小，使得电机的电磁转矩储备越大，因此，电机具有良好的抗扰动能力。
在中高速区工况下电机端口信号明显，通常采用基于电机基波模型的无位置传感器控制方法来实现转子位置辨识，其中包括滑模观测器法、磁链估计法、模型参考自适应法、卡尔曼滤波法等。与高速区其他控制算法相比，有效磁链法实现简单、位置估计精度高，其研究也相对成熟，能同时适用于隐极电机和凸极电机，在工程中已经得到广泛应用[9-10]。
本文在中高速区采用有效磁链法进行转子位置辨识。在上述研究的基础上，本文可以较好地实现在无位置传感器条件下，PMSM在零低速区、中高速区的可靠运行，改进型IF控制结合有效磁链法的全速域无位置传感器控制框图如图4所示。从低速区IF控制到转速、电流双闭环控制需要经历一个过渡过程，通过设置合理的过渡过程实现两种控制策略的平滑切换是PMSM无位置传感器控制的重要研究内容之一。本节重点针对改进型IF控制与有效磁链法之间的平滑切换策略展开研究。
图4 全速域无位置传感器控制框图
Fig.4 Control block diagram of full speed range position sensorless
首先，对PMSM全转速区进行划分。以
作为不同转速区间的划分依据（绝对值为考虑了电机
反转情况），设置60r/min和100r/min为不同转速区间的切换点，将电机转速分为零低速区、过渡区和中高速区3个区间。表3为电机转速区间的具体划分情况。
表3 转速区域划分
Tab.3 Speed division
转速区间/(r/min) 零低速区过渡区中高速区 0＜≤6060＜≤100100＜≤500
由表3可知，当0＜≤60r/min时，电机转速处于零低速区间，此时转子位置信息由IF控制提供。在电机起动后，有效磁链法即刻投入工作，整个运行过程均保持对转子位置信息的辨识，随时为控制方法的顺利切换做好准备，但在低速区其位置辨识精度较低，不用于电机的矢量控制闭环。当60＜≤100r/min时，电机处于转速过渡区，此时将有效磁链法估计的转子位置信息用于电机的矢量控制闭环，IF控制提供的转子位置信息不再使用。当100＜≤500r/min，电机转速处于中高速区间，此时依然采用有效磁链法估计的转子转速与位置信息用于矢量控制闭环，电流给定由转速调节器输出确定。
本文利用状态机实现电机转速区间的切换，为防止系统在不同转速区间频繁切换，在切换时采用了滞环切换。根据工程经验，通常将滞环环宽设置为全速域宽度的1%左右，本文电机的转速范围为-500～500r/min，因此，滞环宽度设置为10r/min。基于状态机的滞环切换实现原理如图5所示。
图5 状态机的滞环切换实现原理
Fig.5 Principle diagram of hysteresis switching of state machine
以电机正转为例，在电机正转加速和正转减速工况下，对状态机的切换方式进行介绍。
在
r/min范围内，状态机处于Mode 1状态下，矢量控制需要的转子位置信息由IF控制提供；当
r/min时，状态机由Mode 1切换到Mode 2，电机进入转速过渡区，PMSM的控制方法由IF控制切换至有效磁链法，此时有效磁链法估计的转子位置信息参与矢量控制闭环；当
r/min时，状态机由Mode 2切换到Mode 3，在Mode 3状态下矢量控制依然采用有效磁链法估计的转子位置信息作为闭环信号。
当
r/min时，状态机模式由Mode 3切换到Mode 2，电机再次进入转速过渡区，有效磁链法估计的转子位置信息参与矢量控制闭环；当
r/min时，状态机由Mode 2切换到Mode 1，此时PMSM的控制方法切换到IF控制，矢量控制需要的转子位置信息由IF控制提供，有效磁链法估计的转子位置信息不再用于矢量闭环控制。
轴电流储备方案本文在设计平滑切换策略时，重点设计了一种基于转速过渡区的轴电流储备方案，该方案示意图如图6所示，图中，a点和c点为施加轴电流储备点，b点为撤销轴电流储备点，A点和B点为两种策略的切换点。同时，根据IF控制的自身特性，在电机加减速过程采用了不同切换方式，进一步降低切换难度。下文以电机正转工况（零速-额定转速-零速）为例，对转速过渡区的轴电流储备方案及切换方式进行详细介绍。
图6 基于过渡区的
轴电流储备方案示意图
Fig.6 Schematic diagram of 
current setting scheme in transition section
2.3.1 零低速进入过渡区的轴电流储备方案
当电机转速从低速区进入过渡区，系统需要进行两方面的处理：一方面是控制策略的切换；另一方面是轴电流的储备。
（1）控制策略切换。电机从零低速加速至额定转速过程，控制方式由IF控制切换到有效磁链法（策略在切换点A处完成切换），该过程采用的切换方式是“双dq空间切换”。PMSM的任一空间矢量都可以在双dq空间中表现出不同的分量，各分量的关系可以由两个坐标系之间的相位差qL唯一确定，双dq空间切换示意图如图7所示。
