图1 6路交错并联型Boost变换器拓扑
Fig.1 Topology of 6 branch interleaved Boost converter
摘要 以燃料电池用交错并联型Boost变换器为研究对象，该文提出一种兼顾效率与功率密度的参数综合设计方法。首先对比单支路运行和多支路交错运行的电压及电流纹波，引入纹波抑制比量化交错并联对纹波的影响，从而建立变换器整体纹波要求与支路参数的对应关系，以此为基础进行参数设计。在参数设计过程中，以开关频率fs、电感电流纹波DIL以及电感磁心半径r为自变量，进行损耗建模和无源器件体积建模。以变换器损耗小于设定值为约束条件，以无源元件体积和最小为目标，优选最佳参数。在此基础上，进行电容取值和电感设计，进而实现兼顾效率和功率密度的设计目标。最后，通过仿真及搭建40kW实验样机，验证了理论分析的正确性和参数设计方法的可行性。
关键词：燃料电池 交错并联 Boost变换器 参数设计和优化
随着化石燃料短缺和环境问题的日益严重，燃料电池电动汽车（Fuel Cell Electrical Vehicles, FCEV）因其清洁无污染、能量转换效率高、燃料加注便捷、无续航里程焦虑等优势[1-3]，受到了国内外学者的广泛关注。
随着输出功率的增大，燃料电池的输出电压下降明显[4-5]，不利于行车安全。此外，燃料电池对电流纹波非常敏感，过大的电流纹波会对电池的质子交换膜产生不可逆转的损害，从而缩短电池寿命。
交错并联型Boost DC-DC变换器因其结构简单、成本低、效率高等优势在燃料电池电动汽车中得到了广泛应用[6-7]。在交错并联Boost变换器中，多个Boost支路并联，总电流应力被均分在各支路上，这不仅提高了变换器效率，还便于器件选型和降低成本[8]。此外，由于各支路交错运行，支路电感电流纹波在输入侧相互抑制，从而有助于减小输入电流纹波[9-10]。
车载场景下对变换器的体积和效率均提出了较高的要求。因此，燃料电池电动车用交错并联型Boost变换器必须具备高效率和高功率密度的特点。文献[11-13]提出将耦合电感应用于燃料电池电动车中，不仅减小了电感的体积和电流纹波，还能提高变换器效率。然而耦合电感的设计难度和成本随变换器功率的增大明显增加。文献[14-15]针对燃料电池应用场景，在交错并联Boost变换器的基础上，提出了多器件交错并联拓扑结构，以进一步降低输入电流纹波，减小电感的体积，从而提高变换器的效率和功率密度。然而，多器件交错并联拓扑存在器件并联均流问题，且驱动电路复杂、成本较高。此外，上述研究未能量化效率和功率密度之间的关系，故不能系统性地优化变换器参数，以实现兼顾效率和功率密度的参数最优设计。考虑到车载场景下对变换器效率和功率密度的高要求，进行兼顾效率和功率密度的参数综合设计研究具有重要的工程意义，这也是本文的研究重点。文献[16-18]针对交错并联型Boost功率因数校正（Power Factor Cor- rection, PFC）提出了兼顾效率和功率密度的参数设计方法，可为燃料电池用交错并联型Boost变换器的参数综合设计问题提供参考。
本文以燃料电池用交错并联型Boost变换器为研究对象，提出了一种兼顾效率与功率密度的参数综合设计方法。先量化交错并联结构对纹波的影响，在此基础上建立变换器整体纹波要求与支路参数设计的对应关系，进而指导变换器参数设计。由于开关频率fs、电感电流纹波DIL以及电感磁心半径r三者无耦合关系，在参数设计过程中，将其作为自变量进行损耗建模和无源器件体积建模。以变换器损耗小于设定值为约束条件，以无源元件体积和最小为目标，优选最佳参数。在此基础上，进行电容取值和电感设计，从而实现兼顾效率和功率密度的设计目标。本文通过仿真及搭建40kW实验样机，验证理论分析的正确性和参数设计方法的可行性。
6路交错并联型Boost变换器拓扑如图1所示。图中，L1～L6为各Boost支路电感，S1～S12为MOSFET，Co为输出电容，Cin为输入电容，RL为负载，此外各升压支路参数一致。由于并联分流作用，支路电流应力为总电流应力的1/6。考虑到燃料电池对电流纹波非常敏感，为减小输入电流纹波，延长电池使用寿命，加入输入电容Cin。
图1 6路交错并联型Boost变换器拓扑
Fig.1 Topology of 6 branch interleaved Boost converter
