图1 典型FC-BAT-SC HPSS及所提分散式动态功率分配策略
Fig.1 Typical FC-BAT-SC HPSS with the proposed decentralized dynamic power allocation strategy
摘要 供电可靠性作为评价多电飞机电力系统性能的关键指标，关乎飞行安全，其重要性不容忽视。针对多电飞机用燃料电池-蓄电池-超级电容混合供电系统动态功率分配技术存在的成本高、可靠性低、灵活性差等弊端，该文基于改进混合下垂控制方法，提出一种高可靠的分散式动态功率分配策略，实现脉动负荷功率在供电单元间优化分配、储能单元荷电状态调节和再生能量回收。在某一供电单元因故障而退出系统后，该策略仍能实现负荷功率在其余供电单元间的动态分配，确保关键负荷的供电。最后通过实验验证了所提方法的有效性和可行性。
关键词：多电飞机 燃料电池 混合供电系统 可靠性 动态功率分配
近年来，随着世界经济增长、国际合作深入及旅游业的发展，民航工业蓬勃发展，飞机及航线数量双双攀升，使得航空燃油消耗急剧增加，飞机废气及噪声排放大幅上升，给环境带来不可忽视的影响。此外，伴随着航空燃油价格上涨，航空公司运营成本也大幅增加。多电飞机（More Electric Aircraft, MEA）技术作为解决上述问题的有效途径之一，得到了快速的发展[1-2]。
MEA的核心技术是采用电能来代替传统的液压、气压和机械能，可有效降低飞机部件质量，增加能量转换效率，提高可靠性，缩减运维成本，同时还可减少废气排放、缓解环境污染[1-2]。当前，空客和波音等行业巨头均在考虑使用清洁、高效和低噪声的燃料电池（Fuel Cell, FC）供电系统替换传统的辅助供电系统，以减少废气排放，提高系统效 率[3-4]。然而，在MEA领域大规模运用FC供电系统主要受限于四个方面：①动态响应较慢，难以满足未来MEA的机动性要求[4-6]；②无法存储能量，系统运行效率较低[6-7]；③耐久性较差，负荷快速变化的功率波动将大大缩短FC供电系统的使用寿 命[4-6]；④成本较高[8]。因此，为适应MEA中大量新型电气化负荷的强脉动、宽频域变化（周期跨越ms～s～min范围）、冲击性强等特性，FC在使用时往往需要与蓄电池（Battery, BAT）（动态响应为数百ms～s）和超级电容（Supercapacitor, SC）（动态响应为数ms至数百ms）结合，构成FC-BAT-SC混合供电系统（Hybrid Power Supply System, HPSS）[4, 9-10]。
对于FC-BAT-SC HPSS，因快速变化的脉动负荷功率会大大缩短FC的使用寿命[4-6]，故FC仅提供低频平均功率以提高其耐久性；SC因功率密度高、动态响应快，但能量密度低[5-6]，因而承担高频脉动功率；而BAT能量密度相对较高、动态响应相对较快，但频繁的瞬态负荷功率波动也会缩短其使用寿命[5-6]，故BAT提供中频波动功率以优化系统的体积和质量。显然，动态功率分配技术是保证负荷功率按此分配的关键，对于FC-BAT-SC HPSS能否成功运用于未来MEA电力系统具有极为重要的理论意义和现实价值。然而，与用于汽车的FC- BAT-SC HPSS相比，MEA对系统的供电可靠性要求更高，且电气化负荷数量更多、空间分布更广泛，导致动态功率分配实现极具难度。同时，还需兼顾储能单元荷电状态（State of Charge, SOC）限制、负荷再生能量的无损消纳、“热插拔”及冗余拓展等需求。
目前，国内外针对HPSS或混合储能系统的动态功率分配技术已开展了广泛深入的研究，不仅涉及MEA领域[3-6, 10]，还包含轨道交通[8, 11-13]、电动汽车[9, 14-15]、电气化船舶[16]、直流微电网[17-19]等领域。但总体而言，已有研究大都采用基于通信网络的集中控制或协同控制策略，将其应用于FC-BAT- SC HPSS时，仍存在以下不足：①MEA电气化负荷数量众多，空间分布广泛，需要大量的电压、电流采样部件，使得系统结构复杂、成本高昂，更影响了全局可靠性；②基于通信网络的控制器，任何环节的故障，都将使整个系统失效，无法满足机载设备对供电可靠性的严苛要求；③通信延时的存在，使得动态功率分配实时性能差，无法达到预期效果；④供电单元无法实现“热插拔”，使得系统不具备冗余容错及灵活扩容能力，难以满足未来MEA分布式供电对电力系统提出的多样性、宜扩展、强容错等新要求。
为克服集中控制或协同控制的缺点，无需互联通信网络的分散式控制策略逐渐受到了国内外学者的关注。对现有的分散式动态功率分配方法进行分析总结，可大致归为以下两类：
