图1 SCC-WPT系统框图
Fig.1 The diagram of the SCC-WPT system
摘要 单电容耦合无线电能传输（SCC-WPT）消除了传统电场耦合式无线电能传输（EC-WPT）中交叉耦合电容的影响，更适用于二维平面移动设备的无线供电。但现有的SCC-WPT系统由于其功率等级小、传输效率低限制了该技术的进一步发展。该文对SCC-WPT系统的拓扑结构和参数设计方法进行研究，给出一种可使系统输出功率和效率大幅度提升的拓扑结构和两种参数设计方法。基于提出的拓扑和参数设计方法搭建实验样机，通过实验对系统的能效特性、输出特性和抗偏移性能进行研究。实验样机在采用LCC配谐方法时输出功率达到1.43kW，效率达到85.9%，且具有恒流特性；采用LC配谐方法时，系统输出功率达到1.24kW，效率达到91.9%，且具有恒压特性；同时两种配谐方法都使系统具有较好的抗偏移特性。该文的研究成果给SCC-WPT技术提供了新的研究思路，有利于促进SCC-WPT系统的机理研究和该技术的进一步发展。
关键词：无线电能传输（WPT） 电场耦合 单电容耦合 双边LC补偿 输出特性
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术是指综合应用电工理论、电力电子技术、控制理论与技术等，利用磁场、电场、微波等载体实现电能从电网或电池以非电气接触的方式传输至用电设备。该技术极大提升了用电设备取电的灵活性、可靠性和安全性，正逐步走入人们生活与工业制造的相关领域[1-4]。
目前常用的两种无线电能传输方式分别为磁场耦合式无线电能传输（Magnetic Coupled Wireless Power Transfer, MC-WPT）和电场耦合式无线电能传输（Electric-field Coupled Wireless Power Transfer, EC-WPT）。近年来，MC-WPT在理论和技术上不断突破，面向工业化应用也较为成熟[5-7]。电场在许多特性上与磁场相似，而且两者在基本理论上也呈现出对偶性，因此国内外研究学者对EC-WPT技术高度关注并展开了研究。EC-WPT系统采用电场作为电能传输载体，具有以下优点[8-9]：耦合机构简易轻薄、形状易变、成本低；在工作状态时电场耦合机构的绝大部分电通量分布于电极之间，对周围环境的电磁干扰小；可以穿越金属障碍传能；在耦合机构周围及其之间的金属导体上产生涡流损耗甚小。
围绕EC-WPT系统的研究，目前国内外团队已在系统拓扑[10-12]、系统建模与动力学分析[13-14]、耦合机构[15]、系统参数设计与优化[16-17]、能量信号并行传输[18]、系统安全性[19]和系统应用[20-21]等方面取得了一系列的成果。但是这些研究成果主要是针对双电容耦合EC-WPT系统，其系统的耦合机构需要采用两对金属极板构成完整的电气回路，从而将电能从发射端传输到接收端，而两对耦合极板往往会引起以下问题：由于EC-WPT系统的高驱动频率，耦合极板的交叉耦合随着耦合距离的增加将更加显著，这在增加系统复杂度的同时影响了电能传输；难以实现穿越金属传能；两对金属极板严重制约了EC-WPT技术在二维平面移动设备的无线供电中的应用。
单电容耦合无线电能传输（Single Capacitive Coupled Wireless Power Transfer, SCC-WPT，也被称为Single-wire Capacitance Power Transfer）是指只通过一对金属极板且没有直接的电气连接回路实现电能传输的技术，其系统示意图如图1所示。相比于传统的双电容EC-WPT方式，SCC-WPT系统的耦合机构只需一对金属极板，不仅降低了系统成本，还克服了传统EC-WPT方式的交叉耦合电容，更有利于穿越金属传能，且该方式下可以把发射极板做得较大，非常适用于二维平面移动的一个或多个设备的无线供电。多设备的SCC-WPT系统示意图如图2所示。但是目前针对SCC-WPT的相关文献甚少，文献[22]中构建了一种基于双边LCLC补偿的SCC-WPT系统，并基于虚拟地理论对SCC-WPT系统进行了研究，验证了系统对耦合机构偏移时具有较低的敏感性，实现了3.8W电能传输，效率为32%。文献[23]基于单边LCLC补偿网络对SCC-WPT系统进行了理论分析，给出了系统中各元件对地的阻抗模型及计算公式，并搭建了实验样机，实现了功率传输3.6W，效率为35%。文献[24]中基于自电容理论，设计了一种利用导体自电容实现电能传输的SCC-WPT系统，采用额外的两个金属球实现了功率传输28.2W，效率为42.6%。
图1 SCC-WPT系统框图
Fig.1 The diagram of the SCC-WPT system
图2 多设备的SCC-WPT系统示意图
Fig.2 The diagram of the SCC-WPT for multiple devices