驱动信号及电流纹波关系如图2所示。驱动信号周期为Ts，电感工作于电流连续导通模式（Con- tinous Conduction Mode, CCM），驱动信号如图2a所示。图中，S1～S6为Boost电路主开关，驱动信号相互交错，相位差为60°；S7～S12为同步整流管，其驱动信号与各自的主开关相位相反，两者间存在死区。
IL1～IL6为对应各支路的电感电流，交错并联后总电感电流ILt与支路电感电流的关系如图2b所示。由图可知，交错并联后，总电感电流纹波得到抑制，且其频率提高至开关频率fs的6倍。
变换器用于燃料电池电动汽车，其设计参数见表1。由表1可知，变换器具有大功率、低纹波及高效率的设计要求。为满足纹波和效率要求，需对开关频率fs、电感L、输入电容Cin和输出电容Co的取值进行综合设计。在参数设计过程中，应保证最佳功率密度以适应车载场景。
图2 驱动信号及电流纹波关系
Fig.2 Drive signals and current ripple relationship
表1 变换器设计参数
Tab.1 Design parameters of boost converter
参 数数 值 输入电压范围Ui/V190～370 输出电压范围Uo/V260～410 输入电流范围Iin/A0～210 输入电流纹波率li(%)＜1 输出电压纹波率lu(%)＜1 额定功率Prat/kW40 效率(%)＞98 (40kW)
纹波分析是确定开关频率和无源元件参数选型的基础。对于交错并联型变换器，其纹波要求往往指交错并联运行时的总纹波不超过限值。由图2可知，交错并联结构使得总纹波与支路纹波的关系变得复杂。因此，量化交错并联对纹波的影响是参数设计的前提。
以Boost支路1为例，电感工作于CCM，电感电流上升和下降斜率记为k1、k2，其计算式为
（1）由于各支路的输入和输出均并联，总电感电流纹波DILt为k1和k2的组合。此外，由能量转化关系可知，当DILt上升时输出电容处于放电状态；相反，输出电容处于放电状态。DILt上升、下降斜率记为kup、kdn，对应时间为tup和tdn；总输出电流为Io，每个支路输入电流为I1，输入电容的充、放电电流为IC_up和IC_dn，则总电感电流纹波、输出电容电流与占空比的关系见表2。
表2 总电感电流纹波、输出电容电流与占空比的关系
Tab.2 Relationship among total inductor current ripple, output capacitor current and duty cycle
占空比DkupkdntuptdnIC_upIC_dn 1/6k1+5k26k2DTs(1/6-D)Ts6I1-Io5I1-Io 1/6＜D＜2/62k1+4k2k1+5k2(D-1/6)Ts(2/6-D)Ts5I1-Io4I1-Io 2/6＜D＜3/63k1+3k22k1+4k2(D-2/6)Ts(3/6-D)Ts4I1-Io3I1-Io 3/6＜D＜4/64k1+2k23k1+3k2(D-3/6)Ts(4/6-D)Ts3I1-Io2I1-Io 4/6＜D＜5/65k1+k24k1+2k2(D-4/6)Ts(5/6-D)Ts2I1-IoI1-Io 5/6＜D＜16k15k1+k2(D-5/6)Ts(1-D)TsI1-Io-Io
对表2归纳可得，当总电感电流DILt增大时，共有n个支路的主开关处于导通状态，n的取值由占空比范围决定，相应地，输入电流变化率kup为
（2）对应时间为
（3）
则总电感电流纹波DILt可表示为
（4）在CCM下，Boost电路的电压增益为
（5）
结合式（1）、式（4）、式（5）可知，总电感电流纹波DILt为
（6）根据表2，当总电感电流上升时，输出电容放电，此时共有n个支路的主开关管开通，则输出电容放电电流IC_dn为
（7）不考虑损耗情况下，I1与Io的关系为
（8）
根据式（7）和表2可知，输出电压纹波DUo为
（9）式（6）和式（9）反映了交错并联后的电流和电压纹波情况，其表达式十分复杂，这不利于变换器的参数设计，且无法直观反映出交错并联对纹波的影响。为量化这一影响，引入纹波抑制比，纹波抑制比指交错并联下的纹波与支路单独运行下的纹波之比。
当支路1单独运行时，电感电流纹波DIL和输出电压纹波DU1分别为
（10）
（11）式中，Io1为支路单独运行时的输出电流，其值为变换器总输出电流Io的1/6。
结合式（4）、式（9）～式（11）可得，电感电流纹波抑制比KL和输出电压纹波抑制比KCo为