（1）基于频域解耦的分散式控制方法。典型研究如文献[20-21]通过对FC和SC端口变换器施加相互独立的控制，实现了动态功率分配和SC SOC调节等控制目标。然而，不难发现，这些控制方法均需采集负荷电流、母线电压等公共信号。由于MEA中电气化负荷数量众多、空间分布广泛，若不利用通信链路很难直接获取这些公共信号。因此，这类控制方法不是真正意义上的分散控制。
（2）基于混合下垂控制的分散式控制方法。根据供电单元输出阻抗组合形式的不同，混合下垂控制主要可分为三种方案：①虚拟高通滤波器和虚拟低通滤波器的组合形式[22]；②虚拟电阻和虚拟电容的组合形式[23-27]及其改进形式[5-6, 28]；③虚拟电感和虚拟电阻的组合形式[29]及其改进形式[30]。尽管这些混合下垂控制方法均以分散的控制方式实现了动态功率分配、储能单元SOC调节、再生能量回收等控制目标，但这些策略仅解决了脉动负荷功率在两种不同特性供电单元间的优化分配，不适用于FC- BAT-SC HPSS。
因此，本文在现有研究基础上，针对FC-BAT-SC HPSS动态功率分配技术展开研究，主要工作如下：
（1）本文基于改进混合下垂控制技术，提出了一种分散式动态功率分配策略，实现了动态功率分配、储能单元SOC调节、再生能量回收等控制目标，以延长供电单元的使用寿命，间接提升系统的能量利用率。
（2）当系统处于健康状态（即所有供电单元均能正常运行）和部分失效状态（即某一供电单元发生故障）时，研究了各供电单元间的动态功率分配关系，分析了供电单元故障对系统动态功率分配性能的影响，以说明所提动态功率分配策略的高可 靠性。
（3）分析了系统参数对实际动态功率分配性能的影响。通过优化选取系统参数，保证了系统期望的动态功率分配性能。
图1为典型FC-BAT-SC HPSS及所提分散式动态功率分配策略，系统电源包含FC、BAT和SC供电单元（供电单元由供电元件及其端口变换器组成），负荷包含传统阻性负载、多种新型电气化负荷（如电作动装置、变换器驱动型负荷等，其往往呈现恒功率特性）。由于运行工况复杂，MEA电气化负荷的功率需求多变，通常呈现强脉动、宽频域变化、冲击性强等特性。下垂控制是分散式控制的主流方法，不仅能实现母线电压调节和稳态负荷功率分配，还能为系统提供有源阻尼和“热插拔”等功能[5-6, 26]。然而，传统下垂控制无法兼顾不同供电单元的动态特性，实现脉动负荷功率在不同供电单元间的动态分配。鉴于此，在保证系统供电可靠性的基础上，为实现动态功率分配，本文基于改进混合下垂控制方法（即不同特性的供电单元采用不同输出阻抗特性的下垂控制），提出了一种分散式动态功率分配策略。图2为FC-BAT-SC HPSS采用所提动态功率分配策略后的简化等效电路。图1和图2中，FC、BAT和SC供电单元的下垂特性（即输出阻抗特性）设计为
图1 典型FC-BAT-SC HPSS及所提分散式动态功率分配策略
Fig.1 Typical FC-BAT-SC HPSS with the proposed decentralized dynamic power allocation strategy
图2 FC-BAT-SC HPSS采用所提功率分配策略的简化等效电路
Fig.2 Ideal equivalent circuit of the FC-BAT-SC HPSS with the proposed power allocation strategy
（1）式中，vox(s)和iox(s)分别为供电单元的输出电压和输出电流（下角标x=fc表示FC，x=b表示BAT，x=sc表示SC）；Vref_x(s)为供电单元的输出电压基准；
为供电单元的期望输出阻抗。FC、BAT和SC供电单元的输出阻抗分别设计为一阶高通滤波器、一阶低通滤波器和二阶低通滤波器，具体有
（2）
（3）
（4）
式中，kfc、afc、kb、ab、ksc、asc和bsc为供电单元的虚拟阻抗参数。
若忽略线路阻抗的影响，根据基尔霍夫电流定律和电压定律可得
（5）
（6）
式中，iload(s)为负荷总电流；vbus(s)为直流母线电压。
当所有供电单元均正常工作时，根据式（1）～式（6）可得，负荷电流在FC、BAT和SC供电单元间的分配关系为
（7）式中，DVfb(s)=Vref_fc(s)-Vref_b(s)；DVfs(s)=Vref_fc(s)-Vref_sc(s)；DVbs(s)=Vref_b(s)-Vref_sc(s)；Ffc(s)、Ffb(s)、Ffs(s)、Fb(s)、Fbs(s)、Fsc(s)定义如附录式（A1）～式（A6）所示。