从以往的研究中可以看出，现有的SCC-WPT系统存在着输出功率和传输效率较低等问题，这也使得人们对SCC-WPT技术没有给予足够的关注，严重制约了该技术的工程应用和进一步发展。针对上述问题，本文在传统的EC-WPT技术的研究基础之上，提出了一种双边LC补偿的SCC-WPT系统，给出了两种参数设计方法。并基于提出的拓扑和参数设计方法搭建两套实验样机，通过实验对系统的能效特性、输出特性和抗偏移性能进行研究。通过以上研究旨在提升SCC-WPT系统的功率等级和传输效率，使该技术具备更高的应用价值，通过探究SCC-WPT系统的输出特性和抗偏移特性等相关规律，促进SCC-WPT系统的机理研究。
双边LC补偿的SCC-WPT系统整体结构如图3所示，发射端由直流电源Edc（也可由交流电源经整流滤波而成）、全桥型逆变器（由4个MOSFET S1～S4组成）、发射端LC补偿及发射极板P1组成，接收端由接收极板P2、接收端LC补偿、全桥型整流器（由4个二极管VD1～VD4组成）、滤波电容及负载构成，极板P1和P2形成平板电容Csingle。从图3中可以看出，发射端和接收端只通过一个电容相连，两端没有形成一个直接电气连接的回路。
图3 双边LC补偿的SCC-WPT系统结构
Fig.3 The structure of the SCC-WPT system with double-side LC compensation
根据电工基本理论，系统中必定存在一个物理意义的电气回路才能使能量传递至接收端，因此可将系统中无法测量的相关参数等效为单电容等效模块进行分析。基于双边LC补偿的SCC-WPT系统可等效为图4。在EC-WPT系统中电感电容均采用高品质因数的无功元件以提高系统的能效特性，因此系统无功元件中的电阻远低于电抗。为了简化分析，等效图中忽略了电路中无功元件的内阻以及连接线的电阻。发射端采用LC补偿可滤掉逆变器输出的高次谐波，同时具有升压效果；为增加负载端的功率输出，减小系统无功，接收端同样也采用LC补偿。直流电源提供的直流电经逆变器转换成交流电，可等效为交流电源uin。图中i1为电感L1上的电流，i2为电感L2上的电流，is1和is2分别为单电容等效模块的发射端电流和接收端电流。根据基波近似法，等效电路中可将电源uin视为正弦交流电源。Req为整流器和负载RL的等效电阻，等效电阻与负载电阻之间的关系式为[8]
（1）
由于目前的理论都尚不能完全诠释该系统的电能传输机理，所提出的理论应用于该SCC-WPT系统不能得到与实验相吻合的结果，因此针对单电容等效模块模型的建立以及系统电能传输机理的揭示是SCC-WPT技术亟待解决的关键科学问题，有待于国内外专家学者进一步研究。在机理未完全明确之前，本文基于以往的EC-WPT方面的研究成果和经验，从系统的配谐方法出发，给出两种不同的参数设计方法，旨在提升系统的传输功率和效率。
图4 基于双边LC补偿的SCC-WPT系统等效图
Fig.4 The equivalent model of the SCC-WPT system with double-side LC compensation
双边LC补偿网络具有升压效果，无功元件较少，更有利于提高系统的功率密度，且鲁棒性更强[13]。在以往的研究基础之上，本文基于双边LC补偿网络，提出了两种适用于SCC-WPT系统的参数设计方法：①将单电容Csingle纳入一、二次的配谐中；②在一、二次的配谐中不考虑单电容Csingle的大小。
SCC-WPT系统的耦合机构只有两块极板，可等效为一个耦合电容Csingle。根据文献[16]的研究内容，本文提出的LCC配谐方法是将Csingle纳入一、二次的配谐中，在SCC-WPT系统中通过电感来补偿谐振电容和单电容Csingle之和，如图5所示。这种方式可通过增大谐振电容C1和C2达到减小补偿电感的目的，还有利于增大系统的传输距离，减小系统损耗[16]。
图5 LCC配谐方法
Fig.5 LCC resonance method
按照上述参数设计方法，系统中的参数配谐遵循以下原则
（2）
式中，ω为系统工作角频率。
通过式（2）可知，采用上述参数设计方法，L1实际上补偿了C1与Csingle的并联容抗，因此在设计谐振电感和电容时，可以通过增大C1的值来减小补偿电感L1，避免了因为耦合电容值过小而必须串联较大电感来补偿无功的问题，既可以降低系统成本，提高功率密度，还有利于减小电感内阻从而减小电感上的损耗。为了简化分析并满足发射端与接收端的谐振频率保持一致，令k=k1=k2，则C1=C2，L1=L2。
采用LCC配谐方法设计参数时，耦合电容Csingle根据实际应用场所确定，系统工作频率f可根据经验得到。对于k值的选取，在本文中仍采用文献[16]中对k值的确定方法，即把图5的系统视为双电容系统，通过多目标多约束优化算法确定k值的大小。因此，根据式（2）则可以获得双边LC补偿网络的参数。
本文提出的基于LC配谐的参数设计方法就是在一、二次的配谐中不考虑单电容Csingle大小，如图6所示。因此双边LC补偿网络的参数满足
