图1 VFTO典型波形
Fig.1 The typical waveform of VFTO
摘要 在特快速暂态过电压（VFTO）中，高频成分的幅值大、耦合强，对电气设备的安全运行造成严重威胁。目前已开展相关研究，但未能完全解决，一、二次融合设备已加装防护措施但仍发生故障的情况时有发生。对此，该文在探明母线电阻对高频信号衰减过程影响的基础之上，充分利用趋肤效应的频率敏感性，通过在常规母线表面增加高阻表层，构建高-低阻介质层叠的母线结构以实现高频抑制：正常工频成分在里层低阻介质中传输，不受影响；VFTO高频成分被约束在表层高阻介质中传输，其幅值与振荡时间将显著降低。进一步，开展等效试验，验证其有效性。
关键词：特快速暂态过电压 高频抑制 频敏高-低阻层叠母线 趋肤效应 hp自适应有限元法
气体绝缘变电站（Gas Insulated Substation, GIS）中的隔离开关在分合闸过程中会发生多次重燃或预击穿现象，每次击穿均会产生一次陡变的电压行波，在GIS内部波阻抗不连续点处发生多次折射、反射和叠加，最终形成波前陡、幅值高、频带宽、持续时间长的特快速暂态过电压（Very Fast Transient Overvoltage, VFTO）[1-7]。VFTO不仅会对变电站一次设备特别是绕组类设备的绝缘产生危害，造成GIS一次母线对外壳的绝缘事故以及与GIS相连的绕组类设备的绝缘事故，还会对变电站中二次设备的安全准确运行产生危害，威胁二次弱电设备的绝缘，导致二次设备出现故障。因此，为了维护电力系统的安全稳定运行，必须采取措施对VFTO进行抑制。
VFTO的振荡频率主要包含kHz频段的基本振荡频率和MHz频段的高频及特高频振荡频率。其中kHz频段由整个系统所决定，其幅值不高，对绝缘危害较小；MHz频段由陡行波在GIS内发展形成，叠加到基本振荡过程上构成VFTO最重要的部分，它决定了对绝缘的危害程度。目前，VFTO抑制方法研究主要分为两大类：①抑制VFTO的产生过程。其中最具代表性的方法是隔离开关加装分合闸电阻[8-9]，具体是通过隔离开关操作时串联电阻的吸收能量特性降低VFTO的幅值和陡度，但隔离开关结构变得更加复杂，降低系统的可靠性，增大了机械故障概率。此外，控制隔离开关操作过程，如控制分合闸速度[10-11]和分合闸相角[12]也能降低VFTO的击穿次数和持续时间，但对幅值和陡度的作用不大，且依赖更复杂的操动机构，难以实现隔离开关动作状态的精确控制。②抑制VFTO的传播过程。这种方法通过改变VFTO传播路径上的波阻抗实现对VFTO的抑制。其中最具代表性的方法是清华大学提出的铁氧体磁环法[13-14]和ABB公司提出的磁环法[15]，均可抑制VFTO幅值，但铁氧体材料存在饱和特性限制，且在电动力作用下易断裂、掉渣，影响抑制效果，带来安全隐患。当VFTO传播至GIS外部时，可利用金属氧化物避雷器[16-17]和架空线的电晕效应[18]来抑制VFTO，但金属氧化物避雷器对陡度作用不大，且仅能覆盖避雷器临近线路，架空线的抑制效果也不甚理想。可见，尽管已开展了研究工作并实现应用，但无法完全解决VFTO高频成分引起的电磁兼容问题，已加装防护措施的一二次融合设备出现异常的情况仍时有发生，因此，进一步开展抑制方法的探索，极为必要。
对此，本文提出了一种VFTO高频成分抑制新方法：首先，借助hp自适应有限元法，开展了VFTO波过程的仿真研究，探明了母线电阻对信号衰减过程的影响情况；其次，充分利用趋肤效应的频率敏感性，提出了频敏高-低阻介质层叠母线结构（后文简称频敏层叠母线），中、低频信号被约束在里层低阻介质中传输，不受影响，而高频信号被约束在表层高阻介质中传输，快速衰减；然后，建立了高频趋肤效应下的交流电阻计算模型，研究了表层介质材料、表层厚度以及表层覆盖率对其抑制效果的影响情况，为表层材料类型和结构尺寸设计提供依据；最后，在实验室中对镍-铜层叠母线样品开展等效试验，高频信号抑制效果显著优于纯铜母线，验证了本文方法的有效性。
VFTO典型的全过程波形如图1所示。VFTO主要包含kHz频段的基本振荡频率、MHz频段的高频及特高频振荡频率，其中MHz频段叠加在kHz频段上构成VFTO全过程。
图1 VFTO典型波形
Fig.1 The typical waveform of VFTO
根据天线理论，能量在迁移和分配过程中具有频率选择特性；根据传输线理论，频率越高，能量迁移区域越小。在MHz频段内，GIS管道的几何长度不再远小于传输电磁波的波长，因此需要考虑传输线的分布效应，即传输线上的电压与电流是随时间和空间位置而变化的。因此本文从能量交换的角度，分析VFTO中MHz频段的产生机理。