由式（7）可得，FC、BAT和SC供电单元的稳态输出电流分别为
（8）式中，Iofc、Iob和Iosc分别为FC、BAT和SC供电单元的稳态输出电流；Iload为稳态负荷电流。
由于BAT和SC的使用寿命与其SOC运行范围密切相关[5-6, 9-13, 18, 23-24, 29-30]，为延长其使用寿命，根据BAT和SC SOC的运行范围，可将其工作模式分为正常模式、充电模式和放电模式[5-6, 29-30]。为保证BAT和SC长期处于正常模式，根据式（8）所示的供电单元稳态电流关系，本文将BAT和SC供电单元的输出电压基准分别设定为
（9）
（10）
式中，DVb和DVsc分别为BAT和SC供电单元的电压增量；SOCb和SOCsc分别为BAT和SC的SOC。
根据式（1）、式（2）和式（6）可知，在稳态时直流母线电压可调节至设定值Vref_fc。由式（7）可知，通过合理设定低通滤波器Ffc(s)、中通滤波器Fb(s)和高通滤波器Fsc(s)的截止频率（详见2.1节），负荷电流可自动分为低频电流、中频电流和高频电流，分别分配给FC、BAT和SC供电单元。将式（9）、式（10）代入式（8）可知，当BAT或SC处于充电模式时，FC将额外提供大小为abDVb/kb或bscDVsc/ksc的充电电流给BAT或SC充电，以使其恢复至正常模式；同理，当BAT或SC处于放电模式时，BAT或SC将向负荷额外提供大小为abDVb/kb或bscDVsc/ksc的放电电流以使其恢复至正常模式。
在能量回馈过程，FC因电化学反应的不可逆性，无法吸收再生能量。因此，负荷回馈电流只能由BAT和SC供电单元吸收。此时，负荷电流在BAT和SC供电单元间的分配关系可推导为
（11）式中，Gb(s)、Gbs(s)、Gsc(s)定义如附录式（A7）～式（A9）所示。其中，低通滤波器Gb(s)的截止频率wbs满足
（12）由式（11）可得，BAT和SC供电单元的稳态输出电流分别为
（13）
根据式（11）和式（13）可知，在能量回馈过程中，BAT仅吸收低频负荷回馈电流，SC除缓冲所有的高频负荷回馈电流外，还将吸收部分的低频负荷回馈电流。因此，在能量回馈过程中，系统可实现再生能量回收，且所提动态功率分配策略仍能兼顾BAT和SC的动态特性和SOC调节。
综上，当系统处于健康状态时，通过将FC、BAT和SC供电单元的输出阻抗分别设计为如式（2）～式（4）所示，即其输出阻抗关于拉普拉斯算子s的分子多项式与分母多项式最高次之比分别满足s0、s-1和s-2，并合理配置储能单元的输出阻抗稳态增益和输出电压基准，所提控制策略即可同时实现动态功率分配、储能单元SOC调节和再生能量回收。
1.2.1 FC供电单元因故障失效
根据式（11）和式（13）可知，在FC供电单元因故障从系统中断开后，尽管BAT供电单元仍只提供低频负荷电流，SC供电单元缓冲所有的高频负荷电流，但其还需额外提供少量的低频负荷电流。然而，通过合理设计虚拟阻抗参数，SC供电单元所提供的低频负荷电流可调至很小，忽略不计，且系统仍能实现储能单元SOC调节和再生能量回收。
1.2.2 BAT供电单元因故障失效
在BAT供电单元因故障而退出系统后，负荷电流在FC和SC供电单元间的分配关系可推导为
（14）式中，Hfc(s)、Hfs(s)、Hsc(s)定义如附录（A10）～式（A12）所示。其中，低通滤波器Hfc(s)的截止频率wfs满足
（15）由式（14）可得，FC和SC供电单元的稳态输出电流分别为
（16）
根据式（1）、式（2）和式（6）可知，所提控制方法仍可实现直流母线电压调节。根据式（14）可知，负荷电流分配到FC供电单元时自动加入低通滤波器Hfc(s)，分配到SC供电单元时自动加入高通滤波器Hsc(s)。因此，系统仍能实现负荷功率在FC和SC供电单元间的动态优化分配。由式（4）可知，在能量回馈过程，SC供电单元仍能吸收负荷回馈电流。由式（10）和式（16）可知，通过调节SC供电单元的输出电压基准，其SOC运行范围仍可调节。
1.2.3 SC供电单元因故障失效
若SC单元因故障从系统中断开后，负荷电流在FC和BAT供电单元间的分配关系可推导为
（17）式中，Tfc(s)、Tfb(s)、Tb(s)定义如附录式（A13）～式（A15）所示。其中，低通滤波器Tfc(s)的截止频率wfb满足
（18）由式（17）可得，FC和BAT供电单元的稳态输出电流分别为
（19）
同理，根据式（1）～式（3）、式（6）、式（9）、式（17）和式（19）可知，系统仍能同时实现直流母线电压调节、动态功率分配、BAT SOC调节及再生能量回收。