（3）
图6 LC配谐方法
Fig.6 LC resonance method
在系统的参数设计中，系统工作频率f可根据经验取值得到；Csingle并未参与到系统参数的设计中，其值由实际需求所确定；根据经验，通常将电感L1和L2设计在100μH以内，以减小电感的体积、重量和内阻，有利于降低系统损耗和提高系统的功率密度；电感L1和L2确定后，根据式（3）可以确定电容C1和C2的参数。
根据上节中的两种参数设计方法搭建了两套实验样机。在LCC配谐方法下，系统工作频率设置为1MHz，k值设定为7，单电容耦合机构采用300mm×300mm的正方形铝板，间隔距离为30mm，两块铝板正对形成耦合电容Csingle。为了方便对两种方法进行对比，在LC配谐方法中也采用相同的耦合机构和谐振电容C1、C2，通过增加L1和L2即可在LCC配谐方法的基础上实现LC配谐方法。根据实际需求及经验分别获得两组系统参数见表1。谐振电感、电容及耦合电容Csingle由电桥（IM3536）测得，表1中电容C1和C2、电感L1和L2略有差别的原因是实际器件存在偏差。
表1 SCC-WPT系统参数
Tab.1 Parameters of the SCC-WPT system
系统参数LCCLC 输入电压Edc / V50～35050～350 负载电阻RL/ Ω50～15050～150 f/MHz11 L1/μH68.6978.96 L2/μH69.0880.84 C1/pF306.1306.1 C2/pF309.4309.4 Csingle/pF42.9242.92
根据图3中的拓扑及设定的参数搭建实验样机如图7a所示，实验样机由高频全桥逆变器、发射端LC补偿、单电容发射极板P1、单电容接收极板P2、接收端LC补偿、整流及滤波电路和负载组成。高频全桥逆变器使用4个IMZ120R060M1型号的MOSFET；为了减少趋肤效应和临近效应造成的电感的损耗，电感采用0.04×1 200的高频利兹线绕制而成；电容为高频耐高压电容，型号为CCG81—1U；整流器由4个GHXS030A120S型号的二极管构成；负载电阻采用电子负载，型号为EA—ELR 9750—66。单电容耦合机构的发射极板和接收极板由两块铝板构成，如图7b所示。
图7 实验装置
Fig.7 Experimental prototype
通过对系统传输性能的研究，可以进一步了解SCC-WPT系统的能效特性，总结相关规律，促进SCC-WPT系统的机理研究。
采用表1中两组系统的参数，通过实验可以得到两种不同参数设计方法下逆变电压uin、输入电流i1以及负载电流i2的实验波形，如图8所示。图8a和图8b分别为LCC配谐方法和LC配谐方法时的实验波形，从中可以看出，两种方法下输入电流i1都略滞后于输入电压uin，这有利于系统工作在零电压开关（Zero-Voltage Switch, ZVS）状态[11, 16, 21]。同时可以看出，两种方法下，输出电流i2都不是纯正弦波，毛刺较大，证明电流中存在一定的谐波，如何解决系统输出波形中的谐波问题有待进一步研究。同时从图8中两种波形可知，采用本文所提的两种设计方法不能使系统直接实现零相角（Zero-Phase Angle, ZPA）。在实验中，可以通过略微减小电感L1的值使逆变电压uin和输入电流i1相位为零，系统工作在ZPA状态，实现功率的最大输出。
图8 两种配谐方法下uin、i1和i2的实验波形
Fig.8 Experimental waveforms of uin, i1 and i2 with two resonant methods
图9中给出了在LC配谐方法时，逆变电压uin和单电容耦合机构两端的电流is1和is2的实验波形。从图中可以看出，耦合机构两端的电流不是纯正弦波形，存在一定谐波，且电流大小相位不一致，电流is1超前电流is2约60°，证明系统在经过单电容模块时，存在某种电能传导形式可使电能从发射端极板传递至接收端极板，那么不能将图5中的单电容模块仅仅看成一个电容，模块中应存在其他阻抗使系统形成电气回路。对于单电容模块的等效模型的研究将在下一步工作中展开。
图9 LC配谐方法时uin、is1和is2的实验波形
Fig.9 The waveforms of the uin, is1 and is2 when adopting LC resonant method
为了进一步对比系统的性能，将输入电压由50～350V变化，图10给出了两组参数下系统输出功率随输入电压改变的对比图。根据图10可知，在两种不同的参数设计方法下，系统均可实现较大的功率传输，随着输入电压的增加，输出功率也不断增加。当输入电压大于200V时，采用LCC配谐方法具有较高的功率增益。当输入电压为350V时，采用LCC配谐方法的系统可输出功率1 428W，采用LC配谐方法时系统输出功率1 244.7W。相比之下，在输入电压大于200V后，LCC配谐方法在同样的输入电压条件下可获得更高的输出功率。