（12）式（12）反映了纹波抑制比与占空比的关系，具体如图3所示。式（12）和图3表明，交错并联对输出电容纹波和总电感电流纹波具有相同的抑制效果；纹波抑制比随占空比呈非线性变化，在特定占空比下纹波可被完全抑制，且在不同区间上存在对称性，图3中还标注了各区间段的纹波最大值。在图3中，纹波抑制比不大于1，这说明交错并联后的纹波不超过支路单独运行时的纹波，即
图3 不同占空比下的纹波抑制比
Fig.3 Ripple suppression ratio under different duty cycle
（13）燃料电池对电流纹波非常敏感，过大的电流纹波会缩短其寿命。增大电感值可减小电流纹波，但随着电感值的增大，电感体积增大且损耗可能增加，这不利于变换器功率密度和效率的提高。因此，通常在输入侧增加电容，以吸收电感电流纹波，避免过大的电感值。
输入电容用于吸收总电感电路纹波DILt，其频率为6fs，则输入电容吸收的电荷量Qin为
（14）式中，DUin为输入电压纹波。
结合式（14）可知，输入电压纹波DUin为
（15）燃料电池系统的负载往往不是恒定的，以燃料电池电动汽车为例，其运行过程中加减速较为频繁，且占空比可能出现在图3中的各个区间。考虑到燃料电池的寿命，在D
(0, 1)区间内进行参数设计。
由图3和式（13）知，在交错并联变换器中最大纹波为支路单独运行时的纹波。因此，若单支路满足纹波要求，则交错并联后的纹波亦满足要求。
由式（5）、式（10）和式（11）可得，支路单独运行时，电感L1与其电流纹波DIL、输出电容Co与电压纹波率lu的关系为
（16）
（17）
式中，P1为支路功率，其值为变换器功率的1/6。
输入电压纹波DUin为燃料电池内阻Rfu与电池内部电流纹波DIfu之积。DIfu满足了输入电流纹波要求。结合式（13）和式（15），Cin与电流纹波率li的关系为
（18）式（16）～式（18）表明，无源元件的取值与开关频率、纹波要求、功率以及输入和输出电压有关。当变换器处于纹波最大工作条件时，满足纹波要求的无源元件取值最小。结合表1和式（16）～式（18）可得，纹波最大工作条件及无源元件最小值如下。
当支路输出P1=6 670W，输出电压Uo=285V，且Ui=190V时，电压纹波率lu取得最大值1%。由此可得，输出电容最小值Co_min为
（19）当输出电压Uo=410V，且输入电压Ui=Uo/2时，电感电流纹波最大，则电感最小值Lmin为
（20）
当输入电流Iin为最大值210A时，燃料电池电流纹波DIfu取得最大值2.1A，设燃料电池内阻Rfu= 200mW，则输入电压纹波DUin=0.42V，可得输入电容最小值Cin_min为
（21）由式（19）～式（21）可知，无源元件的取值是关于电感电流纹波DIL和开关频率fs的函数。DIL和fs之间无耦合关系，在其取值范围内，对无源元件的所有结果进行效率和功率密度对比，即可获得最佳的设计参数。参数综合设计流程如图4所示，相关步骤如下。
（1）确定fs和DIL的取值范围。文中开关频率的范围为30～200kHz，由于支路电流有效值最大为35A，则电流纹波DIL的取值范围为0～60.62A。
（2）fs和DIL的步长分别设为1kHz和1A，由此可得fs和DIL的所有组合结果。
（3）依次选取fs和DIL的值，代入式（19）～式（21），计算无源元件取值Lmin、Co_min和Cin_min。
（4）将步骤（3）的结果及fs和DIL的取值，代入到变换器损耗模型Ploss和无源元件体积模型中，计算当前的损耗Ploss和无源元件体积和Vt。
（5）若损耗Ploss大于损耗限值Ploss_max，则认为fs和DIL取值无效，重新选取fs和DIL的值，并重复步骤（2）～步骤（4）；若损耗Ploss＜Ploss_max，则认为当前fs和DIL的取值有效，并记录当前的体积结果Vt。
（6）在完成fs和DIL的所有组合运算后，Vt最小值对应的fs和DIL值即为最佳参数设计结果。
图4 参数综合设计流程
Fig.4 Procedure of comprehensive parameter design
变换器损耗建模和无源元件体积建模是参数综合设计的关键。由于变换器损耗受电感体积影响，故进行损耗建模前，先需进行无源元件体积建模。