MHz频段信号主要在GIS管道中传输，管道长度及结构、开关及观测点的空间位置使得开关两端显示出不同性质的阻抗，当开关两端管道的合成阻抗为容性时，会和电弧燃烧时的等效电感发生谐振，进而产生10MHz乃至数10MHz的谐振电压信号，此时高频电磁能量仅在开关附近的母线中迁移并重新分配，产生的行波经过多次折反射形成频率可达上百MHz的特快速暂态过电压。
GIS中隔离开关在分合闸过程中，触头间隙之间的SF6气体被击穿形成回路，单次击穿等效电路如图2所示。
图2 单次击穿等效电路
Fig.2 The equivalent circuit of single breakdown
图2为SF6气体击穿时刻，即
和
之间的电位差大于此时隔离开关触头间隙击穿电压，其中为动触头上的工频电压；S为隔离开关；
为空载母线的等效电阻；
为空载母线的等效电感；
为空载母线的等效电容；为击穿时刻母线上的残压，可近似看做一个直流电压分量；
为空载母线的末端电压。根据KVL定律可得
（1）
通常线路等效参数满足
，可得
（2）
式中
根据式（2）可知，随着母线电阻的增加，暂态电压幅值和振荡时间均呈减小趋势。因此，增加母线电阻是一种抑制VFTO高频成分幅值和振荡时间的有效方法。
进一步，以中国电力科学研究院（武汉）的220kV GIS试验平台为例，借助研究团队已提出的VFTO高频仿真方法[19]，获取不同母线电阻下的VFTO高频成分暂态波形，评估抑制效果。VTFO仿真回路如图3所示。
图3中为交流电源；DS为待操作的隔离开关；
分别为隔离开关两端的一次母线；
为一次母线上的盆式绝缘子电容；
为GIS套管电容。参数如下：左侧母线长度
，右侧母线长度
，电源电压为工频179.63kV。在杂散参数方面，本文采用hp自适应有限元法优化网格精确计算[20-22]。计算结果如下：GIS管道单位长度分布参数：
，
，
；盆式绝缘子电容8pF；套管电容300pF。
图3 VFTO仿真回路
Fig.3 Simulation circuit of VFTO
以上述模型为基础，通过将
设置为不同的电阻值，观测回路最右侧O节点的电压，研究母线电阻变化对高频成分衰减效果的影响。仿真单倍、5倍母线电阻下的暂态波形，并展开首次击穿尖峰，结果如图4所示。
图4 不同母线电阻对VFTO高频成分抑制效果
Fig.4 The suppression effect on VFTO high frequency signal of different busbar resistance
由图4可见，母线电阻变化将造成O节点电压变化。进一步增大母线电阻至10、20、50、100倍，记录O节点的电压峰值和振荡时间，汇总至表1。
表1 不同母线电阻对VFTO高频成分抑制效果
Tab.1 The suppression effect on VFTO high frequency signal of different busbar resistance
母线电阻峰值/kV振荡时间/ 单倍346.35.83 5倍339.83.25 10倍333.52.02 20倍329.51.77 50倍316.11.04 100倍291.00.66
由表1可见，当母线电阻增大至100倍时，电压峰值降幅可达15.97%；振荡时间降幅可达88.68%。那么，通过增大母线电阻以实现高频信号的快速衰减是可行的。
由1.2节内容可知，提高母线电阻是一种抑制VFTO高频成分的有效方法。若直接将母线更换为电导率较低的材料，母线电阻将整体增大数十倍乃至上百倍，在面临数百安培工频电流时的发热更为显著，造成GIS内部温度上升，带来安全隐患。因此，相较于传统铜介质母线，具有高频信号抑制作用的母线结构应满足：①高频信号下的等效电阻增大数十倍甚至上百倍；②中、低频信号下的等效电阻变化不大。
考虑到高频信号在传输过程中的趋肤效应，本文提出了一种高-低阻抗介质层叠的母线结构：在GIS常规母线表面通过电镀工艺外包较薄高磁导率、低电导率材料的表层，而不需要改变现有母线内部结构、安装方式等，频敏层叠母线整体如图5所示。
图5 频敏层叠母线整体图
Fig.5 The overall diagram of frequency sensitive laminated busbar