图7 双dq空间切换示意图
Fig.7 Schematic diagram of dual dq space switching
图7中，vd、vq分别为PMSM某一空间矢量在d、q坐标系上的分量；
、
分别为其空间矢量在
坐标系上的分量。双dq空间切换可以实现IF控制与有效磁链法的无缝切换，关于双dq空间切换原理的介绍可参考文献[14]，不再赘述。
（2）轴电流储备方案。经过双dq空间切换后，电机进入转速过渡区，控制方式由IF控制切换到有效磁链法，此时轴电流由转速调节器输出确定。同时，在双dq空间切换完成瞬间，即在a点处施加轴电流储备，使轴电流恢复至目标值（轴电流以斜坡函数方式给定），并进入切换准备状态，为转速重新切换至零低速区做好准备。电机转速进入中高速区后，即在b点处逐步撤销轴电流储备，同样以斜坡函数的方式，恢复至常规矢量控制的给定值。
2.3.2 高速区进入过渡区的轴电流储备方案
当电机转速从高速区进入过渡区后，首先需要施加轴电流储备，当转速退出过渡区进入零低速区时，再对控制策略进行切换。
（1）轴电流储备方案。转速由中高速区进入过渡区后，电机依然采用有效磁链法估计的转子位置信息作为矢量闭环控制信号，而电机d轴电流不再由转速调节器输出确定。在电机进入转速过渡区瞬间，即在c点处立刻施加轴电流储备，为过渡区切换至IF控制工作区以及电机的零速穿越做好准备。
（2）控制策略切换。电机从额定转速降速至零低速过程，其控制方式由有效磁链法切换到改进型IF控制（在策略切换点B处完成切换），该过程采用的切换方式是“直接切换法”，原因分析如下：根据IF控制的特性可知，IF控制所需要的位置给定信号可以直接给定。在有效磁链法向IF控制切换时，由于有效磁链法全程工作，切换瞬间电机转子位置和dq轴电流已知，因此在有效磁链法向IF控制切换时，将磁链法所估计的位置信息直接用于IF控制给定，可以保持电机的电压矢量和电流矢量不变，从而顺利实现切换过程。因此，采用基于IF控制参数给定的直接切换策略，可以有效降低磁链法向IF控制切换的复杂度。
为了进一步验证本文所提方法的可行性，搭建如图8所示实验平台对其进行验证，直流母线电压为500V，负载为一台发电机。被试电机由变频器供电并拖动发电机产生电能，发电机电能消耗在负载电阻柜上。在数据采集存储方面，首先将DSP内部的转子位置、转子转速等数据信息实时保存在RAM中，停机之后再将数据导出，然后利用Matlab完成数据处理并绘图。实验所用的永磁同步电机参数见表4。
图8 实验平台
Fig.8 Experimental platform
表4 永磁同步电机参数
Tab.4 Parameters of the PMSM
参 数数 值 相数m3 极对数pn3 额定转速/(r/min)500 直轴电枢反应电感Ld/mH4.475 交轴电枢反应电感Lq/mH7.994 定子绕组电阻Rs/W0.039 永磁体磁链yf/Wb1.357
本文设计的PMSM全速域无位置传感器控制策略中，在电机零低速区采用基于轴电流给定的改进型IF控制，中高速区采用有效磁链法实现转子位置辨识。本节对改进型IF控制和有效磁链法独立工作时的控制性能进行实验，结果如图9和图10所示。
图9 控制模式50r/min稳态工况下的转子转速和三相电流实验波形
Fig.9 Experimental waveforms of rotor speed and three-phase current under steady-state control mode of 50r/min
图10 有效磁链法控制模式500r/min稳态工况下的转子转速和三相电流实验结果
Fig.10 Experimental results of rotor speed and three-phase current under steady-state condition of 500r/min controlled by effective flux linkage method
图9为在50r/min稳态工况下，电机采用改进型IF控制时的转子转速和三相电流实验波形。由图9可以看出，电机三相电流波形无明显波动且接近标准正弦，说明IF控制在低速区具有较好的控制性能，可以满足PMSM在零低速区的控制要求。
图10为在500r/min稳态工况下，采用有效磁链法控制方式估计的电机转子转速和三相电流实验波形。从图10可以看出，PMSM在500r/min稳态工况下运行时，有效磁链法估计的转子转速波形与旋转变压器所检测的实际转速波形拟合程度较好，未发生明显波动，三相电流波形具有较好的正弦度，电机平稳运行。实验结果表明，有效磁链法可以实现PMSM在中高速区运行时转子转速的精确估计。
本节对PMSM在改进型IF控制下的零速穿越性能进行验证。在采用IF控制时，电机转速信号采用斜坡函数给定，并使加速度给定保持为一个相对较小的值，避免在采用IF控制过程中频率突变造成电机失步。对基于轴电流给定方式的IF控制零速穿越性能验证的实验结果如图11和图12所示。在本文实验结果中，估计转速波形在零低速区阶段由IF控制转速信号给定，在中高速阶段由磁链法估计值确定。