无源元件体积建模包括电感体积建模、输入和输出电容建模。需要说明的是，电感体积不仅与数值L有关，还与磁心类型、绕组匝数nw和磁心截面积Ae有关。电容体积不仅与电容取值有关，还与电容类型有关。
3.2.1 电感体积建模
为实现大功率变换器高效率、高功率密度的设计目标，需选择具有高饱和磁通的电感磁心，且在高频下磁心损耗较小。本文所选的磁心材料为POCO NPH-L-60m，其饱和磁通为1T，100kHz下磁心损耗约为400mW/cm3（磁摆幅DBm=0.1T）。磁心结构及尺寸如图5所示，由两个方形磁心和两个圆形磁心构成，电感绕组均匀绕在圆形磁心上。
电感单匝绕组的宽为dw，设磁心开窗为50%，则磁心长度lm可表示为
（22）
图5 磁心结构及尺寸
Fig.5 Structure and size of magnetic core
方形磁心与圆形磁心具有相同的截面积，且方形磁心宽度dm与圆柱磁心直径相等，则方形磁心厚度hm为
（23）电感单匝绕组的厚为hw，绕组间的距离为d1，则圆形磁心的高度为
（24）
由式（22）～式（24）可知，电感体积VL可表示为
（25）磁心体积VFe可表示为
（26）
磁路le可表示为
（27）电感电流有效值最大为35A，取绕组宽dw= 0.4cm，绕组厚hw=0.25cm，绕组间距d1=0.1cm，则VL和VFe可表示为关于匝数nw和半径r函数，即
（28）
（29）根据匝数和磁心半径可得，电感L的计算式为
（30）
式中，mr为相对磁导率，所选磁心的mr=60；m0为真空磁导率，m0=0.4π×10-8H/m；le为等效磁路；nw为绕组匝数；a 为磁导率衰减系数，与磁场变化频率和磁场强度H有关，a=0.8。
结合式（30）及绕组参数可得，匝数nw计算式为
（31）式中，
，且匝数nw取正偶数结果。
式（31）表明，对于确定的电感磁心，其体积VL与L和磁心半径r有关。由式（20）可知，L由开关频率fs和电流纹波DIL决定。由于fs、DIL及r三者无耦合关系，则VL是关于这三个自变量的函数。在DIL=10A, 20A,…, 60A时，VL与fs、DIL及r的关系如图6所示。图中，电感体积VL随电流纹波DIL和开关频率fs的增大而减小；在确定DIL和fs的取值后，磁心半径r过大或过小，均不利于电感体积的减小。
图6 电感体积VL与fs、DIL以及r的关系
Fig.6 Relationship among inductor volume VL, fs, DIL and r
同样地，磁心体积VFe也是关于fs、DIL及r的函数。在DIL=10A, 20A,…, 60A情况下，磁心体积VFe与fs、DIL及r的关系如图7所示。图中，磁心体积VFe随电流纹波DIL和开关频率fs的增大而减小，对于确定的DIL和fs取值，磁心体积随磁心半径r的减小而减小。
图7 磁心体积VFe与fs、DIL以及r的关系
Fig.7 Relationship among magnetic core volume VFe, fs, DIL and r
3.2.2 电容体积建模
输入和输出电容均采用TDK薄膜电容，型号为B32776P，耐压等级为630V。该类薄膜电容C（mF）与体积VC（cm3）的关系如图8所示，经拟合可得两者关系为
（32）
图8 电容体积VC与电容C与的关系
Fig.8 Relationship between volume and value of capacitor
结合式（19）和式（21），可知输入电容体积VCin和输出电容体积VCo与fs和DIL的关系为
（33）
（34）
3.2.3 无源元件体积和Vt
结合式（28）、式（33）和式（34），无源元件体积总和Vt可表示为
（35）结合式（22）～式（35）可得，无源元件体积和Vt与fs、DIL以及r的关系如图9所示。图中，无源元件的体积和Vt随电流纹波DIL和开关频率fs的增大而减小；对于确定的DIL和fs取值，即无源元件取值确定后，Vt受磁心半径r影响，r过大或过小，Vt都将较大。
在损耗建模中，忽略输入和输出电容损耗，则变换器损耗Ploss包括开关管损耗PH和电感损耗PL。每个Boost支路参数一致，若单支路满足损耗要求，变换器整体满足损耗要求，故对支路进行损耗建模。
3.3.1 半桥损耗
结合式（16）～式（18）可知，随着开关频率的提高，电容和电感的取值下降，因此提高开关频率可减小变换器体积。传统Si基功率器件在高频开关频率下，开关损耗较高。因此，在变换器设计中以SiC为开关器件。所选SiC型号为英飞凌IMZ120R045M1，主要参数见表3。