图5中1为空心常规母线里层，2为高磁导率、低电导率材料表层。该方法基于趋肤效应，具有固有的频率敏感选择特性，即工频信号仍通过内层常规母线传输，此时频敏层叠母线与常规母线没有区别，不影响工频信号正常传输；但高频信号会逐渐集中在表层中传输，频敏层叠母线的高频电阻增大则有功损耗增加，从而抑制行波的发展，达到降低VFTO高频成分幅值和加快行波衰减速度的目的。
在现有的计算方法中，双层导体在高频交流下的电阻特性计算已有精确的解析计算公式[23-25]。根据图5所示，沿圆母线中心建立柱坐标系，设定电流只有轴向，则由Maxwell方程组可以得到
（3）
式中，
为角频率；
为真空磁导率；
分别为第
层材料的相对磁导率、电导率。
由式（3）可得导线内部电流密度分布为
（4）
（5）
式中，
为零阶第一类贝塞尔函数；
为零阶第二类贝塞尔函数；
为里层内半径；
为里层外半径；
为表层半径；
为常系数，可由两层材料连接处电磁场连续的边界条件确定。
（6）
根据坡印廷矢量可得
（7）
式中，J1为一阶第一类贝塞尔函数；Y1为一阶第二类贝塞尔函数。根据式（7）可知，表层介质的磁导率越高、电导率越低，母线的高频等效电阻就越大，即对高频信号抑制效果越强。
进一步，以220kV电压等级GIS中的母线为例，内直径40mm，外直径90mm，长度9.52m，充分考虑加工便利性，表层介质材料选择镍材料，表层厚度50μm，已知镍材料的电导率、相对磁导率分别为
S/m、600。仿真常规母线和频率层叠母线在不同信号频率下的母线电阻，趋肤效应电阻曲线如图6所示。
根据图6中的曲线和数据可知，当信号频率为50Hz时，常规母线和频敏层叠母线的等效电阻分别为
和
，差异极小。随着信号频率的增大，两种母线的等效电阻差异逐渐变大。当信号频率为1MHz和100MHz时，相较于常规母线，频敏层叠母线的等效电阻分别增大25倍和83倍。可见，频敏层叠母线结构满足高频等效电阻显著增大、中低频等效电阻变化不大的设计目标。
图6 趋肤效应电阻曲线
Fig.6 Resistance curves of skin effect
频敏层叠母线的高频等效电阻主要受表层介质材料、表层厚度以及表层覆盖率的影响，其中表层覆盖率的定义为需电镀表层介质材料的母线长度占GIS母线总长度的比例。因此，本文以2.2节中220kV电压等级的GIS母线参数为例，对上述三种影响因素进行分类讨论。
2.3.1 表层介质材料
借助1.2节中的建模方法，设置表层厚度为50μm、表层覆盖率为100%，仿真表层介质材料分别为钴材料和镍材料时，两种频敏层叠母线对高频成分的抑制效果，其中钴材料的电导率、相对磁导率分别为
S/m、250，仿真结果如图7所示。
图7 两种表层介质材料的抑制效果
Fig.7 The suppression effect of two surface materials
由图7可知，相较于钴材料，镍材料对VFTO高频成分幅值和振荡时间抑制效果更好。可见，频敏层叠母线的表层介质材料应选择高磁导率、低电导率材料。
2.3.2 表层厚度
借助1.2节中的建模方法，设置表层介质材料为镍材料、表层覆盖率为100%，仿真表层厚度分别为50μm和100μm时两种频敏层叠母线的抑制效果，结果如图8所示。
图8 两种表层厚度的抑制效果
Fig.8 The suppression effect of two surface thickness
由图8可知，表层厚度为50μm时的抑制效果优于100μm，可见较薄的表层能带来更强的抑制能力。理论上应将厚度控制为尽可能低的水平，但过小的厚度难以加工，且易破损剥落，实际应结合加工工艺和使用寿命进行综合决策。
2.3.3 表层覆盖率
借助1.2节中的建模方法，设置表层介质材料为镍材料、表层厚度为50μm，仿真表层覆盖率分别为30%、60%、100%时三种频敏层叠母线的抑制效果，结果如图9所示。
图9 三种表层覆盖率的抑制效果
Fig.9 The suppression effect of three surface coverages
由图9可知，表层覆盖率越高，高频信号幅值和振荡时间抑制效果越好。
为验证基于频敏层叠母线结构的VFTO高频成分抑制方法的有效性，根据中国电力科学研究院（武汉）的GIS试验平台的拓扑结构参数，在实验室环境下，搭建缩小版GIS管道等效试验系统，对常规母线和频敏层叠母线进行低电压放电试验，试验原理和现场分别如图10和图11所示。
图10 试验原理图
Fig.10 Schematic diagram of the test