综上，若某一供电单元因故障而退出系统（即系统处于部分失效状态），在不更改供电单元控制器的条件下，所提的动态功率分配策略仍能实现直流母线电压调节、动态功率分配、储能单元SOC调节和再生能量回收。
显然，在不改变控制策略的前提下，一旦供电单元发生故障，如文献[11, 14]所采用的集中式动态功率分配策略将失效，无法继续实现动态功率分配。因此，只有当所有供电单元均正常运行时，基于传统集中式控制策略的系统才能正常运行，其可靠性框图如图3a所示。根据所提分散式动态功率分配策略的分析结果可知，只要系统中至少含有两个能正常运行的供电单元，所提策略就能实现负荷功率在正常运行供电单元间的动态优化分配，系统的可靠性框图如图3b所示。
图3 FC-BAT-SC HPSS的可靠性框图
Fig.3 Reliability block diagram of the FC-BAT-SC HPSS
假设系统中各元件均处于寿命曲线中的稳定运行期，即其寿命服从指数分布，则在t时刻，元件的可靠度为
（20）式中，Ri(t)为元件的可靠度；li为元件的故障率。
根据图1所示的FC-BAT-SC HPSS结构，基于可靠性理论[31-32]，FC、BAT和SC供电单元的故障率分别为
（21）式中，lfc、lb、lsc分别为FC、BAT、SC供电单元的故障率；ls_fc、ls_b、ls_sc分别为FC、BAT、SC的故障率；lL、lS、lD、lC、lctrl分别为电感、MOSFET、二极管、电容、供电单元控制系统的故障率。
根据图3所示的系统可靠性框图，由可靠性理论可得[31-32]，系统采用集中式和分散式动态功率分配策略的可靠度Rs_c(t)和Rs_d(t)分别为
（22）
（23）
系统中各元器件的故障率见表1（其数据来源于文献[32]和工程经验）。基于表1所示的元器件故障率数据，系统采用集中式和分散式动态功率分配策略的可靠度曲线如图4所示。从图4中可明显看出，系统采用本文所提策略的可靠度比采用传统集中式动态功率分配策略的可靠度明显增强。
表1 元器件故障率
Tab.1 Failure rate of components
元器件故障率/(次/106h) FC416.67 BAT57.08 SC28.54 电感0.001 2 电容0.037 MOSFET6.57 二极管0.063 供电单元控制系统1.71
图4 FC-BAT-SC HPSS的可靠度曲线
Fig.4 Reliability curves of the FC-BAT-SC HPSS
根据式（21）～式（23）可得，系统采用集中式和分散式动态功率分配策略的平均无故障时间（Mean Time to Failure, MTTF）MTTFc和MTTFd分别为
（24）
（25）
由式（24）和式（25）可知，分散式动态功率分配策略显著延长了系统的平均无故障时间。因此，本文所提策略极大地提升了系统的供电可靠性。需要说明的是，当FC供电单元因故障失效时，尽管BAT和SC供电单元仍能正常运行，可确保关键负荷的供电，但是系统无法长时间运行。此时，应尽快更换或维修FC供电单元。
综合考虑各供电单元的动态特性和系统的体积质量设计需求，结合文献[14]所提的容量优化配置算法及相关工程案例[21]，功率分配的下边界频率fl和上边界频率fh分别设置为f1=0.05Hz和fh=1Hz。需要说明的是，功率分配的上、下边界频率可根据实际优化目标的不同而调整。
为使负荷功率按设定频段分配给各供电单元，式（7）中低通滤波器Ffc(s)和高通滤波器Fsc(s)的截止频率应分别设计为wl=2pfl和wh=2pfh，即满足
（26）
（27）
在能量回馈过程，为确保系统的功率分配性能保持不变，式（11）中低通滤波器Gb(s)的截止频率应满足wbs=wh=2pfh。
由式（11）和式（13）可知，若FC供电单元因故障而退出系统，SC供电单元除了缓冲所有的高频负荷功率，还将提供部分低频负荷功率。为保证低频负荷功率主要由BAT供电单元提供，参数kb、ksc、ab、bsc应满足kscab≥9kbbsc。
为保证直流母线电压始终处于设定范围，满足相应的电气标准，参数kb、ab还应满足
（28）式中，Vbus_min和Vbus_max分别为直流母线电压的下限和上限；Iob_nom为BAT供电单元的额定电流；Irc_max为系统的最大回馈电流。