图9 无源元件体积和Vt与fs、DIL以及r的关系
Fig.9 Relationship among the volume sum of passive power components Vt, fs, DIL and r
表3 英飞凌IMZ120R045M1主要参数
Tab.3 Main parameters of Infineon IMZ120R045M1
参 数数 值 通态电阻Rds/mW45 门源电荷Qgs/nC52 门漏电荷Qgd/nC13 阈值电压Vth/V4.5 米勒电压Vmp/V8 开通驱动电阻Ron/W3 关断驱动电阻Roff/W3 等效输出电容Coss/pF115
对于同步整流管而言，开通和关断均在零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）条件下进行，故其损耗只考虑导通损耗Pcon1。主开关管工作于硬开关状态，其损耗包括开通损耗Pon、关断损耗Poff、导通损耗Pcon2和输出电容损耗Poss。同步整流管和主开关管的导通损耗Pcon为
（36）输出电容损耗Poss为
（37）
Imax和Imin为电感电流最大值和最小值，两者与电流纹波DIL和有效值Irms的关系为
（38）
（39）
由此可得，主开关管开通和关断损耗为
（40）
（41）
其中
结合式（36）～式（41）及表1可知，当Uo=410V，支路电流有效值Irms取最大值35A时，PH最大，即
（42）
3.3.2 电感损耗建模
电感损耗包括铜损PCu和铁损PFe（MW）。计算铜损PCu前，首先需要计算绕组内阻RCu。
绕组长度lCu可表示为
（43）电感绕组材料为铜，其内阻RCu可表示为
（44）
式中，ACu为绕组截面积，ACu=10mm2；rCu为铜的电阻率，rCu=1.78×10-8W/m。
结合绕组参数，铜损PCu可表示为
（45）电流有效值Irms取最大值35A时，铜损最大。结合式（31），铜损可进一步表示为
（46）
由所选磁心的手册可知，电感铁损PFe的计算式为
（47）式中，VFe为磁心体积（cm3）；DBm为最大磁摆幅（kGs）；fs的单位为kHz。
磁摆幅DBm与电流纹波DIL的关系为
（48）由式（31）和式（48）可知，磁心损耗PFe是关于fs、DIL以及r的函数，在损耗计算过程中需注意单位换算。
3.3.3 变换器损耗
变换器损耗Ploss是关于fs、DIL以及r的函数。在特定电感电流纹波下，损耗结果如图10所示。由图可知，变换器损耗与fs、DIL呈正相关，即fs、DIL越大，Ploss越大。此外，磁心半径r过大或过小均会导致损耗增大。
图10 变换器损耗Ploss与fs、DIL以及r的关系
Fig.10 Relationship among Ploss, fs, DIL and r
图9和图10反映了变换器损耗和功率密度间的矛盾关系：增大fs和DIL均可减小无源元件体积，但导致了损耗的增加。此外，过大或过小的r均不利于减小损耗和提高功率密度，这也反映了合理的磁心尺寸对变换器优化设计的重要性。
变换器的参数设计原则是，满足损耗限制的情况下，尽可能提高功率密度。结合表1，为使效率高于98%，则单支路的最大损耗不超过133W。考虑实际工况的复杂性，在参数设计中最大损耗设定为110W。为使纹波满足要求，设计过程中无源元件参数考虑50%的设计余量，则电压和电流纹波率均取为0.67%。
由式（42）、式（46）和式（47）可得，损耗小于110W的参数设计结果如图11所示。由图可知，为满足损耗要求，开关频率fs须小于120kHz，磁心半径r须大于0.5cm；电流纹波越大，fs和r的选择范围越小。
图11 Ploss＜110W对应的fs、DIL及r取值
Fig.11 Results of fs, DIL and r when Ploss＜110W
将图11中fs、DIL及r取值结果代入无源元件体积模型，可得满足损耗要求的无源元件体积之和Vt，其中Vt＜800cm3的取值结果如图12所示。在所有的Vt结果中，最小体积为692cm3，相应的参数为fs=80kHz，r=0.6cm，DIL=23A。
图12 Ploss＜110W且Vt＜800cm3对应的fs、DIL及r取值
Fig.12 Results of fs,DIL and r when Ploss＜110W and Vt＜800cm3