图11 电机由-60r/min加速到60r/min工况下IF控制零速穿越性能验证
Fig.11 Verification of IF control zero-speed traversing performance of motor from -60r/min to 60r/min
图11为PMSM转速由-60r/min加速到60r/min工况下的dq轴电流、转子转速和三相电流实验波形。由图11可以看出，采用改进型IF控制时，在转速过零瞬间转速未发生波动，dq轴电流和三相电流也未产生明显波动，电机由正转切换到反转过程连续且平滑。
图12 电机由60r/min加速到-60r/min工况下IF控制零速穿越性能验证
Fig.12 Verification of IF control zero-speed traversing performance of motor from 60r/min to -60r/min
图12为PMSM在60r/min加速到-60r/min工况下的dq轴电流、转子转速和三相电流波形。由图12可知，在电机零速穿越过程中，dq轴电流和三相电流均未产生波动，电机正反转切换过程平滑，且起动过程平稳。
上述实验结果表明，采用基于
轴电流给定方式的改进型IF控制可以有效实现电机的零速穿越，并且过零瞬间坐标系与电流无需进行特殊设计，有效降低了工程实现的难度。
PMSM加速阶段采用的切换方式为双dq空间切换（IF控制-有效磁链法），减速阶段采用的切换方式为直接切换法（有效磁链法-IF控制）。本节对两种控制方式之间的切换策略的切换性能进行验证，实验结果如图13和图14所示。
图13为在电机正转工况下，改进型IF控制与有效磁链法相互切换时的dq轴电流、转子转速和三相电流实验波形。由图13可知，电机从50r/min开始加速，通过dq轴电流波形可以清晰地观察到两种控制策略的不同，从而观察到切换发生的位置，当转速达到65r/min（策略切换点A）时，系统完成双dq空间切换。PMSM控制方式由IF控制切换到有效磁链法，电机进入转速、电流双闭环控制。电机从100r/min开始降速过程，当转速降到55r/min（策略切换点B）时，软件执行直接切换法，PMSM控制方式由有效磁链法重新切换到IF控制。切换过程中电机转子转速信号和绕组的三相电流信号均未发生明显改变。完成双dq空间切换后轴电流迅速恢复至目标值，理论与实验结果保持一致。
图13 电机正转工况下两种控制方法切换策略性能验证
Fig.13 Performance verification of switching strategy of two control methods under forward rotation condition of motor
图14 电机反转工况两种控制方法切换策略性能验证
Fig.14 Performance verification of switching strategy of two control methods under motor reverse working condition
图14为在电机反转工况下，IF控制与有效磁链法相互切换时的dq轴电流、转子转速和三相电流实验波形。由图14可知，电机从-50r/min开始加速过程，当转速达到-65r/min，系统完成双dq空间切换，PMSM控制方式由IF控制切换到有效磁链法。电机从-100r/min开始降速过程，当转速降到-55r/min，软件执行直接切换法，PMSM控制方式由有效磁链法重新切换到IF控制。切换过程中电机转子转速信号和绕组的三相电流信号均未发生明显改变。同样，在完成双dq空间切换后电机的轴电流迅速恢复至目标值完成电流储备。
由此可以看出，本文采用的切换策略在进行切换过程中电机运行稳定，转子转速和三相电流均未发生明显波动，可以有效实现IF控制与有效磁链法之间的灵活、平滑切换。
图15和图16为在PMSM全转速范围对所提无位置传感器复合控制策略性能验证的实验结果。图15给出电机在-500r/min到500r/min工况下的dq轴电流、转子转速和状态机状态实验波形。以电机正转工况为例，通过观察图15可知，PMSM由0r/min加速至500r/min过程系统工作状态如下：
图15 转速从-500r/min到500r/min变化时dq轴电流、转子转速和状态机状态实验波形
Fig.15 Experimental waveforms of dq axis current, rotor speed and state machine state when rotating speed changes from -500r/min to 500r/min
图16 转速从500r/min到-500r/min变化时dq轴电流、转子转速和状态机状态实验波形