结合上述条件，通过选取合适的afc和ab，确保当BAT或SC供电单元因故障而失效时，式（14）和式（17）中低通滤波器Hfc(s)和Tfc(s)截止频率的变化量应尽可能小，以消除供电单元故障对系统功率分配性能的影响，从而确定kfc、kb、ksc、asc和bsc的取值。针对本文所采用的200W FC-BAT-SC HPSS实验平台，选取的虚拟阻抗系统参数见表2。
表2 系统参数
Tab.2 System parameters
参 数数 值 基准电压Vref_fc/V45 母线电压上限Vbus_max/V46.6 母线电压下限Vbus_min/V41.8 额定电流Iob_nom/A4.44 回馈电流最大值Irc_max/A0.89 FC额定电压Vfc/V24 BAT额定电压Vb/V24 BAT额定容量Qb/(A·h)5 SC额定电压Vsc/V32.4 SC额定电容Cn_sc/F29.17 功率分配下边界频率fl/Hz0.05 功率分配上边界频率fh/Hz1 FC供电单元阻抗参数kfc1.93 FC供电单元阻抗参数afc1.8 BAT供电单元阻抗参数kb0.18 BAT供电单元阻抗参数ab0.6 SC供电单元阻抗参数ksc1.13 SC供电单元阻抗参数asc0.65 SC供电单元阻抗参数bsc0.42 BAT单元电压增量DVb/V0.13 SC单元电压增量DVsc/V1.18 端口变换器电感Lx/μH15 端口变换器电容Cx/mF220 端口变换器开关频率fs/kHz200 电压环比例系数kvpfc0.14
（续）
参 数数 值 电压环积分系数kvifc17.80 电流环比例系数kipfc0.018 电流环积分系数kiifc24.15 电压环比例系数kvpb0.26 电压环积分系数kvib60.44 电流环比例系数kipb0.05 电流环积分系数kiib64.70 电压环比例系数kvpsc0.74 电压环积分系数kvisc338.61 电流环比例系数kipsc0.10 电流环积分系数kiisc423.67
当BAT和SC处于充电/放电模式时，为使其恢复至正常模式，需以合适的电流对其进行充/放电。针对本文所采用的实验平台，综合考虑FC的输出限制及BAT和SC的充放电限制，为简单起见，BAT和SC供电单元的充/放电电流均设置为0.44A（即充/放电功率设为20W）。结合式（8）～式（10）、式（16）和式（19），设计BAT和SC供电单元的电压增量DVb和DVsc分别为0.13V和1.18V。
根据图1及端口变换器的小信号模型[5, 23-24]可推导出，各供电单元的实际输出阻抗为
（29）
（30）
（31）
（32）式中，Zox(s)为供电单元的实际输出阻抗；Sx(s)为供电单元实际输出阻抗的塑形传递函数；nfc0～nfc3、mfc0～mfc4、nb0～nb4、mb0～mb4、nsc0～nsc5、msc0～msc4如附录式（A16）～式（A45）所示。
由式（29）可知，受Sx(s)的影响，各供电单元的实际输出阻抗通常与期望的输出阻抗
不一致。因此，为确保各供电单元间实际的功率分配关系与期望的功率分配关系一致，在实际应用中应优化选取系统参数。本文主要参照文献[5-6, 26]中的阻抗设计方法来优化选取系统参数，最终选取的系统参数见表2。
结合图1所示的电路关系，可推导出负荷电流分配至FC、BAT和SC供电单元实际引入的滤波器分别为
（33）
（34）
（35）
式中，
、
和
分别为负荷电流分配至FC、BAT和SC供电单元时实际引入的滤波器。
结合表2所示的系统参数，系统满载时，负荷电流在供电单元间的实际分配关系如图5所示。从图5中可以看出，负荷电流分配至FC和BAT供电单元时实际引入滤波器和的截止频率与期望滤波器Ffc(s)和Fb(s)的截止频率相同。因此，负荷电流在FC和BAT供电单元间的分配关系与期望的分配关系一致。尽管负荷电流分配至SC供电单元时实际引入滤波器的滤波特性与期望滤波器Fsc(s)的滤波特性存在一定的差异，但其均可滤掉频率低于fh的负荷电流，故SC供电单元在实际中也不提供波动频率小于fh的中/低频负荷电流。由于滤波器的上限截止频率63Hz大于MEA典型负荷电流的最大脉动频率50Hz[5-6, 29]，故SC供电单元在实际中也能缓冲全部的高频负荷电流，符合预期的电流分配关系。
图5 负荷电流在供电单元间的实际分配关系
Fig.5 Actual allocation relationship of the load current among power supply units