将上述参数设计结果代入式（16）～式（18）中，输入和输出电容取值为21.39mF和51.38mF，电感值为55.7mH。结合式（31）得，绕组匝数nw=42.8。nw取正偶数结果即44匝，代入式（30）后，电感最终值取为57.71mH。
结合变换器设计要求和参数设计结果，首先搭建仿真平台证明理论分析的正确性和所述方法的可行性。仿真过程中，开关频率为80kHz，输入电压为Ui=200V。结合图3知，占空比取0.4时纹波抑制比较大，便于进行纹波对比。支路仿真功率为6.67kW，在单支路和6支路交错运行下进行仿真。
6路交错并联运行下的电流仿真结果如图13所示。由图可知，支路电感电流纹波为17.6A，总电感电流纹波ILt=3.05A，两者之比为0.173，与式（12）计算结果接近。此外，总电感电流ILt和输入电流Iin的对比验证了输入电容吸收电流纹波的有效性。
图13 电流纹波仿真结果
Fig.13 Simulation results of current ripple
支路单独运行和6路交错并联运行时的电压纹波对比如图14所示。图中，支路单独运行时的电压纹波为1.65V，6路交错并联下的电压纹波为0.29V，两者之比约为0.176，同样与式（12）计算结果接近。图13和图14表明交错并联结构对电压和电流纹波具有相同的抑制效果，且验证了纹波分析的正确性。
图14 输出电压纹波仿真结果
Fig.14 Simulation results of output voltage ripple
基于参数设计结果，搭建实验样机如图15所示。样机以TMS320F28379D为控制核心，开关频率取值以及无源功率器件的设计与图12设计结果一致，即开关频率为80kHz，电感磁心半径为0.6cm，绕组匝数为44匝，输入和输出电容均为TDK 630V，30mF的薄膜电容型号为B32776P6306K，基于图12和式（16）～式（18），输入和输出电容的取值分别为21.39mF和51.38mF，因此输入和输出侧电容的数量分别为1个和2个。变换器尺寸为35cm×29cm× 10cm，相应的功率密度为66W/in3（1in3=1.638 71× 10-5m3）。
图15 交错并联变换器实验样机
Fig.15 Prototype of interleaved boost converter
在输入电压为205V且占空比为0.5时，进行额定功率实验。图16为变换器主开关管驱动信号波形。图中，变换器开关频率为80kHz，相邻驱动信号的时间间隔为2.1ms，对应相位差为60°，这与变换器6路交错并联工作方式相一致。
图16 6路交错运行中的驱动信号波形
Fig.16 Waveforms of drive signals in 6 branch interleaved operation
额定功率下的电感电流及输出电压波形如图17所示。图中，支路1和2的电感电流纹波频率及相位差与图16中的驱动信号相对应；经测量，电流纹波幅值为18A，小于前文的纹波限值23A，输出电压纹波为2V，小于输出电压纹波要求。图17表明，额定功率下变换器处于正常工作状态且满足纹波设计要求。
通过功率分析仪，进一步验证变换器的效率特性。由于各支路参数一致，则单支路效率可反映变换器的整体情况。在输入电压为205V，输出电压为410V时，单支路运行情况下的效率曲线如图18所示。图中，额定功率6.67kW下，单支路效率为98.08%，且变换器在较宽的功率范围内效率均高于98%。图18表明，根据所提参数设计方法，变换器具有较好的效率特性。
图17 额定功率下驱动信号、输出电压和电感电流波形
Fig.17 Waveforms of drive signals, output voltage and inductor current at rating power
图18 单支路效率曲线
Fig.18 Efficiency curve in single branch operation
以燃料电池用交错并联型Boost变换器为研究对象，本文提出了一种兼顾效率与功率密度的参数综合设计方法，并通过搭建40kW实验样机，验证了理论分析的正确性和所提方法的可行性。所得结论如下：
1）交错并联使得纹波分析复杂化，本文引入纹波抑制比量化分析了变换器单支路运行与多支路交错运行下的纹波关系，该关系为交错并联变换器的参数设计依据。