Fig.16 Experimental waveforms of dq axis current, rotor speed and state machine state when rotating speed changes from 500r/min to -500r/min
（1）PMSM首先运行在零低速区，由0r/min开始加速，状态机处于Mode 1状态，此时IF控制给定的转子位置信息参与矢量闭环控制，有效磁链法开始工作。
（2）随着电机转速的逐渐升高，当
时，电机进入转速过渡区，由图15可以看出，电机控制方式由IF控制切换到有效磁链法，状态机状态由Mode 1切换到Mode 2。在电机进入Mode 2瞬间，迅速施加轴电流储备至目标值，为下一步切换做好准备。为防止电流突变引起转速波动，轴电流采用斜坡函数给定。此时，电机矢量闭环控制所需要的信息由有效磁链法估计值提供。
（3）随着转速的进一步升高，当
时，电机转速进入中高速区，根据图15状态机状态可知，系统工作状态由Mode 2切换至Mode 3，此时系统采用有效磁链法估计的转速给定信息作为矢量控制的闭环信息。转速进入中高速区瞬间，以斜坡函数的方式撤销轴电流储备，使其恢复至常规矢量控制的给定值。
由图15可知，估计转速与实际转速波形拟合程度较好，电机转速进入过渡区瞬间轴电流立刻恢复至目标值，图15中可以清晰看到，状态机模式切换时序与2.2节设计方案相同。对比图6加速过程可以看出，实验结果与理论设计保持一致。
图16给出电机在500r/min到-500r/min工况下的dq轴电流、转子转速和状态机状态实验波形。以电机正转为例，通过观察图16可知，PMSM由500r/min减速至0r/min过程系统工作状态如下：
（1）PMSM首先运行在中高速区，由500r/min开始降速，此时状态机处于Mode 3状态，在该模式下有效磁链法估计的转子转速和位置信息参与矢量闭环控制。
（2）随着电机转速的逐渐降低，当
时，电机进入转速过渡区。由图16可以看出，状态机状态由Mode 3切换到Mode 2。在电机进入Mode 2瞬间，迅速施加轴电流储备。从电机dq轴电流波形可以看到，轴电流同样采用斜坡函数给定。此时，电机矢量闭环控制所需要的信息依然由有效磁链法估计值确定。
（3）随着电机转速的进一步下降，当 
时，电机转速进入零低速区。根据状态机状态可知，系统工作状态由Mode 2切换至Mode 1，此时矢量控制的闭环信息由IF控制给定。之后，磁链法依旧保持工作，但其估计的转子位置信息不再参与矢量闭环控制。
由图16中的转速波形可以看出，估计转速与实际转速波形拟合程度较好，未产生明显波动；电机转速进入过渡区瞬间，立刻施加轴电流储备，使其达到设定的目标值。状态机模式切换过程与2.2节设计方案相同，电机控制方法切换顺利。对比图6减速过程可以看出，实验结果与理论设计保持一致。
图17为全速域工况下有效磁链法位置估计结果与真实位置采样结果的误差实验波形。观察图17中转子位置误差波形可知，当中高速区采用有效磁链法时转子位置估计误差的平均值在±8r/min范围内，基本满足实际的工程需求。而当转速处于零低速区时，由于电机转速偏低，电机端口反电动势信号偏弱甚至消失，该转速区有效磁链法的位置估计性能显著下降。但是，本文中有效磁链法不用于电机的低速区控制，当电机进入低速区后，控制方法由有效磁链法切换至IF控制，因此电机依然保持正常运行状态。
图17 全速域PMSM转子位置误差实验波形
Fig.17 Experimental waveforms of PMSM rotor position error in full speed domain
本文提出了一种改进型IF控制结合有效磁链法的PMSM全速域无位置传感器控制策略，在零低速区采用基于轴电流给定的改进型IF控制，中高速区采用有效磁链法实现转子位置辨识。通过在轴设置电流给定作为转矩储备，解决了PMSM零速穿越问题。在两种方法相互切换方面，设置了基于状态机滞环切换的转速过渡区，电机运行在过渡区时，一边采用有效磁链法估计的转子位置信息实现闭环控制，一边在轴上做好电流储备，为随时进入IF控制区域做好准备。根据IF控制自身特性，在电机加减速过程采用不同的切换方式，进一步简化了切换过程。
实验结果表明，本文所设计的无位置传感器复合控制策略能够实现PMSM的全速域稳定运行，真正意义上实现了IF控制与高速区观测器法相结合的全速域无位置传感器控制，实现过程简单可靠，工作时不产生附加的电磁噪声，具有一定的参考价值。
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A Full-Speed Domain Sensorless Control Strategy for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Improved IF Control and Effective Flux Method