图11 试验现场
Fig.11 Field layout
图10和图11中模拟母线有常规结构和层叠结构两组，每组包含两根长度1.2m的圆柱导杆：常规结构模拟母线由铜材料制成，直径10mm；层叠结构模拟母线则根据2.3节分析结果以及电镀工艺限制。选择的最佳结构尺寸：表层介质材料为镍材料，表层厚度为50μm，表层覆盖率100%；铜管外壳为铜材料，用于模拟GIS管道，内径40mm；内部布置了多个矩形截面环氧树脂圆环件来模拟盆式绝缘子，起到绝缘和支撑模拟母线的作用。
模拟母线R右端连接直流源和机械推动机构，左端与模拟母线L间存在气隙。在试验过程中，模拟母线R在机械推动机构作用下以固定速度靠近并接触模拟母线L，以此模拟隔离开关中动静触头运动并发生气隙击穿放电过程。在模拟母线L两端分别布设监测探头，右端用于监测输入电压波形，左端用于监测输出电压波形。
在试验过程中，激励为KEYSIGHT E36234A直流源产生的直流电压，幅值120V；监测系统由差分探头（YOKOGAWA 700924）与数字存储示波器（KEYSIGHT DSOX2024A）构成，采样率为1GS/s。
安装常规结构等效母线至L、R段，控制机械推动机构执行模拟母线之间的靠近、接触过程，记录测量点1、2的时域波形（首次击穿尖峰），并获取10～100MHz范围内各频率成分的分布，如图12所示。
图12 常规母线双测量点时域和频谱图
Fig.12 The time-domain and spectrogram of conventional busbar with double measurement points
类似地，安装镍-铜层叠结构等效母线至L、R段，重复上述过程，试验结果如图13所示。
图13 频敏层叠母线双测量点时域和频谱图
Fig.13 The time-domain and spectrogram of frequency-sensitive laminated busbar with double measurement points
观察图12和图13中的频谱图可知，四段监测波形中均存在20MHz、40MHz、60MHz频率附近的突出分量，抽取相关数据汇总见表2。
根据表2中数据可知，相较于常规母线，层叠母线在20MHz附近的能量衰减最为显著，降幅达到了62.8%。进一步从全局角度出发，计算10～ 100MHz范围内所有频率成分的累计有效值，结果见表3。
表2 两种母线的时频域参数
Tab.2 The time-frequency domain parameters of two kinds of busbar
母线类型频率点/MHz测量点1峰值/V测量点2峰值/V衰减比 常规母线20附近2.6710.343.87 40附近4.733.660.77 60附近4.353.120.72 层叠母线20附近3.294.751.44 40附近3.082.530.82 60附近3.701.830.50
表3 两种母线的频谱累计有效值
Tab.3 The effective value of spectrum accumulation of two kinds of busbar
母线类型测量点1累计有效值/V测量点2累计有效值/V衰减比 常规母线12.3713.491.09 层叠母线10.488.960.86
根据表3中数据可知，相较于常规母线，层叠母线高频能量累计有效值衰减比的降幅达到了21.1%。可见，层叠母线具有更为显著的高频成分抑制能力。
需要说明的是，实际母线的直径数倍于等效母线，而表层介质的厚度可维持不变；此时，表层、里层介质的电阻差异性更大，频敏高-低阻层叠母线结构在高频成分抑制上的优越性将进一步凸显。
针对现有VFTO高频成分抑制方法的局限，本文根据高频趋肤效应提出了一种新的VFTO抑制方法，即频敏层叠母线。通过仿真和试验研究得到以下结论：
1）探明了母线电阻对VFTO高频成分的抑制作用：电阻增大100倍，暂态峰值降低15.97%，振荡时间缩短88.68%。
2）提出了高-低阻抗介质层叠的母线结构：通过在常规母线表面增加高阻表层，实现中低频通、高频阻。
3）实际应用时，表层应选择高磁导率、低电导率材料，且保证其厚度小、覆盖率高。
4）在实验室开展低压等效试验，较常规母线，层叠母线可将高频成分能量衰减21.1%。
未来将在中国电力科学研究院（武汉）的GIS平台开展试验，进一步验证该方法的工程有效性。