2）以开关频率fs、电感电流纹波DIL及电感磁心半径r为自变量，实现对变换器效率和无源元件体积的统一建模，从而为兼顾效率和功率密度的综合优化设计提供了前提。
3）所提方法可应用于其他交错并联型变换器的参数设计与综合优化中。
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Comprehensive Parameter Design Method of Interleaved Boost Converter for Fuel Cell Applications
Abstract Taking the interleaved boost converter for fuel cell as the research target, a comprehensive parameter design method is proposed considering efficiency and power density. Firstly, the voltage and current ripple are compared in single-branch and multi-branch interleaved operation. Ripple suppression ratio is introduced to quantify the effect of interleaved structure, thereby establishing the relationship between the ripple requirement and parameters of the single branch, and consequently the parameter design is carried out. During the process of comprehensive design, the switching frequency fs, the inductor current ripple DIL and the radius of inductor core r are chosen as independent variables to establish the power loss and passive device volume model. Power loss less than the set value is set as the constraint condition, the minimum volume of passive components is the design object, the optimal independent variables are chosen. Then, the optimal value of the capacitor and the design of the inductor are carried out, and the comprehensive design considering efficiency and power density is achieved. Finally, the correctness of theoretical analysis and the feasibility of the parameter design method are verified via the simulation and a 40kW prototype.
Keywords：Fuel cell, interleaved, Boost converter, parameter design and optimization
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90309
收稿日期 2020-07-09
改稿日期 2021-01-02
E-mail: maxiaoyong1991@126.com
王议锋 男，1981年生，博士，副教授，研究方向为高频电能变换技术、磁集成技术、软开关技术及交直流微电网中的电力电子技术等。
E-mail: wayif@tju.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）