为验证所提分散式动态功率分配方法的有效性，搭建了如图6所示的FC-BAT-SC HPSS实验平台，额定功率为200W，系统参数详见表2。FC的额定功率220W，额定电压24V；BAT组由2节12V-5A·h的单体铅酸电池串联而成，额定电压为24V；SC组由12个2.7V-350F的单体SC串联组成，额定电压为32.4V，额定电容为29.17F；MEA负荷特性使用可编程直流负载来模拟；DC-DC变换器开关频率为200kHz，采用基于STM32G474的数字控制器。
图6 FC-BAT-SC HPSS实验平台
Fig.6 Experimental platform of FC-BAT-SC HPSS
当BAT和SC均处于正常模式时，图7为系统带恒功率负荷的实验结果，图中，vb和vsc分别为BAT和SC组的端电压，Pload为负荷功率，Pofc、Pob和Posc分别为FC、BAT和SC供电单元的输出功率。从图7中可以看出，直流母线电压始终处于设定范围内，其稳态值可维持在标称值45V。当负荷功率阶跃跳变时，FC供电单元缓慢响应负荷功率变化，仅提供低频负荷功率；SC和BAT供电单元均快速响应负荷功率突变，分别提供高频负荷功率和中频负荷功率。此外，系统在整个运行过程中始终保持稳定。因此，所提策略不仅实现了直流母线电压调节、动态功率优化分配等控制目标，还能保证系统稳定运行。
图7 系统带恒功率负荷的实验结果
Fig.7 Experimental results of the system with constant power load
图8为系统带脉动负荷的仿真结果。从图8中可以看出，直流母线电压始终处于设定范围内，且其稳态值可维持在标称值45V。当BAT和SC均处于正常模式时，FC供电单元仅提供低频负荷功率，BAT供电单元只提供中频负荷功率，SC供电单元则缓冲全部的高频负荷功率。在能量回馈过程，BAT和SC供电单元分别吸收了负荷回馈功率的低频分量和高频分量，实现了再生能量回收。
图8 系统带脉动负荷的仿真结果
Fig.8 Simulation results of the system with fluctuating load
当BAT和SC均处于正常模式时，图9为系统带脉动负荷的实验结果。从图9中可以看出，尽管负荷功率不断变化，但直流母线电压始终处于设定范围内，且其稳态值可维持在标称值45V。当所有供电单元均正常运行时，FC供电单元仅提供低频负荷功率，BAT供电单元提供中频负荷功率，SC供电单元则缓冲所有的高频负荷功率。如图9a所示，在T时刻从系统中切断FC供电单元，由式（12）可知，功率分配的上边界频率保持不变，BAT供电单元缓慢响应，仅提供低频负荷功率；SC供电单元立即响应，除了缓冲所有的高频负荷功率，还提供少量的低频负荷功率，其可忽略不计。类似地，在T时刻从系统中切断BAT或SC供电单元，由式（15）或式（18）可知，功率分配的下边界频率由0.05Hz变为0.24Hz或0.054Hz，其仍小于FC的动态响应速度，故切断BAT或SC供电单元对系统功率分配性能的影响可以忽略。在此情况下，FC供电单元仍只需提供低频负荷功率，而SC或BAT供电单元缓冲全部的高频负荷功率，如图9b或图9c所示。因此，任一供电单元因故障而失效时，所提策略无需获取故障信息就能立即调整动态功率分配方式，从而实现负荷功率在正常运行供电单元间的优化分配，这极大地提升了系统的可靠性。此外，在整个运行过程中系统始终是稳定的。
图9 系统带脉动负荷的实验结果
Fig.9 Experimental results of the system with fluctuating load
图10为系统带阻性负荷的实验结果，图中，DPofc为FC供电单元额外提供的功率，DPob_c和DPosc_c分别为BAT和SC供电单元的充电功率。从图10中可以看出，当BAT或SC处于充电模式时，直流母线电压维持在标称值45V，FC供电单元除了提供负荷所需的稳态功率外，还额外提供大小为20W的充电功率为BAT或SC进行充电，以使其SOC恢复至预设值，从而确保储能单元长时间运行在正常模式。为避免储能供电单元在充电模式和正常模式间频繁切换，BAT和SC SOC的预设值分别设置为40.15%和43.5%，其值可根据实际需求进行调整。因此，储能单元SOC调节方法的有效性得到了验证。
图10 BAT或SC处于充电模式的实验结果
Fig.10 Experimental results of the system when BAT or SC is in charging mode