图10 输出功率随输入电压变化
Fig. 10 The output power Pout versus input voltage Edc
图11给出了两种系统在负载电阻为100Ω、输入电压由50～350V变化时的效率。从图中可以看出，在采用LCC配谐方法时，系统在输入电压350V时实现了1.43kW的功率输出，且效率为85.9%。随着系统功率的增加，系统中的逆变器和整流器的损耗占比不断减小，效率不断提高。在采用LC配谐方法时，系统的效率在200W后趋于稳定，系统在输入电压350V时可实现1.24kW的功率输出且效率为91.9%。
图11 系统效率随输出功率变化
Fig.11 The efficiency η versus output power Pout
当负载电阻发生改变时，系统的电流会发生改变，考虑到实验中元件的应力，将输入电压统一设置为150V，负载电阻从50Ω改变至150Ω。图12给出了两种参数设计方法在不同负载电阻时的效率和功率对比图。从图12a中可以看出，两种配谐方法下系统的效率都随着负载电阻的增大先增加后减小，在负载为100Ω时获得最大效率。总体而言，当负载电阻发生变化时，系统的效率变化不大。根据图12b，在LCC配谐方法下，输出功率随着负载电阻RL的增加而增加，整条曲线可视为线性曲线，系统具有恒流特性。同时，在LC配谐方法时，系统输出功率随着负载电阻的增加而减小，且整条曲线近似为反比例函数曲线，系统具有恒压特性。
图12 系统输出特性
Fig.12 The output characteristics of the system
根据上述研究，两种参数设计方法下系统都可获得较大的功率，且皆具有较好的能效特性。采用LCC谐振方法时，单电容耦合系统具有更高的电流增益，系统中的损耗主要来自于电感的内阻，所以LCC谐振系统会产生更高的损耗，效率相对较低。但LCC谐振系统具有更高的功率增益效果，随着电压的不断增加，增益越加明显，同时系统具有恒流特性。采用LC配谐方法时，系统可实现较高的效率，同时系统具有恒压特性。
通过对系统在横向偏移距离以及传输距离改变下的传输性能进行研究，可进一步探究在两种参数设计方法时SCC-WPT系统的相关特性。耦合机构发生偏移时，系统会偏离谐振状态从而导致系统的电流增大。同样考虑到元件的应力，将输入电压统一设置为150V。单电容耦合机构偏移情况下的结构如图13所示，耦合机构的尺寸及偏移参数见表2。
图13 单电容耦合机构偏移时的结构
Fig.13 The coupling structure of single-capacitive with misalignment
表2 耦合结构参数表
Tab.2 Parameters of the coupling structure
参数数值 耦合极板长度l/mm300 耦合极板宽度w/mm300 耦合极板厚度h/mm2 耦合极板间距d/mm10～50 耦合极板偏移距离dM/mm0～300
在移动设备应用中，耦合机构经常会发生偏移和距离改变的情况。图14给出了耦合机构偏移距离dM和传输距离d发生变化时，系统效率和耦合电容容抗的变化曲线，耦合电容容抗的表达式为
（4）
图14 SCC-WPT系统的抗偏移性能
Fig.14 The misalignment-tolerant performance of the SCC-WPT system
根据式（4）可以看出耦合电容容抗与电容Csingle的大小成反比，随着横向偏移距离的增加，电容Csingle不断减小，耦合机构的容抗不断增加。从图14a中可以看出，随着横向偏移距离的增加，容抗不断增加，两种配谐方法的系统效率都有不同程度的下降。当横向偏移距离为150mm（偏移50%）时，采用LC谐振方法系统仍可获得86.4%的效率，而LCC配谐方法也可获得近78%的效率。图14b中给出了传输距离从10mm变化到50mm时的系统效率和容抗曲线。在LC配谐方法下，系统效率并未有较大变化，可维持在85%以上；当采用LCC配谐方法时，随着容抗的增加，系统效率先增大后减小，在容抗为2 900Ω时取得效率最大值，效率为84.4%。
经过上述研究，从系统效率出发，采用LC配谐方法的抗偏移性能明显优于LCC配谐方法。当系统采用LC配谐方法时，横向偏移超过50%时，系统可获得86%以上的效率；在一定传输距离改变的范围内同样不会造成效率的大幅下降，系统仍可维持在85%以上的效率。采用LCC谐振方法时，系统效率波动较大，但仍能在横向偏移超过50%时获得77.8%以上的效率。
针对目前SCC-WPT系统存在功率等级和传输效率较低，导致应用受限等问题，本文提出了一种双边LC补偿的SCC-WPT系统拓扑，并给出了两种参数设计方法。根据所提出的拓扑和参数设计方法搭建了两套实验样机，对系统的能效特性、输出特性和抗偏移性能进行了研究。实验结果表明，本文所提出的拓扑和参数设计方法能够大幅度提升系统的传输功率和传输效率：采用LC配谐方法时，实验样机输出功率达到1.24kW，效率达到91.9%；采用LCC配谐方法时实验样机输出功率达到1.43kW，效率达到85.9%。对于同样的系统拓扑，采用不同的参数设计方法可以分别使系统具有恒压特性或者恒流特性，且都具有较好的抗偏移性能，可以满足不同的工程需求。