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A Suppressing Method for Very Fast Transient Overvoltage Based on a Frequency-Sensitive Busbar with a Laminated-Material Structure
Abstract In very fast transient overvoltage (VFTO), the high frequency component has high amplitude and strong coupling, which poses a serious threat to the safe operation of electrical equipment. At present, some research works on suppression methods have been carried out, but the fault situations of the primary and secondary fusion equipment equipped with protective measures have not been completely solved. In that case, on the basis of ascertaining the influence of busbar impedance on the high frequency signal attenuation process, making full use of the frequency sensitivity of the skin effect, this paper proposes a high-low resistance laminated busbar structure for high-frequency component suppression, by adding high-resistance surface layer to the surface of conventional busbar: the power frequency component is transmitted in the inner low-resistance medium and is not affected; the high-frequency component of VFTO is constrained in the surface high-resistance medium during transmission to improve the speed and amplitude of attenuation greatly. Furthermore, an equivalent experiment has been carried out to verify the effectiveness of this method.
keywords：Very fast transient overvoltage (VFTO), high frequency component suppression, frequency sensitive high-low resistance laminated busbar, skin effect, hp adaptive finite element method
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221285
中图分类号：TM864
国家自然科学基金智能电网联合基金资助项目（U1866201）。
收稿日期 2022-06-30
改稿日期 2022-07-26
李红斌 女，1967年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电子式电流互感器、电压互感器及自动化检测技术。E-mail：lihongbin@hust.edu.cn
焦 洋 男，1992年生，博士，研究方向为电磁暂态仿真。E-mail：yyangjiao@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）