针对FC-BAT-SC HPSS，本文提出了一种高可靠的分散式动态功率分配策略。实验结果表明，不论系统处于健康状态还是部分失效状态，在不使用中央控制器或通信网络的条件下，所提策略即可同时实现直流母线电压调节、动态功率分配、BAT和SC SOC调节及再生能量回收等控制目标。以这种方式，极易实现供电单元的模块化和冗余设计，增强系统的可扩展性，提高系统的可靠性，可满足未来MEA分布式供电对电力系统提出的高效、长寿命、多样化、宜扩展、强容错等高要求。
附 录
（A1）
（A2）
（A3）
（A4）
（A5）
（A6）
（A7）
（A8）
（A9）
（A10）
（A11）
（A12）
（A13）
（A14）
（A15）
（A16）
（A17）
（A18）
（A19）
（A20）
（A21）
（A22）
（A23）
（A24）
（A25）
（A26）
（A27）
（A28）
（A29）
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A Highly Reliable Power Allocation Technology for the Fuel Cell-Battery-Supercapacitor Hybrid Power Supply System of a More Electric Aircraft
Abstract As a key index to evaluate the performance of power system of more electric aircraft (MEA), power supply reliability is closely related to flight safety. The power allocation methods of fuel cell-battery-supercapacitor hybrid power supply system for MEA have disadvantages of relatively high cost, low reliability and poor flexibility. Therefore, this paper proposes a highly reliable decentralized dynamic power allocation strategy based on the modified mixed droop control method. It can simultaneously achieve the optimized load power allocation among power supply units, state-of-charge regulation of energy storage units and regenerative energy recycling. If one power supply unit is disconnected from the system due to malfunction, the proposed strategy can still realize dynamic power allocation among other power supply units to ensure the normal power supply of critical loads. Experiments verify the effectiveness and feasibility of the proposed strategy.
Keywords：More electric aircraft, fuel cell, hybrid power supply system, reliability, dynamic power allocation
中图分类号：TM921
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210347
国家自然科学基金面上项目（51877019）和台达电力电子科教发展计划（DREG2020004）资助。
收稿日期 2021-03-15
改稿日期 2021-06-13
E-mail: qingchaosong@cqu.edu.cn
陈家伟 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为电气化交通技术、新能源发电与微电网技术等。
E-mail: echenjw@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）