Abstract Compared with the sensorless control of PMSM with high-frequency injection, the IF control has the advantages of simple implementation, wide adaptation to motor, and no additional vibration and noise. However, the traditional IF control is only used as the low-speed starting strategy of PMSM and will not participate in the motor speed regulation process after starting. As a result, the permanent magnet motor started by traditional IF control can not realize full range speed regulation, limiting its popularization and application. Therefore, this paper proposes a full-speed domain sensorless control strategy based on improved IF control and effective flux method, which realizes the smooth switching between IF control and effective flux method under forward and reverse, and entry and exit conditions. By setting the given current as the torque reserve in the -axis (virtual d-axis), the problem of the zero-speed ride-through of the permanent magnet motor is solved. During the acceleration and deceleration of the motor, a speed transition zone based on hysteresis switching is set. When the motor is running in the transition zone, the effective flux linkage method is applied to realize closed-loop control, and the current reserve is made on the -axis to prepare for entering the IF control zone at any time. The proposed control strategy can realize the stable and smooth operation of the permanent magnet synchronous motor in full speed domain. The speed regulation effect in the full speed domain is similar to that of the high-frequency injection method. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by experiments on a three-phase permanent magnet synchronous motor drive platform.
Keywords：Permanent magnet synchronous motor, position sensorless control, improved IF control, effective flux method, full speed domain
中图分类号：TM351
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220542
国家自然科学基金面上基金资助项目（52177202）。
收稿日期2022-04-07
改稿日期 2022-05-23
E-mail: ndfukzh@163.com
麦志勤 男，1992年生，博士，助理研究员，研究方向为永磁同步电机驱动及无位置传感器控制技术。
E-mail: 827239136@qq.com（通信作者）
（编辑 崔文静）