本文的研究成果表明SCC-WPT技术是一个非常值得关注的研究方向，有很好的应用前景。本文的工作有利于促进SCC-WPT技术的机理研究和该技术的进一步发展。
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Research on Single Capacitive Coupled Wireless Power Transfer System with Double-Side LC Compensation
Abstract The single capacitive coupled wireless power transfer (SCC-WPT) could be eliminate the effects of cross-coupled capacitance in traditional EC-WPT and the SCC-WPT system is suitable for wireless power transfer of two-dimensional planar mobile devices. However, the application of the existed SCC-WPT systems is limited by the low output power and low transmission efficiency. This paper proposed a double-side LC compensation topology and two parameter design method for the SCC-WPT system, which can improve the output power and efficiency greatly. The experimental prototype is built based on the proposed topology and parameter design methods. The energy efficiency characteristics, output characteristics, and misalignment tolerance of the system are studied by experiments. The experimental prototype reaches a dc-dc efficiency of 85.9% at 1.43kW output power with the constant current when the LCC resonance method is adopted. When the LC resonance method is adopted, the experimental results achieve dc-dc efficiency of 91.9% at 1.24kW with the constant voltage. Meanwhile, the two ways have better misalignment tolerance. This paper provides a new study idea for the SCC-WPT system. The study of this paper is helpful to promote the mechanism research of the SCC-WPT system and the further development of the SCC-WPT technology.
keywords：Wireless power transfer (WPT), electric coupling, single capacitance coupling, double-side LC compensation, output characteristic
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211053
中图分类号：TM724
国家自然科学基金资助项目（51977015）。
收稿日期 2021-07-13
改稿日期 2021-09-09
刘 哲 男，1993年生，博士研究生，研究方向为电力电子技术与无线电能传输技术。E-mail：809632730@qq.com
苏玉刚 男，1962年生，博士，教授，研究方向为无线电能传输技术、电力电子技术、控制理论应用与自动化系统集成。E-mail：su7558@qq.com（通信作者）
（编辑 李冰）